103935225 Sap2000 Modelo de Estanque Rectangular

Autor: Gabriel Opazo E-mail:[email protected] Para: Hidrosan

Modelo de Estanque Rectangular

en Sap2000


Las dimensiones del estanque son: Largo: 4,2m Ancho 2,6m Altura interior libre 2,8m Altura Maxima Agua: 2,6m Espesor muros = 0,2m Losa de fondo =0,2m Losa superior =0,15 m Carga de tierra lateral H= 3,0 m Peso Unitario Tierra 2 T/m3 Napa desde nivel superior terreno 1 m Crear un nuevo modelo: File > New Model Para generar de inmediato una grilla rectangular, en New model Initialization asegurarse de seleccionar las unidades que se quieran usar (en el ejemplo kgf, m, C). En select template seleccione Underground Concrete


En este men, seleccionamos Riser de la lista superior, e ingresamos los datos en la pestaa Riser Properties. Despus cambiamos a la pestaa Loading Data, para ingresar las cargas de agua (la de suelo no la ingreso porque el Sap2000 la agrega completa, sin incluir el efecto de la napa usando un boyante, sino que usa del suelo en toda la profundidad de la estructura)


Le damos Ok, y vemos que sea han creado automticamente las paredes del estanque, aunque faltan la cubierta y la losa de fondo.


Si nos vamos a Display > Show Load Assigns > Area, se abre el men Show Area Loads

marcamos la opcin de la figura, le damos Ok, y podemos ver que efectivamente el programa puso automticamente la carga hidrosttica a 1 [m] desde el borde superior


Apretamos Set XZ view para tener una vista en elevacin

Envolviendo con el mouse la seccin que se muestra en el dibujo, seleccionamos toda esa parte (esto lo hacemos para ms adelante agregar la carga esttica de suelo con boyante desde ah para abajo, pues desde la parte morada hacia abajo es donde empieza la napa)


Entonces la idea es seleccionar toda esta mitad hacia abajo del estanque, hasta ahora solo seleccionamos una cara, para seleccionar el resto (hay que hacerlo cara por cara), apretamos Move Down in List para ir a la cara contraria

en esta cara nuevamente volvemos a seleccionar como en la imagen de mas arriba, ahora apretamos Set YZ view, para tener una vista del otro costado del estanque

volvemos a seleccionar

Con esto, ya tenemos 3 lados del rectngulo seleccionados. Queda un solo lado que seleccionar, apretamos Move Down in List


seleccionamos y listo. Si apretamos Set Default 3D View, vemos que hemos seleccionado toda la parte inferior

A esta seleccin le asignaremos un grupo para poder seleccionarla con mayor rapidez mas adelante. Nos vamos a Assign > Assign To Group, y en el men Assign/Define Group Names apretamos Add New Group.


se abre el men Group Definition

le damos un nombre, y Ok a Group Definition


Ok a Assign/Define Group Names y listo. Ahora asignaremos en un grupo la parte restante del modelo, vamos a Select > Select > Groups


en Select Groups seleccionamos abajo, y le damos Ok. Se ve que se ha seleccionado nuevamente la parte de abajo

Ahora vamos a Select > Invert Selection he inmediatamente se selecciona la parte superior del estanque

Repitiendo los pasos anteriores, ahora a esta seleccin le asignamos un grupo (Assign > Assign To Group, etc.), yo le llam arriba.


Ahora asignaremos las cargas al estanque, en este ejemplo, los empujes estticos por el lado exterior del estanque tienen la siguiente distribucin

Luego, las cargas son, en [kg/m2], las siguientes:

Suelo: 1200300 += ZP si mZ 20 1800600 += ZP si mZm 32

Agua: ZP = 10002000 si mZ 20 (este ya est listo) Vamos a Define > Joint Patterns, se abre el men Define Pattern Names, aqu ingreso 2 nuevos nombres, Suelo_t (de top) y Suelo_b (de bottom), para luego agregar un patrn de cargas. Le damos Ok.

