1905 y el rompimiento einsteniano: el efecto fotoeléctrico / CIENCIORAMA 1

Efecto fotoeléctrico y emisión de rayos X. Imagen tomada de:

http://www.azooptics.com/images/Article_Images/ImageForArticle_945%282%29.jpg

1905 y el rompimiento einsteniano: el efecto

fotoeléctrico

Carlos Velázquez

1905 fue un año de ruptura para la física. Muchas de las ideas con las que

veíamos a la naturaleza cambiaron por completo. Como en otros grandes

momentos de cambio, muchos participaron en él de manera consciente o

inconsciente. Entre ellos destaca un anónimo trabajador de una oficina de

patentes en Suiza que en sus ratos libres gustaba de hacerse preguntas sobre

los nuevos descubrimientos en todas las áreas de la física. Su nombre era Albert

Einstein, y su primer artículo científico versó sobre el efecto fotoeléctrico.

De fotones y gases de luz

¿Qué hizo Einstein que todos lo celebran tanto y lo traen de arriba para abajo?

Bueno, todos hemos escuchado que propuso la teoría de la relatividad y también

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que calculó la equivalencia de la masa y la energía, resumida en la famosísima

fórmula E=mc2. Esto es cierto y lo explicaremos en otro artículo, pero las

contribuciones de Einstein no se limitaron a la teoría de la relatividad. De hecho,

en el año de 1905, el primer artículo que envió a una revista para su publicación

llevaba por título "Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la emisión y

transformación de la luz". Aunque el título suena rimbombante lo que quiere decir

no es tan misterioso, así que desglosemos: "Sobre un punto de vista" no debe

causar problemas a nadie; el "heurístico" más o menos significa que no nos

vamos a sujetar a conceptos muy rígidos sino que vamos a darnos la

oportunidad de explorar nuevas ideas, y por último el "concerniente a la emisión

y transformación de la luz" viene al caso porque Einstein estaba interesado en

algunos fenómenos donde la luz jugaba un papel central. Una vez entendido esto,

remontémonos un poco en el tiempo para saber qué quería decirnos Einstein.

Figura 1. Postal conmemorativa por la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico.

Imagen tomada de: http://www.azooptics.com/article.aspx?ArticleID=945

Algunos huecos sin importancia

Para fines del siglo XIX existía la convicción de que la física era una ciencia en

esencia terminada (o sea, la máxima de Cienciorama sobre la construcción

constante y continua del conocimiento científico no funcionaba en aquel

entonces). Para esos momentos, las teorías de Newton llevaban ya más de

doscientos años y la teoría del electromagnetismo se había fundamentado sobre

bases firmes con los trabajos de Maxwell. Vibraciones mecánicas, movimiento de

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cuerpos celestes, fenómenos de atracción magnética, las corrientes voltaicas, los

fenómenos de interferencia, refracción y difracción de la luz, el movimiento de los

líquidos, en fin, todos los problemas relevantes tenían o parecían tener una

solución dentro de la física desarrollada hasta entonces.

Esta convicción estaba tan arraigada que cuando Max Planck, en 1874, se

estaba informando sobre el programa de estudios de física de la Universidad de

Munich, un representante de la institución lo alentó a buscar otra vocación ya

que "en la física ya está investigado todo lo esencial y sólo quedan algunos

huecos por rellenar". Una de las ironías de esta historia es que el propio Planck

fue uno de los muchos pioneros que demostraron lo errado de esta idea.

¿Huecos? ¿Qué clase de huecos tenía la física de finales del XIX? Bueno,

aunque el representante de la Universidad creía que hacía su trabajo

desalentando nuevos colaboradores, lo cierto es que prestando un poco de

atención uno podía ver que por todos lados había hoyitos chorreando agua, pero

uno de los lugares donde más se notaba era en algunos fenómenos donde

participaba la luz, y dos en particular resultaron ser los que más controversias

suscitaron: la radiación del cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico. Vamos a ver a

qué se refieren y qué nos dice Einstein de ellos.

