U N I V E R S I D A D D E G U A D A L A J A R ACENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS

DIVISION DE INGENIERIAS

TITULOREDES DE PETRI PARA EL MODELADO DE SISTEMAS DE EVENTOS DISCRETOS

Autores

Marroquìn Garcìa Alfredo Israel Comunicaciones y Electronica

Manuel de Falla 3271Col. Sn Andres S.R.

Alfredo.Marroquin@sanmina-sci.com

0443331775649

Ramos Trujillo Arturo Mecànica Elèctrica

Privada Jubilo 68ACol. Sn Martín de las Flores

ArturoRam@Hotmail.com

36903252

Vàzquez Rojas Hèctor Santiago Mecánica Elèctrica

Teresa Reynoso 3732Col. Insurgentes S.R.

zona_hs79@ yahoo.com.mx

36055910

RESUMEN DEL PROYECTO

Con este equipo se pretende demostrar el gran uso y aplicación de las Redes de Petri, fomentando así a la actualización de los programas de estudio en el área de control y la automatización, dentro del Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica, de la Universidad de Guadalajara.

El equipo didáctico elaborado así como un manual de texto y un manual de prácticas incluidos, pretenden ser el soporte de un curso optativo en el área de automatización y control de un semestre a nivel licenciatura, para el aprendizaje

de los temas básicos de redes de petri (RP), para su utilización en la automatización y el control de sistemas de eventos discretos (sed´s).

El proyecto se llevará a cabo bajo un esquema de investigación, haciendo un análisis de consulta, acerca de todos los posibles métodos de optimización para el control y la automatización; Se eligió por el más fácil y eficiente de ellos, y el cual se adoptó para la propuesta de una nueva materia optativa dentro del área del control y la automatización.

El método elegido fueron las Redes de Petri, que tienen una aceptación cada vez mayor dentro de la industria por las ventajas que se verán mas adelante.

Además, para poder realizar una demostración de las enormes ventajas que se tienen al adoptar este método de modelado de sistemas de eventos discretos, se construirá un equipo didáctico el cual está basado en la electrónica digital y de potencia, lo que hace aún mas adecuado dentro del área especializante.

El prototipo además hace uso de elementos dinámicos, por lo que lo vuelve atractivo para el estudiante, convirtiéndose así en una herramienta valiosísima en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

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Una vez presentado el prototipo en la “expodime”, el equipo seguira funcionando en el laboratorio de automatización y robótica, para contribuir en la actualización de los equipos que se tienen actualmente, a su vez mejorando y actualizando los programas de estudio, deseando con ello que se mantengan siempre a la vanguardia correspondiendo con la grandeza que nuestra máxima casa de estudios así lo demanda.

Para ello incluiremos dentro de esta memoria de proyecto, un capitulo que especialmente contendrá una serie de prácticas que se podrán desarrollar con este prototipo. Al ejecutar el alumno dichas prácticas, adquirirá los conocimientos básicos para el modelado de sistemas de eventos discretos mediante Redes de Petri, mismos conocimientos que podrá aplicar en el campo laboral, o para ingresar en un programa de posgrado si así lo deseara.

ANTECEDENTES

La gran aceptación de las redes de petri (RP) en los medios académicos e industrial se debe principalmente a sus características surgidas de su naturaleza gráfica y su soporte matemático simple: claridad en la descripción y facilidad para representar comportamientos complejos de sistemas que incluyan secuencias, concurrencia, paralelismo, sincronizaciones, intercambio de información, asignación de recursos y elección de alternativas; tal nivel de aceptación a costado algo mas de tres décadas.

El formalismo de las RP fue propuesto por Carl Adam Petri en 1962 como una alternativa para modelar procesos de comunicaciones en sistemas computacionales.

Su difusión empezó en la década de los 70, en donde las comunicaciones de ciencias computacionales y de automatización encontraron en las RP una herramienta formal de gran utilidad para planear y analizar sus problemas; en este decenio aparecen las RP temporizadas (RPT), una extensión importante a este formalismo.

Durante los años 80 su difusión se extiende a otras áreas donde se aplica o se combina con otras técnicas o metodologías; la aparición de RP a alto nivel o RP coloreadas (RPC) permite abordar problemas de mayor de mayor complejidad de una manera clara y compacta. En la actualidad existen numerosos grupos de investigación en la comunidad internacional que han propuesto extensiones, técnicas de análisis y metodologías de aplicación.

