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T T e e c c s s u u p p

V V i i r r t t u u @ @ l l

E E E l l l e e e c c c t t t r r r i i i c c c i i i d d d a a a d d d

Jony Henry Hilasaca Chura



Mantenimiento Maquinaria Pesada

1

Sílabo del Curso

Electr ic idad

Inform ación General

Plan Curricular C2 - 2010 - 2 1er ciclo Horas por Sesión 2 teóricas y 6 prácticasCréditos 3.5 N° de sesiones 17 sesiones de Aula y

9 sesiones de LaboratorioCódigo EG1010

Semestre Académico 17 semanas

Profesor Ofic. Horario de Atención Correo electrónico

Descripción del CursoSumillaCasi todas las actividades del ser humano se desarrollan utilizando la energía eléctrica; portal motivo, en el presente curso se estudiará y medirá los parámetros fundamentales de laElectricidad, tanto en corriente continua (DC), como en corriente alterna (AC); y resolverácircuitos eléctricos, los aplicará con el uso de equipos y en la realización de circuitoseléctricos básicos.Con los conocimientos adquiridos desarrollará habilidades para conducir pruebas delaboratorio eléctrico con método y seguridad. También analizará e interpretará los resultadosde los mismos.

Objetivos GeneralesReconocer y explicar los principios fundamentales de la Electricidad.Desarrollar habilidades para medir parámetros eléctricos fundamentales.

Objetivos Específicos Aplicar las leyes y principios básicos de la electricidad en circuitos eléctricos. Medir parámetros eléctricos fundamentales y analizar e interpretar sus resultados. Aplicar cálculos en la solución de circuitos eléctricos. Conectar circuitos eléctricos básicos. Entender las leyes del electromagnetismo para describir el principio de

funcionamiento de las máquinas eléctricas.

Reconocer principios fundamentales de la seguridad eléctrica.

Temas a tratar

Semana Unidad de Formación1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD.

Materia, átomo, carga eléctrica, generación de tensión.Laboratorio 1: Generación de Electricidad.

2 CIRCUITOS ELÉCTRICOSTensión eléctrica.Resistencia eléctrica.Laboratorio 2: Medición de tensión y resistencia eléctrica

3 Corriente eléctrica.LEYES FUNDAMENTALES.Ley de Ohm.Laboratorio 3: Medición de corriente eléctrica y ley de Ohm




2

Semana Unidad de Formación4 Segunda ley de Kirchhoff

Primera ley de KirchhoffLaboratorio 4: Segunda ley de Kirchhoff

5 Seminario 1Práctica Calificada 1.Laboratorio 5: Primera ley de Kirchhoff

6 POTENCIA, ENERGÍA Y EFICIENCIA.Potencia eléctrica.Eficiencia.Laboratorio 6: Medición de potencia

7 Energía eléctrica.Diagrama de carga.Laboratorio 7: Ahorro y medición de energía

8 Seminario 2.Práctica Calificada 2.Laboratorio 8: Aplicación de circuitos eléctricos

9 CAMPO MAGNÉTICO Y CAMPO ELÉCTRICO.Campo Magnético.Campo Eléctrico.Laboratorio 9: Campos Magnético y Eléctrico

10 ELECTROMAGNETISMO.Electromagnetismo.Laboratorio 10: Electromagnetismo

11 CORRIENTE ALTERNA.Onda sinusoidal.Ley de Ohm en AC.Laboratorio 11: Tensión y corriente alterna

12 Circuito serie en AC.

Circuito paralelo en AC.Laboratorio 12: Circuitos serie en AC.13 Seminario 3.

Práctica Calificada 3.Laboratorio 13: Circuitos paralelo en AC

14 POTENCIA EN AC.Potencia Activa.Potencia reactiva.Potencia aparente.Laboratorio 14: Potencia en AC

15 CIRCUITOS TRIFÁSICOS.Conexión estrella.

Conexión triánguloPotencia trifásica.Laboratorio 15: Circuitos trifásicos

16 PROTECCIÓN ELÉCTRICA.Fusibles.Termomagnético.Diferenciales.Laboratorio 16: Potencia Trifásica

17 Seminario 4.Práctica Calificada 4.Laboratorio 17: Dispositivos de protección.

18 EXAMEN.

ResultadosEste curso aporta al logro de los siguientes Resultados de la Carrera:




3

Los estudiantes aplican conocimientos actualizados de matemática, ciencia ytecnología.

Los estudiantes trabajan eficazmente en equipo. Los estudiantes aplican y promueven la calidad, la seguridad en el trabajo, el

aprendizaje permanente y practican principios éticos.

Metodología Además de las clases teóricas tienen demostraciones prácticas de laboratorio hechas por elprofesor en el aula de clase. El curso debe complementarse ejercitando al alumno en laresolución de problemas. La metodología utilizada parte de una programación planificadapara la asignatura, definida tanto en los objetivos a alcanzar como en los contenidos aaprender y aplicar.

Las sesiones asocian lo conocido con los nuevos contenidos a tratar.

Una vez establecidos los conocimientos previos; se presentan los contenidos nuevos demanera ordenada y reducidos didácticamente; alternando las explicaciones y presentación

de los contenidos con las actividades aplicativas de los estudiantes.

Los estudiantes participan en actividades aplicativas y trabajan en grupo que permitesuperar el grado de abstracción que puede presentar el aprendizaje de contenidos teóricos.

Las actividades de evaluación son permanentes, pero con una actividad concreta de controldel éxito o evaluación, que sucede en los periodos finales de clase, para ofrecer un feedback del control del éxito en el aprendizaje del estudiante; así como, del éxito de laspreparaciones y conducción adecuada del profesor.

Sistema de Evaluación: dDe las cuatro prácticas de aula, se elimina la nota más baja y se promedian las tres

restantes (PA).De las dieciséis prácticas de laboratorio, ninguna se elimina para obtener el promedio delaboratorio (PB).

Nota Final = 0.30 Pa + 0.40 Pb + 0.30 E

Donde: E = ExamenPa = Pruebas de Aula, Pb = Pruebas de Laboratorio, Pt = Pruebas de Taller

Bibliografía García Trasancos, José (1998) Electrotecnia. Barcelona: Reverté. (621.3/G25E). Mileaf, H. (1989) Curso práctico de electricidad. México D.F.: Ciencia y Técnica.

(621.3/M5C). Alcalde San Miguel, Pablo.(1998) Electrotecnia. Madrid: Paraninfo. (621.3 /A35). Dorf, Richard C. (2006) Circuitos eléctricos. México D.F.: Alfaomega. (621.3C /

D92C). Alcalde San Miguel, Pablo (2007) Curso de electricidad general. Madrid: Thomson.

(621.3/A35C/1).



TECSUP - PFR Electricidad

Índice

Unidad I: PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LA ELECTRICIDAD Y SUMEDICIÓN

1. La materia .................................................................................................... 11.1 El átomo ............................................................................................... 2

2. Carga eléctrica .............................................................................................. 33. Generación de tensión ................................................................................... 54. Resumen ...................................................................................................... 75. Prueba de autocomprobación ......................................................................... 86. Respuestas a las preguntas de autocomprobación ............................................ 9

Unidad II: CIRCUITOS ELÉCTRICOS

1. Tensión eléctrica ......................................................................................... 111.1 Unidades ............................................................................................. 111.2 Instrumento para medir la tensión eléctrica ........................................... 121.3 Medición de la tensión .......................................................................... 141.4 Formas de obtener tensión ................................................................... 151.5 Tipos de tensión .................................................................................. 151.6 Concepto de potencial .......................................................................... 17

2. Resistencia Eléctrica .................................................................................... 182.1 Unidades de la resistencia eléctrica ....................................................... 18

2.2 Resistividad ......................................................................................... 192.3 Unidades de la resistividad .................................................................. 192.4 Conductividad ...................................................................................... 192.5 Unidades de la conductividad ................................................................ 192.6 Resistencia de conductores ................................................................... 202.7 Instrumento para medir la resistencia eléctrica ....................................... 212.8 Medición de resistencia ........................................................................ 222.9 Prueba de continuidad .......................................................................... 232.10 Conductancia ....................................................................................... 242.11 Unidad de la conductancia ................................................................... 252.12 Variación de la resistencia con la temperatura ....................................... 25

2.13 Clasificación de las resistencias ............................................................. 272.14 Códigos de identificación ...................................................................... 28

3. Corriente eléctrica ....................................................................................... 303.1 Unidades de la corriente ....................................................................... 313.2 Circuito eléctrico .................................................................................. 323.3 Instrumento para medir corriente eléctrica ............................................. 323.4 Medición de la corriente ....................................................................... 333.5 Sentido de la corriente ......................................................................... 343.6 Tipos de corriente ................................................................................ 363.7 Efectos de la corriente eléctrica ............................................................. 36

4. Resumen .................................................................................................... 39

5. Prueba de autocomprobación: ..................................................................... 406. Respuestas a las preguntas de autocomprobación: ......................................... 41




Unidad III: LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD

1. Ley de Ohm................................................................................................. 43

1.1 Gráficos ............................................................................................... 451.2 Ejercicios ............................................................................................. 472. Segunda Ley de Kirchhoff ............................................................................. 50

2.1 Corriente en la conexión serie ............................................................... 502.2 Tensiones en la conexión en serie .......................................................... 512.3 Resistencia equivalente ......................................................................... 522.4 Ejercicios ............................................................................................. 532.5 Divisor de tensión ................................................................................. 55

3. Primera Ley de Kirchhoff .............................................................................. 563.1 Tensión en la conexión en paralelo ........................................................ 573.2 Corrientes en la conexión paralelo ......................................................... 57

3.3 Resistencia equivalente ......................................................................... 583.4 Ejercicios ............................................................................................. 603.5 Divisor de corriente .............................................................................. 64

4. Conexiones mixtas ....................................................................................... 645. Resumen ..................................................................................................... 676. Prueba de autocomprobación ........................................................................ 687. Respuestas a la prueba de autocomprobación ................................................ 69

Unidad IV: ENERGÍA, POTENCIA Y EFICIENCIA

1. La Energía ................................................................................................... 711.1 Unidades ............................................................................................. 711.2 Energía potencial.................................................................................. 731.3 Energía cinética .................................................................................... 731.4 Energía eléctrica................................................................................... 741.5 Instrumento para medir la energía eléctrica ............................................ 74

2. Potencia ...................................................................................................... 752.1 Fórmulas ............................................................................................. 772.2 Unidades ............................................................................................. 772.3 Instrumento para medir potencia eléctrica .............................................. 78

3. Diagramas de Carga ..................................................................................... 81

4. Eficiencia ..................................................................................................... 834.1 La eficiencia en función de la energía, el trabajo y la potencia .................. 834.2 Ordenes de Magnitud ........................................................................... 854.3 Producción de la energía eléctrica .......................................................... 86

5. Resumen ..................................................................................................... 876. Prueba de autocomprobación ........................................................................ 887. Respuestas a la prueba de autocomprobación ................................................ 89




Unidad V: CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNÉTICO

1. Campo Eléctrico .......................................................................................... 91

1.1 Flujo Eléctrico ...................................................................................... 931.2 Ley de Gauss ....................................................................................... 931.3 Densidad de Carga ............................................................................... 951.4 Potencia Eléctrica ................................................................................. 951.5 Potencial y Campo ............................................................................... 961.6 Capacidad y Carga ............................................................................... 961.7 Energía Almacenada en un capacitor ..................................................... 981.8 Capacitores en serie ............................................................................. 981.9 Capacitores en paralelo ........................................................................ 991.10 Dieléctricos ....................................................................................... 101

2. Campo Magnético ...................................................................................... 102

2.1 Conceptos y Magnitudes Magnéticas .................................................... 1022.2 Imanes ............................................................................................. 1022.3 Polos de un Imán ............................................................................... 1022.4 Brújula .............................................................................................. 1032.5 Clases de Imanes .............................................................................. 1032.6 Teoría Molecular de los Imanes .......................................................... 1042.7 Campo Magnético de un Imán ............................................................ 1052.8 Campo Magnético y Carga Eléctrica ..................................................... 1062.9 Fuerza Magnética sobre una carga en movimiento ................................ 106

3. Resumen .................................................................................................. 1074. Prueba de Autocomprobación ..................................................................... 1085. Respuestas a la Prueba de Autocomprobación ............................................. 109

Unidad VI: ELECTROMAGNETISMO

1. Electromagnetismo .................................................................................... 1111.1 Campo magnético de un conductor recto ............................................. 1121.2 Campo magnético en una espira ......................................................... 1141.3 Campo magnético de una bobina ........................................................ 1141.4 Magnitudes magnéticas ...................................................................... 1161.5 Flujo magnético () ........................................................................... 1161.6 Inducción magnética o densidad de flujo magnético (B) ........................ 116

1.7 Fuerza magnetomotriz (Fmm) ............................................................. 1171.8 Intensidad de campo nagnético (H) ..................................................... 1171.9 Reluctancia (R) .................................................................................. 1181.10 Curva de magnetización ..................................................................... 1191.11 Permeabilidad magnética .................................................................... 120

2. Aplicaciones .............................................................................................. 1212.1 Desimantación ................................................................................... 1222.2 Principio del motor ............................................................................. 1222.3 Principio del generador ....................................................................... 1242.4 Principio del transformador ................................................................. 126

3. Resumen .................................................................................................. 128

4. Prueba de autocomprobación ..................................................................... 1295. Respuestas a la prueba de autocomprobación .............................................. 130




Unidad VII: CORRIENTE ALTERNA

1. Generación de tensión alterna ..................................................................... 131

2. Onda Alterna senoidal ................................................................................ 1332.1 Representación gráfica de una onda senoidal ....................................... 1342.2 Representación vectorial ..................................................................... 1352.3 Gráfica y diagrama vectorial ................................................................ 1352.4 Componentes de una señal alterna ...................................................... 1372.5 Fase .................................................................................................. 1412.6 Desfase ............................................................................................. 1422.7 Ángulo de fase ................................................................................... 1432.8 Representación vectorial y senoidal de dos ondas desfasadas ................ 144

3. Ley de Ohm en corriente alterna ................................................................. 1453.1 Resistencia en un circuito de corriente alterna ...................................... 145

3.2 Inductancia de la bobina en corriente Alterna (L) .................................. 1463.3 Reactancia Inductiva .......................................................................... 1473.4 Capacitancia en corriente alterna (L) ................................................. 1493.5 Reactancia capacitiva ....................................................................... 150

4. Circuito serie en corriente alterna ................................................................ 1515. Circuito paralelo en corriente alterna ........................................................... 153

5.1 Circuito RL paralelo ............................................................................ 1535.2 Circuito RC paralelo ............................................................................ 1545.3 Circuito RLC paralelo .......................................................................... 155

6. Resumen ................................................................................................... 1577. Prueba de autocomprobación ...................................................................... 1588. Respuestas a la prueba de autocomprobación .............................................. 159

Unidad VIII: POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA

1. Potencia en corriente alterna ...................................................................... 1612. Potencia activa, reactiva y aparente............................................................. 162

2.1 Potencia aparente .............................................................................. 1622.2 Potencia activa ................................................................................... 1632.3 Potencia reactiva ................................................................................ 163

3. Triángulo de potencias ............................................................................... 1654. Factor de potencia ..................................................................................... 166

5. Parámetro F.D.P (Cosφ) ............................................................................. 1686. Resumen ................................................................................................... 1707. Prueba de autocomprobación ...................................................................... 1718. Respuestas a las preguntas de autocomprobación ........................................ 172




Unidad IX: CIRCUITOS TRIFÁSICOS

1. Generación de tensión trifásica ................................................................... 1732. Conexión en estrella .................................................................................. 1753. Conexión en triángulo ................................................................................ 1784. Potencia trifásica (con carga simétrica)........................................................ 181

4.1 Comparación de la potencia entre las conexión estrella y triángulo ......... 1814.2 Motores de inducción ......................................................................... 1834.3 Partes de un motor AC ....................................................................... 1844.4 Clasificación de los motores de inducción ............................................. 1854.5 Datos de placa de un motor AC ........................................................... 1854.6 Potencia de un motor trifásico ............................................................. 187

5. Resumen .................................................................................................. 189

6. Prueba de autocomprobación ..................................................................... 1907. Respuestas a la prueba de autocomprobación .............................................. 191

Unidad X: PROTECCIÓN ELÉCTRICA

1. Introducción ............................................................................................. 1932. Fusibles .................................................................................................... 1933. Interruptor termomagnético ....................................................................... 197

3.1 Funciones principales ...................................................................... 1983.2 Recomendaciones de normas y reglamentos electrotécnicos ............... 1993.3 Ventajas de los interruptores termomagnéticos ................................. 1993.4 Tipos de interruptores termomagnéticos ........................................... 2003.5 Clasificación según la aplicación. ...................................................... 2003.6 Clasificación según el tipo de los disparadores para la protección ........ 2013.7 Clasificación según el número de polos ............................................. 2013.8 Características de funcionamiento tiempo-corriente ........................... 202

4. Interruptor diferencial ................................................................................ 2034.1 Ubicación de Interruptores en tableros para viviendas ........................ 205

5. Resumen .................................................................................................. 2086. Prueba de autocomprobación ..................................................................... 2097. Respuestas a las preguntas de autocomprobación ........................................ 210




1

UNIDAD I

PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LAELECTRICIDAD Y SU MEDICIÓN

1. LA MATERIA

Figura 1 La naturaleza

La materia es todo aquello que constituye el mundo físico que nos rodea y queposee una serie de cualidades capaces de impresionar nuestros sentidos onuestros aparatos de medida.

Para comprender mejor a la materia, la podemos clasificar de manera sencilla, enelementos y compuestos.

Los elementos están formados por uno o más átomos iguales que mantienen suspropiedades químicas.

Actualmente se conocen 92 elementos en la naturaleza y un poco más de quinceelementos creados en laboratorios de investigación. Ejemplos de elementos:oxígeno, cobre, hierro, sodio, mercurio, cloro, carbono, uranio, etc.

Los compuestos son combinaciones de dos o más átomos diferentes; estacombinación de dos o más átomos produce una sustancia con propiedadesquímicas muy diferentes a cada uno de los átomos que la forman.

Actualmente existe una cantidad casi infinita de compuestos y cada día seinventan más.

Ejemplos de compuestos: aire, agua, acero, bronce, ácido sulfúrico, azúcar,plástico, etc.



Electricidad TECSUP - PFR

2

Figura 2 La materia

1.1 EL ÁTOMO

Figura 3 El átomo

El átomo es la partícula más pequeña de un elemento que aún mantiene laspropiedades químicas de éste.

A la combinación de dos o más átomos iguales o diferentes se le denomina:molécula. Por ejemplo: el agua está formada por un átomo de oxígeno ydos de hidrógeno (H2O).

Los átomos son tan pequeños que no pueden observarse aún con losinstrumentos ópticos más poderosos, por esta razón, durante la historia dela humanidad se han desarrollado muchos modelos teóricos sobre su

estructura; actualmente el modelo que aceptamos es el que aprendimos enlas aulas del colegio, el llamado modelo de Bohr:

Figura 4 Partes del átomo

Núcleo: protones y neutrones

Corteza(órbitas): electrones

Materia

Elementos Compuestos

moléculasde cobre

átomos dehidrógeno moléculas de agua




3

Según Bohr, el átomo está formado por un núcleo y una corteza.

En el núcleo se encuentran los protones y neutrones. En la corteza se

encuentran los electrones, recorriendo trayectorias circulares o elípticas(órbitas).

Los electrones se mueven alrededor del núcleo a gran velocidad, dando lasensación de formar una corteza. Por eso, si se pudiera "ver" un átomo desdeafuera, parecería casi una esfera.

Figura 5 Forma del átomo

La diferencia entre uno y otro elemento radica, básicamente, en la cantidad deprotones y electrones que tenga el átomo en el núcleo y en las órbitas,respectivamente.

Hidrógeno Carbono Cobre

1 protón 6 protones 29 protones1 electrón 6 electrones 29 electrones

6 neutrones 34 neutrones

Figura 6 Composición de algunos los átomos

2. CARGA ELÉCTRICA

Figura 7 Descargas eléctricas

La carga eléctrica es una propiedad de la materia con la que pueden explicarsetodos los fenómenos eléctricos.

Forma casi esférica del átomo




4

Observe la siguiente figura del átomo de hidrógeno (un protón en el núcleo yun electrón en su órbita externa):

Fuerza centrífuga

Fuerza de atracción

Figura 8 Fuerzas sobre un electrón

El electrón que gira alrededor del núcleo (protón) tiende a salir fuera de suórbita (fuerza centrífuga), sin embargo, mantiene su trayectoria circular. Estosignifica que existe una fuerza de sentido contrario al de la fuerza centrífuga

originado por la presencia del protón y electrón.

Aquí es cuando se considera que el protón transporta una carga eléctricapositiva, el electrón transporta una carga eléctrica negativa y el neutrón notransporta carga eléctrica, es neutro.

Tomando en cuenta que el protón transporta una carga eléctrica positiva y elelectrón una carga eléctrica negativa, deducimos:

Figura 9 Fuerzas entre partículas atómicas

En general, cuerpos con cargas del mismo signo, se repelen y cuerpo concargas de signo contrario, se atraen.

Pero, ¿Cómo se pueden cargar los cuerpos?

+ + (Repulsión)

Protón Protón

- - (Repulsión)

Electrón Electrón

+ - (Atracción)

Protón Electrón




5

Si Ud. observa la figura de la página anterior, notará que el número deprotones de un átomo es igual al número de electrones, por lo tanto, la carganeta del átomo es: cero. Si tuviéramos un cuerpo formado por muchos átomos,

este sería, en principio, un cuerpo neutro por poseer tantas cargas positivas(protones) como negativas (electrones).

Entonces, para cargar eléctricamente un cuerpo habría que agregar o retirarelectrones de las últimas órbitas de sus átomos. Si agregamos electrones, elátomo se cargará negativamente. Si retiramos electrones, el átomo se cargarápositivamente, suponiendo que el átomo, inicialmente, es neutro.

Ahora, realice Ud. una experiencia en casa. Coloque sobre una mesa, un trozomuy pequeño de papel (3 mm x 2 mm aproximadamente), luego frote sobreuna franela un lapicero de plástico o bakelita y acérquelo al trozo de papel,

¿Qué ocurrió?

3. GENERACIÓN DE TENSIÓN

Para explicar la manera cómo se obtiene tensión eléctrica, utilizaremos elesquema del generador de Van de Graaff:

Figura 10 Generador de Van de Graaff

En este esquema se aprecian dos rodillos, uno metálico y otro de plexiglás,unidos por una cinta de goma, de tal manera unidos que si giramos la manivela

Conductor metálico

Borne deconexión

Manivela

Borne deconexiónConductor

metálico

Campanametálica

Rodillo de plexiglás

Cinta de goma

Rodillo de metal




6

del rodillo metálico, la cinta de goma transmite el movimiento al rodillo deplexiglás. La cinta de goma frota contra el rodillo de plexiglás "robándole"electrones que son "capturados" por el rodillo metálico y el conductor de la

parte inferior quedando cargados eléctricamente negativos. Sobre el rodillo deplexiglás y la cinta, se ubica una campana metálica que "cede" electrones alrodillo inferior, quedando esta campana y el conductor superior cargadoseléctricamente positivos.

Una fuente de tensión tiene por misión, separar cargas eléctricas en dosbornes. En general, a una fuente de tensión se le simboliza así:

Figura 11 Símbolos de fuentes de tensión, según las normas

Según la

norma IEC

Según la

norma NEMA




7

4. RESUMEN

1. Cargas de igual signo se repelen.

2.

Cargas de diferente signo se atraen.3. Los átomos son las partículas más pequeñas de un elemento que aún

presentan las propiedades químicas de éste.4. Las moléculas son combinaciones de átomos diferentes o iguales.5. El átomo se compone de un núcleo y una corteza.6. El núcleo se compone de protones y neutrones.7. Alrededor del núcleo se mueven los electrones describiendo trayectorias

(órbitas) circulares o elípticas.8. El átomo parece desde fuera una esfera.9. Los electrones son partículas atómicas de la corteza con carga negativa.10. Los protones son partículas atómicas del núcleo con carga positiva.

11.

Los neutrones son partículas atómicas del núcleo eléctricamente neutras.12. La tensión eléctrica se origina por separación de cargas.




8

5. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

1.

¿Cuál es la partícula atómica, más pequeña, capazde transportar cargas eléctricas negativas?2. ¿A que se denomina molécula?3. ¿Qué tipo de cargas transporta el protón y el

electrón?4. ¿Cómo queda un cuerpo cargado eléctricamente?5. ¿Cómo separa las cargas eléctricas el generador de

Van de Graaff?




9

6. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN

1.

El electrón.2. A la combinación de dos o más átomos iguales o diferentes se

le denomina: molécula.3. el protón transporta una carga eléctrica positiva y el electrón

una carga eléctrica negativa.4. Para cargar eléctricamente un cuerpo habría que agregar o

retirar electrones de las últimas órbitas de sus átomos5. Por frotación y traslados de electrones.




