GUÍA DE ESTUDIO Y TRABAJOFÍSICA

CUARTO AÑO MEDIO

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

OBJETIVOS:

Al término de esta guía, el estudiante debe ser capaz de:

• Conocer y aplicar correctamente la Ley de Ohm.• Conocer y aplicar correctamente las Leyes de Kirchhoff• Resolver con seguridad sistemas de resistencia en serie y paralelo y circuitos mixtos.

ESQUEMA DE CONTENIDOS:

I. Definición de Intensidad ( I ) de la corriente eléctrica.

I = q / t Intensidad de la corriente eléctrica es el cuociente entre la carga eléctrica que circula por la sección transversal de un conductor y el tiempo empleado.

UNIDADES:

II. Ley de OHM

Otra forma:

El voltaje entre los extremos de una resistencia es equivalente al producto del valor de la resistencia y la intensidad que por ella circula.

III. Leyes de Kirchhoff:

a)

Ejemplo:

12 + i3 +5 – i4 – i1 = 0

Ampere = seg

coulomb

V = IR

El voltaje y la intensidad en un conductor son directamente proporcionales. Siendo R la constante de proporcionalidad, llamada resistencia (Medida en Ohm = Ω)

∑i = o1. Ley (De Nudos) Conversión: Las intensidades que llegan a un

nudo (punto) son positivas y las que se alejan son negativas.

I3

I4

I2

I1

I5

b)

Ejemplo:

R1

V = IR1 + IR2 + IR3

o también V R2 V = V1 + V2 + V3

R3

a) Resistencia en serie (s)

La resistencia total o equivalente de un sistema en serie es igual a la suma de las resistencias parciales.

Rt = R1 + R2 + R3 +.......+ Rn

r1 r2 r3 rn

b) Resistencias en paralelo

El valor recíproco de la resistencia total en paralelo es igual a la suma de valores recíprocos parciales.

nnnnrrRT

1.........

111

21

++=

Formas simplificadas para resistencias en paralelo.

r1

a) Dos resistencias R1 y R2 en paralelo.

21

21

t21 R

1

111

RR

RR

RRRt

+=+=

2

2

∑ V = IR2. Ley de Kirchhoff. (De Mallas)

La suma de los voltajes de las fuentes es equivalente a la suma de las caídas de tensión (voltaje) en cada una de las resistencias en serie.

r2

r3

rn

RT= 21

21

RR

RR

+

El valor total de dos resistencias en paralelo es igual al cuociente entre el producto de ellas y la suma de las dos resistencias.

b) Tres resistencias R1 R2 R3 en paralelo.

321

1111

RRRRt++=

321

21132

31

RRR

RRRRRR

Rt

++=

Invirtiendo la proporción y ordenando la suma

3231

32

21

1

RRRR

RR

RR

RRt +

+=

c) n resistencias iguales en paralelo, o sea R1 = R2 = R3 ............... = R

RRRRt

1..........

111 ++=

R

n

R=1

n veces

El valor total de n resistencias iguales en paralelo es igual al cuociente entre el valor de una de ellas y el número de resistencias en paralelo.

RT = n

R

IV. Resistencia de un conductor en función de sus características geométricas.

Fórmula R = ρ A

1 siendo:

ρ = Resistividad en (Ωm)

L = Largo del cable

A = Sección transversal

3

3

El valor total o equivalente de tres resistencias en II es igual al cuociente entre: El producto de las tres resistencias y las sumas de las resistencias tomadas de dos en dos.

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Por un conductor circulan 4 Coul en 2 seg. Calcular la intensidad.

Datos:

q = 4 Coult = 2 segI = x A

x = 2

2. El haz de electrones de una pantalla de televisión tiene una intensidad de 0,15 A.

a) ¿Qué carga llega a la pantalla en un minuto?b) Si un Coul = 6,25 x 1018 electrones. Calcular el número de electrones que

llegan en 1 min.

Datos:

i = 0,15 A t = 60 seg a) q = 9 Coulq = x Coul

x = 60 • 0,15x = 9

n = número de electronesn = 9 • 6,25 x 1018 electronesn = 56,25 electrones x 1018

3. Por un conductor circula una corriente (sinónimo de intensidad) de 2 A y en sus extremos hay una diferencia de potencial (o voltaje) de 40 Volt. Calcular:

a) La carga que circula en 4 min.b) La resistencia del conductor.

