17 Curso Metrologia

CURSO: Geotec e-learning

Metrologa

INDICE: CURSO USO DE LA METROLOGIA

Mdulo 1 Fundamentos de la Metrologa 5

Captulo 1 Introduccin 5

Captulo 2 Historia 6

Captulo 3 Definiciones: Que es la Metrologa? 10

Captulo 4 Importancia de las Mediciones 12

Captulo 5 Trminos Bsicos de Metrologa 16 1. Metrologa 17 2. Metrologa Legal 17 3. Aprobacin de modelos 18 4. Verificacin 19 5. Certificacin 20 6. Acreditacin 20 7. Unidades SI 20 8. Calibracin 21 9. Trazabilidad 22 10. Intercomparaciones 23 11. Penalizaciones 23 12. Evaluacin metrolgica 24 13. Mantenimiento 24 14. Evaluacin o pruebas de conformidad 24 15. Control de productos preempacados 24 16. Control metrolgico 25 17. Vigilancia del mercado 26

Captulo 6 Normas Internacionales de Calidad 26 1. El papel del gobierno 26 2. El papel de las normas de calidad 27

Captulo 7 Incidencia de la Metrologa en la Calidad Industrial 30

Mdulo 2 Sistema Internacional de Unidades 32

Captulo 1 Sistema Internacional de Unidades ( SI ) 32 Unidades Bsicas 32 Unidades Suplementarias 32 Unidades Derivadas ms comunes 33 Otras Unidades Derivadas 33 Prefijos para formar los Mltiplos y Submltiplos de SI 33 Unidades que se conservan para usarse con el SI 34 Sistema de Numeracin Decimal 34 Magnitudes y unidades para grandes nmeros 35 Magnitudes y unidades para pequeos nmeros 35 Notacin abreviada usando potencias de 10 36

Recursos Humanos, Capacitacin JD/jrp 2 /89Agosto 2004


Metrologa

Sistema Decimal de Medidas 36 Sistema Ingls 37

Captulo 2 Formulas matemticas y ejemplos de clculos 38 Conjuntos numricos 38 Secuencia de resolucin de operaciones matemticas bsicas 39 Formas y formulas geomtricas bsicas 40 Conversin de unidades inglesas a mtricas o decimales 44

Captulo 3 Caractersticas de los Instrumentos de Medicin 46 Procedimiento solicitud aprobacin de modelo. 46 Documentacin aprobacin de modelo. 46

Captulo 4 Trazabilidad y Patrones de Medicin 47

Captulo 5 Estructura Metrolgica Nacional e Internacional 50 En Chile 50 Internacional 53

o Convencin del Metro 54 o Comit Internacional de Pesos y Medidas ( CIPM) 54 o Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) 54 o Sistema Interamericano de Metrologa ( SIM) 54 o SURAMET 54

Mdulo 3 Estimacin de Incertidumbre de la Medicin 56 Captulo 1 Conceptos bsicos de Estadstica 56 Captulo 2 Errores e Incertidumbre de Medicin 58

Reglas para expresar una medida y su incertidumbre 58 Medicin Directa 59

Captulo 3 Incertidumbre Requerida 62 Captulo 4 Metodologa Bsica para la Estimacin de Incertidumbre

segn GUM 62

MODULO4 Instrumentos de metrologa dimensional usados en la empresa. 64

Captulo 1 Instrumentos usados en Control de Calidad Christensen 64 x Durmetro. Instrumento para medir la dureza de los materiales 64 x Galgas o Patrones de peso 65 x Pi de Metro. Instrumento para medidas de precisin 65 x Medidor de Calibre. Gauge. Se usa para hilos machos y hembras 65x Micrmetro 66 x Mesn Inspeccin Coronas 66

Captulo 2 Servicios de Medicin de Pozos Geotec 67 REFLEX 67 Barril de presin para condiciones ambientales hostiles 67 MAXIBOR 68 Medicin del manteo del Pozo y de la direccin 68 El Sensor adopta la Forma del Pozo 69



Metrologa

Lectura Electrnica de Imgenes a Intervalos Regulares 69 Definicin de Coordenadas y Angulos 70 Centralizacin en el Pozo de Sondaje 70 Introduccin a las Tcnicas de Medicin de Pozos

de Sondajes, Objetivos 71 Medicin de pozos de sondaje 73 Perforacin de banco de superficie 73 Ejemplos tpicos de taladros desviados 74 Desviaciones de pozos en minera subterrnea 74 Principales factores que contribuyen a que se desven los pozos 75 Conceptos importantes. Medicin, incertidumbre,

estadstica, tipos de medicin 75 Equipos: absolutos, relacionales, magnticos, Instrumentos de

medicin, equipos no magnticos. 77 Seleccin del mtodo de medicin 80 Equipo Single y multi shot 82 El sensor y su barril contender 82 Ventajas del Flexit Smart tool-1 y Smart tool-2 smart tool 3 84 Medicin tpica 85 Despliegue de la trayectoria de los pozos en el PC 86 Colocando el Flex IT en un pozo de tronadura 86 Comparacin del patrn de perforacin del tope con

la base en un banco de tronadura de superficie 87 Trayectoria real comparada con la proyectada 87 Despliegue simultaneo de varios pozos cercanos 88 Vertical Crater Retreat 88 Perforacin direccional 89 Conclusiones 89



Metrologa

Mdulo 1 Fundamentos de la Metrologa

Captulo 1 Introduccin

Metrologia es la ciencia que estudia los sistemas de pesas y de medidas y es un vocablo

que proviene del griego, compuesto por dos palabras:

Mtron = Medida

+

Loga = Ciencia o Tratado

De acuerdo con sus races la Metrologa est relacionada con todas y cada una de las

actividades de los seres humanos. Ayuda a todas las ciencias para facilitar su

entendimiento, aplicacin, evaluacin y desarrollo.



Metrologa

En la actualidad contamos con el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) que

es una versin actualizada del Sistema Mtrico establecido por acuerdo internacional,

que entrega un marco lgico interconectado con todas las mediciones de ciencia,

industria y comercio. Para llegar a la integracin de este SISTEMA INTERNACIONAL DE

UNIDADES (SI) han pasado milenios de arduo y permanente trabajo.

La Metrologa presta su valioso aporte en Talleres, Lneas de Produccin, Laboratorios y

comercio en general, quienes desempean labores de medicin para que stas sean

justas, exactas, consistentes y sobre todo, de acuerdo con una Norma Nacional e

Internacional reconocida entre Proveedores y Consumidores ya que de ello depende el

acceso exitoso a los mercados mundiales en un ambiente competitivo, ya que los

acuerdos internacionales y las relaciones bilaterales no pueden funcionar si no se

establecen y cumplen dichas normas, procedimientos y especificaciones de Materia

prima, Mtodos, Maquinaria y equipo, Medio ambiente, Mercado, Medicin y Mano de

obra.

Captulo 2 Historia

La experiencia humana es muy variada; constantemente vemos, omos, olemos,

probamos y tocamos objetos y productos, es decir, hay un constante flujo de

sensaciones. El trabajo de la Metrologa consiste en describir en forma ordenada esta

experiencia.

El Metrlogo ha seleccionado como campo de estudio una porcin especial de la gran

variedad de experiencias humanas. Al principio se content con adquirir esta experiencia

en forma pasiva para describir tanto lo que vea, oa, como la forma en que estas

sensaciones llegaban a l. En los tiempos recientes ha tomado un papel activo en la

adquisicin del conocimiento o por medio de la experimentacin.

En este caso, con sus descripciones, el Metrlogo construye un mundo propio e

integrado a su Empresa, Institucin, Comunidad, Estado, Nacin, tanto en el mbito

internacional como global. Es as, el campo de la Metrologa es el de la Unidades,



Metrologa

Sistemas de Unidades, Trazabilidad, Patrones, Normas, Mtodos, Sistemas de

Certificacin, y Especificaciones.

En la actualidad, un experimento fsico que no involucre medicin es considerado poco

valioso. El Metrlogo experimental siente que realmente no entiende cmo avanzan las

cosas si la pregunta Cunto?, no tiene respuesta.

En cada Laboratorio, Taller, Lnea de Produccin y donde sea, es posible encontrar

aparatos, instrumentos o dispositivos con escalas, con marcas y nmeros asociados a

cada hecho relacionado con la Metrologa.

Una de las mediciones fsicas

ms familiares es ver la Hora en

el reloj; leer la hora con la

posicin de las agujas o en forma

digital.

Estas mismas mediciones fsicas se hacen en los medidores elctricos, reglas,

medidores de corriente, medidores de voltaje y potencia, en los termmetros,

rugosmetros, micrmetros, calibradores, medidores de presin, etc.



Metrologa

Un smbolo es la representacin de un estado mental ya sea conceptual o emocional. Es

difcil imaginar lo compleja que sera la vida sin el uso de smbolos; el slo hecho de la

existencia de las palabras que ahora estn leyendo es un ejemplo de uno de los

simbolismos ms significantes. La Metrologa es la descripcin de una parte de la

experiencia humana por medio del lenguaje y la escritura.

Los experimentos metrolgicos simplemente son descritos por nmeros, los cuales

tambin son representados por smbolos, cuya manipulacin han simplificado los

matemticos. Es importante notar que una ley fsica o metrolgica, slo es la descripcin

fundamental, en forma simblica algebraica, de una rutina de una experiencia fsica.

Desde la aparicin del ser humano sobre la Tierra surgi la necesidad de contar y medir.

No es posible saber cundo aparecen las unidades para contar y medir, pero la

necesidad de hacerlo aporta ingredientes bsicos que requiere la Metrologa, como

mnimo, para desarrollar su actividad fundamental como ciencia que estudia los sistemas

de unidades, los mtodos, las normas y los instrumentos para medir.

