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Cap 12 ANÁLISIS DE SISTEMAS

1 FTMC – Gastón Sánchez ©

Análisis de sistemas Finalmente hemos llegado al último capítulo del libro. Aquí la idea es aplicar todo lo que hemos visto a lo largo del texto para hacer lo que se denomina un análisis del sistema que no es otra cosa más que un diagnóstico general de los componentes de un sistema. Por sistema me refiero a la configuración total: puede ser que se trate de un sistema que sólo comprenda el anclaje. Puede ser que se trate de un montaje para hacer un descenso. Puede ser que se trate de una tirolina. En general, el sistema son todos los componentes estructurales que intervienen en la realización de una actividad. Si es un rapel, el sistema incluiría los puntos de anclaje, el anclaje mismo, la cuerda y la carga. Los motivos de hacer este análisis son: � En primer lugar se trata de aplicar lo que hemos visto en los capítulos anteriores y que pongas en

práctica lo que has aprendido � En segundo lugar se trata de obtener una perspectiva más objetiva y realista de la resistencia de los

componentes de un sistema � En tercer lugar queremos ser capaces de determinar si una situación es razonablemente segura o si

mejor abortamos la misión y dejamos las actividades para otra ocasión Consideraciones Lo que se busca con este tipo de análisis es cuantificar qué tan seguro es el sistema, aunque la verdad es que hay riesgos imposibles de controlar. Por ejemplo, al desarrollar actividades en una pared es muy difícil saber si habrá desprendimiento y caída de rocas. Igualmente difícil de determinar con precisión es el tema de la meteorología aunque hoy en día, la gran mayoría de las veces, sí podemos obtener un pronóstico del tiempo, incluso desde nuestro celular. No podemos saber si habrá un alud o una avalancha pero más o menos podemos leer las condiciones del terreno y determinar cuál es el riesgo de avalanchas. Lo mismo resulta aplicable para el desprendimiento de rocas y caída de piedras. Este tipo de riesgos y peligros que no dependen de nosotros y que no podemos controlar los dejaremos en segundo término. Cuantificarlos es una tarea que puede resultar sumamente compleja, así que no formarán parte de nuestro análisis de sistemas. Si bien hay cosas que escapan a nuestro control, hay muchas otras que sí podemos controlar como por ejemplo el estado y las condiciones de nuestros equipos y materiales. De nosotros depende cuidar las cuerdas y el resto de nuestro equipo, limpiándolo cuando sea necesario, revisándolo constantemente, desechando cosas en mal estado y renovando lo que haga falta. Igualmente de nosotros depende el buscar y adquirir una formación sólida, mantenernos al día con las prácticas y métodos empleados, así como entrenar y practicar constantemente para no olvidar nuestras maniobras. Pero no solamente el cuidado de nuestro equipo y el mantenernos a punto son cosas que dependen de nosotros, también podemos determinar cuantitativamente el factor de seguridad bajo el cual realizamos una actividad. Y es aquí precisamente donde radica la importancia del análisis del sistema. He visto personas que se aterran al hacer un rapel o que sufren un breve ataque de ansiedad en medio del descenso cuando empiezan a preguntarse si el mosquetón es lo suficientemente resistente. Yo mismo he pasado por esa experiencia y creo que es algo que refleja un miedo natural al operar en ambientes verticales. Sin embargo, como veremos más adelante, muchas veces de lo último que deberíamos preocuparnos es de los mosquetones; en la mayoría de los casos de lo que en verdad deberíamos preocuparnos es por los ángulos en triángulos de fuerza o la resistencia de los nudos que suelen ser los eslabones más débiles del sistema. Hay muchas prácticas que se realizan por miedos infundados. Un ejemplo típico es el uso de dos mosquetones de seguridad para el punto central de un triángulo de fuerzas. El argumento de colocar dos mosquetones con seguro, dicen: “es para tener mayor seguridad ya que si falla uno, tenemos otro de respaldo”. Es muy bueno respetar el principio de redundancia y duplicar las cosas. Obviamente queremos tener un respaldo en caso de que algo llegara a fallar. Lo que poca gente sabe es que, tras un análisis de sistema, la gran mayoría de las veces lo mejor sería duplicar la cinta del anclaje, en lugar de duplicar el mosquetón.



