Resumen— Este artículo muestra los resultados obtenidos en una investigación realizada en el laboratorio de Pequeñas Centrales Hidroeléctricas de la Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica – EIEE (Universidad del Valle), con el fin de validar experimentalmente los métodos propuestos por diferentes escuelas y autores para seleccionar bombas para que operen como turbinas.

Palabras clave— Bombas centrífugas, micro centrales hidroeléctricas, turbinas hidráulicas.

I. INTRODUCCIÓN s de conocimiento general que la microgeneración hidroeléctrica (MicroCHE) juega un papel importante en

el desarrollo de zonas rurales y de zonas no interconectadas al sistema energético nacional (ZNI). Por lo tanto satisfacer los requerimientos de energía eléctrica para las ZNI encuentra altas posibilidades en la medida en que se utilicen recursos hidroenergéticos en pequeña escala, los cuales se caracterizan por tener un impacto ambiental positivo en la medida en que obliga a preservar la cuenca, son compatibles con acueductos para agua potable y regadío, entre otros.

Sin embargo, los equipos para MicroCHE a la vez que son importados, usualmente sus potencias no se ajustan a las condiciones de caudal y altura del lugar; esto hace que sean una solución costosa e ineficiente. Por esta razón una alternativa, en el ámbito de MicroCHE es la aplicación de las bombas centrífugas en modo turbina, ya que son máquinas hidráulicas reversibles cuya producción industrial seriada, permite disponer de una gran gama de equipos para diferentes caudales y alturas, lo cual facilita seleccionar los equipos que más se ajustan a cada proyecto de MicroCHE. Esta solución de tecnología nacional, se caracteriza porque su costo por kilovatio instalado es menor, con relación a una solución convencional. No obstante, la aplicación de máquinas reversibles a nivel de MicroCHE exige la selección de métodos, fundamentados en la teoría de máquinas hidráulicas, corroborados experimentalmente, los cuales culminan con datos que facilitan la aplicación de máquinas reversibles en MicroCHE.

En este sentido una investigación realizada en el laboratorio de Pequeñas Centrales Hidroeléctricas (PCH´s)de la Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica – EIEE (Universidad del Valle), aplicada al uso de bombas centrífugas en modo turbina, permitió validar experimentalmente los métodos propuestos por diferentes escuelas y autores. El análisis de los resultados obtenidos indica que adicionalmente es importante tener en cuenta la relación entre los diámetros

de succión y descarga de la bomba. Esto implica que adicionalmente a los parámetros cualitativos y cuantitativos de selección de una bomba para operar como turbina se deben tener en cuenta otros aspectos, los cuales se entraran a explicar en el presente artículo.

II. ASPECTOS GENERALES Una bomba centrífuga constructivamente no se diferencia

sustancialmente de una turbina hidráulica, prácticamente son máquinas que divergen en la aplicación, ya que la bomba transforma la energía mecánica en hidráulica y la turbina hace el proceso inverso. Esta divergencia hace que el diseño de cada una de ellas esté marcado por la eficiencia hidráulica para cada una de sus aplicaciones. Las cuales están determinadas en su proceso de conversión de energía por las características constructivas del rotor y de la cámara espiral o voluta. En este sentido se puede afirmar que una turbina hidráulica tendrá una mayor eficiencia para unas condiciones dadas de caudal y altura, que una bomba operando como turbina en iguales condiciones.

Sin embargo, la producción de bombas para diferentes caudales y alturas es mayor que la gama de turbinas para MicroCHE, lo cual permite seleccionar bombas para operar en modo turbina con una eficiencia igual o superior al del equipo convencional más cercano. Es importante anotar que, las condiciones de altura y caudal para una bomba que va a operar en modo turbina cambian, debido principalmente a que se reducen las pérdidas hidráulicas. Por tal motivo la altura de presión de una bomba operando en modo turbina, a la misma velocidad de rotación que lo hace en el modo bomba, aumenta en una magnitud equivalente a las pérdidas hidráulicas. De este modo la altura en el modo bomba difiere de la altura en el modo turbina, aproximadamente en el doble de las pérdidas hidráulicas.

