CAPITULO III CÁLCULO Y SELECCIÓN DE LA BROCA.

CAPITULO III

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CAPITULO III

CÁLCULO Y SELECCIÓN DE LA BROCA

3.1 Sustento teórico.

En este apartado se realizó una investigación de campo y bibliográfica, para

poder encontrar la teoría necesaria con el fin de poder realizar el diseño, calculo y

construcción de sistemas, subsistemas y partes del prototipo.

El taladro es una máquina herramienta donde se mecanizan la mayoría de

los agujeros que se hacen a las piezas en los talleres mecánicos. Destacan estas

máquinas por la sencillez de su manejo. Tienen dos movimientos:

1. Rotación de la broca que le imprime el motor de la máquina a través de

una transmisión por poleas y engranajes.

2. Avance de penetración de la broca, que puede realizarse de forma

manual sensitiva o de forma automática, si incorpora transmisión para

hacerlo.

Taladrar es la operación de mecanizado que tiene por objeto producir

agujeros cilíndricos en una pieza cualquiera, utilizando como herramienta una

broca.

El taladrado es un término que cubre todos los métodos para producir

agujeros cilíndricos en una pieza con herramientas de arranque de viruta. Además

del taladrado de agujeros cortos y largos, también cubre el trepanado y los

mecanizados posteriores tales como escariado, mandrinado, roscado y brochado.

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La diferencia entre taladrado corto y taladrado profundo es que el taladrado

profundo es una técnica específica diferente que se utiliza para mecanizar

agujeros donde su longitud es varias veces más larga (8-9) que su diámetro.

Como todo proceso de mecanizado por arranque de viruta la evacuación

de la misma se torna crítica cuando el agujero es bastante profundo, por eso el

taladrado está restringido según sean las características del mismo. Cuanto

mayor sea su profundidad, más importante es el control del proceso y la

evacuación de la viruta.

De todos los procesos de mecanizado, el taladrado es considerado como

uno de los procesos más importantes debido a su amplio uso y facilidad de

realización, es una de las operaciones de mecanizado más sencillas de realizar y

que se hace necesario en la mayoría de componentes que se fabrican.

En la figura 3.1 se muestran las operaciones que puede realizar un taladro.

Figura 3.1 Operaciones de un taladro.

El taladrado descrito, realizará un proceso de trepanado. El trepanado se

utiliza para diámetros de agujero más grandes y siempre que la potencia de la

máquina esté limitada, ya que es una operación menos exigente en cuanto a

consumo que el taladrado sólido (o broca solida).

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La herramienta para trepanar no mecaniza todo el diámetro, sólo un anillo

en la periferia.

En lugar de eliminar todo el material en forma de viruta, se va dejando un

núcleo en el centro del agujero; por ello este método se utiliza para aplicaciones

de agujeros de diámetros grandes.

3.2 Diseño geométrico.

3.2.1 Parámetros de corte a considerar.

Los parámetros de corte fundamentales que hay que considerar en el

proceso de taladrado son los siguientes:

Profundidad y diámetro del agujero.

Elección del tipo de broca más adecuada.

Revoluciones por minuto (rpm) del husillo porta brocas.

Avance en mm/Rev. de la broca.

Fuerza específica de corte de los materiales.

Velocidad de corte.

Potencia del motor a utilizar.

Tiempo de mecanizado.

Velocidad de avance.

Velocidad de rotación.

Esfuerzo Torsor.

Arranque de viruta.

Fuerza de avance.

De acuerdo con los datos tomados del modelo anterior, se utiliza una broca

de Diamante Poli cristalino Sintético a 2500 revoluciones por minuto de

aproximadamente.

Lo cual hace necesario incluir un sistema de enfriamiento en la broca, en

este caso se utiliza agua las longitudes de dicha broca se presentan a

continuación.

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Según observaciones se suele tomar una muestra con las siguientes

dimensiones:

Longitud: 100 milímetros.

Diámetro: 25.4 milímetros.

Nuestra primera intención como mejora de este prototipo es eliminar ese

sistema de enfriamiento de la broca por lo que consideramos los siguientes

puntos:

1.- La velocidad de corte es el factor principal que determina la duración de la

herramienta. Una alta velocidad de corte permite realizar el mecanizado en menos

tiempo pero acelera el desgaste de la herramienta.

