104932328 Apuntes Estructuras 1

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ESTRUCTURAS I INSTITUTO TEC. DE PARRAL

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Unidad IIntroduccin al anlisis estructural

1.1 Importancia de las estructuras en arquitectura.De todos los elementos que componen una forma material rgida--casa, mquina. rbol o cualquier ser animado--, la estructura esel ms esencial. Sin la estructura, la forma material no puede serpreservada. y sin preservar la forma, al organismo interior no le esposible funcionar. De aqu se infiere la imposibilidad de existenciade ningn organismo, animado o inanimada al no haberestructura.


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En cuanto a Arquitectura se refiere existen, desde luego. otrosmuchos elementos que integran un edificio; pero su presencia no

es vital para su existencia. Un edificio, en efecto, puede existir sinpintura o sin calefaccin, pero no puede existir sin estructura. yaunque la mera estructura no supone todava Arquitectura, lahace, sin embargo posible. Y esto tanto en lo que se refiere a laprimitiva choza como al moderno edificio de altura.

Por consiguiente, el conocimiento del origen estructural de la

Arquitectura es bsico para la profesin de arquitecto.


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1.2 Componentes y sistemas estructuralesTodos los sistemas estructurales estn integrados por componentes. Lascomponentes principales de una estructura son las siguientes:Tirantes. Son miembros sometidos slo a fuerzas axiales de tensin. Untirante no est cargado a lo largo de su longitud y no puede resistir fuerzas generadas por flexin.

Puente CharilaosGrecia


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Puntales. Son miembros sometidos slo a fuerzas axiales de compresin.Al igual que un tirante, un puntal no est cargado a lo largo de sulongitud y tampoco puede resistir fuerzas generadas por flexin.


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Vigas y trabes. Son miembros sometidos a fuerzas de flexin. Casi siem-pre son miembros horizontales sometidos principalmente a fuerzas degravedad, aunque tambin pueden trabajar en posicin inclinada.


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Columnas. Son miembros sometidos principalmente a fuerzas decompresin axial y tambin a fuerzas de flexin. Pueden ser verticales oinclinadas.


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Diafragmas. Son componentes formados por placas planas. Losdiafragmas tienen una alta rigidez en su plano y se usan de maneracomn en pisos y muros cortantes. Los diafragmas suelen salvar claros

entre vigas o columnas y pueden estar rigidizados con costillas pararesistir mejor las fuerzas fuera de su plano.


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Las componentes estructurales se ensamblan para formar sistemasestructurales


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Las componentes estructurales se ensamblan para formar sistemasestructurales


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1.3 El anlisis estructural dentro del proceso del diseo estructuralLa aplicacin de cargas a una estructura produce fuerzas ydeformaciones en ella. Determinar estas fuerzas y deformaciones se

llama anlisis estructural


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El diseo estructural incluye la disposicin y el dimensionamiento de lasestructuras y de sus partes, de manera que las mismas soporten enforma satisfactoria las cargas colocadas sobre ellas. En particular el

diseo estructural implica lo siguiente: la disposicin general de lasestructuras; el estudio de los posibles tipos o formas estructurales querepresenten soluciones factibles; la consideracin de las condiciones decarga; el anlisis y el diseo preliminares de las soluciones posibles; laseleccin de una solucin y el anlisis y el diseo estructural final de laestructura, incluyendo la preparacin de planos.


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1.4 Resea histrica de las estructuras.El anlisis estructural, tal como lo conocernos hoy da, evoluciondurante varios miles de aos. Durante ese tiempo, muchos tipos de

estructuras, como son vigas, arcos, armaduras y marcos, se usaron en laconstruccin a lo largo de cientos o miles de aos antes de que sedesarrollaran para ellas mtodos satisfactorios de anlisis.


