13.-Transformacion Isotermica de Gases
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Manómetro T Constante P 1 P 2 F V 1 V 2 m UNIVERSIDAD “CÉSAR VALLEJO” FACULTAD DE INGENIERÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 10 1. OBJETIVO A. Co mp ro bar e xp er ime nta lmen te l a v al idez de la Le y de Bo yl e- Ma rio tte . B. Medir la mas a de a ir e e nc err ado en una je ri ng a hip odérmi ca . 2. FU ND AMENTO TEÓRICO TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA Fu nd amen ta lme nte cual qu ier ca nti dad de ga s se cara ct eriza po r la s sig uie nte s ma gni tudes: Su mas a (m), volumen (V), presió n (P) y tem per atu ra (T). To das est as magnitudes se hallan en mutua dependencia; y al variar una de ellas, por regla general, varían las demás. La fór mul a que regul a la rel aci ón ent re estas mag nitu des se lla ma Ecuación de Estado y se denota de la siguiente forma: PV = n.R T …… (1) Donde.- n= Cantidad de sustancia (mol); R= constante universal de los gases=8.31J/mol.k Considerando que las cuatro magnitudes indicadas, se mantienen constantes dos de ellas, llegaremos a leyes empíricas simples, así como la Ley de Boyle-Mariotte cuyo enunciado es: “ A temperatura constante, la presión que experimenta una masa determinada de gas es inversamente proporcional a su volumen” P.V= constante ….… (2) Invariación de la temperatura no significa en modo alguno la ausencia de intercambio calorífico entre el sistema y el medio. El sistema puede recibir calor del medio, pero no invertirlo en elevar su temperatura. La energía de un cuerpo puede aumentar permaneciendo invariable la temperatura (recuerde la fusión de hielo). En el caso de los gases perfectos, en los cuales la energía interna depende únicamente de la temperatura y, por consiguiente, no puede variar en la transformación isotérmica, el primer principio toma una forma extraordinaria sencilla. Como dU= 0 (variación de la energía interna es igual a cero), se tiene que W Q ∆ = ∆ (cambio la energía calorífica recibida por el sistema es igual al trabajo realizado por este). Por lo tanto, o el sistema se expande recibiendo calor del medio exterior y cediéndole trabajo o, de lo contrario, el sistema se comprime cediendo calor al medio y recibiendo de los cuerpos externos energía en forma de trabajo mecánico. En la figura siguiente, se muestra el comportamiento del aire, considerando como el de un gas ideal. En el Estado 1: P 1 V 1 = m R A T …(3) Después de aplicar la fuerza F sobre el pistón Se obtiene, en el Estado 2: P 2 V 2 = m R A T ….(4) En el Estado n-ésimo P n V n = m R A T ….(5) Donde.- m= es la masa del aire, FÍSICA 1 Lic. Luis Carlos Moreno Fuentes TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA DE GASES
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Manómetro
T Constante
P1
P2
F
V1
V2
m
UNIVERSIDAD “CÉSAR VALLEJO” FACULTAD DE INGENIERÍA
PRÁCTICA DE LABORATORIO Nº 10
1. OBJETIVOA. Comprobar experimentalmente la validez de la Ley de Boyle-Mariotte.B. Medir la masa de aire encerrado en una jeringa hipodérmica.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICAFundamentalmente cualquier cantidad de gas se caracteriza por las siguientes
magnitudes: Su masa (m), volumen (V), presión (P) y temperatura (T). Todas estasmagnitudes se hallan en mutua dependencia; y al variar una de ellas, por regla general,
varían las demás. La fórmula que regula la relación entre estas magnitudes se llamaEcuación de Estado y se denota de la siguiente forma: PV = n.R T …… (1)Donde.- n= Cantidad de sustancia (mol); R= constante universal de los gases=8.31J/mol.k
Considerando que las cuatro magnitudes indicadas, se mantienen constantes dos de ellas,llegaremos a leyes empíricas simples, así como la Ley de Boyle-Mariotte cuyo enunciadoes: “ A temperatura constante, la presión que experimenta una masa determinada de gas es
inversamente proporcional a su volumen”
P.V= constante ….… (2)Invariación de la temperatura no significa en modo alguno la ausencia de intercambio
calorífico entre el sistema y el medio. El sistema puede recibir calor del medio, pero no
invertirlo en elevar su temperatura. La energía de un cuerpo puede aumentar permaneciendoinvariable la temperatura (recuerde la fusión de hielo).