2.- La velocidad de corte excesiva puede dar lugar a:

Desgaste muy rápido del filo de corte de la herramienta.

Deformación plástica del filo de corte con pérdida de tolerancia del

mecanizado.

Calidad del mecanizado deficiente.

3.- La velocidad de corte demasiado baja puede dar lugar a:

Formación de filo de aportación en la herramienta.

Efecto negativo sobre la evacuación de viruta.

Baja productividad.

Coste elevado del mecanizado.

4.- Fuerzas en el corte de metales:

Fuerza de corte en dirección de la velocidad de corte tangencial.

Fuerza de empuje en la dirección de avance.

Fuerza de penetración en la dirección de profundidad de corte.

Comercialmente hablando el mercado nos ofrece las siguientes brocas:

Acero rápido (HSS) y súper rápido (HHSS).

Plaquitas de carburo con o sin recubrimiento.

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Cerámicas (oxido de aluminio).

Nitruro de boro cubico (CBN) y Diamante.

Lo cual nos lleva a la utilización de una broca que comercialmente sea

accesible tanto económicamente como su fácil obtención.

3.2.2 Características de la broca.

Se ha seleccionado una broca con un diámetro de 0.03175 metros con 11

insertos de tungsteno de la marca Lenox.

El siguiente punto a considerar fue la velocidad de trabajo de la broca. A

continuación en la tabla 3.1, se presenta las recomendaciones expresadas en

rpm para brocas con insertos de carburo según el catalogo - Handtools Lenox.

Tabla 3.1 Velocidades recomendadas para brocas de carburo marca Lenox.

Recomendación de rpm.

Diámetro

Aluminio Plástico

Fibra

de

vidrio

Cerámica-

Azulejo Aglomerado

Hierro

Fundido Pisos

IN MM

3/4 19.1 1700 3430 250 500 3430 410 550

7/8 22.2 1500 2940 210 430 2940 180 470

1 25.4 1300 2570 190 370 2570 150 410

1 1/8 28.6 1100 2290 170 330 2290 140 370

1 1/4 31.7 1000 2080 155 300 2080 125 335

1 3/8 43.9 900 1870 140 270 1870 110 300

1 ½ 38.1 900 1710 120 250 1710 100 270

1 ¾ 44.5 700 1470 110 210 1470 90 240

2 50.8 600 1290 90 190 1290 80 210

2 ¼ 57.2 600 1140 80 170 1140 70 180

2 ½ 63.5 500 1030 70 150 1030 60 160

3 76.5 400 860 60 120 860 50 140

3 ¼ 82.6 400 790 60 110 790 50 130

3 5/8 92.1 400 710 50 100 710 40 110

3 ¾ 95.3 300 690 50 100 690 40 110

4 1/8 104.8 300 620 50 90 620 40 100

4 ¾ 120.7 300 540 40 80 540 30 90

5 127.0 200 480 40 80 500 30 90

5 ½ 139.7 200 420 40 70 460 30 80

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Puesto que la broca en si no cumple con la longitud de la muestra a tomar,

se ha diseñado una probeta de 30 centímetros de longitud hecha de acero, a la

cual se a soldado la broca en cuestión con un ancho de pared de 1.60 milímetros

de acuerdo con las características de la broca.

Para poder calcular la potencia que necesita la broca para la realización del

maquilado es necesario conocer:

Avance por vuelta de la broca en cuestión.

Fuerza especifica de corte del material a cortar.

De acuerdo con los datos de corte de los materiales metálicos más

comunes se muestran en la tabla de anexo A.

La cual nos hace considerar una comida por revolución de 0.15 mm/rev y

una velocidad de corte aproximada de 15 m/min.

3.2.3 Fuerza específica de corte.

La fuerza de corte es un parámetro necesario para poder calcular la

potencia necesaria para efectuar un determinado mecanizado.

Este parámetro está en función del avance de la broca, de la velocidad de

corte, de la maquinabilidad del material, de la dureza del material, de las

características de la herramienta y del espesor medio de la viruta.

Todos estos factores se engloban en un coeficiente denominado Kc. La

fuerza específica de corte se expresa en N/mm2.

A continuación presentamos algunos de los materiales más comunes:

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Tabla 3.2 Fuerza específica de corte de materiales metálicos.

Tabla 3.3 Fuerza específica de corte de materiales rocosos.