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ANOTACIONES:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

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.............................................................................................................................

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UNIDAD II

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

1. TENSIÓN ELÉCTRICA

Figura 1 Postes de energía

Definimos la tensión como la tendencia que tienen las cargas para compensarsemutuamente. Si observamos la figura anterior, apreciaremos dos bornes, unocargado positivamente y el otro negativo. Entre ellos existe una fuerza deatracción, y cuanto mayor sea el trabajo desarrollado para girar la manivela,mayor será la tendencia de las cargas para atraerse, entonces habrá mayortensión.

Símbolo de la tensión = U (según la norma IEC).

= E (según la norma NEMA).En el presente texto se utilizará la norma IEC.

1.1 UNIDADES

La unidad de la tensión es el voltio, cuyo símbolo es V , sin embargo, esfrecuente utilizar el múltiplo: kV (kilovoltio) y el submúltiplo: mV (milivoltio).

Conversión: 1 kV = 1 000 V1 V = 1 000 mV

Ejemplo 1: Convertir 100 mV a V.

No olvidar:

La tensión se origina por la separación de cargas.

La tensión eléctrica es la tendencia de las cargas a compensarse.

La tensión es proporcional al trabajo por unidad de carga necesariapara la reparación y transporte de ésta.




12

Solución 1: 1 V equivale a 1 000 mVX equivale a 100 mV

X = 1 x 100 / 1 000 = 0,1 V. X = 0,1 V(respuesta).

Ejemplo 2: Convertir 1,2 kV a V.

Solución 2: 1kV equivale a 1 000 V1,2 equivale a X

X = 1,2 x 1 000 / 1 = 1 200 V. X = 1 200 V

(respuesta).

Comprendiendo el funcionamiento del generador de Van de Graaff, podemosdeducir que la tensión (U) es:

Q

WU

Donde W es el trabajo realizado y Q las cargas obtenidas.

Dimensionalmente, obtenemos que:

C1

J1V1 ó

Coulomb1

Joule1 voltio1

Es decir, que "Joule" es la unidad del trabajo y "Coulomb" es la unidad de lacarga eléctrica, según se vio en las páginas anteriores.

Órdenes de magnitud:

Corazón humano aprox. 1 mVBatería de automóvil 12 VRed de baja tensión por ej. 220 VTubo de televisión en color aprox. 25 kVRed de alta tensión por ej. 60 kV

1.2 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA TENSIÓN ELÉCTRICA

El instrumento que mide tensión es el voltímetro. Se le simboliza así:




13

Figura 2 Símbolo del voltímetro

Y tiene una forma semejante a ésta:

0 V

Figura 3 Vista de un voltímetro

Para medir tensión de una batería, por ejemplo, se realiza la siguienteconexión:

Figura 4 Conexión del voltímetro

El esquema eléctrico será:

Batería

0 V




14

(Según la norma IEC)

U

(Según la norma NEMA)

U

Figura 5 Esquema eléctrico (conexión del voltímetro)

1.3 MEDICIÓN DE LA TENSIÓN

Para medir la tensión continua con un voltímetro se debe seguir el manual deinstrucciones del instrumento.

Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas elvoltímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medir tensióncontinua:

1. Gire el conmutador selector a la función "tensión continua".2. Gire el conmutador selector a la escala de tensión continua más alta.

Usted puede elegir una escala menor si conoce el valor aproximado de la

tensión.3. Conecte la punta de prueba negra al borne negativo (- ó COM) de la

batería, tal como se muestra en la figura.4. Lea el valor de la escala del voltímetro analógico o de la pantalla del

multímetro digital.

Batería

bornes

punta de prueba negra (-)

cuadrante

punta de prueba roja (+)

COM

VDC VAC

ADC

conmutadorselector

0 V

Figura 6 Conexión de un voltímetro a una batería




15

1.4 FORMAS DE OBTENER TENSIÓN

Figura 7 Satélite artificial con paneles solares

a. Por frotamiento: se vio anteriormente.b. Por luz: celdas o paneles solares.c. Por presión: cerámicas piezoeléctricas y galgas extensiométricas.d. Por calor: termocupla.e. Por procesos químicos: baterías, acumuladores y pilas.f. Por electromagnetismo: es la más utilizada y comercialmente rentable,

por ejemplo: dinamos, alternadores y centrales hidroeléctricas.

1.5 TIPOS DE TENSIÓN

Figura 8 Ondas alternas

Los tipos de tensión que más se utilizan en las actividades domésticas, técnicas,

industriales, etc. son: la tensión continua (DC) y la tensión alterna (AC).

a) Tensión continua (DC): La tensión continua (DC) es aquella en la que suvalor o magnitud permanece constante con el tiempo y, además, lapolaridad entre sus bornes no varía.

Por ejemplo:




16

0t (s)

UDC(V)

Figura 9 Tensión continua

b) Tensión alterna (AC): La tensión alterna (AC) es aquella en la que supolaridad varía con el tiempo y sus valores o magnitudes no permanecenconstantes.

Por ejemplo:

U AC(V)

t (s)

Figura 10 Tensión alterna

c) También existe la tensión mixta que es la suma de las dos anteriores.Su valor o magnitud no es constante, oscilando alrededor de un valormedio.

Por ejemplo:

t (s)

U(V)

Figura 11 Tensión mixta




17

Para visualizar los diferentes tipos de tensión se utiliza el osciloscopio de rayoscatódicos (ORC) o, simplemente, osciloscopio.

1.6 CONCEPTO DE POTENCIAL

Según el generador de Van de Graaff, podemos medir tensión entre dospuntos utilizando un voltímetro, en este caso (generador de Van de Graaff) unpunto tiene un exceso de electrones y el otro punto, un déficit de electrones,sin embargo, entre dos puntos con exceso de electrones también podemosmedir tensión si estos excesos son diferentes.

Ejemplos:

V

+7V 0V

+7 - (0) = +7V

V

+12V +8V

+12 - (+8) = +4V

V

+15V -6V

+15 - (-6) = +21V

Figura 12 Potencial eléctrico

El potencial de un punto es la tensión que éste tiene respecto de otro llamado"referencia" o "tierra", y la diferencia de potenciales entre dos puntos es ladiferencia aritmética entre el punto de mayor potencial menos el punto demenor potencial, tal como lo observamos en la siguiente figura:

+4

0+3

0+2

0+1

0

0

-10

-20

-30

-40

V

V

V

V

V

V

V

V 20V

30V

40V

30V 10V20V

80V

40V

Potencial (V)

Figura 13 Potenciales entre dos puntos




18

2. RESISTENCIA ELÉCTRICA

Figura 14 Resistencia

Definimos la resistencia eléctrica como la oposición que ejercen los materialesal paso de la corriente eléctrica.

Símbolo de la resistencia = R

Representación:

Figura 15 Representación de la resistencia

2.1 UNIDADES DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA

La unidad de la resistencia eléctrica es el ohmio, cuyo símbolo es Ω (la letragriega omega), sin embargo, es frecuente utilizar los múltiplos MΩ (megaohmio) y k Ω (kilohmio).

Conversión:

1MΩ = 1 000 000 Ω = 106

Ω 1k Ω = 1 000 Ω = 103 Ω

Ejemplo: Convertir 4 700 Ω a k Ω

Solución: 1 k Ω equivale a 1 000 Ω x equivale a 4 700 Ω

x = 1k x 4 700 / 1 000 = 4,7 k Ω x = 4,7 k Ω (respuesta).

Ejemplo: Convertir 0,5 MΩ a Ω

Norma IECNorma NEMA




19

Solución: 1 MΩ equivale a 1 000 000 Ω 0,5 MΩ equivale a x

x = 1 000 000 x 0,5 / 1 = 500 000 Ω x = 500 000 Ω(respuesta).

Ejemplo: Convertir 7,4 MΩ a k Ω

Solución: 1 MΩ equivale a 1 000 k Ω 7,4 MΩ equivale a x

x = 7,4 x 1 000 / 1 = 7 400 k Ω x = 7 400 k Ω(respuesta).

2.2 RESISTIVIDAD

La resistividad de un conductor o la resistencia eléctrica específica, es unacaracterística propia de cada elemento o material. La resistividad es laresistencia de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2 de sección. Como esabsurdo fabricar conductores de 1 m2 de sección, se utiliza una sección de 1mm2 como referencia.

La resistividad de un conductor depende del material.Símbolo: ρ(la letra griega rho).

2.3 UNIDADES DE LA RESISTIVIDAD

La unidad de la resistividad es:

Ωx mm2 / m

Equivalencias: 1Ω x mm2 / m = 10-6Ωx m

2.4 CONDUCTIVIDAD

La conductividad es la inversa de la resistividad.Símbolo: (la letra griega gamma)

1

2.5 UNIDADES DE LA CONDUCTIVIDAD

La unidad de la conductividad es:

S/m (Siemens/metro).




20

2.6 RESISTENCIA DE CONDUCTORES

La resistencia eléctrica que presentan los conductores depende de sus

características constructivas.

ρ: resistividad l: longitud S: sección transversal R: resistencia.

a) Resistividad o resistencia específica (ρ):

material AS

l

material BS

l

R ~ materialmaterial AS

l

material BS

l

R ~ material

Figura 16 Resistencia en función del material

b) Longitud (l):

material AS

l2

material AS

l1

R ~ longitud (l)

Figura 17 Resistencia en función de la longitud

c) Sección transversal (S):

material A

l

S1

material A

l

S2 R ~ sección (S)

Figura 18 Resistencia en función de la sección transversal




21

Si juntamos las tres relaciones anteriores en una igualdad, obtendremos:

R = ρ lS

Donde R = resistencia (Ω)ρ = resistividad (Ω x mm2 / m)l = longitud (m)

S = sección (mm2)

2.7 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA RESISTENCIA ELÉCTRICAEl instrumento que mide resistencia eléctrica es el ohmímetro.

Se le simboliza así:

Figura 19 Símbolo del ohmímetro

COM

0

Figura 20 Vista del ohmímetro

Para medir resistencia eléctrica se realiza la siguiente conexión (ohmímetro

analógico).




22

COM

0

ajuste a cero

El ohmímetro no debe

conectarse a un res istor

o circuito energizado

Figura 21 Conexión del ohmímetro

Los esquemas eléctricos serán:

Figura 22 Esquema eléctrico (conexión del ohmímetro)

2.8 MEDICIÓN DE RESISTENCIA

Para medir resistencia eléctrica con un ohmímetro se debe seguir el manualde instrucciones del instrumento.

Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas elohmímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medirresistencia:

1. Gire el selector de función y escala a la posición de ohmios.2. Ponga a cero el ohmímetro de la siguiente manera:

2.a. Cortocircuite las puntas de prueba para obtener cero ohmios, talcomo en la figura a.

2.b. Haga girar la "perilla de ajuste a cero" hasta que la aguja indiquecero ohmios, en la escala de los ohmios.

3. Conecte las puntas de prueba al resistor, tal como se muestra en la

figura b.4. Lea los valores en la escala de ohmios.

R

M

3




23

5.

Cada vez que cambie la escala debe poner a cero el ohmímetro.

Figura 23 Ajuste a cero y medición de resistencia

CUANDO UTILICE LA FUNCIÓN OHMÍMETRO,NUNCA INTRODUZCA LAS PUNTAS DE

PRUEBA EN UN CIRCUITO ENERGIZADO.SI DESEA MEDIR RESISTENCIAS, ELRESISTOR DEBE ESTAR AISLADO.

2.9 PRUEBA DE CONTINUIDADSi tenemos un ohmímetro, podemos realizar pruebas sencillas que nosdeterminen el estado de algunos dispositivos, aparatos o máquinas eléctricas. A estas pruebas se les conoce como "la prueba de la continuidad".

Por ejemplo, necesitamos saber si la bobina de un motor está "abierta" o"cerrada" (con continuidad), si un interruptor está en ON (cerrado) o en OFF(abierto), etc.

0

ajuste a cero

ohmios

a) Ajuste a cero

0

ohmios

b) Medición del resistor




24

Prueba de continuidad(para un interruptor unipolar)

Si el ohmímetro indica cero:Equivale a tener el interruptor así:

Si el ohmímetro indica infinito:Equivale a tener el interruptor así

Cerrado o en ON Abierto o en OFF

Figura 24 Prueba de continuidad

2.10 CONDUCTANCIA

La conductancia es la inversa de la resistencia.

Símbolo: G

R

1G

Donde:R = resistencia (Ω).G = conductancia (S).

0

0




25

2.11 UNIDAD DE LA CONDUCTANCIA

La unidad de la conductancia es el Siemens.

S (Siemens).

2.12 VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA

Figura 25 Variación con la temperatura

Sabemos que la resistencia de un conductor depende del material, su longitudy la sección, sin embargo, hay otro factor que altera el valor de la resistencia:la temperatura.

Existen dos formas de calentar a un conductor:

a) Calentamiento interno o propio, es el que se produce cuando la corrientepasa por un conductor (efecto de Joule).

b) Calentamiento externo o indirecto, es el que se produce por influenciaexterna.

En ambos casos, la resistencia eléctrica del conductor sufre alteraciones.

Experimentalmente se demuestra, en los conductores metálicos, que unincremento de la temperatura origina un aumento de la resistencia:

Variación de la resistencia R variación de la temperatura: ΔR ~ R 20°C . ΔT Además, el incremento de la resistencia dependerá del material: ΔR ~ R 20°C .

Donde : coeficiente de temperaturaEl coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de un conductorde 1Ω debida a una variación de temperatura de 1° K (un grado Kelvin).

Para los incrementos de resistencia se considera la resistencia del conductor a20°C, que es la referencia.

De lo anterior se deduce:

ΔR = R 20ºCΔT

donde:

ΔR = variación de la resistencia (Ω).




26

R 20ºC = resistencia a 20°C (Ω). ΔT = variación de la temperatura (°C). = coeficiente de temperatura (1 / °K).

Tabla con coeficientes de temperatura (desde 20°C):

MaterialCoeficiente ơ (en 1 / ºK)

HierroEstaño

PlomoZincPlataCobre AluminioConstantánCarbón

0,0050,0046

0,00420,00420,0040,00390,00360,00004-0,00045

Observando la tabla anterior se nota que el carbón tiene un coeficiente de

temperatura negativo, esto significa que algunos materiales, alincrementárseles la temperatura, disminuyen su resistencia eléctrica (porejemplo, el germanio, silicio, vidrio, etc.), pero dentro de un rango limitado. Aestos conductores se les denomina: conductores calientes. A los demásconductores (los metálicos) se les denomina conductores fríos, es decir, sonmejores conductores en frío que en caliente.

La resistencia final de un conductor, después del calentamiento será:

R F = R 20ºC + ΔR

Es decir:

Otros factores que alteran la resistencia de algunos materiales son: la tensióneléctrica, la luz, la presión y el campo magnético:

Varistor o VDR (Voltage Dependent Resistor): dispositivos que disminuyen suresistencia con el incremento de la tensión eléctrica.

Fotoresistencia o LDR (Light Dependent Resistor): dispositivos que

disminuyen su resistencia con el incremento de la iluminación.

RF = R20ºC (1 + T .




27

Galgas extensiométricas o PDR (Pressure Dependent Resistor): sondispositivos que aumentan su resistencia con el incremento de la presión.

Placas de campo o resistencias dependientes del campo magnético:

dispositivos que aumentan su resistencia con el incremento de la inducciónmagnética.

2.13 CLASIFICACIÓN DE LAS RESISTENCIAS

Fijas

Resistencias

Variables Ajustables -Potenciómetro de ajuste

(potenciómetros) -Potenciómetro giratorio

-Potenciómetro de cursor

Dependientes (de -De la temperatura

magnitudes físicas) -De la tensión

-De la luz

-De la presión

-Del campo magnético

Resistores

Bobinados De película

De carbón Metálica

Gruesa Delgada




28

Símbolos:

Potenciómetro

Resistencia variable

Variación lineal con el cursor

Variación a escalones con el cursor

Potenciómetro de ajuste

Figura 26 Símbolos de Resistencias

2.14 CÓDIGOS DE IDENTIFICACIÓN

a) Código de resistencias mediante letras y cifras:

Resistencia Código

0,47 Ω R47

4,7 Ω 4R7

47 Ω 47R

470 Ω 470R

0,47 K Ω K47

4,7 K Ω 4K7

47 K Ω 47K470 K Ω 470K

0,47 MΩ M47

4,7 MΩ 4M7

47 MΩ 47M

470 MΩ 470M




29

b)

Código de resistencia mediante colores:

Figura 27 Código de colores en bandas

La primera banda roja es registrada como el número 2, según la tabla. Lasegunda banda verde significa 5, por lo tanto, ya formamos el 25.

La tercera banda naranja (multiplicador) es 103 = 1 000. El valor nominal será:

Primera banda Segunda banda x Tercera banda = Valor nominal.

2 5 x 103 = 25 000 Ω

La cuarta banda indica la tolerancia, en el ejemplo es oro, por lo tanto, equivalea + 5 %.

Valor nominal = 25 000 Ω Tolerancia = 5 % Valor máximo = 25 000 + 5 % de 25 000 = 26 250 Ω Valor mínimo = 25 000 - 5 % de 25 000 = 26 750 Ω

Color 1ª cifra 2ª cifra Multiplicador Tolerancia

Negro -- 0 100 --Marrón 1 1 101 + 1 %Rojo 2 2 102 + 2 %

Naranja 3 3 103 Amarillo 4 4 104 Verde 5 5 105 + 0,5 % Azul 6 6 106

Violeta 7 7 107 Gris 8 8 108

Blanco 9 9 109

Oro -- -- 10-1 + 5 %Plata -- -- 10-2 + 10 %

Ninguno -- -- -- + 20 %

r o j o

v e r d e

n a r a n j a

o r o

2 5 1000 5%




32

Sólo podrá aparecer corriente en un circuito si existe previamente tensión, esdecir, existe una relación de causa y efecto entre la tensión y la corriente.

Tensión produce Corriente

(causa) (efecto)

3.2 CIRCUITO ELÉCTRICO

Una fuente de tensión tiene por misión, separar cargas eléctricas en dosbornes. Si en estos bornes, conectamos una lámpara incandescente medianteconductores de cobre y, además, cerramos un conductor, hemos formado un

circuito eléctrico por donde circulará una corriente eléctrica.

Figura 30 Circuito eléctrico simple

Elementos que conforman un circuito eléctrico:

Fuente de tensión. Carga o resistencia, por ejemplo: una lámpara. Interruptor. Conductores.

3.3 INSTRUMENTO PARA MEDIR CORRIENTE ELÉCTRICA

El instrumento que mide corriente es el amperímetro. Se le simboliza así:

Figura 31 Símbolo del amperímetro

Para medir la corriente en un circuito, por ejemplo, se realiza la siguienteconexión:

A

U

S

RLámpara incandescente

(carga)




33

Figura 31 Conexión del amperímetro


(Según la norma IEC)

AU

(Según la norma NEMA)

U A

R R

Figura 32 Esquema eléctrico (conexión de un amperímetro)

3.4 MEDICIÓN DE LA CORRIENTE

Para medir la corriente continua con un amperímetro, se debe seguir elmanual de instrucciones del instrumento.

Si Ud. tiene un multímetro (instrumento de varias funciones, entre ellas, elamperímetro), estos son los pasos generales que se siguen para medircorriente:

1.

Gire el conmutador selector de función a la escala más alta de corrienteDC.

Batería

lámpara

A

A0

El amperímetro seconecta siempre enserie con la carga




34

2.

Abra el circuito como se muestra en la figura:

"circuito abierto"R

U

Figura 33 Circuito abierto

3. Inserte el amperímetro en la parte abierta del circuito, como se muestra en

la figura:

R

U

A

Figura 34 El amperímetro en un circuito

4. Lea el valor de la escala.

3.5 SENTIDO DE LA CORRIENTE

En los inicios del desarrollo de la electricidad, se pensaba que la corriente fluíadesde el borne positivo de la fuente de tensión, hasta el borne negativo (fuerade la fuente de tensión DC); pero en aquellas épocas no se conocía laestructura de la materia, tal como hoy sabemos.

Exagerando el tamaño de los conductores de un circuito, el gráfico explica loque en realidad ocurre:




35

carga (lámpara

incandescente)

conductores

Fuente DC

electrón

Figura 35 El sentido real de la corriente

Los electrones libres en los conductores son sometidos a dos fuerzas: La carganegativa de los bornes de la pila sobre el electrón (negativo) produce unafuerza de repulsión; haciendo que el electrón (o la corriente electrónica) "salga"del borne negativo de la fuente hasta el positivo, fuera de la pila. El sentido dela corriente, en el interior de la pila, es del borne positivo al negativo. Éste es elverdadero sentido de la corriente o sentido real o sentido electrónico.

Sin embargo, asumimos que el sentido de la corriente es el contrario al sentidoverdadero, a esto se le conoce como el "sentido técnico de la corriente":

U R

b) Sentido real

U R

a) Sentido técnico

Figura 36 Los sentidos de la corriente

Nota: A partir de este instante, y mientras no se diga lo contrario,asumiremos que la corriente circula en el sentido técnico.




36

3.6 TIPOS DE CORRIENTE

Ya que existe una relación de causa y efecto entre la tensión y la corriente, eltipo de tensión determina, también, el tipo de corriente. Por esta razón, lostipos de corriente son: Corriente continua (DC) y alterna (AC):

a) Corriente continua (DC): La corriente continua (DC) es aquella en laque su valor o magnitud permanece contante con el tiempo y, además, susentido no varía, por ejemplo:

0t (s)

IDC(A)

Figura 37 Corriente continua

b) Corriente alterna (AC): La corriente alterna (AC) es aquella en la que

su sentido de movimiento varía con el tiempo y sus valores o magnitudesno permanecen constantes. Por ejemplo:

Figura 38 Corriente alterna

3.7 EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA

Los efectos de la corriente eléctrica son varios:

a) Efecto calorífico: planchas domésticas, cautines, termocuplas, hornos

eléctricos, etc.

I AC

(A)

t (s)




37

Figura 39 Plancha doméstica

b) Efecto luminoso: lámparas incandescentes, fluorescentes, etc.

Figura 40 Lámpara incandescente

c) Efecto químico: electrólisis, galvanoplasta, etc.

Figura 41 Pila común

d) Efecto electromagnético: motores, generadores, electroimanes, etc.

Figura 42 Ventilador eléctrico




38

e)

Efecto fisiológico: cuando la corriente circula a través de nuestro cuerpoen dosis adecuadas, puede salvarnos la vida (electroshocks), pero en casocontrario, puede provocar la muerte.

Figura 43 Efecto fisiológico de la corriente




39

4. RESUMEN

1. La tensión eléctrica es la tendencia de las cargas a compensarse.

2. La tensión es proporcional al trabajo por unidad de carga necesaria para laseparación y transporte de ésta.3. Energía eléctrica es igual a tensión por carga.4. La tensión eléctrica es una diferencia de potencial eléctrico.5. La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas.6. El sentido técnico de la corriente en el exterior de la fuente de tensión va del

polo positivo al polo negativo.7. La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga que circula, por

segundo, a través de una sección del conductor.8. La resistencia eléctrica es la oposición que ejerce un material al paso de los

electrones.

9.

La conductancia eléctrica indica la intensidad de corriente que circula porvolt de tensión aplicada.10. La resistencia eléctrica de una carga indica la tensión necesaria para que

circule una corriente de 1 A de intensidad.11. La conductancia es el inverso de la resistencia.12. La caída de tensión sólo se produce cuando circula corriente.13. La resistencia de un conductor es inversamente proporcional a la sección de

éste.14. La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud.15.

La resistividad es la resistencia de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2 de sección.

16. Los conductores en frío son materiales que conducen mejor en frío que encaliente.

17. El coeficiente de temperatura es la variación de la resistencia de unconductor de 1 Ω debida a una variación de temperatura de 1 K.

18. Los conductores en caliente son materiales que conducen mejor en calienteque en frío.

Magnitud /símbolo

Unidad / símbolo Medición

Tensión Voltio (V) Voltímetro

Corriente Ampere (V) Amperímetro

Resistencia Ohmio (Ω) Ohmímetro

Resistividad (Ω . mm2 / m) -

Conductividad Siemens/metro (S/m) -

Conductancia Siemens (S) -

Coeficiente térmico (1/K) o (1/C)




40


1. ¿Cuál es la unidad de la tensión eléctrica?

2. ¿Cuál es el sentido de circulación de la corriente dentro de

una fuente de tensión?

3. ¿Con qué instrumento se realiza la prueba de continuidad?

4. Si se duplica la sección transversal de un conductor ¿Qué

ocurre con su resistencia?

5. ¿De qué depende la resistividad de un conductor?

6. ¿Qué mide el amperímetro?7. Si aumenta la temperatura de un conductor ¿Qué ocurre con su resistencia?

8. ¿Cuál es el instrumento que para utilizarlo hay que “cruzar las puntas” y

efectuar el “ajuste a cero”?