Objetivo El objetivo es muy simple: que puedas analizar un sistema y seas capaz de determinar si cumple con un determinado margen de seguridad. De hecho, un análisis del sistema te puede servir para detectar un punto débil y examinar si necesitas modificar algún componente para hacer tu sistema más resistente. Igualmente te puede servir para detectar un punto crítico y decidir si el sistema es aceptable o no. Incluso puede servirte para evaluar la eficiencia de tu sistema. Quizá tu sistema es súper seguro y a prueba de bombas pero no es muy eficiente. Puede ser que estés desperdiciando material y equipo: para qué usar tres cintas y 8 mosquetones en un anclaje si puedes hacer lo mismo empleando la cuerda junto con uno o dos mosquetones. A lo mejor un análisis del sistema puede servirte para ver que un sistema de poleas compuesto 4:1 puede ser más eficiente que el 6:1 que has montado. Al igual que la mayoría de análisis y cálculos que están presentes a lo largo del libro, ten en cuenta que el análisis de sistemas se trata de un análisis meramente teórico aunque no por ello carece de aplicación práctica. Hay sistemas muy fáciles de analizar y que no requieren quebrarte la cabeza. Sin embargo, cuanto más complejo y sofisticado sea el sistema, su análisis será más complicado. Cuánto más elementos contenga y cuánto más complejo sea el recorrido de la cuerda, más difícil será hacer cálculos. Supuestos Siendo un análisis de carácter teórico, para bien o para mal tenemos que suponer algunas cosas:

El material y equipo están en buen estado. Esto significa que no estás usando una cuerda de 7 años de antigüedad, sucia, que no conoces su historia, con partes que presentan gran desgaste, con zonas muy rígidas como un cable, decoloración importante, etc. Igualmente vamos a suponer que tus mosquetones y hardware están en buen estado, sin corrosión, sus partes móviles están bien, no hay golpes importantes ni magulladuras ni desgastes enormes.

El material y equipo son usados de manera correcta. Esto significa que utilizas el equipo de la manera para la cual fue diseñado, siguiendo las instrucciones y especificaciones del fabricante. Por ejemplo, los mosquetones están actuando de manera correcta (no reciben cargas triaxiales). Igualmente, si estás escalando en roca usas una cuerda dinámica. O si montas una tirolina lo haces empleando una cuerda estática. Asimismo, un ascensor mecánico lo usas para ascender, pero no como dispositivo de autoseguramiento. De igual forma, no te pones a hacer escalada en yoyo con un cordino de 8mm de diámetro, ni tampoco configuras un purcell prusik con cordino de spectra.

Definiciones

Para seguir con nuestra exposición sobre análisis de sistemas necesitamos definir unos cuantos conceptos que nos ayudarán a tener las cosas más claras (eso espero). Resistencia (fuerza de rotura) El primer concepto es el de resistencia que es la fuerza límite que es capaz de soportar un dispositivo antes de romperse. Carga segura de trabajo La carga segura de trabajo de un dispositivo es la carga que se le puede aplicar sin causarle daño. Es la carga de trabajo para la cual el fabricante ha diseñado el producto. Factor de diseño Los dispositivos se suelen diseñar de tal forma que haya una gran diferencia entre la carga segura de trabajo y su resistencia límite. De lo que se trata es de tener un margen de seguridad. A éste se le conoce generalmente como factor de diseño y se expresa matemáticamente de la siguiente forma

Factor de diseño = resistencia / carga segura de trabajo

El factor de diseño denota la capacidad de reserva teórica que tiene la resistencia un producto. Dicho de otra manera, es la resistencia extra o la resistencia de “colchón” con la que el fabricante decide cubrirse las espaldas ante las innumerables utilizaciones que puedan darle los usuarios. En el caso de los materiales y equipos para actividades verticales, lo más común es emplear factores de diseño con valores entre 4:1 ó 5:1.