Material

Fuerza especifica de corte

kc

Lb/pulg2 N/mm2

Aluminio puro cocido 25 000 175

Aluminio aleado recosido 35 000 240

Aluminio aleado endurecido por tratamiento

térmico 60 000 400

Cobre puro recocido 45 000 300

Cobre aleado: bronce 100 000 700

Acero bajo carbono recocido 75 000 500

Acero aleado recocido 100 000 700

Acero alto carbono recocido 125 000 850

Acero inoxidable, austenitico, recocido 175 000 1200

Material

Fuerza especifica de corte

kc

Lb/pulg2 N/mm2

Granito 2030-7250 14-50

Diorita 2610-8700 18-60

Dolerita 3625-8700 25-60

Gabro 2900-7250 20-50

Basalto 2900-8700 20-60

Arenisca 1160-5800 8-40

Lutita 435-4350 3-30

Caliza 1450-7250 10-50

Dolomita 3625-8700 25-60

Cuarcita 2900-8700 20-60

Neiss 2175-6520 15-45

Mármol 2030-7250 14-50

Pizarra 2175-4350 15-30

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3.3 Calculo de la broca.

Se desarrollará el diseño, y calculo tomando en consideración el marco

teórico, los requerimientos necesarios de diseño, el proceso de construcción de

las partes, el estudio comparativo, así como las especificaciones técnicas y

requerimientos propios que deberá cumplir el prototipo, para poder lograr una

propuesta eficiente, adecuada, pertinente, oportuna y de calidad.

3.3.1 Velocidad de rotación.

La velocidad de rotación del husillo porta brocas se expresa habitualmente

en revoluciones por minuto (rpm). En las taladradoras convencionales hay una

gama limitada de velocidades, que dependen de la velocidad de giro del motor

principal y del número de velocidades de la caja de cambios de la máquina.

En las taladradoras de control numérico, esta velocidad es controlada con

un sistema de realimentación que habitualmente utiliza un variador de frecuencia

y puede seleccionarse una velocidad cualquiera dentro de un rango de

velocidades, hasta una velocidad máxima.

La velocidad de rotación de la herramienta es directamente proporcional a

la velocidad de corte y al diámetro de la herramienta.

𝒏 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 (𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄ ) × 𝒗𝒄(𝒎𝒎 𝒎⁄ )

𝝅 × 𝑫𝒄(𝒎𝒎) (𝒓𝒑𝒎)

Dónde:

n = Revoluciones por minuto del motor (rpm).

= Relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

Dc = Diámetro de la broca (mm).

vc = Velocidad de corte (m/min).

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Por lo tanto realizando las operaciones adecuadas se tiene:

𝒏 = 𝟏𝟓 𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄ × 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒎⁄

𝝅 × 𝟑𝟐 𝒎𝒎 ≅ 𝟏𝟓𝟎 𝒓𝒑𝒎

Por lo tanto se deberá elegir un motor de combustión interna que cumpla

con esa velocidad de rotación.

3.3.2 Velocidad de corte.

Una vez establecida la velocidad de rotación del motor se procederá a

calcular la velocidad de corte que este puede suministrar a la broca. La velocidad

de corte se define como la velocidad lineal de la periferia de la pieza que está en

contacto con la herramienta.

Depende de factores, como calidad, tipo de herramienta, profundidad de

pasada, dureza, velocidad de avance y maquinabilidad del material, se obtiene

según la siguiente fórmula:

𝒗𝒄 =𝝅 × 𝒏(𝒓𝒑𝒎) × 𝑫𝒄(𝒎𝒎)

𝟏𝟎𝟎𝟎 (𝒎𝒎 𝒎⁄ ) (𝒎

𝒎𝒊𝒏⁄ )

Dónde:

vc = Velocidad de corte (m/min).

n = Revoluciones por minuto del motor (rpm).

= Relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.

Dc = Diámetro de la broca (mm).

Figura 3.2 Periferia de la broca.

Vc

Vf

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De acuerdo a las características de la velocidad del motor y el diámetro de

la broca la velocidad de corte se resume a:

𝒗𝒄 =𝟏𝟓𝟎 𝒓𝒑𝒎 × 𝝅 × 𝟑𝟐 𝒎𝒎

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒎⁄= 𝟏𝟓. 𝟎𝟕𝟗𝟔 𝒎

𝒎𝒊𝒏⁄

Una vez conocida la velocidad de corte se procederá a conocer la potencia

requerida para llevar a cabo la operación del trepanado.