Negro de todos los colores

Cómo todos sabemos, a medida que aumentamos la temperatura de un cuerpo

éste empieza poco a poco a emitir luz. Esto lo podemos ver en los metales

cuando se empiezan a calentar y a fundir. En 1859, Kirchhoff resumió el

conocimiento que se tenía hasta ese momento sobre la forma que tienen los

cuerpos materiales de absorber y emitir luz cuando se encuentran en equilibrio

térmico. En términos sencillos, Kirchhoff notó que los mecanismos de absorción y

emisión de la luz están conectados, de modo que si un cuerpo tiene una gran

capacidad para absorber luz de una determinada frecuencia (de un color dado),

también tendrá una gran capacidad para emitir luz de esa misma frecuencia (hoy

en día sabemos que esto se debe a que los mecanismos microscópicos de

absorción son los mismos que los de emisión). Como consecuencia, se dio

cuenta de que los cuerpos más opacos, que son los que mejor absorben, tienen

la forma de emisión térmica más efectiva, y por lo tanto sus espectros de

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emisión marcan el límite óptimo en cuanto a capacidad de emisión. Kirchhoff

llevó un paso más adelante esta consideración y encontró apropiado definir un

ente ideal que tuviera la capacidad de absorber por completo la luz que le

llegara. Llamó a este ente ideal cuerpo negro, y postuló las propiedades que

debía tener, en particular que la forma de su espectro de emisión dependiera

única y exclusivamente de la temperatura a la que se encontrara.

En la práctica, las propiedades del cuerpo negro ideal se deducen al

observar cómo emiten muchos cuerpos que son muy opacos a distintas

frecuencias en las que se comportan casi como un cuerpo negro, y luego todas

estas observaciones se juntan para reconstruir el comportamiento completo de un

cuerpo negro ideal.

En los años que siguieron a la definición de Kirchhoff, se fueron

conociendo muchas más propiedades del espectro de la radiación térmica del

cuerpo negro, y para finales del siglo XIX se sabía muy bien cómo era su forma

de radiación y cómo dependía de la temperatura, pero no se entendía cuál era el

mecanismo microscópico capaz de crear su espectro característico. Fue

exactamente en 1900 cuando el joven Max Planck lanzó su audaz idea de los

paquetes de energía luminosa, que explicaron por completo el espectro de

emisión del cuerpo negro, pero que dejaron a todos perplejos porque estos

mismos paquetes eran una idea nueva y al parecer salida de la nada.

Es en este punto donde el joven Einstein entra en la historia. En las

primeras secciones de su artículo de nombre largo, Einstein empezó por

preguntarse ¿qué pasaría si metemos la radiación de cuerpo negro dentro de una

cavidad donde la podamos tener encerrada? Curiosa pregunta, pero muy

apropiada, porque le ayudó a matar dos pájaros de un tiro que se llamaban la

interpretación clásica de la radiación de cuerpo negro y la nueva hipótesis de

Planck. Veamos cómo se echó al primer pájaro: una vez que tenía confinada la

radiación de cuerpo negro, aplicó todas las leyes conocidas de la física y

demostró que algo debía estar mal porque se obtenían resultados contradictorios

con las mediciones que se habían realizado.

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(a) (b)

(c)

(d)

Figura 2. La explicación de la luminosidad de los metales calientes (a) (b) y las estrellas (c) está en el

fenómeno de radiación de cuerpo negro. Aunque la materia de estos cuerpos no absorbe la luz de manera

perfecta su espectro resulta muy parecido al de un cuerpo negro.

La temperatura aumenta a medida que vamos de una luz rojiza a una luz blancuzca azulada (d).

Imágenes tomadas de:

http://www.giangrandi.ch/optics/blackbody/blackbody.shtml

http://siegengineering.com/wp-content/uploads/2012/12/mig-welding-a-large-pipe-1000x588.jpeg

http://fototex.mx/imagesnew2/0/0/0/1/0/9/2/4/8/1/temperatura%20de%20color.png

http://lcogt.net/files/styles/fourcol-image/public/spacebook/800px-Morgan-Keenan_spectral_classification.png

De hecho estos resultados absurdos ya eran sabidos y se conocían como la

"catástrofe ultravioleta", y consistían en que las teorías de la física clásica decían

que el espectro de cuerpo negro debía tener cantidades inmensas, de hecho

infinitas, de energía en la región de longitud de onda corta, donde se encuentra

el ultravioleta. Digamos que en esta parte Einstein no agregó un resultado nuevo

pero utilizó su muy particular estilo para reafirmar que la física clásica estaba

mal.

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Para ver cómo Einstein se echó el segundo pájaro, o sea, las nuevas ideas

de Planck, hay que ir con más cuidado. En un sentido estricto, no dijo que lo

que decía Planck estaba mal, sino que dio un paso más adelante en el camino

que Planck había empezado a recorrer. Para entenderlo comparemos como veían

Planck y Einstein la radiación de cuerpo negro.