Factor de seguridad El factor de seguridad es el cociente que se obtiene al dividir la resistencia del elemento más débil de un sistema entre el peso de la carga que soporta dicho sistema. En realidad, para ser más precisos, tenemos que hablar de dos distintos tipos de factores de seguridad: factor estático de seguridad y factor dinámico de seguridad. Factor estático de seguridad El factor estático de seguridad es el factor de seguridad que tiene un sistema bajo un escenario estático, es decir, cuando no hay aceleración. Dicho de otra manera, el escenario estático implica que la fuerza aplicada se mantiene constante. Por ejemplo, en descensos, ascensos, izados o descuelgues, un escenario estático implicaría que la carga se mueve a una velocidad constante. Factor dinámico de seguridad El factor dinámico de seguridad es el factor de seguridad bajo un escenario dinámico, es decir, cuando tenemos un cambio en la aceleración lo cual se traduce en que se generará una fuerza de impacto en el sistema. Como ya vimos, desde el punto de vista de la física, los eventos dinámicos implican que la velocidad no es constante sino que hay cambios de velocidad, es decir, hay aceleración. Y naturalmente, al haber aceleración las fuerzas aumentan, con lo cual los materiales y equipos se ven sometidos a mayores cargas de trabajo. Ejemplo Veamos un sencillo ejemplo con una polea de rescate para identificar los conceptos que hemos definido hasta ahora. Para este ejemplo consideraremos una polea Petzl Rescue pero lo que veamos aquí se puede aplicar a cualquier equipo, siempre y cuando conozcamos su resistencia y su carga de trabajo. Si consultas las especificaciones de Petzl, podrás ver que su polea Rescue tiene una resistencia de 36 kN, que es el valor que establecen las normativas NFPA para poleas de uso General. También podrás notar que la carga de trabajo, expresada bajo las siglas WLL (working load limit) tiene un valor de 8kN. Como acabamos de definir, el valor de resistencia es la fuerza de rotura. Este valor no significa que debamos usar la polea sometiéndola a una tensión de 36kN. Quizá podrías usar una cuerda y una polea fija para sujetar por un extremo de la cuerda un coche compacto de unos 18kN, lo cual sumaría un total de 36kN actuando sobre la polea. Pero una cosa es que lo puedas hacer (en teoría) y otra muy diferente es que debas hacerlo. En este caso hipotético la polea estaría trabajando al límite de su resistencia, lo cual es totalmente desaconsejable.

Identificando la resistencia, carga de trabajo, factor de diseño y FES en una polea de rescate Conociendo la resistencia y la carga de trabajo de la polea podemos calcular el factor de diseño, así como el factor estático de seguridad. El factor de diseño se obtiene simplemente dividiendo la resistencia entre la carga de trabajo lo cual nos da un valor de 4.5. Para determinar el factor estático de seguridad necesitamos el valor de la carga. En este caso vamos a suponer que tenemos una carga de 2kN (equivalente al peso de un rescatista y una víctima). Al tratarse de un escenario estático sabemos que no hay aceleración y que por tanto los 2kN que penden de un extremo estarán balanceados con 2kN del otro extremo. Esto significa que sobre la polea se ejercerían 4kN. Por tanto, el factor estático de seguridad

