DISEÑO HIDRAULICO EN REGIMEN SUPERCRITICO DE

POZA DISIPADORA DE ENERGIA

0+620 / 0+660 / 0+700 / 0+780 / 0+860 / 0+940 / 1+040 / 1+140 km PERFIL 01

Proyecto :

Datos del canal aguas arriba

Caudal : Q 0.41m3

s:=

Ancho base del canal: bo 0.80m:=

Talud : z 0:=

Pendiente : S 0.0866:=

Rugosidad : n 0.014s m

1−

3⋅:=

yo root Q

bo z yo⋅+( ) yo⋅bo z yo⋅+( ) yo⋅

bo 2 1 z2

+ yo⋅+

2

3

⋅ S⋅

n− yo, 0.01m, 0.2m,

:=

yo 0.12m= ;tirante normal

Area (a):

a bo z yo⋅+( ) yo⋅ 0.096m2

=:=

voQ

a4.286

m

s=:= ;velocidad

Número de Froude (Fo)

Fovo

g yo⋅3.957=:=

if Fo 1> "flujo supercrítico", "flujo subcrítico", ( ) "flujo supercrítico"=

Datos del canal aguas abajo

Ancho base del canal : b3 0.8m:=

Talud : z 0:=

Pendiente : S3 0.0866:=

Rugosidad : n 0.014s m

1−

3⋅:=

y3 root Q

b3 z y3⋅+( ) y3⋅b3 z y3⋅+( ) y3⋅

b3 2 1 z2

+ y3⋅+

2

3

⋅ S3⋅

n− y3, 0.05m, 0.20m,

:=

y3 0.12 m⋅= ;tirante normal

Area m2( )

a b3 z y3⋅+( ) y3⋅ 0.096m2

=:=

v3Q

a4.286

m

s=:= ;velocidad

Número de Froude (F3)

F3v3

g y3⋅3.957=:=

if F3 1> "flujo supercrítico", "flujo subcrítico", ( ) "flujo supercrítico"=

Cotas del perfil longitudinal del terreno

Co 1588.83m:= C3 1588.334m:=

Cálculo de los tirantes conjugados y1, y2 del resalto hidraúlico en la poza

Estableciendo balance de energías al inicio de la caída y al pie de la poza, entre los puntos 0 y 1:

Eo Co yo+vo

2

2 g⋅+ 1589.886m=:=

v1Q

B Z y1⋅+( ) y1⋅:=

B hf 0.1v1

2

2 g⋅⋅:=v1

;perdida de energía

E1 C1 y1+v1

2

2 g⋅+ hf+:=

v1

Eo E1 hf+:= E1 Ecuación 1−( )

Estableciendo balance de energía a la salida del resalto y canal aguas abajo, entre los puntos 2 y 3:

K 139%:= ;Ahogamiento del resalto hidráulico en la poza

v2Q

B Z y2⋅+( ) y2⋅:=

B

E2 C2 y2+ 1 K+( )v2

2

2 g⋅⋅+:=v2

E3 C3 y3+v3

2

2 g⋅+ 1589.39m=:=

E3 E2:= E2 Ecuación 2−( )

Ordenando y simplificando las Ecuaciones 1 y 2 y teniendo en cuenta que las cotas C1 = C2, resulta:

f1 1 K+( ) y2v2

2

2g+

⋅ y1 1.1v1

2

2g⋅+

− C3 y3+v3

2

2g+

− Co yo+vo

2

2g+

+:=v2

Ecuación 3−( )

Por otro lado aplicando la ecuación de momentum en la poza, lugar donde se desarrolla

el resalto, se tiene:

Ecuación 4−( )f2

Q v2⋅

g

B

2

Z y2⋅

3+

y2

2⋅+

Q v1⋅

g−

B

2

Z y1⋅

3+

y1

2⋅−:=

v2

Como resultado de aplicar la conservación de energía y de momentun en el diseño de la

poza se obtiene un sistema de 3 Ecuaciones No lineales con tres variables (y1, y2, B).