De acuerdo a registros histricos, el uso de unidades e instrumentos utilizados se viene

realizando desde hace 6000 o 7000 aos. Como por ejemplo podemos referirnos al

Antiguo Testamento de la Biblia, donde se dice: Hazte un arca de maderas resinosas.

Haces el arca de carrizo y la calafateas por dentro y por fuera con betn. As es como lo

hars: longitud del arca, trescientos codos, su anchura cincuenta codos y su altura treinta

codos. Hacer al arca una cubierta y a un codo la rematars por encima, pones la puerta

del arca en su costado y haces un primer piso, un segundo y un tercero.

En el Antiguo Testamento se mencionan las siguientes unidades:

Pesos y monedas

Gera 1/20 del siclo 0,57 gramos de plata Siclo Unidad bsica 11,4 gramos de plata libra de plata 50 siclos 570 gramos de plata talento 34 gramos de plata



Metrologa

Medidas lineales

palmo menor ancho de la mano 7,5 centmetros palmo unidad bsica 22,5 centmetros codo * Del codo a la punta de los dedos 45 cm caa * 3 metros

(*) En el libro de Ezequiel, el palmo es de 26 cm y el codo es de 52 cm

Medidas de Tiempo

Vigilia : Los hebreos tenan 3 vigilias nocturnas de la misma duracin. En cambio en el Nuevo Testamento, la vigilia la registraban como: Cada

una de las 4 partes en que se divida la noche. Su duracin variaba

con las estaciones del ao.

Tambin registraron la unidad de tiempo Hora. El da se contaba

desde la salida del Sol hasta la puesta del mismo y se divida en 12

horas. De igual manera, la noche se divida en 12 horas, las que

contaban desde la puesta del Sol hasta su salida.

En la historia de la humanidad ha habido dos tipos de sistemas de medidas de longitud,

uno en Oriente y otro en Occidente. En Oriente el sistema sino-japons se origin en las

reas del Hoang Ho ( ro Amarillo) y del ro Indo. En Occidente, por otra parte, el sistema

ingls tuvo su origen en la civilizacin que se desarroll a lo largo de los ros Nilo, Tigres

y Eufrates, 4.000 a.c.

En las pocas antiguas, la longitud de diferentes partes del cuerpo humano parece

haberse usado como unidad de longitud. En el Oriente, 1000 a.C, el estndar era la

longitud de una flauta que se consideraba igual a 90 minutos.

La raz de las ciencias fueron las necesidades del hombre y su curiosidad por el mundo

que lo rodea. En diferentes culturas surgi, hace 3000 o 4000 aos, la necesidad de

medir la Tierra, lo que condujo al uso y desarrollo de la Geometra; el inters por las

estrellas condujo al hombre, por medio de la Astrologa, a la Astronoma y por supuesto,

al uso y control del Tiempo mediante los Calendarios.



Metrologa

Captulo 3 Definiciones

Que es la Metrologa?

Definicin N 1: La Metrologa es la rama de la ciencia que se ocupa de:

Las mediciones o medidas De los Sistemas de Unidades De los Instrumentos usados para

efectuarlas e interpretarlas.

Medidas SU Instrumentos

La Metrologa es simplemente la ciencia y arte de medir "bien". Como las mediciones

son importantes en prcticamente todos los procesos productivos, su relevancia para la

Calidad es evidente. Medir "bien" no es slo medir con cuidado, o utilizando el

procedimiento y los instrumentos adecuados. La Metrologa comprende los aspectos

tericos y prcticos de las mediciones y su incertidumbre en los campos de aplicacin

cientfico, industrial y legal.

Adems de lo anterior, se trata de que las unidades de medida sean equivalentes, es

decir, que cuando yo mido por ejemplo 3,6 cm, "mis" centmetros sean los mismos que

los de un francs, coreano o esquimal. Esto se asegura cuando cada pas tiene una

infraestructura metrolgica, compatible y ligada con las infraestructuras metrolgicas de

otros pases, consistente en la disponibilidad de laboratorios donde se pueda calibrar los

instrumentos de medicin.

La compatibilidad entre pases se asegura mediante inter-comparaciones peridicas, en

las cuales un determinado patrn de medida es medido sucesivamente por los diferentes

laboratorios.



Metrologa

Metrologa cientfica

Es la encargada de la materializacin fsica de los conceptos fundamentales de las

magnitudes, nombre que se da a las unidades de medicin, as como de determinar el

valor verdadero de las mediciones, realizar desarrollo e investigacin.

Metrologa legal

Se ocupa de la proteccin del consumidor, velando por la transparencia en las

transacciones comerciales al entregar un lenguaje tcnico y un referente comn.

Metrologa industrial

Es la aplicacin de la ciencia y la tecnologa metrolgica a la produccin a fin de asegurar

la optimizacin de los procesos.

Definicin N 2: Metrologa o Mtron = Medida + Logos = Tratado De acuerdo con sus races la Metrologa est relacionada con todas y cada una de las

actividades de la humanidad. Ayuda a todas las ciencias para facilitar su entendimiento,

aplicacin, evaluacin y desarrollo, habiendo estado ligada al hombre desde su creacin

o aparicin sobre la faz de la tierra.

En la actualidad contamos con el Sistema Internacional de Unidades ( SI) que es una

versin moderna del sistema mtrico establecido por acuerdo internacional, el que

suministra un marco lgico interconectado con todas las mediciones de ciencia, industria

y comercio.

Oficialmente abreviado SI, el sistema es construido

sobre cimientos que forman 7 unidades base, ms dos

unidades suplementarias.

Todas las dems unidades del SI se derivan de estas

unidades. Los mltiplos y submltiplos son expresados

en un sistema decimal.



Metrologa

Captulo 4 Importancia de las Mediciones

A travs de la historia se comprueba que el progreso de los pueblos siempre estuvo

relacionado con su progreso en las mediciones. La Metrologa es la ciencia de las

mediciones y stas son una parte permanente e integrada de nuestro diario vivir que a

menudo perdemos de vista.

En la Metrologa se entrelazan la tradicin y el cambio; los sistemas de medicin reflejan

las tradiciones de los pueblos, pero al mismo tiempo se esta permanentemente buscando

nuevos patrones y formas de medir como parte de nuestro progreso y evolucin.

Es por medio de diferentes aparatos e instrumentos de medicin que se realizan pruebas

y ensayos que permiten determinar la conformidad con las normas existentes de un

producto o servicio; en cierta medida, esto permite asegurar la calidad de los productos y

servicios que se ofrecen a los consumidores.

Las mediciones correctas tienen una importancia fundamental para los gobiernos, para

las empresas y para la poblacin en general, ayudando a ordenar y facilitar las

transacciones comerciales. A menudo las cantidades y las caractersticas de un producto

son resultado de un contrato entre el cliente ( consumidor ) y el proveedor ( fabricante);

las mediciones facilitan este proceso y por ende inciden en la calidad de vida de la

poblacin, protegiendo al consumidor, ayudando a preservar el medio ambiente y

contribuyendo a usar racionalmente los recursos naturales.

Las actividades relacionadas con la Metrologa dentro de un pas son responsabilidad de

una o varias instituciones autnomas o gubernamentales y segn sus funciones, se

caracteriza como Metrologa Cientfica, Legal e Industrial, dependiendo de su aplicacin.

La primera est encargada de la investigacin que conduce a la elaboracin de patrones

sobre bases cientficas y promueve su reconocimiento y la equivalencia de stos a nivel

internacional. Las otras dos estn relacionadas con la diseminacin a nivel nacional de

los patrones en el comercio y en la industria.



Metrologa

La que se relaciona con las transacciones comerciales se denomina Metrologa Legal y

busca garantizar, a todo nivel, que el cliente que compra algo reciba la cantidad

efectivamente pactada. La otra rama se denomina Metrologa Industrial y se relaciona

con la industria manufacturera; persigue promover en la industria manufacturera y de

servicios la competitividad a travs de la permanente mejora de las mediciones que

inciden en la calidad.

Actualmente, con el dinamismo del comercio a nivel mundial, la Metrologa adquiere

mayor importancia y se hace ms nfasis en la relacin que existe entre ella y la calidad,

entre las mediciones y el control de la calidad, la calibracin, la acreditacin de

laboratorios, la trazabilidad y la certificacin.

La Metrologa es el ncleo central bsico que permite el ordenamiento de estas funciones

y su operacin coherente las ordena con el objetivo final de mejorar y garantizar la

calidad de productos y servicios. La Metrologa a nivel de pas juega un papel nico y se

relaciona con el Gobierno, con las Empresas y con la Poblacin.

A nivel de Gobierno, este modelo es esencial para entender el papel de una

infraestructura que se requiere instalar y que sirve de apoyo en la elaboracin de polticas

y regulaciones para la elaboracin y fabricacin de productos y la prestacin de servicios,

tanto de origen nacional como de proveniencia extranjera.

As mismo, el Gobierno debe tomar conciencia de que la capacidad de mediciones indica

el nivel de desarrollo tecnolgico del pas en determinados campos, ya sea para la

fabricacin de productos o la prestacin de servicios en diferentes reas ( manufactura,

salud, educacin, etc), lo cual incide directamente en la capacidad de competitividad de

las empresas.

A nivel internacional compiten las empresas, no los gobiernos y uno de los pilares de la

competitividad internacional es la calidad, por lo que conviene insistir y destacar que la

metrologa es una condicin necesaria (aunque no suficiente) para lograr la calidad.



Metrologa

A nivel de Empresa, la competitividad se mide entre otras cosas por la capacidad de

innovar. La innovacin se puede dar en procesos productivos o administrativos, en

productos, en servicios, etc. Es bsica para la bsqueda permanente de la calidad a

travs de la mejora continua de las actividades.

El proceso de mejora continua es un procedimiento en el cual se usan parmetros de

medicin que nos permiten comparar lo que venamos realizando con lo nuevo que se

implement o sea que la medicin forma parte integrante del proceso de innovacin.