Resistencia = 36kN

Carga de trabajo = 8kN

Factor de diseño36kN / 8kN = 4.5

Factor estático de seguridad c/carga de 2kN36kN / 4kN = 9



(FES) sería de 9. El cálculo del factor dinámico de seguridad (FDS) es algo que es prácticamente imposible de calcular ya que necesitaríamos conocer la aceleración y la fuerza de impacto generada sobre el sistema. Es por ello que el FDS no se contempla en los análisis de sistemas. Valores para FES En el ejemplo anterior vimos que para una polea de 36kN de resistencia (usada como polea fija) y una carga de 2kN, tenemos un factor estático de seguridad (FES) de 9. De hecho, al igual que con la ventaja mecánica, muchas veces se suele decir que el FES es de “nueve a uno”, lo cual se expresa numéricamente como 9:1. La interpretación de un FES de 9:1 es que la resistencia del sistema es nueve veces superior a la carga que soporta. Obviamente cuanto mayor sea el FES de un sistema, mayor será el margen de seguridad y mayor será su capacidad de soportar cargas. Se puede decir que el FES es el valor numérico con el cual cuantificamos qué tan seguro es un sistema bajo un escenario estático. Imaginemos ahora que en lugar de tener una polea Petzl Rescue, tenemos una polea de uso ligero, por ejemplo una polea CAMP Small Pulley Mobile cuya resistencia es de 20kN. Sigamos suponiendo que la carga es de 2kN y que seguimos usando la polea como polea fija. ¿Cuál es el FES en este caso? Haciendo la división 20kN / 4kN obtenemos un FES de 5, es decir, cinco a uno. En lenguaje común diríamos que la resistencia del sistema es cinco veces el peso de la carga. Naturalmente seguimos teniendo un cierto colchón de seguridad. Si bien hemos pasado de 9:1 a 5:1, todavía la resistencia del sistema sigue siendo superior a la carga. Reflexionando un poco, la preguntada obligada que deberías plantearte es ¿qué tan aceptable es un FES 5:1? Más aún ¿qué tan aceptable es un FES 9:1? ¿Hay algún límite orientativo?

Polea de uso ligero con una resistencia de 20kN La verdad es que dichos cuestionamientos son algo así como la pregunta del millón de dólares en lo que al factor de seguridad se refiere: ¿qué valor debe tener un FES para ser considerado aceptable? Para ser sincero, lo único que te puedo garantizar es que este tema no está exento de debate ni controversias, además de que es un aspecto sobre el cual puedes encontrar opiniones opuestas que te dejen más dudas que certezas. Lo que haré será dar mi punto de vista y expondré los motivos en los cuales me baso para hacer mi análisis de sistemas. Pero antes necesito hablar brevemente sobre lo que en inglés se denomina yield point o punto de deformación. Punto de deformación (yield point) El yield point o punto de deformación es el valor situado entre la carga de prueba y la resistencia a la cual un objeto se deforma permanentemente (puede ser que esta deformación no sea visible). En ciencia de materiales se define al yield point como el estrés al cual un material comienza a deformarse plásticamente. Antes de llegar a este punto, el material se deforma elásticamente y regresa a su forma original cuando el estrés deja de aplicarse. Sin embargo, una vez alcanzado el yield point, la deformación es permanente e irreversible. Por ejemplo, sabemos que una cuerda estática de 11mm de diámetro tiene una resistencia de 30kN. Si la fijamos a un anclaje con un nudo ocho y la sometemos a un ensayo de rotura estirándola poco a poco, teóricamente el nudo se rompería alrededor de los 21kN (70% resistencia de la cuerda). Si pudieras grabar un video de este suceso y observaras en una repetición a cámara lenta lo que ocurre cuando la tensión se acerca a los 18kN ó 20kN, sería que el nudo comienza a deformarse,