En el caso de los gases perfectos, en los cuales la energía interna depende únicamente dela temperatura y, por consiguiente, no puede variar en la transformación isotérmica, el
primer principio toma una forma extraordinaria sencilla. Como dU= 0 (variación de laenergía interna es igual a cero), se tiene que W Q ∆=∆ (cambio la energía calorífica recibida
por el sistema es igual al trabajo realizado por este).Por lo tanto, o el sistema se expande recibiendo calor del medio exterior y cediéndole
trabajo o, de lo contrario, el sistema se comprime cediendo calor al medio y recibiendo delos cuerpos externos energía en forma de trabajo mecánico.
En la figura siguiente, se muestra el comportamiento del aire, considerando como el deun gas ideal.En el Estado 1:
P1 V1= m R A T …(3)
Después de aplicar la fuerza F sobre el pistónSe obtiene, en el Estado 2:P2 V2= m R A T ….(4)
En el Estado n-ésimo
Pn Vn= m R A T ….(5)Donde.- m= es la masa del aire,
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R A= es la constante particular del gas
De las ecuaciones (3),(4) y (5) se deduce, que:P1.V1= P2.V2 = …=Pn.Vn = Constante …(6)De donde:
P.V = K P=K.V-1 …(7)
Ley de Boyle-Mariotte(cuando.- m y T son constanates)
De las ecuaciones (4), (5), (6) y (7) se deduce que: )8...(.T R
K m
A
=
3. EQUIPO Y MATERIALES- Una jeringa hipodérmica descartable (nueva) de 20 cm3.- Una aguja descartable
- Un borrador grueso- Cinco botellas o depósitos descartables- Una base para la jeringa- Una balanza eléctrica (∆m g 001.0± )- Un vernier (∆ 1= mm01.0± )
4. PROCEDIMIENTOTransformación Isotérmica:
1. Ensamblar el equipo como se muestra en la figura.2. Absorber aire ambiente en la jeringa hasta que la base del émbolo señale el volumen
máximo en la escala. Cerrar luego, con el borrador, el extremo de la aguja, enseguida
presiona el émbolo y deja que regrese a una posición de equilibrio. Anotar el volumeninicial.3. Utilizar pesas de diferentes valores, u otras combinaciones si es que hubiese.
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aguja
borrador
Jeringa hipodérmica
Base de laJeringa
cilindro
émbolo
Mesa de trabajo
Pesa
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4. Presiona el gas a través del émbolo usando las diferentes pesas cuidando en todos loscasos de partir del volumen inicial, sin necesidad de sacare el borrador.
5. Anotar los resultados en la tabla correspondiente.
Área = cm2 T = ºC = ºK Nº V
(cm3)F
(dinas)P
(dinas/cm2)P.V
(dinas.cm)V-1
(cm-3)
6. Con los datos obtenidos construir las siguientes gráficas:a. Presión en función del volumen. P(V)
b. Presión en función de la inversa del volumen (I/V), ¿Qué representa su pendiente?.
7. Obtener el valor de la masa del gas, considerando: 1−∆
∆=
V
P K
5. BIBLIOGRAFÍA5.1 Beatriz Alvarenga, A. Dibenio, “Física General”, 3ra. Edición. Edit. Harla. México.5.2 Berr-Jhonson, “Dinámica”. Edit. Interamericana.5.3 Francis W. Sears, “Fundamentos de Física”, Tomo I. Edit. Aguilar S.A., España VII,
Edición 1967.
5.4 Goldemberg José, “Física General y Experimental”. Vol. I Edit. Interamericana.México 1972.
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