En un medio de mejora continua lo nico permanente es el cambio. Con la mejora

continua de las actividades generalmente se busca que las empresas ganen mercados y

puedan ampliar sus facilidades de produccin lo cual, a su vez, abre la oportunidad de

crecer y ampliar la oferta de nuevos empleos.

Desde el punto de vista de la Poblacin, la Metrologa es fundamental para apoyar el

control de los productos que se fabrican y su impacto sobre el bienestar de la poblacin.

La poblacin permanentemente consume productos nacionales y extranjeros y es la

Metrologa la llamada a ayudar a determinar que esos productos de consumo respondan

a normas o especificaciones sobre salud y seguridad.

Su relacin con la poblacin tiene un doble efecto: no solamente ayuda a la creacin de

nuevos empleos a travs de impulsar el desarrollo de las empresas, sino tambin ayuda

a la proteccin de sta al velar por el contenido, la calidad y la seguridad de los productos

que se consumen y su impacto en el medio ambiente.

A nivel internacional, con la apertura comercial a nivel mundial, la Metrologa adquiere

mayor importancia frente a la creciente interdependencia entre las naciones. Cada da los

pases se ven ms involucrados en la firma de convenios, de tratados, bilaterales o

regionales, etc. Estos involucran diferentes sectores (industria, comercio, salud, defensa,

medio ambiente, etc.) y las empresas se ven confrontadas con esquemas de tipo

internacional para su funcionamiento en cuanto a la manufactura, suministro de

materiales, comercializacin, etc. Si a esto le sumamos que los consumidores se guan



Metrologa

cada vez ms por patrones globales de consumo, es esencial contar con una

infraestructura tcnica que funcione como espina dorsal para la coordinacin y

ordenamiento a nivel global.

El primer requisito para este ordenamiento es la adopcin y reconocimiento de un

sistema internacional de unidades de medida. El primer paso formal serio para el

ordenamiento internacional en las mediciones fue la Convencin Internacional sobre el

Tratado del Metro ( 20 de mayo de 1875 ) que dio origen al BIPM ( Bureau International

des Poids et Mesures Oficina Internacional de Pesas y Medidas).

En octubre de 1995, la 20a Conferencia General de Pesas y Medidas ( CGPM) le pidi al

Comit Internacional de Pesas y Medidas ( CIPM ) que realizara un estudio de las

necesidades internacionales relacionadas con la Metrologa, con el objeto de guiar y

ordenar los respectivos papeles del BIPM, de los Institutos Nacionales y de los

Organismos Regionales de Metrologa.

En el Hemisferio Occidental los Organismos Nacionales de Metrologa de 34 pases se

han asociado para formar el Sistema Interamericano de Metrologa denominado SIM.

El SIM trabaja y se coordina en

base a 5 subregiones que

responden a los 5 bloques

econmico-comerciales ms

importantes del Hemisferio

Occidental. Los bloques de

actividades metrolgicas son:

NORAMET (Norte Amrica) CAMET (Centro Amrica) CARIMET (Caribe) ANDIMET (Grupo Andino) SURAMET (Amrica del Sur).



Metrologa

Captulo 5 Trminos Bsicos de Metrologa

En Metrologa Legal se manejan conceptos cuyo significado es necesario tener claro. A

continuacin se muestra una tabla con los trminos bsicos ms empleados:

1. Metrologa

1. Unidades SI ( Sistema Internacional )

11. Mantenimiento

2. Metrologa legal

7. Calibracin 12. Pruebas de

conformidad

3. Aprobacin de modelos

8. Trazabilidad 13. Control de

pre-empacados

4. Verificacin 9.- Intercomparaciones

14. Control metrolgico

5. Certificacin y Acreditacin

10. Penalizaciones 15. Vigilancia del

mercado.

En metrologa, al igual que en toda actividad humana donde a travs de la comunicacin

se intercambia informacin, es necesario que las palabras empleadas sean conocidas

por todos los interlocutores, sino que tambin tengan para todos el mismo significado.

Dado que estamos en un campo nuevo, con sus tcnicas propias y su propio vocabulario,

consideramos conveniente revisar algunos de los trminos bsicos que se usan en

Metrologa.

Ms que simples definiciones, se trata de aclarar los trminos empleados por los

especialistas aunque siempre que ha sido posible, se utilizan las definiciones de

aceptacin internacional o las de entidades reconocidas en el campo de la metrologa.



Metrologa

Trminos Bsicos

1.- Metrologa

Es la ciencia de las mediciones. La metrologa incluye todos los aspectos tanto tericos

como prcticos relacionados con las mediciones, sea cual sea su incertidumbre y en

cualesquier campo de la ciencia o de la tecnologa.

En particular se ocupa de:

La teora de las mediciones Las unidades de medida y su realizacin fsica Los mtodos y procedimientos de medicin Las caractersticas de los instrumentos de medicin Las personas y entidades involucradas en las mediciones.

2.- Metrologa Legal

Existen diversas definiciones de la metrologa legal, formales o informales, que no son

contradictorias pese a diferir un poco. La Organizacin Internacional de Metrologa Legal

(OIML), nos dice que la metrologa legal es el conjunto de procedimientos legislativos,

administrativos y tcnicos, establecidos por las autoridades pblicas o en referencia a

ellas y puestos en prctica en su nombre con el fin de especificar y asegurar, de forma

reglamentaria o contractual, el nivel apropiado de calidad y de credibilidad de las

mediciones relativas a los controles oficiales en el comercio, la sanidad, y el

medioambiente.

El Vocabulario Internacional de Metrologa Legal, publicado por la misma OIML, define la

metrologa legal como aquella parte de la metrologa relacionada con las actividades que

resultan de exigencias reglamentarias y que se aplican a las mediciones, a las unidades

de medida, a los instrumentos de medicin y a los mtodos de medicin y que son

efectuadas por organismos competentes.



Metrologa

La Academia de Ciencias del Institut de France, establece que la metrologa legal, forma

moderna del control de pesas y medidas, es la actividad por medio de la cual el Estado

decide intervenir por va reglamentaria sobre ciertas categoras de instrumentos de

medicin (aquellos empleados para las transacciones comerciales) o sobre ciertas

operaciones de medicin (salud y seguridad pblica, proteccin del medio ambiente).

Para la Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB, de Alemania, la metrologa

controlada y regulada por disposiciones del Estado es calificada de metrologa legal.

La metrologa legal abarca los campos en los cuales existe un especial inters pblico en

la correccin de los dispositivos de medicin y las medidas indicadas. Estos campos

abarcan todas las mediciones oficiales efectuadas, por ejemplo, para asuntos de aduana

e impuestos o para la vigilancia del trfico y sobre todo en las transacciones comerciales

que involucren balanzas, contadores elctricos, instrumentos para medir lquidos, etc.

Tambin toma en consideracin los aspectos de proteccin de la salud y del medio

ambiente. Para algunas personas, la metrologa legal es aquella parte de la metrologa

que acta cuando existe posibilidad de conflicto, particularmente cuando el afectado no

tiene las posibilidades o la pericia para evaluar las mediciones.

3.- Aprobacin de modelos

Lo que se conoce como la aprobacin de modelos, consiste bsicamente en dictaminar si

un determinado tipo o modelo de instrumento de medicin es adecuado para cumplir con

las acciones para las cuales ha sido diseado y construido.

La aprobacin de modelos puede ser aplicada a instrumentos que por ley requieran de

verificacin obligatoria o bien puede ser solicitada por el propio fabricante del

instrumento.

El ensayo llevado a cabo tiene por objeto averiguar si los instrumentos probablemente

cumplirn con los requisitos fijados para la correccin y fiabilidad durante el plazo de

validez especificado para la verificacin.



Metrologa

4.- Verificacin

Los trminos verificacin y certificacin no son empleados en forma homognea en todos

los pases. Nos basaremos en el significado utilizado por PTB de Alemania por

considerar que tiene mayor claridad.

La verificacin de un instrumento o de una medida materializada consiste de las pruebas

tcnicas llevadas a cabo por autoridad competente de acuerdo a los reglamentos, junto

con la marcacin correspondiente.

En este contexto, entendemos por medida materializada un dispositivo que permite

proveer o reproducir en forma permanente durante su empleo, uno ms valores

conocidos de una magnitud dada. Ejemplos de medidas materializadas pueden ser

pesas, una resistencia elctrica patrn, un material de referencia en qumica.

La verificacin es una accin preventiva en la cual los instrumentos son examinados para

ver si cumplen con las caractersticas de modelo aprobado y los lmites de error

prescritos.

Por medio de la verificacin, son las autoridades metrolgicamente competentes quienes

garantizan que los instrumentos son adecuados y que las mediciones son correctas.

Pone en juego la confianza en los exmenes independientes y supervisados as como la

proteccin de manipulaciones de los instrumentos despus de haber sido examinados.

Es tarea central de la metrologa legal mantener la confianza ciudadana en la correccin

de los instrumentos de medicin.

La duracin de la validez de una verificacin suele ser limitada por lo que los

instrumentos deben ser marcados para indicar el ao en que sta expira. Adicionalmente,

se establecen sistemas de verificaciones subsiguientes a la verificacin inicial, los cuales

toman en consideracin el tipo de instrumento en cuestin.



Metrologa

5.- Certificacin

A diferencia de la verificacin, en la certificacin las pruebas oficiales son llevadas a cabo

por un centro o laboratorio acreditado.

6.- Acreditacin

Segn la agrupacin interamericana de acreditacin conocida por sus siglas en ingls,

IAAC (Inter American Accreditation Cooperation), la acreditacin es el procedimiento por

el cual una autoridad reconocida en la materia provee un reconocimiento formal a una

persona o institucin sobre su competencia para llevar a cabo tareas especficas.

