1)Una empresaest interesada en lanzar un nuevoproductoalmercado. Tras realizar una campaa publicitaria, se toma lamuestrade 1 000 habitantes, de los cuales, 25 no conocan el producto. A un nivel de significacin del 1% apoya el estudio las siguientes hiptesis? a.Ms del 3% de lapoblacinno conoce el nuevo producto. b.Menos del 2% de la poblacin no conoce el nuevo productoDatos:n = 1000x = 25

Donde:x = ocurrenciasn = observaciones= proporcin de la muestra= proporcin propuestaSolucin:a)

a = 0,01

H0 es aceptada, ya que zprueba (-0,93) es menor que ztabla (2,326), por lo que no es cierto que ms del 3% de la poblacin no conoce el nuevo producto.En Excel

b)

a = 0,01

H0 es rechazada, ya que zprueba (1,13) es menor que ztabla (2,326), por lo que es cierto que menos del 2% de la poblacin no conoce el nuevo producto.2) Cuando lasventasmedias, por establecimiento autorizado, de unamarcade relojes caen por debajo de las 170,000 unidades mensuales, se considera razn suficiente para lanzar unacampaa publicitariaque active las ventas de esta marca. Para conocer laevolucinde las ventas, el departamento demarketingrealiza unaencuestaa 51 establecimientos autorizados, seleccionados aleatoriamente, que facilitan la cifra de ventas del ltimo mes en relojes de esta marca. A partir de estas cifras se obtienen los siguientes resultados: media = 169.411,8 unidades., desviacin estndar = 32.827,5 unidades. Suponiendo que las ventas mensuales por establecimiento se distribuyen normalmente; con un nivel de significacin del 5 % y en vista a la situacin reflejada en losdatos. Se considerar oportuno lanzar una nueva campaa publicitaria?Datos:

n = 51

Solucin:H0: ( = 170000H1: ( < 170000a = 0,05

Se rechaza Ho, porque zprueba (-0,12) es menor que ztabla (1,645), por lo tanto se acepta H1: ( < 170000, y se debe considerar oportuno lanzar una nueva campaa publicitaria.En Excel

3) Ungerentede ventas delibrosuniversitarios afirma que en promedio sus representantes de ventas realiza 40 visitas a profesores por semana. Varios de estos representantes piensan que realizan un nmero de visitas promedio superior a 40. Una muestra tomada al azar durante 8 semanas revel un promedio de 42 visitas semanales y una desviacin estndar de 2 visitas. Utilice un nivel de confianza del 99% para aclarar esta cuestin.Datos:( = 40

n = 8

Nivel de confianza del 99%Nivel de significacin = (100%-99%)/2 = 0,5% = 0,005

Solucin:H0: ( = 40H1: ( > 40Grados delibertad: n-1 = 8-1 =7a = 0,005

H0 es aceptada, ya que tprueba (2,83) es menor que ttabla (3,499), por lo que no es acertado pensar que estn realizando un nmero de visitas promedio superior a 40.En Excel

4) Un investigador demercadosy hbitos decomportamientoafirma que eltiempoque losniosde tres a cinco aos dedican a verla televisincada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviacin estndar 6 horas. Frente a este estudio, unaempresadeinvestigacin de mercadoscree que la media es mayor y para probar su hiptesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma poblacin, obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significacin del 5%. Verifique si la afirmacin del investigador es realmente cierta.Datos:

n = 64

a = 5% = 0,05

Solucin:H0: ( = 22H1: ( > 22a = 0,05

Se rechaza Ho, porque zprueba (4) es mayor que ztabla (1,645), por lo tanto el tiempo que los nios de tres a cinco aos dedican a ver latelevisines mayor de 22 horas, lo que implica quela empresadeinvestigacinde mercados tiene la razn.En Excel

5) Unaorganizacinque provee dealimentosa centros escolares le encarga a usted la siguiente investigacin de su mercado interno. Est interesada en comparar losgastosresultantes de elaborar un plato muy usual, segn el tipo de batera de cocina utilizado. Los gastos son de dos tipos: de energa, X1 (ya que losmaterialesy eldiseode la batera pueden hacer variar el tiempo necesario de coccin) y de condimentos, X2 (algunas bateras aconsejan la utilizacin de cantidades ms pequeas deaceite, sal, lquidos). Se hicieron 5pruebascon cada tipo de batera obtenindose los siguientes resultados (gastos en dlares):

