ANALISIS HIDROLOGICOANALISIS HIDROLOGICO

I. INTRODUCCION

Se entiende por análisis hidrológico la evaluación cualitativa y

cuantitativa de las relaciones entre pluviometría y fluviometría de una

determinada cuenca, y de los registros que de ella se generarán, con el

fin de determinar los recursos hídricos disponibles. Esta disponibilidad

podrá ser superficial o subsuperficial.

En cuanto a la determinación de la disponibilidad de aguas

superficiales, las bases técnicas de los Concursos de la ley 18.450

reconocen dos situaciones : a) fuentes que disponen de control

fluviométrico y b) fuentes que no disponen de control fluviométrico. En

lo referente a disponibilidad de aguas subterráneas, se diferencian

entre : a) captaciones proyectadas y b) captaciones actualmente en

explotación. Separadamente, y como un caso especial de aguas

superficiales, las mismas bases técnicas contemplan la disponibilidad

de agua desde vertientes y desagües y la disponibilidad de agua a nivel

de predio en atención a que éste no siempre se encuentra adyacente a

la captación y por lo tanto hay pérdidas, éstas son pérdidas por

conducción.

En este capítulo se abordará brevemente el análisis de cada una de

estas situaciones. Para mayores antecedentes se sugiere a los lectores

referirse a la bibliografía señalada al final de este documento.

1

II. DISPONIBILIDAD DE AGUA

2.1. Aguas superficiales

Según el Código de Aguas, Artículo 2: “aguas superficiales son aquellas

que se encuentran naturalmente a la vista del hombre y pueden ser

corrientes o detenidas. Son aguas corrientes las que escurren por

cauces naturales o artificiales. Son aguas detenidas las que están

acumuladas en depósitos naturales y artificiales tales como lagos,

lagunas, pantanos, charcas, aguadas, ciénagas, estanques o embalses”.

Para el análisis hidrológico, con fines de riego, es necesaria la

determinación de los caudales medios mensuales del cauce en estudio.

Como ya se indicó, en tal caso es posible distinguir dos situaciones:

fuentes con y sin control fluviométrico.

2.1.1. Fuentes que disponen de control fluviométrico

Según las bases técnicas de la ley 18.450, en este caso se debe verificar

la calidad de la estadística disponible, efectuando su homogenización,

relleno y extensión cuando corresponda, utilizando métodos

hidrológicos convencionales, siempre que comprenda un período

mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la

estadística recopilada que no supere los últimos 20 años. En su defecto,

se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos con una

antigüedad de la estadística recopilada cuyo dato más reciente no tenga

antigüedad superior a 15 años.

2

Se deberán efectuar las correcciones hidrológicas que procedan, entre

la estación de control considerada y el punto de captación que consulta

el proyecto.

En circunstancias calificadas por la Secretaría Ejecutiva de la Comisión

Nacional de Riego, y cuando la organización de usuarios disponga de

una estadística adecuada, debidamente registrada, y para un período

similar al señalado anteriormente, se podrá utilizar esta información

como antecedente válido para demostrar la disponibilidad de agua.

2.1.2. Fuentes que no disponen de control fluviométrico

Según el mismo documento, en este caso se debe generar una

estadística de caudales medios mensuales en el punto de captación que

consulte el proyecto, haciendo uso de un modelo matemático de

simulación hidrológica que se deberá calibrar con alguna estación

fluviométrica de una cuenca de características fisiográficas,

meteorológicas e hidrológicas similares a las de la cuenca en estudio.

Si la aplicación de este método no fuera posible, o si se demuestra que

los resultados que se obtienen son inciertos, se podrán utilizar

relaciones precipitación-escorrentía, tales como Peñuelas, Grunsky,

Wundt, Turc, Coutagne, etc., justificando su aplicabilidad a la zona del

proyecto. En este caso se deberá desarrollar una metodología que

permita obtener la distribución mensual de caudales sobre la base de

los valores medios anuales calculados.

En cualquier caso, la estadística básica utilizada debe comprender un

período mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la

estadística recopilada cuyo primer año no supere los último 20 años. En

su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos, con

3

una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere

los últimos 40 años.

2.1.3. Lagunas y embalses

Si se dispone de registros de caudales medios mensuales efluentes, se

utilizará la estadística de caudales efectivamente entregados, siempre

que comprenda un período mínimo de 15 años consecutivos.

La determinación de los caudales medios, afluentes a la laguna o

embalse, sólo se requerirá cuando sea necesario simular la operación

del embalse para extender la estadística de caudales entregados a un

período mínimo de 15 años. Esta simulación se realizará asimismo

cuando la obra no disponga de caudales medios mensuales efluentes.

2.2. Aguas subterráneas

El artículo 2 del Código de Aguas establece que: “son aguas

subterráneas las que están ocultas en el seno de la tierra y no han sido

alumbradas”. A su vez, el artículo 58, indica que: “cualquier persona

puede explorar en suelo propio” y el artículo 59 establece que: “la

explotación de la misma queda sujeta a las normas generales que

establece la Dirección General de Aguas”. Se distinguen dos casos

particulares:

2.2.1. Captaciones proyectadas

En este caso se trata de un pozo recién construido y por no conocerse

su rendimiento es necesario proceder a determinarlo. Para esto se

recurre a lo que se conoce como prueba de bombeo, tema que se

tratará más adelante (Capítulo VI).

4

En el caso de pozos norias, con un caudal igual o menor de 3 l/s, en los

cuales, por su baja capacidad, resulta, inviable la realización de la

prueba de bombeo, se reemplaza ésta por una prueba de recuperación,

hasta el 75% del volumen o altura de agua antes de agotar la noria,

empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular

el caudal medio que representa.

2.2.2. Captación actualmente en explotación

En el caso de captaciones que se encuentren actualmente en

explotación, con derechos inscritos, y en las cuales el proyecto no

consulte nuevas inversiones, el caudal disponible en cada una de ellas,

para los efectos de cuantificar la superficie de riego seguro del predio,

se podrá determinar sobre la base de los antecedentes suministrados al

término de la construcción de las obras por el constructor de la

captación y por las características técnicas de los equipos de bombeo.

Alternativamente, se podrá realizar una prueba de caudal variable,

utilizando el equipo que actualmente se encuentra operando en

condiciones normales en la captación. Dicha prueba se efectuará con un

mínimo de 3 caudales consecutivos, incrementados cada 2 horas o más,

hasta lograr el caudal de explotación actual de los equipos instalados.

2.3. Aguas de vertientes y desagues

Se deberá realizar un análisis hidrológico de la subcuenca en la cual se

localizan los aforamientos y se efectuarán aforos cada 30 días durante

los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial.

El caudal disponible se calculará sobre la base de los 4 aforos,

5

efectuando los ajustes que procedan, de acuerdo a los antecedentes que

se obtengan en el análisis hidrológico antes mencionado.

Para caudales inferiores a 15 litros por segundo, se aceptará la

realización de aforos cada 30 días durante los cuatro meses

consecutivos de mayor evapotranspiración potencial, firmado por el

profesional responsable.

Para mayores antecedentes sobre este tema, recurra a la cartilla de

divulgación titulada “Evaluación de fuentes de agua”, preparada por la

Universidad de Concepción a la Comisión Nacional de Riego.