Estas características de operación de la bomba en modo turbina exigen que los métodos de selección encuentren el punto de operación (caudal y altura), donde se encuentra la mayor eficiencia para la bomba operando como turbina. Sin embargo, para dos bombas similares la relación entre el rendimiento en el modo bomba y el modo turbina puede diferir considerablemente, debido a que las pérdidas no son exactamente las mismas, ya que ellas dependen de diferentes parámetros, como: el número de álabes del impulsor, el ángulo de las palas, la forma de la voluta, entre otros.

E

R. Ortiz Flórez, J. A. Abella Jiménez

Máquinas Hidráulicas Reversibles Aplicadas a Micro Centrales Hidroeléctricas

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III. MÉTODOS DE SELECCIÓN DE UNA BOMBA COMO TURBINA.

El método aplicado en la selección de una Bomba para operar como Turbina debe ser equivalente al método de selección de una bomba; sin embargo, no se cuenta con suficiente información respecto al trabajo de las bombas funcionando en el modo de turbina. En los últimos años se han publicado diversos métodos de aproximación para pronosticar su funcionamiento, en el punto de mayor eficiencia a partir de datos hidrodinámicos, como: altura, caudal, velocidad específica y adicionalmente de las condiciones del sitio.

A. Funcionamiento de una bomba como turbina a partir de las características hidráulicas en el modo bomba.

Sus autores indican que las condiciones de caudal, altura y eficiencia entre el modo bomba y modo turbina, están relacionados a través de coeficientes, de la siguiente forma:

BQT QKQ = , BHT HKH = y BT K ηη η=

Donde: TQ y BQ son los caudales en el punto de óptima

eficiencia como turbina y como bomba. TH y BH son las alturas en el punto de óptima eficiencia como turbina y como bomba. Tη y Bη son las eficiencias hidráulicas como

turbina y como bomba. QK , HK y ηK son los coeficientes de caudal, altura y eficiencia que relacionan los dos modos respectivamente. Tal como se indica en la Tabla I, estos coeficientes varían de un autor a otro.

TABLA I

COEFICIENTES PARA CAUDAL, ALTURA Y EFICIENCIA EN FUNCIÓN DE EFICIENCIA DE LA BOMBA.

Referencia QK HK ηK

Stephanoff [1]

Bη1

Bη

1 1

Mc. Claskey [1]

Bη1

Bη

1 1

BUTU [1] 205,02385,085,0

5.9

5

++

B

B

ηη

385,085,01

5 +Bη

Bη03,01−

Sharma- Williams [2] 8.0

1

Bη 2.1

1

Bη 1

MICI [3] 0,9 - 1,0 1,56 - 1,78 0,75-0,80

B. Funcionamiento de una bomba como turbina a partir de la velocidad especifica en el modo bomba.

Los investigadores Mijailov, 0. Audicio y Carvalo han encontrado que las condiciones de caudal, altura y eficiencia entre el modo bomba y modo turbina, están relacionados a

través de la velocidad especifica qBn (ver Tabla 2). La cual

se determinan prácticamente de igual forma, pero con diferentes unidades, de la siguiente forma:

• Mijailov: 75.0B

BBqB H

Qnn = ; donde Bn [rpm], BQ [m³/s]

y BH [m].

• Audicio: 75.01673 B

BBqB H

Qnn = ; donde Bn [rpm], BQ [l/s]

y BH [m].

• Carvalo: (gHBBB=

( ) 75.0

310

B

BBqB H

Qnn = ; donde Bn [rps], BQ

[m3/s] y BH [m]. En función del valor de la velocidad específica obtenida

los investigadores proponen un rango de coeficientes para caudal y altura, tal como se indica en la Tabla II.

TABLA II

COEFICIENTES PARA CAUDAL, ALTURA Y EFICIENCIA EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA.

Referencia Coeficiente

QK 292,3078,0 +− qBn

HK 112,3078,0 +− qBnMijailov [5]

ηK − 96,00014,0 +− qBn

QK 25,021,1 −Bη

HK ( )[ ] 3,028,0 ln6,0121,1 qBB n++−η 0. Audicio [4]

ηK ( )[ ] 25,027,0 ln5,0195,0−

++ qBB nη

QK 2246,10114,010*5 225 +−−qBqB nn

HK 7688,00214,010*2 225 ++− −qBqB nn Carvalo [6]

ηK No aplica.