Valores iniciales para iniciar el cálculo:

y1 0.03m:=

y2 0.4m:=

B 0.7m:=

Z 0:= ;Talud de la poza para sección rectangular

Dado

1 K+( ) y2

Q

B Z y2⋅+( ) y2⋅

2

2g+

⋅ y1 1.1

Q

B Z y1⋅+( ) y1⋅

2

2g⋅+

− C3 y3+v3

2

2g+

− Co yo+vo

2

2g+

+ 0=

QQ

B Z y2⋅+( ) y2⋅⋅

g

B

2

Z y2⋅

3+

y2

2⋅+

QQ

B Z y1⋅+( ) y1⋅⋅

g−

B

2

Z y1⋅

3+

y1

2⋅− 0=

B bo 4

Co C3 y3+v3

2

2 g⋅+

1 K+( ) y2

Q

B Z y2⋅+( ) y2⋅

2

2g+

⋅−

−

3 Fo⋅⋅+

− 0=

Y Find y1 y2, B, ( ):= Y

0.061

0.633

1.134

m=

y1 Y0 0.061m=:= ;Tirante conjugado menor

y2 Y1 0.633m=:= ;Tirante conjugado mayor

B Y2 1.134m=:= ;Ancho de la Base de la Poza, calculado

Bp 18.78m2.5

s0.5

Q

10.11m3

sQ+

⋅ 1.143m=:= ;Bp, Ancho de la Base de la Poza, calculado por la

fórmula empírica

B 1.10m:= ;ancho de poza asumido

v1Q

B Z y1⋅+( ) y1⋅6.138

m

s=:=

v2Q

B Z y2⋅+( ) y2⋅0.589

m

s=:=

Cota de fondo de la poza (C1)

C1 C3 y3+v3

2

2 g⋅+

1 K+( ) y2v2

2

2g+

⋅− 1587.835m=:=

Profundidad de la poza(h)

h C3 C1− 0.499m=:=

Número de Froude (F1)

F1v1

g y1⋅7.954=:=

Longitud de la poza (Lp)

Lp 6 y2 y1−( )⋅ 3.432m=:=

ify1

B0.1< y1 160 tanh

F1

20

⋅ 12−

⋅, "",

2.944m= ;Long. resalto según Hager (1990) 2<F1<16

Longitud de transición de salida (LTs)

LTSB bo−

2 tan 12.5π

180⋅

0.677m=:=

Verificación del funcionamiento de la poza

N 1 2, 10..:=

QN11 N−( ) Q⋅

10:= p Co C1− yo+

vo2

2g+

−:= r1.1 Q

2( )2g B

2⋅

:=AA

p2

−

3:= BB

2 p3

⋅ 27 r⋅+

27:=

TH acos

BB−

2

AA

3

3

−

:=Y1 2

AA−

3⋅ cos

TH 4 π⋅+

3

⋅p

3−:=

Y2N root

QN

QN

B Z y2⋅+( ) y2⋅⋅

g

B

2

Z y2⋅

3+

y2

2⋅+

QN

QN

B Z Y1N⋅+( ) Y1N⋅⋅

g−

B

2

Z Y1N⋅

3+

Y1N( )2⋅−

y2,

:=

TW2N C1 Y2N+:=

Y3N root QN

b3 z y3⋅+( ) y3⋅b3 z y3⋅+( ) y3⋅

b3 2 1 z2

+ y3⋅+

2

3

⋅ S3⋅

n− y3,

:=

TW3N C3 Y3N+:=

VerificaciónN if TW2N TW3N< "Ok", "----", ( ):=

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

= QN

0.41

0.369

0.328

0.287

0.246

0.205

0.164

0.123

0.082

0.041

m3

s

= Y1N

0.063

0.056

0.05

0.044

0.037

0.031

0.025

0.019

0.012

0.006

m

= Y2N

0.642

0.611

0.578

0.543

0.504

0.462

0.415

0.361

0.297

0.211

m

= TW2N

1588.478

1588.447

1588.414

1588.378

1588.34

1588.298

1588.251

1588.197

1588.132

1588.047

m

= TW3N

1588.454

1588.446

1588.437

1588.429

1588.42

1588.41

1588.4

1588.389

1588.377

1588.362

m

=

VerificaciónN

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

"----"

"----"

"Ok"

"Ok"

"Ok"

"Ok"

"Ok"

"Ok"

"Ok"

"Ok"

=

Gráfico de los niveles de energía

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51588

1588.1

1588.2

1588.3

1588.4

1588.5

TW2N

TW3N

QN

TW2 = nivel de energía a final del resalto

TW3 = nivel de energia en el canal aguas abajo

DISEÑO HIDRAULICO EN REGIMEN SUPERCRITICO DE

POZA DISIPADORA DE ENERGIA

1+180 / 1+200 / 1+250 km PERFIL 01