A lo largo de la evolución de esta área, la enseñanza de RP ha tomado ya una cierta importancia: inicialmente era un tópico incluido en seminarios tomados por tesistas de doctorado, más tarde sería considerado como un tema en algún curso regular a nivel maestría o bien un curso optativo u obligatorio dedicado a este tema en el plan de estudios de algún posgrado, en las áreas de automatización

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DESARROLLO

La metodología que se propone en este trabajo es facilitar el aprendizaje de la materia de automatización industrial por medio de un modelado llamado redes de petri, y esto se lleva a cabo por un sistema de trenes eléctricos que cumplan con las especificaciones siguientes:

1. Modelar el sistema de trenes utilizando RP.2. Modelar las especificaciones en RP.3. Diseñar un controlador en RP para el desarrollo de practicas de laboratorio (sistema-

especificaciones.)4. Codificar el controlador en diagramas de escalera.5. Implementar el diagrama de escalera en el PLC 6. Elaboración del Texto y las prácticas para la implementación de un curso optativo en el

área.7. Pruebas finales.

Nota; En las practicas se incluira el lenguaje del PLC del prototipo anterior (Halen Bradley) y el PLC que se implementara de marca Schneìder.

Especificaciones y requisitos generales.

Una vez realizada la investigación de este nuevo método para el modelado de eventos discretos por medio de las redes de petri, nuestro propósito es demostrarlo mediante el sistema ferroviario de transporte.

En el siguiente esquema muestra la distribución de los sensores alrededor de los segmentos de vías. Cada uno de los sensores tiene un diodo emisor y un receptor, los cuales determinan la posición de los trenes en un segmento de vía determinada.

Las primeras pràcticas estan diseñadas apartir de la siguiente figura la cual forma un anillo ferroviario de los 2 existentes en el prototipo.

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En la siguiente figura se acotan las distancias en donde el PLC interpretará la posición del tren, según el estado que esté marcado (red de petri). Se pueden observar tres estados distintos dentro de un segmento de vía:

El estado de espera. En la red de petri, el estado es representado, mediante un circulo marcado, como mas adelante se observará. Físicamente representará al tren en estado de reposo, esto es con las vías desenergizadas,

El estado llamado viaje. En la red de petri este estado es representado mediante un circulo marcado; naturalmente, no es el mismo circulo que el de estado de espera. Físicamente representará al tren viajando a través de la vía, esto es con la vía energizada en un sentido.

El estado final. En la red de petri se representa con un circulo distinto con un punto marcado. Físicamente representa al tren cuado ha cruzado el sensor localizado al final de la vía. Cabe destacar que el final de una vía representa así mismo el inicio de la siguiente, que en caso de estar desenergizada, representará el estado de espera de esa misma vía.

Descripción general o planteamiento del problema.

En este proyecto se utiliza una maqueta de trenes eléctricos para mostrar cómo las RP ayudan en el proceso de análisis y diseño de controladores de SED. Fácilmente puede verse que este trabajo se

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puede utilizar en el sistema de trenes “metro” de la Ciudad de México o de trenes ligeros de Guadalajara. Sin embargo, también el trabajo se puede extender a control de tráfico aéreo portuarioMás aún, si se piensa que los trenes pueden ser tareas de cómputo que accesan recursos tales como tramos de vías (impresores, cpu’s en otro caso), se puede ver que los resultados se pueden aplicarredes de computadoras o a cualquier sistema industrial.

Se tiene el sistema eléctrico ferroviario a escala, el sistema está compuesto por dos trenes, 6 fotosensores y una vía circular dividida en 10 segmentos independientes. Los fotosensores serán colocados al final de cada tramo de vía. Además existen 11 interruptores On-Off, cada uno de los cuales energiza un tramo de vía. El funcionamiento del sistema es el siguiente.

Si el interruptor Ij está encendido (en su posición de On), entonces el tramo de vía Vj se energiza, es decir es alimentado con 12 volts. Cuando una vía está energizada, entonces el tren que está encima de dicha vía avanzará en el sentido de las manecillas del reloj o viceversa. Si el interruptor Ij está apagado (en su posición de Off), entonces la vía estará desenergizada y los trenes no podrán avanzar por dicho tramo de vía.