C. Funcionamiento de una Bomba en modo Turbina a partir de las condiciones del sitio.

Este método es el producto de pruebas de laboratorio realizadas a más de 80 máquinas funcionando tanto en modo Bomba como en modo Turbina, con las cuales fue posible obtener varios diagramas característicos que relacionan parámetros que afectan el funcionamiento del modo turbina de una Bomba tales como: velocidad especifica, eficiencia, caudal y altura.

Este método indica la Bomba que más se ajusta para operar en modo turbina a partir de las condiciones de caudal y altura del sitio; posteriormente se selecciona en cartas de fabricantes la bomba que más se aproxima a estos valores y una vez elegida la bomba, se pueden obtener las curvas de funcionamiento en modo turbina (este método se encuentra detallado en [1]).

B) Consideraciones técnicas. La bomba seleccionada para operar como turbina, trabajará

fuera de su régimen normal de operación; por ello deben

ORTIZ FLOREZ : REVERSIBLES HYDROMAQUINES APLICATED 171

verificarse las siguientes condiciones de operación en modo turbina y elementos de diseño:

1) Velocidad de embalamiento. La bomba al operar en modo turbina usualmente trabajara

con una velocidad mayor, por ello se deberá verificar que la velocidad de embalamiento sea inferior a las condiciones limites de diseño mecánico de la bomba.

2) Cavitación. La bomba en modo turbina presentara cavitación en zonas

donde la presión llega a un punto de magnitud inferior a la tensión de vapor del fluido, por ello es necesario mantener una altura de succión en el lado de descarga, equivalente a la de una turbina.

3) Requerimientos en el diseño. En la mayoría de los casos no se requiere cambios o

modificaciones en el diseño para convertir una bomba a turbina hidráulica. No obstante, en modo de turbina la rotación es invertida y la altura y potencia son generalmente más altas que cuando opera como bomba. Por ello se debe: cambiar el sentido de las roscas en los componentes del eje de modo que no puedan aflojarse (tuerca sujeta rotor, tapa de cojinetes, etc.), verificar los límites de presión de la voluta, verificar que el eje pueda resistir el torque ejercido y que los cojinetes se ajustan a la nueva velocidad.

4) Regulación de la potencia mecánica. Debido a que la demanda de energía eléctrica cambia

periódicamente, se hace necesario disponer de un regulador de caudal, cuyo costo es muy significativo y más aun para pequeñas instalaciones hidráulicas. En este caso, usualmente se instala un regulador electrónico que mantiene al generador a plena carga.

IV. APLICACIÓN Y VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS DE SELECCIÓN DE UNA BOMBA

COMO TURBINA. Para las condiciones de caudal y altura disponibles, en el

laboratorio de PCH´s de la EIEE se aplicaron los métodos descritos en la sección III, seguidamente se seleccionó una Bomba para operar como Turbina y posteriormente se analizaron los resultados obtenidos, con el propósito de validar cada uno de los métodos. Las características generales del laboratorio son: 45 metros de caída y 1100 litros por minuto disponibles en una tubería de 3 pulgadas de diámetro.

A) Funcionamiento de una bomba como turbina a partir de las características hidráulicas de caudal, altura, eficiencia y velocidad específica.

Aplicando los métodos referenciados a las condiciones del laboratorio, considerando que se instalará una bomba con una

eficiencia de 73.0=Bη se encontraron para cada uno de

ellos, los siguientes parámetros: caudal BQ y altura BH

que debe tener la bomba a seleccionar, eficiencia Tη y

potencia en el modo turbina TP , comparados con la potencia

hidráulica entregada por el laboratorio HP . Estos datos se consignaron en la Tabla III.

Como se puede observar en la Tabla III, los resultados varían considerablemente de un autor a otro. Esta variación genera incertidumbre a la hora de aplicarlos a una bomba determinada, por lo que se hace necesario su validación en el laboratorio.

B) Funcionamiento de una bomba como turbina a partir de las condiciones de caudal y altura del lugar.