desgarrándose lenta e irremediablemente hasta romperse alrededor de los 21kN de tensión. Este valor entre 18kN-20kN es lo que denominaríamos punto de deformación. Los ingenieros estructurales, que entre cosas construyen carreteras, puentes, vehículos y maquinaria, usan factores de seguridad que en su mayoría son menores a 2. Ellos se pueden dar este lujo porque trabajan con un menor número de incógnitas que nosotros. Sin embargo, en actividades verticales, como ya vimos, una de nuestras mayores incógnitas es la resistencia de los puntos de anclaje (cuánto resiste un árbol, cuál es la resistencia de la roca, del hielo, etc). Otra causa de incertidumbre es la disminución en resistencia de los materiales y equipos causada por el uso y desgaste (sobre todo en los elementos software). La tercera fuente principal de incertidumbre tiene que ver con la posibilidad de experimentar sucesos dinámicos como caídas e impactos. Todo ello contribuye a que en maniobras con cuerda necesitemos trabajar con factores de seguridad mucho mayores que 2:1. FES 10:1 He conocido equipos de rescate y grupos de operarios verticales que trabajan con FES de 5:1, 8:1 y 10:1. Cada uno de ellos expone sus razones y sus motivos para tomar dichos valores FES como valores aceptables. Sin embargo, siempre que puedo, procuro realizar mis maniobras con un FES de 10:1. Aclaro que esta es mi preferencia personal y no deberías tomarla como una regla universal o como un dogma inamovible. Tal como lo he repetido a lo largo del libro, el mensaje que me interesa transmitirte es que seas capaz de tomar tus propias decisiones basadas en argumentos y fundamentos razonables. En mi caso, mi argumento para usar un FES de 10:1 tiene que ver con las fuerzas de impacto generadas bajo escenarios dinámicos como lo es una caída. En concreto tiene que ver con un supuesto de caída en un escenario de rescate, ya que generalmente es en este tipo de escenarios cuando se trabaja con cargas “pesadas” (el peso de un rescatista, una víctima y algo de equipo). Para facilitar los cálculos numéricos, lo normal es asignar un valor de 2kN a una carga de rescate. Ensayos de caídas utilizando 2kN de carga, factor de caída 1/3 y cuerdas semiestáticas de 11mm de diámetro con un nudo ocho de por medio, llevados a cabo por distintos grupos de rescate norteamericanos, han permitido recabar datos en los que se obtienen fuerzas de impacto de entre 10 y 15kN. Si se toma en cuenta que la resistencia de la cuerda está alrededor de los 21kN, una caída que genere 15kN de fuerza de impacto implicaría un factor dinámico de seguridad 1.4 = 21kN / 15kN. Por otro lado, si se toma en cuenta que el yield point de una cuerda semiestática de 11mm está alrededor de los 18kN, el factor dinámico de seguridad con yield point sería de 1.2 = 18kN / 15kN. ¿Hasta aquí todo claro?

Transición el borde la pared: momento más crítico en una operación de descuelgue La razón de tomar un factor de caída de 1/3 tiene que ver con el hecho de que en la gran mayoría de operaciones de rescate, el momento más crítico suele ser cuando se realiza la transición al borde de una pared en un descuelgue. Una falla en la maniobra por parte del rescatista tendría como consecuencia natural que pierda el equilibrio y que acabe impactándose contra la pared con todo y la víctima. Suponiendo que el sistema de aseguramiento funciona bien y que la maniobra se realiza siguiendo los protocolos estándar, una caída de este tipo no tendría por qué superar un factor de caída de 1/3. O sea, que el factor de caída de 1/3 se toma como el valor creíble más severo para una operación de este tipo. Eso no significa que sea lo más grave, ya que podrían suceder cosas peores. Pero como hay que poner un límite en los supuestos, este escenario se acepta como uno de los “peores casos posibles”.