3.3.3 Potencia requerida para la operación de trepanado.

La potencia requerida por la broca (Pc) necesaria para efectuar

determinado mecanizado se calcula a partir del valor del volumen de arranque de

viruta, la fuerza específica de corte y la velocidad de corte de la máquina. Se

expresa en kilovatios (kw).

El proceso que se ha considerado más adecuado para la toma de muestras

de los materiales, es el trepanado (potencia necesaria para realizar el agujero). Es

un proceso menos exigente comparado con el proceso de taladrado normal o

común, puesto que el núcleo no se convierte en viruta, dejando un cilindro de

dimensiones establecidas que servirá para futuras pruebas. La siguiente formula

expresa la potencia necesaria en kilowatts para realizar cierto mecanizado.

𝑷𝒄 = [( 𝑫𝒄(𝒎𝒎) × 𝒇𝒏(𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ ) × 𝒌𝒄(𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ) × 𝒗𝒄(𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄ )

𝟔𝟎(𝒔 𝒎𝒊𝒏⁄ ) × 𝟏𝟎𝟑(𝒘 𝒌𝒘⁄ )) (𝟏 −

𝑫𝒄(𝒎𝒎)

𝒂𝒑(𝒎𝒎))] (𝑲𝒘)

Dónde:

Pc = Potencia de corte (Kw).

Dc = Diámetro de la broca (mm).

ap = Profundidad de corte (mm).

fn = Avance por vuelta (mm/rev).

kc = Fuerza específica de corte (N/mm2).

vc = Velocidad de corte (m/min).

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Con los datos obtenidos y calculados se puede obtener la potencia que

requiere la broca para la seleccionar un motor.

Se ha considerado la siguiente fórmula con un coeficiente de corte kc de

1200 N/mm2, que corresponde al acero inoxidable austenitico recocido. Un

material mucho más duro que el granito, considerado con una dureza superior en

rocas para la toma de muestras, por lo que justificamos que la potencia del motor

será más que necesaria para el trabajo establecido de la toma de muestras.

𝑷𝑪 = [( 𝟑𝟐 𝒎𝒎 × 𝟎. 𝟏𝟓 𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ × 𝟓𝟎 𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ × 𝟏𝟓. 𝟎𝟕𝟗𝟔 𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄

𝟔𝟎 𝒔 𝒎𝒊𝒏⁄ × 𝟏𝟎𝟑 𝒘 𝑲𝒘⁄) (𝟏 −

𝟑𝟐 𝒎𝒎)

𝟏𝟓𝟎 𝒎𝒎)] = 𝟎. 𝟎𝟒𝟕𝟒𝟓 𝒌𝒘.

Con este cálculo se justifica que la potencia del motor será más que

necesaria para el trabajo establecido de la toma de muestras en materiales

rocosos.

3.4 Tiempo de mecanizado.

El siguiente punto a considerar es el tiempo que nos tomara obtener una

muestra. Puesto que no es un proceso de producción en masa en el que el tiempo

es fundamental no necesitamos extensos lotes de muestras, solo algunas las

cuales deberán extraerse con buena calidad.

Para poder calcular el tiempo de mecanizado de un taladro (tiempo que

tarda la herramienta en efectuar el maquinado de la muestra), hay que tener en

cuenta la longitud de aproximación y salida de la broca de la pieza que se

mecaniza. La longitud de aproximación depende del diámetro de la broca.

Los tiempos del mecanizado en la taladradora son fáciles de calcular, ya

que es una máquina que sólo tiene el eje Z (desplazamiento vertical), por lo que

sólo contemplaremos el tiempo de penetración de la broca en el material.

En este tipo de trabajo debemos de tener en cuenta la punta de la broca en

este caso los insertos, por lo tanto, debemos de sumar la longitud de la punta de

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la broca hasta la parte cilíndrica al espesor del material a taladrar, a esa altura le

llamamos h y se le da un valor de h = 0,3 x diámetro de la broca.

𝑻 = 𝑳(𝒎𝒎) + 𝒉(𝒎𝒎)

𝒏(𝒓𝒑𝒎) × 𝒇𝒏(𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ ) (𝒎𝒊𝒏)

𝒉 = [𝟎. 𝟑 𝑫𝒄 (𝒎𝒎)] (𝒎𝒎)

Dónde:

T = Tiempo de mecanizado (min).