Datos

I = 2 A a) b) v = RI

v = 40 Volt 40 = y • 2

t = 240 seg y = 20 Ω

q = x Coul x = 2 • 240

R = y Ω x = 480 Coul

4. En los siguientes circuitos, calcular la intensidad de corriente.

a) Solución V = 100 Volt

R = 400 Ohm 100 = 400 X 400 Ω I = x A

x = 0,25 A4

4

It

q= x = 2

4I = 2 A

I =tq 0,15

60

x

I =tq

2 =240

x

+

100 v

V = R I

x = 400

100

b)Soluciónv = 200 VoltR =10000 Ohm

10000 Ω I = x A 200 = 10.000

x = 0,02 A

5. En el circuito dado, calcular: a) RT b) IT c) VAB d) i1 e) i2

r1 = 40Ω

a b

R2 = 60 Ω V = 120 v R3 = 16 Ω R4 = 80 Ω

R5= 80 Ω

R6 = 40 Ω

b) IT = AR

V

T

260

120 == c) Vab = IT R’

Vab = 2 • 24 V Vab = 48 Volt IT = 2A

d) i1 = A40

48 1i = 1 , 2 A

i2 = A60

482i = 0 , 8 A

6. Un conductor metálico de ρ = 1,69 x 10-8 (Ω m) tiene una sección transversal de 0,00002 m2 y un largo de 40 m, si se conecta a un voltaje de 0,1 V. Calcular:

a) La resistencia b) La intensidad

Datos:

ρ = 1,69 x 10-8 (Ω m) A = 0,00002 mt2

I = 40 mt.

5

5

+

200 v

V = R I

x = 000.10

200

Solución

a) RT = R’ + R3 + R’’

R’ = 60 40

60 40

+ R’ = 24

R’’ = 20 'R' 2

1

2

80 ==•

RT = 24 Ohm+16 Ohm +20 Ohm

RT = 60 Ohm

a) R = ρA

1

x =1,69x10-8(40/2x10-5)

x = 33,8 x 10-3

b) V = IR 0,1 = x * 33,8x10-3

x = 0,1/33,8x10-3

I = 2,958 (A)

R = x Ohm I = y A

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Por un conductor circula una corriente de 1,5 A durante 5 min. Calcular carga que circula.

2. Por un conductor circula una corriente de 0,5 A y la carga que pasa por sección es de 200 Coul. ¿Cuánto tiempo circula la corriente?

3. El haz de electrones de una pantalla de T.V. tiene una intensidad de 0,25 A. Calcular la carga que circula en:

a) 10 seg.b) 2 minutosc) 1 horad) Si 1 Coulomb equivale a 6,25 x 1018 electrones. Calcular el número de

electrones que llega a la pantalla en los tres casos anteriores.

4. Por un conductor circula una corriente de 1,5 A y en sus extremos hay un voltaje de 90 volt. Calcular:

a) La carga que circula en 5 minutos.b) La resistencia del conductor.

5. Un conductor metálico tiene un coeficiente de resistividad de ρ = 12 (Ω-m) y su sección transversal es de 0,004 m2 y un largo de 5 m. Calcular la resistencia.

6. Un conductor metálico de 2,0 mt. de largo y 0,02 mt2 de sección se conecta a 60 V y por él circula 0,2 A.

Calcular: a) R b) ρ

En los siguientes problemas se pide calcular:

a) RT

b) IT

c) VAB

d) i5 (intensidad en R5)

Las resistencias tienen los siguientes valores:

R1 = 10 Ohm R6 = 60 OhmR2 = 20 Ohm R7 = 70 OhmR3 = 30 Ohm R8 = 80 Ohm V = 120 VoltR4 = 40 Ohm R9 = 90 OhmR5 = 50 Ohm R10 = 100 Ohm

R11 = 4 Ohm

7.

R1 A

6

6

R1

R3

V

R5

B R5

8.

A R2

R4 R4 R2 V

R8 R5

B

R8

9.

A R8

R2

R4 R6

V

R6 R6

R6

B

R6

10.

R4 A R8

R4 R11 = 4Ω R8

V R4 R6

R8

R8

BR10

R6

7

7

Soluciones:

1. 450 Coul2. 6 min. 40 seg.3. a) 2,5 Coul

b) 30 Coul c) 900 Coul

d) 15,625 • 1018 e. ; 187,5 • 1018 e. ; 5625 • 1018 e.

4. a) 450 Coulb) 60 Ohm

5. 15 • 103 Ohm6. R = 12 = 0,12 Ohm-mt7. a) RT = 60 Ohm

b) IT = 2 Ac) VAB = 60 Vd) i5 = 1 A

8. a) RT = 12 Ohm b) IT = 1 A

c) VAB = 20 Vd) i5 = 1 A

9. a) RT = 120 b) IT = 1 A

c) VAB = 24 Vd) i5 = No

10. a) RT = 240 b) IT = 0,5 A

c) VAB = 14 Vd) i5 = No

8

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