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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Facultad: Tecnología Industrial

CURSO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO COLABORATIVO 2

Aporte individual

Tutor

JORGE GUILLERMO YORY

Código grupo (100105_807)

Estudiante: Iván David Quijano Gómez

Código estudiante: 79632121

Noviembre de 2012



INTRODUCCION

El estudio de las ciencias consiste en conocer los conceptos básicos y su

aplicación, en este curso de estadística hemos abordado cada una de estas fases

y a pesar de la complejidad en la aplicación de algunos de estos conceptos seconsigue llevarlos a cabo para lograr así el aprendizaje de herramientas de

análisis de datos.

En el presente trabajo se aborda los concepto de varianza y desviación estándar,

con estos concepto se logra analizar el comportamiento evolutivo de las cifras y

encontrar nuevas reflexiones frente los análisis que se realicen, también se

encuentran los datos de manera que es necesario analizar la variable dependiente

e independiente promoviendo que no solo se desarrollen fórmulas para llegar a

resultados, si no que se haga uso de los conceptos y de su desarrollo en eventos

particulares.



OBJETIVOS

Comprender el proceso para hallar la varianza de una tabla estadística, su

interpretación en los datos e importancia para la toma de decisiones

Analizar como la desviación estándar puede influir en los comportamientos

de una muestra y la consecución de resultados

Afianzar los conceptos estadísticos aplicados a ejemplos cotidianos que se

presentan en las empresas



MENTEFACTO CONCEPTUAL

MEDIDAS DE DISPERSIÓN



2. Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá, son lassiguientes:

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138 128 134 148 125 139 146 145 148 135

152 128 146 143 138 138 122 146 137 151

145 124 132 138 144 141 137 146 138 146

152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

Tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados

Estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá

Estatura cms f F h % H

110 – 120 cms 1 1 2 2

120 – 130 cms 8 9 16 18

130 - 140 cms 16 25 32 50

140 - 150 cms 15 40 30 80

150 - 160 cms 7 47 14 94

160 - 170 cms 2 49 4 98

170 - 180 cms 1 50 2 100

Total 50 100%

Calcular varianza



Media es: 141,3

Varianza:

No. X x - media X-xvarianza al

2 No. Xx -

media X-xvarianza al

2

1 113 141,3 -28,3 800,89 26 141 141,3 -0,3 0,09

2 122 141,3 -19,3 372,49 27 142 141,3 0,7 0,49

3 123 141,3 -18,3 334,89 28 143 141,3 1,7 2,89

4 124 141,3 -17,3 299,29 29 144 141,3 2,7 7,29

5 125 141,3 -16,3 265,69 30 145 141,3 3,7 13,696 128 141,3 -13,3 176,89 31 145 141,3 3,7 13,69

7 128 141,3 -13,3 176,89 32 146 141,3 4,7 22,09

8 129 141,3 -12,3 151,29 33 146 141,3 4,7 22,09

9 130 141,3 -11,3 127,69 34 146 141,3 4,7 22,09

10 131 141,3 -10,3 106,09 35 146 141,3 4,7 22,09

11 132 141,3 -9,3 86,49 36 146 141,3 4,7 22,09

12 132 141,3 -9,3 86,49 37 147 141,3 5,7 32,49

13 134 141,3 -7,3 53,29 38 147 141,3 5,7 32,49

14 134 141,3 -7,3 53,29 39 148 141,3 6,7 44,89

15 135 141,3 -6,3 39,69 40 148 141,3 6,7 44,89

16 137 141,3 -4,3 18,49 41 151 141,3 9,7 94,0917 137 141,3 -4,3 18,49 42 152 141,3 10,7 114,49

18 137 141,3 -4,3 18,49 43 152 141,3 10,7 114,49

19 138 141,3 -3,3 10,89 44 153 141,3 11,7 136,89

20 138 141,3 -3,3 10,89 45 156 141,3 14,7 216,09

21 138 141,3 -3,3 10,89 46 157 141,3 15,7 246,49

22 138 141,3 -3,3 10,89 47 159 141,3 17,7 313,29

23 138 141,3 -3,3 10,89 48 160 141,3 18,7 349,69

24 138 141,3 -3,3 10,89 49 168 141,3 26,7 712,89

25 139 141,3 -2,3 5,29 50 178 141,3 36,7 1346,897206,1

Varianza: 7206,1 / 50 = 144. 12

Interpretación de los resultados: la varianza es de 144.12

Desviación estándar o típica



Varianza: 7206,1 / 50 = 144. 12 Raíz cuadrada: 12

Desviación estándar o típica = 12

Desviación estándar o típica = 12, se interpreta que en promedío los datos se distancianentre si 12 cms,

Coeficiente de variación

Desviación estándar / Media: 12 / 141.3 = 0.085 * 100 = 8.5%

Coeficiente de variación = 8,5 esto se interpreta que los datos no varian mucho conrespecto a la media, no es muy grande la variabilidad con respecto a la media.

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza unestudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestrade 60 personas, con los siguientes resultados:



Nº Reclamaciones Nº De usuarios

0 26

1 10

2 8

3 6

4 4

5 3

6 2

7 1

28 60

Calcular:

a. El promedio de reclamos.

