7/25/2019 10 Caso 2 RNA Biclase

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Sistemas basados en el conocimiento Ing. Carmen Rosa Peña Enciso 

(0,0) (1,0)

(1,1)(0,1)

 Clases

c1

  c2

Caso aplicación biclase 

Para la siguiente biclase n=0.5

Pesos iniciales: w11 = w21 = w31 = 0 

Vectores patrón aumentados:

C1: (0,0,1) d1= 1(0,1,1)

C2: (1,0,1) d1= -1(1,1,1)

a) Dinámica de la redy1=f(u)

donde:u=x1*w11+ x2*w21+x3*w31-θ 

haciendo θ=0 tenemos:y1=f(x1*w11+ x2*w21+x3*w31)

b) Función de Transferencia

f(u) = 1 si u > 0f(u) = -1 si u< 0

c) Regla de aprendizaje

w11(t+1)=w11(t)+n*D1(t)*x1(t)

donde:t: contador en el tiempon: ganancia, donde n Є <0,1> , para nuestro caso n=0.5

D1: es el término de error en la salida 1, D = d1-y1 x1 , x2 y x3 : son los elementos del patrón de entrada

d) Entrenamiento de la redPara entrenar la red, se inicializa: w11= 0.0 , w21= 0.0 y w31=0.0 . Usando la ecuaciónque define la dinámica de la red obtenemos, el siguiente conjunto de patrones desalida.

entradaecuaciones

(y1) salida actualsalida

deseada0 0 1 0,0 0 1

0 1 1 0,0 0 11 0 1 0,0 0 01 1 1 0,0 0 0

7/25/2019 10 Caso 2 RNA Biclase

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Sistemas basados en el conocimiento Ing. Carmen Rosa Peña Enciso 

Cuadro N°1: Primera Iteración del algoritmo de apre ndizaje

X1, X2, X3  W d1  y1  d1-y1=D X1  X2  X3 Nuevo

w0 0,0 1 0 1 0 00 0,0 1 0 1 0 0

1 0,0 1 0 1 1 0,50 0,0 1 0 1 0 0

1 0,0 1 0 1 1 0,51 0,5 1 0 1 1 1

1 0,0 0 0 0 1 00 0,5 0 0 0 0 0,5

1 1,0 0 0 0 1 11 0,0 0 0 0 1 0

1 0,5 0 0 0 1 0,51 1,0 0 0 0 1 1

Calculando la salida actual con los pesos modificados (0),(0.5) y (1):

entradaecuaciones

(y1)salida actual

salidadeseada

0 0 1 1,0 1 10 1 1 1,5 1 11 0 1 1,0 1 01 1 1 1,5 1 0

Cuadro N°2: Segunda Iteración del algoritmo de apr endizaje

X1, X2, X3  W d1  y1  d1-y1=D X1  X2  X3 Nuevo

w0 0,0 1 1 0 0 0

0 0,5 1 1 0 0 0,51 1,0 1 1 0 1 1

0 0,0 1 1 0 0 01 0,5 1 1 0 1 0,5

1 1,0 1 1 0 1 11 0,0 0 1 -1 1 -0,5

0 0,5 0 1 -1 0 0,51 1,0 0 1 -1 1 0,51 -0,5 0 1 -1 1 -1

1 0,5 0 1 -1 1 01 0,5 0 1 -1 1 0

Calculando la salida actual con los pesos modificados (-1),(0) y (0):

entradaecuaciones

(y1)salida actual

salidadeseada

0 0 1 0,0 0 10 1 1 0,0 0 1

1 0 1 -1,0 0 01 1 1 -1,0 0 0

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Sistemas basados en el conocimiento Ing. Carmen Rosa Peña Enciso 

Cuadro N°3: Tercera Iteración del algoritmo de apr endizaje

X1, X2, X3  W d1  y1  d1-y1=D X1  X2  X3 Nuevo

w0 -1,0 1 0 1 0 -1

0 0,0 1 0 1 0 01 0,0 1 0 1 1 0,50 -1,0 1 0 1 0 -1

1 0,0 1 0 1 1 0,51 0,5 1 0 1 1 1

1 -1,0 0 0 0 1 -10 0,5 0 0 0 0 0,5

1 1,0 0 0 0 1 11 -1,0 0 0 0 1 -1

1 0,5 0 0 0 1 0,51 1,0 0 0 0 1 1

Calculando la salida actual con los pesos modificados (-1),(0.5) y (1):

entradaecuaciones

(y1)salida actual

salidadeseada

0 0 1 1,0 1 10 1 1 1,5 1 11 0 1 0,0 0 01 1 1 0,5 1 0

Cuadro N°4: Cuarta Iteración del algoritmo de apre ndizaje

X1, X2, X3  w d1  y1  d1-y1=D X1  X2  X3 Nuevo

w

0 -1,0 1 1 0 0 -10 0,5 1 1 0 0 0,5

1 1,0 1 1 0 1 10 -1,0 1 1 0 0 -1

1 0,5 1 1 0 1 0,51 1,0 1 1 0 1 1

1 -1,0 0 0 0 1 -10 0,5 0 0 0 0 0,5

1 1,0 0 0 0 1 11 -1,0 0 1 -1 1 -1,5

1 0,5 0 1 -1 1 0

1 1,0 0 1 -1 1 0,5

Calculando la salida actual con los pesos modificados (-1.5),(0) y (0.5):

entradaecuaciones

(y1)salida actual

salidadeseada

0 0 1 0,5 1 10 1 1 0,5 1 11 0 1 -1,0 0 01 1 1 -1,0 0 0

En este caso la salida actual es semejante a la salida deseada, por lo que se detiene laiteración.

El problema se resuelve aplicando los pesos w11 , w21 y w31 los valores -1.5, 0 y 0.5respectivamente.