1.0 problema

1

Universidad Tecnológica de Torreón

Procesos Industriales Área Manufactura

“Estratificación con Histograma

Luís Alberto García Aguilar

Lic.: Edgar Gerardo Mata Ortiz

Control estadístico del proceso

3º “C”

Torreón Coahuila 25/04/12

2


Estratificación Problema.-

La empresa “Vasomex” se encarga de fabricar vasos con un diámetro de 27 cm ±. 3.2 mm, se utilizan dos maquinas Para la realización de estos vasos una es la ZZB-121 y la otra es la ZZB-122, estas maquinas son operadas por dos personas Paola y Brenda.El supervisor de calidad Juan Carlos está teniendo dudas sobre el diámetro de los vasos, por lo que diariamente toma durante 30 días una muestra de los vasos de cada máquina para inspeccionarlos

Los resultados de la inspección se muestran en la siguiente tabla:

Día Operario Maquina 1 (ZZB-121)

1 Paola 27.15 26.85 27 26.92 27.02 26.77 26.94 27.03 26.9 26.98

2 Paola 26.99 26.95 27.14 27.04 27.11 27.07 27.16 27.01 26.94 27.08

3 Brenda 27.15 26.93 26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15 26.99 26.86

4 Paola 26.98 27 27.01 27.03 26.99 27.07 26.84 26.86 27.08 26.88

5 Brenda 27.05 27.06 26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03 27.31 26.9

6 Brenda 26.92 27.04 26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01

7 Paola 27.04 27.05 27.03 26.92 27.07 27.01 26.99 27.07 27.03 27.03

8 Brenda 27.01 26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91 27.03 27

9 Paola 26.99 26.91 26.96 26.99 27.16 27.03 26.88 26.98 26.92 27.2210 Paola 26.91 26.79 26.91 27.18 26.97 26.91 26.97 26.99 26.98 26.87

11 Brenda 26.91 27.02 27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 2712 Paola 26.9 26.93 27.02 26.82 26.89 26.89 26.95 27.01 27.12 26.913 Brenda 26.97 26.95 27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02 27.24 26.9514 Brenda 26.93 27.04 26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.0915 Brenda 27.03 26.94 26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03 27 26.8916 Paola 27.07 26.99 27.1 26.92 27.05 26.91 27.01 27.12 27.09 26.9217 Brenda 26.82 26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97 27.02 27.0118 Paola 26.99 27.03 27.08 27.09 26.87 27.04 27.14 27.22 26.92 27.1419 Paola 27.02 26.86 26.96 27.06 26.96 26.9 26.83 27.12 27.18 26.9820 Paola 26.95 26.98 26.99 26.82 26.81 27.17 27 27.11 27.09 26.95

21 Brenda 26.91 27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01 26.91 26.92

3


22 Brenda 26.95 27.07 26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11 26.99 27.1323 Brenda 27.17 27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11 26.94 26.86

24 Paola 27.06 27.05 27.07 27 27 26.98 27.02 26.96 27.04 27.0125 Paola 27.01 26.9 26.96 26.88 27.01 26.92 27.02 26.86 26.87 26.9726 Brenda 27.01 26.96 27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09 26.89 27.1127 Paola 27.03 27.01 26.94 26.97 27 27.01 27.03 26.96 26.91 27.0628 Brenda 27.04 26.89 26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03 26.93 26.89

29 Paola 26.75 27.12 27 27.06 27.18 26.99 27.08 26.9 27.06 26.7930 Brenda 27.12 26.79 26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94 27 26.99

Día Operario Maquina 2 (ZZB-122)

1 Paola 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89

2 Paola 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94

3 Brenda 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92

4 Paola 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9

5 Brenda 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02

6 Brenda 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02

7 Paola 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15

8 Brenda 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93

9 Paola 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.6210 Paola 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79

11 Brenda 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.8712 Paola 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.8613 Brenda 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.7814 Brenda 27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.6915 Brenda 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.7616 Paola 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.9417 Brenda 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.8418 Paola 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.8119 Paola 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.9220 Paola 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92

21 Brenda 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.9922 Brenda 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 2723 Brenda 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82

24 Paola 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.8925 Paola 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.0126 Brenda 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91