El resultado de este método a partir de las condiciones de caudal y altura son curvas que permiten conocer de manera aproximada el comportamiento de la máquina en modo turbina, proporcionando un intervalo de trabajo alrededor del punto de mínima y máxima eficiencia, característica que no ofrecen los demás métodos. Las curvas que se obtienen en este método son las características de altura, potencia y eficiencia en función del caudal (ver Fig. 1).

TABLA III

CARACTERÍSTICAS DE CAUDAL Y ALTURA DE LA BOMBA A SELECCIONAR, EFICIENCIA Y POTENCIA EN EL MODO TURBINA

SEGÚN DIFERENTES AUTORES.

Referencia BQ [l/min]

BH [m]

Tη [%]

TP [kW]

Stephanoff [1] 940 33 0,73 5,9

Mc. Claskey [1] 803 33 0,73 5,9

Sharma- Williams [2] 1415 66 0,73 5,9

BUTU [1] 568 25 0,70 5,7

MICI [3] 1222 29 0,55 4,4

0. Audicio [4] 840 23 0,47 3,8

Mijailov [5] 253 11 0,71 5,8

Carvalo [6] 1279 54 0,73 5,9

De acuerdo con las condiciones del laboratorio dePCH´s,

para las condiciones mínimas se debe escoger una bomba que opere en un rango de caudal y de presión de las siguientes características: 720 – 1020 l/min (0,012 – 0,017 m³/s) y 30 - 45 m.c.a. (ver Fig 1). En estas condiciones la potencia hidráulica desarrollada por la bomba como turbina oscila entre 3 y 5.5 Kilovatios y tendrá una máxima eficiencia del 70 %. Las curvas características de la potencia hidráulica desarrollada y la eficiencia se encuentran en la Fig. 1.

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Fig 1. Rango de operación de la Bomba a seleccionar, para operar como Turbina por altura, potencia y eficiencia.

C) Selección de una bomba para operar en modo turbina y validación de los resultados.

Para llevar a cabo las pruebas en el laboratorio, finalmente se escogió una bomba de la marca Worthington, producida por Flow Server Colombia, tipo D – 814 3*2*8 para agua limpia, cuyas características de velocidad/caudal para una presión de 19 mca, son: 1750 rpm/727 l/min y 3550 rpm/1454 l/min, con una eficiencia entre 0,73 – 0,75 respectivamente; las dimensiones de la bomba, son las siguientes: 3 pulgadas en la succión, 2 en la descarga y un impeler de 8 pulgadas de diámetro. Esta bomba se conectó a la tubería de 3 pulgadas del laboratorio a través de una reducción de 3 a 2 pulgadas y a su vez de una transmisión por poleas se acoplo a un generador asincrónico (ver Fig 2). La validación de los parámetros de potencia mecánica obtenidos por los métodos III–A, III-B y III-C, se hizo a través de medidores de caudal y altura en el ducto y medidores de potencia activa en el generador asíncrono conectado a la red con una velocidad superior a la sincrónica, tal como se indica en la Fig. 2. En calidad de generadores asíncronos se utilizaron dos motores asíncronos trifásicos de las siguientes características: 7,5 HP, 220/440 Volts, 1750 rpm, FP = 0,73; y 5,5 HP, 220 volts, 3450 rpm, FP = 0,88.

Durante la práctica se observó que el caudal que fluye por la bomba es de 474 l/min, el cual es inferior al disponible en el laboratorio (1100 l/min), esto indica que el diámetro de entrada (descarga de la bomba) se esta comportando como una válvula. Adicionalmente, se corroboró que la relación entre los diámetros de las poleas incide en la potencia mecánica transmitida al generador. Como resultado final, para unas condiciones hidráulicas de 474 l/min y 45 mca, después de conectar alternativamente los generadores asíncronos, la potencia activa máxima medida en cada uno de los generadores fue de 2,4 kW.

Esto parcialmente confirma que la voluta de la bomba tiene un comportamiento, similar al de una válvula reguladora.

Fig. 2. Montaje en el laboratorio de pequeñas centrales

hidroeléctricas. Los dos problemas anteriores indican que se debe

escoger una bomba para un caudal equivalente a los 1100 l/m y hacer una adecuada selección entre la relación de los diámetros y la sección de las correas de la transmisión. De esta forma el primer problema plantea la necesidad de investigar si la voluta (diámetro de descarga) de la bomba al operar en modo turbina se comporta como una válvula para unas condiciones de caudal y altura dadas, y el segundo problema se encuentra resuelto en literatura especializada.