Los centros acreditados pueden asociarse a fabricantes o a entidades de servicios

pblicos. En todo caso, estos centros son inspeccionados a intervalos regulares por las

autoridades de acreditacin. An cuando se trate de entidades privadas, desde el

momento en que se les delega ciertos poderes por parte del Estado, estas

organizaciones representan los intereses del Estado.

7.- Unidades SI

Una unidad de medida es una magnitud particular, definida y adoptada por convencin,

con la cual se comparan las otras magnitudes de igual naturaleza para expresarlas

cuantitativamente en relacin a dicha magnitud.

En particular, las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI), son establecidas

por la Conferencia General de Pesas y Medidas, CGPM, entidad que agrupa a todos los

pases signatarios de la llamada Convencin Internacional sobre el Tratado del Metro y

que funciona desde 1875, actualmente con 51 Estados miembros y 16 asociados.

Es necesario que las mediciones sean expresadas en trminos de unidades tales que los

resultados sean repetibles a largo plazo y que sean coherentes con otras mediciones

hechas en cualquier campo de la ciencia y la tecnologa. Estos requerimientos han

llevado a que las unidades de base (con la excepcin del kilogramo) se basen no ya en

artefactos sino en constantes fsicas llamadas fundamentales.



Metrologa

En la actualidad, el sistema SI es usado casi universalmente en comercio, ciencia y

tecnologa. An en los Estados Unidos de Norteamrica, que podra verse como el ltimo

bastin del sistema libra-pie-segundo, se est dando el movimiento hacia la adopcin

gradual del sistema SI.

La aplicacin prctica del SI, para la gran mayora de usuarios que no cuenta con medios

propios para una materializacin directa de las unidades, se hace a travs de un sistema

nacional basado en unidades realizadas o mantenidas en un laboratorio nacional de

metrologa el cual es generalmente el encargado de la metrologa cientfica a nivel

nacional

8.- Calibracin

La calibracin es el grupo de operaciones que establecen, bajo condiciones especficas,

la relacin entre valores indicados por un medio de medicin o por un sistema de

medicin, o valores representados por una medida materializada, y los correspondientes

valores conocidos de una magnitud medida.

Por valores conocidos se entiende, comnmente, a los valores convencionales o

verdaderos atribuidos a los patrones y equipos usados como referencias en la

calibracin. El certificado de calibracin incluye datos de los resultados de la calibracin y

garantiza que, cuando ello se especifica, el instrumento de medicin calibrado puede ser

trazado hacia los patrones nacionales.

9.- Trazabilidad

Por trazabilidad se entiende la propiedad de una medicin o del valor de un patrn, de

estar relacionado a referencias establecidas, generalmente patrones nacionales o

internacionales, por medio de una cadena continua de comparaciones, todas ellas con

incertidumbres establecidas.

Dicho en forma simplista, los instrumentos de medicin se evalan contra ciertos

patrones de trabajo para determinar que estn correctos dentro de lmites aceptables;



Metrologa

estos patrones de trabajo se evalan contra patrones nacionales que son los

determinantes a nivel nacional y que, a su vez, son evaluados contra patrones

internacionales para asegurar que las mediciones tengan validez internacional. A lo largo

de toda esta cadena se determinan y documentan las condiciones y caractersticas

encontradas.

10.- Intercomparaciones

En particular aunque no exclusivamente, en el campo de los anlisis qumicos o

biolgicos, se suelen llevar a cabo intercomparaciones. Los laboratorios involucrados

llevan a cabo una misma determinacin o reciben todos una muestra equivalente para su

anlisis y los resultados obtenidos se comparan.

Este sistema permite detectar errores comunes con una misma tcnica, determinar

aquellos laboratorios cuyos procedimientos de anlisis dan consistentemente resultados

coherentes y evaluar materiales de referencia.

Cuando existen dificultades de calibracin, por ejemplo en el campo de las

telecomunicaciones, las comparaciones interlaboratorios son una manera alternativa de

establecer sistemas de calibracin.

Si la calibracin de patrones y la verificacin de instrumentos de medicin conforman una

estructura jerrquica vertical, las intercomparaciones equivalen en cierta forma a una

estructura horizontal que puede llegar a complementar o a sustituir el uso de patrones

nacionales.

Es por medio de inter-comparaciones que se llega al establecimiento de acuerdos o

arreglos de reconocimiento mutuo ( comnmente llamados MRAs ) por sus siglas en

ingls Mutual Recognition Agreements / Arrangements; stos permiten que un

instrumento, un procedimiento, un resultado de medicin aceptados en uno de los pases

firmantes del acuerdo tengan la misma validez en los dems pases con lo que se

pueden evitar engorrosas y costosas repeticiones de pruebas cuando, por ejemplo, se



Metrologa

establecen entre los pases firmantes transacciones comerciales que requieren esas

pruebas.

11.- Penalizaciones

Puesto que la metrologa legal busca el cumplimiento de las leyes y reglamentos

relacionados de alguna forma con las mediciones, tambin considera qu hacer en

aquellos casos en que no se cumplan.

Este puede ser el caso de manipulaciones para falsear las lecturas de medidores, por

ejemplo de electricidad y de agua, o bien alteraciones de registros, documentos, sellos,

etiquetas de los instrumentos de medicin.

Tambin se considera una falta el que productos preempacados no declaren

correctamente la cantidad de su contenido, no tengan el contenido declarado o que

tengan una presentacin o etiquetado que induzca a falsas interpretaciones. Para casos

como stos se suele establecer un sistema de penalizaciones que desincentiva estas

prcticas.

12.- Evaluacin metrolgica

Se le llama evaluacin metrolgica a una verificacin hecha ya sea por la autoridad de

verificacin o por un centro acreditado y bajo supervisin directa de su responsable, a

solicitud de una persona que tiene dudas fundadas acerca de la correccin de un

instrumento de medicin.

Los casos de evaluacin metrolgica se dan ms frecuentemente en medidores de

electricidad, gas, calor y agua.

En algunos pases, Alemania por ejemplo, si el instrumento resulta correcto, el solicitante

debe cubrir los gastos de la evaluacin. Si efectivamente el instrumento no funciona

correctamente, el solicitante no est obligado a este pago y puede incluso reclamar

compensacin por daos y perjuicios.



Metrologa

13.- Mantenimiento

En algunos casos la correccin de los instrumentos de medicin solamente puede ser

garantizada si se les da un mantenimiento regular, por ejemplo reparaciones, cambio de

componentes o unidades, ajustes. En estos casos el mantenimiento puede sustituir a las

verificaciones secundarias.

Para tener validez de verificacin, este mantenimiento debe ser hecho por servicios de

mantenimiento oficialmente reconocidos, autorizados y supervisados por las autoridades

competentes, empleando patrones trazables a un patrn nacional.

14.- Evaluacin o pruebas de conformidad

En pases de la Unin Europea, la responsabilidad por la correccin de los instrumentos

de medicin puede ser delegada por el Estado a los fabricantes mediante las pruebas o

ensayos de conformidad, tanto en el campo regulado como en el no regulado.

De hecho, se vislumbra que la verificacin por una autoridad competente ser

reemplazada cada vez ms por el ensayo de conformidad ejecutado por el fabricante. El

Estado ya no se dedicar tanto a los ensayos de los instrumentos de medicin, sino

sobre todo al control de los sistemas de calidad del fabricante de instrumentos de

medicin con l fin de que las pruebas de conformidad que ste ejecute puedan tener la

validez legal necesaria.

15.- Control de productos preempacados

Cuando hablamos de productos preempacados, nos referimos a todos aquellos

productos que no son sujetos a alguna medicin al momento de la transaccin. El caso

ms obvio es el de todos aquellos productos ya empacados adquiridos en tiendas o

supermercados: aceite embotellado, harina en bolsas, lcteos, sardinas enlatadas,

cereales en cajas, jaleas, dentfricos, cosmticos, productos de limpieza, etc.

Pero el trmino tambin es aplicable a medicamentos, pinturas, cemento, alambre

espigado, fertilizantes, plaguicidas, etc., etc. En el caso de productos preempacados, los



Metrologa

controles buscan garantizar al comprador que la cantidad especificada en el empaque es

la que efectivamente est recibiendo, dentro de ciertos lmites preestablecidos de

acuerdo al producto y al tipo de empaque.

16.- Control metrolgico

El control metrolgico puede comprender:

x la aprobacin del diseo y del modelo x la verificacin inicial x la verificacin despus de reparacin o modificacin x la verificacin peridica x la vigilancia e inspeccin.

El control metrolgico se establece por parte del Estado con el fin de velar por la

correccin y exactitud de las mediciones; colaborar a travs del control de los

instrumentos biomdicos, a la proteccin de la salud y seguridad ciudadanas y evitar los

fraudes en perjuicio de los consumidores, con especial atencin al control metrolgico de

los productos preenvasados.

17.- Vigilancia del mercado

Para algunos, la vigilancia del mercado se enfoca no ya a los modelos y tipos de

instrumentos sino a una inspeccin de instrumentos individuales de medicin que se

encuentran en uso en el mercado.



Metrologa

Captulo 6 Normas Internacionales de Calidad.

La calidad de los pases es igual a la calidad de los servicios que brinda a la ciudadana;

los cuales se pueden y deben medir a travs de las normas ISO, International

Organization for Standarization, para la Gestin de la Calidad y del Medio Ambiente bajo

un modelo certificado.

En nuestro mundo, la innovacin es fundamental para el progreso, no slo por lo que

respecta al crecimiento econmico sino tambin por lo que respecta a las necesidades

sociales. Los retos que los gobiernos del mundo tendrn que enfrentar en el siglo XXI en

el mbito de la administracin pblica, en relacin con las cuestiones sociales,

destacando el elemento de servicio, estn directamente vinculado con la calidad.

En sntesis las Normas Internacionales relacionadas con la calidad y la metrologa son:

ISO 9001 1994 ISO 9001 2000 ISO/IEC 17025 ISO 10012

El papel del gobierno: Existen realmente normas de calidad de gobierno?.