4


27 Paola 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.8328 Brenda 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98

29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.8830 Brenda 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15

Como podemos ver es una muestra grande la que hemos obtenido ahora veremos el histograma para saber con más precisión si en verdad estamos teniendo déficit de calidad:

Como podemos ver las sospechas del supervisor de calidad eran ciertas ya que estamos las pruebas tomadas de los vasos no están cumpliendo al 100% con los requerimientos especificados, ahora tenemos que estratificar para ver qué es lo que nos está presentando la falta de calidad, si las empleadas o la maquinaria.Primera estratificación, (Empleada Paola)

5


Ahora veremos si el problema de calidad está siendo por falta de las empleadas aquí están los datos obtenidos por ella:

Día

Operario Maquina 1 (ZZB-121)

1 Paola 27.15 26.85

27 26.92

27.02 26.77 26.94

27.03 26.9 26.98

2 Paola 26.99 26.95

27.14 27.04

27.11 27.07 27.16

27.01 26.94

27.08

4 Paola 26.98 27 27.01 27.03

26.99 27.07 26.84

26.86 27.08

26.88

7 Paola 27.04 27.05

27.03 26.92

27.07 27.01 26.99

27.07 27.03

27.03

9 Paola 26.99 26.91

26.96 26.99

27.16 27.03 26.88

26.98 26.92

27.22

10 Paola 26.91 26.79

26.91 27.18

26.97 26.91 26.97

26.99 26.98

26.87

12 Paola 26.9 26.93

27.02 26.82

26.89 26.89 26.95

27.01 27.12

26.9

16 Paola 27.07 26.99

27.1 26.92

27.05 26.91 27.01

27.12 27.09

26.92

18 Paola 26.99 27.03

27.08 27.09

26.87 27.04 27.14

27.22 26.92

27.14

19 Paola 27.02 26.86

26.96 27.06

26.96 26.9 26.83

27.12 27.18

26.98

20 Paola 26.95 26.98

26.99 26.82

26.81 27.17 27 27.11 27.09

26.95

24 Paola 27.06 27.05

27.07 27 27 26.98 27.02

26.96 27.04

27.01

25 Paola 27.01 26.9 26.96 26.88

27.01 26.92 27.02

26.86 26.87

26.97

27 Paola 27.03 27.01

26.94 26.97

27 27.01 27.03

26.96 26.91

27.06

29 Paola 26.75 27.12

27 27.06

27.18 26.99 27.08

26.9 27.06

26.79

Día


1 Paola 26.77 27.13

26.81 27.14

27.05 26.89 26.77

26.85 27.11

26.89

2 Paola 27.02 26.79

26.96 26.78

26.87 26.85 26.77

27 27 26.94

4 Paola 26.85 26.82

26.77 26.78

26.99 26.89 26.99

26.86 26.85

26.9

7 Paola 26.97 26.96

26.77 26.97

26.88 26.89 27.19

26.77 26.96

27.15

6


9 Paola 26.97 27.04

26.92 26.84

26.88 26.8 26.88

26.89 26.97

26.62

10 Paola 26.88 26.91

26.9 27.02

26.96 26.9 26.71

26.89 26.83

26.79

12 Paola 26.89 26.93

26.98 27.12

26.75 26.87 27.02

26.95 26.8 26.86

16 Paola 27.11 27.05

26.71 26.87

26.8 26.82 26.88

26.99 26.77

26.94

18 Paola 26.89 27.03

26.87 27.1 26.9 26.82 27.03

26.99 26.83

26.81

19 Paola 26.93 26.99

26.88 26.84

26.81 26.83 26.93

26.88 26.95

26.92

20 Paola 26.68 27.01

26.95 26.98

26.62 26.87 26.9 26.78 26.88

26.92

24 Paola 27.02 26.79

26.93 26.98

26.67 26.82 26.87

26.79 26.93

26.89

25 Paola 26.82 26.82

26.79 26.94

26.86 26.9 26.87

26.89 26.94

27.01

27 Paola 26.85 26.79

26.87 26.88

26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83

29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83

26.79 27.06 26.89

26.72 26.72

26.88

Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

7


Como podemos ver aun el histograma no nos dice nada concreto ya que encontramos el mismo déficit de calidad que en el histograma anterior. Encontrando en este histograma que no todo el 100% de lo producido por Paola esta dentro de los márgenes de tolerancias.