ORTIZ FLOREZ : REVERSIBLES HYDROMAQUINES APLICATED 173

V. ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS ROTATIVAS.

El análisis de los resultados obtenidos indica que es importante tener en cuenta la relación entre los diámetros de succión y descarga de la bomba, para ello se recurrirá a la ecuación fundamental de las máquinas hidráulicas rotativas aplicado al rodete (impeler en una bomba), los cuales demostraran que en función de la velocidad específica la relación entre los diámetros de succión y descarga varía.

El rodete de una bomba centrífuga esta conformado por una cadena de álabes, dispuestos en una sección perpendicular al eje de la bomba. En ellos el líquido fluye desde la entrada del rodete en dirección normal al plano de la Fig. 3, (dirección axial), y cambia a una dirección radial, recorriendo el espacio o canal delimitado entre los álabes, tal como se indica en la Fig. 3. El movimiento del flujo una vez entra al rodete, tal como se indica en la Fig. 3 (punto 1) esta compuesto por el movimiento del flujo a lo largo de los álabes y el movimiento rotativo del conjunto. La velocidad con la que el caudal se desplaza a lo largo de los álabes se indica como w y la velocidad tangencial de rotor se representa con la letra u ; la suma vectorial de estas corresponde a la velocidad del caudal dentro del rodete c . Para indicar que los vectores de las velocidades corresponden a la entrada y a la salida del rodete se le anexa el subíndice 1 y 2, respectivamente (ver Fig.3).

Fig. 3. Impeler de una bomba centrífuga con sus respectivas

velocidades vectoriales. La ecuación fundamental de las máquinas hidráulicas se

obtiene aplicando la ecuación de Bernoulli para un tubo de corriente. Para ello se debe considerar que el caudal que fluye entre los álabes desde el punto 1 al 2 de la Fig. 3 corresponde al de un tubo de corriente, en el cual el fluido tiene una velocidad de w y a la vez gira con una velocidad de n . Con base en estas consideraciones la ecuación de Bernoulli es igual a:

gu

gwz

gp

gu

gwz

gp

2222

21

21

11

22

22

22 −++=−++

ρρ

La ecuación de Bernoulli indica que la energía específica del fluido en el trayecto 1-2 puede aumentar o disminuir en la medida en que varíen las velocidades 1u y

2u . De hecho, esto ocurre en el rodete de las máquinas hidráulicas de reacción, en donde el caudal entre los álabes esta formado por tubos de corriente. Por ello la ecuación de Bernoulli toma la siguiente forma:

guu

gwwz

gpz

gp

22

22

21

22

21

11

22 −

−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ρρ

En donde la energía del fluido a la entrada del rodete equivale a:

gcz

gpe

2

21

11

1 ++=ρ

y la energía del fluido a la

salida del rodete equivale a: g

czg

pe2

22

22

2 ++=ρ

La diferencia entre la energía a la entrada y la salida del

rodete de la máquina hidráulica BRH corresponde a:

BRHg

cg

czg

pzg

peee =−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+=−=

22

21

22

11

22

12 ρρ

Al llevar la ecuación anterior a la ecuación de Bernoulli, se obtiene que la energía específica en el rotor de la máquina hidráulica es:

guu

gww

gccH BR 222

21

22

22

21

21

22 −

+−

+−

=

Considerando: HTR HH η= , la ecuación fundamental de las máquinas hidráulicas se puede expresar de la siguiente forma:

guu

gww

gccH H 222

*21

22

22

21

21

22 −

+−

+−

=η

Esta ecuación muestra que la forma del rodete de la máquina hidráulica establece una relación directa entre

HH η* y el triangulo de velocidades a la entrada y salida del rodete. Es importante señalar que en máquinas hidráulicas de flujo axial, las velocidades 1u y 2u , son

iguales; por consiguiente, HH η* se determina con base en la diferencia de las otras velocidades, la cual no debe ser elevada, dado que aumentan las pérdidas. Esto restringe la aplicación de las máquinas hidráulicas axiales a bajas caídas. Esta limitante no esta presente en las máquinas hidráulicas diagonales y radial-axiales, las cuales se pueden utilizar para mayores caídas. Es de anotar que en la medida en que aumenta la caída la diferencia entre las velocidades

1u y 2u es mayor. Esto último explica la importancia que tiene la relación entre los diámetros del rodete del disco D1 y de la corona exterior (13) D2 de la máquina hidráulica; tal como se ilustra en la Fig. 4.