9. Mencione los efectos de la corriente.




41


1. El voltio.2. De negativo a positivo.

3. Con el ohmímetro.

4. Se reduce a la mitad.

5. Sólo del material.

6. Corriente eléctrica.

7. También aumenta.

8. El ohmímetro.

9. Efectos: calorífico, luminoso, químico, electromagnético y fisiológico.




42

ANOTACIONES:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................




43

UNIDAD III

LEYES FUNDAMENTALES DE ELECTRICIDAD

1. LEY DE OHM

El primero en determinar cualitativamente la reacción que existe entre la tensiónaplicada a dos puntos de un conductor y la intensidad que circula entre losmismos, fue el físico alemán Georg Simon Ohm en 1826. Esa relación esconstante se llama resistencia y la ley de Ohm se puede enunciar del siguientemodo:

"La relación que existe entre la tensión aplicada y dos puntos de unconductor y la intensidad que circula entre los mismos es unaconstante que llamamos resistencia".

R Resistencia medida en ohmios ()

U Tensión en voltios (V)I Intensidad en amperios (A)

Figura 1 Ley de Ohm (1)

De esta forma la característica propia que tiene cada elemento químico deofrecer mayor o menor dificultad para que de sus orbitales se desplacen loselectrones libres y crece el flujo de corriente se convierte en una magnitud físicamedible llamada resistencia cuyo valor queda determinado por la ley de Ohm.

Ejemplo 1

Calcule la resistencia que ofrece un conductor por el que circula una intensidadde 10 A, cuando se le aplica una tensión de 100 V.

U

I

R

I

U R




44

Solución

A 10

VR

100

I

UR 10 R

La ley de Ohm también se enuncia del siguiente modo:

"La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductores directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremose inversamente proporcional a la resistencia que ofrece entre losmismos".

R

UI

También: R .IU

Figura 2 Ley de Ohm (2)

Ejemplo 2

Determinar la intensidad que circula por una resistencia de 6 cuando se leaplica una tensión de 48 V.

Solución

6 V

I R U

I

48 AI 8

U

I

R




45

1.1 GRÁFICOS

Variación de la intensidad de la corriente en función de la tensión

con una resistencia constante

Figura 3 I vs. U

Manteniendo constante la resistencia R = 20 se va variando la tensióndesde U = 0 V hasta U = 10 V, obteniéndose los siguientes resultados:

Figura 4 I vs. U (R constante)

Se observa que cuando la tensión aumenta la corriente también aumenta, esdecir, son directamente proporcionales.

UI

N° U (V) I (A)

1 0 0

2 2 0,1

3 4 0,2

4 6 0,3

5 8 0,4

6 10 0,5

U(V)

I(A)

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 2 4 6 8 10

20 R

R c o

n s t a n

t e

V

A

+

_ U

I

R (Fuentevariable)




46

Variación de la intensidad de la corriente en función de la resistenciacon una tensión constante

Figura 5 Corriente vs. Resistencia

Manteniendo constante la tensión en U = 12 V se va variando la resistenciadesde R = 10 hasta R = 50 , obteniéndose los siguientes resultados:

Figura 6 Corriente vs. Resistencia (U constante)

Finalmente de estos resultados deducimos la ley de Ohm:

R

UI

La intensidad de la corriente eléctrica “I” es directamente proporcionala la tensión aplicada “U” e inversamente proporcional a la resistencia

“R” .

V

A

U

+

_ Resistencia

variableR

N° R () I (A)

1 10 1,2

2 20 0,63 30 0,4

4 40 0,3

5 50 0,24

10 20 30 40 50

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

I (A)U=12V

U constante

R( )




47

En general:

1.2 EJERCICIOS

1. En una prueba de laboratorio de la ley de Ohm con resistencia constante, seobtuvo el gráfico mostrado. Calcule la medida de la resistencia.

Figura 7 Cálculo de la resistencia

Solución

Del gráfico se observa:

I = 20 Ma U = 40 V

A3-1020

V40R

mA20

V40R

I

UR

R = 2 x 103

K 2R

0002 R

U

I R

IR U

R

UI

I

UR

U(V)

I (mA)

20

40

R constante




48

2. Al aplicar 100 mV a los extremos de un conductor circulan 0,1 A. Si la seccióndel conductor es de 1,5 mm2 y su longitud es de 83 m. ¿De qué material estáhecho dicho conductor?

Tabla de resistividades

Material Ag Cu Au Al Zn Fe Sn

m

mm2

0,016 0,018 0,022 0,028 0,060 0,100 0,110

Solución

Por dato:

Figura 8 Determinación del material

Se sabe que:

1R A 0,1

VR

A 0,1

mVR

I

UR

10 100 ,

Pero:

m

2mm

A L

R 83

5 11

,

L

AR

m

mm018,0

2

De acuerdo a la tabla de resistividades, el material que corresponde es:

COBRE

0,1 A

1,5 mm2

83 m

100 mV+ _

R




49

3. Cuando el conmutador está en posición 1, el amperímetro indica 200 mA ycuando está en posición 2, señala 0,5 A. Calcule el valor de U y R.

Solución

Posición 2

Posición 1

A

U

+

_ R

1

2

40

R = 40 I = 0,5 A

U = I.R.U = (0,5 A).(40 )

U = 20 V

A

U

+

_

2

40

0,5 A

U = 20 V I = 200 mA = 0,2 A

A0,2 V20

R

IU

R

R = 100

A

20 V

+

_ R200 mA




50

2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

En esta conexión las cargas son colocadas unas tras otras de forma que la misma

corriente circula por todas ellas.

Un ejemplo muy conocido de conexión en serie son las luces de navidad.

Figura 9 Luces de Navidad

2.1 CORRIENTE EN LA CONEXIÓN SERIE

Conectemos tres resistencias R 1 = 10 ; R 2 = 20 y R 3 = 30 , en serie auna fuente de tensión de U = 30 V.

Figura 10 Conexión serie

Resultados:

U (V) I1(A) I

2(A) I

3(A) I(A)

30 0,5 0,5 0,5 0,5

Se observa que todos los amperímetros señalan el paso de la mismacorriente.

En la conexión serie circula la misma corriente en todo el circuito.

I = I1 = I2 =I3

V

A

+

_

R1

U

A

A A

R2

R3

I1

I2

I3

I




51

2.2 TENSIONES EN LA CONEXIÓN EN SERIE

Conectamos tres resistencias R 1 = 10 ; R 2 = 20 y R 3 = 30 en una serie A una fuente de tensión de U = 30 V.

Figura 11 Tensiones en conexión serie

Resultados:

U (V) U1(V) U2 (V) U3(V)30 5 10 15

En el circuito en serie cada consumidor tiene una parte de la tensión normal.

Segunda ley de Kirchhoff

“En una malla (circuito cerrado) la tensión que entrega la fuente esigual a la suma de las caídas de tensión de cada una de las cargas” .

La tensión total es igual a la suma de las diferentes

tensiones en serie.

U = U1 + U2 + U3

V

+

_

R1

U R2

R3

V

V

V

U1

U2

U3




52

n321 UUUUU ...............

2.3 RESISTENCIA EQUIVALENTE

La resistencia total de un circuito se llama también resistencia equivalente yen los cálculos puede sustituir a las resistencias y parciales. Si la tensión esconstante, la resistencia equivalente consume tanta corriente como lasresistencias parciales montadas en serie.

+

_ U ReqI

Figura 12 Circuito equivalente

Por Ley de Ohm U = I . Req

60 30

eqR A 0,5

V eqR R

I

U

Del circuito anterior:

U = U1 + U2 + U3

En las cargas, podemos aplicar la ley de Ohm:

U1 = I . R 1 U2 = I . R 2 U3 = I R 3

Luego, reemplazando en la ecuación anterior:

IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3

3R

2R

1R eqR

60 = 10 + 20 + 30

Por lo tanto deducimos:




53

2.4 EJERCICIOS

1. ¿Cuánto deberá ser el valor de "R" para que la tensión a través de ella sea40 V?

Solución

Se observa en el circuito serie:

U1 + U2 = 200 V

40 + U2 = 200

U2 = 160 V

Por Ley de Ohm:

400 V

2

UI

160

400

A,40 I

De igual modo: A 0,4 V

I1

UR

40

100R

En un montaje en serie la resistencia total es igual ala suma de las resistencias parciales.

+ _

200 V

R

400

V V = 40V

+

_ 200 V

R

400

I

U1 = 40V

U2




54

2. Un conductor de cobre de 1,5 mm2 con dos hilos y 10 m de longitud,aumenta a una carga que consume 13 A ¿Qué valor tiene la caída detensión en el conductor en voltios y qué tensión llega a la carga, si la red es

de 220 V?

m,

Cu

2mm

0178 0

Solución

Figura 13 Caída de tensión

De acuerdo al circuito se observa que la caída de tensión total en el conductor(ida y venida) es:

ΔU = 2UC

Pero: 5 1

10

0178 0 ,, A

LRc 1190 ,cR

Por ley de Ohm:UC = I R c = (13 A) (0,119 )

UC = 1, 55 V

Δ U = 3,1 V

Luego, como el circuito está conectado en serie:

220 = Uc + Ucarga + UC

220 = 2UC + Ucarga

A

carga

conductor de

ida

conductor de

venida

Fuente

A

Ucarga

220 V

Uc

Uc

Rc

Rc

13 A




55

220 = 3,1 + Ucarga

VcargaU 9216 ,

2.5 DIVISOR DE TENSIÓN

El divisor de tensión consta de dos resistencias R 1 y R 2 conectadas en serie.Entre los bornes exteriores existe una tensión total U y en la resistencia R 2 seobtiene una tensión parcial U2.

Un divisor de tensión se dice que está sin carga cuando de él no se tomacorriente:

Por Ley de Ohm:

U2 = I . R 2

Pero:

2R

1R

UI

Figura 14 Divisor de tensión sin carga

Un divisor de tensión está con carga cuando está unido a un receptor.

Figura 15 Divisor de tensión con carga

ΔU

U

R1

R2

U1

U2

U

U1

U2

ReceptorRC

R1

R2

URR

R

2 1

2 2

U

2 2

RR

U

1

R 2U




56

El objetivo de esta conexión es lograr tensiones variables, por ejemplo pararegular la luminosidad de lámparas, el número de revoluciones de un motor,la temperatura de estufas eléctricas, etc.

APLICACIÓN

Un divisor de tensión con resistencias parciales de 50 y 200 estáconectado a una tensión total de 60 V. ¿Cuánto vale la tensión en laresistencia de 200 si se trata de un divisor de tensión sin carga?

Figura 16 Aplicación del divisor de tensión sin carga

3. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

En este montaje las cargas están conectadas en un circuito de modo que lacorriente de la fuente de energía se divide entre las cargas, de tal manera quesólo una parte de la corriente pasa por cada carga.

Una característica de la conexión paralelo es la posibilidad de conectar ydesconectar las cargas a voluntad e independientemente unas de otras.

Figura 17 Conexión de cargas en paralelo

Lámpara Calefacción TV

L1

L2

602U

U

200 50

200

2 1

2 2 RR

RU

U2 = 48 V

60 V

U2

50

200




57

3.1 TENSIÓN EN LA CONEXIÓN EN PARALELO

Tres resistencias R 1 = 10 ; R 2 = 20 y R 3 = 30 se conectan en paralelo

a una fuente de tensión de U = 30 V

Figura 18 Resistencias en paralelo

Resultados:

U (V) I (A) U1(V) U2(V) U3(V)30 5,5 30 30 30

Se observa que al conectar resistencias en paralelo a una fuente de tensióntodas las resistencias se encuentran sometidas a la misma tensión.

3.2 CORRIENTES EN LA CONEXIÓN PARALELO

Figura 19 Corrientes en la conexión paralelo

V

+

_ U R2R1 VU1 R2R2 VU2 R2R3 VU3

A

+

-

+ -

+

-

+

-

+

-

V

+

_ U

R1 R2 R3

A

A A AI1 I2 I3

I

+

-

+ -

+

-+

-

+

-

U = U1 = U2 = ....... = Un




58

Resultados:

U (V) I (A) U1(V) U2(V) U3(V)

30 5,5 3 1,5 1

Notamos que en la conexión paralela la corriente total es igual a la suma de lascorrientes de las ramas.

Primera Ley de Kirchhoff

Figura 20 Primera ley de Kirchhoff

En un nudo: SALENENTRAN I I Primera Ley de Kirchhoff

Nudo “A” Nudo “B”

I = I1 + I2 + I3 I1 + I2 + I3 = I

3.3 RESISTENCIA EQUIVALENTE

El circuito anterior se puede reemplazar por:

Figura 21 Resistencia equivalente

I = I1 + I2 + I3 5,5 = 3 + 1,5 +

R1

R2

R3

I

I1

I2

I3

I2

I3

I1

I

A

B

+

_ U R

eqI

“La suma de las corrientes que entran en un nudo es

igual a la suma de las corrientes que salen de él” .




60

Además si: R 1 = R 2 = R

RR

R.R

eqR

2

ReqR

Resumiendo:

Figura 22 Dos resistencias en paralelo

3.4 EJERCICIOS

1. Calcule la resistencia equivalente entre A y B:

3 6 4 4 1

A

B

2R 1R

2.R

1R

2

R

R1

R2

<>

R R <>




61

Solución

Aplicando la fórmula de la resistencia equivalente:

Otra forma:

Efectuemos un cálculo parcial del sistema:

Luego:

R AB = 0,5

R

ABR

1 AB

R

1

12

241

12

12 332 4

1

1

4

1

4

1

6

1

3

1

AB

3 6 <> <> 2 63

6.3

2 2 1

A

B

1 1

A

B

4 4 <> <> 2 2

4




62

Finalmente:

2. En el siguiente circuito, halle el valor de "R" para que la intensidad decorriente que circule por ella sea 2A.

Solución

En el nudo "M":

10 = I + 2

I = 8 A

Como las resistencias están en paralelo, las tensiones son iguales.

( I ) ( 100 ) = ( R ) ( 2 A )

( 8 A ) ( 100 ) = ( R ) ( 2 A )

R AB = 0,5

R = 400

0,5

A

B

+

_

10 A

U 100 R

+

_

10 A

U 100 R

M

2 A I




63

3. En el circuito mostrado, calcule "R"4.

+

_

71 A

105 V 5 R7

Solución

Calculemos la corriente que circula por las resistencias mediante la ley de Ohm:

A 7

V2

I

A 5

V1I

15 105

21105

Luego:

Aplicando la ley de nudos, tenemos:

NUDO "M": 71 = 21 + I3 I3 = 50 A

NUDO "N": I3 = 15 + I4

50 = 15 + I4 I4 = 35 A

Finalmente, aplicamos la ley de Ohm en la resistencia "R":

A 35

V

4I

V105R

105

R = 3

+

_

71 A

105 V 5 R7

I3 I4

15 A21 A




64

I 2I

2 1

1

RR

R

3.5 DIVISOR DE CORRIENTE

El divisor de corriente consta de dos resistencias R 1 y R 2 conectadas en

paralelo. La corriente total que alimenta a las cargas es I y la corriente quefluye por R 2 es I2.

Figura 23 Divisor de corriente

APLICACIÓN

Un divisor de corriente con resistencias parciales de 30 y 60 es alimentadocon una corriente total de 180 mA. ¿Cuál es el valor de la corriente que fluyepor la resistencia de 60 ?

Figura 24 Aplicación del divisor de corriente

4. CONEXIONES MIXTAS

No siempre encontramos circuitos sólo en serie o paralelo de resistencias,

algunas veces se combinan dichas conexiones y se forman las conexiones mixtas.

U1 = U2 ( I - I2) R 1 = I2 R 2 IR 1 = I2 (R 1+R 2)

R1

R2

I

I - I2

I2

1802

I

U

60 30

30

2 1

12 RR

RI

I2 = 60 mA

I2

180 mA

30 60




65

Para calcular la resistencia equivalente de una conexión mixta se recomiendaproceder por pasos.

El primer paso consistirá en calcular aquella parte del circuito que se compongade una conexión serie y luego las conexiones paralelo existentes.

Aplicación

Halle la resistencia equivalente entre A y B:

Solución

De la última parte del circuito

Luego:

6 + 18 + 6 = 30 (SERIE)

A

B

8 6 7

6 8 10

5 6 18

6

6

30 18 <>

PARALELO)(

5 6 30

6 30

A

B

8 7

8 10

5 6 30




66

A

B

8

10

4

R AB= 8 + 4 + 10

R AB= 22 )PARALELO(

4205

205

A

B

8

10

5 20

7 + 5 + 8 = 20 (SERIE)

A

B

8 7

8 10

5 5




67

5. RESUMEN

1. Cuando nos referimos a la ley de Ohm, estamos hablando de la relación que

existe entre la tensión aplicada entre dos puntos de un conductor y laintensidad que circula entre los mismos, dicho resultado es una constantedenominada resistencia.

2. En la conexión serie las cargas están colocadas unas a continuación de otras,de forma que la corriente que circula por cada carga es la misma.

3. Al conectar varias resistencias en serie a una fuente de tensión, por todas lasresistencias circula la misma corriente.

4. En una conexión serie, la tensión de la fuente es igual a la suma de lastensiones en las resistencias.

5. Si a una configuración de cargas de un circuito calculamos la resistencia totalse le llama también resistencia equivalente.

6.

La conexión en paralelo se caracteriza porque la corriente de la fuente deenergía se divide entre las cargas, de tal manera que sólo una parte de lacorriente pasa por cada carga.

7. Cuando se conectan varias resistencias en paralelo a una fuente de tensión,todas las resistencias se encuentran sometidas a la misma tensión.

8. En una conexión paralela, la corriente que entrega la fuente es igual a lasuma de las corrientes en las resistencias.

9. Se denomina conexiones mixtas cuando en un circuito las cargas no estánconectadas ni en serie, ni en paralelo, sino una combinación de ellas.




68


1. Determinar la resistencia de una lámpara incandescente si se le aplica 220 V

y a través de ella fluye una corriente de 0,5 amperios.

2. Si conectamos tres resistencias en serie (R 1 = 14 ; R 2 = 16 y R 3 = 20 ),y en los extremos de esta conexión se le aplica 100 V. ¿Cuánta corrientecircula por cada resistencia?

3. Se conectan 3 resistencias de 2 y 6 en paralelo, determinar: La resistencia equivalente. Si a la configuración de resistencias se le aplica una tensión de 120 V,

determinar la corriente que entrega la fuente.




69

7. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

1. 440 Ohmios.

2. 2 amperios

3. 12/11 Ohmios, 110 amperios.




70

ANOTACIONES:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................




71

UNIDAD IV

ENERGÍA, POTENCIA Y EFICIENCIA

1. LA ENERGÍA

Figura 1 Medidor de energía

Se dice que un cuerpo o un sistema de cuerpos tienen energía cuando es capazde efectuar un trabajo. Esta energía puede existir en el cuerpo en estado actual ocinética, o en estado potencial.

Definimos a la energía, también, como todo aquello que puede dar origen oexistencia a una fuerza.

Energía: es la capacidad que posee la materia para producir calor, trabajo enforma de movimiento, luz, crecimiento biológico, etc.

Símbolo de la energía = E

1.1 UNIDADES

La unidad internacional de la energía es el joule, cuyo símbolo es J, sinembargo, es frecuente utilizar el watt hora: Wh y el múltiplo kilowatt hora:kWh (esta unidad es de uso más frecuente, comercialmente).

Conversión:

1 Wh = 3,6 x 103 J1 kWh = 1 000 Wh

El estudio de la electricidad está basado en dos principios que rigen a todoslos fenómenos físicos. Estos principios son:

1º El principio de la conservación de la energía.2º El principio de la degradación de la energía.




72

El principio de la conservación de la energía:

Se establece, como tal principio, que “LA ENERGÍA NI SE CREA NI SE

DESTRUYE, SOLAMENTE SE TRANSFORMA”.

1º Principio de degradación de la energía

Al realizarse una transformación de energía de una forma a otra, siempreaparece energía térmica, aunque no interese su obtención. Es una energíatérmica no utilizable, pero ello no quiere decir que no se cumpla el principiode conservación, ya que, en ningún momento hay destrucción de energía.

Se deduce que, la cantidad de energía obtenida en el modo deseado, essiempre inferior al valor de la energía inicialmente empleada.

Ejemplos:

Cuando se transforma la energía química potencial del carbón en energíacalorífica, y luego en energía mecánica en la turbina de vapor, esta últimaenergía representa una parte muy débil de la primitiva. El resto no se hadestruido ni ha desaparecido, pero se ha transformado en energía térmicano útil, la cual se ha disipado en los distintos componentes de la instalación.

Figura 2 Representación esquemática de una turbina y un generador

Un motor eléctrico, conectado a la red, se calienta. Deducimos que unaparte de la energía eléctrica se transforma en calor, por lo que, el valor de

la energía mecánica obtenida, no es igual al de la energía inicial.

Figura 3 Representación esquemática de un motor eléctrico

Turbina devapor Alternador

1 000 J 400 J 360 J

(térmica) (mecánica) (eléctrica)

600 J 40 J

(térmica) (térmica)

Motoreléctrico

1 000 J

(mecánica)

900 J

(mecánica)

100 J

(térmica)




73

En el caso concreto de la transformación directa de energía eléctrica encalorífica, se puede estimar que existe una mínima degradación o pérdida.

Radiador

1 000 J

(térmica)

1 000 J

(eléctrica)

Figura 4 Representación esquemática de un radiador

1.2 ENERGÍA POTENCIAL

Figura 5 Diferentes formas de energía potencial

“Energía de posición”, “energía que poseen los cuerpos en reposo”. “Energíapotencial es la energía almacenada en la materia”. Ejemplos:

Agua embalsada en una represa. Vapor almacenado en un caldero. Muelle comprimido. Gasolina en un vehículo. Arco tensado. Carbón. Uranio.

1.3 ENERGÍA CINÉTICA

“Energía de velocidad o de movimiento”, “energí a que procede de los cuerposen movimiento”. “Energía cinética es la energía que se hace presente enforma de movimiento”. Ejemplos:

Agua que circula por una tubería e incide sobre el rodete de una turbinahidráulica.

Vapor accionando una turbina a vapor. Muelle extendiéndose, haciendo funcionar un martillo hidráulico.

Explosión de la mezcla aire – gasolina en el cilindro de un motor. Flecha surcando el espacio, al destensarse del arco.




74

1.4 ENERGÍA ELÉCTRICA

La función de las fuentes es separar las cargas eléctricas y crear una tensión

entre sus bornes. Éste es un estado eléctrico de energía porque las cargastenderán a compensarse o neutralizarse (poseen la capacidad de realizar untrabajo). Por lo tanto, la energía es el producto de la tensión por la carga.

Figura 6 Energía eléctrica

1.5 INSTRUMENTO PARA MEDIR LA ENERGÍA ELÉCTRICA

El instrumento que mide la energía eléctrica es el contador de energía omedidor de energía. Se le simboliza así:

kWh

Figura 7 Símbolo del contador de energía

1 2 34 5 6

1 3 4 6

kWhCircuito decorriente

Circuito detensión

Puente

Barrametálica

Figura 8 (a) Esquema eléctrico de un contador de energía




75

Circuitodecorriente

Circuitodetensión

Puente

L1 L2

A la red A la carga

kWh

Figura 8 (b) Esquema eléctrico de un contador de energía

kWh

CargaRed

1 3 4 6

kWh

CargaRed

L1 L2

Figura 9 Conexiones de dos tipos de contadores de energía

2. POTENCIA

Figura 10 Rapidez del trabajo

El concepto de potencia se emplea en todo sistema, elemento mecánico oeléctrico, etc., en el que se produce una transformación de energía.

En muchos proyectos es la potencia, más que el trabajo, lo que determina lamagnitud de una instalación eléctrica.




76

Cualquier dispositivo puede facilitar gran cantidad de trabajo, funcionando apoca potencia durante largos períodos de tiempo, es decir, produciendo trabajolentamente. Sin embargo, efectuar mucho trabajo en poco tiempo, exige un

mecanismo de alta potencia. El motor que intervenga en el equipo de elevaciónde una grúa, ha de ser más potente si debe levantar la carga (peso) deprisaque cuando lo haga despacio.

Consideramos que una persona posee mucha potencia cuando, para hacer untrabajo, desarrolla una gran fuerza, una gran rapidez o ambas cosas a la vez.

Podemos establecer que, POTENCIA, ES LA CUALIDAD QUE DETERMINALA MAYOR O MENOR RAPIDEZ EN REALIZAR UN TABAJO. En definitiva,la velocidad de obtención de un trabajo.

Figura 11 La potencia en función de la rapidez

El hecho de hablar de rapidez y velocidad, nos obliga a utilizar un nuevoconcepto, al que no nos atrevemos a llamar magnitud, del cual no podemosprescindir, es el de tiempo, entendiendo por tal la duración de cada uno de losdiversos fenómenos físicos, que nos ocupan. La unidad utilizada para “medirlo”es el segundo (representado por s), equivalente a 1 / 86 400 parte del día solarmedio.