Cabe indicar que los interruptores son electrónicos y que se pueden apagar o encender mediante una señal de 12 volts. Dicha alimentación será proporcionada por un PLC. Si un tren se interpone entre algún fotosensor Sk, entonces dicho sensor emite una señal para indicar que un tren a pasado por ese punto.

Además el sistema cuenta con un controlador lógico programale (PLC), el cual deber ser programado adecuadamente para cumplir con los requerimientos dictados por alguna especificación de funcionamiento. El PLC es de marca Schneìder, que se programa haciendo uso de un interfaz hacia una Computadora personal (PC).

Paralelamente con el PLC trabajara un display que indicara algunas variables de las redes de petri creando una dinamica de aprendizaje facil y ademas ayudara a verificar que el modelado de las redes de petri ha sido traducido al lenguaje del PLC correctamente y se comprendera la secuencia .

El diseño del sistema de LCD (Pantalla de cristal liquida) interectuara la información con el PLC, el cual mostrara en forma sencilla y practica que estados se encuentran actividados, esto mediante la interacción de datos del PLC transformando el lenguaje lógico atravez de una memoria EEPROM que interpretara y mostrara las condiciones de estado del sistema de eventos discretos.

Vista general del prototipo anterior.

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Dibujos Técnicos

Diagrama electrico de potencia para la alimentación de las vìas

Diagrama Pista de la tarjeta de interfaz entre las vias y el PLC

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Diagrama electrico de sensamiento

Diagrama de las pistas de la tarjetas de los sensores

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Diseño Geométrico

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Vista general del sistema

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Vista parcial del sistema

Vista parcial de los circuitos eléctricos de potencia

La traducción de una red de petri al diagrama escalera se lleva a cabo como se muestra en la siguiente figura:

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Implementación

M1

Mn

...

Q1

Qr

...

M1 Mn

Diagrama de escalera

... (S)Q1

(S)Q1...

(R)M1

(R)Mn...

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.1- IASTED international conference on intelligent systems and control. pp. 188-193, Santa Barbara, USA. Oct. 1999.L. Aguirre, A. Ramírez, O. Begovich. Design of asymptotic observers for discrete event systems. 2.- M. Silva “Las Redes de Petri: En la Automática y la Informática”. Ed. Madrid. 1985, España.3.- J. Desel and J. Esparza. Free choice Petri nets. Cambridge University Press. 1995.4.- M. E. Meda,A. Ramírez and A. Malo. Identification in discrete event systems. IEEE International Conference Systems, Man and Cybernetics, pp. 740-745, San Diego, USA. Oct. 1998.5.- A. Ramírez-Treviño, I. Rivera-Rangel and E. López-Mellado. Observer Design for Discrete Event Systems Modeled by Interpreted Petri Nets. Proceedings of the IEEE ICRA, pp. 2871-287, San Francisco, USA. Apr. 2000.6.- I. Rivera-Rangel, L. Aguirre-Salas, A. Ramírez-Treviño, and E. López-Mellado A Petri Net Scheme for DES State Estimation A aparcecer en Proceedings of the IEEE CDC2000 Sidney Australia.7.- G. Ramírez-Prado, A. Santoyo, A. Ramírez-Treviño and O. Begovich Regulation problem in discrete event systems using interpreted Petri nets Aparecer en los Proceedings IEEE SMC2000 Nashville, Te. USA.8.- M.E. Meda, A. Ramírez-Treviño, and E. López-Mellado Dynamical local properties for estimation and control of discrete event systems modeled by interpreted Petri nets A aparecer en los Proceedings IEEE SMC2000 Nashville, Te. USA.9.- M. Meda-Campaña, A. Ramírez-Treviño and E. López-Mellado Asymptotic Identification for DES A aparcecer en Proceedings of the IEEE CDC2000 Sidney Australia.10.- J. Rodríguez-Beltrán and A. Ramírez-Treviño Minimum initial marking in Timed Marked Graphs A aparecer en los Proceedings IEEE SMC2000 Nashville, Te. USA.

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