12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECANICAGuayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL APORTE DE CALOR DE FUENTESMÓVILES UTILIZANDO UN ALGORÍTMO GENÉRICO

Rockwood R*, Figueroa U, Rojo A.

Universidad del Azuay, Av. 24 de Mayo 7-77 Cuenca – Ecuador, Tecnológico de Monterrey, Av. EduardoMonroy Cárdenas 2000, Toluca – México

e-mail: rrockwood@uazuay.edu.ec

RESUMEN

El presente estudio presenta la utilización de un algoritmo genérico que permite la simulación computacionaldel aporte de calor de una fuente móvil, el mismo que fue utilizado en el estudio del proceso de templesuperficial de una placa de acero AISI 1043 de 5mm de espesor, empleando una fuente de energía láser; lasimulación fue llevada a cabo en el programa “ANSYS Mechanical APDL”® . Los resultados de la simulaciónfueron analizados en función de la variación temporal de la temperatura en cada uno de los nodos impuestoscomo de referencia, y así se predijo la profundidad y el porcentaje de pureza de la capa de martensita que segeneraría por auto temple. A través del análisis de los experimentos se han determinado los niveles óptimos delos factores involucrados (potencia de la fuente, velocidad de desplazamiento de la fuente de energía, y eltamaño del punto focal láser) en pos de conseguir la mayor profundidad y pureza de la capa de martensita.

PALABRAS CLAVE: Palabras claves: Programación APDL, Mechanical APDL, Predicción martensita,Simulación láser.

1. INTRODUCCIÓN.

La tecnología de los procesos de endurecimiento superficial del acero evoluciona constantemente y buscansatisfacer las necesidades de la industria; en el caso de muchos componentes mecánicos no se requiere endurecerla totalidad del mismo, sino tan solo algunas zonas críticas. En estos casos se han venido utilizando diferentestécnicas, como la de endurecimiento por calentamiento localizado a través de inducción electromagnética, la cualrequiere complicados y costosos mecanismos de control y direccionamiento del flujo magnético, además elcomponente requiere ser expuesto a un choque térmico para lograrse el efecto deseado [1]. Otro tipo detecnología que se ha venido utilizando en procesos más recientes es la tecnología láser, cuyas ventajas son:Distorsión mínima de los componentes, endurecimiento localizado, no se requiere de un choque térmico (latransformación micro estructural se produce por auto temple), reducción considerable en los procesos demaquinado finales, entre otros; en cambio algunas de las desventajas se relacionan con las restriccionesasociadas a la cobertura de grandes áreas.

Fig. 1. Tratamiento localizado de un componentemecánico utilizando tecnología láser. [2]

Fig. 2. Tratamiento superficial por láser realizandomúltiples carreras. [3]

El estudio que se presenta a continuación propone un modelo que permite predecir la transformación microestructural de componentes fabricados en acero sometidos a un proceso de endurecimiento utilizando una fuenteláser; el modelo emplea el método de elementos finitos para predecir la evolución temporal de la temperatura, yun algoritmo genérico para simular el aporte de calor de una fuente móvil, el mismo que permite ajustar lasvariables de interés, como lo son, la potencia suministrada y el tamaño del punto focal láser y la velocidad con laque este se desplaza, en pos de conseguir los mejores resultados de un proceso.

2. ANALISIS FEM

2.1 Descripción del modelo

Para la implementación del algoritmo se utilizó el programa “Mechanical APDL de Ansys®, el programa basasu operación en el cambio repetitivo de las condiciones de frontera en cada salto de tiempo, el aporte de calor serealiza únicamente en los elementos sobre los cuales tiene influencia el haz láser, en este modelo se supone unasección de influencia circular, a su vez el aporte de calor sobre estos debe ser diferente para cada uno de ellos, yaque el calor en el centro de la sección de influencia es mayor que en los extremos, el modelo que permite estadiferenciación es el publicado por Goldak ét al [4] (ec. 1), el cual se conoce como el modelo Gaussianobidimensional.

2

23

2

3 r

d

er

PQ

[1]

P: es la potencia de la fuente de energía láser

r: es el radio del haz láserd: es la distancia de cada nodo con respecto al centro

del haz láser.

El algoritmo empleado en la simulación del aporte de calor de una fuente láser móvil, se muestra en la figura 3.

Fig. 3. Algoritmo empleado en el programa “mechanical APDL de Ansys” para la simulación del aporte de calorde una fuente láser móvil.

Como se puede apreciar en este diagrama de flujo, en cada salto de tiempo (tinc) se elabora una nueva tabla (k) lacual dispone de tantas filas y columnas, como elementos posee la superficie de aporte de calor, en ella seestablece un punto de referencia denominado Centro (O´), y su ubicación se define a través de la posición ordinalque ocupa de acuerdo al número de fila (i) y número de columna (j) (enumeradas por el programa Ansys deabajo hacia arriba y de izquierda a derecha, respectivamente), Una vez ubicado el punto de referencia (el cuales el punto sobre el cual actúa en ese instante de tiempo el punto focal láser), se calcula la distancia de cada unode los elementos de la superficie con respecto a ese punto (ec. 2), para ello es necesario relacionar el tamaño deelementos sobre la superficie de aporte de calor con respecto a la información almacenada en la tabla.