Segunda estratificación, (Empleada Brenda)

Debemos de continuar con la estratificación para que nos aclare cuál es la Causante del déficit de calidad.

Aquí están los datos obtenidos por la operaria Brenda:

8


Día


3 Brenda 27.15

26.93

26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15

26.99 26.86

5 Brenda 27.05

27.06

26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03

27.31 26.9

6 Brenda 26.92

27.04

26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01

8 Brenda 27.01

26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91

27.03 27

11 Brenda 26.91

27.02

27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 27

13 Brenda 26.97

26.95

27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02

27.24 26.95

14 Brenda 26.93

27.04

26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.09

15 Brenda 27.03

26.94

26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03

27 26.89

17 Brenda 26.82

26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97

27.02 27.01

21 Brenda 26.91

27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01

26.91 26.92

22 Brenda 26.95

27.07

26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11

26.99 27.13

23 Brenda 27.17

27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11

26.94 26.86

26 Brenda 27.01

26.96

27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09

26.89 27.11

28 Brenda 27.04

26.89

26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03

26.93 26.89

30 Brenda 27.12

26.79

26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94

27 26.99

Día


3 Brenda 26.8 26.97

26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96

26.94 26.92

5 Brenda 26.9 26.85

26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99

26.76 27.02

6 Brenda 26.8 26.83

27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71

26.8 27.02

8 Brenda 27.04

26.72

26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98

26.84 26.93

11 Brenda 26.9 27.0 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.6 26.8 26.87

9


3 813 Brenda 26.9

227.0

227.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.8

726.72 26.78

14 Brenda 27.01

26.86

27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76

26.86 26.69

15 Brenda 26.98

27.23

26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92

27.01 26.76

17 Brenda 27.02

27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84

26.86 26.84

21 Brenda 26.78

26.99

26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88

26.87 26.99

22 Brenda 27.08

26.88

26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95

26.89 27

23 Brenda 26.76

26.81

27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91

27.07 26.82

26 Brenda 26.88

26.82

26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86

27.01 26.91

28 Brenda 26.96

26.88

26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94

26.9 26.98

30 Brenda 26.93

26.81

26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77

26.92 27.15

Aun observando los datos no nos aclaran nada aun, es por eso que necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

10


Como podemos ver aun el histograma no nos muestra nada concreto ya que al verlo presenta el mismo déficit de calidad que en los histogramas anteriores.

Tercera estratificación, (Maquina #1) Debemos de continuar con la estratificación para aclarar cuál es la causante del déficit de calidad, ya que al realizar por medio de las operarias no encontramos nada, si nos muestra el faltante de calidad pero no concretando nada aun, es por eso que ahora veremos por maquinas.Aquí están los datos obtenidos la maquina ZZB-121.

Día

Operario

Maquina 1 (ZZB-121)