Planck consideraba que la luz seguía siendo la misma que dicen las

ecuaciones de Maxwell, o sea, ondas electromagnéticas, cuya energía viene dada

única y exclusivamente por su amplitud. Para él los "paquetes" de energía de luz

habían sido creados por las moléculas, o sea provenían de la materia que

irradiaba luz. Para ponerlo en términos simples, para Planck la luz seguía siendo

una onda, pero las moléculas le habían impreso a estas ondas la energía de

manera muy particular, y de hecho lo que habían hecho las moléculas era que

entre mayor era la frecuencia de la luz ellas le transmitían más energía a las

ondas.

En contraposición, Einstein en su artículo se replanteó esta forma de ver

las cosas de Planck y mostró que aunque podía predecir una parte de las

propiedades del cuerpo negro, fallaba para otras. Entonces fue cuando lanzó una

hipótesis revolucionaria: no eran las moléculas las responsables de la creación de

los "paquetes", sino que la luz en sí misma estaba hecha de estos paquetes,

independientemente de que se tratara del caso de la radiación de cuerpo negro

o de otro fenómeno lumínico. De hecho mostró que la luz encerrada dentro de la

cavidad se comportaba como si fuera un gas de partículas, sin masa aunque con

energía.

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Figura 3. Comportamiento de los nuevos "paquetes de luz" descritos por Einstein. Los

fotones se comportan como partículas cuánticas, a veces conocidos como ondas-

partículas. Ilustración creada por Silvia Zenteno, a partir de las ilustraciones en Phisics

Review Letters del 22 de febrero de 2008.

¿Qué, qué, qué? ¿Qué la luz se parece a un gas? En realidad, la explicación de

Einstein era un poco más compleja que esto, y años más tarde, en 1909, pudo

demostrar matemáticamente que la radiación de cuerpo negro se comporta en

parte como una onda y en parte como un gas de partículas ¡como para irse de

espaldas! Lo peor del caso es que ésta era solamente una parte de toda la

exposición dentro de su artículo.

Golpes de luz

En las últimas secciones de su artículo, Einstein discute sobre un fenómeno que

tenía desconcertados a los físicos de su tiempo: el efecto fotoeléctrico.

Imaginemos un par de superficies metálicas separadas por una corta distancia (si

entre ellas hay vacío el efecto que describimos es más notorio). Si aplicamos una

diferencia de voltaje a ambas superficies, entonces en una de ellas habrá un

exceso de electrones y en la otra se generará una carencia de electrones. Si

irradiamos la superficie que tiene exceso de electrones con luz visible, notaremos

que no pasa nada; ahora vamos a hacer algo un poco raro, vamos a ir variando

el color de la radiación que incide en la superficie, y en particular vamos a ir del

rojo al azul, o como diríamos los físicos, vamos a ir aumentando la frecuencia de

la luz incidente. Al hacer esto notaremos que no pasa nada hasta antes de que

lleguemos a un cierto valor crítico, que para muchos metales ya está fuera de la

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región visible, en la región ultravioleta. A partir de este valor crítico, notaremos

que la luz literalmente arranca electrones de la superficie metálica, y éstos al

verse libres son atraídos a la placa que tiene deficiencia de electrones. Hemos

logrado establecer una corriente eléctrica simplemente iluminando un metal con

luz.

¿Eso es todo? Parecía que iba a ser algo más interesante.

Figura 4. Aspecto del aparato con el que se descubrió el efecto fotoeléctrico. Al poner

carga en las bolas grandes se llega a un punto en que salta una chispa entre las bolitas.

Cuando las bolitas se iluminan con luz de la frecuencia apropiada la chispa salta más

fácil.

Imagen tomada de: http://html.rincondelvago.com/modelo-electromagnetico.html

Ante una reacción así los físicos del XIX se habrían sentido ofendidos.

Reflexionemos un poco para ver qué es lo que a nadie le cuadraba de este

fenómeno. Intuitivamente sabemos que la energía de la luz se transmitió a los

electrones e hizo que éstos pudieran romper la fuerza que los unía a la placa

metálica. Ahora, para que un electrón pueda hacer esto simplemente le

deberíamos proporcionar una cantidad necesaria de energía. La energía de las

ondas de luz, desde un punto de vista clásico, es proporcional a la amplitud de

la onda incidente, y la frecuencia (o color) no tiene nada que ver. Es como

cuando agitamos una cuerda: para darle más energía simplemente movemos

nuestros brazos en una forma más amplia.