22 )*)1(()*)1(( CENTROCENTRO YejXeid [2]

“e” es el tamaño de los elementos sobre la superficie de aporte de calor, por ello la discretización sobre estasuperficie debe ser perfectamente estructurada, y de preferencia por elementos cuadrangulares. Al conocer ladistancia de todos los elementos a través de su representación en la tabla, se puede aplicar calor únicamente enaquellos que se encuentren dentro de la circunferencia que limita la sección de aporte de calor la cual representael área de influencia del haz láser.

En la figura 4 se muestran capturas de la simulación de aporte de calor de una fuente láser móvil, configuradacon este algoritmo, los parámetros para la simulación fueron: placa de acero de 40 x 20 x 5 mm de Acero AISI1043, velocidad de la fuente láser: 0.02 m/s, Temperatura inicial: 20°C, Diámetro del cabezal láser: 5mm,Potencia suministrada: 600W.

Figura 4. Capturas de la simulación de aporte de calor de una fuente láser móvil.

Para predecir la composición de la microestructura y la profundidad de la capa de martensita que se generaría, seutilizará el perfil de variación temporal de la temperatura de un nodo [5] [6], el cual se genera durante el posproceso (figura 5); este perfil será analizado en el diagrama de transformación de fases por enfriamientocontinuo del material; para predecir la composición de la capa de martensita se utilizará el modelo de Kostinen yMarburguer [7] [8] (ec. 3)

)(1 MtMseMa [3]

Ma, es el porcentaje volumétrico de martensita

γ = -0.011

Ms, es la temperatura de inicio de la transformación de la martensita

Mt, es la temperatura de análisis.

Fig 5. Evolución temporal de la temperatura de un nodo sobre la superficie de la placa

2.2 Objeto de estudio y diseño del experimento.

El espécimen de estudio es una placa rectangular de acero AISI 1043 de 20mm de ancho, 40mm de largo y 5 mmde espesor, el haz láser pasa por el centro de la placa en sentido longitudinal, la predicción de la profundidad ycomposición de la capa de martensita que se obtendría se la realizará sobre los nodos ubicados en el centro de laplaca. A través del análisis de los experimentos se definirán los niveles óptimos de la potencia suministrada y eltamaño del punto focal láser, así como la velocidad con la que este se desplaza, para ello se han definido 3niveles para cada factor, el experimento será analizado utilizando la metodología de Taguchi [9]. Los nivelespara cada factor y el arreglo ortogonal del experimento se muestran en la tabla 1.

Tabla 1. Niveles de los factores y arreglo ortogonal del experimento.

ExperimentoNo.

Potencia(W)

Velocidad (m/s) Diámetro del puntofocal láser (mm)

penetración de lacapa de

martensita >75(mm)

Temperaturamáxima

(°C)

1 500 0.02 4 0.56 10292 500 0.025 5 0.54 11023 500 0.03 6 0.51 11404 550 0.02 6 0.62 10155 550 0.025 4 0.59 9836 550 0.03 5 0.56 10437 600 0.02 5 0.63 11908 600 0.025 6 0.55 10749 600 0.03 4 0.62 1156

2.2.1 Propiedades del material y discretización del dominio.

La simulación llevada a cabo busca conocer el gradiente de temperaturas, y así estimar la penetración de la capade martensita que se generaría en un proceso de endurecimiento utilizando una fuente de energía láser. laspropiedades termo mecánicas de este material se muestra en las tablas 2 y 3. [10]

Tabla 2. Composición química del acero AISI 1043

C % Fe % Mn % P % S %0.4-0.47

98.44 –98.9

0.7 - 1 <0.04 <0.05

Tabla 3. Propiedades para el estudio térmico del acero AISI 1043

Temperatura°C

Conductividadtérmica

W/(m. °C)

Calor específicoJ/(kg. °C)

DensidadKg/m3

0 60.7 440 7999.4638 60.1 448 7981.4993 58.2 477 7955.47204 53.5 523 7902.97316 48.5 561 7850.00427 43.6 615 7797.50538 38.8 691 7745.00649 33.7 779 7692.50760 28.4 1738 7640.00816 27.2 842 7613.51871 27.2 687 7587.50927 28.2 708 7561.01

1038 30.1 749 7508.511149 31.8 791 7456.011204 32.4 812 7430.001260 33.1 816 7403.511316 33.7 821 7377.031371 34.3 821 7351.011427 32.4 825 7324.531482 28 829 7298.511500 26 900 7290.00

La discretización del modelo de estudio se realizó utilizando una malla perfectamente estructurada conelementos hexaédricos regulares que miden 0.5mm x 0.05 x 0.02 mm, este dimensionamiento permite por unlado tener control sobre la velocidad de desplazamiento de la fuente de energía en cada salto de tiempo, y porotro permite la medición de la penetración de la capa de martensita con una resolución de 0.02 mm, el dominiocomputacional empleado en este estudio se presenta en la fig. 6.