2.4. Agua a nivel de predio

La determinación del caudal medio mensual disponible, tanto de aguas

superficiales subterráneas o de vertientes y desagües, deberá

considerar la eficiencia de conducción hasta la obra de entrega a nivel

predial.

Las pérdidas de conducción se podrán determinar mediante corridas de

aforo o utilizando fórmulas empíricas tales como Davis y Wilson, U.S.

Bureau of Reclamation, Molesworth Yennindumia u Offengenden.

III. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES CON REGISTROS FLUVIOMETRICOS

Previo a la elección del caudal de diseño en una cuenca con registros

pluviométricos y fluviométricos es necesario que estos sean

6

cuidadosamente analizados con el propósito de completar, rellenar,

extender y establecer posibles inconsistencias en las estadísticas.

3.1. Registros Pluviométricos

A continuación se indican algunos de los métodos más comúnmente

utilizados para realizar los ajustes pertinentes a datos pluviométricos.

3.1.1. Análisis de consistencia

El método de las curvas másicas o dobles acumuladas permite estudiar

y corregir, en una estadística pluviométrica de una estación, los efectos

de un cambio de exposición o ubicación del pluviómetro o pluviógrafo,

los cambios en las técnicas de observación e incluso algunos errores

instrumentales o de lectura.

Detectar estos cambios o errores en una estadística es muy importante,

ya que en la solución de problemas hidrológicos interesa asegurarse

que los cambios de tendencia en el tiempo se deban sólo a causas

meteorológicas y no a la manera en que se hacen las observaciones. De

este modo, se logra también una consistencia en el tiempo del registro

pluviométrico para que pueda ser comparado con el de otra estación

vecina.

El método está basado en que generalmente los valores acumulados del

promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas,

no se ve afectado por un cambio en la estación individual, ya que existe

una compensación entre ellas. Consecuentemente, el procedimiento

consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada

7

promedio de un conjunto de estaciones y en el eje de la ordenadas, la

suma acumulada de la estación en estudio (Figura 1).

FIGURA 1. Curva másica o doble acumulada de precipitaciones.

Si la resultante es una línea recta, se puede suponer que no ha habido

cambios en los métodos de observación en la instalación de la estación

en estudio. Si no es una recta, el cambio de pendientes se puede

asociar a un cambio en el régimen de la estación (exposición, ubicación,

errores instrumentales o cambio de técnicas de observación). En este

caso el ajuste respectivo se puede lograr a partir de la expresión:

aj

aj

obobP

SS P

8

donde :

Paj = precipitación ajustada

Pob = precipitación observada

Saj = pendiente recta período más reciente

Sob = pendiente recta período cuando ocurre Pob

Finalmente, es necesario recalcar algunas sugerencias para el uso

adecuado del método de la curva másica:

Es conveniente adoptar un criterio conservador en el ajuste, ej., es

preferible un ajuste por defecto antes que por exceso.

Un cambio de pendiente no debe considerarse significativo, a no ser

que se mantenga, a lo menos, por unos cinco años.

Es necesario tener en cuenta que hay consistencia para períodos

largos de tiempos en la distribución regional de la precipitación, pero

que esta consistencia no necesariamente tiene que producirse para

períodos cortos de tiempo. Por lo tanto, el análisis con curvas

másicas no es aplicable a precipitaciones diarias o de duración

menor. Usualmente se aplica para períodos anuales o para la

precipitación estacional. Desgraciadamente no existen métodos

cuantitativos para probar y lograr la consistencia de datos

pluviométricos para períodos cortos.

3.1.2. Relleno de la estadística

Además de comprobar la consistencia del registro pluviométrico, antes

de usar los datos de lluvia es necesario completar las estadísticas por

medio de algún proceso de interpolación.

9

Es frecuente que en una estación falten datos de la precipitación caída

en uno o más días, meses o años. Por lo tanto, es conveniente disponer

de un método o criterio para estimarlas y así poder calcular las

precipitaciones mensuales y anuales. Algunos métodos factibles son:

Curva Másica.

Para interpolar años en que la precipitación de una estación no ha sido

medida, es posible utilizar la pendiente de la recta para el último

período de observación de una curva másica. La relación es:

xX

AAP

S

SP

donde :

PX : precipitación no medida en estación x durante año n

Pa : precipitación medida en estación A medida durante el año n

SX : pendiente de la curva másica para estación X

SA : pendiente de la curva másica para estación A

Módulo pluviométrico.

Se entiende por “módulo pluviométrico anual de una estación” al

promedio aritmético de las precipitaciones anuales registradas en una

estación. Generalmente se utiliza un período de 10 años. Existen dos

alternativas:

a) Si el módulo pluviométrico de una estación no difiere en más de un

10% del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base.

En este caso se supone que la precipitación en la estación incompleta

es aproximadamente igual al promedio aritmético de la

10

precipitaciones registradas en las estaciones base durante el mismo

período.

b)Si el módulo pluviométrico de una estación difiere en más de un 10%

del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base. En

este caso:

X

X

AA

X

BB

X

CCP M

MP

M

MP

M

MP

1

3

donde :

M = módulos pluviométricos

P = precipitación

A,B y C= estaciones base

X = estación en estudio

Este método es particularmente apropiado cuando el régimen de

precipitaciones es de tipo orográfico.

3.1.3. Extensión y Extrapolación

Uno de los métodos más comúnmente utilizados para extender una

estadística es mediante las técnicas de regresión y correlación. La

correlación mide una co-relación, una propiedad conjunta de dos

variables. Así, si la precipitación (variable) entre dos estaciones está

mutuamente afectada por influencias externas, un análisis de

correlación puede ser el más adecuado para estudiar el

comportamiento de la precipitación de una estación a partir de otra

cuyos registros sean altamente confiables.

Para realizar un estudio de correlación se requiere un par de datos de

la variable ocurrida en un mismo tiempo. Llevados estos datos a un

11

gráfico será posible obtener la función que mejor se ajuste a dichos

puntos. Conocida dicha función a partir de los datos de una estación es

posible obtener los de la otra.

3.2. Registros fluviométricos

Al igual que los de precipitación, los registros de caudales deben ser

analizados antes de ser utilizados en cualquier estudio.

12

3.2.1. Homogeneidad de la estadística

Las inconsistencias de un registro fluviométrico pueden detectarse a

partir de curvas másicas. Dichas inconsistencias pueden deberse a un

cambio en los métodos de recolección de la información, cambios en la

ubicación de la sección de aforo, almacenamiento artificial (embalses) o

a cambios en el uso del agua en la cuenca.

Para construir el patrón se recomienda utilizar la media de varias

estaciones y convertir los caudales en magnitudes que sean

comparables entre si (caudal por unidad de área, escorrentía en

milímetros o en porcentaje del gasto medio, tal como se indica en la

figura 2. Si se supone que el patrón está formado por varias estaciones,

él será confiable, es decir, no estará afectado por posibles

inconsistencias en algunas estaciones que lo forman y, por lo tanto,

cualquier quiebre en una curva doble másica se deberá a la estación en

estudio.