L = Longitud a taladrar (mm).

N = Revoluciones por minuto de la broca (rpm).

fn = Avance de la broca o alcance por revolución (mm/rev).

Dc = Diámetro de la broca (mm).

h = Longitud (desde la punta de la broca o parte cilíndrica al espesor del material

a taladrar, mm).

Con los datos obtenidos podemos calcular el tiempo de mecanizado de una

muestra de la siguiente manera:

𝑻 = 𝟏𝟓𝟎 𝒎𝒎 + (𝟎. 𝟑 × 𝟑𝟐 𝒎𝒎)

𝟏𝟓𝟎 𝒓𝒑𝒎 × 𝟎. 𝟏𝟓 𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄= 𝟕. 𝟎𝟗𝟑𝟑 𝒎𝒊𝒏

3.5 Características del taladro.

3.5.1 Velocidad de avance.

El avance o velocidad de avance en el taladrado es la velocidad relativa

entre la pieza y la herramienta, es decir, la velocidad con la que progresa el corte.

CAPITULO III

61

El avance de la herramienta de corte es un factor muy importante en el

proceso de taladrado. Cada broca puede cortar adecuadamente en un rango de

velocidades de avance por cada revolución de la herramienta, denominado

avance por revolución (fn).

Este rango depende fundamentalmente del diámetro de la broca, de la

profundidad del agujero, además del tipo de material de la pieza y de la calidad de

la broca.

Este rango de velocidades se determina experimentalmente y se encuentra

en los catálogos de los fabricantes de brocas. Además, esta velocidad está

limitada por la rigidez de las sujeciones de la pieza, de la herramienta y por la

potencia del motor de avance de la máquina.

El grosor máximo de viruta en mm es el indicador de limitación más

importante para una broca. El filo de corte de las herramientas se prueba para

que tenga un valor determinado entre un mínimo y un máximo de grosor de la

viruta.

𝑽𝒇 = 𝒏(𝒓𝒑𝒎) × 𝒇𝒏 (𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ ) (𝒎𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄ )

Dónde:

Vf = Velocidad de avance (mm/min).

n = Revoluciones por minuto del motor (rpm).

fn = Avance por vuelta (mm/rev).

Al igual que con la velocidad de rotación de la herramienta, en las

taladradoras convencionales la velocidad de avance se selecciona de una gama

de velocidades disponibles, mientras que las taladradoras de control numérico

pueden trabajar con cualquier velocidad de avance hasta la máxima velocidad de

avance de la máquina.

La velocidad de avance de nuestro prototipo es el siguiente:

𝑽𝒇 = 𝟏𝟓𝟎 𝒓𝒑𝒎 × 𝟎. 𝟏𝟓 𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ = 𝟐𝟐. 𝟓 𝒎𝒎𝒎𝒊𝒏⁄

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3.5.2 Esfuerzo torsor.

Hay dos conceptos de la mecánica que las personas tienden a confundir, el

primero es el de torque que por definición es el producto de una fuerza por la

distancia donde se aplica dicha fuerza, esto también se denomina momento, par o

trabajo mecánico.

Otra definición de lo mismo es: torque es el trabajo que puede realizar un

motor, su unidad es Kg- m, Libras -pie, etc. El otro concepto es el de potencia que

es el trabajo que se puede desarrollar por unidad de tiempo, es decir es la

velocidad con que se puede realizar un trabajo, su unidad es CV, KW, HP, etc.

Es un punto a considerar para poder conocer el ángulo de torsión de la

probeta broca.

La siguiente fórmula expresa el par Torsor en N-m:

𝑻𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 =𝟗𝟓𝟓𝟎 × 𝑷𝒄(𝑲𝒘)

𝒏 (𝒓𝒑𝒎)= (𝑵 − 𝒎)

Dónde:

Tmotor = torque del motor (N-m).

Pc = Potencia del motor (Kw).

n = Revoluciones por minuto (rpm).

Sustituyendo valores y realizando las operaciones correspondientes

tenemos que el torque de la maquina sería el siguiente:

𝑻𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 =𝟗𝟓𝟓𝟎 × 𝟏. 𝟏𝟏𝟗𝟎 𝑲𝒘

𝟏𝟓𝟎 𝒓𝒑𝒎= 𝟕𝟏. 𝟐𝟒𝟑 𝑵 − 𝒎

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63

Una vez conociendo el torque de la maquina se comprobara que la probeta

puede transmitir por lo menos 1.5 HP necesarios para poder llevar a cabo el

proceso de maquilado.

