18 prueba chi-cuadrado
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La relación entre dos variables cualitativas Prueba Chi-cuadrado de independencia de dos variables
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La relación entre dos variables cualitativas
Prueba Chi-cuadrado de independencia de dos
variables
Ejemplo: Tabla 21 del Caso Bright:
TABLA Nº 21. Distribución de lealtad a la marca, por nivel de educación del jefe de familia
Total Primaria Secundaria Superior Leales a la marca 32% 28% 33% 37% No leales a la marca 68% 72% 67% 63% Total 100% 100% 100% 100% Base 589 244 206 139
Una variable cualitativa (lealtad) versus otra variable cualitativa (educación)
Prueba Chi-cuadrado de Independencia
¿Hay diferencia entre hombres y mujeres en la frecuencia de compra de inmuebles?
Hipótesis Nula Ho : No hay relación (no hay diferencias)
Hipótesis Alternativa Ha: No hay relación entre las variables
Qué significa que no hay relación Significa que en cada grupo definido
por cada categoría de la variable independiente, el porcentaje de cada categoría de la variable dependiente es el mismo
En el ejemplo: El porcentaje de leales y no leales sería el mismo en cada categoría de nivel de educación
Cuando no hay relaciónHo es cierta
Porcentajes en columna
Frecuencias esperadas
Total Primaria Secundaria SuperiorLeales 32% 32% 32% 32%No leales 68% 68% 68% 68%
Total Primaria Secundaria SuperiorLeales 32% 78.08 65.92 44.48No leales 68% 165.92 140.08 94.52
Situación real (los datos)TABLA Nº 21. Distribución de lealtad a la marca, por nivel de educación del jefe de familia
Total Primaria Secundaria Superior Leales a la marca 32% 28% 33% 37% No leales a la marca 68% 72% 67% 63% Total 100% 100% 100% 100% Base 589 244 206 139
Total Primaria Secundaria Superior188 68 68 51401 176 138 88
589 244 206 139
Frecuencias observadas
Estadístico Chi Cuadrado (χ2) Está calculado a base de la
comparación de las frecuencias observadas con las frecuencias esperadas
Nos indica que tanto se han alejado las observaciones de la tabla real de aquella tabla ideal que se asume cuando Ho es considerada cierta
Distribución Chi-cuadrado1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
X
De
nsi
ty
3.84
0.05
0
Distribution PlotChi-Square, df=1
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
X
De
nsi
ty
18.3
0.05
0
Distribution PlotChi-Square, df=10
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
X
De
nsit
y
25.0
0.05
0
Distribution PlotChi-Square, df=15
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
X
De
nsi
ty
43.8
0.05
Distribution PlotChi-Square, df=30
