198873017 Programa Concreto Muro en Voladizo Contrafuerte Original
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MURO EN VOLADIZO DATOS: Coeficiente de friccion concreto-terreno µ = 0.55 Coeficiente de friccion terren-terreno T-T= 0.70 W= 1600 Kg/m3 Altura a cubrir o contener H= 6.50 m Sobre carga s/c Wsc= 1500 Kg/m2 Resistencia del concreto f´c= 210 Kg/cm2 Resistencia del acero f´y= 4200 Kg/cm2 Peso especifico del concreto ϒcº 2400 Kg/m3 Refuerzo de pantalla vertical acero 1" 0.30 m Angulo de friccion interna del suelo ф (º)= 35 º Angulo de inclinacion del terreno & (º)= 0º Cos ф = 0.82 Cos & = 1.00 SOLUCION: 1.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO espesor de pantalla en corona tc= 0.30 m espesor de pantalla en zapata tz= 0.45 m Altura total de muro H= 6.50 m Base de zapata B= 3.60 m Espesor de zapata hz= 0.40 m Talon de zapata Tz= 2.25 m Peralte Zapata en func. Acero elegido d= 0.40 m Ca= 0.27 Ca*W= 433.58 Kg/m3 De la tabla: B/(H+hs)= 0.47 (Interpolando en funcion de Ca*W) hs= Wsc/W= 0.94 H+hs = 7.44 B´= 3.47 ( Este valor debe aproximarse al B elegido) B´/3= 1.16 (Para una buena capacidad portante) Muro econ 2.- VERIFICACION DE ESTABILIDAD DEL MURO 2.1 CONTROL DE DESLIZAMIENTO DEL MURO 2.1.1 CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZANTES DESCRIP. DE FUERZA REP. PESO VALOR UND LARGO PESO DE ZAPATA Wz 2400.00 Kg/m3 3.60 PESO DE PANT. REC Wp1 2400.00 Kg/m3 0.30 Peso especifico del relleno (ϒ) F.S. = 1.50 < µ Fv/ Fh ∑ ∑
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MURO VOLADIZOMURO EN VOLADIZORELACION B/(H+hs)Longitud basica de anclaje del refuerzo en compresionDATOS:B/(H+hs)Caw (Kg/m3)#db(in)db(cm)As (cm2)fc=210fc=280fc=350fc=420Coeficiente de friccion concreto-terreno =0.550.3020433/8"0.6350.7122191716Coeficiente de friccion terren-terrenoT-T=0.700.3526941/2"0.9521.2929262321Peso especifico del relleno ()W=1600Kg/m30.4034355/8"1.272.0037322927Altura a cubrir o contenerH=6.50m0.4542363/4"1.5882.8444383432Sobre carga s/cWsc=1500Kg/m20.5051277/8"1.9053.8752454037Resistencia del concretofc=210Kg/cm20.5560581"2.2225.1059514643Resistencia del acerofy=4200Kg/cm20.6071591 1/8"2.546.4566585148Peso especifico del concretoc2400Kg/m30.65830101 1/4"2.8658.1975655854Refuerzo de pantalla vertical acero 1"0.30mAngulo de friccion interna del suelo ()=35Angulo de inclinacion del terreno& ()=0Cos =0.82Cos & =1.00SOLUCION:Dead D =1.7fc (Kg7cm2)210280350420Life F =1.40.850.850.80.751.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO=0.85espesor de pantalla en coronatc=0.30m0.20-0.30espesor de pantalla en zapatatz=0.45m(1/10@1/12)H0.540.65Altura total de muroH=6.50mBase de zapataB=3.60m([email protected])H2.63.9Espesor de zapatahz=0.40m(1/10@1/14)H0.460.65Talon de zapataTz=2.25mB/31.20Peralte Zapata en func. Acero elegidod=0.40m