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sn 1

2D

D

60 – 80 3,0 – 2,4 80 - 120 2,4 – 1,8

120 - 240 1,8 – 1,3 240 - 350 1,3– 1,1 400 - 800 1,0

Fig. 4. Relación entre los diámetros de succión y descarga de una bomba centrífuga en función de la velocidad específica.

De esta forma la ecuación fundamental de las máquinas

hidráulicas rotativas corrobora que en función de la velocidad específica la relación entre los diámetros de succión y descarga varía. Esto indica que hay una incidencia directa en los diámetros de succión y descarga; por tal motivo es necesario para la selección de una bomba como turbina, determinar si el diámetro de descarga permite el paso flujo del caudal sin que se convierta en una válvula reguladora.

VI. CONCLUSIONES. La investigación realizada en el laboratorio de PCH´s,

aplicada al uso de Bombas en modo Turbina, además de que permitió validar experimentalmente los métodos propuestos por diferentes escuelas y autores, confirmó la importancia de la relación entre los diámetros de succión y descarga. Conjuntamente a esta demostración, los resultados destacan varios aspectos del uso de bombas como turbina y muestran líneas de investigación; las cuales citamos a continuación:

A) Se mantiene vigente la necesidad de validar experimentalmente los métodos para la aplicación de Bombas como Turbinas.

B) A nivel de MicroCHE, se debe decantar un método sencillo, que indique unos valores aproximados para utilizar las bombas como turbinas.

C) El parámetro de eficiencia en la selección de una bomba como turbina, puede volverse irrelevante, en el momento de analizar económicamente un proyecto de MicroCHE.

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[10] R Lopez. F Morato, R Percy, J Nascimento e C Barreira. Un estudo sobre o uso de BFT´S em potenciasis residuais. Centro de pesquisas em Hidráulia e Recursos Hídricos. Disponible en: http://www.cph.eng.ufmg.br/docscph/matevento40.pdf

[11] R Lopez. , F Morato, R Percy, J Nascimento e C Barreira. O Uso de BFT´S acionando geradores de indução como solução de baixo custo e eficiência no que se refere a micro e mine centrais hidrelétricas. Centro de pesquisas em Hidráulia e Recursos Hídricos. Disponible en: http://www.cph.eng.ufmg.br/docscph/matevento39.pdf

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[13] R. Carlos, , L. Balarim, J. Targa, A. Virgens, G. Wiecheteck (2004). Custo de Bombas Centrífugas Funcionando Como Turbinas em Microcentrais Hidrelétricas. Eng. Agríc., Jaboticabal, v.24, n.1, p.219-225, jan./abr. 200. Disponible en: http://www.scielo.br/pdf/eagri/v24n1/v24n01a25.pdf

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Ramiro Ortiz Flórez. PhD en evaluación de recursos hidroenergéticos del Instituto Energético de Moscú, Magister en Centrales Eléctricas y Subestaciones, profesor de la Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad del Valle, Cali - Colombia. Autor del libro “Pequeñas Centrales Hidroeléctricas” Ed MacGraw Hill - 2002, galardonado con el Premio “Diodoro Sanchez – 2002” otorgado por la Sociedad Colombiana de Ingeniería. Su campo de investigación se centra en las Pequeñas Centrales Hidroeléctricas, desde la evaluación de los recursos hidroenergéticos hasta la aplicación de máquinas reversibles. ce: pamupo@univalle.edu.co; ramiro@emcali.net.co. Jorge Andrés Abella Jiménez. Ing Electricista. Universidad del Valle. Su campo de aplicación es la aplicación de máquinas reversibles en micro generación de energía hidroeléctrica. ce: jabella33@hotmail.com

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