Primeramente hay que considerar que nuestra probeta es hueca por lo que

se le considera un árbol hueco y por consiguiente es necesario conocer el

momento de inercia polar de este.

3.5.2 Momento polar de inercia para la probeta.

Para un árbol hueco circular de diámetro exterior D con un agujero circular

concéntrico de diámetro d, el momento polar de inercia de la sección

representado está dado por:

𝑰𝑷𝑯=

𝝅 (𝑫𝒆𝒙𝒕𝟒(𝒄𝒎) − 𝒅𝒊𝒏𝒕

𝟒(𝒄𝒎))

𝟑𝟐 (𝒄𝒎𝟒)

Dónde:

IPH = Momento polar de inercia para un árbol hueco (cm4).

Dext. = Diámetro exterior de la broca (cm).

dint. = Diámetro interior de la broca (cm).

Por lo tanto, el momento polar de inercia de la probeta-broca es el

siguiente:

𝑰𝑷𝑯=

𝝅 [(𝟑. 𝟐 𝒄𝒎)𝟒 − (𝟐. 𝟖 𝒄𝒎)𝟒]

𝟑𝟐= 𝟒. 𝟐𝟔 𝒄𝒎𝟒

3.5.4 Ángulo de torsión de la probeta.

CAPITULO III

64

Si un árbol de longitud L, está sometido a un momento de torsión T, en

toda su longitud, el 𝜗 que en un extremo de la barra gira respecto del otro es:

𝝑 = 𝑻(𝒌𝒈 − 𝒄𝒎) × 𝑳(𝒄𝒎)

𝑰𝑷𝑯(𝒄𝒎𝟒) × 𝑮 (𝒌𝒈 𝒄𝒎𝟐⁄ )

(°)

Dónde:

= Ángulo de torsión del árbol ()

T = Par torsor máximo que puede suministrar el motor (kg-cm).

L = Longitud del árbol (cm).

IPH = Momento polar de inercia para un árbol hueco (cm4).

G = Modulo de elasticidad cortante (Kg-cm2).

El equivalente de los 71.2430 N-m a kg cm es igual a 725 kg-cm.

Sustituyendo en la fórmula se tiene:

𝝑 = 𝟕𝟐𝟓 𝒌𝒈 − 𝒄𝒎 × 𝟑𝟎 𝒄𝒎

[𝟒. 𝟐𝟔 𝒄𝒎𝟒 × (𝟐. 𝟖 × 𝟏𝟎𝟓 𝒌𝒈 𝒄𝒎𝟐⁄ )]= 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟐𝟑 °

El resultado es lo que se deformaría la probeta en cuestión, realmente lo

consideramos aceptable.

3.5.5 Efectos por torsión.

Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son:

1. Producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto

a otro.

2. Originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular

a su eje.

3.5.6 Arranque de viruta.

CAPITULO III

65

Se denota con la letra Zw y nos da una idea de la velocidad de remoción en

una operación de mecanizado con taladro.

Esta se expresa en cm3/min y está dada por la siguiente fórmula:

𝒁𝒘 = 𝑫𝒄(𝒎𝒎) × 𝒇𝒏(𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ ) × 𝒗𝒄(𝒎𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄ )

𝟏𝟎𝟎𝟎 (𝒎𝒎𝟑 𝒄𝒎𝟑⁄ ) (𝒄𝒎𝟑 𝒎𝒊𝒏⁄ )

Dónde:

Zw = Arranque de viruta (cm3/min).

fn = Avance por vuelta (mm/rev).

Dc = Diámetro de la broca (mm).

Vc = Velocidad de corte (m/min).

