1.5 RESISTENCIA A LA TRACCIN DEL CONCRETOLa resistencia en traccin directa o en traccin por flexin del concreto, es una magnitud muy variable. La resistencia a la traccin directa (ft) del concreto vara entre el 8% y el 15% de la resistencia en compresin (fc).La resistencia a la traccin del concreto es importante ya que la resistencia al corte del concreto, la adherencia entre el concreto y el acero y la fisuracin por retraccin y temperatura, dependen mucho de esta.La resistencia en traccin directa, depende mucho del tipo de ensayo utilizado para su determinacin. El ensayo en traccin directa no es simple de ejecutar por el tamao de la probeta, por la baja resistencia en traccin del concreto, por su fragilidad ante esta solicitacin y por la dificultad de aplicar cargas sin producir concentraciones de esfuerzos que distorsionen los resultados de los ensayos.La figura 1-10 (Gonzlez Cuevas) muestra un ensayo en traccin directa sobre una probeta de seccin variable. Es un ensayo difcil de ejecutar y no est normalizado. Ntese que la curva esfuerzo deformacin se puede aproximar bastante bien mediante una parbola. Tambin es importante hacer notar la pequea deformacin axial asociada al valor mximo del esfuerzo de traccin (0.00001) y al esfuerzo de rotura. La deformacin de rotura en este caso, es del orden de la vigsima parte de la deformacin de rotura en compresin del concreto especificada por el ACI (0.003).La resistencia a la traccin del concreto depende tambin del tipo de agregado y de la presencia de esfuerzos transversales a los de traccin (estados biaxiales o triaxiales). Se desarrolla mas rpidamente en el tiempo que la resistencia a la compresin.

Fig. 1-10 Ensayo de traccin directa.

Los principales ensayos utilizados para determinar, de manera indirecta, la resistencia a la traccin del concreto son:a) Mdulo de Rotura fr (ensayo de traccin por flexin) es una medida indirecta de ft. Se obtiene ensayando hasta la rotura una probeta prismtica de concreto simple de 6x6x18 simplemente apoyada, con cargas a los tercios. Para calcular el esfuerzo de rotura fr se asume una distribucin lineal de los esfuerzos internos y se aplica la formula de resistencia de materiales:fr = 6 M / (bh2) (1-1)El ajuste de un gran nmero de resultados experimentales, arroja un promedio (con mucha dispersin) de: fr 2.2 fc (kg/cm2) (1-2)EL ACI y la Norma Peruana, definen el Mdulo de Rotura del concreto mediante la ecuacin 1-3. El ACI utiliza esta ecuacin para el clculo de deflexiones en elementos de concreto armado. Sin embargo para elementos de concreto simple (sin armadura) sometidos a flexin el ACI-02 (artculo 22.5.1) especifica el valor dado por la ecuacin 1-4.fr 2 fc (kg/cm2) (1-3) ACI-02 9.5.2.3fr 1.3 fc (kg/cm2) (1-4) ACI-02 22.5.1b) Split Test fsp. Tambin llamado Ensayo Brasileo o Ensayo de Compresin Diametral. Se ensaya hasta la rotura una probeta cilndrica de estndar 6x12 cargada diametralmente, tal como se ilustra en la figura 1-10. Los esfuerzos a lo largo del dimetro vertical varan de compresiones transversales muy altas cerca de las zonas de aplicacin de cargas a esfuerzos de traccin prcticamente uniformes en aproximadamente las dos terceras partes del dimetro. El esfuerzo de rotura se calcula con la formula 1-5 deducida de la teora de la elasticidad para materiales homogneos.

fsp = 2 P / ( l d) (1-5)El ajuste de un gran nmero de resultados experimentales, arroja un promedio (con mucha dispersin) de:fsp 1.7 fc (kg/cm2) (1-6)