Ahora ya podemos decir que, la potencia de una máquina, será tanto mayorcuanto más trabajo produzca en el menor tiempo posible. Deducimos unadefinición más que expresamos diciendo, POTENCIA ES LA CANTIDAD DEENERGÍA ABSORBIDA O DE TRABAJO REALIZADO EN LA UNIDAD DETIEMPO.

La potencia de una máquina, se determina por la cantidad de energía queabsorbe, o proporciona, en la unidad de tiempo. La representamos por la letraP.




77

2.1 FÓRMULAS

P = U . I Potenciaeléctrica

Además:U = I . R Ley de Ohm.

Reemplazando en ( a ): P = I 2 . R Efecto deJoule.

Si:I = U / R Ley de Ohm.

Reemplazando en ( a ): P = U 2 / R

Donde:potencia.tensión.corriente.resistencia.

Finalmente podemos simplificar todo lo anterior a:

P = U . I = I2

.

R = U2

/ R

2.2 UNIDADES

La unidad de la potencia es el Watt o vatio, cuyo símbolo es W, sinembargo, es frecuente utilizar el múltiplo: kW (kilovatio).

Otras unidades utilizadas son: el HP (Horse Power: caballo de fuerza) y el CV(Caballos de Vapor).

Conversión:




78

1 KW = 1 000 W1 HP = 746 W

1CV = 736 W

Ejemplo: Convertir 5 HP a W.

Solución:1 HP equivale a 746 W5 HP equivale a x

x = 746 x 5 / 1 = 3 730 W

x = 3 730 W (respuesta).

Ejemplo: Convertir 25 HP a kW.

Solución:1 HP equivale a 746 W25 HP equivale a x

x = 746 x 25 / 1 = 18 650 W

1 kW equivale a 1 000 Wy equivale a 18 650 W

y = 1 x 18 650 / 1 000 = 18,65 kW

y = 18,65 kW (respuesta).

Órdenes de magnitud:

Radio portátil 5 WTV a color 100 W

Lámpara fluorescente 40 WLámpara incandescente 100 WPlancha 1 000 WSecadora de ropa 1 300 WCentral hidroeléctrica 120 000 kW = 120 MW

2.3 INSTRUMENTO PARA MEDIR POTENCIA ELÉCTRICA

El instrumento que mide potencia es el vatímetro. Se le simboliza así:




79

w

Figura 12 Símbolo del vatímetro

0 w

w

I L2I* *L1

Figura 13 Vista de un vatímetro de laboratorio

Para medir la potencia de una carga, por ejemplo, se realiza la siguienteconexión: (vatímetro de laboratorio).

0 W

W

cargaFuente

II * L2*L1

Figura 14 Conexión del vatímetro

Donde: I*, I son los bornes del circuito de corriente.L1*, L2 son los bornes del circuito de tensión.




80


cargaFuente

W*

*

Figura 15 Esquema eléctrico (conexión del vatímetro)

Los asteriscos en el circuito anterior nos indican los lugares por donde ingresala corriente, ya sea por el circuito de corriente (horizontal) y por el circuito detensión (vertical). Para que funcione el vatímetro es necesario que los doscircuitos reciban corriente, en caso contrario, el vatímetro no medirá potencia.

Cuando desea medir la potencia de una carga en un circuito DC puedeutilizarse, también, un método indirecto. Veamos,

Sabemos que P = U x I; si no se dispone de un vatímetro, se puede utilizar unvoltímetro y un amperímetro para medir tensión (U) y corriente (I),respectivamente.

El circuito será:

cargaresistivaFuente

A V

Figura 16 Medición indirecta (con voltímetro y amperímetro)

El producto de las lecturas de los instrumentos será la potencia que consume lacarga.

Otra forma de medir indirectamente la potencia de una carga es con lautilización de un contador de energía:

kWh

CargaRed

L1 L2

Figura 17 Medición indirecta (con un contador de energía)




81

El cálculo de la potencia se hace utilizando la siguiente fórmula:

Donde:

Número de revoluciones que gira el disco rev

Tiempo que tarda en girar el disco s

Constante del medidorrev/kW

h ó

1/kWh

Potencia de la carga kW

Procedimiento:

Efectuar la conexión mostrada en la Figura 17. Utilizando un reloj con segundero, medir el tiempo (t) que tarda el disco del

contador en dar un cierto número de vueltas (n). Anotar la constante del contador (Cz) que aparece en los datos de placa de

dicho contador. Aplicar la fórmula arriba mostrada, recordando las unidades con las que setrabaja.

3. DIAGRAMAS DE CARGA

Empleamos los términos de energía eléctrica suministrada... solicitada...demandada... consumida... etc., sinónimos, todos ellos, por supuesto, del trabajoproducido en una central eléctrica. En adelante, hemos de matizar los conceptos,para no caer en “errores de peso”.

Mantenemos el criterio de que, en una central eléctrica, se produce trabajo oenergía eléctrica. Ahora bien, el concepto de energía está íntimamenterelacionado con los factores tiempo y potencia. De este planteamiento deducimosque, la potencia, es la energía proporcionada durante la unidad de tiempo (unsegundo).

Pues bien, interpretaremos por potencia o carga de una central, la potenciaque ésta suministra o le es solicitada en un instante dado. Por energía

n x 3 600

zt x C=P




82

producida, designamos al cúmulo de potencia aportada al sistema de consumodurante un determinado número de unidades de tiempo. Así podremos calcular laenergía suministrada por una instalación en una hora, un día, un mes, un año,

etc.

Si delimitamos una zona de utilización de la energía eléctrica, como puede ser unsector industrial, una ciudad, una provincia, una nación, y hacemos un análisisdel consumo de energía para un período definido de tiempo, por ejemplo un día,observaremos que no permanece constante, estando supeditado a fuertesoscilaciones. Tal consumo dependerá, en cada instante, del número y potencia delos receptores conectados a la red eléctrica, llegando a influir en ello hasta lassucesivas estaciones del año.

En un sistema de coordenadas (fig. 18), representamos en abscisas intervalos de

tiempo, horas por ejemplo, y en ordenadas las sucesivas potencias o cargassolicitadas a una instalación. Obtenemos un diagrama de cargas, en el que, lasuperficie rayada, indica la totalidad de la energía suministrada en el período detiempo marcado.

En el diagrama, observamos una potencia máxima y otra mínima, así comoun valor de potencia media. Esta última, se calcula dividiendo el valor total dela energía suministrada en el período de tiempo marcado. A la potencia máximase le conoce, también, como potencia pico y al intervalo de tiempo en que seconsume esta gran potencia se le conoce como las horas pico.

Para una instalación concreta, podemos diseñar diagramas de cargas diarios,mensuales, anuales, etc.

Figura 18 Diagrama de cargas

P(kW)

04 8 12 16 20 24

t(h)

P. mínima

P. media

P. máxima




83

4. EFICIENCIA

Figura 19 Eficiencia o rendimiento

La palabra eficiencia, está íntimamente relacionada con aprovechamiento,productividad, etc.

El técnico, al referirse a la eficiencia, siempre pensará en una relación, para sermás exactos, en una razón, estableciendo la misma con dos términos omagnitudes físicas de igual naturaleza. De estos dos términos, el primero reflejael valor de lo obtenido realmente al desarrollar una determinada acción y, elsegundo, totaliza el valor de todo lo empleado para llevarla a cabo.

El resultado final será considerado como la eficiencia, bien de una sencilla

máquina o de un complejo sistema de producción, que podrá ser catalogado deexcelente, bueno, regular, etc.

La eficiencia la podemos expresar en base a los tres conceptos estudiados;energía, trabajo y potencia, relacionando cada uno de ellos individualmente y conidénticas unidades para cada caso concreto.

En todas las circunstancias, los valores de eficiencia, siempre inferiores a launidad (0,99; 0,9; 0,85; etc.), suelen expresarse también en tanto por ciento (%. Así, en una máquina cuyo valor abstracto de su rendimiento es de 0,77, nosindica que dicha máquina tiene un rendimiento del 77%. Usamos la expresión

“abstracto”, porque la eficiencia no se identifica con ninguna unidad.La letra griega (eta), nos sirve para representar la eficiencia.

4.1 LA EFICIENCIA EN FUNCIÓN DE LA ENERGÍA, EL TRABAJO Y LAPOTENCIA

Como ya hemos indicado anteriormente, en toda transformación de energía,la cantidad obtenida, que llamaremos energía útil, es siempre inferior a lacantidad inicial, absorbida por la máquina o sistema, que denominaremosenergía total. Todo ello, es debido a la dispersión o pérdida de energía

ocasionada durante la transformación, normalmente, en forma de calor que,a partir de ahora, vamos a conocer como energía perdida.




84

Energía total Energía útil

Energía perdida(no eléctrica)

Energía perdida(eléctrica)

Figura 20 Eficiencia en función de la energía

Deducimos que: energía total = energía útil + energía perdida

Hemos hablado de una razón y del nombre que recibe:

Pero tenemos: energía útil = energía total – energía perdida

Simplificando:

Eficiencia =Energía total - Energía perdida

Energía total

¿A qué conclusión hemos llegado?

La eficiencia siempre vendrá identificada por un valor que será inferior a uno(

<1) y, solamente podría obtenerse este valor, en el caso hipotético deque no existiese ninguna pérdida de energía, situación totalmente

improbable.

Eficiencia =Energía útil

Energía total

Energía perdida

Energía totalEficiencia = 1 -




85

Un ejemplo que casi puede llegar a representar la excepción, en que el valordel rendimiento es prácticamente 1, es la transformación, en un radiadoreléctrico, de la energía eléctrica en calorífica. El desgaste de material, evidencia

la pérdida de energía.

No ocurrirá lo mismo si consideramos la calefacción central, utilizando carbón,gas-oil, etc., por las pérdidas caloríficas en los gases de la combustión,conducciones, etc.

La energía térmica es la que se transforma con menor rendimiento en otro tipode energía. Por el contrario, en la transformación de la energía eléctrica enotras formas de energía, es como se obtienen rendimientos más elevados. Análogas conclusiones, podemos sacar, refiriéndonos a la potencia. Noslimitaremos a exponer los planteamientos iniciales y finales para cada concepto.

Las pérdidas resultan como consecuencia de rozamientos, malformación deelementos constructivos, calentamientos, etc.

Para la potencia:

Para todas las fórmulas, multiplicando por 100, obtenemos el rendimientoexpresado en tanto por ciento.

4.2 ÓRDENES DE MAGNITUD

Ejemplos de eficiencias

Consumidor Eficiencia

Motor de corriente trifásica 1 kW. 0,80

Motor de corriente alterna 100 W. 0,50

Transformador 1 kVA. 0,90

Calentador 100 W. 0,95

Lámpara incandescente 40 W. 0,015

Eficiencia =Potencia útil

Potencia total

Potencia perdida

Potencia total= 1 -




86

4.3 PRODUCCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

Figura 21 Producción de energía eléctrica

Intercambiador

de calor Reactor nuclear

Turbina de

vapor

Turbina de

vapor

CombustiónGenerador de

vapor

Turbina de agua

Elemento

galvánico

Energía

nuclear

Energía

calorífica

Energía

química

Energía

mecánica

Energía

eléctrica

Producción de la energía eléctrica a partir de:

Energía útil

Energía perdida




87

5. RESUMEN

1. El origen de la energía reside en la realización de un trabajo.

2. La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.3. Energía es la capacidad de un cuerpo o un sistema para realizar un trabajo.4. Energía eléctrica es igual a tensión por carga.5. La potencia es tanto mayor cuanto menor es el tiempo en que se realiza un

trabajo.6. La potencia es tanto mayor cuanto mayor es el trabajo realizado y menor el

tiempo necesario para ello.7. Cuando la tensión es constante, la intensidad es directamente proporcional

a la potencia.8. La potencia en una carga sometida a tensión constante es inversamente

proporcional a la resistencia.

9.

La potencia eléctrica es proporcional al cuadrado de la tensión aplicada einversamente proporcional a la resistencia. Cuanto menor sea la resistenciade la carga tanto mayor será su consumo de potencia.

10. Toda máquina que transforme energía consume más de la que suministra.11. El rendimiento o eficiencia indica qué parte de la potencia consumida (total)

se transforma en potencia útil.12. 1 Watt es la potencia de una corriente de 1 A con una tensión de 1 V. Su

símbolo es W.13. La potencia nominal indica la potencia que un dispositivo puede soportar en

las condiciones de servicio establecidas.14. La zona o circuito de corriente de un vatímetro se conecta como un

amperímetro, la zona o circuito de tensión, como un voltímetro.15. La potencia que una máquina pueda proporcionar se halla inscrita, como

potencia nominal, en el rótulo indicador de potencia (dato de placa).

Magnitud /símbolo

Unidad /símbolo

Medición

Energía Joule (J) o (kWh) Contador

Potencia Watt (W) Vatímetro

Eficiencia Adimensional -




88


1. Una plancha eléctrica de 800 W se conecta a la red de

220 V. ¿Cuánta corriente consume?2. ¿Cuántos bornes (o contactos) tienen los vatímetros?3. ¿Qué es lo que indica la constante de un contador de

energía?4. Un motor consume 5 kW de potencia eléctrica y

produce 4 kW de potencia mecánica. ¿Cuál es sueficiencia?

5. ¿A cuántos vatios equivale 1 HP?6. El disco de un contador de energía gira 72 revoluciones en 6 minutos. La

constante del contador es CZ = 360 1/kWh. ¿Cuánto vale la potenciaconsumida?

7.

¿Por qué la eficiencia de una máquina no puede ser mayor a 1 (100%)?8. Se desea medir la potencia de una carga con un vatímetro. Conectamos elcircuito de corriente del vatímetro, pero “olvidamos” conectar el circuito detensión. ¿Qué ocurre con la carga y qué ocurre con el vatímetro?

9. ¿Qué entiende por “horas pico”? 10. ¿Con qué instrumentos se puede determinar indirectamente la potencia de

una carga?




89


1. 3,64 A.

2. Cuatro.3. El número de vueltas que gira el disco del contador pararegistrar el consumo de 1 kWh.

4. 80%.5. 746 W.6. 2 kW.7. Porque cualquier máquina “pierde” energía al funcionar, generalmente en

forma de calor, por lo tanto, la potencia útil siempre será menor que lapotencia total.

8. La carga opera satisfactoriamente, pero el vatímetro no indica nada, ya quepara funcionar requiere que ambos circuitos estén conectados.

9.

Es el intervalo de tiempo, en un diagrama de carga, donde se consume lamáxima potencia.10. Con un voltímetro y un amperímetro (respuesta 1). También se puede

determinar con un contador de energía (respuesta 2).




90

ANOTACIONES

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

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.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

............................................................................................................................................




91

UNIDAD V

CAMPO ELÉCTRICO Y CAMPO MAGNETICO

1. CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico existe cuando una carga que presenta un vínculo con una uotras cargas, origina una interacción entre ambas con fuerzas ejercidas. Tienecarácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas decampo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha

carga. Si es negativa es radial y entrante.

Figura 1 Cargas eléctricas

La unidad con la que se mide es:

La letra con la que se formula el campo eléctrico es la E.

Algunas características del campo eléctrico

- En el interior de un conductor el campo eléctrico es 0.- En un conductor con cargas eléctricas, estas se encuentran en la superficie.

Si se utiliza una carga de prueba conocida en un campo generado por otracarga que no se conoce, se puede medir la fuerza actuante sobre la misma. Sedebe utilizar una carga (que por convención es positiva) muy pequeña de talmanera de que no modifique el campo eléctrico que se mide.




92

Figura 2 Carga eléctrica en un campo eléctrico

El valor del campo será:

Donde:

F = Módulo de la fuerza que se obtiene

q0 = Valor de la carga de prueba.

E = Valor del campo eléctrico en ese lugar.

Dirección del campoEl campo tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica.

Sentido del campoSi se sabe que los campos eléctricos son salientes de cargas positivas y entrantesa cargas negativas. Por lo tanto si la carga de prueba es positiva, la fuerzaeléctrica tendrá el mismo sentido que el campo (alejándose de la carga positivaque lo genera).

Por otro lado, si se conoce la carga que genera el campo y a qué distancia se

encuentra, podemos determinar el campo a una determinada distancia de lamisma.

El valor del campo será:

Donde:




94

Por la definición de flujo eléctrico:

Entonces podemos enunciar también la ley de Gauss como:

Ejemplo de aplicación de la Ley de GaussObtener la expresión para el calculo del campo eléctrico generado por una cargapuntual q a una distancia r.

Figura 4 Esfera con superficie de gauss

Como superficie de Gauss elegimos una esfera de radio r, que encierre a la cargaq. Entonces la carga neta encerrada equivale a q.

Como el campo eléctrico generado por q es constante lo sacamos afuera de laintegral. Por otra parte el ángulo entre el campo (radial y saliente de la carga yde la esfera) es colineal (paralelo) con el vector diferencial de superficie, por lotanto el ángulo es cero y el coseno es uno.




96

El potencial es una medida que se suele usar de forma relativa (entre dospuntos) y por eso se la llama diferencia de potencial. También es posible definiral potencial absoluto en un punto como el trabajo para mover una carga desde el

infinito hasta ese punto.

Si dos puntos entre los cuales hay una diferencia de potencial están unidos porun conductor, se produce un movimiento de cargas eléctricas generando unacorriente eléctrica.

Fuerza electromotrizCuando se tiene una diferencia de potencial entre dos puntos, es decir unacapacidad de producir corriente eléctrica y por lo tanto trasladar energía, se lasuele denominar fuerza electromotriz (FEM). Se la mide en voltios.

1.5 POTENCIAL Y CAMPO

Se puede establecer una relación entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico.La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico (el trabajonecesario para mover la carga de uno al otro) se puede definir también como elproducto escalar del campo por la distancia.

El campo eléctrico siempre apunta en sentido contrario al que crece el potencial.

Figura 5 Campo eléctrico y potencial

1.6 CAPACIDAD Y CARGA

Un capacitor está formado por dos elementos conductores separados por unaislador (que puede ser aire, vacío, cerámica, etc). Comúnmente estosconductores son planos (placas), aunque pueden tener otras formas.




97

Figura 6 Cargas eléctricas en superficies

Si se aplica una diferencia de potencial entre ambas placas, se carga cada unacon cargas de signos opuestos (positivas en uno y negativas en otra) apareciendoun campo eléctrico que almacena energía.La capacidad es una característica que depende de la geometría y de losmateriales con los que está hecho el capacitor y no depende de la diferencia depotencial aplicada al momento de cargarlo. Variando la diferencia de potencial almomento de cargarlo, lo que cambia es la cantidad de carga almacenada en elcapacitor (q) pero no la capacidad (C) que permanece constante.La capacidad se mide en una unidad llamada Faradio o Faraday. Debido a que unFaradio es una magnitud grande, se suelen usar submúltiplos del mismo como elmicro Faradio (1 µF = 1 10-6 F).Para calcular la cantidad de carga que almacena un capacitor de capacidad C seutiliza la expresión:

q = C V

q = Carga

C = Capacidad

V = Diferencia de potencial aplicada

Las unidades son:

[Coulomb] = [Faradio] [Volt]

A mayor deferencia de potencial aplicada y con la misma capacidad, el capacitoralmacena una mayor cantidad de carga (q).

Capacidad de un capacitorLa capacidad como se mencionó no depende de la tensión aplicada durante lacarga sino de las propiedades físicas del capacitor.Para calcular la capacidad de un capacitor plano, utilizando vacío como

elemento dieléctrico entre las dos placas, se utiliza la siguiente expresión:




98

S = Superficie enfrentada

d = Separación de las placas

La capacidad es proporciona al área e inversamente proporcional a la distancia deseparación entre las placas.

1.7 ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITOR

El capacitor almacena energía en el campo eléctrico que aparece entre las placascuando se carga. La energía almacenada puede calcularse a través de lassiguientes expresiones:

q = Carga

C = Capacidad

V = Tensión

Wc = Energía medida en Joule.

1.8 CAPACITORES EN SERIE

Un capacitor puede ser armado y acoplando a otros en serie y/o en paralelo. Deesta manera se obtiene una capacidad total equivalente para el conjunto decapacitores, que se puede calcular mediante expresiones simples. También esposible conocer las caídas de potencial y la carga almacenada en cada capacitor.




99

Figura 7 Capacitores en serie

Capacidad total en serieLa capacidad total (o equivalente) en serie se calcula sumando las inversas decada una de las capacidades y calculando la inversa del resultado.

Tensión de capacitores en serieLa suma de las caídas de tensión de cada capacitor da como resultado la tensióntotal aplicada entre los bornes A y B.

Carga de capacitores en serie

La carga de cada uno de los capacitores de una rama en serie es igual a la de losdemás y es igual a la carga equivalente acumulada en toda la rama (entre A y B).

A su vez, cada carga puede ser calculada como q = C V de cada capacitor, con loque:

Y la carga total (qt) que es igual a la carga sobre cualquier capacitor se puedecalcular sobre el capacitor equivalente como:

qt = Ce V AB

1.9 CAPACITORES EN PARALELO

El acoplamiento en paralelo de los capacitores se realiza conectándolos a todos a

los mismos dos bornes.




100

Figura 8 Capacitores en paralelo

Capacidad total en paraleloLa capacidad total (o equivalente) en paralelo se calcula sumando lascapacidades de cada uno de los capacitores.

Tensión de capacitores en paralelo Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentrantodos a la misma diferencia de potencial (la de la tensión aplicada) por lo tanto latensión de cada uno es igual a la de otro e igual a la total.

Carga de capacitores en paraleloLa carga total es igual a la suma de las cargas almacenadas en cada capacitor

Y cada carga puede calcularse como q = C V de cada capacitor, pero en estecaso V es la misma para todos, con lo que:

De esta manera, al ser V la misma, puede verse que las cargas que almacena

cada capacitor para una determinada tensión aplicada no son iguales si lascapacidades son distintas.




101

1.10 DIELECTRICOS

Si los capacitores con vacío entre sus placas y cargados a una determinada

diferencia de potencial, tienen un campo eléctrico debido a la acumulación decargas en las placas.Si se pone un material aislante entre las placas, sobre éste se producirá unpequeño movimiento de cargas hacia cada lado del mismo (las de signo opuestoviéndose atraídas por las de cada placa). Esto genera un campo eléctricoinducido en el dieléctrico de dirección opuesta al del capacitor, haciendo que éstedisminuya.

Figura 9 EL capacitor

Si disminuye el campo eléctrico y la distancia entre las placas permanececonstante, entonces disminuye la tensión V porque:

y como en Q = C V, si disminuye V y la carga permanece constante entoncesaumenta la capacidad.

Es decir que la utilización de un material (denominado dieléctrico) dentro delcapacitor aumenta su capacidad.

Para calcular la capacidad de un capacitor al agregarle el dieléctrico debeconocerse la constante dieléctrica del material agregado.

C = k C0

C = Capacidad con dieléctrico

k = Constante dieléctrica




102

C0 = Capacidad sin dieléctrico

La constante dieléctrica del vacío es 1. La capacidad de forma general la

podemos expresar como:

Donde se puede reemplazar k por 1 cuando no haya dieléctrico.

2. CAMPO MAGNÉTICO

El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas deatracción o repulsión sobre otros materiales. Existen algunos materiales

conocidos como imanes que presentan propiedades magnéticas detectablesfácilmente. Son de material como el níquel, el hierro, el cobalto y sus aleaciones. Sin embargo todos los materiales son influenciados, de mayor o menor forma,por la presencia de un campo magnético.

Cada electrón por su naturaleza, es un pequeño imán. Comúnmente, en unmaterial cualquiera innumerables electrones están orientados aleatoriamente endiferentes direcciones, pero en un imán casi todos los electrones tienden aorientarse en la misma dirección, creando una fuerza magnética grande opequeña dependiendo del número de electrones que estén orientados. Elcomportamiento magnético de un material depende de la estructura del material

y, particularmente, de la configuración electrónica. El fenómeno del magnetismoes ejercido por un campo magnético.

2.1 CONCEPTOS Y MAGNITUDES MAGNÉTICAS

Un campo magnético generado por una corriente eléctrica también se denominacampo electromagnético. Pero sus fenómenos concuerdan plenamente con los asídenominados campos magnéticos naturales, como por ejemplo con el campo deun imán permanente o con el campo magnético de la tierra.

2.2 IMANES

Si tomamos un imán e intentamos acercar diferentes objetos metálicos,podremos observar que éste atrae con fuerza sólo aquellos objetos que sean dehierro o acero. Este fenómeno también se da con el níquel y el cobalto. A estosmateriales que son susceptibles de ser atraídos por un imán se les conoce con elnombre de materiales ferromagnéticos.

2.3 POLOS DE UN IMÁN

Si depositamos una cantidad de limaduras de hierro sobre un imán rectopodremos observar que aparece una mayor concentración de éstas en losextremos del imán. A su vez también se puede comprobar cómo estaconcentración disminuye hacia el centro, hasta desaparecer prácticamente en elcentro.

http://es.wikipedia.org/wiki/Material

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel

http://es.wikipedia.org/wiki/Hierro

http://es.wikipedia.org/wiki/Cobalto

http://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Cobalto

http://es.wikipedia.org/wiki/Hierro

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%ADquel

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Material




103

Las zonas donde se produce la mayor atracción se denominan polos magnéticos.La zona donde no hay atracción se denomina línea neutra.