Muy excepcionalmente las curvas másicas deben utilizarse para

corregir datos de caudales. La corrección o ajuste debe hacerse

analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre estas posibles

causas y su solución, figuran:

a) Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos,

o algún otro tipo de error de traducción. En este caso, una

retraducción de la estadística podría solucionar las inconsistencias.

b)La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no

consideradas aguas arriba de la sección en estudio. El problema

podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales

medidos.

13

c) Incosistencias bastante significativas podrían deberse a cambios

considerables en el uso de la tierra, tales como incorporación de

nuevas zonas agrícolas, talaje de bosques, grande urbanizaciones,

etc. En caso de detectarse que estos cambios pudieran haber influido

significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se

recomienda utilizar únicamente, los registros representativos de la

situación actual. Si esto último ocasiona que la estadística disponible

se acorta en demasía, puede recurrirse a alguno de los métodos de

extensión de estadísticas que se citan más adelante.

FIGURA 2. Curva másica o doble acumulada de caudales en Changaral camino de Portezuelo.

3.2.2. Relleno, corrección y extensión de la estadística

Considerando que la mayoría de las estaciones fluviométricas presentan

registros incompletos en algunos meses o años, un procedimiento de

14

verificación y corrección de la información es efectuar iteraciones

sucesivas de correlaciones cruzadas entre tres (3) estaciones vecinas.

El procedimiento contempla los siguientes pasos:

a) Efectuar una correlación lineal inicial de la estación a analizar con la

estación más cercana existente, para cada mes del año.

b) Si el coeficiente de correlación es inferior, por ejemplo, a 0.6 se

elimina y se intenta otra correlación con aquella estación más

próxima que sigue, hasta lograr que el coeficiente sea superior a

dicha cifra.

c) Efectuar una inspección visual a fin de detectar valores que se alejen

considerablemente de la tendencia general de la nube de puntos.

IV. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES SIN REGISTROS FLUVIOMETRICOS

Una cuenca sin registros es una cuenca no controlada y por tanto la

única forma de conocer sus caudales es a través de la generación de

éstos mediante métodos indirectos. Los métodos más comúnmente

utilizados son: a) Método basados en datos fluviométricos; b) Métodos

basados en datos pluviométricos; c) Métodos basados en datos

fisiográficos y d) Modelos de simulación.

4.1. Métodos basados en datos fluviométricos

15

En caso de disponer de registros fluviométricos de estaciones

localizadas en cuencas vecinas al área en estudio, y que presenten

características similares respecto a su geomorfología, cobertura

vegetal, clima y suelo, los caudales medios podrán ser determinados en

base a la aplicación de métodos de transposición de caudales o

correlación entre estaciones.

4.1.1. Transposición de caudales

Este método supone que los gastos por unidad de área y precipitación

entre cuencas vecinas con características similares, son

aproximadamente iguales para un período de tiempo considerado. De

acuerdo a esto, los caudales medios de la cuenca en estudio quedan

determinados por la relación:

1

1 1

2 22Q A P

A PQ

donde :

Q1 = caudal medio de la cuenca en estudio

Q2 = caudal medio de la cuenca base

A1 = área de la cuenca en estudio

A2 = área de la cuenca base

P1 = precipitación de la cuenca en estudio

P2 = precipitación de la cuenca base

Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en

la perspectiva que se cumplan los requisitos básicos. Su aplicación se

recomienda principalmente para la determinación de caudales medios

anuales, aún cuando con ciertas precauciones también permiten

generar caudales medios mensuales.

16

4.1.2. Correlación entre estaciones

Este método supone que los rendimientos específicos (Q/unidad

superficie) entre las cuencas a correlacionar son similares para un

período de tiempo considerado. Su aplicación, como ya se explicó en la

sección 3.1.3, requiere de una estación patrón que disponga de

registros fluviométricos confiables y suficientemente largos para el

cumplimiento del objetivo deseado (15 ó 30 años).

El método consiste en establecer una correlación entre la estación

patrón y la estación de la cuenca en estudio, a través de la realización

de aforos simultáneos. Una vez establecida la correlación y,

comprobada su calidad, se determina la función que relaciona los

valores de ambas estaciones. Los caudales medios de la estación en

estudio son obtenidos a través de la función, en base a los caudales

medios de la estación patrón.

17

4.2. Métodos basados en datos pluviométricos

Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a

relaciones precipitación-escorrentía, que permiten convertir la

precipitación de una cuenca en caudales medios.

Existen dos tipos fundamentales de relaciones precipitación-

escorrentía; aquellas que se pueden llamar fórmulas empíricas, en las

cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación, u

otros parámetros meteorológicos, y que han sido propuestas en base a

estudios en diversas partes del mundo. El segundo tipo engloba

relaciones más generales, que es factible usar y establecer para cada

estudio en particular, y para las cuales es preciso ajustar las

coeficientes requeridos en cada caso.

En esta sección se mencionan sólo aquellas relaciones precipitación-

escorrentía que se utilizan en la estimación del rendimiento hidrológico

de una cuenca. Existen otros tipos de relaciones precipitación-

escorrentía específicos con fines de pronósticos, con fines de

estimación de valores extremos, etc., que no corresponde tratar en esta

ocasión.

4.2.1. Fórmulas empíricas

Existen dos tipos de fórmulas empíricas, aquellas en que el único

parámetro que utilizan es la precipitación y aquellas, que además de la

precipitación, incorporan algún otro parámetro tal como la temperatura

como estimador de las “pérdidas” por evapotranspiración. Del primer

tipo se citan como ejemplo la fórmula de Grunsky y la fórmula de

Peñuelas. Del segundo tipo se presentan la fórmula de Coutagne y la

18

fórmula de Turc. Estas fórmulas son básicamente para estimar

escorrentía total anual.

Fórmula de Grunsky

Propuesta en Estados Unidos por el hidrólogo norteamericano del

mismo nombre, a principios de siglo. Expresa que la escorrentía (Es) se

puede estimar como:

Es = 0.4 P 2 para P < 1.25 m

o bien como :

ES = P - 0.625 para P 1.25 m

donde :

ES = escorrentía total anual (m)

P = precipitación anual (m)

Fórmula de Peñuelas

Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana

alrededor de 1930, quien basándose fundamentalmente en mediciones

hechas en el Lago Peñuelas (Provincia de Valparaíso), propuso que:

Es = 0.52 P 2 para P < 1.00 m

o bien :

ES = P - 0.5 para P 1.00 m

Fórmula de Coutagne

19

Esta fórmula, propuesta en Francia, establece que:

ES = P – D

donde : D = P - (1 - P) si

o bien : D = P si

o bien : D = 0.2 + 0.35 Tm si

20

donde:

Es = escorrentía total anual (mm)

P = precipitación anual (mm)

D = déficit de escorrentía (mm)

TA = temperatura media anual (°C)

= variable auxiliar

Fórmula de Turc

Esta fórmula establece una relación para el déficit de escorrentía como

función de la precipitación y la temperatura media anual (°C). Ella fue

obtenida a partir de observaciones efectuadas en 254 cuencas de

climas y características diferentes en todo el planeta.

Definiendo la escorrentía como:

Es = P - D (mm)

y el déficit como :

DP

P L

20 9. ( / )

en que :

L = 300 + 25T + 0.05T2a

El significado de las variables es el mismo indicado anteriormente y “L”

es una variable auxiliar.