1 Paola 27.15

26.85

27 26.92

27.02

26.77

26.94

27.03

26.9 26.98

2 Paola 26.9 26.9 27.1 27.0 27.1 27.0 27.1 27.0 26.9 27.0

11


9 5 4 4 1 7 6 1 4 83 Brenda 27.1

526.9

326.9

927.0

126.7

226.9

827.0

827.1

526.9

926.8

64 Paola 26.9

827 27.0

127.0

326.9

927.0

726.8

426.8

627.0

826.8

85 Brenda 27.0

527.0

626.9 26.8

427.2

127.1

226.9

427.0

327.3

126.9

6 Brenda 26.92

27.04

26.98

26.94

26.89

27.11

27 27 26.97

27.01

7 Paola 27.04

27.05

27.03

26.92

27.07

27.01

26.99

27.07

27.03

27.03

8 Brenda 27.01

26.9 27.03

27.02

27.13

26.96

27.07

26.91

27.03

27

9 Paola 26.99

26.91

26.96

26.99

27.16

27.03

26.88

26.98

26.92

27.22

10 Paola 26.91

26.79

26.91

27.18

26.97

26.91

26.97

26.99

26.98

26.87

11 Brenda 26.91

27.02

27.1 27.12

27.09

26.96

26.88

27 26.8 27

12 Paola 26.9 26.93

27.02

26.82

26.89

26.89

26.95

27.01

27.12

26.9

13 Brenda 26.97

26.95

27 27.16

26.96

26.86

27.06

27.02

27.24

26.95

14 Brenda 26.93

27.04

26.96

27.05

27.01

26.97

26.89

27 26.85

27.09

15 Brenda 27.03

26.94

26.92

27.13

27 27.03

27.03

27.03

27 26.89

16 Paola 27.07

26.99

27.1 26.92

27.05

26.91

27.01

27.12

27.09

26.92

17 Brenda 26.82

26.9 26.98

26.93

26.96

26.92

27.09

26.97

27.02

27.01

18 Paola 26.99

27.03

27.08

27.09

26.87

27.04

27.14

27.22

26.92

27.14

19 Paola 27.02

26.86

26.96

27.06

26.96

26.9 26.83

27.12

27.18

26.98

20 Paola 26.95

26.98

26.99

26.82

26.81

27.17

27 27.11

27.09

26.95

21 Brenda 26.91

27 27.06

27.12

26.86

26.95

27.02

27.01

26.91

26.92

22 Brenda 26.95

27.07

26.93

26.88

27.08

26.99

27.02

27.11

26.99

27.13

23 Brenda 27.17

27.1 27.02

27.11

27.1 26.96

26.91

27.11

26.94

26.86

24 Paola 27.06

27.05

27.07

27 27 26.98

27.02

26.96

27.04

27.01

25 Paola 27.01

26.9 26.96

26.88

27.01

26.92

27.02

26.86

26.87

26.97

12


26 Brenda 27.01

26.96

27.01

26.98

26.76

26.99

26.96

27.09

26.89

27.11

27 Paola 27.03

27.01

26.94

26.97

27 27.01

27.03

26.96

26.91

27.06

28 Brenda 27.04

26.89

26.82

26.89

27.02

27.05

27.01

27.03

26.93

26.89

29 Paola 26.75

27.12

27 27.06

27.18

26.99

27.08

26.9 27.06

26.79

30 Brenda 27.12

26.79

26.99

27.14

26.86

26.98

27.08

26.94

27 26.99

Aun observando los datos podemos observar que no encontramos ninguna muestra fuera de los limites de calidad, si no que al contrario todos los datos están dentro de los márgenes, pero para asegurar con más claridad esto se realizo un histograma con la muestra de la maquina uno, que es el siguiente:

13


Al realizar el histograma por maquina encontramos que en la maquina uno no se encuentra ningún tipo de faltante de calidad, teniendo la muestra de los 300 vasos dentro de los limites de especificación, pudiendo asegurar con certeza que la maquina uno esta trabajando con optimas condiciones.

14


Tercera estratificación, (Maquina #2)

Debemos de continuar con la estratificación para aclarar cual es la causante del déficit de calidad, aunque creo que ya estamos cerca de ella, al encontrar la maquina uno en optimas condiciones según la muestra tomada, ahora veremos los datos obtenidos por la maquina #2

Datos tomados obtenidos por la maquina #2:

