10.2. Ariete

Grado en Ingeniería CivilDiseño de Aprovechamientos Hidroeléctricos

Golpe de Ariete y Chimenea de Equilibrio


Golpe de Ariete

1. Introducción y Descripción del fenómeno

Las variaciones rápidas de caudal en la tubería de alimentación de la turbina, hacen que se provoquen cambios bruscos en la presión del agua en la tubería y en la cámara, denominados golpe de ariete. Los casos extremos son el cierre total brusco de la alimentación a la turbina ó bien la apertura total de los grupos de la central.

Si tenemos una tubería horizontal del longitud L y sección A, que parte de un depósito y finaliza en un obturador. Si la velocidad del agua cambia en un instante de tiempo de v a v - v en un tiempo t, se produce una variación en la cantidad de movimiento que provoca una sobrepresión (p); si suponemos indeformable la tubería y el agua, se puede calcular la sobrepresión p en una sección a una distancia x del depósito aplicando la ecuación de la dinámica: A*p = A*x**v/t p = x*v/t





La sobrepresión es máxima para x=L. Si v = v, cierre total e t es pequeño, la sobrepresión puede ser muy grande, por lo que cobra un papel muy importante la deformabilidad de la tubería y del agua, lo cual es contradictorio con las hipótesis de partida de la ecuación anterior. En esta situación el agua comprimida dentro de la envolvente deformable ya no es una masa que actúa en bloque, sino que se puede asimilar a una masa unida a un resorte, planteamiento típico de un fenómeno oscilatorio.

Golpe de Ariete




Golpe de Ariete





Si en el instante inicial t=0, figura B, se cierra la válvula provocando la sobrepresión y la deformación elástica en la rebanada siguiente adyacente, mientras que el resto de la columna de agua sigue moviéndose hasta chocar con el agua ya parada, provocando la sobrepresión y deformación elástica señalada.En la figura C, se distinguen dos zonas, la derecha que está dilatada y en reposo y la izquierda que sigue avanzando con la velocidad inicial (no le ha llegado el efecto de choque del cierre de la válvula).Al cabo de un tiempo L/a, figura D, la onda elástica alcanza la sección de salida del depósito, con lo que toda la tubería queda dilatada, con una presión p+p y con velocidad nula; la energía cinética de toda la masa líquida se ha trasferido al tubo y al agua en forma de presión y deformación elástica, lo que ha producido la dilatación del tubo y contracción del agua. Gracias a ello, se amortigua algo del efecto del impacto, pues la anulación de la energía del agua no se produce en forma instantánea como en el cierre supuesto, sino que se verifica en un tiempo L/a.

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Al ponerse en contacto el agua comprimida del tubo con la del depósito, existe una discontinuidad de presiones, la mayor presión de la tubería provoca el movimiento del agua comprimida hacia el depósito, lo que lleva a la igualación de presiones en la zona inmediata, con la consiguiente recuperación de la situación elástica inicial, anulándose la sobrepresión y la deformación elástica. La recuperación de la presión y de la deformación iniciales se trasmite hacia aguas abajo (E) por un proceso similar al anterior y con celeridad igual y de sentido contrario, hasta alcanzar el obturador; durante este proceso, la parte izquierda de la tubería está con la presión del depósito y el agua moviéndose con una velocidad (–v) hacia él, mientras que en la parte derecha sigue la sobrepresión y el agua está en reposo.

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En el instante (F), donde la onda de presión procedente del depósito llega al obturador, y toda el agua de la tubería está con la presión del depósito y una velocidad igual a la inicial v y dirigida hacia el depósito. En ese instante la velocidad negativa del agua produce una depresión junto a la válvula cerrada, que se trasmite hacia aguas arriba (G); al alcanzar el depósito (H) se produce un nuevo desequilibrio con una presión mayor en éste, lo que provoca una aceleración del agua en la tubería hacia aguas abajo (I) acompañada con el aumento de la presión hasta igualar a la del depósito (esto es, la inicial). (J) En este momento se reproducen las condiciones iniciales: la masa de agua con velocidad v y la presión del depósito, la válvula cerrada, y se repite de nuevo otra vez el ciclo. El movimiento oscilatorio se va amortiguando por el efecto de las pérdidas de carga, que se oponen al movimiento del agua en ambos sentidos y de la histéresis de la deformación elástica, que impide se recuperen totalmente las condiciones del período anterior. El efecto amortiguador es débil; las oscilaciones continúan durante un tiempo, amortiguándose paulatinamente hasta alcanzar el reposo.

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El ciclo total de período 4L/a se compone de cuatro fases, cada una con un recorrido de la onda a lo largo de la tubería, en uno u otro sentido. Las cuatro fases se pueden resumir en:•Formación inicial y trasmisión hacia aguas arriba de la sobrepresión y la deformación elástica producida por el cierre de la válvula.•Recuperación de la presión normal junto al depósito y transmisión de ésta hacia el obturador, con inversión de la velocidad del agua.•Depresión con anulación de la velocidad junto al obturador, lo que se transmite hacia aguas arriba hasta alcanzar el depósito.•Recuperación de la presión y velocidad iniciales junto al depósito y transmisión de estas variaciones de presión y de la velocidad hacia la válvula. Cuando la onda alcanza este se reproducen las condiciones iniciales y se vuelve al inicio del ciclo.

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En el extremo libre de la conducción (depósito) hay reflexión de la onda con cambio de signo de la velocidad y recuperación de la presión inicial, es decir, la del depósito; en el otro extremo (válvula) hay reflexión de la onda de presión y anulación de la velocidad. En todo el proceso hay una longitud variable de conducción con el agua en movimiento y el resto en reposo.

Las velocidades y presiones están contrapuestas: la zona en reposo está sometida a sobrepresión ó depresión y la zona restante, con velocidad v o (-v), tiene una presión igual a la del depósito.

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2. Ecuaciones Generales y simplificadas

De las anteriores ecuaciones se deduce:•En cualquier punto de la tubería, la variación total depresión es igual a la suma de las variaciones debidas a las dos ondas que se cruzan en el punto en ese instante. •Puedo determinar el valor de la diferencia entre las sobrepresiones producidas por ambas ondas en un punto.•Los incrementos de presión, negativa y positiva, son independientes de la presión inicial y de la inclinación de la conducción. La amplitud de las ondas se suma algebráicamente a la presión estática inicial en cada punto.

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2.1. Fórmula de MichaudLa sobrepresión es directamente proporcional a la longitud de la tubería y a la velocidad, e inversamente proporcional al tiempo de cierre.

Diagrama de presiones para cierre lento

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2.2. Fórmula de Allievi Sobrepresiones con cierre rápido

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Cierre rápido Cierre lento




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