21

Es indudable que la utilización de las fórmulas anteriores, u otras que

pueden encontrarse en la bibliografía, debe realizarse con sumo

cuidado. En la mayoría de los casos dichas fórmulas han sido deducidas

para situaciones específicas, en cuanto a clima y características de la

cuenca, que no son aplicables a la cuenca en estudio. En otros casos,

las condiciones de deducción, o bien la bondad de los ajustes

experimentales logrados, no son perfectamente conocidos, de tal forma

que no resulta posible evaluar las posibilidades de aplicación de una

fórmula en particular.

En todo caso, aún cuando se utilice alguna fórmula empírica, los

resultados obtenidos sólo pueden considerarse una primera

aproximación o indicativos de los órdenes de magnitud de escorrentía.

Es necesario hacer notar que para utilizar este tipo de fórmulas, será

absolutamente imprescindible que el índice de precipitación sea

efectivamente la precipitación media de la cuenca.

Método del Número de la Curva (NC)

Este método establece que bajo ciertas condiciones, la escorrentía (E)

es función de la precipitación (P) y la retención potencial máxima de la

cuenca (S), tal que :

(mm)

A su vez :

(mm)

22

Según la Dirección General de Aguas (19__), el número de la curva (NC)

correspondiente a la cuenca se puede obtener de acuerdo a las

siguientes expresiones que dependen de la latitud del centro de

gravedad de la cuenca, expresada en grados, para dos situaciones:

a) Tendencia media superior : NC = 11.9 + 73.7 log (Lat-25°)

b) Envolvente superior : NC = 29.9 + 73.7 log (Lat-25°)

La curva envolvente se refiere a la que maximiza los montos de

escorrentía, el cual se recomienda limitar superiormente a NC = 98.

4.2.2. Relaciones Generales

Para poder establecer algún tipo de relación entre la escorrentía y la

precipitación, o entre la escorrentía, la precipitación y algún otro índice

de interés para un estudio específico, es indispensable contar con

información de ese tipo variable en el tiempo.

Suponiendo que se tiene alguna información, es posible tratar de

establecer relaciones entre el volumen anual o mensual de escorrentía

y la precipitación durante este período. El caso más sencillo consiste en

buscar una relación gráfica entre volumen anual de escorrentía y

precipitación total anual.

Debido a la multiplicidad de factores que se interrelacionan para

condicionar la escorrentía de una cuenca, una relación directa y única

entre precipitación y escorrentía usualmente no constituye una

correlación satisfactoria. Este hecho es particularmente importante si

el lapso a que se refiere la relación es menor que un año hidrológico.

23

En efecto, el volumen de escorrentía en un lapso determinado, no sólo

depende de la precipitación en cantidad, intensidad y distribución, sino

también de la evapotranpsiración de la cuenca durante el período, y

muy especialmente de las condiciones iniciales en la cuenca

(específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del

período). Una determinación directa de este déficit de humedad inicial

es extremadamente difícil, por no decir imposible desde un punto de

vista práctico. Usualmente entonces, es preciso recurrir a ciertos

índices de condiciones iniciales. La elección de estos parámetros

índices dependerá de la precisión requerida, de los datos disponibles y

del período de tiempo al que se refiere la escorrentía.

Adicionalmente, hay que reconocer que cuantificar la precipitación

media sobre una cuenca para un determinado lapso, es también una

tarea difícil, ya que los métodos de estimación de precipitación media

proporcionan aproximaciones que sólo en los casos en que la red

pluviométrica es completa, pueden ser adecuadas. Por lo tanto, es

normal que los datos pluviométricos disponibles deban considerar

índices de precipitación.

En resumen, y desde el punto de vista práctico, se puede decir que el

volumen de escorrentía (Es), producido durante un cierto período de

tiempo puede relacionarse estadísticamente (en forma gráfica o

analítica), con algún índice de precipitación durante ese período, algún

índice de evapotranspiración durante ese período y algún índice de las

condiciones iniciales de la cuenca.

Es decir :

Es = F (IP, IET, ICI)

24

en que :

IP = índice de precipitación

IET = índice de evapotranspiración

ICI = índice de condiciones iniciales

Un ejemplo de este tipo de relaciones corresponde al Método de

Balance de aguas de Thornthwaite para estimar caudales medios

mensuales. Este método se describe a continuación.

Método del balance de Thorthwaite para la estimación de caudales medios mensuales

Este método fue creado en la década del 30 y consiste en simular, en forma simplificada, el proceso precipitación-escorrentía. La simplificación consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. Como se ilustra en la figura siguiente, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subsuperficial. El segundo estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del suelo y corresponde al flujo base.

FIGURA 3. Esquema conceptual del método de Thorthwaite.

25

Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema son los siguientes:

Parámetros

hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]

K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que

escurre inmediatamente. Variables

hi = Humedad inicial del período [mm] hf = Humedad final del período [mm] Exc = Excedente de humedad al final del período

[mm] a (t) = Almacenamiento de humedad en el período

[mm] Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período

[mm] Qmm (t)= Caudal medio mensual durante el período

[mm]

El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable principal del balance. Como este es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETp) y la escorrentía (Esc). La evapotranspiración potencial puede ser estimada con cualquier método que el usuario encuentre válido, pero se recomienda utilizar un valor estimado a partir de la evaporación de bandeja.

En el diagrama adjunto se presenta el algoritmo para la realización del balance. Para lo anterior hay que tener presente las siguientes recomendaciones:

i. El período de simulación es mensual (1 mes)ii. Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre abril y

marzo).

iii. Se proponen los siguientes parámetros del suelo:

26

Hmax [mm]

K

Valle Central

100 0.50

Secano Interior

100 0.75

iv. Valores iniciales propuestos para t = 1 hi = 0 [mm] a(0) = 0 [mm]

v. Como los cálculos se realizan en milímetros por mes y por unidad de superficie, para obtener el resultado final se deberá multiplicar por el área de la cuenca y corregir las unidades correspondientes.

27

Salida de datos

)1()( taExcta

ktatQmm )()(

Lee parámetros y valores iniciales

Lee P(t) y ET(t)

)()( tETtPhihf

0hf

0hf

No

100hf

100hfExc

100hf

No

Si

Si

1

)1()()(

tt

hfhi

ktata

Bal

ance

de

hum

edad

Otr

o pe

ríod

o

FIGURA 4. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite.

28

4.2.3. Métodos basados en datos fisiográficos

En el caso que se requiera estimar caudales medios en áreas que no

dispongan de antecedentes de lluvia ni caudal, como ocurre en cuencas

altas cordilleranas de difícil acceso, la aplicación de métodos basados

en datos fisiográficos, como una primera aproximación, resulta ser la

única solución al problema.

Una de los procedimiento de este tipo es el conocido como método de

Peña-Garín, deducido para condiciones chilenas, aplicables a cuencas

cordilleranas que se localizan entre los ríos Elqui y Maipo, con áreas

entre 72 y 2.980 km2 y alturas medias entre 2.230 y 4.440 m sobre el

nivel del mar.

4.3. Modelos de simulación

La estimación de caudales medios a través de modelos de simulación

permite la representación matemática del ciclo hidrológico o parte de

él, donde el grado de detalle de las ecuaciones que describen cada

proceso dependerá de factores tales como: escala de tiempo adoptadas

(día, mes y año), calidad de la información a generar y costo de

implementación del modelo.