Hay quienes dicen que un gobierno limpio e inteligente posee los atributos de la razn,

la realidad, la previsin y la honestidad. La calidad es un concepto universal que

trasciende la economa, la poltica, las relaciones familiares, los amigos, los colegas, las

naciones y tambin las consideraciones sobre nosotros mismos.

Est en el meollo de lo que somos y lo que hacemos. A medida que tratamos de analizar

en detalle el concepto de calidad en el acto de gobernar, necesitamos ser cuidadosos

respecto de la diferencia entre lo que es dirigir un gobierno y dirigir una empresa privada.

Aunque el principio de la competencia es fundamental, en el modelo de libre empresa, en

el gobierno existen factores ms complejos que deben ser atendidos: discapacitados,



Metrologa

pobres, personas sin educacin, analfabetas, nios y otros para quienes alguien debe

desempear un papel protector, brindndoles cuidado y gobierno.

Al determinar el mejor modelo de para el gobierno deben tenerse en cuenta las

necesidades de todos estos clientes y actores. Cambio de roles: nuevos modelos de

gobierno, Rendicin de cuentas, globalizacin, transparencia, accesibilidad, nueva

administracin pblica y prestacin de servicios son conceptos que hoy se debaten en

relacin con el gobierno. Sin embargo, en nuestro afn de reinventarlo, no debemos

olvidar su propsito

:El objetivo final de la prestacin de servicios no es la obtencin de un lucro sino de valor

agregado para el individuo, la administracin, el gobierno u otros actores con que se

involucran las actividades de la administracin y la sociedad en su conjunto (Lawrence

Eicher, ex secretario general de la ISO).

Hoy los gobiernos estn bajo un escrutinio especial en su manera de operar, este se

produce en tres niveles:

1. En qu medida estn en contacto con las necesidades de todas las partes

interesadas, el cliente.

2. El servicio que ofrecen del producto

3. La eficiencia y la tica de su manera de operar ( el sistema de administracin)

El papel de las normas de calidad

Las normas de administracin de la calidad se refieren a tres grandes componentes:

1. El cliente,

2. El producto,

3. La organizacin.

Hay varios modelos para obtener calidad y excelencia en organizaciones y empresas y

muchos pases han adoptado sus propios modelos.



Metrologa

Uno de los modelos de calidad de uso ms extendido y adaptable es la serie de Normas

ISO 9000; (ISO = Igual). A finales de 2002 se haban emitido ms de 500 mil

certificaciones ISO 9000 en 159 pases y economas.

ISO 9000 representa un consenso internacional sobre buenas prcticas de

administracin cuyo propsito es asegurar que la organizacin pueda entregar, de

manera repetida y sistemtica, productos o servicios que satisfacen los requisitos de

calidad del cliente.

Estas buenas prcticas se han reunido en un conjunto de requisitos para un sistema de

administracin de la calidad, sin importar lo que hace su organizacin, su tamao o si

pertenece al sector pblico o privado. La existencia de una organizacin, pblica o

privada, sin clientes, o con clientes insatisfechos, est en peligro"(Eicher). Desde hace

mucho tiempo, las industrias con mentalidad exportadora percibieron la necesidad de

convenir normas mundiales para ayudar a racionalizar el comercio internacional.

Este fue el origen de la fundacin de la ISO. El establecimiento de normas

internacionales existe para muchas tecnologas en campos tan diversos como el

procesamiento de informacin y las comunicaciones, las textiles, el empacado, la

distribucin de bienes, la produccin y el uso de la energa, la construccin naval, la

banca, los servicios de gobierno y los financieros.

Asimismo, las normas para los sistemas de administracin han ganado un amplio

reconocimiento desde la primera publicacin de la serie ISO 9001 (Sistemas de

Administracin de la Calidad) en 1987 y la serie ISO 14001 (Sistemas de Manejo

Ambiental) en 1996.

La familia de normas ISO 9000 se basa en principios fundamentales de administracin de

la calidad. Un principio de administracin de la calidad es una regla u opinin de gran

alcance y esencial para dirigir y operar una organizacin, cuyo objeto es mejorar

continuamente el desempeo y el valor a largo plazo centrndose en el cliente y en las

partes interesadas y, al mismo tiempo, atendiendo las necesidades de los dems actores.



Metrologa

Principios de administracin de la calidad:

Enfoque en el cliente ( parte interesada) Liderazgo Participacin de la gente Enfoque en los procesos Enfoque sistmico frente a la administracin Mejoramiento continuo Enfoque emprico frente a la toma de decisiones Relaciones de beneficio mutuo entre proveedores

En la norma ISO 9001: 2000 se indican los requisitos de un sistema de administracin

que responde a las necesidades de los clientes o partes interesadas y tiene como ncleo

los siguientes elementos de proceso:

Metodologa de sistemas de administracin de mejoramiento continuo Responsabilidad en la administracin Realizacin de productos/procesos Medicin, anlisis y mejoramiento

Al aplicar la ISO 9000 a los gobiernos, se debe esperar que los resultados incluyan:

Mejor servicio a los ciudadanos Administracin ms transparente del municipio. Costos de servicio ms bajos mediante una operacin eficiente. Sistemas de comunicacin y manejo de la informacin ms slidos. Una organizacin revitalizada. Ms medidas centradas en el ciudadano.

La familia ISO 9001 se puede aplicar a todos los espectros polticos y contextos

culturales, tanto en el sector privado como en el pblico.



Metrologa

Funciona esta manera de abordar la calidad en el gobierno?, Australia, Blgica,

Canad, El Salvador, Finlandia, Japn, Malasia, Mxico, Singapur, Emiratos rabes

Unidos y el Reino Unido, por mencionar algunos, sostienen que s.

En Japn, por ejemplo, todas las dependencias de gobierno debern poner en prctica la

norma ISO 9001: 2000 en tres aos.

Frente a las crecientes exigencias de que el gobierno se oriente ms a la ciudadana,

acte de manera ms transparente y se concentre en la prestacin de servicios de

calidad, ha quedado demostrado que el marco de la norma ISO 9000 sienta las bases

para eso.

Captulo 7 Incidencia de la Metrologa en la Calidad Industrial

De acuerdo a datos del Ministerio de Economa, las exportaciones chilenas han

experimentado un ritmo de crecimiento anual que casi duplica al del PGB (Producto

Geogrfico Bruto). En este crecimiento, los productos de exportacin no tradicionales han

tenido una marcada incidencia. Sin embargo, pareciera haber consenso en que esta fase

de crecimiento fcil, est terminada.

Ella fue posible principalmente por la existencia de una fuerza de trabajo barata y por un

tipo de cambio relativamente alto. En la actualidad, en los ms diversos sectores se est

llegando al convencimiento de que slo es posible seguir creciendo si se incorpora cada

vez ms valor agregado a los productos de exportacin. Pero esto no basta. Estos bienes

deben, adems, ser producidos en conformidad a exigentes normas internacionales

sobre calidad, donde la metrologa resulta absolutamente esencial.

Cumplir con las exigencias que dichas normas plantean no es tarea fcil. El Gobierno en

1992 present el proyecto de ley que crea el Sistema Nacional de Certificacin de

Exportaciones, en el cual se establecen los mecanismos para cautelar la transparencia

de las certificaciones practicadas en el pas y facilitar su reconocimiento en los mercados

de destino.



Metrologa

El problema es que, en muchos casos, esto ser imposible. En efecto, entre otras cosas,

el proceso de certificacin exige que todas las medidas realizadas en un proceso

productivo puedan estar referidas a los patrones internacionales aceptados.

Desgraciadamente, Chile an carece de los medios para ello. Para enfrentar esta grave

situacin, el Gobierno est buscando algunos mecanismos de emergencia. Creemos, sin

embargo, que ello, si se logra, tendr efectos muy limitados y efmeros.

La Metrologa no se compra, ni se desarrolla slo en base a buena voluntad. Es

imprescindible que el pas se enfrente a la necesidad de realizar importantes inversiones

en infraestructura, equipamiento y, sobre todo, en entrenamiento de personal. De lo

contrario nuestra competitividad industrial caer en una espiral decreciente.

An estamos a tiempo para evitar que esto suceda, pero el tiempo no juega en favor

nuestro. Existe un proyecto que da una aproximacin preliminar a la solucin del

problema. Consiste en dos laboratorios de Metrologa Dimensional ubicados,

respectivamente, en Santiago y Arica cuyos objetivos principales son:

1) Contribuir de manera importante a la difusin de la funcin metrolgica

2) Prestar servicios de calibracin, mediciones y asistencia tcnica a la industria.

Por otro lado, las tendencias mundiales en polticas tecnolgicas y de innovacin, buscan

un mayor equilibrio en la asignacin de recursos pblicos a las actividades de

Investigacin y Desarrollo y a las actividades relacionadas.

Para ello se propone incrementar el financiamiento pblico orientado a reunir y difundir

informacin en los servicios geolgicos, meteorolgicos, estadsticos; a proporcionar

servicios de normalizacin, Metrologa, propiedad industrial, anlisis, etc. y a realizar

estudios de competitividad y de evaluacin de las polticas pblicas y mecanismos de

estmulo a la innovacin.



Metrologa

Mdulo 2 Sistema Internacional de Unidades

Captulo 1 Sistema Internacional de Unidades ( SI )

El Sistema Internacional de Unidades, conocido como (SI) en todos los idiomas fue

adoptado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas, mxima autoridad

internacional en Metrologa. Es el Sistema Mtrico con precisas definiciones normativas.