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Los egipcios y otros antiguos constructores contaban seguramente conalgunas reglas empricas obtenidas de la experiencia para determinarlos tamaos de los miembros estructurales. Sin embargo, no contamos

con pruebas de que hayan desarrollado alguna teora de anlisisestructural. El egipcio Irnhotep, quien construy la gran pirmideescalonada de Sokkara alrededor del ao 3000 a.C., es considerado aveces como el primer ingeniero estructural del mundo.


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Aunque los griegos construyeron algunas magnficas estructuras, suscontribuciones a la teora estructural fueron muy escasas. Pitgoras (582-500 a.c.), de quien se dice que cre la palabra matemticas, es famoso

por el teorema geomtrico que lleva su nombre. (Este teorema enrealidad ya era conocido por los sumerios hacia 2000 a.C.] Arqumedes(287-212 a.C.) desarroll algunos principios fundamentales de la estticae introdujo el trmino centro de gravedad.


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Los romanos fueron constructores extraordinarios y muy competentes enel uso de ciertas formas estructurales, como son los arcos semicircularesde mampostera. Al igual que los griegos, ellos tambin tenan muy

pocos conocimientos de anlisis estructural e hicieron an menosprogresos cientficos en teora estructural. Probablemente, ellosdisearon la mayora de sus hermosos edificios desde un punto de vistams bien artstico. Tal vez sus grandes puentes y acueductos fuerondimensionados con reglas empricas; sin embargo, si esos mtodos dediseo condujeron a dimensiones insuficientes, las estructuras deben

haber falIado sin que haya quedado un registro histrico de elIas. Slosabemos de ellas que fueron diseadas con xito.


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Acueducto romano


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Una de las ms grandes y notables contribuciones al anlisis estructural,as como a todos los otros campos cientficos, fue el desarrollo delsistema de numeracin hind-arbigo. Matemticos hindes

desconocidos crearon en los siglos II y III a.c. un sistema de numeracindel uno al nueve. Alrededor del ao 600 d.C., los hindes inventaron elsmbolosunya (que significa vaco), que ahora llamamos cero.En el siglo VIII d.e., los rabes tomaron este sistema de numeracin delos escritos cientficos de los hindes. En el siguiente siglo, un matemticopersa escribi un libro que incluy el sistema. Su libro fue traducido al

latn algunos aos despus y llevado a Europa. Alrededor del ao 1000d.c., el papa Silvestre II decret que los nmeros hind-arbigosdeberan ser usados por los cristianos.


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Antes de que pudieran hacerse avances reales en el anlisis estructuralfue necesario desarrollar la ciencia de la mecnica de los materiales.Hacia mediados del siglo XIX se haban hecho grandes progresos en

esta ciencia. Un fsico francs, Charles Augustin de Coulomb (1736-1806),y un ingeniero-matemtico francs, Louis Marie Henri Navier (1785-1836),con base en el trabajo de numerosos investigadores realizado a lo largode cientos de aos, sentaron las bases de la mecnica de materiales.Especial importancia tuvo un libro de texto publicado por Navier en1826, en el que analiz las resistencias y las deflexiones de vigas,

columnas, arcos, puentes colgantes y otras estructuras.

Charles Augustin deCoulomb


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Se cree que fue Andrea Palladio (1518-1580), un arquitecto italiano,quien us por primera vez las armaduras modernas. l revivi algunostipos de estructuras romanas antiguas, as como las reglas empricas

para dimensionarlas.

Iglesia de San Giorgio Maggiore


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Sin embargo, fue hasta 1847 que Squire Whipple (1804-1888) introdujo elprimer mtodo racional para el anlisis de armaduras. sta fue laprimera gran contribucin de Estados Unidos a la teora de las

estructuras.


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De aqu hasta la fecha el desarrollo del anlisis estructural ha sidovertiginoso, personajes como Castigliano, Otto Mohr , Hardy Cross, etc sehan establecido como los grandes impulsores del anlisis estructural.