La simulación hidrológica que permite representar los procesos del

ciclo hidrológico para la estimación de caudales medios está

compuesto por un conjunto de relaciones matemáticas en las que se

incluyen parámetros cuyo valor exacto es desconocido y sólo se conoce

29

su rango físico de variación. Un modelo de este tipo requiere de una

etapa de calibración y verificación antes de su utilización.

Entre los distintos métodos de simulación disponibles, uno de los más

conocidos en el país es el modelo de Braun-Ferrer-Ayala (BFA). Dicho

modelo tiene la particularidad de ser simple (utiliza pocos parámetros),

permite visualizar los procesos involucrados en el ciclo de escorrentía,

genera resultados altamente satisfactorios y ha sido ampliamente

utilizado en diferentes cuencas del país.

V. ANALISIS DE FRECUENCIA

5.1. Definiciones

La magnitud de un evento (precipitación, caudal, etc.) está

inversamente relacionado con su frecuencia de ocurrencia, es decir,

eventos severos ocurren con menor frecuencia que eventos más

moderados. Consecuentemente, el objetivo de un análisis de frecuencia

es relacionar la magnitud de los eventos con su frecuencia de

ocurrencia, mediante el uso de distribuciones de probabilidad. Para

efectuar dicho análisis se requiere que las muestras sean aleatorias, es

decir, que sean representativas de la problación y que los valores de las

variables respectivas sean independientes y homogéneas.

De lo anterior se deduce que a los datos hidrológicos muy raramente se

les puede aplicar directamente los métodos de análisis de frecuencia,

sin examinar previamente posibles errores de observación e

inconsistencia. A este tema ya nos hemos referido previamente en las

secciones 5.1 y 5.2.

30

5.2. Series de información hidrológica

Se entiende por serie de información, al conjunto de datos de una

determinada variable (precipitación, caudal, evaporación,

evapotranspiración, etc.), a los cuales se les desea realizar un análisis

de frecuencia. Sin embargo, depende del objetivo del estudio el tipo de

datos que se utilice y éstos no necesariamente tienen que comprender

todos los datos disponibles.

Las alternativas son conformar series de duración completa, parcial, de

excedencia o no excedencia o de valores extremos. Una serie de

duración completa está compuesta por toda la información disponible

tal como se muestra en la figura 5a. Una serie de duración parcial es

una serie de datos seleccionados de tal manera que su magnitud es

mayor que un valor base predefinido. Si el valor base se selecciona de

tal manera que el número de valores en la serie sea igual al número de

años de registro, la serie se conoce como una serie de excedencia

anual (un ejemplo se muestra en la figura 5b). Una serie de valores

extremos consiste en los valores máximos o mínimos que ocurre en

cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud del registro. Un

intervalo de tiempo frecuentemente utilizado es un año, y una serie

seleccionada de esta manera se conoce como una serie anual. (figura

5c). La selección de los valores mínimos anuales produce una serie

anual mínima.

31

FIGURA 5.

32

En algunos estudios (diseño de obras de drenaje de aguas lluvias), es

importante la sucesión o repetición de sucesos desfavorables y por lo

tanto conviene utilizar las series de duración parcial. En caso de riego

se requiere evaluar un evento medio (caudal medio mensual) y su

probabilidad de excedencia al 85% y por lo tanto conviene usar series

completas de dichos valores. En aquellos casos en que interesan sólo

las condiciones más críticas (el vertedero de un embalse o la lluvia

crítica en obras de drenaje) se emplean las series diarias, mensuales o

anuales máximas.

5.3. Procedimientos

Básicamente un análisis de frecuencia puede hacerse en forma gráfica,

analítica o mediante programas computacionales. A continuación se

describe cada caso en forma individual.

5.3.1. Solución gráfica

La solución gráfica de un análisis de frecuencia consta de tres etapas.

a) Determinación de la posición de graficado.

b)Ajuste de la curva.

c) Elección de la probabilidad de diseño.

La determinación de la posición de graficado significa que a cada uno

de los valores observados es necesario asignarle una probabilidad de

excedencia (P=%) o un período de retorno (T=años), para poder

llevarlos al papel de probabilidades seleccionado. Debe recordarse que

el período de retorno es igual al inverso de la probabilidad expresada

en forma decimal. A través del tiempo, diferentes autores han

33

desarrollado diversas fórmulas para determinar la posición de

graficado. En la tabla 1, se incluyen algunas de estas fórmulas.

34

TABLA 1. Posiciones de trazado.

NOMBRE AÑO Probabilidad dem = 1 m = 5

excedencia (P) P T P TCalifornia 1923 m

N(*) 0.10 10 0.500 2

Hazen 1930 2 1

2

m

N

0.05 20 0.450 2.2

Weibull 1939 m

N 10.091 11 0.455 2.2

Beard(**) 1943 11 0 5 /( . ) N 0.067 14.9 0.452 2.2Chegodayev

1955 m

N

0 3

0 4

.

.0.067 14.9 0.451 2.2

Blom 1958 m

N

3 8

1 4

/

/0.061 16.4 0.451 2.2

Tukey 1962 3 1

3 1

m

N

0.065 15.4 0.451 2.2

Gringorten 1963 m

N

0 44

0 12

.

.0.055 18.2 0.447 2.2

(*) N = número total de valores de la muestram = número de orden de los valores ordenados de mayor a menor

(**) La fórmula de Beard se aplica solamente para m=1; la posición de trazado para el menor valor (m=N) de la serie de el complemento, es decir, (0.5)1/N. Las demás posiciones de trazado se obtienen por interpolación lineal entre ambos valores.

Del ejemplo del cuadro anterior se desprende que los períodos de

retorno calculados con las diferentes fórmulas tienen diferencias

apreciables para el primer valor de la serie (m=1) pero prácticamente

coinciden cuando el número de orden de la variable es igual a cinco.

Tales diferencias en las posiciones de trazado de los valores mayores

pueden modificar en forma apreciable la ubicación de los puntos en el

papel de probabilidades y por consiguiente afectarán también el

trazado de la curva de frecuencia acumulada. Este hecho adquiere

mayor importancia si se piensa que generalmente se desea efectuar una

extrapolación de dicha curva.

35

Aún no existe consenso respecto de la fórmula que se debe utilizar

para determinar la posición de trazado. Sin embargo, las más utilizadas

son las de California, Hazen, Weibull y Beard. Cabe agregar que de las

4 fórmulas recién anotadas, quizás la de Weibull es la que cuenta con

mayor aceptación actualmente.

Asignada la posición de trazado a cada dato (ordenado de mayor a

menor si se requiere un análisis de excedencia o de menor a mayor si se

desea un análisis de no excedencia), éstos se llevan a un papel de

probabilidades.

Para el análisis gráfico es necesario tener presente que cada función de

probabilidad da origen a un papel específico (ver material anexo).

Consecuentemente, no es posible decidir de antemano cual será la

función que mejor se ajusta a cada serie de datos a los cuales se les

realice el análisis de frecuencia. Por lo tanto, es conveniente traspasar

el set de datos a diferentes papeles y seleccionar aquel en el cual el

ajuste a una recta sea mejor, en atención a que el propósito del papel es

producir una linearización de la función (recta). El trazado de la recta

que mejor se ajusta a los datos graficados podrá realizarse a ojo o

mediante el método de los mínimos cuadrados. Para muchos propósitos

prácticos la primera aproximación es más que suficiente.