Vamos a Select > Select > Groups, escogemos arriba en el men Select Groups, y le damos Ok. Vemos que se selecciona la parte superior del estanque. Ahora vamos a Assign > Joint Patterns, se abre el men Pattern Data, aqu rellenamos como sigue

Kam ][1

( ) Kambm + ][2][1

Suelo Agua

][2 mw

2 m

1 m

Z


De la misma manera (Select > Select > Groups, etc.), ahora seleccionamos la parte de abajo, vamos nuevamente a Assign > Joint Patterns, y en el men Pattern Data ahora rellenamos con lo siguiente y le damos Ok.


y ahora solo falta agregar las cargas, apretamos CTRL+A para seleccionar todo, vamos a Assign > Area Loads > Surface Pressure, se abre el men Area Surface Pressure Load y pinchamos el + para agregar un nuevo estado de cargas, se abre Define Load Patterns

agregamos un estado que llama SUELO

le damos Ok a Define Load Patterns. Rellenamos como sigue


cuidando de seleccionar la cara Bottom que es la que da hacia afuera del estanque segn los ejes locales de los elementos shell. Ahora, volvemos a seleccionar todo (CTRL+A) y otra vez vamos a Assign > Area Loads > Surface Pressure, ahora en el men Area Surface Pressure Load hacemos lo siguiente

fijarse que esta vez, en Options escogimos Add to existing Loads, para no borrar las cargas que anteriormente agregamos a la parte de arriba. Le damos Ok a Area Surface Pressure Load. El estanque se ve as


apretamos F4 (Show Undeformed Shape) para no ver las cargas. Hasta ahora, no hemos puesto ni la losa ni la cubierta del estanque, eso lo haremos ahora, adems no hay que olvidar agregar la subpresion producto de la napa que corresponde a 2000 [kgf/m2] para este caso en particular. Primero vamos a definir las secciones de la losa y la cubierta. Vamos a Define > Section Properties > Area Sections y le apretamos Add New Section

aqu creamos una seccin que ser para la losa, y otra aparte que ser para la cubierta del

estanque, cuidando de respetar los espesores que corresponden a cada una


Apretamos Set XY view para obtener una vista en planta del estanque, esto automticamente nos

dar una vista de los apoyos del estanque, entonces primero dibujaremos la losa

Con la herramienta Quick Draw Area Element vamos a dibujar, escogemos LOSA del men

desplegable

y haciendo un zoom si es que hiciera falta, pinchamos sobre un rea para dibujar un elemento de

losa


apretamos Esc para cerrar la herramienta Quick Draw Area Element y acto seguido pinchamos

el elemento de losa recin dibujado para seleccionarlo

hecho esto, apretamos CTRL+R para abrir el men Replicate, primero replicaremos en X, 21

veces, le damos Ok


volvemos a seleccionar, como se va en la figura

apretamos CTRL+R nuevamente, ahora llenamos como sigue

le damos Ok, y listo, ya terminamos la losa


Ahora dibujaremos la tapa, apretamos Move Down in List y nos aseguramos de que estamos en

la parte superior del modelo (en Z=2,975 m)

Repetimos el proceso que usamos para dibujar la losa, es decir, escogemos la herramienta Quick

Draw Area Element luego escogemos la seccin CUBIERTA en el men desplegable, y por

ltimo replicamos el elemento dibujado hasta completar.

Dejamos las aberturas que correspondan en la cubierta, seleccionando elementos con el mouse

(haciendo click en el centro del elemento) y apretando Supr para eliminarlos


El estanque ahora se ve como en la figura

Faltara, para terminar el modelo, poner un soporte a la losa. Le pondremos resortes a los joints

de la losa, para esto primero apretamos Set XY view

Verificamos que estamos a nivel de la losa (Z=0 m, en rojo), y seleccionamos rodeando la losa

con el mouse, como en la figura


Con la losa seleccionada, vamos a Assign > Joint > Springs y ponemos resortes de la rigidez

que queramos, yo les puse 10000 kg/cm = 10^6 kg/m, y Ok.

Los resortes se ven en pantalla,


Falta an colocar algunas cargas, en la losa de cubierta se cargar con una carga uniformemente

distribuida de 300 kg/m2 y aparte con una carga puntual en el centro de la cubierta, de 200 kg.

En lo que respecta a las cargas ssmicas, por ser ste un modelo rectangular, es necesario

modelar el sismo en 2 sentidos perpendiculares entre s, lo haremos para un sismo en el eje X, y

otro en el eje Y, suponiendo que el lado largo del estanque es paralelo al eje X, y el lado mas

corto (ancho) es paralelo al eje Y.

