1.1. Divisor de voltaje y

corriente.

Los dos resistores están en serie, ya que en ambos fluye la

misma corriente i.

Al aplicar la ley de Ohm a cada uno de los resistores se obtiene

Si se aplica la LTK al lazo (desplazándonos en el sentido de las

manecillas del reloj), se tiene

Combinando las ecuaciones

Para determinar la tensión a lo largo de cada resistor de la figura

se sustituye la ecuación

en la ecuación

y se obtiene

Obsérvese que la tensión en la fuente v se divide

entre los resistores en proporción directa a sus

resistencias; a mayor resistencia, mayor caída de

tensión.

Esto se llama principio de división de tensión

En general, si un divisor de tensión tiene N

resistores R1, R2, . . . , RN) en serie con la tensión

en la fuente v, el nésimo resistor (Rn) tendrá una

caída de tensión de

Resistores en paralelo y división

de corriente Considérese el circuito de la figura

donde dos resistores están conectados en paralelo y por lo

tanto tienen la misma tensión.

Con base en la ley de Ohm,

La aplicación de la LCK al nodo a

produce la corriente total i como

Al sustituir la ecuaciónes

A menudo es más conveniente usar la conductancia en vez de

la resistencia al tratar con resistores en paralelo. Partiendo de

la ecuación

la conductancia equivalente para N resistores en paralelo es

¿cómo se obtienen las corrientes i1 e i2? Se sabe que el resistor

equivalente tiene la misma tensión

Lo que indica que la corriente total i es compartida por los resistores

en proporción inversa a sus resistencias.

Esto se conoce como principio de división de corriente, y el circuito

de la figura se conoce como divisor de corriente.

Nótese que la corriente mayor fluye por la resistencia menor.

Transformación de fuentes Recuérdese que un circuito equivalente es aquel cuyas

características de v-i son idénticas a las del circuito original.

En análisis de circuitos es útil poder sustituir una fuente de tensión en serie con un resistor por una fuente de corriente en paralelo con una resistencia o viceversa, como se muestra en la figura

Cualquier sustitución se conoce como transformación de fuente.

Transformación de fuentes independientes.

Los dos circuitos de la figura anterior son equivalentes, en tanto

tengan la misma relación tensión-corriente en las terminales a-b.

Es fácil demostrar que en efecto son equivalentes.

Si las fuentes se apagan, la resistencia equivalente en las terminales

a-b en ambos circuitos es R.

Asimismo, cuando las terminales a-b están en cortocircuito, la

corriente correspondiente que fluye de a a b es isc=vs/R en el

circuito de la izquierda e isc=is en el de la derecha.

Así, vs/R=is para que ambos circuitos sean equivalentes.

La transformación de fuente requiere que

La transformación de fuentes también se aplica a fuentes dependientes, siempre y cuando se maneje con cuidado la variable dependiente.

Como se muestra en la figura, una fuente de tensión dependiente en serie con un resistor puede transformarse en una fuente de corriente dependiente en paralelo con el resistor o viceversa, confirmando que se satisfaga la ecuación

Una transformación de fuente no afecta a la parte restante del circuito.

Transformación de fuentes dependientes.

Se deben tener en cuenta los siguientes puntos al tratar con

la transformación de fuentes.

1. Como se advierte en la figura

la flecha de la fuente de corriente apunta hacia la terminal

positiva de la fuente de tensión.

2. Como se deduce de la ecuación

la transformación de fuente no es posible cuando R=0, el

cual es el caso de una fuente de tensión ideal.

Sin embargo, en una fuente de tensión real no ideal,

De igual forma, una fuente de corriente ideal con no

puede remplazarse por una fuente de tensión finita.

Solución:

Primero hay que transformar las fuentes de corriente y de tensión figura b)

La combinación de los resistores de 4 y 2 en serie y la transformación de la

fuente de tensión de 12 V dan por resultado la figura b).

Ahora se combinan los resistores de 3 y 6 ohm en paralelo,

para obtener 2 .

Se combinan asimismo las fuentes de corriente de 2 y 4 A,

para obtener una fuente de 2 A.

Así, mediante la repetida aplicación de transformaciones de

fuente, se obtiene el circuito de la figura c).

Se aplica la división de corriente a la figura c), para obtener

Alternativamente, puesto que los resistores de 8 y 2 de la

figura c), están en paralelo, tienen la misma tensión vo entre

sus extremos.

Solución:

El circuito de la figura incluye una fuente

dependiente de corriente controlada por voltaje.

Se transforma esta fuente de corriente dependiente,

lo mismo que la fuente de tensión independiente de

6 V, como se indica en la figura a).

La fuente de tensión de 18 V no se transforma,

porque no está conectada en serie con ningún

resistor.

Los dos resistores de 2Ω en paralelo se

combinan, para dar por resultado un resistor

de 1Ω , el cual está en paralelo con la fuente

de corriente de 3 A.

La fuente de corriente se transforma en fuente de

tensión, como se indica en la figura b). Obsérvese que

las terminales de v están intactas. La aplicación de la

LTK alrededor de la malla de la figura b) produce

La aplicación de la LTK alrededor de la malla que contiene únicamente la fuente de tensión de

3v, el resistor de 1Ω y vx

Alternativamente, se puede aplicar la LTK al lazo que contiene vx, el resistor de 4Ω , la fuente

dependiente de voltaje controlada por tensión y la fuente de voltaje de 18 V en la figura b). De

eso se obtiene

Análisis de mallas.