0,47 Reclamaciones por usuario

b. La varianza y su desviación típica

Varianza 145.87

Desviación típica 12.03

c. El coeficiente de variación.

Coeficiente de variación 700.66El coeficiente de variación permite ver que es muy alta la diferencia que se presenta entrelos datos con respecto a la media.



4. En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantesfue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y ladesviación tipica7,6. En que asignatura hubo mayor:

a. Dispersión absoluta

b. Dispersión relativa

c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue supuntuación relativa superior?

Coeficiente de variación:

CV = S / media * 100

Exámenes de estadística:

Media : 78

Varianza : 64

Desviación típica: 8

CV = 8/78 * 100 = 10.25

Exámenes de algebra:

Media : 73

Varianza : 57.76

Desviación típica: 7,6.

CV = 7.6/73 * 100 = 10.41

INTERPRETACION; De acuerdo al coeficiente de variación tenemos que en losexámenes de estadística hay una varianza menor de los datos con respecto a la media.Por ende los exámenes de algebra hay una mayor variabilidad de los datos con respectoa la media.

a. Dispersión absoluta

Estadística = Desviación Estándar = s = 8 Algebra = Desviación Estándar = s = 7.6

Se tiene entonces que en Estadística hubo una mayor dispersión absoluta, pues ladesviación estándar de estadística es de 8 > 7,6, desviación estándar de Algebra.



b. Dispersión Relativa

Estadística = CV = 8/78 * 100 = 10.25

Algebra = CV = 7.6/73 * 100 = 10.41

La dispersión Relativa muestra que el Coeficiente de Variación de los exámenes de Algebra es mayor que el de Estadística pues 10.41 > 10.25.

Entonces de manera absoluta hay mayor dispersión entre los resultados de los exámenesde estadística pero de manera relativa hay mayor dispersión en los resultados deexámenes de algebra.



5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal delcurso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO(RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar el ejercicio número 1 quese encuentra al final del laboratorio.



Se requiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A

una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se

mide su tensión arterial en un tiempo después.

X (sal) Y (presión)

1,8 100

2,2 98

3,5 105

4,0 110

4,3 112

5,0 120

a. Realiza el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre lasvariables.

La asociación entre las variables es lineal y existe asociación lineal positiva (varíanen general en el mismo sentido).



b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de unavariabilidad sobre la otra. Es confiable?

El modelo matemático es Y = 6.31 x + 85.6

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de lasdos variables.

d. Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6.5 ¿Cuál es la tensión

arterial esperada

Si se le administra una dosis de 6.5 de dosis de sal a su dieta la tención arterialesperada es de 126.63



6. A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una

base variable:

Año Ventas (millones $)

1992 8.8

1993 9.7

1994 7.3

1995 6.7



1996 8.5

1997 9.2

1998 9.2

1999 8.42000 6.4

2001 6.2

2002 5.0

2003 6.7

2004 7.6

Tomamos como base el primer año 1992 con el valor 8.8 y calculamos cada índiceanual como

Índice = Valor anual / 8.8 * 100

Obtenemos al aplicarlo:

1992 --> 8.8/8.8*100 = 100

1993 --> 9.7/8.8*100 = 110.23

1994 --> 7.3/8.8*100 = 82.95

1995 --> 6.7/8.8*100 = 76.14

1996 --> 8.5/8.8*100 = 96.59

1997 --> 9.2/8.8*100 = 104.55

1998 --> 9.2/8.8*100 = 104.55

1999 --> 8.4/8.8*100 = 95.45



2000 --> 6.4/8.8*100 = 72.73

2001 --> 6.2/8.8*100 = 70.45

2002 --> 5.0/8.8*100 = 56.82

2003 --> 6.7/8.8*100 = 76.14

2004 --> 7.6/8.8*100 = 86.36



CONCLUSIONES

En estadísticas se han establecidos diferentes parámetros para lograr analizar lainformación, de forma que se logren análisis de acuerdo a los requerimientos decada investigador, no obstante es de vital importancia que estos análisis seandesarrollados con una necesidad clara de forma que se puedan usar lasherramientas de manera idónea.

En el presente trabajo encontramos herramientas que complementan las medidasde dispersión, y que surgen de estas de manera complementaria, donde seanaliza el comportamiento de los datos y su incidencia entre si, es decir, seanaliza la variabilidad que se presenta entre ellos, con este dato se logra entender que tan variable es los datos.

Para logra una manipulación mas ágil de la información se deben revaluar los

datos de manera que se entienda la pertinencia de cada una de las herramientas,cuando se logra resolver alguna duda con la desviación estándar o en quemomento acudir al coeficiente de variación. Dominando estos conceptos se lograaclarar las dudas planteadas y llegar a resultados confiables y comprensibles.



LISTADO DE REFERENCIAS

MÓDULO UNIDAD II.” ESTADISTICA DESCRIPTIVA”, UniversidadNacional Abierta y a Distancia, 2012.

Análisis de la varianza, http://www.vitutor.net/1/estadistica.html, visitado el 2de Noviembre de 2012.

Desarrollo e interpretación de la varianza,http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html ,visitado el 2 de Noviembre de 2012.

http://www.vitutor.net/1/estadistica.html


http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html


http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html

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