El empuje adicional producto del sismo en el suelo, lo modelamos usando Mononobe-Okabe, y

en la napa, lo que se hizo fue, por simplicidad, ajustar una ecuacin lineal en Z, a la parbola de

Westergaard dada por la ecuacin

( )ZhhwkhP = 8

7

donde h es la altura de la napa, y Z tiene su origen en la base del estanque. La aproximacin

lineal a la curva obtenida es, suponiendo kh=0,4:

ZP = 3316,07752,0

con [Z]=[m] y [P]=[ton/m2].

Las cargas hidrodinmicas del agua dentro del estanque obtenidas segn la norma NZS 3106

son:

Sismo X Sismo Y

t [ton/m2] 0,27 0,31

b [ton/m2] 1,58 1,25


Primero que todo, vamos a Define > Load Patterns para definir los estados de cargas que faltan

a la estructura

As como estn definidos en la figura, los estados de carga son los siguientes:

SELF: Corresponde al peso propio de la estructura, Sap2000 lo crea automticamente, y

tiene un ponderador 1 de peso propio.

WATER: Es la carga hidrosttica de la napa, creada automticamente cuando empezamos

el modelo

WATER_SX (SY): El exceso de presin de la napa sobre la estructura debido al sismo en

el sentido del eje X (Y)

SUELO: Corresponde a los empujes estticos de tierra

SUELO_SX (SY): Es el exceso en el empuje de tierras debido al sismo en X (Y).

SC_techo1: Es la sobrecarga de 300 kg/m2 sobre la cubierta

SC_techo2: Es la sobrecarga de kg en el centro de la cubierta

ESTANQUE_SX (SY): Es el efecto del sismo sobre la estructura en el sentido del eje X

(Y)

AGUA: La carga hidrosttica del agua al interior del estanque

t

b

Z

58,14367,0 += ZPx

25,13133,0 += ZPy


AGUA_SX (SY): El exceso de presin del agua interior del estanque debido al sismo en el

sentido del eje X (Y)

SUB: Es la subpresin ejercida por la napa de agua sobre la estructura.

Para calcular usando Mononobe-Okabe las cargas debidas al sismo en el suelo, usaremos, por

simplicidad un peso unitario promedio

]3/[5,12

mtonb

p =+

=

usando este valor promedio se obtiene, tanto para el sismo en X, como en Y, una distribucin

como la siguiente, que es la que pondremos en el modelo.

Por ltimo, despreciaremos el efecto del roce que tienen las paredes paralelas a la direccin del

sismo, con el suelo. Es decir, el sismo en la direccin X implicar cargas slo en las caras

perpendiculares a X, y equivalentemente para un sismo en la direccin Y.

Continuando, vamos a Define > Joint Patterns y damos nombre a los patrones que aplicaremos

mas adelante

y estamos listos ingresar los datos.

Joint Pattern: Sismo Suelo

Para ingresar el patron del sismo en X, apretamos Set XY View y usamos, ya sea, Move up in

List, o Move Down in List, para ubicarnos en la caras del estanque y poder seleccionarlas

]2/[993,1 mtonqae =

3 m ZP = 6643,0


seleccionamos las caras en el plano XY, como se ve en la figura

luego, vamos a Assign > Joint Patterns, y asignamos nuestro como corresponda, verificando

siempre las unidades en las que estamos trabajando (en la figura, en rojo)


realizando un procedimiento anlogo, escogemos las caras que estn el plano XZ para

seleccionar y asignarle un patrn de cargas a SueloY. Esta parte esta lista.

Joint Pattern: Sismo Agua del estanque

Repetimos el procedimiento, seleccionamos las caras en el plano YZ, y les asignamos el sismo

en X, luego elegimos la caras en el plano XZ y les asignamos el sismo en Y


Joint Pattern: Sismo Napa

La misma idea, seleccionamos las caras y aplicamos el patrn de cargas

Joint Pattern: Agua interior estanque

Seleccionamos todas las paredes del estanque, vamos a Select > Select > Groups y

manteniendo la tecla CTRL presionada, seleccionamos arriba y abajo, para seleccionar

completamente las paredes del estanque, le damos Ok

Vamos a Assign > Joint Patterns


Y listo.

Ahora aplicaremos las presiones sobre el estanque usando los patrones de carga recin

definidos. Vamos a Assign > Area Loads > Surface Pressure, se abre el men Area Surface

Pressure Load, aqu pondremos las cargas, segn el patrn, y asignndolas al estado de cargas

correspondiente.