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Estructura.Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistircargas sin que exista una deformacin excesiva de una de laspartes con respecto a otra. Por ello la funcin de una estructuraconsiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio,resistiendo su aplicacin sin perder la estabilidad. En los edificioslas estructuras de sustentacin son el conjunto de elementosconstructivos que absorben los esfuerzos originados por lasdiferentes cargas que producen las distintas partes que

componen un edificio cualquiera. Para esto hace faltaconocer de esttica, mecnica de materiales, anlisis estructuralmecnica de suelos y diseo de elementos de un material dado(acero, concreto armado, madera etc..), que permitenestablecer una estructura que cumpla con la definicin dada.


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Una Edificacin es el producto de un sistema de relacionesgeomtricas y resistentes que permiten indicar la forma y funcinde cada una de las componentes que la constituyen, donde laprincipal exigencia es que sea segura estticamente, estoimplica que los edificios no deben derrumbarse. En consecuenciase debe garantizar desde el mismo instante de concebirse laedificacin la estabilidad del sistema estructural.


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La garanta de estabilidad se basa en principios estticos que sepueden clasificar en:

1. Principios estticos bsicos que optimizan el comportamientode los materiales ante diferentes solicitudes de carga y serefieren a los esfuerzos bsicos de traccin o tensin,compresin y corte. Es sabido que el principio de aprovecharexclusivamente la capacidad de resistencia a la compresincaracteriza el proceso constructivo de las bvedas demampostera tanto por lo que respecta al sistema constructivo

como a su elemento constructivo (el ladrillo).

Catedral De Alcal De Henares (Madrid)


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El principio de resistencia a la traccin ha dado lugar, por ejemplo,a los procedimientos constructivos basados en los cables tensos


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Tambin el principio de utilizar la capacidad de resistencia alcorte y a la flexin ha determinado los procedimientosconstructivos basados en los esqueletos de madera, de acero ode hormign armado.


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2. Principios estticos complejos Si analizamos como encerrar unespacio, podemos especificar otros principios constructivos mscomplejos, formados por los diferentes preceptos:

EL principio del Dintel: se determina un vano por medio de unapieza horizontal lineal sometida a esfuerzos de corte y flexin quese apoya sobre dos elemento verticales: las jambas expuestas,que trabajan a compresin. (fig. A)El principio del Prtico: Se crean elementos horizontales que se

encuentran unidos a elementos verticales, de forma tal que seorigina la continuidad en todo el conjunto asegurando laestabilidad delMismo. (fig. B)


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El principio del arco: por su forma geomtrica somete a la piedrasolamente a esfuerzo de compresin. El empuje de los arcospuede estar controlado por tensores u otros arcos.El principio del Tringulo: Consiste en vano de dos elementos enforma triangular con el suelo. Son barras articuladas sometidas atraccin y compresin.


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El principio del rbol o del hongo: un vano puede definirse por unsolo elemento vertical: el pie derecho, que sostiene un elementode cierre vertical en voladizo: el sombrero. El sombrero es, por logeneral, solidario con el pie y a causa de ello, este ltimo estsometido tambin a flexiones.El principio del neumtico: consiste en lograr un espacioencerrado en envolturas hinchables de cmara de aire. Laenvoltura est sujeta a traccin.


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Clasificacin de Sistemas Estructurales1. Sistema de Forma Activa: Estructuras que trabajan a traccin ocompresin simples, tales como los cables y arcos.2. Sistemas de Vector Activo: Estructuras en estados simultneosde esfuerzos de traccin y compresin, tales como las cerchasplanas y espaciales.3. Sistemas de Masa Activa: Estructuras que trabajan a flexin,tales como las vigas, dinteles, pilares y prticos.4. Sistemas de Superficie Activa: Estructuras en estado de tensin

superficial, tales como las placas o losas, membranas y cscaras


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Sistemas de Forma ActivaCablesLos cables son estructuras flexibles debido a la pequea seccintransversal en relacin con la longitud. Esta flexibilidad indica unalimitada resistencia a la flexin, por lo que la carga setransforma en traccin y tambin hace que el cable cambie suforma segn la carga que se aplique. Las formas que puedeadoptar el cable son:1. Polgono funicular, es la forma que adopta el cable ante

fuerzas puntuales.2. Parbola, es la curva que adquiere el cable ante una cargahorizontal uniformementerepartida.3. Catenaria, es la figura que forma el cable ante el peso propiodel mismo.