Día


1 Paola 26.77 27.13

26.81 27.14

27.05 26.89 26.77

26.85 27.11

26.89

2 Paola 27.02 26.79

26.96 26.78

26.87 26.85 26.77

27 27 26.94

3 Brenda 26.8 26.97

26.92 26.76

26.96 26.91 26.9 26.96 26.94

26.92

4 Paola 26.85 26.82

26.77 26.78

26.99 26.89 26.99

26.86 26.85

26.9

5 Brenda 26.9 26.85

26.88 26.99

27.03 26.78 27.01

26.99 26.76

27.02

6 Brenda 26.8 26.83

27.04 27.03

26.84 26.86 26.89

26.71 26.8 27.02

7 Paola 26.97 26.96

26.77 26.97

26.88 26.89 27.19

26.77 26.96

27.15

8 Brenda 27.04 26.72

26.89 26.61

26.84 26.97 26.95

26.98 26.84

26.93

9 Paola 26.97 27.04

26.92 26.84

26.88 26.8 26.88

26.89 26.97

26.62

10 Paola 26.88 26.91

26.9 27.02

26.96 26.9 26.71

26.89 26.83

26.79

11 Brenda 26.9 27.03

26.94 26.95

26.76 26.88 26.94

26.68 26.8 26.87

12 Paola 26.89 26.93

26.98 27.12

26.75 26.87 27.02

26.95 26.8 26.86

13 Brenda 26.92 27.02

27.13 26.85

26.85 26.78 26.96

26.87 26.72

26.78

14 Brenda 27.01 26.86

27.07 26.74

26.96 26.9 26.92

26.76 26.86

26.69

15 Brenda 26.98 27.23

26.94 26.97

26.69 26.9 26.87

26.92 27.01

26.76

15


16 Paola 27.11 27.05

26.71 26.87

26.8 26.82 26.88

26.99 26.77

26.94

17 Brenda 27.02 27 26.82 26.82

26.8 26.98 26.99

26.84 26.86

26.84

18 Paola 26.89 27.03

26.87 27.1 26.9 26.82 27.03

26.99 26.83

26.81

19 Paola 26.93 26.99

26.88 26.84

26.81 26.83 26.93

26.88 26.95

26.92

20 Paola 26.68 27.01

26.95 26.98

26.62 26.87 26.9 26.78 26.88

26.92

21 Brenda 26.78 26.99

26.91 26.87

26.96 26.95 26.83

26.88 26.87

26.99

22 Brenda 27.08 26.88

26.86 26.74

26.91 26.82 26.91

26.95 26.89

27

23 Brenda 26.76 26.81

27 26.65

26.91 26.99 26.79

26.91 27.07

26.82

24 Paola 27.02 26.79

26.93 26.98

26.67 26.82 26.87

26.79 26.93

26.89

25 Paola 26.82 26.82

26.79 26.94

26.86 26.9 26.87

26.89 26.94

27.01

26 Brenda 26.88 26.82

26.88 26.99

26.85 26.97 26.87

26.86 27.01

26.91

27 Paola 26.85 26.79

26.87 26.88

26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83

28 Brenda 26.96 26.88

26.78 26.92

26.74 27.04 27.01

26.94 26.9 26.98

29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83

26.79 27.06 26.89

26.72 26.72

26.88

30 Brenda 26.93 26.81

26.9 26.95

26.63 26.81 26.97

26.77 26.92

27.15

Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:

16


Con este histograma hemos encontrado al fin cual era la causa del déficit de calidad ya que un porcentaje de muestras tomadas se sale de los límites de tolerancia.

Interpretación finalAl final se ha encontrado cual es la causante del déficit de calidad, se

tuvo que realizar varios histogramas de una sola muestra de datos ya que participaban varios individuos en su fabricación, primero se realizo un histograma con todos los datos en total, encontrando un déficit de calidad pero no el factor que lo estaba causando, es por eso que se decidió realizar varias estratificaciones de los datos para encontrar con mas claridad cual era la causante de este problema si la Operaria uno, operaria dos, maquina uno o

17


maquina dos, realizando una separación de la muestra de cada uno con su respectivo histograma para cada uno.Al comenzar la primera y la segunda estratificación paso algo muy raro, que después de haber realizado lo anterior se procedió a realizar su histograma correspondiente y al verlo detenidamente se podía ver a grandes rasgos que era igual al de todos los datos, aunque ya había encontrado que se tenia una faltante de calidad dentro de la muestra, aun no podía saber con precisión cuál era la causante de este.Terminando con estos histogramas procedí a realizar la estratificación por maquinas claro con sus respectivos histogramas, y al realizar el primer histograma pude notar que toda la muestra estaba dentro de las especificaciones, sabiendo con esto que la maquina uno no era la causante del déficit de calidad, pero procediendo a realizar el de la maquina dos se encontró que efectivamente tenía un déficit de calidad.Comparando toda la muestra con su respectiva estratificación se pudo llegar a la conclusión que la causante de la falta de calidad era la maquina dos ya que las operarias no podían ser, aunque las dos presentaban déficit de calidad, era fácil de notar que ellas no eran las causantes.Concluyendo que la maquina #2 tiene una posible avería y se debe de realizar un chequeo para determinar cuál es el motivo del porque esta máquina está entregando un porcentaje de las piezas fuera de los limites de

especificación.

1.0 problema

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