𝒁𝒘 = 𝟑𝟐 𝒎𝒎 × 𝟎. 𝟏𝟓 𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ × 𝟏𝟓𝟎𝟕𝟗. 𝟔 𝒎𝒎 𝒎𝒊𝒏⁄

𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝟑 𝒄𝒎𝟑⁄= 𝟕𝟐. 𝟑𝟖𝟐𝟎 𝒄𝒎𝟑

𝒎𝒊𝒏⁄

Este Zw es considerado para una broca común o de árbol macizo lo cual

nos lleva a considerar lo siguiente: Si ZW = 26.5392 (cm3/min) para una broca

normal cuya área se representa:

𝑨𝑩𝑴=

𝝅 × (𝑫 (𝒄𝒎))𝟐

𝟒

ABM = Área de la broca de árbol macizo

𝑨𝑩𝑴=

𝝅 × (𝟑. 𝟐 𝒄𝒎)𝟐

𝟒= 𝟖. 𝟎𝟒𝟐𝟒 𝒄𝒎𝟐

El área del árbol hueco

𝑨𝑩𝑯=

𝝅 × (𝑫𝒆𝒙𝒕𝟐 − 𝒅𝒊𝒏𝒕

𝟐)

𝟒 (𝒄𝒎𝟐)

Dónde:

ABH = Área de la broca de árbol hueco (cm2).

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Dext.= Diámetro exterior de la broca (cm).

dint. = Diámetro interior de la broca (cm).

𝑨𝑩𝑯=

𝝅((𝟑. 𝟐 𝒄𝒎)𝟐 − (𝟐. 𝟖 𝒄𝒎)𝟐)

𝟒= 𝟏. 𝟖𝟖𝟒𝟗 (𝒄𝒎𝟐)

Por regla de tres obtenemos:

𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒆𝒏 (𝒄𝒎𝟐) 𝑨𝒓𝒓𝒂𝒏𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒆 𝒗𝒊𝒓𝒖𝒕𝒂 𝒆𝒏 (𝒄𝒎𝟑 𝒎𝒊𝒏⁄ )

8.0424 𝑐𝑚2 72.3820(𝑐𝑚3 𝑚𝑖𝑛⁄ )

1.8849 𝑐𝑚2 12.4200(𝑐𝑚3 𝑚𝑖𝑛⁄ )

Tabla 3.4 Arranque de viruta.

Por lo tanto

𝒁𝒘𝑯= 𝟏𝟐. 𝟒𝟐𝟎𝟎 (𝒄𝒎𝟑 𝒎𝒊𝒏⁄ )

Es la cantidad de material removido por unidad de tiempo que nuestro

prototipo puede llevar a cabo.

3.5.7 Par del trepanado.

Sera el torque máximo que se necesita para realizar la operación de

trepanado y estará dada en función al tipo de material a maquilar, el diámetro de

la broca, la profundidad del agujero y la comida por revolución que el taladro

puede ejercer.

𝑻𝑻𝒓𝒆𝒑𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 = 𝟏𝟐⁄ ×

𝒗𝒄(𝒎/𝒎𝒊𝒏) × 𝒇𝒏(𝒎𝒎/𝒓𝒆𝒗) × 𝒌𝒄(𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ) × 𝒂𝒑(𝒎𝒎)

𝟐𝟎𝟎𝟎 × (𝟏 −

𝑫𝒄(𝒎𝒎)

𝒂𝒑(𝒎𝒎)) (𝑵 − 𝒎)

Dónde:

Tt = Par del trepanado (N-m).

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vc = Velocidad de corte (m/min).

fn = Avance por vuelta (mm/rev).

ap = Profundidad de corte (mm).

kc = Fuerza específica de corte (N/mm2).

Sustituyendo se tiene que el torque necesario para efectuar el maquilado

del granito es:

𝑻𝑻𝒓𝒆𝒑𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 = 𝟏𝟐⁄ ×

𝟏𝟓. 𝟎𝟕𝟗𝟔 𝒎/𝒎𝒊𝒏 × 𝟎. 𝟏𝟓 𝒎𝒎 𝒓𝒆𝒗⁄ × 𝟓𝟎 𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ × 𝟏𝟓𝟎 𝒎𝒎

𝟐𝟎𝟎𝟎 × (𝟏 −

𝟑𝟐 𝒎𝒎

𝟏𝟓𝟎 𝒎𝒎) = 𝟑. 𝟑𝟓𝟎𝟒 𝑵 − 𝒎

Si se compara con el torque que puede proporcionar el motor de

combustión interna se puede asegurar que se cuenta con el torque suficiente para

dicha operación.

𝑻𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 = 𝟕𝟏. 𝟐𝟒𝟑 𝑵 − 𝒎 > 𝑻𝑻𝒓𝒆𝒑𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 = 𝟑. 𝟑𝟓𝟎𝟒 𝑵 − 𝒎