SN

PoloPolo

Figura 10 Polos de un imán

2.4 BRÚJULA

La brújula es una aguja imantada que puede girar libremente en su eje central. Sinosotros dejamos girar libremente a la aguja imantada de una brújula, ésta seorientará siempre con un extremo hacia el polo norte terrestre y el otro hacia elsur.

De ahí proviene el nombre de los polos de un imán.

Al extremo de la aguja que se orienta hacia el norte geográfico terrestre se ledenomina polo norte y al otro polo sur.

Dado que en los imanes los polos del mismo nombre desarrollan fuerzas derepulsión y los de diferente nombre de atracción, mediante la brújula será fácildeterminar los nombres de los polos. Para ello bastará acercar la brújula a unode los polos del imán y comprobar si existe atracción o repulsión del polo nortede la misma.

N

S

Figura 11 Brújula

2.5 CLASES DE IMANES

En la naturaleza se pueden encontrar imanes naturales, como la magnetita, queposee ciertas propiedades magnéticas.

Pero para potenciar dichas propiedades se pueden fabricar imanes artificiales a

partir de materiales ferromagnéticos.




104

Los imanes artificiales, dependiendo del material utilizado, una vez magnetizadospueden mantener durante largo tiempo sus propiedades magnéticas (imanespermanentes) o sólo cuando están sometidos a la acción de un campo magnético

(imanes temporales).

Como ejemplo de imanes temporales tenemos el hierro puro, y como imánpermanente, el acero. Mediante una sencilla experiencia se puede comprobar queal acercar un trozo de acero (por ejemplo, un destornillador) a un imán, el aceroqueda magnetizado, apreciándose sus propiedades de atracción aunqueretiremos el imán de dicho trozo de acero. Sin embargo, si utilizamos un trozo dehierro para la experiencia (por ejemplo un clavo de hierro), éste manifiestapropiedades de atracción hacia otros materiales sólo cuando está bajo la accióndel campo magnético del imán; una vez retirado el imán, dicho trozo de hierropierde prácticamente todas las propiedades magnéticas adquiridas.

Para la construcción de imanes permanentes se utilizan aleaciones de acero – tungsteno, acero – cobalto, acero al titanio, hierro – níquel – aluminio – cobalto,etc.

Los imanes temporales son de gran utilidad para la construcción de núcleos paraelectroimanes, motores, generadores y transformadores. En estos casos seemplea la chapa de hierro aleada, por lo general, con silicio.

2.6 TEORÍA MOLECULAR DE LOS IMANES

Si rompemos un imán en dos, las dos partes resultantes son dos imanescompletos con sus polos correspondientes. Si volviésemos a romper una de estaspartes obtendríamos otros dos nuevos imanes. Este proceso de puede repetirmultitud de veces, hasta alcanzar lo que vendremos a llamar molécula magnética.Según esta teoría, se puede suponer que un imán está compuesto de moléculasmagnéticas perfectamente orientadas con los polos respectivos del imán (Figura12.a). Un trozo de hierro sin imantar está compuesto de moléculas magnéticastotalmente desorientadas (Figura 12.b).

a) b)

Figura 12 Moléculas magnetizadas de un imán (a) y de un trozo de hierro (b)




105

N S

N S

N S

N S

N S N S N S

Figura 13 Formación de imanes individuales a partir de un imán permanente

Las propiedades magnéticas de los imanes se ven alteradas por la temperatura;así por ejemplo, el hierro puro pierde totalmente su magnetismo por encima delos 769 ºC. Por otro lado, si golpeamos fuertemente un trozo de acero imantadose puede modificar sus propiedades magnéticas. Esto es debido a que los golpes

pueden cambiar el orden de las moléculas magnéticas.

2.7 CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN

Se puede decir que el campo magnético es el espacio, próximo al imán, en el cualson apreciables los fenómenos magnéticos originados por dicho imán.

El campo magnético de un imán es más intenso en unas partes que en otras. Así,por ejemplo, el campo magnético adquiere su máxima intensidad en los polos,disminuyendo paulatinamente según nos alejemos de ellos.

Figura 14 Espectro magnético de un imán

En la Figura anterior se aprecian las líneas del campo magnético o líneas defuerza. Estas líneas representan la forma del campo magnético. Ahora bien, pormotivos de convencionalismos teóricos, se les da un sentido de circulación, de talforma que se dice que las líneas de campo salen por el polo norte del imán,recorren el espacio exterior y entran por el polo sur. El sentido de circulación deestas líneas por el interior del imán es de sur a norte.

La visualización de las líneas de campo resulta muy interesante, ya queconociendo su dirección podemos determinar la polaridad del campo magnético.

Además, la mayor o menor concentración de las mismas nos indica lo intenso quees el campo en una determinada zona.

N S




107

3. RESUMEN

1. Un imán es un cuerpo que atrae hierro, níquel y cobalto.

2. Los imanes permanentes son imanes que conservan siempre suspropiedades magnéticas.3. Los electroimanes son bobinas por las que circula una corriente. El efecto

magnético se presenta siempre que circula una corriente por la bobina.4. Polos iguales se repelen, polos distintos se atraen.5. El espacio en el que aparecen fuerzas debidas a imanes se denomina campo

magnético.6. La magnetización consiste en la ordenación de los imanes elementales.7. Las líneas según las que se orientan las limaduras de hierro se llaman líneas

de campo magnético.8. Las líneas de campo magnético son cerradas.

9.

Las líneas de campo magnético discurren en el exterior del imán del polonorte al polo sur y en el interior, del polo sur al polo norte.10. El sentido de las líneas de campo magnético de un conductor recorrido por

una corriente depende del sentido de la corriente.11. Las líneas de campo tienden a ser lo más cortas posibles.12. Las líneas de campo colindantes tienden a separarse.13. Corrientes del mismo sentido circulando por conductores paralelos producen

fuerzas atractivas. Corrientes con sentidos contrarios que circulan porconductores paralelos originan fuerzas de repulsión.

14.

El flujo magnético de un imán expresa el valor total de su efecto magnético.15. El hierro refuerza el flujo magnético de una bobina.16. La fuerza magnetomotriz es la causa del flujo magnético.17. La inducción magnética es inversamente proporcional a la longitud de las

líneas de campo.18. La intensidad de campo magnético es el cociente entre la fuerza

magnetomotriz y la longitud de las líneas de campo.19. La permeabilidad es una característica magnética de la materia.20. La permeabilidad nos indica con qué facilidad atraviesa el campo magnético

la materia, o sea si ésta es buena conductora o no del campo magnético.21. La permeabilidad del vacío es el cociente entre la inducción magnética y la

intensidad de campo magnético en el vacío.22. La permeabilidad relativa indica en qué proporción varía el efecto del campo

magnético respecto al vacío.




108


1. ¿Cuál de los siguientes elementos es ferromagnético: aluminio,carbono, cobalto, cobre y germanio?2. ¿Cuál es la causa del flujo magnético?3. ¿Cuál es la dirección de las líneas de campo magnético en el

interior de un imán?4.

¿Cuál es la magnitud magnética que nos indica con qué facilidad atraviesa elcampo magnético la materia?




109


1. Cobalto.

2. La fuerza magnetomotriz.3. De sur a norte.4. La permeabilidad magnética.




110

ANOTACIONES:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

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111

UNIDAD VI

ELECTROMAGNETISMO

1. ELECTROMAGNETISMO

La corriente eléctrica genera un campo electromagnético en el espacio que lacircunda. Sus fenómenos concuerdan plenamente con los fenómenos de loscampos magnéticos naturales, como por ejemplo, con el campo de un imánpermanente o con el campo magnético de la tierra. Para poder representar

campos magnéticos, se introdujeron líneas de campo, del mismo modo que enlos campos eléctricos. Siempre están dirigidas desde el polo norte al polo sur delcampo magnético y nunca se tocan. Sin embargo, mientras en un campoeléctrico las líneas de campo eléctrico salen en forma de rayos del electrodo concarga positiva y terminan en el electrodo con carga negativa, las líneas de campomagnético siempre están cerradas. Por consiguiente, no tienen ni comienzo nifinal. Otra diferencia esencial entre el campo eléctrico y el campo magnéticoconsiste en que un campo magnético siempre tiene una naturaliza polar. Por lotanto, no es posible crear un polo norte o un polo sur separado.

En lo que respecta a las acciones de la fuerza entre distintos imanes, se puedeobservar un comportamiento similar al de las cargas eléctricas. Así, los polosiguales se repelen mientras que los polos distintos se atraen. No importa si setrata de un polo electromagnético o de un polo magnético generado por un imánpermanente.

Para el cálculo de circuitos magnéticos se necesita una serie de magnitudes decampo. Así, para la suma de las líneas de campo, se introdujo el flujomagnético

. Otra magnitud de campo importante es la densidad de flujo B.

En la práctica, son de importancia los campos magnéticos de las espirasconductoras y, en especial, de las bobinas, las que pueden considerarse comoconexión en serie de dichas espiras conductoras. En electrotecnia y en electrónicaestas bobinas tienen, como componentes, una importancia similar a la de lasresistencias y los condensadores. La conexión entre la corriente y el número deespiras de la bobina como causa del campo magnético generado se explica por lafuerza magnetomotriz FMM. A menudo es comparada con la tensión U –comocausa del campo eléctrico- y se denomina tensión magnética. Así como la tensiónU produce una corriente I, la fuerza magnetomotriz FMM produce un flujomagnético . Correspondientemente, una resistencia magnética R (reluctancia)puede definirse también como el cociente entre la fuerza magnetomotriz y el flujomagnético. Sin embargo, en muchas aplicaciones prácticas, no se utiliza la fuerzamagnetomotriz como causa del campo magnético H. Ambas magnitudes sonproporcionales entre sí.




113

Figura 2 Campo magnético en un conductor recto

Para poder representar el campo magnético en un plano, debemos dibujaruna sección del conductor.

Figura 3 Comprobación de un campo electromagnético

a) Conductor sin corrienteb) La corriente se aleja del observadorc) La corriente circula hacia el observador

Polo norte

Polo sur

a) Conductor sin corriente b) Conductor recorrido por

la corriente

c) Conductor recorrido por

la corriente con sentido

inverso del f lujo de la

corriente en comparación con b)




114

Donde:

Figura 4 Aguja de una brújula

1.2 CAMPO MAGNÉTICO EN UNA ESPIRA

Un conductor recto produce un campo magnético muy disperso y, por lotanto, muy débil. La forma de conseguir que el campo magnético sea másfuerte es disponiendo el conductor en forma de espira o anillo.

El sentido de las líneas de fuerza de una parte del conductor se suma a la delotro, formando un campo magnético mucho más intenso en el centro de laespira.

Figura 5 Campo magnético en una espira

1.3 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA BOBINA

En una bobina, el campo magnético de cada espira se suma al de lasiguiente, concentrándose éste en el centro de la misma. El campo resultantees uniforme en el centro de la espira y mucho más intenso que en el exterior.En los extremos de la bobina se forman los polos magnéticos.

S

N




115

I

SN S

I

Figura 6 Líneas de campo en una bobina

Para determinar el sentido de las líneas de fuerza se aplica la regla delsacacorchos, pero de otra forma. Basta con girar el sacacorchos, en el mismosentido de giro que la corriente eléctrica por las espiras. El sentido de avancedel sacacorchos nos indica el sentido de las líneas de fuerza. Una vezdeterminado este sentido, buen fácil es determinar los polos de la bobina (elpolo norte estará situado en el extremo por donde salen las líneas de campo,y el sur por donde entran).

Figura 7 Campo magnético de una bobina




116

1.4 MAGNITUDES MAGNÉTICAS

Al igual que para definir el comportamiento de un circuito eléctrico utilizamos

magnitudes eléctricas, para definir los campos electromagnéticos utilizamoslas magnitudes magnéticas.

1.5 FLUJO MAGNÉTICO ( )

El campo magnético se representa a través de las líneas de fuerza. A lacantidad de estas líneas se le denomina flujo magnético.

Símbolo del flujo magnético = Unidad del flujo magnético = Weber

Símbolo de la unidad del flujo magnético = Wb

1.6 INDUCCIÓN MAGNÉTICA O DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (B)

La inducción magnética se define como la cantidad de líneas de campo queatraviesa perpendicularmente la unidad de superficie (S). En cierta forma, nosindica lo densas que son las líneas de campo, o lo concentradas que están, enuna parte del campo magnético.

Símbolo de la inducción magnética = BUnidad de la inducción magnética = TeslaSímbolo de la unidad de la inducción magnética = T

Fórmula:

B = / S

Se dice que existe una inducción de un tesla cuando el flujo de un Weberatraviesa perpendicularmente una superficie de un metro cuadrado.

EJEMPLO 1: ¿Cuál es la inducción magnética existente en la cara plana del

polo de un imán recto de 12cm2 de superficie cuando es atravesado por unflujo magnético de 0,006 Wb?

Solución

= 0,000 6 Wb

S = 12cm2 = 12 / 10 000 = 0,001 2 m2

B = / S = 0,006 / 0,001 2

B = 5 T (Respuesta)




117

1.7 FUERZA MAGNETOMOTRIZ (FMM)

Se puede decir que es la capacidad que posee la bobina de generar líneas de

campo en un circuito magnético. La fuerza magnetomotriz aumenta con laintensidad de la corriente que fluye por la bobina y con el número de espirasde la misma.

Símbolo de la fuerza magnetomotriz = FMMUnidad de la fuerza magnetomotriz = Ampere - vueltaSímbolo de la unidad de la FMM = A v

Fórmula:

Donde:N = número de espiras.I = intensidad de corriente (A)

EJEMPLO 2: Para el funcionamiento de un electroimán se necesita unafuerza magnetomotriz de 500 A v . Indicar dos posibilidades para conseguirlo.

Solución:

Posibilidad 1: con N = 500 espiras

I = FMM / N = 500 / 500 = 1 APosibilidad 2: con N = 100 espiras

I = FMM / N = 500 / 100 = 5 A

1.8 INTENSIDAD DE CAMPO NAGNÉTICO (H)

Nos indica lo intenso que es el campo magnético. La intensidad de campo enuna bobina depende de la fuerza magnetomotriz (N.I). Ahora bien, cuantomás larga sea la bobina, más se dispersan las líneas de campo, dando comoresultado una intensidad de campo más débil; por lo que se puede decir que,

para una fuerza magnetomotriz constante, la intensidad de campo (H) esinversamente proporcional a la longitud media de las líneas de campo.

Símbolo de la intensidad de campo magnético = HUnidad de la H = Ampere – vuelta / metroSímbolo de la H = A v / m

Fórmula:

H = FMM / L o H = N * I / L

Donde:

FMM = N I




118

N = número de vueltas de la bobina.I = intensidad de la corriente (A).L = longitud de la bobina (m).

EJEMPLO 3: Calcular la intensidad del campo en el interior de la bobina de lasiguiente figura. El número de espiras de la misma es de 300 y la corriente 10 A.

Figura 8 Reactor

Solución:

Primero determinamos la línea media por donde se van a establecer las líneasde campo. Para ello observamos las dimensiones del núcleo de la bobina:

L = 16 + 16 + 16 +16 = 64 cm = 0,64 m

H = N * I / L = 300 * 10 / 0,64 = 4 687,5 A v / m

H = 4 687,5 A v / m (Respuesta)

1.9 RELUCTANCIA (R )

La reluctancia de un material nos indica si éste deja pasar las líneas de campoen mayor o menor grado. Los materiales no ferromagnéticos, como el aire,poseen una reluctancia muy elevada. En cierta forma la reluctancia es unconcepto similar al de resistencia en un circuito eléctrico, hasta tal punto quepodemos establecer una ley de Ohm para los circuitos magnéticos: el flujoque se establece en un circuito magnético es proporcional a la fuerzamagnetomotriz proporcionada por la bobina en inversamente proporcional ala reluctancia del medio por donde se establecen las líneas de campo.

Símbolo de la reluctancia = RUnidad de la reluctancia = Ampere – vuelta / weber

20cm

4 cm

línea

media

I = 10 A

20 cm




119

Símbolo de la unidad de R = A v / Wb

Fórmula:

R = FMM /

EJEMPLO 4: Calcular la reluctancia que posee el núcleo de unelectroimán si al hacer circular 5A por la bobina de 1 000 espiras se haestablecido un flujo de 5mWb.

Solución

N = 1 000 espirasI = 5 A

FMM = N * I = 1 000 * 5 = 5 000 A vR = FMM / = 5 000 / 0,005 = 1 000 000R = 1 000 000 A v / Wb (respuesta)

1.10 CURVA DE MAGNETIZACIÓN

Cuando un material se somete a la acción de un campo magnético crecienteH, la inducción magnética B que aparece en la misma también aumenta enuna relación determinada. Por lo general, esta relación (B – H) no esconstante, por lo que es de gran utilidad conocer la curva de magnetizaciónque representa el valor de la inducción en función de la intensidad de campoen cada material.

En la curva de la Figura 9 se ha representado la relación B – H de un hierrodulce. En ella se puede apreciar que para valores de intensidad de campomenores a 2 000 A v / m (tramo a –b), la inducción magnética creceproporcionalmente hasta 0,2T. A partir de este punto aparece un punto deinflexión en la curva, y a aumentos de la intensidad de campo lecorresponden aumentos pequeñísimos de inducción magnética. A partir deeste punto se dice que el hierro ha alcanzado la saturación magnética.

Figura 9 Curva de magnetización




120

Para explicar el fenómeno de la saturación magnética se puede recurrir a lateoría molecular de los imanes: cuando se introduce en una bobina un núcleode un material ferromagnético y se hace circular una corriente eléctrica por

dicha bobina, aparece una campo magnético en su interior, de intensidad H,que orienta un cierto grado las moléculas magnéticas de dicho material; loque refuerza el campo con una inducción B. Un aumento en la intensidad dela corriente trae como consecuencia un aumento de H; lo que hace orientarseun poco más las moléculas magnéticas que se ve reflejado en un nuevoaumento de la inducción. Si seguimos aumentando la intensidad de lacorriente, y con ella H, llega un momento en que las moléculas magnéticas yaestán totalmente orientadas, y por mucho que se aumente la intensidad decampo, éste ya no se ve reforzado. Se ha alcanzado la saturación magnética.

En la figura anterior también se ha incluido la curva de magnetización del

aire, donde se observa un crecimiento pequeño pero constante de lainducción magnética alcanzada respecto a la intensidad de campo de labobina.

1.11 PERMEABILIDAD MAGNÉTICA

Se puede comprobar experimentalmente que al introducir en el núcleo de unabobina una barra de hierro, se aprecia un notable aumento de laspropiedades magnéticas de dicha bobina. Por esta razón, siempre quedeseemos producir campos magnéticos intensos utilizaremos núcleos dehierro, como en el caso de los electroimanes.

Cuando se introduce en el núcleo de una bobina un material ferromagnético,se aprecia un aumento de líneas de fuerza en el campo magnético. Sillamamos B0 a la inducción magnética que produce el electroimán con unnúcleo de aires, y B a la inducción magnética conseguida al introducir unmaterial ferromagnético, tendremos que:

Donde r es el poder que posee el material ferromagnético para multiplicar las

líneas de campo. A este parámetro se le conoce con el nombre depermeabilidad. En este caso, se trata de la permeabilidad relativa conrespecto al aire o al vacío.

Este fenómeno lo podemos explicar valiéndonos de la teoría molecular de losimanes: la bobina con núcleo de aire produce un número determinado delíneas de fuerza. Al introducir un trozo de hierro, éste se ve sometido a laacción de estas líneas de fuerza y sus moléculas magnéticas tienden aorientarse. El núcleo de hierro ahora es un imán temporal que refuerza laacción del campo magnético original.

En la práctica es más usual utilizar el concepto de permeabilidad absoluta( ). Ésta nos relacional la intensidad de campo que produce la bobina (H)

B = r B0




122

La aplicación de las electroválvulas está muy extendida: lavadoras,automatización de fluidos, etc.

Timbres: Los timbres se utilizan para producir señales acústicas. Relés y contactores; etc.

2.1 DESIMANTACIÓN

En la desimantación, por ejemplo de relojes y herramientas de trabajo, seintenta restaurar el primitivo estado de desorden de los imanes elementales.Esto se consigue haciendo pasar lentamente el objeto a través de una bobinapor la que circula corriente alterna. La intensidad del campo magnéticocambia continuamente de dirección e intensidad. La longitud media de laslíneas de campo crece, la intensidad de campo magnético y con él la

imantación del hierro, decrece en ambas direcciones.

En los materiales magnéticamente duros debe repetirse este proceso variasveces hasta que la remanencia haya desaparecido totalmente.

2.2 PRINCIPIO DEL MOTOR

En todos los motores eléctricos, un convertidor de energía transforma laenergía eléctrica en energía mecánica. El principio básico del motor se reducea la desviación de un conductor recorrido por la corriente en un campo

magnético. En la Figura 10 se representan gráficamente las conexiones.

N

S

B1

N

S

B2

N

S

Bres

F

a) b) c)

Figura 10 Acción conjunta del campo de excitación y del campo inducido

En la Figura 10a, el conductor sin corriente descansa como material nomagnético en el campo magnético B1, denominado campo de excitación. Enla Figura 10b, se representa, por el contrario, el campo magnético de unconductor recorrido por la corriente, donde la corriente debe fluir al plano delpapel. Este campo magnético B2 que consta de líneas de campo concéntricasse denomina campo inducido. Mediante la superposición de ambos camposmagnéticos B1 y B2, se produce como resultado un campo magnético Bres,




123

como se ilustra en la Figura 10c. Mediante la concentración de las líneas decampo en el lado derecho, el conductor es movido hacia el lado más débil delcampo.

La fuerza F que entonces se produce es directamente proporcional al campode excitación B1, a la corriente del conductor y a la longitud activa l delconductor.

Por lo tanto, rige:

F = B1 * I * l * z

Con F = la fuerza en N (Newton)B1 = la inducción magnética en Vs / m2

I = la corriente en Al = la longitud del conductor en mz = el número de conductores

La longitud activa l es el tramo que el conductor recorre en el campo deexcitación homogéneo B1 – con un ángulo de 90º hacia el sentido decampo.

La relación de sentido del campo magnético, sentido de la corriente ysentido del movimiento se puede determinar con la regla de la manoizquierda . Dice:

1. La mano izquierda abierta hay que mantenerla en el campo deexcitación de forma tal que las líneas de campo provenientes del polonorte choquen en la superficie interna de la mano.

2. Hay que girar la mano de modo que los dedos apunten en el sentidodel flujo de corriente (sentido técnico de la corriente).

3. El pulgar extendido da el sentido de la fuerza y, en consecuencia, elsentido de movimiento del conductor.

En la siguiente figura se representa claramente esta regla de la manoizquierda.

Figura 11 Regla de la mano izquierda para el principio del motor.




124

2.3 PRINCIPIO DEL GENERADOR

En contraposición con el motor, en un generador la energía mecánica es

transformada en energía eléctrica. Si por ejemplo un conductor se mueve enun campo magnético de manera que corte las líneas de campo, entonces seinduce (=genera) en él una tensión durante el movimiento. Este proceso sedenomina inducción del movimiento. En la siguiente Figura se muestranesquemáticamente dos posibilidades.

Figura 12 (a) Proceso de inducción: bobina en reposo e imán en movimiento.

Figura 12 (b) Proceso de inducción: imán enreposo y conductor en movimiento.

Si un imán de barra se mueve como en la Figura 12a, las espiras de la bobinacortan las líneas de campo y se induce en ella una tensión. En la Figura 12boscila un conductor en el campo de un imán permanente. Aquí también seinduce una tensión en el conductor porque se cortaron las líneas de campo.

La generación de tensión se produce sin importar si se mueve el campomagnético o el conductor. El proceso de inducción sólo depende, por lo tanto,

V SN

Sentido de movimiento

del imánBobina en reposo




125

del movimiento relativo entre campo de excitación y conductor. La polaridadde la tensión generada depende aquí siempre del sentido del movimiento dela configuración móvil. Así, se modifica la polaridad de la tensión generada si

el imán de barra se introduce en la bobina y se saca de nuevo. El mismo casose presenta, cuando el bucle conductor en la Figura 12b oscila hacia delanteo hacia atrás. Con un movimiento constante de ida y regreso del imán debarra o del bucle conductor se origina forzadamente, por consiguiente, unatensión alterna.

La altura de la tensión inducida depende de la magnitud del flujo magnético yde la velocidad de movimiento de la parte que se mueve. Pero en unaconfiguración como la de la Figura 12a también se puede lograr un aumentode la tensión sin que se modifiquen las condiciones, si se aumenta el númerode espiras N de la bobina. La ley de inducción describe estas relaciones en

física:- U0 = N / t

Con U0 = tensión inducida (en V) = variación del flujo magnético (en Wb)t = tiempo en que transcurre la variación (en s)N = número de espiras de la bobina

El signo menos en la fórmula no tiene importancia para la generación prácticade tensión y no hay que volver a considerarlo en los cálculos. Sólo considerala relación física entre la energía mecánica como causa y la energía eléctricainducida como efecto.