Seleccionado aquel gráfico en el cual el ajuste en torno a una recta es

máximo, se requiere elegir el caudal de diseño para la probabilidad

seleccionada. Con fines de riego y atendiendo a que generalmente se

desea conocer el caudal a un 85% de probabilidad de excedencia, se

entra con dicho valor al gráfico y se lee el caudal correspondiente. El

valor, así obtenido, significa que en el 85% del tiempo éste será

igualado o excedido.

36

5.3.2. Solución analítica

La solución analítica de un análisis de frecuencia incluye dos etapas:

a) Cálculo de los parámetros estadísticos de la serie de datos

disponibles.

b)Cálculo de factor de frecuencia.

Las distribuciones de probabilidad (Normal, Weibull, Pearson, Gumbel

o cualquier otra) generalmente quedan definidas mediante dos o tres

parámetros estadísticos. Estos parámetros son la media, la desviación

estándar y el coeficiente de uniformidad.

Media

La media aritmética de un conjunto de datos se calcula mediante:

X = x

N

en donde :

X = media de la variable

X = valor de la variable

N = total de datos disponibles

Desviación estándar

La desviación estándar de un conjunto de datos (s) es una expresión de

la dispersión de los datos en torno a la función. Se calcula a partir de :

2

2

2

1sx

xN

N

( )

37

donde:

s= 2

s

Coeficiente de asimetría

Dicho coeficiente es una expresión de la forma (simetría o asimetría)

que tiene la distribución. Con excepción de la distribución normal, la

mayoría de las distribuciones de uso en hidrología son asimétricas.

Dicha asimetría puede ser constante o función de la desviación

estándar y número de datos. En este último caso el coeficiente de

asimetría se calcula a partir de:

Es necesario tener presente que en algunos casos es conveniente

trabajar con el logaritmo de cada variable. Este procedimiento

contribuye a la linearización de los datos. En tal caso :

y = log x

y las ecuaciones anteriores se aplican en igual forma reemplazando la

variable x por y.

Factor de frecuencia

La magnitud (XT) de un evento hidrológico extremo puede

representarse como la media (X) más una desviación de la variable con

respecto a la media (XT). En consecuencia :

XT = X + XT

38

Dicha desviación. con respecto a la media, a su vez, es el producto

entre la desviación estándar (s) y el factor de frecuencia (KT), tal que

entonces:

XT = X + sKT

El factor de frecuencia es función del período de retorno y del tipo de

distribución a usarse. Definida la función y el período de retorno, o su

valor inverso (la probabilidad) que desea utilizarse en el diseño, se

puede determinar el factor de frecuencia y fácilmente calcular el valor

de la variable para tal período de retorno (XT).

5.3.3. Cálculo computacional

Existen varios modelos computacionales que permiten realizar un

análisis de frecuencia en forma rápida y precisa. Tiene la ventaja que es

posible aplicar diferentes funciones de distribución a una misma serie

de datos en un mínimo de tiempo.

El modelo hace una solución analítica y por lo general usa diferentes

criterios para seleccionar la función que mejor se ajusta. En otras

palabras, tienen la ventaja de usar criterios estadísticos para

determinar cuál de todas las funciones probadas es la que mejor se

ajusta. El modelo FREC es uno de estos modelos que pueden utilizarse

para dicho análisis.

5.4. Curvas de duración

Una curva de duración es una distribución de frecuencia acumulada

que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han

sido igualados o excedidos. Este tipo de curvas permite combinar en

una sola figura las características fluviométricas de un río en todo su

39

rango de caudales independientemente de su secuencia de ocurrencia

en el tiempo.

Para dibujar una curva de duración los gastos medios diarios,

semanales, mensuales o cualquier otro intervalo de tiempo se ordenan

de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje de tiempo

durante el cual ellos fueron igualados o excedidos. Mientras mayor sea

el período de tiempo que cubren los datos con los cuales se construye la

curva de duración más representativa será ésta de las condiciones

medias.

Las curvas de duración permiten estudiar las características

fluviométricas de los ríos, comparar diferentes cuencas, así como

también determinar la seguridad de abastecimiento de agua potable en

un intervalo de tiempo determinado. Con una curva de duración se

puede calcular, en promedio, el número de días, en un año, en que el

caudal en un río será tal que no permita que los vehículos lo crucen por

un vado; esto permite hacer estudios económicos sobre la factibilidad

de construcción de un punto o de operación de un balseadero en los

días de crecidas. Este tipo de curvas permite también hacer estudios

preliminares sobre capacidades de plantas hidroeléctricas y también

estudios de calidades de agua. Más antecedentes sobre el uso de curvas

de duración se pueden encontrar en la bibliografía.

Los dos métodos más comúnmente usados para construir curvas de

duración son el método del año calendario y el método del período

total.

En el primero de estos métodos se ordenan los valores para cada año de

acuerdo con su magnitud y se les asigna un número de orden. Luego se

40

promedian los caudales para un mismo número de orden y se llevan a

un gráfico, los caudales en las ordenadas, y número de orden o

probabilidad de excedencia en abscisas. El método del año calendario

da valores menores para los caudales altos y valores mayores para los

caudales bajos, que el método del período total.

El método del período total, que se considera más preciso que el

anterior, agrupa los caudales en clases de acuerdo con su magnitud.

Los totales para cada año se acumulan y se les calcula una probabilidad

de excedencia.

VI. PRUEBAS DE BOMBEO

Una prueba de bombeo puede servir para dos propósitos

fundamentales: a) para determinar las características hidráulicas de los

estratos que conducen agua (en este caso generalmente se habla de un

ensayo del acuífero) y b) para obtener información acerca del

rendimiento de un pozo y la disminución del nivel de agua en las

cercanías del mismo (en este caso se habla de un ensayo del pozo por

cuanto es éste más que el acuífero el que es analizado).

El principio de una prueba de bombeo es simple. Desde un pozo, el cual

puede o no estar entubado, se bombea agua a un cierto caudal por un

cierto tiempo. La diminución del nivel freático (acuífero freático) o

superficie piezométrica (acuífero confinado) se mide en otro pozo o en

un pozo de observación especialmente construido para tal efecto. Las

características hidráulicas del pozo se determinan a partir de las

relaciones que se puedan establecer entre la disminución del nivel de

agua en los pozos de observación, la distancia entre dichos pozos y el

pozo que es bombeado y el caudal de descarga.