Ca=0.27Ca*W=433.58Kg/m3De la tabla:B/(H+hs)=0.47(Interpolando en funcion de Ca*W)4230.45hs= Wsc/W=0.94451.98X=0.47H+hs =7.445120.50B=3.47( Este valor debe aproximarse al B elegido)B/3=1.16(Para una buena capacidad portante) Muro economico Punta2.- VERIFICACION DE ESTABILIDAD DEL MURO2.1CONTROL DE DESLIZAMIENTO DEL MUROF.S. = 1.50 < Fv/Fh ecuacin..... ( 1 ) 2.1.1CALCULO DE FUERZAS ESTABILIZANTESDESCRIP. DE FUERZA REP.PESOSECCION (M)FUERZASVALORUNDLARGOANCHOALTURAVALORUNDPESO DE ZAPATAWz2400.00Kg/m33.601.000.403456.00kgPESO DE PANT. RECWp12400.00Kg/m30.301.006.104392.00kgPESO DE PANT. INC.WP22400.00Kg/m30.0751.006.101098.00kgPESO DE RELLENOWr1600.00Kg/m32.251.006.1021960.00kgSOBRE CARGAS/C1500.00Kg/m22.251.000.943164.06kgSUMATORIA DE FUERZAS Fv =34070.0625kg2.1.2CALCULO DE FUERZAS DESESTABILIZANTESDESCRIP. DE FUERZA REP.PRESIONESSECCION (M)FUERZASVALORUNDANCHOALTURAVALORUNDEMPUJE ACT. RELLHr2818.29Kg/m21.0003.259159.43kgEMPUJE ACT. S/C.Hs/c406.48Kg/m21.0006.502642.14kgSUMATORIA DE FUERZAS Fh =11801.5756967622kg
Reemplazando en la ecuacin "1"F.S. = 1.51.59
2.2CONTROL DE VOLTEO DEL MUROF.S. = 2.00 Mest.(A)/Mdest.(A) ........ "2" 2.2.1CALCULO DE MOMENTOS ESTABILIZANTES Punto de evaluacion del momento (punta inferior de zapata) = (A)DESCRIP. DE FUERZA REP.PESOBRAZO DE PALANCAMOMENTO EN "A"VALORUNDVALORUNDVALORUNDPESO DE ZAPATAWz3456.00kg1.80m6220.80kg-mPESO DE PANT. RECWp14392.00kg1.20m5270.40kg-mPESO DE PANT. INC.WP21098.00kg1.00m1098.00kg-mPESO DE RELLENOWr21960.00kg2.48m54351.00kg-mPESO DE S/CARGAWs/c3164.06kg2.48m7831.05kg-m M est(A)74771.3kg-m
2.2.2CALCULO DE MOMENTOS DESESTABILIZANTES DESCRIP. DE FUERZA REP.PESOBRAZO DE PALANCAMOMENTO EN "A"VALORUNDVALORUNDVALORUNDEMPUJE ACT. RELLHr9159.43kg2.17m19845.44kg-mEMPUJE ACT. S/C.Hs/c2642.14kg3.25m8586.97kg-m Mdest(A)28432.40kg-m
Reemplazando en la ecuacin "2"F.S. = 2.00 2.63.....Ok
2.3CONTROL DE PRESION EN EL SUELOq1,2 = Wn/(b+L) MnxL/2/(Ie) .. "3"
Se evalua la presin del suelo en "L" de la zapata del muro para una e = L/2 - d L/6
Sumatoria de momentos Mn = Mest(A) + Mdest(A)Mn =46338.85d = dist. del punto de paso de Fn, respecto al punto "A" Mn = Fn * X=>X =1.36me = excentricidad=>e =0.44m=>e B/6 =0.60m......OKIe = momento de inercia resp. a L/2le = bxL^3/12=>Ie =3.89m
Reemplazando en "3" se tieneq1 =1.64kg/cm2 en punta=1.64< 1.7 ..Ok
q2 =0.25kg/cm2 en talon=0.25< 1.7 ..OkEs conveniente verificar el muro sin considerar el efecto favorable de la sobrecarga:FV =30906.00FH=9159.43MR =66940.20MA =19845.44Factor de seguridad al deslizamientoF.S. = FV/FH =1.86> 1.5...Ok
Factor de seguridad al volteoF.S. = MR/MA =3.37> 2.0 .Ok3.- DISEO Y DISTRIBUCION DE REFUERZO3.1PANTALLA DEL MURO 3.1.1DISEO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICALH = H - hzH=6.10(Altura de la pantalla vertical)H1 =7517.49 %RuH2 =2479.55210280350420El momento en la base de la pantalla sera:207.587.427.457.47Mu= D*(H1*H/3+H2*H/3) 3010.9411.0411.111.14Mu= 38841.934014.4114.5814.6914.76El recubrimiento del refuerzo es 6 cm,el peralte efectivo sera:5017.7818.0618.2318.34 d= tz-6cm6021.0721.4821.7221.88d=39cmPeralte efectivo de pantalla7024.2724.8225.1525.37b=100cmAncho de pantalla8027.3928.128.5328.81calculo de la relaci Ru 9030.4131.3131.8532.21 Ru = Mu/(d^2*b)10033.3434.4535.1235.57Ru =25.5411036.1837.5338.3438.88Para cuantia =74.00%Interpolando en funcion de Ru12038.9440.5441.5142.15RefuerzoAs =xbxd13041.643.4944.6245.37As =28.86cm214044.1846.3647.6748.55El refuerzo minimo de muro es:15046.6649.1750.6851.68y16049.0651.9253.6354.77Asmin (Vertical) =6.75cm2< AsAs 1/2"=1.29Asmin (Horizontal arriba) =9.75cm2As 5/8"=2.00Asmin (Horizontal abajo) =11.25cm2As 3/4"=2.84As 1" =5.10El refuerzo vertical estara constituido:
Varilla veticalb (cm) N Var.AsAst As1001"[email protected]/2"[email protected] refuerzo horizontal en la parte superior de muro sera menor que en la inferior y se distribuira en dos capas; la exterior con las 2/3 partes del acero calculado y la interior con el resto. De esta manera el acero esta distribuido de la siguiente manera:
TRAMO (m)h1 N Var.AsAst AstAsminsuperior 2.87Acero exterior :5/8"[email protected](Altura pantalla)Acero interior :1/2"[email protected] inferior 3.23Acero exterior :5/8"[email protected](Altura pantalla)Acero interior :1/2"[email protected] refuerzo se uniformizara de la siguiente manera:3.75
En el tramo superior @En el tramo inferior @Capa exterior :5/8"0.35mCapa exterior :5/8"0.30mCapa interior :1/2"0.35mCapa inferior :1/2"0.30m3.1.2VERIFICACIN DE FUERZA CORTANTE EN PANTALLA El corte en la base de la pantalla es: Vu= D*(H1+H2)Vu=16994.97Kg Vc= *(0.53*fc(1/2)*b*d) Vc =25460.62KgVc > Vu ............Ok
La longitud de anclaje del gancho estandar de una varilla1"sera:0.55mLongitud basica de anclaje de ganchos estandarAs5.1cm2#db(in)db(cm)As (cm2)fc=210fc=280fc=350fc=42033/8"0.6350.7121181615ldh=14.52 Vu ............Ok
3.2DISEO DE LA ARMADURA DEL TALON POSTERIOR DEL MUROEl talon posterior se disea de modo similar a la pantalla vertical, es decir con el refuerzo principal perpendicular a los contrafuertes
La carga proveniente del peso propio y del terreno es:
q1u=L*(c*hz+W*H)+D*Wscq1u=21630.00fz3La reaccion amplificada del terreno es: q1 =35446.42kg/m2Borde de la punta q3 =23721.28kg/m2Cara posterior de la pantalla q2 =6133.58kg/m2Borde del talonLa distribucion de fuerzas externas sobre el talon es:fz2fz2=-2091.28Cara posterior de la pantalla %Rufz3=15496.42Borde del talon210280350420CALCULO DE CARGA SOBRE EL TALONWu=15496.42Mayor de las fz207.587.427.457.47Mu=10124.33Kg-m3010.9411.0411.111.14Mu=1012432.51kg-cm4014.4114.5814.6914.76d= hz-0.10md=40.00cm5017.7818.0618.2318.346021.0721.4821.7221.88CALCULO DE REFUERZO EN EL TALON7024.2724.8225.1525.37calculo de la relaci Ru 8027.3928.128.5328.81 Ru = Mu/(d^2*b)9030.4131.3131.8532.21Ru =6.3310033.3434.4535.1235.57Para cuantia =14.00%Interpolando11036.1837.5338.3438.88RefuerzoAs =xbxdAs 1/2"=1.2912038.9440.5441.5142.15As =5.6cm2As 5/8"=2.0013041.643.4944.6245.37As 3/4"=2.8414044.1846.3647.6748.55 Asmin = 0.0018*b*hzAs 1" =5.1015046.6649.1750.6851.68Asmin =9.00cm216049.0651.9253.6354.77
Se colocaran : N Var.AsAst Asmin5/8"[email protected] ambas direcciones
La fuerza cortante en la cara del talon posterior es :Vu =Wu*Tz/2Vu =17433.47kgVc =*0.53*(fc')^(1/2)*b*dVc =26113.46kgVc > Vu .....OkEn la cara de los contrafuertes, la fuerza cortante es:Vu=21694.98Vu < Vu .....Ok
