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5/11/2018 12 - slidepdf.com

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FRACCIONES

1. a) Encontrar un quebrado de denominador 84

que sea mayor que 1/7 pero menor que 1/6.

Rpta.: ……………………

b) Si se añade 5 unidades al denominador de7/15. La fracción aumenta o disminuye ¿en

cuanto?

a) aumenta en 7/60

b) aumenta en 9/60

c) disminuye en 1/60

d) disminuye en 7/60e) se mantiene igual

2. a) Restar 1/3 de 1/2; 1/4 de 1/3 y 1/5 de 1/4;

sumar dichas diferencias, multiplicar las

mismas, dividir la suma por el producto,hallar la tercera parte del cociente y

extraer la raíz cuadrada del resultado.

Entonces se obtiene.

Rpta.: ……………………

b) Simplificar:

3

1

4

32.

12

7

9

4

3

2

5

1

6

1

15

6

6

1

9

2

10

3

5

4.

8

3

+

−+

−+

−++

a) 5/6 b) 21 c) 13/12d) 45 e) N.A.

3. a) Calcular un número sabiendo que si a la

cuarta parte de sus 2/5 se agrega los 2/5

de su 3/8 y se restan los 3/8 de su quinta

parte, se obtiene 21.

Rpta.: ……………………

b) ¿Cuánto le falta a 2/3 para ser igual alcociente de 2/3 entre 3/4?

a) 1/3

b) 1/6

c) 2/9

d) No le falta nadae) es mayor que el cociente

4. a) Hallar una fracción tal que si se le agrega su

cuadrado, la suma que resulta es igual a la

misma fracción multiplicada por 110/19.

Rpta.: ……………………

b) Si a los términos de 2/5 le aumentamos 2

números que suman 700, resulta una

fracción equivalente a la original. ¿Cuáles

son los números?

a) 200 y 500 d) 100 y 600

b) 200 y 600 e) 250 y 450

c) 150 y 550

5. a) La distancia entre Lima y Trujillo es de

540 km. a los 2/3 de la carretera, a partir

de Lima, esta situada la ciudad de Casma, a

la quinta parte de la distancia entre Lima y

Casma, a partir de Lima, se encuentra la

ciudad de Chancay. ¿Cuál es la distanciaentre Chancay y Casma?

Rpta.: ……………………

b) A un alambre de 91 m. de longitud se le da3 cortes de manera que la longitud de cada

trozo es igual a la del inmediato anterior

aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longituddel trozo más grande?

a) 43,10 m b) 25,20 m c) 37,80 m

d) 38,00 m e) 40,30 m

6. a) Los 3/8 de un poste están pintados de

blanco, los 3/5 del resto de azul y el resto

que mide 1,25 de rojo. ¿Cuál es la altura del

poste y la medida de la parte pintada deblanco?

Rpta.: ……………………

b) Un cartero dejo 1/5 de las cartas que lleva

en una oficina, los 3/8 en un banco, si aún lequedan 34 cartas para distribuir. ¿Cuántas

cartas tenía para distribuir?

a) 60 b) 70 c) 80

d) 90 e) N.A.

7. a) Sabiendo que perdí 2/3 de lo que no perdí,luego recupero 1/3 de lo que no recupero yentonces tengo S/. 42. ¿Cuánto me quedaría

luego de perder 1/6 de lo que no logré

recuperar?

Rpta.: ……………………

b) Un padre le pregunta a su hijo, ¿Cuánto gastóde los S/. 1800 de propina que le dió? El hijo le

responde: Gaste los 3/5 de lo que no gaste ¿Cuánto

no gasto?

a) S/. 1115 b) 1125 c) 1130

d) 675 e) 775

1



8. a) Después de haber perdido sucesivamente

los 3/8 de su fortuna, 1/9 del resto y los

5/12 del nuevo resto, una persona hereda

60 800 soles y de este modo la pérdida se

reduce en la mitad de la fortuna primitiva.

¿Cuál es dicha fortuna?

Rpta.: ……………………

b) Un granjero reparte sus gallinas entre sus 4

hijos. El primero recibe la mitad de las

gallinas, el segundo la cuarta parte, el

tercero la quinta parte y el cuarto las 7

restantes. Las gallinas repartidas fueron:

a) 80 b) 100 c) 140

d) 130 e) 240

9. a) De un tonel que contiene 320 litros de vino

se sacan 80 litros que son reemplazados poragua. Se hace lo mismo con la mezcla por

segunda y tercera vez. ¿Qué cantidad de

vino queda en el tonel después de la terceraoperación?

Rpta.: ……………………

b) De un tonel que contiene 320 litros de vino

se sacan 1/8 y son reemplazados por agua.

Se hace lo mismo con la mezcla por segunda

y tercera vez. ¿Qué cantidad de vino queda

en el tonel después de la tercera operación?

a) 200 b) 214 c) 236

d) 284 e) N.A.

10. a) Los 3/4 de un tonel más 7 litros, son de

petróleo y 1/3 menos 20 litros, son de agua.¿Cuántos litros son de petróleo?

Rpta.: ……………………

b) Después de sacar de un tanque 1600 litros

de agua, el nivel de la misma descendió de

2/5 a 1/3. ¿Cuántos litros había que añadirpara llenar el tanque?

a) 32 000 b) 48 000 c) 24 000

d) 16 000 e) N.A.