Si el circuito de corriente está cerrado, entonces la tensión inductiva produceuna corriente. Su sentido depende del sentido de movimiento del conductor ydel sentido del campo magnético. El sentido de la corriente generada sepuede determinar con la regla del generador que también se denomina reglade la mano derecha.

En la siguiente Figura se muestra claramente esta regla de la mano derecha.

Figura 13 Regla de la mano derecha para el principio del generador




126

La regla de la mano derecha representada en la Figura 13 ilustra la conexiónentre el sentido del campo magnético, el sentido de la corriente y el sentidodel movimiento. Dice:

1. La mano derecha abierta hay que mantenerla en el campo de excitaciónde forma tal que las líneas de campo provenientes del polo norte choquenen la superficie interna de la mano.

2. Hay que girar la mano de modo que el pulgar extendido apunte en elsentido del movimiento del conductor.

3. Los dedos extendidos dan el sentido de la corriente de inducción.

2.4 PRINCIPIO DEL TRANSFORMADOR

Un transformador posee dos bobinados: uno primario y otro secundario quese arrollan sobre un núcleo magnético común, formado por chapasmagnéticas apiladas (Figura 14). Por el bobinado primario se conecta latensión de entrada y por el bobinado secundario obtenemos la tensión desalida. El mismo transformador puede funcionar como elevador o reductor. Así, por ejemplo, con un transformador de 220/125 V, si conectamos elbobinado de 220 V a una red de la misma tensión, obtendremos en el otrobobinado una tensión de salida de 125 V (transformador reductor); a lainversa, si conectamos el bobinado de 125 V a una red de la misma tensión,obtendremos en el otro bobinado una tensión de salida de 220 V(transformador elevador).

N1 = Nº de espiras del primarioN2 = Nº de espiras del secundario V1 = Tensión del primario V2 = Tensión del secundario

Figura 14 Transformador elemental

I2

U2

I1

U1

Núcleo magnético

BOBINA SECUNDARIA

BOBINA PRIMARIA

O

N1

N1

N2




127

¿Cómo consigue cambiar la tensión un transformador? Si observas la Figuraanterior, podrás comprobar que no existe conexión eléctrica entre el bobinadoprimario y el secundario. ¿Por dónde pasa entonces la energía eléctrica de un

bobinado a otro? Estos fenómenos se pueden explicar gracias a la inducciónelectromagnética.

Al conectar el bobinado primario, de N1 espiras, a una tensión alternasenoidal U1, aparece una pequeña corriente por dicho bobinado que produceen el núcleo magnético un flujo variable () también de carácter senoidal.Este flujo variable se cierra por todo el núcleo magnético y corta losconductores del bobinado secundario, por lo que se induce una fuerzaelectromotriz en el secundario que dependerá del número de espiras delmismo.

De esta forma, la transferencia de energía eléctrica se hace a través delcampo magnético variable que aparece en el núcleo del transformador, nosiendo necesaria la conexión eléctrica entre ambos bobinados, por lo que sepuede decir que un transformador aísla eléctricamente el circuito del primariodel secundario (la bobina del primario convierte la energía eléctrica enenergía en forma de campo magnético variable; la bobina del secundario secomporta como un generador y transforma dicho campo variable otra vez enenergía eléctrica gracias a la inducción electromagnética).

En el caso de que el número de espiras del primario N1 fuese igual al delsecundario N2, la tensión U2, que se induce en el secundario, seríaaproximadamente igual a la aplicada al primario U1. Hay que pensar que elflujo que se produce en el primario es proporcional a la tensión aplicada a labobina y al número de espiras de la misma. Por otro lado, la tensión que seinduce en el secundario es proporcional al flujo común y al número de espirasdel secundario. Si el número de espiras es igual, la tensión que se induce enel secundario es igual que la administrada por el primario.

En el caso de que el número de espiras del secundario sea mayor que la delprimario, la tensión del secundario también será mayor. Volviendo al mismorazonamiento, para un mismo flujo común, en cada una de las espiras delsecundario se induce una cierta tensión, por lo que cuantas más espirastenga este bobinado, más tensión aparecerá en el mismo.

El mismo razonamiento se puede hacer para un transformador reductor. Engeneral, se cumple con gran aproximación que:

Donde a n se le conoce como “relación de transformación”.

nU

1

U2

N1

N2

= =




128

3. RESUMEN

1. Sobre un conductor, recorrido por una corriente y situado en un campo

magnético, actúa una fuerza. El sentido de esta fuerza depende del sentidode la corriente del conductor y del sentido del campo magnético.2. Una bobina recorrida por una corriente y situada en un campo magnético

efectúa un giro. El sentido del giro depende del sentido de la corriente en labobina y del campo magnético.

3. Dos conductores recorridos por corrientes en el mismo sentido se atraen.4. Dos conductores recorridos por corrientes en sentidos opuestos se repelen.5. Cuando en un campo magnético se mueve un conductor cortando las líneas

de campo, en el conductor se inducirá una tensión. El sentido de estatensión inducida depende del sentido de movimiento del conductor y delsentido de las líneas del campo magnético.

6.

La corriente inducida por el movimiento de un conductor en un campomagnético tendrá un sentido tal que se oponga al movimiento que originódicha corriente (Ley de Lenz).

7. En una bobina se induce una tensión cuando varía el flujo magnético. Elsentido de la tensión inducida depende del sentido de variación del flujo.

8. La tensión inducida es tanto mayor cuanto menor es el tiempo en el quevaría el flujo magnético.

9. La tensión inducida es tanto mayor cuanto mayor es el número de espiras.10. En los transformadores las tensiones están en la misma relación que los

números de espiras.11. En un transformador las corrientes están en proporción inversa a los

números de espiras.

Magnitud / símbolo Unidad / símbolo

1 Flujo magnético Weber (Wb)

2 Inducción magnética B Tesla (T)

3 Fuerza magnetomotriz FMM Ampere-vuelta (A v)

4 Intensidad de campo H Ampere-vuelta / metro (A v / m)

5 Reluctancia R Ampere-vuelta / weber (A v / Wb)

6 Permeabilidad Henrios / metro (H / m)

7 Número de espiras N -




129


1. ¿De qué depende el sentido de giro de una bobina al serrecorrida por una corriente y situada en un campo magnético?2. ¿Qué ocurre en dos conductores que son recorridos por

corrientes en sentido contrario?3. Un transformador tiene en la bobina primaria 2 400 espiras y

en la secundaria, 2 100 espiras. Si se le aplican 220 V en el primario ¿Cuántatensión se induce en el secundario?

4. En un transformador de 10 kV / 0,22 kV ¿Cuál de las bobinas será de mayorsección?

5. ¿De qué material se fabrican los núcleos de los transformadores?6. A un transformador de 220 V / 110 V se le aplican 220 VDC, ¿Qué ocurre?




130


1. Del sentido de la corriente y la polaridad del campo

magnético.2. Se repelen.3. 192,5 V.4. La bobina de 0,22 kV (la de baja tensión).5. De acero (al silicio, preferentemente).6. La tensión DC aplicada al primario no induce tensión en el

secundario. Además, si el transformador es de baja potencia, se puedequemar la bobina primaria.




117

UNIDAD VII

CORRIENTE ALTERNA

1. GENERACIÓN DE TENSIÓN ALTERNA

En la producción de tensión por inducción se obtiene tensión alterna, queproduce corriente alterna en un circuito eléctrico cerrado.

C o r r i e n t e

I

1 per iodo

V alor máx imoposit iv o

Valor máximonegativo

1 semiperiodo

tiempo

i

i

N

S

N

SN

S

N

S

N

S

Figura 1 Señal de corriente alterna

Las tensiones alternas se obtienen por inducción en los generadores. Para lo cual,

se tienen dos alternativas:

Se mueven los bobinados en un campo magnético o Se mantienen los bobinados fijos y el campo magnético se mueve.

De esta manera la tensión se obtiene por inducción y se distinguen dos tipos defenómenos de inducción:

a. La inducción por movimiento.b. La inducción en reposo.

Se obtiene la tensión en un generador utilizando la inducción por movimiento.




118

Figura 2 Generador

Al mover un imán permanente a través de una bobina de N vueltas varía el flujomagnético en la bobina en un determinado tiempo lo cual implica, según la ley de

Faraday, que en los extremos de la bobina se obtenga tensión eléctrica.

El valor de esta tensión dependerá de la rapidez con que varíe el flujo y elnúmero de espiras.

La ley de Faraday es:

t

NUINDUCIDA

Un generador se puede representar en forma simplificada por una espira que giraen un campo magnético en donde la velocidad de giro es constante y el campomagnético homogéneo (uniforme); la tensión eléctrica se obtiene mediante lasdos escobillas de contacto, como muestra la Figura 6.3 a continuación:

Figura 3 Modelo de un generador - Espira conductora girando enun campo magnético

N : Número de vueltas de la bobina ∆ф: variación del flujo ∆t : variación del tiempo




119

2. ONDA ALTERNA SENOIDAL

En los generadores de corriente alterna (máquinas eléctricas con polos internos)

un rotor que es una rueda polar generalmente con un devanado de excitacióngira en un estator (inducido) con bobinas fijas.

En la forma más sencilla de un generador el rotor tiene dos polos, esto es, un parpolar (N-S); entonces dependiendo de la posición del rotor durante el giro seproducirá una señal de tensión alterna senoidal.

Figura 4 Generación de una tensión alterna senoidal

Tomando en consideración el alternador elemental representado en la figuramostrada a continuación en el cual se visualiza:

Bobina abcd. Velocidad angular “w” de la bobina. Anillos AA’ acoplados solidariamente sobre el eje XX’.

Figura 5 a) Alternador de fuerza electromotriz (tensión o f.e.m.)b) Ondas de flujo (ф) y f.e.m.




120

Donde:

B: Densidad de flujo magnético.

: Desplazamiento angular de la bobina.

Al variar siempre el flujo concatenado con la bobina en función del coseno de sunormal se obtiene una función cosenoidal para el flujo, tal como se muestra en lafigura anterior parte (b).

Figura 6 Obtención de una f.e.m. e AA’

El método más utilizado para generar electricidad es el empleo de alternadorescon varios pares de polos en los que se pueden obtener ondas prácticamentesenoidales a tensiones elevadas.

2.1 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA ONDA SENOIDAL

El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se representa según la siguientefigura, si se desarrolla la tabla mostrada con los valores de los ángulos y loscorrespondientes valores del seno se puede observar que los senos de losángulos entre 0° y 90° toman valores entre 0 y 1 de tal manera que los ángulosvarían uniformemente y los senos no.

Hipotenusa

Catetoadyacente

Cateto opuesto

Sen Cateto opuesto

Hipotenusa

Figura 7 Función seno




121

0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°

Sen 0 0,174 0,342 0,500 0,643 0,766 0,866 0,940 0,985 1,000

Graficando los valores de sen en función del ángulo ; de la tabla anterior seobtiene la siguiente Figura:

Figura 8 Obtención y gráfica de una curva senoidal

2.2 REPRESENTACIÓN VECTORIAL

La cantidad de voltaje, corriente, potencia, resistencia y muchos otrosvalores numéricos se pueden representar mediante un símbolo gráficollamado "vector".

Para representar debidamente cantidades tales como la tensión y lacorriente, el vector debe indicar tanto la magnitud (por medio de sulongitud); como también debe incluir una punta de flecha que indique elsentido (fase) de dicha cantidad.

2.3 GRÁFICA Y DIAGRAMA VECTORIALSe puede representar en la siguiente Figura, la relación entre sen parauna tensión alterna senoidal en donde la hipotenusa se indica medianteuna flecha (vector) que representa a la espira del generador elementalrepresentando también la posición del rotor del generador elemental paradiferentes ángulos.




122

Figura 9 Relación entre la gráfica y el diagrama vectorial

En la parte derecha de la Figura, se muestra la curva de tensión alternasenoidal en función del ángulo de giro de la espira.

En la parte izquierda se representa a la tensión mediante un vector quegira en sentido contrario al de las agujas del reloj en este diagrama sepuede leer el valor de la tensión, para todos ángulos entre 0° y 360° pueses la proyección del vector tensión sobre el eje AB y que da lugar a lospuntos de la función seno mostrada en dicha figura.

Este tipo de diagramas se denomina Diagrama Vectorial.

Las gráficas y los diagramas vectoriales se emplean para representargráficamente entre otros parámetros de señal alterna tensiones ycorrientes alternas senoidales.




124

Hz

s

ciclof

Unf

periodo

ciclo

t (s)

U (V)

3 ciclos

Up

1/20 s

Upp

t

F

1 ciclo

1 ciclo

T 2T

Figura 11 Ciclo de una onda alterna senoidal

Periodo (T) Es el tiempo que dura el cicloUnidad: segundos (s)

Frecuencia (f) Indica el número de ciclos transcurridos en unsegundo.Unidad: Hertz (Hz)

Figura 12 Señal de tensión de 60 Hz

F = 3 ciclos / 1/20 s = 60 ciclos / s = 60 Hz

Ecuación de la curva senoidal: de la Figura 6.10 setiene:

A = AMAX sen wt = AMAX sen 2 ftó

A = AMAX sen = AMAX sen t

T f

1




125

Ejemplo:

Si = 90° A = AMAX sen 90° sen 90° = 1 A =

AMAX

Valor instantáneo El valor instantáneo de una onda senoidal es el quetoma la ordenada Y, como en la Figura 6.10 elpunto a en un instante determinado.

Ejemplo:

En la Figura 6.10.Si tomamos u = A u = tensión eléctrica

Si = 30° u = UMAX sen 30° =2

1 UMAX

Si = 210° u = UMAX sen 210° = -2

1 UMAX

Valor Máximo El valor máximo es el valor pico o de cresta de unaonda alterna senoidal, en la Figura 6.10 el valor quetoma la ordenada máxima de dicha magnitud en elintervalo de tiempo considerado. En el caso de laonda senoidal el intervalo de tiempo considerado esun periodo.

Valor pico-pico (Upp) Se define como dos veces el valor máximo

Ejemplo:

En la Figura 6.10 si A = UUpp = 2 UMAX

Valor medio Es la media algebraica de los valores instantáneosdurante un semiperiodo (semionda). También sepuede decir que el valor medio es una ordenada talque el área del rectángulo a que da lugar es igual alárea del semiperiodo. En la siguiente Figura.

UMED: valor medio de la señal de tensión




126

Figura 13 Representación de los valoresmedio y máximo

picoMAXMAXMED U.U.0.637 U . U 637,02

Ejemplo: Si la tensión pico de un circuito es de 100voltios

Entonces:

UMED = 0,637 x 100 = 63,7 V

NOTA: Debe tenerse cuidado en no confundir el valormedio que es el promedio del medio ciclo; con elpromedio de un ciclo compuesto. Puesto que ambosmedios ciclos son idénticos.

Siendo uno positivo y el otro negativo, el promedio

sobre un ciclo completo sería cero. Valor eficaz El valor eficaz de una tensión o corriente alterna es el

que en un circuito que sólo contenga resistencia,produce la misma cantidad de calor que la producidapor una tensión ó corriente continua del mismo valor

Ejemplo:

Una coeficiente alterna cuyo valor eficaz sea de lagenera el mismo calor en un una resistencia de 10 que una corriente continua de 1 A.

UMÁX U

MED

0

2

u

t




127

Al valor eficaz también se le llama raíz cuadráticamedia o rms pues se obtiene de la raíz cuadrada delvalor medio de los cuadrados de todos los valores

instantáneos de corriente o tensión, durante mediociclo.

u

t

Uef

Uef

-

+

Figura 14 Valor eficaz de una onda senoidal de tensión

Uef = Umáx / 2 = 0,707 Umáx = 0,707 Upico

Ejemplo:

Si la tensión pico de un circuito es de 100 V; el valoreficaz o rms es:

Uef = Urms = 0,707 x 100 = 70,7 V

Esto significa que un resistor conectado a una fuentede señal alterna de 100 V producirá el mismo calor quesi se colocara en una fuente de 70,7 V de señal

continua.

2.5 FASE

La señal de salida de un generador de tensión alterna varía en forma deonda senoidal.

Si dos de estos generadores se ponen a funcionar; cada uno generaráuna señal de salida senoidal completa después de una revolución.

Si los generadores se hacen funcionar en el mismo instante y giranexactamente a la misma velocidad, las dos formas de onda comenzaránsimultáneamente, alcanzarán sus valores máximos y pasarán por cero al




128

mismo tiempo y también terminarán en el mismo instante. Entonces sedice que las dos ondas senoidales de tensión coinciden y están en fase.

El término fase se usa para indicar la relación de tiempo entre tensiones ycorrientes alternas.

Por otro lado, cabe anotar, el que dos señales de tensión estén en fase nosignifica que sus magnitudes sean iguales. Las magnitudes máximas sealcanzan al mismo tiempo, pero sus valores pueden ser diferentes.

La siguiente Figura muestra dos ondas en fase (onda de tensión y ondade corriente).

Figura 15 Ondas de tensión en fase

2.6 DESFASE

Si un generador arranca después de otro, ambos girando a la mismavelocidad, la señal de tensión alterna que genera alcanzará sus valoresmáximos y mínimos después de los valores correspondientes al otrogenerador; en este caso ambas señales están desfasadas o existe unadiferencia de fase entre ambas. La magnitud de la diferencia de fasedepende de cuanto atraso tenga una salida con respecto a la otra. Dosseñales sinusoidales están desfasadas, si sus valores máximos y mínimosse dan a diferente tiempo.

La diferencia de fase se mide generalmente en grados, como muestra elejemplo de siguiente Figura.




129

Figura 16 Ondas de tensión desfasadas

Los términos adelantado y atrasado se usan para definir las posicionesrelativas en el tiempo de dos señales de tensión o de corriente que esténfuera de fase.

En la Figura anterior la onda de tensión "U" está adelantada conrespecto a la onda de corriente "i".

2.7 ÁNGULO DE FASE

Es el ángulo que existe entre dos magnitudes periódicas simples.

Cuando se tiene una diferencia de fase entre dos magnitudes entonces seha producido un desfase.

En la siguiente Figura se puede apreciar la representación vectorial y eldesfase de dos magnitudes senoidales.

Figura 17 Ángulo de fase entre dos magnitudes senoidales

t

U

I

U

I

a)

t

U

b)

1U

U2

t

U

c)

1U

U2




130

En ángulo de fase () es muy importante para la resolución deproblemas en circuito de corriente alterna.

A la señal alterna senoidal se le asigna su valor absoluto y un sentidovectorial que indique en el tiempo si una magnitud está adelantada oatrasada con respecto a otra de referencia.

La anterior Figura muestra vectores giratorios considerados en uninstante determinado, adoptando el sentido de giro positivo el contrario alde las agujas del reloj.

En todo diagrama vectorial se debe referir una magnitud a otra o conrespecto a un eje de referencia.

En la Figura 17 (a) en el sentido de giro indicado el vector U adelanta al vector I estando el vector U en el eje de las abscisas teniendo esteeje como referencia con un ángulo de 0.En la Figura 17 (b) el vector U1 adelanta al vector U2.En la Figura 17 (c) el vector U2 está atrasado con respecto al vector U1

2.8 REPRESENTACIÓN VECTORIAL Y SENOIDAL DE DOS ONDASDESFASADAS

Teniendo en cuenta a la siguiente Figura se tiene:

Figura 18 Representación vectorial y senoidal del desfase de ondas detensión y corriente

Cuando un vector gira 360° (como sucede en una onda senoidal) se leaplica el nombre de fasor. Puesto que una onda senoidal se puederepresentar con un solo fasor, se pueden usar dos fasores pararepresentar dos ondas senoidales, como muestra la Figura anterior.

u

I

I

u

U = Umax . sen t

I = Imax . sen( t - )

eje de referencia




131

3. LEY DE OHM EN CORRIENTE ALTERNA

Los efectos que produce la corriente alterna en régimen permanente, dependen

de la naturaleza de los elementos pasivos del circuito. Los componentes de uncircuito eléctrico pueden ser resistivos puros, inductivos puros, capacitivos o lacombinación de ellos. En los circuitos realizados con estos componentes secumple la ley de Ohm.

3.1 RESISTENCIA EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA

A la oposición que presenta un componente resistivo o la resistencia queopone un conductor al paso de una señal continua de corriente. Se le llamaresistencia óhmicos.

Una resistencia que produce el mismo efecto en un circuito de corrientealterna y en un circuito de corriente continua recibe el hombre deresistencia eficaz.

Por ejemplo, las lámparas de incandescencia, calefacciones eléctricas,hornillas de cocina, resistencias de película de carbón son resistenciaseficaces.

La corriente alterna produce los mismos efectos que la corriente continua,en una resistencia eficaz.

En toda la resistencia eficaz se produce calor al circular la corriente.

La resistencia eficaz también recibe el nombre de resistencia óhmica y encircuitos de corriente alterna pueden ser calculadas según la ley de Ohm.

En la resistencia eficaz la tensión y la corriente están en fase.

En la siguiente Figura se muestra un circuito resistivo y suscorrespondientes diagramas vectoriales y lineales.

Figura 19 Circuito resistivo de corriente alterna




132

En la Figura anterior se tiene:

A| II

V | UU

|

R R

Aplicando la Ley de Ohm

| 0 R | 0

I |0 I

U U U R

I

U R

I

3.2 INDUCTANCIA DE LA BOBINA EN CORRIENTE ALTERNA (L)

La inductancia es la propiedad de un circuito o elemento de un circuito pararetardar el cambio en la corriente que circula por él. Es decir, retarda lavariación de la intensidad de la corriente; este retardo va acompañado porla absorción o cesión de energía y se asocia con la variación en la magnituddel campo magnético que rodea a los conductores.

Cuando varía la intensidad de la corriente en la bobina aparecerásimultáneamente un campo magnético variable, lo que provocará un

fenómeno de inducción (Ley de Faraday). La nueva tensión inducida seopone a la tensión exterior, (Ley de Lenz).

La tensión inducida es debida a la variación de la corriente en la bobina y sele denomina tensión de autoinducción.

El parámetro característico de una bobina es su inductividad o inductanciaL. En la inductancia L se resumen todos los factores de influencia que seoriginan de la estructura de construcción de una bobina.

lm

A

.. NL

2

r o

Henry)(H H1A

Vs 1 AINDUCTANCI :L

N : Número de espiras de la bobina.o : Constante de campo.r : Índice de permeabilidad. A : Superficie de flujo magnético.lm : Longitud media de las líneas de campo.

La tensión de autoinducción se puede representar por:




133

t

I . L

Según la relación una bobina tiene inductividad L = 1 H, cuando unavariación de la corriente de ΔI = 1 amperio, en 1 segundo, genera unatensión de autoinducción de 1 voltio.

En la siguiente Figura se aprecian ejemplos de algunos inductores:

Figura 20 Bobinas inductoras

3.3 REACTANCIA INDUCTIVALa inductancia de un circuito retarda el aumento o disminución de lacorriente, pero no limita el cambio.

La frecuencia limita la amplitud de la corriente en un valor igual a w L = 2 f L ohmios.

Donde:

XL = W L = 2 f Lf HzL HXL




134

Si f aumenta XL aumentaSi f disminuye XL disminuye

En corriente continua la f = 0 Hz entonces XL = 0.En la siguiente Figura se puede apreciar una bobina en un circuito decorriente alterna y sus respectivas ondas de tensión y corriente.

.

Figura 21 Circuito inductivo de corriente alterna

Un circuito inductivo puro corresponde a una bobina o devanado en el quesu resistencia óhmica es nula, es decir, se tiene inductancia pura, en uncircuito de estas características la corriente alterna I esta atrasada 90° conrespecto a la tensión U correspondiente en la bobina.

En la siguiente Figura se observa el diagrama vectorial de un circuitopuramente inductivo y se cumplen las siguientes relaciones:

G




135

Figura 22 Diagrama vectorial de un circuito inductivo

XL = 2 fL

L L

L

L L

L

X X |90

I I |0 a tomado como vector de referencia.

U U | 90 V

Por la Ley de OHM U I X

U I |0 x X |90 IX |0 90

U I X |90

El comportamiento resistivo de la bobina depende del tipo detensión aplicada.

Con tensión continua sólo aparece la resistencia del conductorde cobre (R cu) debido al bobinado.

3.4 CAPACITANCIA EN CORRIENTE ALTERNA (L)

La capacitancia es una propiedad de los condensadores o capacitores. Estapropiedad rige la relación entre la diferencia de potencial (o tensión)existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada eneste, mediante la siguiente ecuación:

Donde:

C es la capacidad, medida en faradios. Esta unidad es relativamentegrande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o elpicofaradio.

Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica




http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico




136

V es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.

La capacitancia es siempre una cantidad positiva y depende de la geometría

del capacitor (sean placas paralelas cilíndricas o esféricas). Otro factor delque depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficiesdel condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material noconductor introducido entre las placas, mayor es la capacidad.