El Sistema Internacional de Unidades consta de 3 unidades:

1) Unidades Bsicas

2) Unidades Derivadas o Suplementarias

3) Otras Unidades

Unidades Bsicas

Magnitud Unidad Smbolo

Longitud Metro m

Masa Kilogramo Kg

Tiempo Segundo s

Intensidad de corriente elctrica Ampere A

Temperatura termodinmica Grados Kelvin K

Cantidad de sustancia Mol mol

Intensidad luminosa Candela cd

Unidades Suplementarias

Angulo plano

Radin: Es el ngulo plano comprendido entre 2 radios de 1 crculo y que cortan la circunferencia un arco de longitud = a la del radio

rad

Angulo slido

Stereorradin: Es el ngulo slido que tiene su vrtice en el centro de una esfera y que al cortarla forma un rea igual a la de 1 cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera.

sr



Metrologa

Unidades Derivadas ms comunes

Magnitud Unidad Definicin Smbolo

Superficie Metro Cuadrado m x m m2

Volumen Metro Cbico m x m x m m3

Velocidad Metro por Segundo m/s m/s Aceleracin Metro por Segundo

al Cuadrado m/s2 m/s2

Fuerza Newton Kg x m/s2 N Presin Pascal N/m2 Pa

Densidad Kilogramo por metro cbico

Kg/m3 Kg/m3

Inductancia Henry Wb/A H Induccin magntica Tesla Wb/m2 T

Potencia Watt J/s W Diferencia de

potencial Volt W/A V

Resistencia elctrica Ohm V/A

Otras Unidades Derivadas

Capacidad elctrica Farad C / V F

Momento de fuerza Newton metro N x m N x m

Momento de inercia Kilogramo metro cuadrado

Kg x m x m Kg x m2

Trabajo, energa Joule N x m J

Flujo magntico Weber V x s Wb

Frecuencia Hertz 1/s Hz

Carga elctrica Coulomb s x A C

Flujo luminoso Lumen cd x sr lm

Prefijos para formar los Mltiplos y Submltiplos de SI

Mltiplos

Prefijos exa peta tera giga mega

Equivalencias 1018 1015 1012 109 106

Smbolo E P T G M



Metrologa

Submltiplos

Prefijos kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto

Equivalencias 10

3 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

Smbolo k h da d o m m n p f a

Unidades que se conservan para usarse con el SI

Magnitud Unidad Valor Smbolo

Angulo Plano

Grado Minuto

Segundo

( pi/ 180 ) rad ( pi/ 10.800 ) rad

( pi/ 648.000 ) rad

, ,,

Volumen Litro 10-3 m3 l, L

Tiempo Da

Hora Minuto

86.400 s 3.600 s

60 s

d h

min

Masa Tonelada 103 Kg t

Sistema de Numeracin Decimal

Los grandes y los pequeos nmeros estn presentes en muchas expresiones de la vida

del ser humano. Los nmeros nos sirven para contar, calcular y expresar resultados de

acciones como pesar, medir y otras, acompandolos con las unidades que

corresponden a estas magnitudes.

La produccin del cobre se traduce en miles de toneladas mtricas anuales, cantidades

que se expresan con grandes nmeros. En alguna fase de su produccin el material se

reduce a grnulos de un tamao inferior a un milmetro, siendo necesario entonces el

manejo de los pequeos nmeros.

El sistema de numeracin que usamos en la actualidad se llama Sistema de Numeracin

Decimal porque la base con que se escriben los nmeros es 10.



Metrologa

Por ejemplo, en el nmero 4.523 :

El dgito 4 representa la unidad de mil y vale entonces 4 x1.000 = 4.000. El dgito 5 est en el lugar de las centenas y su valor es 5 x100 = 500. El dgito 2 est en la posicin que corresponde a las decenas y vale 2 x10 = 20. El dgito 3 representa a la unidad y su valor es 3 x 1 = 3.

Existen otros sistemas que utilizan bases distintas. Por ejemplo, los mayas usaban un

sistema de numeracin con base 5 y el lenguaje computacional usa el sistema binario, es

decir, base 2.

Magnitudes y unidades para grandes nmeros

Se han inventado magnitudes que permiten una notacin abreviada de nmeros grandes.

Algunas de ellas son:

UF (Unidad de Fomento) y UTM (Unidad Tributaria Mensual) son dos ndices econmicos cuyo valores van fluctuando a medida que transcurre el tiempo.

Mb (megabyte) y Gb (gigabyte) son indicadores que se utilizan para medir la capacidad de memoria en computacin.

Mega es un prefijo que significa 106 (milln) y Giga tiene un valor de 109 (mil millones).

Ao luz (9,5 x 10 12 km) y UA unidad astronmica (1,5 x 10 8 km), se utilizan para medir distancias planetarias.

Magnitudes y unidades para pequeos nmeros

Existen tambin magnitudes y unidades para expresar nmeros muy pequeos mayores

que 0 y menores que 1. Algunos ejemplos son :

Micrn o micra = 10 -6 Nano = prefijo que significa 10 -9. ngstrom = unidad de longitud usada especialmente en fsica, que

tiene un valor de 10 -10 m.

1 dcima de grado = 10 -1 grado.



Metrologa

Notacin abreviada usando potencias de 10

Tanto los grandes como los pequeos nmeros tienen gran cantidad de cifras y en

ocasiones, es til escribirlos en una forma abreviada. Un recurso es transformar el

nmero a un producto usando potencias de 10.

Ejemplos 1: Si el nmero es mayor que 1, se escribe el nmero compuesto por las cifras

significativas (distintas de cero) y se multiplica por una potencia de 10 cuyo exponente es

el nmero de 0 que tiene el nmero original.

65.000.000 = 65 x 106 , el exponente 6 significa 6 ceros.

Ejemplo 2:- Si el nmero es menor que 1, se escriben las cifras significativas y se

multiplica por una potencia de 10 que tenga un exponente negativo igual al nmero de

cifras decimales ( las que estn a la derecha de la coma) del nmero original.

0,000000000342 = 342 x 10-12 ; El exponente 12 significa 12 cifras decimales

Sistema Decimal de Medidas

En 1792 se logr un acuerdo internacional y se adopt el sistema decimal de medida.

Este sistema tiene como unidad inalterable el metro que corresponde a la

diezmillonsima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Del metro surgieron divisores

y mltiplos que dan origen a las unidades que se utilizan a diario.

Las equivalencias se entregan en la siguiente tabla:

Unidad Smbolo Prefijo Equivalencia (m)

kilmetro km kilo 1000 1000 m

Hectmetro hm hecto 100 100 m

Decametro dam deca 10 10 m

decmetro dm deci 1/10 0,1 m

centmetro cm centi 1/100 0,01 m

milmetro mm mili 1/1000 0,001 m



Metrologa

Sistema Ingls

Debido a los tratados de libre comercio que Chile ha suscrito con EE.UU., Core, Europa,

etc. es necesario compenetrarse en el uso de unidades en este sistema. En Estados

Unidos y en Inglaterra, si bien se acepta el sistema mtrico decimal de medidas se utiliza

principalmente el sistema ingls, cuyas unidades y equivalencias con el sistema mtrico

se indican a continuacin:

Unidad de longitud Equivalencia en sistema ingls

Equivalencia en sistema mtrico

1 pulgada 2,54 cm

1 pie 12 pulgadas 30,48 cm

1 yarda 3 pies 91,44 cm

1 braza 2 yardas 1,828 m

1 cadena de 100 eslabones

22 yardas 20,12 m

1 milla 880 brazas = 1.760 yardas 1,609 km

1 milla marina 6.080 pies 1,853 km

1 legua 3 millas 4,827 km



Metrologa

Captulo 2 Formulas matemticas y ejemplos de clculos

Conjuntos numricos

1. Nmeros naturales (N): N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....... }. La suma y el producto de dos

nmeros naturales son nmeros naturales.

2. Nmeros primos: Un nmero natural es primo, si es mayor que 1 y sus nicos

divisores son el mismo nmero y el 1. Por ejemplo: 2, 3, 5, 7, etc.

Si un nmero natural mayor que 1 no es primo, entonces es un nmero compuesto. Por

ejemplo: 4, 6, 8, 9, etc. Cada nmero compuesto puede expresarse como un producto de

nmeros primos. Esta factorizacin es nica, salvo en el orden de los factores.

Por ejemplo: 6 = 2 x 3 o bin, 3 x 2

20 = 2 x 5

3. Nmeros enteros (z): Z = { ....... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ....... }. A los nmeros naturales

tambin se les conoce como nmeros enteros positivos: N = Z+. La suma, resta y

producto de dos nmeros enteros, son nmeros enteros.

4. Nmeros racionales (Q): Cada nmero racional puede representarse de la forma a/b,

donde a y b son nmeros enteros y adems b es distinto de cero. Cada nmero entero a

puede representarse como a/1.

5. Nmeros reales (R): Cada nmero real tiene representacin decimal y cada expresin

decimal representa a un nmero real. Cada nmero racional tambin tiene

representacin decimal, pero existen expresiones decimales que no representan a

nmeros racionales

6. Nmeros irracionales (I): Los nmeros irracionales son nmeros reales que no son

racionales. Por ejemplo 21/2 = 2. Es decir, cada nmero real es racional o es irracional, pero no ambas afirmaciones a la vez.



Metrologa

Secuencia de resolucin de operaciones matemticas bsicas

Ejemplo N 1: 16+28 5 x 4

Paso 1: Se resuelve multiplicacin 16+28 - (5 x 4)

Paso 2: 16+28 - 20

Paso 3: Sumar y restar de izq. a derecha 44 - 20 = 24

Si se resuelve de izquierda a derecha, el resultado sera 156, pero errneo; es necesario

realizar primero la multiplicacin dentro del parntesis, luego resolver las sumas y

restas de izquierda a derecha. El resultado correcto es 24.

Cualquier operacin entre parntesis se debe resolver en primer lugar; ya sea

multiplicacin (x), divisin (/), luego corresponde en orden la suma (+) y resta (-).