Fig. 6. Discretización del dominio con elementos hexaédricos regulares.

2.3 Análisis de los resultados

El análisis del experimento llevado a cabo muestra que para maximizar la penetración de la capa de martensitahacia el interior de la muestra, es necesario ajustar los parámetros en los siguientes niveles: Potencia: 550W,velocidad 0.02 m/s y el diámetro del punto focal láser en 5mm. Este experimento no se consideró en el arregloortogonal empleado; al realizar la simulación con estos parámetros se encontró la penetración máxima de la capade martensita, la cual fue de 0.64 mm; por otro lado se encontró que los factores aquí considerados ejercen unainfluencia del 96.2% sobre la variabilidad de la respuesta, el factor más importante es la velocidad con la que sedesplaza la fuente móvil (60.87%), luego la potencia suministrada (26.63%) y por último el diámetro del puntofocal láser (8.7%), este último presenta la menor contribución a la variabilidad de la respuesta, lo cual escompatible con el modelo, ya que las mediciones se efectuaron en el centro del punto focal. En total los tresfactores considerados por sí solos determinan en un 96.2% la variabilidad del sistema, el porcentaje faltante selo atribuye a la interrelación entre los factores, o a factores no considerados en el análisis. Un resumen de esteanálisis se lo muestra en la fig. 7.

Fig. 7. Influencia de los diferentes niveles de los factores sobre la respuesta.

CONCLUSIONES

A través del experimento llevado a cabo se ha podido determinar que no existe una relación proporcional entre lapotencia de la fuente de energía y la penetración efectiva de la capa de martensita hacia el interior de la muestra;y se ha podido determinar que el factor más importante es la velocidad con la que se desplaza la fuente deenergía, ya que la variación de los niveles de este influyen en un 60.87% de la variabilidad del resultado; a suvez el diámetro del punto focal láser no ejerce mayor influencia sobre la respuesta, seguramente este factortendrá importancia cuando se cuantifique la influencia del tratamiento sobre la extensión de la superficie y nosobre la penetración efectiva de la capa de martensita, pero para ello será necesario llevar a cabo nuevosexperimentos. Por otro lado se ha podido determinar que los factores aquí considerados (potencia, velocidad dedesplazamiento de la fuente de energía y tamaño del punto focal láser), por sí solos influyen en un 96.2% sobrela variabilidad de la respuesta, en otras palabras son los factores que se deben ajustar en este tipo de procesospara alcanzar los resultados esperados.

El algoritmo que se presenta en este estudio permite simular el aporte de calor de una fuente móvil, el cual puederesultar útil en estudios de transformaciones micro estructurales, procesos de soldadura, etc. Este algoritmopuede ser 0utilizado además en conjunto con diferentes modelos para la predicción de factores de interés, porejemplo, para la predicción de concentración de esfuerzos residuales por dilatación térmica y/o cambios microestructurales, influencia del traslapo entre diferentes carreras de la fuente de energía sobre la micro estructuraresultante (considerando la formación de martensita revenida durante estos procesos), predicción del tamaño degrano, penetración del material de aporte en proceso de soldadura, predicciones de dureza, entre otros. Ademásel modelo puede acoplarse sin mayores dificultades a diferentes geometrías, siempre y cuando su modelomatemático sea conocido.

REFERENCIAS

[1] DeGarmo, E.P. ét Al. (2002) Materiales y procesos de fabricación. Segunda edición, 172-175, Barcelona,España, editorial Reverté S.A

[2] FRAUNHOFER [En línea]. EEUU: [fecha de consulta: 15 Septiembre 2015], también disponible enhttp://www.cla.fraunhofer.org/

[3] LASER CLADDING SERVICES [En línea]. Australia: [fecha de consulta: 15 Septiembre 2015], tambiéndisponible en http://www.lasercladdingservices.com.au/

[4] Goldak, John, Aditya Chakravarti, and Malcolm Bibby. "A new finite element model for welding heatsources." Metallurgical transactions B 15.2 (1984): 299-305.

[5] Cline HE, Anthony TR (1977) Heat treating and melting material with a scanning laser or electron beam.Journal of Applied Physics 48:3895

[6] Davis, M., Kapadia, P., Dowden, J., Steen, W. M., & Courtney, C. H. G. (1986). Heat hardening of metalsurfaces with a scanning laser beam. Journal of Physics D: Applied Physics, 19(10), 1981.

[7] Koistinen, D. P., & Marburger, R. E. (1959). A general equation prescribing the extent of the austenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels. acta metallurgica, 7(1), 59-60.

[8] Lusquiños, F., Conde, J. C., Bonss, S., Riveiro, A., Quintero, F., Comesaña, R., & Pou, J. (2007).Theoretical and experimental analysis of high power diode laser (HPDL) hardening of AISI 1045 steel. AppliedSurface Science, 254(4), 948-954

[9] Taguchi, G., & Taguchi, G. (1987). System of experimental design; engineering methods to optimize qualityand minimize costs (No. 04; QA279, T3.)

[10] Chandler, H. (Ed.). (1994). Heat treater's guide: practices and procedures for irons and steels. ASMinternational.