Fig. 1-10 Ensayo de Compresin Diametral (Split Test)La figura 1-11 (MacGregor) muestra los resultados de un gran nmero de ensayos de compresin diametral (fsp) con relacin a la resistencia a la compresin fc. La curva (ajuste) superior corresponde al promedio representado por la ecuacin 1-6 en unidades inglesas. Es notoria la fuerte dispersin de los resultados en todos los rangos de resistencia, en consecuencia los valores promedio deben utilizarse con criterio.En general las resistencias obtenidas de los ensayos, se ordenan del siguiente modo:fr > fsp > ft (1-7)El CEB (Jimnez Montoya) admite las siguientes relaciones entre los resultados de los ensayos:ft 0.9 fsp (1-8)ft 0.5 fr (1-9)

Fig. 1-11 Relacin entre el ensayo Split Test y la resistencia en compresinTal como se mencion, las deformaciones de rotura medidas en los ensayos de traccin son pequeas, los siguientes son valores referenciales (MacGregor):Traccin axial (ft): rotura = 0.0001 a 0.00015Traccin por flexin (fr): rotura = 0.00014 a 0.0002El ensayo de traccin por flexin o mdulo de rotura (fr) presenta mayor dispersin que el ensayo de compresin diametral. Esto se debe a que en la probeta utilizada, la hiptesis de secciones planas que se utiliza para calcular la resistencia fr no es vlida y al gradiente de esfuerzos que existe en la zona traccionada de la probeta, gradiente que origina que las fibras menos esforzadas, las cercanas al eje neutro, tiendan a estabilizar a las ms esforzadas. La correlacin entre la resistencia a traccin por flexin y la resistencia a la traccin directa no es buena. Si fuera necesario estimar la resistencia a la traccin directa del concreto, es preferible utilizar el ensayo de compresin diametral.Debido a la baja resistencia en traccin del concreto, esta generalmente se desprecia en los clculos de resistencia en flexin y flexocompresin. Sin embargo el comportamiento de los elementos de concreto armado bajo cargas de servicio (fisuracin y deflexiones por flexin) es fuertemente dependiente de la resistencia a traccin del concreto. Adems existen situaciones en las cuales el diseo del concreto se realiza en estado elstico y est controlado por la resistencia en traccin del concreto, como por ejemplo en cimentaciones sin armar, estanques o reservorios impermeables, pavimentos.Si fuese necesario contar con un modelo simplificado (diagrama -) del comportamiento en traccin directa del concreto, por ejemplo para el diseo de tirantes en los cuales no se acepta fisuracin, puede suponerse un diagrama lineal hasta la deformacin de rotura en traccin, o hasta un esfuerzo mximo aproximado de 0.1 fc, con una pendiente aproximadamente igual a la del mdulo de elasticidad del concreto en compresin. Esta ltima suposicin relativa al mdulo de elasticidad en traccin del concreto, se ha comprobado experimentalmente que es aceptable.Resistencia del concreto a la traccinLa resistencia del concreto a la traccin es mucho menor que su resistencia a la compresin constituyendo aproximadamente entre un 8% a 15% de sta. Para la determinacin de este parmetro no se suele usar ensayos directos debido a las dificultades que se presentan sobretodo por los efectos secundarios que generan los dispositivos de carga. Para estimarlo se ha diseado dos mtodos indirectos.El primero, llamado prueba brasilera o split-test consiste en cargar lateralmente el cilindro estndar, a lo largo de uno de sus dimetros hasta que se rompa. El procedimiento est especificado en la norma ASTM-C-496-96. En la figura 2.4 se muestra los esfuerzos que se generan a lo largo del dimetro cargado. La resistencia a la tensin es igual a

Dnde: fct: Resistencia a la traccin del concretoP: Carga de roturah: Longitud del cilindrod: Dimetro del cilindro

Figura 2.4. Distribucin del esfuerzo horizontal en un cilindro cargado sobre un ancho igual a 111 2 del dimetro. (Ref. 28)