41

6.1. Procedimiento

Las Bases Técnicas de los Concursos a la ley 18.450 establecen el

siguiente procedimiento para realizar una prueba de bombeo.

a) Control de niveles estáticos, antes de la iniciación de la prueba de

bombeo, tanto en el pozo a explotar como en el de observación, si

existiera y siempre que la distancia entre ambos no supere los 200

metros.

b)Prueba con caudales variables incrementados cada 2 horas, hasta

lograr en lo posible el caudal de agotamiento de la captación. Si

existiere el pozo de observación indicado en la letra a) se deberá

también controlar sus posibles depresiones.

c) Obtención de la curva de agotamiento sobre la base de la prueba

efectuada anteriormente, extrapolando gráficamente las depresiones

obtenidas para cada caudal a los 10.000 minutos de duración.

d)Prueba de caudal constante que no supere el 90% del máximo caudal

obtenido de la curva de agotamiento y con una duración mínima de

24 horas consecutivas. Las mediciones de los niveles dinámicos se

registrarán, tanto en el pozo a explotar como en el de observación si

existiere, con intervalos iniciales de un minuto que se distanciarán

paulatinamente. Se deberá obtener una muestra de agua para

realizar un análisis físico-químico. El certificado emitido para este

análisis deberá señalar expresamente si el agua es o no es apta para

42

riego según la NCH1.333/78 y aquellas posteriores que las

complementan.

e) Prueba de recuperación en los pozos sometidos a medición de niveles

dinámicos al finalizar la prueba del caudal constante, hasta alcanzar

un nivel estático similar al detectado antes de iniciar las pruebas de

bombeo.

f) Caudal disponible para el proyecto: no podrá ser superior al caudal

utilizado en la prueba de caudal constante a que se refiere la letra d)

de este punto.

g)Entrega de los perfiles estratigráficos y de habilitación; registros de

niveles estáticos y dinámicos y gráficos de las pruebas de bombeo.

h)El informe técnico de la prueba de bombeo deberá ser suscrito por el

profesional que la fiscalizó.

En el caso de pozos norias con un caudal igual o menor a 3 l/s, en los

cuales por su baja capacidad resulta inviable la realización de la prueba

de bombeo indicada, se reemplazará ésta por una prueba de

recuperación, hasta enterar el 75% del volumen o altura total de agua

antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de

recuperación para calcular el caudal medio que esto representa.

Asimismo, para caudales inferiores a 3 l/s no se exigirá la inspección

fiscal de la prueba de bombeo, bastando el informe del profesional

responsable.

6.2. Determinación de las constantes del acuífero

43

Para la determinación de las constantes del acuífero existen diversos

procedimientos según se trate de las características propias del pozo,

del acuífero y del tipo de flujo.

Desde el punto de vista del pozo es necesario diferenciar entre pozos

que penetran total o parcialmente el acuífero. Desde el punto de vista

del acuífero debe distinguirse entre acuífero freático, confinados y

semi-confinados. En cuanto al flujo, este puede ser bajo condiciones de

régimen permanente o impermanente.

Los métodos más comúnmente usados para evaluar la prueba de

bombeo y determinar las características hidrodinámicas de un pozo

son:

Método de bombeo de Jacob

Método de recuperación de Jacob

Método de recuperación de Theiss

En clases se realizará un ejercicio que explicará cada una de estas

metodologías.

44

VII. DISPONIBILIDAD DE AGUA A NIVEL DE PREDIO (Pérdida por conducción)

Es conocido que parte de las aguas captadas se pierden en el trayecto

hasta el predio. Estas pérdidas por conducción en canales se pueden

deber fundamentalmente a :

a) Evaporación desde la superficie de agua y transpiración de la

vegetación creciendo en los bordes.

b)Filtración a través del piso y paredes.

c) Escapes y derrames, debido a roturas de terraplenes, robos,

compuertas en mal estado, etc.

Dado que las pérdidas por evaporación son insignificantes, y los

escapes y derrames son aleatorios y difíciles de predecir y cuantificar,

este capítulo del manual se remitirá al estudio de las pérdidas por

filtración. Los antecedentes permitirán, además, ayudar en la decisión

del revestimiento de canales si las condiciones así lo determinan.

7.1. Estimación de pérdidas por infiltración

Es indudable que la mejor manera de conocer las pérdidas por

conducción en un canal es aforar el caudal circulante en diferentes

secciones a lo largo de un trecho de longitud conocida. Para ello, el

caudal o volumen de entrada (Qo) y salida (Qf) en un tramo de canal de

largo L se relacionan con la eficiencia de conducción por unidad de

largo (Efc):

45

En donde Efc se expresa por km de canal (0<Efc<1), y L en km. De este

modo, la eficiencia de conducción expresada por unidad de longitud de

canal depende solamente de las características físicas y ambientales del

canal en el momento que se realizó el aforo. Así, es posible hacer

extrapolaciones no lineales de pérdida de agua si se mantienen

constantes las características iniciales de aforo.

Cuando no es posible realizar aforos en los canales, la eficiencia de

conducción puede estimarse a partir del conocimiento de los factores

que influencian las pérdidas por filtración. Los tres principales factores

que influyen en las filtraciones son:

a) Características del suelo de la región por la que pasa el canal.

b)Altura de agua en el canal, perímetro mojado, y profundidad del nivel

freático.

c) Cantidad de sedimentos en el agua, velocidad y tiempo de uso del

canal.

Sin duda, cuando no hay conexión e interacción entre el agua del canal

y un nivel freático, el factor de mayor influencia es la textura del

material excavado. Las pérdidas por filtración con relación a la textura

se muestran en la siguiente tabla:

TABLA 2. Pérdidas por infiltración en canales no afectados por

un nivel freático.

46

TexturaAgua infiltrada

(m3/m2 en 24 hr)Arcilla impermeable 0.08-0.11Arcilla común 0.11-0.15Franco arcillosa fina 0.15-0.23Cenizas volcánicas (trumaos) 0.20Franco 0.23-0.30Franco arenoso 0.30-0.46Arena fina 0.46-0.53Grava y arena 0.61-0.76Grava fina 0.76-0.91Grava gruesa 0.91-1.83

Un ejemplo ilustrará estos conceptos. A un canal trapezoidal con

taludes 1.5:1, base de 0.5 m, una altura de agua de 0.30 m, y 3 km de

largo, entran 0.165 m3/s, el volumen total de agua infiltrado en 24 horas

para un suelo franco arenoso (0.40 m3/m2 en 24 horas) sería:

Perímetro mojado : 1.58 m

Superficie de filtración : 1.58*3000 = 4740 m2

Volumen infiltrado en 24 hr : 4740 m2 * 0.40 m3/m2 = 1896 m3 en 24

horas

Volumen teórico transportado por el canal en 24 horas: 0.165 m3/s *

86400 s/24 hr = 14256 m3

Volumen de salida al final de los 3 km : 14256 - 1896 = 12360 m3

Porcentaje de pérdida total : 1896/14256 = 0.1334 = 13.34%

Eficiencia total de conducción en el tramo: 1 - pérdida total =

86.66%

Con los datos anteriores es posible determinar que la eficiencia de

conducción por km de canal es:

47

c

L

Ef fQ

oQ

m

m

1 1 3

12360

142560 9535

3

3

/ /

.

que implica una eficiencia de conducción por km de canal de un

95.35%.

7.2. Modelos empíricos, canales no revestidos

Diversos autores han formulado expresiones analíticas que relacionan

pérdidas de agua en un canal con factores tales como tipo de suelo,

velocidad de agua en el canal, conductividad hidráulica saturada

(permeabilidad) etc. Estos modelos dan estimaciones aproximadas de

las pérdidas por conducción, y deben ser consideradas sólo como

referentes. Algunos de los modelos más conocidos se detallan a

continuación :

48

7.2.1. Modelo de Moritz (Kraatz, 1972)

La pérdida de filtración se expresa en unidades del Sistema

Internacional como:

S CQ

V0 0115. * *

en donde:

S = pérdidas por infiltración (m3/s/km de canal)

Q = caudal circulante (m3/s)

V = velocidad del flujo (m/s)

C = constante de infiltración, dependiente del tipo de suelo (Tabla

3)

TABLA 3. Valores de la constante de infiltración C, según tipo de

suelo.

