111 DIFUSIÓN BINARIA EN GASES (LIQ-III)

7/14/2019 111 DIFUSIN BINARIA EN GASES (LIQ-III)

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DIFUSIN BINARIA EN GASES

1. PROBLEMA

Se ha solicitado el estudio particular de un fenmeno difusivo de etanol en aire,

para ello se han seleccionado cuatro celdas de difusin de diferentes dimetros. Elproblema es encontrar el gradiente de concentraciones en fracciones mol y la

magnitud del rea de difusin para obtener en un periodo de 25 min 0.10 gmol de

etanol vaporizado. La temperatura de difusin es a 50C y la presin es la

atmosfrica.

El llenado de las celdas con etanol es a 2 cm a partir del borde superior.

El gradiente de concentraciones solicitado es desde la interfase lquido-gas al

borde superior de las celdas

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1 MATERIALES

Un bao de temperatura controlada

Un vaso de precipitados de 600 mL con etanol RA (reactivo analtico)

Un distribuidor de aire con manguera (cajita de acrlico)

Una pinza de Mohor

Una t de cristal

Cinco mangueras de hule ltex

Cinco celdas de difusin

Un cronmetro

Un catetmetro

Dos soportes universales con pinzas

Un plumn con tinta para escribir en rojo o en negro

Una regla flexibleUna bomba de vaco

Una jeringa de plstico de 5 mL


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2.2 SUSTANCIAS

600 mL de etanol RA(Reactivo Analtico)

2.3 SERVICIOS AUXILIARES

Energa elctrica de 110 volts

Agua caliente a 50C

Aire a presin

2.4 DESCRIPCIN DEL EQUIPO

Los dimetros internos y las reas transversales de las celdas son:

Celda 1: Di = 0.95 cm, con rea transversal de 0.709 cm 2




2.5 DIAGRAMA

Celda de difusin


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2.6 MEDIDAS DE HIGIENE Y SEGURIDAD

Utilizar lentes de seguridad para el manejo del etanol

Sujetar las mangueras de hule ltex a las celdas de difusin

Sujetar las mangueras de hule ltex al bao de temperatura controlada

2.7 DESARROLLO EXPERIMENTAL

Arranque del equipo

1.- Empezar las experimentaciones con la celda de menor dimetro

2.-Dibujar con un plumn un punto a 2.0 cm abajo del borde superior de cada

celda

3.- Utilizar un soporte universal con pinzas para sujetar la celda de difusin y

conectarla al bao de temperatura controlada con mangueras de hule ltex.Programar el bao de agua a 50C

4.- Utilizar otro soporte universal con pinzas para sujetar el distribuidor de aire

apuntando la ranura de salida al borde superior de la celda. El distribuidor de

aire deber conectarse con mangueras de hule ltex a la bomba de vaco

acoplando una manguera de hule, una t de cristal y una pinza de Mohor para

obtener un flujo muy bajo y regulado de aire que fluya perpendicular al borde

de la celda

5.- Vaciar etanol RA (Reactivo Analtico) a la celda hasta que el menisco del

alcohol toque la marca trazada a 2.0 cm de la celda

6.- Hacer coincidir el menisco del etanol contenido en la celda con el puntero

ptico del catetmetro

7.- Esperar 3 minutos para considerar el factor de expansin del etanol cuando se

calienta a 50C, despus corregir la nueva altura en el catetmetro, y oprimir el

botn de cero ubicado en su cartula digital

Operacin del equipo

8.- Hacer pasar la corriente de aire por la ranura del distribuidor arrancando la

bomba de vaco y esperar 30 segundos antes de comenzar el conteo del

tiempo con el cronmetro. Durante este tiempo verificar que la ranura del


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distribuidor de la caja de acrlico est alineada a la boquilla de la celda y la

marca ptica del catetmetro est alineada con el menisco del etanol

9.- Registrar al final de los 25 minutos en la tabla de datos experimentales el valor

ledo en la cartula del catetmetro, este valor se lee en la cartula del

catetmetro despus de apuntar nuevamente el puntero ptico a la altura que

descendi el etanol

10.- Continuar la experimentacin con las celdas de mayor dimetro.

Paro del equipo

11.- Apagar los botones de energa elctrica de la bomba de vaco y del bao de

temperatura controlada

12.- Apagar el botn de encendido del catetmetro13.- Vaciar el agua caliente del bao de temperatura controlada

14.-Desconectar cuidadosamente todas las mangueras de hule ltex

15.- Guardar las celdas de difusin en sus bolsas correspondientes

2.8 INFORMACIN EXPERIMENTAL

Tabla 1 de datos experimentales para la fase lquida

Celda (1)A = 0.709 cm2

Celda (2)A = 1.431cm2

Celda (3)A = 2.545 cm2

Celda (4)A = 3.801 cm2

t - h t t - h t t - h t t - h t(min) (cm) (min) (cm) (min) (cm) (min) (cm)

0 0 0 0 0 0 0 05 - 5 - 5 - 5 -10 - 10 - 10 - 10 -15 - 15 - 15 - 15 -20 - 20 - 20 - 20 -