3.5 REACTANCIA CAPACITIVA

La capacitancia presenta una oposición a la corriente alterna denominadaReactancia Capacitiva y se simboliza con Xc. La reactancia de un capacitores inversamente proporcional a dos factores: La capacitancia y la frecuenciadel voltaje aplicado, expresado en fórmula, tenemos:

Donde: Xc = Reactancia capacitiva, en Ohms(Ω)

= Constante 3.1416 radianesf = Frecuencia de la tensión aplicada en HerzC = Capacitancia en Faradios

Si se realiza una representación vectorial de la impedancia inductiva y de lacapacitiva, estos vectores se deberán dibujar en sentido opuesto y sobre eleje imaginario vertical, ya que las reactancias se calculan como y

respectivamente.

Xc = 1/ 2 fC

90- | XIU

90-0 | XI90- | Xx0 | IU

XIU OHMdeLeylaPor

V90- |UU

.referenciadevectorcomo tomadoa0 | II

90- | XX

C

CC

C

CC

El hecho que sean opuestos, sale del signo " " que aparece al calcular laimpedancia generada por el capacitor.

Xc = 1/ W C = 1/ 2 f Cf HzC FXc




137

IMPEDANCIA ELÉCTRICA

Con tensión alterna se tendrá una resistencia diferente llamada

IMPEDANCIA (z). En la siguiente Figura se puede ver los componentes de laimpedancia y el circuito equivalente de una bobina.

Figura 23 Impedancia (Z) de una bobina

Debido a esta resistencia llamada también de pérdidas, el ángulo dedesfase entre la tensión y la corriente en una bobina real ya no esexactamente 90°, sino que es siempre un poco menor a 90°.

La componente reactiva XL tiene un valor cuando la bobina está sometida auna determinada frecuencia f.

4. CIRCUITO SERIE EN CORRIENTE ALTERNA

Se tienen circuitos en serie tipo RL, RC y RLC en corriente alterna. La relaciónque existe entre la impedancia Z del circuito RLC en serie y las características R,L y C de los tres elementos considerados es:

22 )) /1(( C L R Z

Donde se introdujeron las siguientes simplificaciones,

XL = L XC = 1/C X = XL-XC

La impedancia se escribe:

22 X R Z

Por otra parte, el desfase , viene dado por la expresión

R X arctg




138

La intensidad de la corriente tiene la misma fase en todas las partes de uncircuito en serie. Es decir: es máxima en la resistencia, la inductancia y elcapacitor al mismo tiempo; nula en los tres un instante después; máxima, perode sentido opuesto, otro instante todavía posterior, y así sucesivamente.

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual alproducto de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntosconsiderados, siempre que no exista ninguna f.e.m. comprendida entre dichospuntos. Así,

Figura 24 Circuito RLC Serie

Vab=IZab (12)

La diferencia de fase entre Vab e I será:

= arctg (Xab /R ab) (13)

De la figura anterior se puede deducir que:

La impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y =arctg0 = 0. Esto es, la caída de tensión entre los terminales de unaresistencia pura está en fase con la intensidad de la corriente.

Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y = arctg /2. Esto es, la caídade tensión entre los terminales de una inductancia pura está adelantada90° respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y = arctg - /2. Esto es, la

caída de tensión entre los terminales de una capacidad pura está retrasada90° respecto a la intensidad.

Debido a estos desfases, la suma escalar de las caídas de tensión entre losextremos de un cierto número de elementos de un circuito en serie no es igual ala caída de tensión entre los extremos del conjunto.

La suma de tensiones deberá efectuarse geométricamente, como se indica en lasiguiente Figura, donde VR , VL y VC son las caídas de tensión entre los extremosde la resistencia R, la inductancia L y el capacitor C, respectivamente, y V es latensión entre los extremos de la asociación en serie RLC.

R L C

a b c d




139

Figura 25 Fasores en un circuito RLC Serie

5. CIRCUITO PARALELO EN CORRIENTE ALTERNA

Se tienen circuitos RL, RC y RLC en configuración paralelo, como sigue:

5.1 CIRCUITO RL PARALELO

En un circuito paralelo, el valor de la tensión es el mismo para la resistencia

y para la bobina.UF = UR = UL

IR IL

R LUF

IT

UR UL

UF

IRIL

UF = UR = UL

IR

ILIT

UF = UR = UL

Figura 26 Circuito R - L

La corriente que pasa por la resistencia está en fase con la tensión aplicada(el valor máximo de tensión coincide en el mismo momento que el valormáximo de corriente), en cambio en la bobina la corriente se atrasa 90º conrespecto a la tensión (el valor máximo de tensión sucede antes que el valormáximo de corriente).

La corriente total que alimenta este circuito se puede obtener con ayuda delas siguientes fórmulas:

VLC

VR VC

VL




140

- Corriente (magnitud)

2L

2R T III

- Angulo = Arc tan ( IL / IR )

- La impedancia Z se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula

/I

0 /U /Z

T

F

5.2 CIRCUITO RC PARALELO

En un circuito RC en paralelo el valor de la tensión es el mismo, tanto en elcondensador como en la resistencia y la corriente que se entrega al circuitose divide entre los dos componentes.

La corriente que pasa por la resistencia y la tensión que hay en ella estánen fase (la resistencia no causa desfase) y la corriente en el capacitor estáadelantada con respecto a la tensión, que es igual que decir que la tensiónestá retrasado con respecto a la corriente.

Figura 27 Circuito R - C



2

C

2

R T III

IR

IC

R CUF

IT

UR

UC

UF

IR

IC

UF = U

R = U

C

IR

IC

IT

UF = U

R = U

C




141

- Angulo = Arc tan (IC / IR )

- La impedancia Z se obtiene con ayuda de la siguiente fórmula

/I

0 /U /Z

T

F

5.3 CIRCUITO RLC PARALELO

En un circuito RLC en paralelo el valor de la tensión es el mismo tanto en la

resistencia como en la bobina y el condensador y la corriente que seentrega al circuito se divide entre los tres componentes.

La corriente que pasa por la resistencia y la tensión que hay en ella estánen fase (la resistencia no causa desfase), la corriente en la bobina estáatrasada con respecto a la tensión y en el capacitor está adelantada conrespecto a la tensión. En el ejemplo indicado se está asumiendo que lacorriente en la bobina es mayor que la corriente por el capacitor, por lo queel circuito asume una característica inductiva.

Figura 28 Circuito R - L - C



2CL

2R T )II(II

- Angulo = Arc tan (IC / IR )

UF = UR = UL = UC

IR IL

R LUF

IT

UR U

L

UF

IRIL

UF = U

R = U

L = U

C

IR

IL

IT

IC

IC

IC

C

UC

IL - I

C




143

6. RESUMEN

La cantidad de voltaje, corriente, potencia, resistencia y muchos otros valores

numéricos en corriente alterna se pueden representar mediante un símbolográfico llamado "vector".

1. El valor eficaz de una tensión o corriente alterna en un circuito que sólocontenga resistencia, produce la misma cantidad de calor que la producidapor una tensión ó corriente continua del mismo valor.

El ángulo de fase es el que existe entre dos magnitudes periódicas simples.

Dos señales están en fase cuando sus formas de onda comienzansimultáneamente, alcanzando sus valores máximos y pasando por cero al

mismo tiempo y terminando en el mismo instante.2. Dos señales están en desfase cuando sus formas de onda comienzan uno

después del otro, ambos girando a la misma velocidad, la señal de tensiónalterna que genera alcanzará sus valores máximos y mínimos después de losvalores correspondientes al otro.

3. Los componentes de un circuito eléctrico pueden ser resistivos puros,inductivos puros, capacitivos puros o la combinación de ellos.

En la resistencia eficaz la tensión y la corriente están en fase.

La inductancia de un circuito retarda el aumento o disminución de lacorriente, pero no limita el cambio.

4. La capacitancia presenta una oposición a la corriente alterna denominadaReactancia Capacitiva y se simboliza con Xc

5. impedancia tiene las siguientes formulas:

22 )) /1(( C L R Z

22 X R Z

R

X arctg

6. En un circuito serie el valor de la corriente es el mismo para todas lasimpedancias.

7. En un circuito paralelo el valor de la tensión es el mismo para todas lasimpedancias.




144


1. ¿Cuánto desfase existe entre la onda de tensión y lade corriente en un circuito puramente resistivo?

2. Según Faraday ¿de qué depende la tensión inducidaen una bobina?

3. ¿A qué que se denomina “frecuencia” de una onda?

4. En una onda de tensión senoidal ¿cuál es mayor: la tensión media o latensión eficaz?

5.

¿De qué depende la reactancia en una bobina?6. Mencione algunas cargas predominantemente resistivas.

7. La corriente alterna que circula por una bobina, ¿está adelantada o atrasadaa la tensión?

8. La corriente alterna que circula por un capacitor, ¿está adelantada oatrasada a la tensión?

9. En un circuito serie RLC ¿la suma escalar de las caídas de tensión en loselementos resistivos y reactivos es igual a la tensión aplicada al circuito?

10. En un circuito paralelo RLC ¿Las corrientes que pasan por la bobina L y elcapacitor C están en fase?




145


1. Cero, no hay desfase ( = 0º).

2. Del número de espiras y la rapidez con que varíe el flujo magnéticoen la bobina.

3.

Al número de ciclos transcurridos en un segundo.

4. La tensión eficaz:

MAXMAXEF U707,0=2/U=U

La tensión media es:

UMED = 2UMAX / = 0,6337 UMAX

5. De la inductancia y la frecuencia (XL = 2 L)

6.

Lámparas incandescentes, hornillas de cocina, resistores de carbón,calentador de agua, etc.

7. La corriente está atrasada respecto a la tensión.

8. La corriente está adelantada respecto a la tensión.

9. No, las tensiones tiene que sumarse vectorialmente.

10. No, están desfasadas 180°.




146

ANOTACIONES:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................




161

UNIDAD VIII

POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA

1. POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA

Si se utiliza una resistencia eficaz, por ejemplo un calentador, en un circuito decorriente alterna, la tensión y la corriente estarán en fase. Multiplicando losvalores instantáneos correspondientes de la tensión y de la corriente se obtieneun valor instantáneo de la potencia de la corriente alterna.

La curva de potencia es siempre positiva, ya que la potencia y la corriente en una

resistencia eficaz son siempre simultáneamente positivas o negativas. Potenciapositiva significa que la potencia es transferida del generador al consumidor. Lapotencia tiene una frecuencia doble que la tensión.

A causa de la frecuencia doble, la potencia no puede ser representada en elmismo gráfico de vectores que la corriente y la tensión.

La potencia de la corriente alterna tiene el valor máximo--

i.u y puede sertransformada en una potencia de corriente continua del mismo valor, llamadapotencia activa P, mediante una transformación de superficies. Con unaresistencia eficaz, la potencia activa es la mitad del valor máximo de la potencia.

ef ef ef ef

-

I.UI.2.U.2.2

1 i.u.

2

1 P

En caso de una resistencia activa, la potencia activa es igual al producto de latensión por la corriente.

Para la determinación de la potencia de la corriente alterna se opera siempre conlos valores eficaces.

Al multiplicar los valores de las medidas de la corriente y la tensión con diferenciade fase, se obtiene una potencia aparente. Esta potencia aparente S se mide envoltampere.

S potencia aparente en VA U potencia en V I corriente en A

Al existir una diferencia de fase, la potencia activa P indicada por el medidor de

potencia es siempre menor que la potencia aparente calculada S.

S = U . I




162

En la siguiente figura se presentan los componentes de la intensidad alterna:

Figura 1 Componentes activa y reactiva de la intensidad; supuestoinductivo izquierdo y capacitivo derecho

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen undesfase φ. Se define componente activa de la intensidad, Ia, a la componente deésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, Ir, a la que está encuadratura con ella. Sus valores son:

2. POTENCIA ACTIVA, REACTIVA Y APARENTE

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y reactiva,Ir, por la tensión, V , da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) yreactiva (Q), respectivamente:

2.1 POTENCIA APARENTE

La potencia aparente de un circuito eléctrico de corriente alterna, es lasuma (vectorial) de la potencia activa que disipa dicho circuito y setransforma de calor o trabajo y la potencia reactiva utilizada para laformación de los campos eléctricos y magnéticos de sus componentes quefluctuará entre estos componentes y la fuente de energía.

Esta potencia no es la realmente "útil", salvo cuando el factor de potenciaes la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuitono sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos,sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas




163

y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltiamperios(VA) (la potencia activa se mide en vatios (W), y la reactiva se mide envoltiamperios reactivos (VAR).

La fórmula de la potencia aparente es:

2.2 POTENCIA ACTIVA

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar unproceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentesdispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras

formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc.Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos.Cuando se habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utilizapara determinar dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con suexpresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:

Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementosresistivos.

2.3 POTENCIA REACTIVA

Esta potencia no tiene el carácter realmente de ser consumida y sóloaparece cuando existen bobinas o condensadores en los circuitos. Lapotencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajoútil. Por ello que se dice que es una potencia que no produce vatios, semide en voltiamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q.

A partir de su expresión,

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementosreactivos.




164

Figura 2 Potencia en la corriente alterna




165

3. TRIÁNGULO DE POTENCIAS

Las potencias también pueden ser representadas en un triángulo rectángulo. En

un circuito en serie de resistencia eficaz y reactancia inductiva, el triángulo depotencias es semejante al triángulo de tensiones, ya que en las ecuaciones de lapotencia S = U. I y P = UW . I y Q = UbL . I, aparece siempre la mismacorriente I

S potencia aparente en VAQ potencia reactiva en VARP potencia activa en W

22Q P S

22QS P

22 P S Q

Figura 3 Triángulo de potencias

El ángulo de un triángulo rectángulo puede ser calculado con ayuda de lasfunciones trigonométricas seno y coseno.

En un triángulo rectángulo el lado mayor se llama hipotenusa, el lado situadofrente al ángulo es el llamado cateto opuesto y el otro lado es el catetoadyacente.

Seno =hipotenusa

cateto opuesto Coseno =

hipotenusa

cateto adyacente

En el triángulo de potencias la hipotenusa representa la potencia aparente, elcateto adyacente la potencia activa y el otro cateto la potencia reactiva

Potencia eficaz P

P o t e n c i a

r e a c t i v

a

Q

P o t e n

c i a a p

a r e n t e S

S = U . I




166

Coseno =VAenaparente

en Wactiva

potencia

potencia Cos =

S

P

P = S . cos P = U . I . cos

La potencia activa es el producto de la tensión por la corriente y por el cosenode

Tomando la función seno, se obtiene:

Seno = VAenaparentepotencia

var eninductivapotencia Sen =

S Q Q = S . sen

Q = U . I . sen

La potencia reactiva es el producto de la tensión por la corriente y por el senode .

4. FACTOR DE POTENCIAEs la relación entre la potencia activa y la potencia aparente; representa elporcentaje de la potencia aparente que se transforma en potencia mecánica,térmica o luminosa.

Factor de potencia = aparente Potencia

activa Potencia

El factor de potencia es una medida que permite calcular la potencia aparente

que es transformada en potencia eficaz.

Potencia aparente = potenciadeFactor

activa Potencia

Cálculo de la corriente de un motor eléctrico

Para el cálculo de la corriente de un motor eléctrico despejaremos de la fórmulade la potencia activa el parámetro de corriente, considerando adicionalmente laeficiencia.




167

Donde:

I : Corriente nominal del motor (A)P : Potencia nominal del motor (W)U : Tensión nominal del motor (V)Cos : Factor de potencia del motor : Eficiencia del motor

Ejemplo:

Calcule la corriente que consume un motor eléctrico, cuyos datos de placa semuestran a continuación:

Tipo de motor 1 (monofásico) Potencia 0,37 kW Tensión nominal 220 V Frecuencia nominal 60 Hz Factor de potencia (cos) 0,9 Eficiencia 72%

Figura 4 Motor monofásico

Solución:

I = ____370____ _220*0,72*0,9

cosφηU

PI




168

I = 2,6 A El motor eléctrico consume 2,6 amperios.

5. PARÁMETRO f.d.p (cosφ)

Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales, el factor depotencia será igual a cosφ o como el coseno del ángulo que forman los fasoresde la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ elvalor de dicho ángulo. De acuerdo con el triángulo de potencias de la figura 1:

Figura 5 Triángulo del cosφ

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosfímetro.

Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter reactivo a causade la presencia principalmente de equipos de refrigeración, motores, etc. Lapotencia reactiva ha sido tradicionalmente suministrada por las empresas deelectricidad, aunque puede ser suministrada por las propias industrias. Al ser suministradas por las empresas de electricidad deberá ser producida ytransportada por las redes, ocasionando necesidades de inversión en capacidadesmayores de los equipos y redes de transmisión y distribución.

La potencia reactiva produce el flujo electromagnético que pone enfuncionamiento elementos tales como: motores, transformadores, lámparasfluorescentes, equipos de refrigeración y otros similares. Cuando la cantidad deestos equipos es apreciable los requerimientos de potencia reactiva también sehacen significativos, lo cual produce una disminución exagerada del factor depotencia.

Un alto consumo de energía reactiva puede producirse como consecuenciaprincipalmente de:

Un gran número de motores. Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.

http://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtml




169

Una sub-utilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos. El mal estado de la red eléctrica y de los equipos de la industria.

El hecho de que exista un bajo factor de potencia en una industria produce lossiguientes inconvenientes:

Aumenta la intensidad de corriente Pérdidas en los conductores y fuertes caídas de tensión Incrementos de potencia de las plantas, transformadores, reducción de su

vida útil y reducción de la capacidad de conducción de los conductores Aumenta La temperatura de los conductores y disminuye la vida de su

aislamiento. Aumento en la facturación por consumo de electricidad.

Mayor inversión en los equipos de generación, ya que su capacidad en KVAdebe ser mayor, para poder entregar esa energía reactiva adicional. Mayores capacidades en líneas de transmisión y distribución así como en

transformadores para el transporte y transformación de esta energíareactiva.

Mejorar el factor de potencia resulta práctico y económico, por medio de lainstalación de condensadores eléctricos estáticos. Esta potencia reactiva puedeser generada y entregada de forma económica, por cada una de las industriasque lo requieran, a través de los bancos de capacitores, evitando a la empresa dedistribución de energía eléctrica, el generarla transportarla y distribuirla por susredes.

http://www.monografias.com/Computacion/Redes/

http://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtml

http://www.monografias.com/Computacion/Redes/




170

6. RESUMEN

1. Cuando la potencia es positiva, significa que la potencia es transferida del

generador al consumidor. La potencia tiene una frecuencia doble que la tensióno la corriente.

2. En caso de una resistencia pura, la potencia activa es igual al producto de latensión por la corriente en vatios.

3. Para la determinación de la potencia de la corriente alterna se opera siemprecon los valores eficaces.

4. La potencia aparente de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma(vectorial) de la potencia activa y la potencia reactiva.

5. Es la potencia activa representa la capacidad de un circuito para realizar unproceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo.

6. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajoútil.

7. Las potencias también pueden ser representadas con un triángulo rectángulo

Donde:P = U . I . cos Q = U . I . sen

8. Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales, el factorde potencia será igual a cosφ del triángulo de potencias.

9. El hecho de que exista un bajo factor de potencia en una industria afecta almismo en: Aumenta la intensidad de corriente Pérdidas en los conductores y fuertes caídas de tensión Incrementos de potencia de las plantas, transformadores, reducción de su

vida útil y reducción de la capacidad de conducción de los conductores Aumenta La temperatura de los conductores y disminuye la vida de su

aislamiento. Aumento en la facturación por consumo de electricidad.

Potencia eficaz P

P o t e n c i a

r e a c t i v a

Q

P o t e n

c i a a p a r e

n t e S




171


1.

¿Por qué la potencia en una resistencia pura tiene solo componente activo?

2. ¿Por qué la potencia activa es mejor considerada que lapotencia reactiva?

3. ¿La potencia aparente es la suma escalar de la potenciaactiva y reactiva?

4. ¿Por qué un motor requiere potencia reactiva?

5. ¿Cuándo se tiene un factor de potencia conveniente?




172


1.

por que no tiene elementos reactivos que produzcanpotencia reactiva.

2. Porque esta potencia produce el trabajo requerido para unproceso útil como iluminación, ventilación fuerza dedesplazamiento, etc.

3. No, la potencia es la suma vectorial de las potenciasactiva y reactiva.

4. Para generar los campos magnéticos que permitirán su funcionamiento.

5. cuando se tiene valores cercanos a 1.




159

UNIDAD IX

CIRCUITOS TRIFÁSICOS

1. GENERACIÓN DE TENSIÓN TRIFÁSICA

El suministro total de la energía eléctrica se realiza a través de una red decorriente alterna con tres fases, normalmente conocida como red de corrientetrifásica.

La energía eléctrica se genera con generadores de corriente trifásica. Ungenerador de corriente trifásico tiene un campo magnético muy simple dentro delcual se giran tres bobinas distribuidas simétricamente. La simetría estágarantizada por medio de una distribución espacial de las bobinas en 120º. En laFigura 1 se representa el principio de funcionamiento muy simplificado de ungenerador trifásico de corriente alterna.

Figura 1 Principio fundamental simplificado de un generadortrifásico de corriente alterna

En está figura se aprecia el sentido de la corriente de cada una de las bobinas asícomo su sentido de giro y la polaridad del campo magnético.

Otra forma simplificada de generar tensión alterna trifásica es girando un imánalrededor de 3 bobinas fijas, distribuidas espacialmente en 120º, tal como seaprecia en la siguiente Figura.




160

Figura 2 Modelo simplificado de un generador trifásico

El resultado del movimiento giratorio del imán, con una velocidad constante, sontres tensiones alternas monofásicas, completamente independientes, de igualamplitud e igual frecuencia.

En la siguiente Figura se muestra un sistema trifásico abierto con los diagramaslineales correspondientes a las tensiones de fase.

Figura 3 Sistema trifásico abierto con diagramas lineales de lastensiones de fase

Como el campo magnético del rotor (imán) atraviesa a las bobinas con su valormáximo a intervalos de 120º entre cada dos de ellas. Las tres bobinas forman lasllamadas fases de la máquina -de ahí el nombre de trifásico- en cada fase se

genera una tensión, llamada tensión de fase.




161

Debido a la distribución simétrica de las bobinas y del sentido de la rotacióndada, se produce un desplazamiento de fases de 1/3 T o bien, 120º entre lastensiones individuales de fase. Por eso que recién en 120º se produce la máxima

amplitud positiva de u2 y en 240º la amplitud positiva de u3.Observe en la Figura anterior los bornes del bobinado del generador: U, V y W,donde el inicio de la bobina se identifica con "1" y los finales de las bobinas con"2".

En este caso, para conducir la energía eléctrica producida son necesarios seisconductores (desde U1, U2, V1, V2, W1 y W2).

Este número de seis conductores se puede reducir si se unen, conectan o acoplanentre sí de manera adecuada las tres bobinas.

2. CONEXIÓN EN ESTRELLA

Figura 4 Conexión estrella

En la Figura anterior se aprecia el esquema de conexión del generador, en el quepuede reconocerse la disposición de las bobinas en el espacio, notamos que losterminales U2, V2 y W2 se han unido en un punto común llamado neutro (N), yahora podemos llevar los conductores de los bornes U, V y W (también se puedellevar un conductor desde N).

Este circuito se denomina conexión estrella debido a la forma de su esquema deconexión.

La unión de las fases para formar la conexión en estrella se llama acoplamiento.

Fasorialmente podemos representar a las tres tensiones de fases inducidas en laFigura 4 de la siguiente manera.

U1

U2

V2

W2

V1

W1

U

VW

N




162

U

WV

N

R

N

S

T

U

U

U

RN

TN

SN

Figura 5 Representación fasorial de una conexión en estrella

La norma DIN 40 108 contiene información sobre la caracterización de losdiferentes conductores y puntos de un sistema trifásico. La siguiente tabla es unextracto de dicha norma.

Parte

Terminales oconductores

activos (fases)

Conductorneutro

Tierra dereferencia

Conductor deprotección

puesta a tierra

Neutropuesto a

tierra

Red

Preferentemente:L1 L2 L3

N E PE

PENPermitido cuando nohaya confusión:

1 2 3Permitido:R S T

Circuitosde

consumo

En general:U V W

TENSIÓN DE FASE: Es la tensión inducida en los extremos de cada bobina delgenerador.

TENSIÓN DE LÍNEA: Es la tensión entre fase y fase.

Figura 6 Tensiones en un circuito en estrella

U

VW

UUN

UWN

UVN

UUW

UWV

UVU

N

Tensión de fase:UUN, U VN, UWN

Tensión de línea:UUW, UWV, U VU




163

U = 3 UL F

Con los diagramas vectoriales (o fasoriales) podemos explicar y deducir larelación que existe entre las tensiones de fase y las de línea.

U

VW

N

U

VW

N

UUN

UWN

UVN

U

VW

UUW

UVU

UWV

a) Conexión estrella. b) Tensiones de fase. c) Tensiones de línea.