Utilizando unanlisisANOVA, qu puede inferirse a partir de los datos recabados?Solucin1) Tomando los datos de la tabla a) con respecto a X1

Clculo de las medias aritmticas

Llenando la siguiente tabla para calcular la varianza muestral

Tomando en cuenta los clculos de las varianzas se evidencia que la batera B es la que tiene menos varianza, por lo que para el gasto de energa, sta batera es la mejor.Estimacin interna de varianza (within estimate)

Estimacin intermediante de varianza (between estimate)

Donde

311,604

28,22,351

300,071

Total4,026

Varianza de las medias aritmticas

Estimacin intermediante de varianza

Planteamiento de hiptesisH0: Todas las proporciones de la poblacin son iguales.H1: No todas las proporciones de la poblacin son iguales.

F tablaGrados de libertad:Numerador: k-1 = 3-1 =2Denominador: k(n-1) = 3(5-1) =12Nivel de significacin del 1%

Como Fprueba es menor que Ftabla , H0 se acepta, por lo tanto no existen diferencias reales entre la bateras.En Excel

2) Tomando los datos de la tabla a) con respecto a X2

Clculo de las medias aritmticas

Llenando la siguiente tabla para calcular la varianza muestral

Tomando en cuenta los clculos de las varianzas se evidencia que la batera C es la que tiene menos varianza, por lo que para el gasto de condimentos, sta batera es la mejor.Estimacin interna de varianza (within estimate)

Estimacin intermediante de varianza (between estimate)

Donde

45,81,604

450,218

42,83,004

Total4,827

Varianza de las medias aritmticas

Estimacin intermediante de varianza

Planteamiento de hiptesisH0: Todas las proporciones de la poblacin son iguales.H1: No todas las proporciones de la poblacin son iguales.

F tablaGrados de libertad:Numerador: k-1 = 3-1 =2Denominador: k(n-1) = 3(5-1) =12Nivel de significacin del 1%

Como Fprueba es menor que Ftabla , H0 se acepta, por lo tanto no existen diferencias reales entre la bateras.3) Tomando los datos de la tabla b) con respecto a X1

Clculo de las medias aritmticas

Llenando la siguiente tabla para calcular la varianza muestral

Tomando en cuenta los clculos de las varianzas se evidencia que la batera B es la que tiene menos varianza, por lo que para el gasto de energa, sta batera es la mejor.Estimacin interna de varianza (within estimate)

Estimacin intermediante de varianza (between estimate)

Donde

300,071

30,40,444

28,80,871

Total1,387

Varianza de las medias aritmticas

Estimacin intermediante de varianza

Planteamiento de hiptesisH0: Todas las proporciones de la poblacin son iguales.H1: No todas las proporciones de la poblacin son iguales.

F tablaGrados de libertad:Numerador: k-1 = 3-1 =2Denominador: k(n-1) = 3(5-1) =12Nivel de significacin del 1%

Como Fprueba es menor que Ftabla , H0 se acepta, por lo tanto no existen diferencias reales entre la bateras.4) Tomando los datos de la tabla b) con respecto a X2

Clculo de las medias aritmticas

Llenando la siguiente tabla para calcular la varianza muestral

Tomando en cuenta los clculos de las varianzas se evidencia que la batera B es la que tiene menos varianza, por lo que para el gasto de condimentos, sta batera es la mejor.Estimacin interna de varianza (within estimate)

Estimacin intermediante de varianza (between estimate)

Donde

45,20,444

44,20,111

44,20,111

Total0,667

Varianza de las medias aritmticas

Estimacin intermediante de varianza

Planteamiento de hiptesisH0: Todas las proporciones de la poblacin son iguales.H1: No todas las proporciones de la poblacin son iguales.

F tablaGrados de libertad:Numerador: k-1 = 3-1 =2Denominador: k(n-1) = 3(5-1) =12Nivel de significacin del 1%

Como Fprueba es menor que Ftabla , H0 se acepta, por lo tanto no existen diferencias reales entre la bateras.Resumen de las varianzas

Media aritmtica de las varianzasA:

B:

C:

Respuesta:La batera B es la mejor opcin, porque tiene menos varianza promedio de los gastos

Leer ms:http://www.monografias.com/trabajos89/ejercicios-resueltos-prueba-hipotesis/ejercicios-resueltos-prueba-hipotesis.shtml#ixzz3eZ2vUxww