11. Cierta clase de paño se reduce después del

lavado en 1/6 de su longitud y en un 1/5 de su

anchura. ¿Qué longitud de paño nuevo es

necesario emplear para tener 30 m2 de paño,después de mojado, si el paño tenía antes

0,90 m de ancho?

a) 100 m b) 50 m c) 40 m

d) 80 m e) 60 m

PORCENTAJE

1. ¿En qué porcentaje varía el área de un

rectángulo cuando su largo aumenta en un 20% y

su ancho se disminuye en un 50%?

a) 80% b) 40% c) 50%d) 69% e) 95%

2. Calcular el 20% del 30% del 80% de 5/8 de

8000

a) 200 b) 240 c) 320

d) 400 e) 250

3. El 30% del 20% de los 2/5 de un número

equivale al 24% del 0,01% de 1000. Hallar dichonúmero.

a) 100 b) 0,2 c) 1

d) 120 e) N.A.

4. Dos descuentos sucesivos del 20% y 40%. ¿A

qué único descuento equivale?

a) 48% b) 52% c) 44%

d) 36% e) N.A.

5. Si Juan pierde el 40% del dinero que tiene y

luego gana el 50% de lo que le queda estaría

perdiendo S/. 57 800. ¿Cuánto tenía Juan?

a) S/. 578 000 d) 520 000

b) 600 000 e) N.A.

c) 480 000

6. Una piedra pomez es introducida en agua, al

sacarle se notó que su peso aumenta en 36%. Si

se saca la mitad del agua. ¿En qué porcentaje

disminuirá el peso de la piedra pomez?

a) 30% b)17

413 c)

17

215

d) 25 e) 18

2



7. Si la longitud de una circunferencia aumenta en

40%. ¿Qué ocurre con el área del círculo?

a) Aumenta 40% d) Aumenta 44%

b) Aumenta 69% e) Aumenta 32%

c) Aumenta 96%

8. En un triángulo si la base aumenta en 25%. ¿En

cuánto debo disminuir la altura para que el área

no varíe?

a) 37,5% b) 12,5% c) 25%

d) 50% e) 20%

9. El 15% de un número es el 12% de otro.

Entonces el 305 de la suma de los números es:

a) 36% del mayor

b) 35% del mayor

c) 45% del mayor

d) 54% del menor

e) 54% del mayor

10. El 10% del 20% de a es igual al 30% del 40% de

b. ¿Qué porcentaje de (3a + 2b) es (2a – 3b)?

a) 30% b) 45% c) 80%

d) 75% e) 25%

11. En un partido de fútbol de 90 minutos de juego

se pierde el 10% con retención de pelota, el 10%

del tiempo restante en fouls, el 10% del tiempo

que ahora resta en amonestaciones. ¿Cuántos

minutos de juego efectivo se realizará en el

partido de fútbol?

a) 35 b) 40 c) 63

d) 65,61 e) 72

ANÁLISIS COMBINATORIO

• Enunciado : (para los problemas 4 y 5)

Para ir de Lima a Trujillo hay 4 rutasdiferentes, y para ir de Trujillo a Tumbes hay 5

rutas diferentes.

1. ¿De cuántas maneras se puede ir de Lima a

Tumbes pasando por Trujillo y sin retroceder?

a) 9 b) 10 c) 20

d) 40 e) N.A.

2. Del enunciado anterior. ¿De cuántas maneras se

puede ir y venir, si la ruta de regreso tiene que serdistinto al de ida y sin retroceder?

a) 400 b) 40 c) 39

d) 390 e) N.A.

3. ¿Cuántos resultados diferentes se pueden

obtener al lanzar 2 monedas y 2 dados

simultáneamente? (Los dados son de diferente color)

a) 36 b) 40 c) 72

d) 144 e) N.A.

4. En la figura cada línea representa un camino.

¿De cuántas maneras se puede ir de A a C y sin

retroceder?

a) 10 b) 48 c) 24

d) 12 e) N.A.

5. ¿Cuántos números pares de 3 dígitos se pueden

formar con los dígitos 1; 2; 5; 6; 7; 8 y 9, si cada

dígito puede emplearse una sola vez?

a) 108 b) 126 c) 90

d) 168 e) N.A.

6. Con todas las letras de la palabra “ALIBABA”

¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar, sin

importar lo que diga?

a) 560 b) 420 c) 240

3

A B C



d) 360 e) N.A.

7. Se quiere construir un collar con 10 perlas.

∗ 3 azules

∗ 2 blancas

∗ 2 rojas

∗ 1 verde

∗ 1 amarilla

∗ 1 marrón

Si estás 3 últimas deben estar juntas. ¿Cuántos

collares se pueden confeccionar?

a) 120 b) 360 c) 720

d) 210 e) N.A.

8. Cuatro parejas de novios, ¿De cuántas maneraspueden ubicarse alrededor de una fogata, de modo

que cada pareja no se separe?

a) 72 b) 120 c) 96

d) 90 e) 92

9. El número de variaciones de “x” objetos formados

de seis en seis es 720 veces el número de combinaciones

de esos mismos objetos tomados de cuatro en cuatro.

Hallar “x”

a) 10 b) 12 c) 13

d) 15 e) 17

• Enunciado (para los problemas 13 y 14)El capitán de un yate solicita tres marineros,

pero se presentan siete:

10. ¿De cuántas maneras elegirá, si cada uno va a

desempeñar un cargo diferente?

a) 35 b) 210 c) 21

d) 5040 e) 140

11. Del enunciado anterior. ¿De cuántas maneras, si

Sandro debe pertenecer a la tripulación y además

cada uno de los tripulantes debe desempeñar un

cargo diferente?

a) 30 b) 60 c) 90

d) 15 e) 120

12. Con 7 colores distintos. ¿Cuántas banderas

diferentes de 2 costuras verticales se podrán

formar? ( los colores no se pueden repetir)

a) 21 b) 210 c) 240

d) 35 e) 10

4

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