25 - 25 - 25 - 25 - Donde:- h t (representa la disminucin del nivel del etanol con respecto al

cero del catetmetro)


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Celda (1)

t - h t -Z = - Z to- h t(ver Figura 1)

t -Z /t

(min) (cm) (cm) (min) (cm / min)

0 0 - Z to= - 2.00 ---------- ----------25 - - 25 -

VAz GAz

(gmol EtOH / min cm^2) (gmol EtOH / min)---------- ---------

Celda (1)Para calcular el coeficiente de difusin

t h t [ ])i(-1)(ih t +(el rengln de abajo el de

arriba de la columna anterior)

Z t =

[ ](i)-1)(ih ttoZ ++

(min) (cm) (cm) Z to = 2.00 (cm)0 0 ------- -------510152025

Celda (2)t - h t - Z = - Z to- h t

(ver Figura 1)

t -Z /t

(min) (cm) (cm) (min) (cm / min)0 0 - Z to= - 2.00 ---------- ----------

25 - - 25 -VAz GAz



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Celda (3)

t - h t -Z = - Z to- h t(ver Figura 1)

t -Z /t

(min) (cm) (cm) (min) (cm / min)

0 0 - Z to= - 2.00 ---------- ----------25 - - 25 -

VAz GAz


Celda (4)

t - h t -Z = - Z to- h t

(ver Figura 1)

t -Z /t

(min) (cm) (cm) (min) (cm / min)0 0 - Z to= - 2.00 ---------- ----------

25 - - 25 -VAz GAz


3. CUESTIONARIO


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Para la fase lquida:

Celda de difusin, fase lquidaFigura 1

1.- Grfica (1). Explicar el comportamiento de la variacin del perfil del descensodel nivel del etanol - Z para cada celda de difusin a 25 min cuando seincrementa el rea transversal de las celdas. Tomar los datos de la Tabla 1 y elvalor de - Z con valor absoluto.

2.- Para cualquier instante de operacin, Cul es el significado fsico de ladisminucin de la altura del nivel del lquido con respecto al tiempo (-Z / t)en las celdas de difusin?

3.- Escribir la expresin del comportamiento de la masa velocidad de vaporizacindel etanol lquido ZAV (gmol EtOH / min cm2) para cualquier instante de

operacin en la interfase lquido-gas, en funcin de la masa molar del lquidovaporizado - Am (gmol ETOH), del tiempo de operacin t (min) y del reatransversalA (cm2) de las celdas de difusin.

4.- Demuestre que la expresin de ZAV obtenida en el punto anterior tambin sepuede escribir en funcin de la densidad molar del etanol multiplicada por ladisminucin de la altura del nivel del lquido con respecto al tiempo

td

Zd

PMV

A

AZA

+= , donde PMA es el peso molecular del etanol. Presentar la

deduccin

5.- Aplicar la expresin del inciso anteriortd

Zd

PM

V

A

AZA

+= para evaluar la

velocidad de vaporizacin del lquido, escribir sus valores en las columnas

correspondientes de la Tabla 1 de datos experimentales.


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6.- Utilizar los valores calculados de ZAV para evaluar los flujos molares de

etanol vaporizado GAZ (gmol EtOH / min), escribir sus valores en las columnas

correspondientes de la Tabla 1

7.- Porqu los valores de VAZ y GAZ descritos en la Tabla 1 para las cuatro

celdas de difusin no permanecen constantes

Para la fase gaseosa:

Celda de difusin, fase gaseosaFigura 2

Considerar ahora el punto de vista de la fase gaseosa donde se cumple laecuacin de Fick del flux difusivo ZdydDcJ AABAZ = en el estadopseudo-estacionario, que es un fenmeno de difusin transitoria donde losdatos obtenidos se interpretan como si existiera el rgimen permanentedebido a que la variacin del decaimiento del nivel del lquido es muypequea en intervalos amplios de tiempo.

8.- Cul es el propsito de hacer pasar una corriente muy ligera de aireperpendicular al borde superior de las celdas?

9.- Qu valor tiene Ax en la ley de Dalton-Raoult0

AATAA PxPyp == para

evaluar la fraccin mol en la interfase 1Ay donde se dan las vaporizacionesdel etanol a presin y temperatura constante

10.-Cul es el significado fsico de la diferencia de las fracciones molares ( 1Ay

- 2Ay ) mostradas en la Figura 1?. Escribir las expresiones para evaluarlas,reportar los valores de stas diferencias para cada celda. Utilizar la informacindel anexo de este protocolo experimental


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11.- Cul es el comportamiento de la concentracin c (g de mezcla / cm 3 de

mezcla) de esta ecuacin y mostrada en la Figura 2. Explicar la respuesta y

reportar su valor para cada celda. Considerar que la mezcla de etanol-aire

se comporta como gas ideal12.- Calcular el valor experimental del coeficiente de difusin binaria ABD en

(cm2 / min), considerando que el flux difusivo integrado de transferencia demasa [ ( ) ( )1212 ZZyyDcJ AAABAZ = donde ( ) ZZZ = 12 ], puede serigualado a la rapidez de cambio del etanol liquido vaporizado

td

Zd

PMV

A

AZA

+= .