Tipo de suelo Valor de CGrava cementada y capa dura con franco arenoso

0.34

Arcilloso y franco arcilloso 0.41Franco arenoso 0.66Cenizas volcánicas 0.68Arena 1.20Arenoso con roca 1.68Arenoso con grava 2.20

7.2.2. Modelo de Molesworth y Yennidumia (Kraatz, 1972)

El Departamento de Riego de Egipto recomienda estimar las pérdidas

durante la conducción a partir de :

49

S = C * L * P * R

en donde:

S = pérdida de infiltración durante la conducción, en m3/s por

longitud L de canal

L = longitud del canal (km)

P = perímetro mojado del canal (m)

R = profundidad media hidráulica

C = coeficiente que depende de la naturaleza del suelo (arcilla C =

0.0015; arena C =

0.003)

7.2.3. Modelo de Offengenden (Kraatz, 1972)

Las pérdidas por infiltración en canales de tierra se pueden estimar

mediante la expresión:

PA

Q Lm 1*

en donde:

P = pérdida de agua por km de canal (%), en donde Efc = (1-P)

L = longitud del canal (km)

Q = caudal circulante en el canal (m3/s)

A y m = constantes empíricas que dependen de la permeabilidad

del suelo (Tabla 4).

TABLA 4. Valores de las constantes A y m de la ecuación de

Offengenden.

50

PermeabilidadBaja Media Alta

A 0.70 1.90 3.40m 0.30 0.40 0.50

Como se observa, las pérdidas porcentuales se hacen menores a medida

que aumenta el caudal a conducir y disminuye la permeabilidad del

suelo.

51

7.2.4. Modelo del International Commission on Irrigation and

Drainage (ICID, 1979)

Las pérdidas de agua por infiltración se obtienen a través de las

siguientes relaciones:

a) Canales parabólicos, próximos a formas trapezoidales.

QP = 0.0116 KS (B+2h)

b) Canales trapezoidales

QP = 0.0116 KS * (B+2h), para B/h < 4

QP = 0.0116 KS * (B+Ah), para B/h > 4

en donde:

QP = caudal de pérdida por filtración, en m3/s por km de longitud de

canal

KS = factor de pérdida por filtraciones (conductividad hidráulica

saturada), (m/día)

B = ancho basal de canal (m)

h = altura de agua en el canal (m)

A, = coeficientes dependientes de la relación B/h y taludes z del

canal (Tabla 5).

TABLA 5. Valores de los coeficientes A y de modelo ICID, en función de la relación B/h (B=ancho basal del caudal; h = altura de agua en el canal) y taludes z del canal (Harr, 1962; ICID, 1979).

B/h z=1.0 z=1.5 z=2.0 z=2.5Valores del coeficiente

2 0.98 0.78 0.62 -

52

3 1.0 0.96 0.82 -4 1.14 1.04 0.94 -

Valores del coeficiente A5 3.0 2.5 2.1 1.76 3.2 2.7 2.3 2.07 3.4 3.0 2.7 2.210 3.7 3.2 2.9 2.615 4.0 3.6 3.3 3.020 4.2 3.9 3.6 3.3

Si no se dispone de valores medidos de KS, se puede aceptar,

tentativamente de la tabla 6, los siguientes valores en función de la

textura de suelo (ICID, 1979).

TABLA 6. Conductividad saturada (Ks) según textura del suelo.

Textura KS (m/día)Franco fino <0.05Franco medio y grueso 0.05-0.50Franco arenoso 0.10-0.50Cenizas volcánicas (trumaos) 0.25-0.50Arena limo 0.50-1.00Arena fina 1-5Arena mediana 5-20

El impacto de un nivel freático en las pérdidas por filtración puede ser

determinado introduciendo un factor multiplicativo de corrección en las

ecuaciones 5 al 7, de acuerdo a la tabla 7.

TABLA 7. Factores de corrección en la estimación de pérdidas por filtración en canales, según el caudal a conducir (Q), y la profundidad del nivel freático (ICID, 1979).

Qcanal Profundidad del nivel freático (m)(m3/s) <3.0 3.0 5.0 7.5 10

1 0.63 0.79 - - -3 0.50 0.63 0.82 - -

53

10 0.41 0.50 0.65 0.79 0.91

54

7.3. Modelos empíricos, canales revestidos

7.3.1. Modelo de Davis y Wilson (Kraatz, 1972).

Los canales revestidos, con sellos adecuados en las uniones, presentan

pérdidas mínimas si han sido bien construidos y se mantienen

apropiadamente. En este caso, las pérdidas por filtración se pueden

estimar acorde a:

S L C HP L

VW

w* . * **

/

0 454 10 3650

1 3

6

en donde :

S = pérdidas por infiltración, en m3/día por unidad de longitud L del

canal

L = longitud del canal (m)

Pw = perímetro mojado del canal (m)

Hw = altura de agua en el canal (m)

V = velocidad de agua en el canal (m/s)

C = constante dependiente del tipo de revestimiento (Tabla 8)

TABLA 8. Valores de la constante C del modelo de Davis y Wilson, según revestimiento.

Tipo revestimiento y espesor CHormigón (10 cm) 1Arcilla en masa (15 cm) 4Asfalto ligero 5Arcilla (7.6 cm) 8Mortero cemento o asfalto 10

55

VIII. BIBLIOGRAFIA

Fleming, G. 1975. Computer Simulation Techniques in Hydrology.

Elsevier Enviromental Sciences Series. Elsevier, USA.

French, Richard H. 1988. Hidráulica de canales abiertos. McGraw-Hill/

Interamericana de México, S.A. de C.V., México. pp:316-319

(724p).

Hammer, M. and Mackickan, K. 1981. Hydrology and quality of water

resources. John Wiley and Sons, USA.

Harr, M.E. 1962. Groundwater and Seepage. McGraw-Hill Book

Company, Inc. USA. pp:231-248 (315p).

ICID (International Commission on Irrigation and Drainage). 1979.

Canal Construction-Open Channels Construction-Machinery and

Techniques. 48, Nyaga Marg, Chanakyapuri, New Delhi 110021

(India). pp:5-6 (206p).

Jara R., Jorge; Edmundo Villarroel S.; y Alejandro Valenzuela A., 1988.

Análisis matemático de la eficiencia de conducción en canales.

Agro-Ciencia 4(2):153-157.

Kraatz, D.D. 1972. Revestimiento de canales de riego. FAO : Estudio

sobre riego y avenamiento 2. Organización de las Naciones

Unidas para la Agricultura y Alimentación, Roma, Italia. pp:17-22

(170p).

Linsley, R. 1988. Hidrología para ingenieros. Mc Graw-Hill, México. 75 p.

56

Linsley, R.; N. Kohler and J.L. Paulhus. 1983. (2a. Ed.). Hidrología para

Ingenieros. Graw Hill Book, Co. USA.

57