La Figura 1 muestra el perfil del subsuelo de un predio en el cual se proyecta construir dos edificios de apartamentos, cuyas fundaciones fueron proyectadas en base a zapatas apoyadas a 2m de profundidad

Introduccin a la Mecnica de Suelos 4 de mayo de 20041ra. Prueba ParcialEjercicio 1 (18 puntos)

La Figura 1 muestra el perfil del subsuelo de un predio en el cual se proyecta construir dos edificios de apartamentos iguales, cuyas fundaciones fueron proyectadas en base a zapatas apoyadas a 2m de profundidad. Se supone que la Arcilla es Normalmente Consolidada.

Figura 1.

En la Figura 2 se presenta la distribucin en planta de los edificios. Los incrementos de tensin en el plano medio de la capa de arcilla (prof. 14m.) debidos a las cargas transmitidas por los edificios, asociados a los puntos indicados en la Figura 2, se indican en la Tabla 1.

Incrementos de Tensin (kPa)

Puntodebido al propio edificiodebido al edificio vecino

A19.31.3

B26.03.3

C19.38.6

D36.72.1

E49.85.7

F36.716.0

Nota: los puntos A, B y C tambin representan a los puntos G, H e I respectivamente.

Figura 2.Tabla 1.

a) Calcular los asentamientos que sufrira uno de los edificios en cada uno de los puntos indicados, si fuera construido aisladamente; realizar un croquis de las deformadas de las lneas DEF y BEH;b) Se supone que ambos edificios se construyen simultneamente; calcular los asentamientos en cada uno de los puntos indicados de ambos edificios y realizar un croquis representando en alzado la posicin final de los edificios;c) Se supone ahora que el edificio Alfa se construye aisladamente y que su construccin dura 18 meses; a los efectos del clculo de asentamientos se supone adems que la totalidad de la carga se aplica instantneamente a la mitad del proceso constructivo; calcular:i) el asentamiento que el centro del edificio (punto E) presentar al final de la construccin;ii) el asentamiento del punto A cuando el centro del edificio presente un asentamiento de 20cm.

Ejercicio 2 (13 puntos)

Una serie de tres ensayos de compresin triaxial tipo CU realizados sobre muestras inalteradas de un mismo suelo arrojaron, en el momento de la falla, los resultados presentados en la siguiente Tabla.

EnsayoTensin desviadora (kPa)Presin de cmara (kPa)Presin neutra (kPa)

N1157,65020

N2265,211040

N3480,421060

u = 30 kPa50 kPa50 kPa100 kPa400 kPa100 kPa400 kPaa) Determinar la envolvente de falla del suelo.b) Un elemento de la masa de suelo presenta el estado tensional indicado en la Figura. Determinar las tensiones principales efectivas correspondientes a dicho estado tensional.c) Es posible encontrar el estado tensional indicado en (b) en la masa de suelo? Por qu? Manteniendo constante la tensin principal efectiva menor, determinar el valor de la otra tensin principal en el momento de la falla.

Ejercicio 3 (9 puntos)

Para la realizacin de una excavacin se construye un sistema de tablaestacas. La permeabilidad del suelo se determina en un ensayo realizado sobre una probeta de 10 cm de dimetro y 20 cm de altura, mantenindose la carga hidrulica constante en 2 m y recogindose un volumen de agua de 250 cm3 en un tiempo de 53 min. Una vez realizada la excavacin el flujo de agua a travs de la masa del suelo se establece mediante la red que se presenta en la figura a escala. En ella H1 = 5 m y H2 = 2 m.

a. Calcular el caudal de agua que ingresar en la excavacin por unidad de metro del tablaestacado.b. Calcular el gradiente hidrulico del flujo entre FF, EE y el gradiente hidrulico medio entre EF.c. Calcular la presin intersticial en M, P y E.

Solucin Ejercicio N1

Solucin Ejercicio N2

a) Para determinar la envolvente debemos conocer las tensiones principales efectivas en la falla para cada uno de los tres ensayos. A partir del principio de las tensiones efectivas y considerando que la tensin desviadora se define como 1-3, se tiene que:

Ensayo1 (kPa)3 (kPa)u (kPa)p(kPa)q (kPa)

N1187,63020108,878,8

N2335,27040202,6132,6

N3630,415060390,2240,2

A partir de estos tres crculos se traza la envolvente tangente a ellos. Los parmetros resistentes son: c= 20 kPa y = 35.

= 20 + . tg 35

b) A partir del estado tensional efectivo del elemento, las tensiones sobre los dos planos ortogonales son:(I) = 370 kPa(II) = 70 kPa = 50 kPa = 50 kPa

I = 50 kPaI = 370 kPaII = 50 kPaII = 70 kPa

qP50 kPa70 kPa370 kPa2El crculo de Mohr correspondiente es:

= p + q. cos(2) = q. sen(2)

(370-70)/2 = p = 150 kPa2 = 148q = 94,3 kPa

Las tensiones principales efectivas son:

1 = 244,3 kPa3 = 55,7 kPa

c) Si mantenemos constante la tensin principal efectiva menor hallada en (b), se alcanzar la falla para el crculo de Mohr tangente a la envolvente de falla hallada en (a).

qf. sen(2) = 20 + .tan (35)= pf + qf. cos (2)

1 = 282,6 kPa

Como el crculo de Mohr correspondiente al estado tensional de la parte (b) queda prximo a la envolvente de falla pero totalmente por debajo de la misma, entonces dicho estado es posible para esta masa de suelo.

qf = 35c =20 kPa55,7 kPa22 = 125

Solucin Ejercicio N3

a) Determinacin del Coeficiente de permeabilidad

Ensayo de Carga constante:

Caudal por unidad de longitud

b) Gradiente hidrulico

;

c) Presin intersticial:

HB = 20,25 m

; zM = 9,38 m;

; zM = 10,0 m;

; zM = 7,08 m;