Ejemplo N 2 ( 42 6 ) + 35

Paso 1: Se resuelve la resta del parntesis 36 + 35 = 71

Ejemplo N 3 (4 2) x 3

Paso 1 2 x 3 = 6

La divisin se representa de tres maneras:

48 6 = 8 ; 48 = 8 o bien 48 / 6 = 8

6

Ejemplo N 4 6 + 10 + 8 + 4 7

Paso 1 (6 + 10 + 8 + 4) 7

Paso 2 28 7 = 4

Cuando se usa la lnea de divisin, se ejecuta la divisin al final.

Convencin final: El orden de prioridad es:

1) Resolver los clculos que estn entre parntesis

2) Resolver la (X) ( / ) de izquierda a derecha.

3) Resolver la (+) ( - ) de izquierda a derecha



Metrologa

Formas y frmulas geomtricas bsicas

Figuras planas

1. Cuadrado

El cuadrado es un polgono de cuatro lados, con la

particularidad de que todos ellos son iguales. Adems

sus cuatro ngulos son de 90 grados cada uno. a

Permetro del cuadrado = 4 x a

rea del cuadrado = lado al cuadrado = a2

2. Rectngulo

El rectngulo es un polgono de cuatro lados,

iguales dos a dos. Sus cuatro ngulos son de 90

grados cada uno.

Permetro del rectngulo = 2 (b + h)

rea del rectngulo = base x altura = b x h

3. Rombo

a

El rombo es un polgono de cuatro lados iguales,

pero sus cuatro ngulos son distintos de 90 grados.

Permetro del rombo = 4 x a

rea del rombo = (diagonal mayor x diagonal menor) / 2



Metrologa

4. Triangulo

El tringulo es un polgono formado por tres

lados y tres ngulos. La suma de todos sus

ngulos siempre es 180 grados.

rea del tringulo = (base x altura) / 2

5. Trapecio

El trapecio es un polgono de cuatro lados, pero

sus cuatro ngulos son distintos de 90

rea del trapecio = [(a + b) x h] / 2

6. Circulo

El crculo es la regin encerrada por una circunferencia, siendo sta el lugar geomtrico de los puntos que equidistan del centro.

Circunferencia del crculo = C = Permetro

C = S d en que: d = 2 x r ; S = 3,142

Significa el N de veces que el dimetro (d) estcontenido en la circunferencia.

Area del crculo = A = S R2 ; d = 2 x r

A = 0,7854 x d2



Metrologa

Cuerpos con volumen

1. Cubo

El cubo es un slido limitado por seis cuadrados iguales, tambin se le conoce con el

nombre de hexaedro.Para calcular su rea lateral, su rea total, as como para ver su

desarrollo, ver la figura siguiente:

Para calcular su rea lateral, se emplea la siguiente

frmula:

rea lateral = 4 x arista elevada al cuadrado

Para calcular su rea total se emplea la siguiente

frmula:

rea total = 6 x arista elevada al cuadrado

Volumen del cubo = arista elevada al cubo

2. Cilindro

El cilindro es el slido engendrado por un

rectngulo al girar en torno a uno de sus lados.

Volumen del cilindro = rea de la base x altura

El rea de la base, es el rea de un crculo,dado por la relacin: r2 ; en que = 3,14 es un valor constante y r es el radio del crculo. De esta forma el volumen del cilindro, secalcula por la relacin: x r2 x h

AREA: Superficie comprendida dentro de un permetro. Superficie, zona, extensin.



Metrologa

3. Cono

El cono es el slido engendrado por un

tringulo rectngulo al girar en torno a uno de

sus catetos.

Volumen del cono

V = (rea de la base x altura) / 3

4. Esfera

La esfera es el slido engendrado al girar una

semicircunferencia alrededor de su dimetro.

Volumen de la esfera

V = 4/3 x x radio al cubo

= numero de Pitgoras = 3,1416

Resumen de volmenes



Metrologa

Conversin de unidades inglesas a mtricas o decimales



Metrologa



Metrologa

Captulo 3 Caractersticas de los Instrumentos de Medicin

Las caractersticas de los instrumentos de medicin estn controladas por la Metrologa

Legal de acuerdo al siguiente procedimiento:

1.- Procedimiento solicitud aprobacin de modelo.

La solicitud de ensayos para la aprobacin de modelo de instrumentos de medicin

reglamentados, grupos funcionales, dispositivos complementarios o variantes de los

mismos, ser presentada ante el rea de Metrologa Legal del organismo competente,

por parte del fabricante, importador o representante.

2.- Documentacin aprobacin de modelo.

Para la aprobacin de modelo se deber presentar:

a) Fotografa del instrumento, en vista general, con y sin cubierta, si correspondiere

b) Caractersticas metrolgicas, como:

Capacidad Sensibilidad Nmero de divisiones y rangos de funcionamiento (tensin, temperatura) Otras que establezca la reglamentacin especfica

c) Documentacin descriptiva del instrumento:

Descripcin en forma clara y precisa del modo de funcionamiento y sus mtodos de ajuste, como as tambin de su modo de operacin,

calibracin e instalacin.

Ubicacin y mtodo de precintado u otro sistema de seguridad Dibujo esquemtico (diagrama en bloques) del modo de funcionamiento. Dibujo en escala 1:1 del visor o dispositivo indicador con las leyendas

establecidas en la reglamentacin correspondiente.

Dibujo en escala 1:1 de la chapa de identificacin y su modo de fijacin y su ubicacin en el instrumento.

Plano, descripcin y lista de componentes de los grupos funcionales que componen el instrumento.



Metrologa

Otros autores definen las siguientes caractersticas de los instrumentos:

x Caractersticas relacionadas con el rango x Caractersticas estticas ( definicin y estimacin) x Caractersticas dinmicas x Comportamiento dinmico de ciertos instrumentos.

Captulo 4: Trazabilidad y Patrones de Medicin

En el perodo actual, la economa nacional se ve enfrentada a la necesidad de fortalecer

el nivel de competitividad de su industria manufacturera. La globalizacin plantea como

una de sus exigencias la adopcin de sistemas de aseguramiento de calidad

internacionalmente reconocidos, tales como ISO 9000.

Esto conlleva la necesidad de asegurar la validez de sus mediciones, lo que slo es

posible a travs de la calibracin de sus instrumentos respecto a patrones con

trazabilidad o reconocimiento universal.

Por trazabilidad se entiende como la propiedad de una medicin o del valor de un patrn

de medicin, de estar relacionado a referencias establecidas, generalmente patrones

nacionales o internacionales, por medio de una cadena continua de comparaciones,

todas ellas con incertidumbres establecidas.

En el lenguaje de la fsica la nocin de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud

dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella

moneda, el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades.

Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema fsico que encarna la

cantidad considerada como una unidad se denomina patrn.

Hasta hace algn tiempo, la inexistencia en el pas de patrones reconocidos y con

trazabilidad internacional, obligaba a las empresas a realizar una gran parte de sus



Metrologa

calibraciones en el extranjero, con los inconvenientes que ello implica ( costos elevados,

tiempo de transporte, etc. ).

Trazabilidad e incertidumbre son conceptos inherentes y de uso diario en Metrologa, los

cuales responden adecuadamente a los requerimientos de todos los sistemas de

aseguramiento de calidad, en particular al captulo 7.6 de la norma ISO 9001:2000.

Flujograma de Trazabilidad

Trazabilidad : Hacer referencia a un PATRN

O rgan ism os E xtran jeros con

R econocim iento In ternacional

Laboratorios C ustod ios

D e P atrones N acionales

Laboratorios de

C alib rac in

Laboratorios de

E nsayo

Industria



Metrologa

A travs de comparaciones continuas se puede lograr la trazabilidad, ver figura siguiente.



Metrologa

Captulo 5: Estructura Metrolgica Nacional e Internacional

1.- En Chile

En Chile, la infraestructura metrolgica recibe el nombre de Red Nacional de Metrologa

(RNM).

Esta consiste en un primer conjunto de Laboratorios Custodios de Patrones Nacionales (

LCPN ) donde se calibran los instrumentos o patrones de medicin de un segundo

conjunto ms numeroso que son los laboratorios de calibracin laboratorios

secundarios, destinados a calibrar los instrumentos o patrones de la industria nacional.

Algunos laboratorios de calibracin se han acreditado ante el Sistema Nacional de

Acreditacin (SNA), el cual est en camino ha ser reconocido internacionalmente. En

algunos casos, debido a la calidad metrolgica requerida, los instrumentos y patrones de

la industria son calibrados directamente por los LCPN.

A travs de las calibraciones se logra establecer la trazabilidad de las mediciones

realizadas por la industria, por un laboratorio u otro beneficiario.

La Unidad de Coordinacin y Supervisin (UCS) es la unidad encargada de la

coordinacin y representacin de la RNM a nivel nacional, regional e internacional. La

finalidad esencial de implementar una infraestructura metrolgica en el pas, es lograr

que las mediciones realizadas en Chile en un laboratorio en la industria sean

comparables con las mediciones que se realizan en otros pases y viceversa.

Esta comparabilidad facilita el intercambio comercial y es una condicin tcnica para

hacer efectivo los Tratados de Libre Comercio. Un instrumento para evaluar la

comparabilidad de las mediciones son las intercomparaciones.



Metrologa

Alcance: La RNM con los LCPN establecidos en implementacin cubre las siguientes

magnitudes reas:

1.- Temperatura

2.- Longitud

3.- Masa

4.- Fuerza

5.- Presin

6.- Magnitudes Elctricas

7.- Flujo Lquido

8.- Qumica

Actualmente, la RNM est constituida por los siguientes LCPN :

Longitud a cargo de DICTUC., filial de la Universidad Catlica de Chile. Masa y Temperatura ambos operados por CESMEC (Centro de Estudios,

Medicin y Certificacin de Calidad).

Fuerza ubicado en IDIC (Instituto de Investigaciones y Control del Ejrcito de Chile).

Presin a cargo de ENAER ( Empresa Nacional de Aeronutica ).