3.3DISEO DE LA ARMADURA DEL TALON ANTERIOR DEL MURO (PUNTA)Presiones sobre el suelo obtenidas son: q1 =35446.42kg/m2Borde de la punta q4 =27238.82kg/m2Cara anterior de la pantalla q2 =6133.58kg/m2Borde del talond= hz-0.10md=40.00cmpn =1.05mAncho de puntaCALCULO DE CARGA SOBRE EL TALONMu =q1*pn2/3+q4*pn2/6Mu =18031.69kg-mCALCULO DE REFUERZO EN EL TALON %Rucalculo de la relaci Ru 210280350420 Ru = Mu/(d^2*b)207.587.427.457.47Ru =11.273010.9411.0411.111.14Para cuantia =27.00%Interpolando4014.4114.5814.6914.76RefuerzoAs =xbxd5017.7818.0618.2318.34As =10.80cm2As 1/2"=1.296021.0721.4821.7221.88As 5/8"=2.007024.2724.8225.1525.37 Asmin = 0.0018*b*hzAs 3/4"=2.848027.3928.128.5328.81Asmin =9.00cm2As > AsminAs 1" =5.109030.4131.3131.8532.2110033.3434.4535.1235.57Se colocaran : N Var.AsAst As11036.1837.5338.3438.885/8"[email protected] la direccion perpendicular se colocara refuerzo minimo provisto por:14044.1846.3647.6748.5515046.6649.1750.6851.68 N Var.AsAst Asmin16049.0651.9253.6354.775/8"[email protected]
La fuerza cortante en la cara del talon anterior es :Vu =32909.75kgVc =*0.53*(fc')^(1/2)*b*dVc =26113.46kgVc > Vu No cumpleEs necesario afinar el valor de Vu considerando a d de la cara del apoyoVuf=Vu-(q4+q1)*d/2Vuf=20372.70kgVc > Vuf .......Ok.3.4DISEO DEL CONTRAFUERTEEl refuerzo requerido por el contrafurte se calculara en la base, a un tercio de la altura y en el centro del elemento
Seccion analizadaEn la baseA un tercio de la alturaAl centro del elementoH=7.50H=5.00H=3.75Mu (Kg-m)173137.50ERROR:#VALUE!51300.00ERROR:#VALUE!21642.19ERROR:#VALUE!=73Vu (Kg)69255.000.0030780.00ERROR:#VALUE!17313.750.00cos=0.29d (cm)264.00184.00144.00Sen=0.96Tu (Kg)82716.6735549.1219370.49As (cm2)21.889.405.12Varillas4 1"2 1"1 1"
La cantida de refuerzo no puede ser distribuido en un contrafuerte de 20cm. De espesor por lo que este sera incrementado a 35cm.Los momentos en la pantalla y el talon posterior se reduciran lo cual no alterara el diseo ya que estos cuentan con refuerzo minimo.
Ecf=35.00cmEl refuerzo horizontal del contrafuerte se calcula de acuerdo a las reacciones que este ejerce sobre la pantalla vertical. La tension ser:
Tu=Wu*S/2Tu=4617.00Kg.As =1.22cm2Asmin=7.00cm2As < AsminAs 1/2"=1.29Por lo tanto el refuerzo horizontal esta provisto por:As 5/8"=2.00 N Var.AsAst AsminAs 3/4"=2.841/2"[email protected] 1" =5.10
El refuerzo vertical se determina de modo similar pero considerando el efecto del talon posterior del muro, la tension es:Tu=Wu*Tz/2*S/2Tu=26150.20KgAs =6.92cm2Asmin=4.20cm2As > AsminPor lo tanto el refuerzo vertical esta provisto por: N Var.AsAst As1/2"[email protected]
3.4.1VERIFICACIN POR CORTE DEL CONTRAFUERTE Por sus caracteristicas geometricas se considera como una viga peraltada sometida a carga uniformemente repartida y por lo tanto la seccion critica se ubica a :
0.15ln=1.125mLa reistencia a la fuerza cortante en esta seccion es:H=H-0.15lnH=6.375mVu=1.8*(Ca*W*H*H/2*S)Vu=50036.74KgVc =*0.53*(fc')^(1/2)*Ecf*bVc =51410.88KgVc > Vu .....Ok
4.- GRAFICO Y DISTRIBUCION DE DISEO
0.302.507.50Varilla vertical Ext. e Int.5/8"@0.25Varilla horizontal Ext. e Int.m5/8"@0.251er trm.H1=
5.00
Varilla horizontal Ext. e Int.ExteriorInterior5/8"@0.252do trm.
H2=m
0.50
Varilla en talon en ambas direcciones1.050.452.255/8"@0.253.75
5/8"@0.17Varilla long.5/8"@0.20Varilla transversal
1 1"7.50
2 1"
5.201/2"@0.174 1"
3.95
1/2"@0.17
0.50
1.050.452.253.75
INTERPOLACIONINTERPOLACION
14.41404014.4115.25X=42.495017.7817.785021.07606021.0725.54X=73.977024.2724.2770