Transición al borde de la pared



El hecho de considerar un nudo ocho en la cuerda se debe a que ésta estará conectada al rescatista y a la camilla mediante un nudo. Por tanto, una caída bajo las condiciones descritas, tiende a generar una fuerza de impacto entre 10 y 15kN. Si queremos ser conservadores tomaremos los 15kN de fuerza de impacto. De esta forma, para obtener el factor dinámico de seguridad dividimos la resistencia de la cuerda de 11mm (con nudo) entre la tensión que recibe en el impacto, es decir, 21kN / 15kN lo cual da un valor de 1.4. Lo que bajo un escenario estático implicaría un FES de 10:1 (21kN / 2kN), bajo un escenario dinámico conlleva a un FDS de 1.4:1 (21kN / 15kN). Si, por el contrario, debido a las razones que tú quieras, el FES del sistema es de 5:1 (por ejemplo 10kN / 2kN), bajo un escenario dinámico con una caída que generase los 15kN, tendríamos un FDS de 10kN / 15kN = 0.66. En el primer caso el FDS es mayor a uno; en el segundo caso el FDS es menor a uno y seguramente el sistema colapsaría con trágicas consecuencias. Es por eso que el Factor Estático de Seguridad (FES) que suelo exigirme es de 10:1. Como lo mencioné anteriormente, la elección de un determinado FES es un tema no exento de debate y siempre encontrarás argumentos en contra o favor de usar mayores o menores FES (5:1, 8:1, 9:1, 10:1). Si la actividad que realizas es escalada en roca, seguramente tendrás que considerar factores de caída distintos a 1/3, valores de carga diferentes a los 2kN, así como “peores escenarios posibles”. Lo importante es que seas consciente de por qué decides utilizar un determinado FES. Resistencia de Materiales

Habiendo visto los conceptos de resistencia, carga de trabajo y factores de seguridad, lo que nos falta por revisar antes de entrar de lleno en el análisis de sistemas son las resistencias de los materiales. Ya hemos hablado de las resistencias de algunos elementos en otros capítulos pero aquí haremos una recopilación general que nos sirva de referencia. Aclaro nuevamente: los valores que aparecen en la siguiente tabla son valores de referencia orientativos. NO son valores absolutos sino valores aproximados. Seguramente la resistencia real no es igual al valor mostrado en la tabla, pero de lo que se trata es de poder estimar la resistencia para hacer nuestros análisis. Lógicamente no vamos a obtener el valor exacto al 100%. Si quisieras saber la resistencia real tendrías que hacer un ensayo de rotura lo cual es impráctico e irreal. Así que olvídate de obtener el valor exacto. En su lugar, el objetivo es obtener un valor relativamente aproximado. Puedes ser un maniático y estar obsesionado en tener una lista con las resistencias de cada uno de los materiales que usas, es decir una lista de valores basado en las especificaciones del fabricante. Si así te sientes más tranquilo al calcular las cosas y te gusta hacerlo… adelante. Lo más razonable y práctico es guiarte por una serie de valores generales. En manuales y textos puede que encuentres otros valores. Yo te muestro valores conservadores (más vale pecar por omisión que por exceso) ya que muchas veces el material no es tuyo y el montaje no lo has hecho tú. Así que ante la duda mejor elegir valores inferiores. Sé que es un listado con muchos números y a lo mejor da la impresión de que serán difíciles de memorizar. Puede ser que esto sea cierto para principiantes o para aquellas personas que no trabajan constantemente con maniobras con cuerdas. Pero si eres alguien que continuamente está empleando cuerdas, configurando anclajes, practicando ascensos, descensos, izados, descuelgues, e incluso tirolinas, tarde o temprano empiezas a familiarizarte con el equipo, los materiales y sus resistencias. Además, para la gran mayoría de elementos hardware como mosquetones, maillones, poelas, bloqueadores y placas multianclaje, entre otros, no hace falta memorizar nada ya que vienen grabados con su resistencia.