NOTA: Hay que ser saber de que manera estn orientados los ejes locales de los elementos,

para cargar correctamente la estructura. Recordar que se puede ver la ubicacin de los ejes

locales graficamente yendo a Set Display Options (CTRL+E) y en Areas, activar la casilla,

Local Axes. La convencin de ejes locales es (rojo=1, blanco=2, azul=3, la cara en la direccin

y sentido del eje 3 es Top, y en sentido contrario al eje 3 en Bottom)


Area Surface Pressure Load: WATER_SX

Esta carga la aplicamos sobre las cargas perpendiculares al eje X, es necesario notar que, como

el sismo que queremos representar es en la direccin X, en la cara del estanque que corta en

X=0m debemos por el lado Bottom de los elementos Shell, mientras que en la cara que corta a

X=4,4m debemos colocar las cargas por el lado Top de los elementos, segn como estn

orientados los ejes locales en este ejemplo particular. Entonces debemos seleccionar las caras

por separado y luego aplicar la carga a cada una donde corresponda. Cuando uno apreta Set YZ

View la coordenada sobre el eje X puede verse en la esquina inferior izquierda de la pantalla.

Para ejemplificar, apreto Set YZ View, y selecciono la cara que est sobre X=0m

Notar que hemos seleccionado solo una cara


Ahora aplicaremos la carga, con la cara seleccionada, vamos a Assign > Area Loads > Surface

Pressure y llenamos como sigue

Ahora, apretamos Move Down in List, para seleccionar la cara que est sobre X=4,4m

seleccionamos esta cara y repetimos, vamos a Assign > Area Loads > Surface Pressure, solo

que ahora llenamos poniendo la carga en la cara Top.

Le damos Ok


Para verificar la direccion en que quedaron nuestras cargas, apretamos Set Default 3D View,

vamos a Display > Load Assigns > Area, escoger el estado de cargas que queramos,

WATER_SX en este caso, y escoger ver las cargas en la opcin Surface Pressure Values, ya sea

Bottom o Top, y verificar su direccin

Area Surface Pressure Load: WATER_SY

Realizamos lo mismo que en el caso anterior, esta vez en el plano XZ, una cara se carga por el

lado Top, y la otra por el lado Bottom.


Area Surface Pressure Load: AGUA_SX

Repetimos el procedimiento. En la figura, a la izquierda la cara sobre X=0m, a la derecha la

cara sobre X=4,4m

Area Surface Pressure Load: AGUA_SY

A la izquierda sobre Y=0m, a la derecha sobre Y=2,8m

Area Surface Pressure Load: SUELO_SX

A la izquierda sobre X=0m, a la derecha sobre X=4,4m


Area Surface Pressure Load: SUELO_SY

A la izquierda sobre Y=0m, a la derecha sobre Y=2,8m

Area Surface Pressure Load: AGUA

Seleccionamos las paredes del estanque y aplicamos el patron sobre el lado Top

Por ltimo, seleccionamos la losa de fondo, vamos a Assign > Area Loads > Uniform


Nos quedan por colocar an las siguientes cargas:

Subpresion

Sobrecargas en la cubierta

Efecto del sismo sobre la estructura

Subpresion

La obviaremos puesto que al modelo le pusimos apoyos fijos. Sera necesario verificar aparte

que la estructura no flote.

Sobrecargas en la cubierta

Apretamos Set XY View, y nos movemos al nivel de la cubierta, seleccionamos toda la cubierta

y vamos a Assign > Area Loads > Uniform

Ahora la carga puntual, seleccionamos el joint en la mitad de la cubierta


y vamos a Assign > Joint Loads > Forces

Sismo sobre la estructura

Primero en X, seleccionamos toda la estructura (CTRL+A), vamos a Assign > Area Loads >

Gravity

Para Y, repetimos lo mismo, CTRL+A, y vamos a Assign > Area Loads > Gravity


Ya casi terminamos, ahora vamos a definir las combinaciones de carga, vamos a Define > Load

Combinations, apretamos en Add New Combo y definimos las combinaciones de carga que

queramos, por ejemplo, definimos

SismoY:

AGUA+AGUA_SY+ESTANQUE_SY+SELF+SUELO+SUELO_SY+WATER+WATER_SY

SismoX: Lo mismo pero con X

Lleno: AGUA+SELF

Vacio: SUELO+SELF+WATER

que son como los ms interesantes.

FIN

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