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Un cable no constituye una estructura auto portante a menosque cuente con medios y procedimientos para absorber suempuje. Esto se logra canalizando sobre las torres la traccin delcable y anclando en tierra


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Akashi Kaikyo en Japn es el puente en suspensin ms alto, largo ycostoso del mundo. Longitud 3911m.


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ArcosSi se invierte la forma parablica que toma un cable, sobre elcual actan cargas uniformemente distribuidas segn unahorizontal, se obtiene la forma ideal de un arco que sometido aese tipo de carga desarrolla slo fuerzas de compresin. El arcoes en esencia una estructura de compresin utilizado para cubrirgrandes luces.


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La forma ideal de un arco capaz de resistir cargas determinadaspor un estado de compresin simple, puede hallarse siempre conla forma del polgono funicular correspondiente invertido. Pormedio de este mtodo, determin el arquitecto espaol Gaud,la forma de los arcos para la iglesia la Sagrada Familia, enBarcelona.


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La iglesia la Sagrada Familia, en Barcelona, Espaa


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La forma de un arco no se elige por motivos puramenteestructurales. El arco de medio punto, usado exclusivamente porlos romanos, posee propiedades constructivas que justifican suempleo. Asimismo, el arco gtico posee ventajas tanto visualescomo estructurales, mientras que el arco rabe, tpico de lasmezquitas y de cierta arquitectura veneciana, es "incorrecto"desde un punto de vista puramente estructural.Con este tipo de estructura se construy el Puente New RiverGeorge en West Virginia que es una estructura de acero quecubre 518,66 m


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Sistemas de Vector ActivoCerchas o ArmadurasConsidrese ahora la estructura obtenida volcando el cable

hacia arriba y reforzando sus tramos rectos con el fin deconferirles resistencia a la compresin. La "flecha negativa" oelevacin modifica la direccin de todas las tensiones y el cableinvertido se convierte entonces en una estructura de compresinpura: es el ejemplo ms simple de armadura (Fig. 8a y 8b). Lasbarras comprimidas transmiten a los soportes la carga aplicada a

la parte superior de la armadura, sobre los apoyos actan fuerzasverticales iguales a la mitad de la carga y los empujes dirigidoshacia afuera. El empuje puede absorberse por medio decontrafuertes de material resistente a la compresin como lamampostera, o un elemento de traccin tal como un tensor deacero. Estas armaduras elementales de madera con tensores dehierro, se construyeron en la Edad Media para sostener los techosde pequeas casas e iglesias


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Las barras de una armadura no van ms all de los puntos de unin.Esta se realiza por medio deremaches, pernos o soldadura a unacartela dispuesta en la interseccin de las barras


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Sistemas de Masa ActivaVigasLas vigas figuran entre los elementos estructurales ms comunes,

dado que la mayor parte de las cargas son verticales y la mayorade las superficies utilizables son horizontales. Por consiguiente lasvigas transmiten en direccin horizontal las cargas verticales, lo queimplica una accin de flexin y corte. Los arcos funiculares ocupanun extremo de la escala de tensiones, con ausencia de flexin; lasvigas ocupan el extremo opuesto, trabajando slo a la flexin.


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Dinteles y PilaresEl sistema de pilar y dintel pueden construirse uno sobre otro paralevantar edificios de muchos pisos. En este caso, los dinteles apoyan

en pilares o en paredes de altura igual a la del edificio. Si bien laconstruccin de este tipo puede resistir cargas verticales, no ocurrelo mismo con las horizontales, as los vientos huracanados yterremotos daan con facilidad este sistema, pues lamampostera y los elementos de piedra poseen escasa resistencia ala flexin y no se estableceuna conexin fuerte entre los dinteles y pilares


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PrticosLa accin del sistema de pilar y dintel se modifica en gradosustancial si se desarrolla una unin rgida entre el dintel y el pilar

llamndose ahora viga y columna. Esta nueva estructura,denominada el prtico rgido simple o de una nave, se comporta demanera monoltica y es ms resistente tanto a las cargas verticalescomo a las horizontales.


