1.5 Cifras Significativas

Ing. Robin Anguizaca Fuentes

Cifras Significativas

Son aquellas que aparecen solo en mediciones directas o indirectas

Cantidad que esta formado por una cifra correcta y una cifra dudosa o estimada.

Son los números de dígitos que se conocen con certeza en una cifra.

Cifras SignificativasSi medimos la longitud de una mesa con un metro de carpintero:

Cifras correctas + Cifra estimada o dudosa

Cifras correctas + Cifra estimada o dudosa

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cifra correcta

Cifra dudosa

9.7

Mediciones Directas

Es aquella que se obtiene directamente de las distintas escalas de los instrumentos de medición.

Ej.: Cuando medimos una longitud con un metro, la temperatura en un termómetro, etc0 1 2 3 4 cm

Las lecturas serán: 2.5 2.4 2.6 etc.Si observamos las mediciones tienen cifras en común que es el 2 y es la cifra en la que todos estamos de acuerdo y se llama cifras correctas. La otra cifra 5 , 4, 6 en la que no todos estamos de acuerdo se llama cifra dudosa o estimada

Mediciones directas

Son las que se obtienen por las lecturas en los instrumentos de medición tales como termómetro, voltímetro, manómetro, calibrador de Vernier

0 1 2(2,37 ± 0,01) cm

Incertidumbre absoluta

Son aquellas que resultan de la combinación de dos o mas mediciones directas con la utilización de formulas.

Ej.: Para medir el área de un triangulo

Área = base x altura /2 La base y la altura son mediciones directasÁrea ( será una medición indirecta)

MEDICIONES INDIRECTAS

Son las que están en función de una combinación de mediciones directas a través de la utilización de fórmulas

Mediciones indirectas

Se mide el radio de un círculo R= (5,4 ± 0,1) cm, determine su perímetro.

P = 2R = 2(5,4) = 34 cm

P= (34 ± 1) cm

REGLAS PARA CONTAR EL NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Regla 1:Cualquier dígito diferente de cero es significativo.

Ejemplos:52.48 tiene 4 C.S.358719 tiene 6 C.S.

Regla 2:Ceros entre dígitos diferentes de cero son significativos.

Ejemplos:500.048 tiene 6 C.S.34005 tiene 5 C.S.

Regla 3:Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.

Ejemplos:0.0048 tiene 2 C.S.0.00521 tiene 3 C.S.

Regla 4:Si el número es mayor que uno, todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.

Ejemplos:1.0480 tiene 5 C.S.3.2100 tiene 5 C.S.7.00 tiene 3 C.S.

Regla 4:Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos.

Ejemplos:0.0480 tiene 3 C.S.0.2100 tiene 4 C.S.0.01050 tiene 4 C.S.

Regla 5:Cuando un número entero termina en uno o más ceros, los ceros que determinan el número entero pueden o no ser significativos.

Ejemplos:25000 puede tener 2 C.S.25000 puede tener 3 C.S.25000 puede tener 4 C.S.25000 puede tener 5 C.S.

NOTA: Esta ambigüedad se evita usando notación científica.

2.5 x 104 tiene 2 C.S.

Si el digito próximo al que desea redondear es 4 o menor, el digito se queda igual.

Ejemplo:Para redondear a 3 cifras significativas:

8.4224 8.420.087332 0.0873

REGLAS PARA REDONDEO

Si el digito próximo al que desea redondear es igual o mayor a 5, se le suma 1 al digito a redondear.

Ejemplo:Para redondear a 3 cifras significativas:

3.1287 3.1318.361 18.4

REGLAS PARA REDONDEO

Suma y restaLa respuesta de una suma o resta va a tener el mismo numero de lugares decimales que el digito con el menor numero de lugares decimales.

3 lugares decimales

1 lugar decimal

1 lugar decimal

1 lugar decimal

1 lugar decimal 1 lugar

decimal

Por ejemplo:1.087 + 8.4 = 9.487 se redondea a 9.5

14.5 – 2.5 = 12 se re-escribe como a 12.0

Multiplicación y División

La respuesta de una multiplicación o división va a tener el mismo numero de cifras significativas que el digito con menor numero de cifras significativas

Por ejemplo:

2.87 x 18.22 = 52.914 se redondea a 53.0

2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016

3 cifras significativas

4 cifras significativas

3 cifras significativas

2 cifras significativas

3 cifras significativas

2 cifras significativas

EJERCICIOSEscribir cada uno de los siguientes números con 3 cifras significativas:

a) 580.745b) 2.587 x 107

c) 0.000587612d) 68759.6e) 8051.6f) 3600.08g) 67

Realice las siguientes operaciones y exprese el resultado con las cifras significativas correcta:

a. 413.23 + 54.7 b. 2.8 x 4.5039 c. 6.85 / 112.04d. 65.336 + 47.893 e. 32.4 – 0.128 f. 65.3 x 0.065g. 6930 / 0.6975h. 1.456 + 4.1 + 20.3

EJERCICIOS