Unidad VI: Utiliza distintas ecuaciones de la Circunferencia

oEcuación de la Circunferencia con centro fuera del origen

Ecuación Ordinaria

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

Binomio Binomio

Coordenadas del Centro (h,k) RADIO

EjemplosObtener la ecuación ordinaria de la circunferencia

con:Centro (1,3)Radio = 4

EjemplosObtener la ecuación ordinaria de la circunferencia

con:Centro (-1,5)Radio = 1

EjemplosObtener la ecuación ordinaria de la circunferencia

con:Centro (0,-7)Radio = 2 5

Obtener el centro y radiodada su ecuación ordinaria

• (X-5) + ( y-3) = 16

2 2

Obtener el centro y radiodada su ecuación ordinaria

• (x-2) + (y+1) =52 2

Obtener el centro y radiodada su ecuación ordinaria

• ( x+ 5) + y = 36 2 2

Ecuación General

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

Binomio Binomio

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Forma General Ecuación de la Circunferencia

Coordenadas del Centro (h,k) RADIO

Binomios

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

Binomio

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

EjemplosObtener la ecuación GENERAL de la circunferencia con: Centro (2,-3) Radio = 5

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

EjemplosObtener la ecuación GENERAL de la circunferencia con: Centro (,) Radio =

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

EjemplosObtener la ecuación GENERAL de la circunferencia con: Centro (-5,3) Radio = 5

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Obtener Centro y Radio

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Forma General Ecuación de la Circunferencia

Forma Ordinaria

EjemplosObtener CENTRO y RADIO a partir de la ecuación

GENERAL de la circunferencia :

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Dividido entre 2 y elevado al cuadrado

EjemplosObtener CENTRO y RADIO a partir de la ecuación

GENERAL de la circunferencia :

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0Dividido entre 2 y elevado al cuadrado

Dividir toda la ecuación

EjemplosObtener CENTRO y RADIO a partir de la ecuación

GENERAL de la circunferencia :

(x-h)2 + (y-k)2 = r2

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Dividido entre 2 y elevado al cuadrado

Ejercicios AplicadosObtener la ecuación que describe la trayectoria de un avión que se

mantiene sobrevolando la ciudad de Tijuana a una distancia constante de 4km de la torre del aeropuerto esperando instrucciones.

Centro Radio

Ejercicios AplicadosEl servicio sismológico de baja california detecto un sismo con origen a 5km

este y 3km sur del centro de la ciudad con un radio de 4km a la redonda. Describe la ecuación que grafica el área afectada

Centro Radio