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A medida que aumentan el ancho y la altura del edificio, resultaprctico aumentar el nmero de naves, reduciendo as la luz de lasvigas y absorbiendo las cargas horizontales de manera mseconmica. La estructura resistente del edificio se convierte de estemodo en un prtico con una serie de mallas rectangulares quepermiten la libre circulacin en el interior, y es capaz de resistir tantocargas horizontales como verticales. Una serie de estos prticos,paralelos entre s y unidos por vigas horizontales, constituye laestructura tipo-jaula que encontramos hoy en la mayora de losedificios de acero o de concreto armado. Estos prticos

tridimensionales actan integralmente contra cargas horizontales decualquier direccin, pues sus columnas pueden considerarse comoparte de uno u otro de dos sistemas de prticos perpendicularesentre s.


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Prtico Tridimensional


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Sistemas de Superficie ActivaPlacasLos sistemas de entramado son particularmente eficientes para

transferir cargas concentradas y para lograr que toda la estructuraparticipe en la accin portante. Esta eficiencia se refleja no sloen la mejor distribucin de las cargas sobre los apoyos, sino en lamenor relacin espesor a luz de los entramados rectangulares. Larelacin espesor a luz en los sistemas de vigas paralelas empleadosen la construccin corriente vara entre [1/10, 1/24], segn elmaterial de las vigas.


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En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es comn apoyarlas placas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie decolumnas y en el ncleo interno, dentro del cual se disponenlos ascensores, conductos de aire acondicionado y otros elementosdel sistema mecnico, elctrico y sanitario. De esa manera seobtiene una zona de piso totalmente libre


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MembranasUna membrana es una hoja de material tan delgada que para todofin prctico, puede desarrollar solamente traccin. Algunos ejemplosde membrana constituyen un trozo de tela o de caucho. En general,las membranas deben estabilizarse por medio de un esqueletointerno o por pre-tensin producido por fuerzas externas o presininterna. El pretensado permite que una membrana cargadadesarrolle tensiones de compresin hasta valores capaces deequilibrar las tensiones de traccin incorporadas a ellas.


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No obstante la inconsistencia de las membranas respecto a lamayor parte de los estados de tensin, el ingenio humano hahallado maneras de utilizar membranas para fines estructurales,

sobre todo debido a su bajo peso. La carpa del circo es unamembrana capaz de cubrir decenas de metros. Las carpas sontiles como cubiertas temporales y aceptables como techospermanentes si son altamente pretensadas


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CscarasLas cscaras delgadas son estructuras resistentes por la forma,suficientemente delgadas para no desarrollar tensiones apreciables

de flexin, pero tambin suficientemente gruesas para resistircargas por compresin, corte y traccin. Aunque se las haconstruido de madera, acero y materiales plsticos, son idealespara construirlas en concreto armado. Las cscaras delgadaspermiten la construccin econmica de cpulas y otros techoscurvos de formas diversas, gran belleza y excepcional resistencia,este tipo de estructura figura entre las expresiones ms

refinadas del diseo estructural.


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Restaurante Los Manantiales, Xochimilco

Arq. Felix Candela


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Iglesia de Nuestra Seora de la medalla milagrosaPuebla, Mxico


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Cimientos de piedra


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Cimiento de concreto reforzado.

Armado de zapata aislada y dado.


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Colado de zapata aislada


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Columnas de piedra

Columnas de concreto armado


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Columnas metalicas


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Muros de concreto


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Arco de concreto


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Arco de metlico


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Losa maciza de concreto


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Losa de concreto aligerada


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Cpula geodesica


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Estructuras tridimensionales

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