Tabla de resistencias y valores de referencia

Cuerda estática 10mm 20kN Cuerda estática 11mm 30kN Cuerda estática 12.5mm 40kN Cuerda dinámica 9mm 20kN Cuerda dinámica 10mm 25kN Cuerda dinámica 11mm 30kN Cordino de nylon 6mm 7.5kN Cordino de nylon 7mm 10kN Cordino de nylon 8mm 13kN Cordino de nylon 9mm 16kN Cinta tubular 1 pulgada 18kN Cinta plana 1 pulgada 26kN Anillo anudado de cinta 22kN Anillo cosido de cinta 22kN Sin nudo 100% Nudo sin tensión 100% Nudos en general 70% Alondra 40-60% 3 vueltas, 2 anillos 35-40kN 2 vueltas, 1 anillo 24-26kN Prusik doble (8mm) 5-10kN Prusik triple (8mm) 7-12kN Tandem Prusik 10-14kN

Polea prusik de rescate 36kN Placa multianclajes 36kN Rack (marimba) 36kN Chapas, plaquetas 10kN Empotradores de levas 5kN Empotradores pasivos 5kN Eficiencia poleas Alta 90% Mediana 70% Baja (mosquetón) 50% Peso de una persona 1kN Peso de dos personas 2kN Triángulos de fuerza <60º <57% 90º 70% 120º 100% Cambio de dirección 0º 0 45º 70% 60º 100% 90º 140% 120º 170% 180º 200%

Análisis de Sistemas

Ahora sí. Es momento de dar paso al famoso análisis del sistema. Para ello vamos a analizar unos cuantos escenarios. Obviamente no voy a contemplar todos los escenarios habidos y por haber, cosa que sería imposible. En concreto veremos nueve escenarios distintos, cada uno de los cuales está ilustrado con un esquema en el que aparecen identificados todos los componentes, sus características y sus resistencias. La idea es calcular el FES en cada caso. Lo que haré será describir a detalle los dos primeros escenarios, y te dejaré el resto para que puedas interpretarlos y poner a prueba tus conocimientos. Escenario 1: Descenso y anclaje con cuerda El primer escenario es un caso muy simple: se trata de un descenso (un rapel). Si observas el esquema de la siguiente página verás que se trata de una persona (puede ser un escalador, un alpinista, un espeleólogo, un arboricultor, o lo que tú quieras) descendiendo por una cuerda la cual está anclada a un árbol “a prueba de bombas”. La cuerda es una cuerda estática de 9mm y el anclaje se realiza mediante un nudo de ocho. Con todos estos ingredientes podemos calcular el factor estático de seguridad. La cuerda de 9mm tiene una resistencia sin nudo de 20kN. Si consideramos que el nudo ocho le resta un 30%, obtenemos que la resistencia de la cuerda es de 14kN = 20kN x 70%. Si la carga es de una sola persona (1kN) tendremos que el FES es de 14kN / 1kN = 14:1. Pan comido.



Caso 1 - Descenso: Anclaje con la cuerda Análisis del sistema con un FES de 14:1

14kN(20kN x 70%)

1kN

FES = 14kN

1kN= 14

A Prueba de Bombas

Estática 9mmNudo ocho

Carga

A Prueba de Bombas

FES = Resistencia del eslabón más débil

Peso de la carga



Escenario 2: Descenso anclaje con cinta El segundo escenario es otro descenso pero a diferencia del caso anterior, aquí tenemos que el anclaje está hecho mediante una configuración 2vueltas-1anillo con cinta tubular. Lo que une la cuerda al anclaje es un mosquetón con una resistencia de 24kN. Además, la cuerda en este caso es una cuerda estática de 11mm anudada con un nudo ocho. El FES se obtiene dividiendo la resistencia del elemento más débil entre la carga que soporta el sistema. Si analizas todas las resistencias, verás que el elemento más débil no es ni la cinta, ni el mosquetón, sino la cuerda ya que el nudo le resta un 30% de resistencia. Por tanto, el FES es de 21kN / 1kN = 21:1. Es decir, la resistencia del sistema es 21 veces el peso de la carga.