Una vez igualadas las ecuaciones, separar variables e integrar nuevamenteente los lmites tot zaz para la variable z , y ttat ==00 para la

variable t . Observar quecmz

to

2=

de acuerdo a la celda de difusin de laFigura 1.

Presentar todas las deducciones para obtener la siguiente expresin:

tyycPM

zzD

AAA

AtotAB

)(221

22

=

Para obtener el resultado final experimental de ABD sacar un promedioaritmtico cuando se sustituyen en la ecuacin anterior los valores de tz dela celda 1 de la Tabla 1, donde dice para calcular el coeficiente de difusin.

13.- El Valor del coeficiente ABD calculado en el inciso anterior, se aplica paracualquier otro caso donde se difunda etanol en aire?, fundamente surespuesta y explicar bajo que condiciones se cumple el valor calculado deeste coeficiente

14.- Aplicar la ecuacin de Fick integrada para calcular en cada celda de difusinlos valores del flux molarJAZ en (gmol / min cm2 ) para 25 min.

=

+=

=

htZ

Z

Ay

Ay AydDABcdZAZJ

22

01

2

1

15.- Calcular ahora el valor del flujo molar de la fase gaseosa WAZ a 25 min para

cada una de las celdas en gmol / min

16.- Grfica 2. Explicar el comportamiento de la variacin del perfil de AZJ (gmolEtOH / min cm2)a los 25 min frente a la diferencia de alturas -Z = - Z to- h t.


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Tomar a Z- con valor absoluto

17.- Grfica 3. Explicar el comportamiento de la variacin del perfil GAZ del flujomolar de vaporizacin del etanol lquido (gmol EtOH / min) a los 25 mincuando se incrementa el rea transversal de las celdas de difusin, tomar los

datos de la Tabla 118.- Cul es la magnitud del rea de difusin para obtener en un periodo de 25

min 0.10 gmol de etanol vaporizado?

4. NOMENCLATURA

A = rea de la superficie interfacial entre el etanol y el aire, rea transversal de las

celdas de difusin (cm2)

c = gmol de mezcla gaseosa / cm3 de mezcla gaseosaDAB = Coeficiente de difusin binario (cm2 / min)

h t = Altura de la base del menisco del etanol en el catetmetro a diferentes

tiempos en (cm)

JAZ = Rapidez instantnea de transferencia de masa molar por difusin en (gmol

EtOH / min cm^2)

GAZ = Flujo molar de vaporizacin del etanol lquido (gmol EtOH / min)

A

m

= Masa molar de lquido A vaporizado (gmol)n = Exponente adimensional

PETOH = Presin de vapor del etanol (mm de Hg)

ZAV = Masa velocidad de vaporizacin del etanol lquido (gmol EtOH / min cm^2)

h t [ (i+1) - (i) ] = Altura de los decrementos temporales del nivel del etanol en el

catetmetro (cm)

PMA = Peso molecular de A (g /gmol)

yA = Fraccin mol de etanol en aire

t = Tiempo de operacin en (min)

Tc = Temperatura crtica del etanol en (grados Kelvin)

TK = Temperatura de operacin en (grados Kelvin)

WAZ= Flujo instantneo de masa molar por difusin del etanol en (gmol EtOH /min)

Z to= Altura con valor de 2 cm en la celda de difusin a tiempo cero en (cm)


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Z t = Altura de los decrementos temporales del nivel del etanol en la celda (cm)

Z = Diferencia de alturas entre el borde de las celdas y la altura del menisco del

ETOH (cm)

t = Diferencia de tiempo (min)

ETOH = Densidad del etanol en (g / mL)

5. BIBLIOGRAFA

1.- Ernest J. Henley, J.D. Seader.. Separation Process Principles. John Wiley and

Sons, Inc. United States of America 1998

2.- Ernest J. Henley, J.D. Seader.. Operaciones de separacin por etapas de

equilibrio en ingeniera qumica.

Ediciones Repla, S.A. Mxico D.F. 19903.- James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson. Fundamentos de

transferencia de momento calor y masa Editorial Limusa, S.A. de C.V. Mxico

D.F. 2000

4.- R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Fenmenos de

Transporte, primera edicin. Editorial Revert, S.A. 1980

5.- R. Byron Bird, Warren E. Stewart, Edwin N. Lightfoot. Transport Phenomena,

second edition. John Wiley & Sons, Inc. New York. 2002

6. ANEXO

(1) Ecuacin para calcular la densidad del etanol, (g / mL)

Constantes

A1 = 0.2657, B1= 0.26395, n = 0.23670, Tc = 516.25 K

ETOH

A1 B1

1Tc

:=

en (g / mL)

(2) Ecuacin para calcular la presin de vapor del etanol, (mm de Hg)

Constantes

A = 23.8442, B = - 2.8642 x 103, C = -5.0474, D = 3.7448 x 10 -11,


12/13

E = 2.7361 x 10 - 7

P

ETOH10

ATK

+ C log TK( )+ D TK+ E TK+ :=

en mm de mercurio


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