Reconocimiento Internacional: Obtener el reconocimiento internacional de la

infraestructura metrolgica implementada en Chile es un objetivo primordial de la RNM.

El reconocimiento de la RNM de sus elementos es una condicin necesaria ( pero no

suficiente ) para que las mediciones realizada en el pas que estn interconectadas con

esta infraestructura sean tcnica y formalmente aceptadas por los otros pases y

viceversa. Esta aceptacin es una importante condicin para implementar los Tratados

de Libre Comercio.

Actualmente el INN por encargo del Gobierno de Chile a firmado el Acuerdo de

Reconocimiento Mutuo (Mutual Recognition Arrangement; MRA) del Comit Internacional

de Pesos y Medidas (CIPM) as como con los Institutos Nacionales de Metrologa de



Metrologa

SURAMET (INTI-Argentina, INTN-Paraguay, INMETRO-Brasil, LATU-Uruguay, INN-

Chile).

Para hacer efectivo estos MRA es necesario el reconocimiento tcnico. Los principales

instrumentos para el reconocimiento tcnico son la participacin en intercomparaciones,

lograr la acreditacin de los LCPN as como la participacin en los Grupos de Trabajo de

SIM y del BIPM.

Comparabilidad: Por un lado a nivel nacional la comparabilidad de las mediciones

realizadas por laboratorios de calibracin en la industria a lo largo del pas es evaluada

a travs de intercomparaciones, que organiza la RNM y donde los LCPN son los

laboratorios piloto. Por otro lado a nivel internacional los LCPN participan a su vez en

intercomparaciones, que se realizan a nivel regional a travs del SIM (Sistema

Interamericano de Metrologa) e internacional con The Bureau Internacional des Poids et

Mesures (BIPM); as como de forma bi- o multilateral.

Competencia tcnica: Los profesionales de los laboratorios han realizado

capacitaciones y visitas tcnicas en Institutos Nacionales de Metrologa de reconocida

trayectoria como son CENAM (Mxico), INTI (Argentina), INMETRO (Brasil), NIST (USA),

PTB (Alemania). La competencia tcnica ha sido evaluada positivamente a travs de la

acreditacin DKD.

Trazabilidad: Los patrones nacionales son calibrados en Institutos Nacionales de

Metrologa de reconocida trayectoria como son CENAM (Mxico), INTI (Argentina),

INMETRO (Brasil), NIST (USA), PTB (Alemania).

Patrones y equipos: El concepto de la RNM es el de implementar patrones con la

suficiente calidad metrolgica para cubrir la mayor demanda posible de trazabilidad en el

pas. Por ello, no se han implementado patrones primarios de la ms alta calidad

metrolgica posible, pero de alto costo; sino que la calidad metrolgica de los patrones



Metrologa

ha sido adaptada a las necesidades de la industria chilena. As se logra una mayor

cobertura con los limitados recursos disponibles.

Organizacin y financiamiento: La RNM ha sido establecida como una cooperacin

entre el sector pblico y privado.

2.- Internacional

El Sistema Metrolgico Internacional est compuesto primordialmente por la Convencin

del Metro (Convention du Mtre), el Comit Internacional de Pesos y Medidas (Comit

International des Poids et Mesures, CIPM), la Oficina Internacional de Pesos y Medidas

(Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) y el conjunto de Institutos Nacionales

de Metrologa (National Metrology Institutes, NMI) del mundo, que se agrupan en

Organizaciones Regionales de Metrologa..

Los NMIs de Amrica se organizan bajo el Sistema Interamericano de Metrologa (SIM),

compuesto por las Sub-regiones: NORAMET, CARIMET, CAMET, ANDIMET y

SURAMET. ste ltimo conformado por los pases de Argentina, Brasil, Chile, Paraguay

y Uruguay.

Un hito en el Sistema Metrolgico Internacional es el Acuerdo de Reconocimiento Mutuo

(Mutual Recognition Arrangement, MRA) del CIPM firmado por los directores de los NMIs

miembros de la Convencin del Metro a partir del ao 1999.

El CIPM - MRA tiene como objetivo establecer el grado de equivalencia de los patrones

nacionales de los NMIs as como de proveer las bases para el reconocimiento de los

certificados de calibracin y de medicin que emiten los NMIs.

A travs de esto, poner a disposicin de los gobiernos y de otras partes interesadas

bases tcnicas fundamentadas para acuerdos relacionados al comercio internacional y

regulaciones.



Metrologa

Convencin del Metro: La Convencin del Metro es un tratado diplomtico realizado

entre 51 naciones las cuales le dan autoridad a la Conferencia General de Pesos y

Medidas (Confrence Gnrale des Poids et Mesures, CGPM), al CIPM y al BIPM como

entes reguladores respecto a temas metrolgicos mundiales.

Comit Internacional de Pesos y Medidas (CIPM): El Comit Internacional de Pesos y

Medidas (Comit International des Poids et Mesures, CIPM) est conformado por 18

entidades. Su principal funcin es la de asegurar la unificacin y uniformidad de las

unidades de medicin, lo cual se realiza en accin conjunta con el CGPM.

Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM): La Oficina Internacional de Pesos y

Medidas (Bureau International des Poids et Mesures. BIPM) fue establecida por la

Convencin del Metro y se ubica cerca a Pars, Francia. Es financiada por los miembros

de la Convencin del Metro y bajo exclusiva supervisin del CIPM.

La funcin del BIPM es la de asegurar la uniformidad de medidas y su trazabilidad al

Sistema Internacional de Unidades (Systme International dunits, SI). Esto lo realiza

por autoridad recibida en la Convencin del Metro y opera a travs de una serie de

Comits Consultivos (Comits Consultatifs, CC). Los CC estn conformados

primordialmente por representantes de los NMIs miembros de la Convencin del Metro.

Sistema Interamericano de Metrologa (SIM): El Sistema interamericano de Metrologa

es el resultado de los acuerdos logrados por 34 pases miembros de la Organizacin de

Estados Americanos (OAS) en cuanto a Metrologa. Creada para promover

internacionalmente, particularmente a nivel interamericano y regional, la cooperacin en

temas Metrolgicos.

SURAMET: Es una de las Sub-regiones de Coordinacin del Sistema Interamericano de

Metrologa (SIM) y lo componen los pases de Argentina, Brasil, Chile, Paraguay y

Uruguay.



Metrologa

En la figura siguiente se puede ver la cadena de responsabilidades en el Sistema

Internacional metrolgico.



Metrologa

Mdulo 3: Estimacin de Incertidumbre de la Medicin

Captulo 1 Conceptos bsicos de Estadstica

Incertidumbre

En una serie de lecturas sobre una misma dimensin constante, la inexactitud o

incertidumbre es la diferencia entre los valores mximo y mnimo obtenidos.

Incertidumbre = valor mximo - valor mnimo

Error Absoluto

El error absoluto es la diferencia entre el valor ledo y el valor convencionalmente

verdadero correspondiente.

Error absoluto = valor ledo - valor convencionalmente verdadero

Error Relativo

El error relativo es la razn del error absoluto y el valor convencionalmente verdadero

Error relativo = Error absoluto / valor convencionalmente verdadero

Como el error absoluto es igual a la lectura menos el valor convencionalmente verdadero,

entonces:

Error relativo = ( valor ledo - valor real ) / valor real

Con frecuencia, el error relativo se expresa como un porcentaje de error, multiplicndolo

por cien:

Porcentaje de error = Error relativo x 100



Metrologa

Ejemplo de la medida de un error:

Sea por ejemplo, un remache cuya longitud es 5,4 mm y se mide cinco veces sucesivas,

obtenindose las siguientes lecturas:

5.5 mm; 5.6 mm; 5.5 mm; 5.6 mm; 5.3 mm Incertidumbre = 5.6 -5.3 = 0.3 mm

Los errores absolutos de cada lectura seran:

5,5 5,4 = 0,1 mm 5,6 5,4 = 0,2 mm 5,5 5,4 = 0,1 mm 5,6 5,4 = 0,2 mm 5,3 5,4 = - 0,1 mm

El signo nos indica si la lectura es mayor ( signo + ) o si es menor ( signo - ) que el valor

convencionalmente verdadero. El error absoluto tiene las mismas unidades de la lectura.

El error relativo y el porcentaje de error para cada lectura seran:

0,1 / 5,4 = 0,0185 = 1,85 % 0,2 / 5,4 = 0,037 = 3,7 % 0,1 / 5,4 = 0,0185 = 1,85 % 0,2 / 5,4 = 0,037 = 3,7 % 0,1 / 5,4 = - 0,0185 = - 1,85 %



Metrologa

Captulo 2 Errores e Incertidumbre de Medicin

Ninguna medicin es absolutamente exacta. En este sentido puede decirse que ninguna

medicin ser totalmente cierta debido a las limitaciones instrumentales y humanas. Para

poder acotar la validez de una medicin debe conocerse algo acerca de los probables

errores e incertezas involucrados en el proceso de medicin. En general, dichos valores

estn provocados por el sistema que componen el fenmeno a medir, el instrumento

utilizado y el experimentador.

Por errores entendemos que son aquellas equivocaciones que se comenten durante el

desarrollo del experimento y que pueden ser corregidas. Por ejemplo, equivocaciones en

los clculos o que el observador tenga problemas de visin.

Las incertezas, en cambio, son todos aquellos factores que intervienen en el proceso de

medicin, ya sean pertenecientes al fenmeno, al instrumento o al observador y que no

son posibles de eliminar del proceso. Esto fija en la medicin tomada una cota de valores

en los cuales se puede asegurar su validez.

Los factores que producen incertezas en la medicin pueden ser paralaje en la medicin,

fluctuaciones de las condiciones del entorno (por ejemplo las condiciones climticas),

sensibilidad, calibracin, repetibilidad, ruido, inercia, clase, meniscos, escala y

apreciacin del ins

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