Caso 2 - Descenso: Anclaje con cinta tubular “2 vueltas- 1 anillo” Análisis del sistema con un FES de 21:1

2vueltas-1anillo

Mosquetón

Estática 11mm

Tubular 1’’

Nudo ocho

Carga


Peso de la carga

A Prueba de Bombas

21kN (30kN x 70%)

24kN

25kN

1kN

FES = 21kN

1kN= 21

A Prueba de Bombas



Caso 3 - Descenso: Anclaje con cinta tubular en nudo de alondra Análisis del sistema con un FES de 11:1

alondra

Mosquetón

Estática 10mm

Tubular 1’’

Carga

A Prueba de Bombas

25kN

28kN

11kN ≈ (18kN x 60%)

1kN

FES = 11kN

1kN= 11

A Prueba de Bombas


Peso de la carga



Caso 4 - Ascenso: Anclaje con triángulo de fuerzas (ángulo 45º) Análisis del sistema con un FES de 20:1

plaquetas 10kN

23kN

18kN ≈ (13kNx2) x 70%

Cordino 8mm (en doble)Nudo ocho

Mosquetón 28kN

14kN(20kN x 70%)Estática 9mm

carga1kN

FES = 10kN

0.5kN= 20

45º

Cada punto de anclaje soporta el 55% del peso de la carga

45º

Ángulo del triángulode fuerzas (45º)

mosquetones


Peso soportado



Caso 5 - Ascenso: Anclaje con triángulo de fuerzas (ángulo 120º) Análisis del sistema con un FES de 10:1

120º

Ángulo del triángulo de fuerzas (120º)

plaquetas

mosquetones

Cordino 8mm(en doble)Nudo ocho

Mosquetón

Estática 9mm

Carga

10kN

23kN

18kN ≈ (13kNx2) x 70%

28kN

14kN(20kN x 70%)

1kN

FES = 10kN

1kN= 10

120º

Cada punto de anclaje soportael 100% del peso de la carga


Peso soportado



Caso 6 - Ascenso: Anclaje con triángulo de fuerzas

Análisis del sistema con un FES de 14:1

50%

35%35%

90º

10kN 5kN5kN

28kN

21kN = 30kN x 70%

1kN

FES = 5kN

0.35kN= 14

plaqueta

Cordino 8mmNudo ocho

Mosquetón

Estática 11mm

Carga individual

stopperEmpotrador

de levas25kN

25kN25kN



Caso 7 – Escalada en yoyo: Anclaje con triángulo de fuerzas (ángulo 45º) Análisis del sistema con un FES de 9:1

45º

Ángulo del triángulo de fuerzas (45º)

escalador

Mosquetón

Anillo cosido

Carga

10kN

26kN

22kN

28kN

FES = 10kN

1.1kN≈ 9

45º

Cada punto de anclaje soporta el 55% del peso de la carga

1kN

2kN

plaquetas

mosquetones


Peso soportado



Caso 8 – Izado (autorrescate): Anclaje con “3vueltas – 2anillos” Análisis del sistema con un FES de 7:1

3vueltas2anillos

90º

carga

prusikcordino 7mm

polea ligera

VMI= 3:1

1T

mosquetón

36kN(18kN x 2) 90º

1kN

desliza 5kN-7kN

20kN

20kN

23kN

VMT= 2.7:1

1T

1.9T

0.9T

0.8T

2.7T

T= 0.37kN

( 1kN/2.7 )

FES = 7kN

1kN≈ 7

desliza 5kN-7kN


Peso soportado



Caso 9 – Izado (rescate): Anclaje con “3vueltas – 2anillos” Análisis del sistema con un FES de 5:1

3vueltas2anillos

90º

carga

prusikcordino 8mm

polea general

VMI= 3:1

mosquetón


Peso soportado

Tandem prusikcordinos8mm

90º

desliza 7kN-10kN

36kN

31kN

desliza 10kN-12kN

2kN

36kN(18kN x 2)

VMT= 2.7:1

FES = 10kN

2kN≈ 5

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