Figura 7 Diagramas fasoriales de tensiones en un circuito enestrella

Figura 8 Relaciones entre las tensiones de línea y de fase en un circuito en estrella

Por comodidad llamaremos UF a la tensión de fase y UL a la tensión de línea:

Del generador, cuyas bobinas están conectadas en estrella, observe lo que ocurrecon las corrientes:

Figura 9 Relaciones entre las corrientes de línea y de fase en uncircuito en estrella

U

VW

N

IF

IF

IF

T

S

RI

L

IL

IL

L FI = I

U

VW

UF

30°

30°

UF

23

U = 3 UL F




164

3. CONEXIÓN EN TRIÁNGULO

Figura 10 Conexión triángulo

Si se une el final de cada fase con el principio de la siguiente, por ejemplo, Z conU, X con V e Y con W se obtiene la conexión en triángulo. En este tipo deconexión no existe un punto común para las tres bobinas, por lo tanto, laconexión en triángulo no tiene neutro.

La unión de las fases para formar la conexión en triángulo se llama acoplamiento.

Fasorialmente podemos representar a las tres tensiones de fase inducidas en laFigura 10 de la siguiente manera:

Figura 11 Representación fasorial de una conexión en triángulo

CORRIENTE DE FASE: Es la corriente que circula por cada bobina delgenerador.

U

W V

R

S

T

UU

U

RSTR

ST

U1

U2

V2

W2

V1

W1

U

W V




165

I = 3 IL F

U

VW

R

S

T

IR

IS

IT

IUV

IVW

IWU

CORRIENTE DE LÍNEA: Es la corriente que sale de cada borne del generador.

Figura 12 Corrientes en un circuito en triángulo

Con los diagramas vectoriales (o fasoriales) podemos explicar y deducir la

relación que existe entre las corrientes de fase y las de línea.

U

VW

R

S

T

IR

IS

IT

IUV

IVW

IWU

IUV

IWU

IVW

Figura 13 Diagrama fasorial de corrientes en un circuito entriángulo

De la Figura anterior se tiene:

IR = IWU – IUV (fasorialmente)

Aplicando este criterio y llamando IF a la corriente de fase e IL a la corriente delínea:

Figura 14 Relaciones entre las corrientes de línea y de fase enun circuito en triángulo

Corriente de fase:IUV, I VW, IWU

Corriente de línea:IR , IS, IT

I

IWU

IVW

IUVI

R

30° 30°

IF

IL

UV

I WU




166

Por relaciones trigonométricas se obtiene la fórmula arriba mostrada:

I = 3 IL F

Del generador, cuyas bobinas están conectadas en triángulo, observe lo queocurre con las tensiones:

Figura 15 Relaciones entre las tensiones de línea y de fase en uncircuito en triángulo

Donde UL = Tensión de línea

UF = Tensión de fase

U

VW

UF

UF

UF

U L

UL

UL

L FU = U




167

4. POTENCIA TRIFÁSICA (con carga simétrica)

Tabla de formulación de la potencia eléctrica en circuitos trifásicos.

4.1 COMPARACIÓN DE LA POTENCIA ENTRE LAS CONEXIÓN ESTRELLA Y TRIÁNGULO

Los circuitos de consumo (cargas) conectados en estrella pueden transformarse,en la mayoría de los casos, en conexiones en triángulo y viceversa. Como estecambio de conexión supone una variación de las corrientes y tensiones en lascargas, también se modificará en consumo de potencia. Veamos mediante un

ejemplo cuáles son las diferencias entre ambas conexiones.

Conexión estrella Conexión triángulo

UL

UL

= 3 UF

= UF

= IF

IL

IL

= 3 IF

SF

= UF

. IF

SF

= UF

. IF

SF

= SF

=U

L

3.

IL U

L.

IL

3

SF

=U

L

3

. IL

SF

=U

L

3

. IL

= 3 . .U L I L

S = 3 . .U I

P = 3 . .U I . cos

Q = 3 . .U I . sen

Tensión de línea.

Corriente de línea.

Potencia de una fase.

Potencia en función de la tensión

y la corriente de línea.

Simplificando.

Potencia aparente de una fase.

Potencia aparente trifásica.

Potencia activa trifásica.

Potencia reactiva trifásica.

SF

3

= 3 . .U L I LSF

3




168

En la siguiente Figura podemos ver tres resistores, conectados en estrella a laizquierda y en triángulo a la derecha. En la conexión en estrella la tensión delínea está aplicada a los resistores R 1 y R 2, mientras que en la conexión en

triángulo solamente está aplicada al resistor R 1. Por tanto, en este último casocirculará una corriente de mayor intensidad por el resistor R 1, con lo que tambiénserá mayor su consumo de potencia.

Comparemos las fórmulas de tensión y potencia para los dos casos:

3R R

Conexión estrella Conexión triángulo

U= 3U F =U F

U

PF

=U

2

F

RP

F=

U2

F

R

PF

=U

2

PF

=U

2

Si los resistores de la carga son iguales, cada ramal de la conexión en estrellaconsume solamente 1/3 de la potencia que consume en la conexión en triángulo.

Obtenemos, pues, la siguiente fórmula para la potencia total:

P = 3 . P

Donde:

P = potencia en conexión triángulo.

P = potencia en conexión estrella.




169

L3

L2

L1

L3

L2

L1

R1 = 10

R2 = 10 R3 = 10

R1 = 10

R2 = 10

R3 = 10U

U

UU U

U

UU

U = 380 V

I

I

I

I1

P1

I3

I

I

I

I1

I3

I2

P2 P3= = =

U

3

( 3

U 2 (

R=

3U

(2

R

P1 P2 P3= = =380

2

(

3 .10

= 4 813,3 W

P = 14 440 W 14,44 kW=

P1 P2 P3= = =U

2

R

P1 P2 P3= = =380

2

10

= 14 440 W

P = 43 320 W = 43,32 kW

4.2 MOTORES DE INDUCCIÓN

Figura 16 Motor trifásico de inducción

Una máquina eléctrica es un dispositivo o equipo dónde se lleva a cabola conversión electromecánica de energía: los generadores convierten laenergía mecánica en energía eléctrica, mientras que los motores convierten la energía eléctrica que se les entrega en energía mecánicapara accionar otras máquinas o dispositivos.




170

4.3 PARTES DE UN MOTOR AC

La parte fija de un motor recibe el nombre de estator, que consiste en

una serie de bobinas arrolladas y conectadas entre sí, dejando puntos deconexión hacia el exterior para la conexión de la energía eléctrica deentrada.

La parte móvil de la máquina, el rotor, gira en el campo magnéticocreado por la corriente que circula por el estator, induciéndose corriente,como en un transformador.

En la siguiente figura, se muestra las dos partes principales de un motor:estator y rotor, así como sus accesorios.

Figura 17 Partes de un motor de inducción(Cortesía SIEMENS AG)

ROTOR tipo jaulade ardilla

ESTATOR(bobinados)




171

4.4 CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN

MOTOR DE ROTOR BOBINADO MOTOR JAULA DE ARDILLA

MOTOR TRIFÁSICO MOTOR MONOFÁSICO

MOTOR DE INDUCCIÓN

La mayoría de las aplicaciones industriales utilizan estos motores,particularmente, el motor de inducción trifásico jaula de ardilla.

Figura 18 Motores trifásicos de inducción de baja tensión

(Cortesía de Leroy Somer)

4.5 DATOS DE PLACA DE UN MOTOR AC

La placa en los motores con los datos característicos nos da toda lainformación correspondiente al motor

Utilizando los datos correspondientes a 60 Hz de la primera placamostrada, indicaremos los parámetros siguientes

PARÁMETROS ELÉCTRICOS Tipo de motor 3 (Trifásico) Potencia 0,14 kW Tensión nominal 440 V Tipo de conexión Estrella o Y Corriente nominal 0,34 A Frecuencia nominal 60 Hz Factor de potencia (cos) 0,81

Los parámetros eléctricos permiten diseñar y especificar el calibre de losconductores, dispositivos de maniobra y protección para el motor.




173

4.6 POTENCIA DE UN MOTOR TRIFÁSICO

Para el caso de motores trifásicos:

Figura 20 Potencia de un motor trifásico

Sabemos que la eficiencia η es:

η = Potencia de salida / Potencia de entrada

Entonces:

Potencia de salida = η . Potencia de entrada

Potencia de entrada = P0 = 3 . U . I . cos

Por lo tanto, la potencia de salida o potencia en el eje será:

Donde:

P Potencia activa en vatios (W)U Tensión de línea en voltios (V)I Corriente de línea en amperios (A)C os Factor de potenciaη Eficiencia

Para los motores U se refiere a la tensión en bornes del motor (tensión delínea) e I a la corriente consumida en un instante determinado (corrientede línea).

Con estos datos… ¿Cómo calculo la corriente para dimensionar losconductores, equipos de maniobra y protección?

Primero obtengamos la fórmula de corriente, despejándola de la

expresión anterior, donde la potencia estará expresada en kW o HP, queson los casos más usuales.

M

3Potencia de salidaPotencia de entrada

P = 3 . .U I . cos

.




174

ηφ×cos×U×3

kWP×1000=I (3)

ηφ×cos×U×3

HPP×746=I (3a)

Los datos desconocidos son el factor de potencia y la eficiencia.Típicamente podemos considerar los siguientes valores:

Factor de potencia : varían desde 0,8 hasta incluso 0,93 a plena carga. Unvalor recomendable para cálculos es 0,85.

Eficiencia : aquí el valor a considerar dependerá principalmente del tipo ytamaño de motor.

A mayor potencia aumenta también la eficiencia de un motor.

Ejemplo.- Calculemos la corriente para un motor de inducción trifásiconuevo de 120 HP que trabajará a 220 V.

Reemplazando los valores en la fórmula (3a) asumiendo un factor de

potencia de 0,85 y una eficiencia de 95% tenemos:

A 29195 0 85 0 220 3

120 746

,,I .

Con esta corriente ya podemos diseñar nuestros conductores, dispositivosde maniobra y protección.




175

5. RESUMEN

1. Se llama tensión alterna trifásica a tres tensiones alternas acopladas ydesfasadas 120º entre sí.

2. Cuando la carga sea simétrica no circulará corriente por el neutro.

3. En la conexión en estrella, las corrientes de fase serán iguales a las de línea.

4. En la conexión en estrella, la tensión de línea es 3 veces mayor que latensión de fase.

5. En la conexión en triángulo, la tensión de fase es igual a la tensión de línea.

6. En la conexión en triángulo, la corriente de línea es 3 veces mayor que lacorriente de fase.

7. Una carga conectada en triángulo consume el triple de potencia queconectada en estrella.

8. La potencia de un motor de inducción trifásico tiene la siguiente formula:

P = √3 * U * I * η * Cos

Donde:P Potencia activa en vatios (W)U Tensión de línea en voltios (V)I Corriente de línea en amperios (A)Cos Factor de potenciaη Eficiencia




176


1. ¿Cómo se llama la tensión entre conductor de línea yconductor neutro?

2. ¿En qué condiciones no pasa corriente por el conductorneutro de una instalación trifásica?

3. ¿Cuál es la relación entre tensión de línea y tensión de fase,en la conexión en estrella?

4. ¿Cómo se debe conectar a la red de 380 V un motor, en cuya placa de datos selee 380 V / 220 V?

5. ¿Cuál es la relación entre corriente de línea y corriente de fase, en la conexiónen estrella?

6. ¿Cuál es la relación entre corriente de línea y corriente de fase, en la conexiónen triángulo?

7. ¿En un sistema eléctrico trifásico se cumple el triangulo de potencias?

8.

¿Cuales son los tipos de motor de inducción trifásicos conocidos?

9. ¿Que es la eficiencia en un motor trifásico?

10. Calcule la corriente nominal que consume un motor trifásico, cuyos datos deplaca son:

12 HP – 380 V – cos = 0,8 - = 90%

11. La tensión y la corriente de línea de un motor trifásico son, respectivamente,220 V y 15A. Si un vatímetro trifásico indica 4 kW, determinar el factor depotencia del motor. NOTA: Asuma una eficiencia de 90%.




177


Tensión de fase.

Cuando la instalación está balanceada.

3

En estrella.

1.

3

Si

De rotor bobinado y jaula de ardilla

Es la relación η = Potencia de salida / Potencia de entrada

18,9 A

0,78




178

ANOTACIONES:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

............................................................................................................................................




179

UNIDAD X

PROTECCIÓN ELÉCTRICA

1. INTRODUCCIÓN

Como parte fundamental de las instalaciones eléctricas de interiores están losfisibles, interruptores termomagnéticos e interruptores diferenciales, cuyasfunciones son la conexión, el seccionamiento, el control y sobretodo, laprotección de personas, materiales y equipos.

2. FUSIBLES

Son dispositivos de protección que interrumpen el circuito al fundirse, por lo quedeben ser sustituidos.

Los fusibles proporcionan una protección fase a fase, con un poder de corte muyelevado y un volumen reducido frente a sobrecargas y corrientes de cortocircuito.Se pueden montar de dos maneras:

En unos soportes específicos llamados portafusibles.

Figura 1 Fusibles y portafusiles

En los seccionadores, en lugar de los casquillos o las barretas.




180

Figura 2 Fusibles seccionadores

Tipos de fusible por su forma:

De cuchilla:

Figura 3 Fusible de tipo cuchilla

Cilíndricos:

Figura 4 Fusibles de tipo cilíndricos




181

Cartucho:

Figura 5 Fusibles de tipo cartucho

Clasificación: Primera letra:

g: Actúan en todo el campo de corrientes.a: Actúan sólo en una parte del campo de corrientes.

Segunda letra:G: Uso general.M: Protección de motores.

Figura 6 Fusibles clase “gL / gG”

Fusibles clase “g” (general purpose fuses)Los fusibles de uso general “g” pueden estar cargados en forma permanentecon su corriente asignada e interrumpir corrientes desde su menor corriente defusión hasta la capacidad de ruptura asignada. A ésta clase de funcionamiento

pertenecen los fusibles gL / gG para la protección de cables y conductores.Protegen a la vez contra cortocircuitos y contra sobrecargas a los circuitos, con




182

picos de corriente poco elevados (Ejemplo: circuitos resistivos). Sobrecargasfuertes y débiles y corrientes de cortocircuito.

Figura 7 Características de fusión t/I

Fusible clase “a” (accompanied fuses)La clase de funcionamiento “a” caracteriza los fusibles de uso parcial, por los

cuales pueden circular de forma permanente, como mínimo, su corrienteasignada e interrumpir corrientes superiores a un determinado múltiplo de sucorriente asignada, hasta su capacidad de ruptura.

Los fusibles de la clase de servicio aM pertenecen a esta clase defuncionamiento, cuya corriente de interrupción comienza a partir de cuatro vecesla corriente asignada.

Por lo tanto, sólo protegen contra cortocircuitos a los circuitos sometidos a picosde corriente elevados (Picos magnetizantes en la puesta bajo tensión de losprimarios de transformadores o electroimanes, picos de arranque de motoresasíncronos. etc.)




184

Los interruptores termomagnéticos o también llamados automáticos para bajatensión, suelen fabricarse para tensiones que van desde 220 V a 1 000 V, conintensidades nominales que comúnmente van desde 0,5 A hasta 125 A (los de

uso doméstico y comercial), mientras que su poder de corte en carga o capacidadde ruptura puede situarse entre 5 kA y 150 kA.

Su forma constructiva suele ser compacta para las pequeñas potencias y modularen los de gran potencia, variando mucho de unos tipos a otros.

Figura 9 Interruptores termomagnéticos de B.T.

Figura 10 Representaciones de interruptores termomagnéticos trifásicos

3.1 FUNCIONES PRINCIPALES

Las funciones principales de los interruptores termomagnéticos son:conexión, protección, seccionamiento y control. Este tipo de dispositivotiene como problemas fundamentales el calentamiento y los esfuerzosmecánicos.

Las funciones de protección en instalaciones de baja tensión engloban lossiguientes aspectos:

Protección de materiales y equipos frente a:




185

o

Cortocircuitos: Es el fallo en un aparato o línea eléctrica por elcual la corriente eléctrica pasa directamente del conductor activo ofase activa al neutro o tierra. entre dos fases en el caso de sistemas

polifásicos en corriente alterna o entre polos opuestos en el caso decorriente continua.

o Sobrecargas: un circuito o instalación está con sobrecarga o estásobrecargada, cuando la suma de las potencias de demanda de losaparatos que están a él conectados, es superior a la potencia para lacual está diseñado el circuito de la instalación.

Sus funciones y márgenes de maniobra son:

o Disparador térmico: protege la línea y los motores contra

sobrecargas y su función la realizan los bimetales, que siguen laimagen de calentamiento térmico, desconectando el circuito paraintensidades comprendidas entre 1,05 In y 1,3 In (In: corrientenominal en amperios).

o Disparador magnético: protege los cables y motores contracortocircuitos. Cuando la corriente de paso o corriente circulantesobrepasa un valor determinado, se excitan una o varias bobinasque provocan la desconexión instantánea del interruptor.

El interruptor termomagnético realiza preferentemente la función deprotección de materiales y equipos frente a sobreintensidades, perotambién se emplea para la protección de personas frente acontactos indirectos en el caso de redes con régimen de neutroaislado (red IT) o de puesta al neutro (red TN).

En definitiva, el interruptor termomagnético es el dispositivo básicode maniobra y protección en las instalaciones eléctricas de bajatensión.

3.2 RECOMENDACIONES DE NORMAS Y REGLAMENTOSELECTROTÉCNICOS

Los reglamentos electrotécnicos de baja tensión dedican variasinstrucciones a la protección de equipos y personas. En general, indicanque: “Los sistemas de protección de las instalaciones para baja tensiónimpedirán los efectos de las sobreintensidades y sobretensiones que pordistintas causas cabe prever en las mismas. Asimismo, y a efectos deseguridad general, se determinarán las condiciones que deben cumplirdichas instalaciones para proteger de los contactos directos e indirectos”.

3.3 VENTAJAS DE LOS INTERRUPTORES TERMOMAGNÉTICOS

Los interruptores termomagnéticos presentan las siguientes ventajas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_continua

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_continua

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna




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Recuperación manual o automática.- Cuando se produce unasobrecarga o cortocircuito en la instalación, el mecanismo de disparo del

interruptor termomagnético actúa interrumpiendo el servicio donde seha producido la misma. Posteriormente, mediante un accionamientomanual o automático, se rearma el interruptor restableciéndose elservicio. Por tanto, no es necesario disponer de repuestos.

Mecanismo de disparo independiente del mecanismo de mandomanual.- Una vez que ha disparado el interruptor termomagnéticocomo consecuencia de la presencia de una anomalía en la instalación,es posible rearmar manualmente el mismo. Si a la hora de efectuar elrearme, la anomalía persiste, el mecanismo de disparo del interruptoractuará independiente del mecanismo de mando manual,

interrumpiendo el servicio.

3.4 TIPOS DE INTERRUPTORES TERMOMAGNÉTICOS

Los interruptores termomagnéticos se pueden clasificar de varias formas,como por ejemplo:

Según el tipo de aplicación. Según el tipo de disparadores para la protección. Según el número de polos. Según su poder de corte.

Según la categoría de empleo. Según el modo de mando de mecanismo de maniobra.

Seguidamente comentaremos sobre los tres primeros:

3.5 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA APLICACIÓN.

Domésticos e industriales, en el presente curso no se tratarán losindustriales.

Para instalaciones domésticas y comerciales los interruptores

termomagnéticos son modulares, destinados a tableros de distribución. Losvalores preferenciales de la corriente asignada son: 0,5, 1, 2, 4, 6, 10 13,16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100 y 125 A.

Los valores normalizados de las tensiones asignadas son de 230 a 400 V,por lo que se pueden utilizar, también en las industrias.




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Figura 13 Curva característica tiempo corriente

4. INTERRUPTOR DIFERENCIAL

Dispositivo eléctrico que debe estar instalado en el tablero general de la vivienda;su función es desconectar la instalación eléctrica de forma rápida cuando existauna fuga a tierra, mayor al valor de calibración del dispositivo, con lo que lainstalación se desconectará antes que alguien toque el aparato averiado, siempreque se cuente con una puesta a tierra. En el caso de no contar con puesta atierra y que una persona toque una parte activa, el interruptor diferencialdesconectará la instalación en un tiempo lo suficientemente corto como para noprovocar daños graves a la persona.

Los interruptores diferenciales se caracterizan por tener diferentes sensibilidades.

La sensibilidad es el valor que aparece en catálogo y que identifica al modelo.Sirve para diferenciar el valor de la corriente a la que se quiere que "salte" eldiferencial, es decir, valor de la corriente de fuga a tierra que si se alcanza en lainstalación ésta se desconectará.

Las diferentes sensibilidades son:

Muy alta sensibilidad: 10 mA Alta sensibilidad: 30 mA

Sensibilidad normal: 100 y 300 mA Baja sensibilidad: 0,5 y 1 A




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En el mismo interruptor diferencial observará que hay un pulsador deprueba, que simula un defecto en la instalación y, por lo tanto, al serpulsado, la instalación deberá desconectarse. Es recomendable apretar el

pulsador periódicamente (por ejemplo, una vez al mes).

Figura 16 Interruptor diferencial de dos polos

La instalación del interruptor diferencial no sustituye alguna de las otrasmedidas que se deben tomar para evitar contactos directos o indirectos.

4.1 UBICACIÓN DE INTERRUPTORES EN TABLEROS PARA VIVIENDAS

Se recomienda las siguientes consideraciones:

a)

Cada circuito derivado debe estar protegido por un interruptortermomagnético.

b) Se debe instalar al menos un interruptor diferencial o de falla atierra, de 30 mA de sensibilidad.

c) El interruptor diferencial mencionado en (b) actuará comointerruptor de cabecera, en instalaciones de hasta tres circuitosderivados.




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Figura 17 Tablero de distribución con tres circuitos derivados

d) En instalaciones con más de tres circuitos derivados, éstos puedenagruparse de a tres y poner a la cabeza de cada grupo uninterruptor diferencial de 30 mA de sensibilidad.

Figura 18 Tablero de distribución con seis circuitos derivados

e) Para mejorar la continuidad y la protección en el servicio de lainstalación, es recomendable instalar un interruptor diferencial de 30mA de sensibilidad en cada circuito derivado, aguas abajo delinterruptor termomagnético respectivo.

30 mA 30 mA




193

Figura 19 Tablero de distribución con tres interruptores diferenciales

Por lo expuesto no se debe olvidar lo siguiente:

El interruptor termomagnético protege al conductor de la instalación de

sobrecargas y cortocircuitos.

El interruptor diferencial protege a las personas de posibles electrocuciones yprotege a la instalación de daños causados por fugas de corriente.

30 mA 30 mA 30 mA




194

5. RESUMEN

1.

Los fusibles son dispositivos de protección que interrumpen el circuito alfundirse, por lo que deben ser sustituidos luego de su accionar.

2. Los fusibles proporcionan una protección fase a fase, con un poder de cortemuy elevado

3. Tipos de fusibles: De cuchilla Cilíndricos Cartucho

4.

Clasificación de fusibles por su nomenclatura: Primera letra:

g: Actúan en todo el campo de corrientes.a: Actúan sólo en una parte del campo de corrientes.

Segunda letra:G: Uso general.M: Protección de motores.

5. Los interruptores termomagnéticos son dispositivos de protección del tipotérmico y magnético, es decir, protegen al sistema contra sobrecargas ycortocircuitos, respectivamente.

6.

En definitiva, el interruptor termomagnético es el dispositivo básico demaniobra y protección en las instalaciones eléctricas de baja tensión.

7. Los interruptores diferenciales tiene como función desconectar la instalacióneléctrica de forma rápida cuando exista una fuga a tierra, mayor al valor decalibración del dispositivo, con lo que la instalación se desconectará antesque alguien toque el aparato averiado, siempre que se cuente con unapuesta a tierra.

8. En el caso de no contar con puesta a tierra y que una persona toque unaparte activa, el interruptor diferencial desconectará la instalación en un

tiempo lo suficientemente corto como para no provocar daños graves a lapersona.

9. El tipo de interruptor diferencial que se usa frecuentemente en las viviendasy comercios es de alta sensibilidad (30 mA) o de muy alta sensibilidad (10mA), ya que son los que quedan por debajo del límite considerado peligrosopara el cuerpo humano.

10. En el interruptor diferencial se observa que hay un pulsador de prueba, que simula un defecto en la instalación y, por lo tanto, al ser pulsado, lainstalación deberá desconectarse.




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1. ¿De qué maneras se puede instalar los fusibles?

2. ¿Qué tipo de fusibles usan los multímetros digitales?

3. ¿Cuáles son las zonas de disparo que tiene elinterruptor termomagnético?

4. ¿Qué es la sensibilidad en un interruptor diferencial?

5. ¿En qué lugar del interruptor diferencial se encuentra mayormente el botón

de prueba?





1.

En portafusiles y seccionadores

2. cilíndricos

3. térmico y magnético

4. La sensibilidad es el valor de calibración que aparece en catálogo y queidentifica al modelo y la capacidad del interruptor diferencial

5. En la parte frontal

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