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Entonces para darle energía a los electrones (desde el punto de vista

clásico) lo que tenemos que hacer es mandar una onda con suficiente amplitud

sin importar qué frecuencia sea la que envíe (o sea, debemos poner más focos,

no un foco de un color diferente). Esto quiere decir que sea cual sea el color

que envíe, si le damos suficiente intensidad los electrones van a poder salir de la

superficie metálica. Bueno, esto es lo que no pasa. Por más intensidad que le

demos a la luz, si la frecuencia es más pequeña que un cierto valor, no veremos

a ningún electrón salir de la superficie. En cambio, si elegimos un foco del color

correcto, aunque tenga muy poquita intensidad, va a hacer saltar a los

electrones. Esta paradoja tenía a todos tirándose de los pelos, hasta que

apareció Einstein y dio la clave que la resolvía: otra vez los dichosos paquetes

de energía de luz.

Efecto fotoeléctrico: vemos el desprendimiento de electrones al iluminar la placa

metálica con luz de la frecuencia (color) apropiado. Ilustración hecha por Silvia Zenteno.

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.

Características del efecto fotoeléctrico: sólo observamos la emisión de los electrones

a partir de una cierta frecuencia mínima. Cuando la frecuencia aumenta, aumenta la

energía de los electrones emitidos, sin importar la intensidad de la luz. Ilustración hecha

por Silvia Zenteno.

La clave nuevamente está en que los paquetes de energía aumentan su energía a

medida que aumenta la frecuencia de la luz. Estos paquetes de energía sólo

interactúan transfiriendo toda su energía de un jalón. Con este par de

consideraciones todo se explica fácilmente: los paquetes golpean a los electrones

y les transfieren su energía completa, pero el electrón sólo se puede liberar si la

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energía que se le transfiere en esa única transacción tiene el valor apropiado, lo

que quiere decir que sólo los paquetes que tienen la frecuencia adecuada o una

frecuencia mayor a ésta (o sea tienen todavía más energía que la necesaria)

pueden arrancar a los electrones de la superficie, ¡Eureka!

La explicación de Einstein era tan directa y sencilla que por este mismo

hecho causó suspicacia. Sin embargo se ajustaba de una manera tan perfecta a

los resultados medidos que de inmediato propició que se hicieran mediciones

más precisas para confirmarla o refutarla. Al final, todas y cada una de las

pruebas realizadas afianzaron aún más la certeza de las predicciones de Einstein

Uno y faltan cuatro

Este primer artículo de Einstein provocó reacciones moderadas pero hizo que

todos centraran su atención en él. Fue el primero de cinco artículos que publicó

en el año de 1905 que iban, a la larga, a demoler los cimientos de la física

clásica y a asentar los de la física moderna.

Algo curioso y que debemos de notar es que los fenómenos que Einstein

solía analizar no eran de una naturaleza tan complicada, pero era su forma de

abordarlos, para tratar de extraer de ellos toda la información fundamental que

pudiera, lo que hacía que su enfoque fuera tan original.

Los paquetes de luz de los que habló Einstein serían conocidos más tarde

como fotones (ver "La luz: ¿onda o partícula?", en Cienciorama), y su existencia

se vería confirmada en una multitud de experimentos con nombres raros que van

desde el efecto Compton, hasta la existencia misma de los rayos láser.

Por último debemos decir que esto nos enseña que los huecos por chicos

que parezcan pueden depararnos grandes sorpresas y ser las mirillas por las que

descubramos mundos completamente desconocidos, y no como otros pensaron

en su momento, simples detalles que había que rellenar. Por ahora esto es todo,

como siempre les recuerdo, hagan como Einstein: mantengan los ojos abiertos y

hagan preguntas y propuestas… impertinentes, por supuesto.

Bibliografía

José Jaskowicz y Rafael Sotelo, A cien años de los artículos de 1905 de Albert

Einstein y a 80 de su visita a Montevideo, Memoria de trabajos de difusión

científica y técnica. N°4, Universidad de Montevideo, 2005.

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Einstein, « Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and

Transformation of Light.», Bern, 17 de marzo de 1905. (Recibido el 18 de marzo

de, 1905) Traducción al inglés: American Journal of Physics,, v. 33, n. 5, mayo de

1965.

Gerardo Martínez Avilés, “La luz: ¿onda o partícula?”, Cienciorama.