1_uso de Graficas en El Desarrollo Experimental

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “TOMAS FRÍAS” FAC. DE CIENCIAS PURAS –CARRERA DE FÍSICA Semestre 1/2013

PRACTICA DE LABORATORIO FÍSICA BÁSICA III (FIS -200) VÁLIDO SÓLO PARA EL SEMESTRE I-2013

USO DE GRÁFICAS EN LA DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL

1. OBJETIVOS

Obtener diagramas de variación de dos variables físicas.

Linearizar la función matemática correspondiente a la interpretación del experimento (si no

corresponde a una función polar).

Obtener por extrapolación gráfica y determinando la pendiente de la recta, el valor de

algunos valores extremos correspondientes al experimento.

2. PRINCIPIO

A partir de las gráficas correspondientes, determinar por extrapolación el valor de la pendiente y el

valor del término independiente, para evaluar el o los valores de algunos de los parámetros que se

tiene como objetivo determinar en el experimento.

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En el desarrollo experimental, a menudo es necesario recurrir al empleo de diagramas o gráficas del

comportamiento funcional de las diferentes variables que intervienen en un experimento.

Algunas de las funciones más usuales son: lineal, exponencial, potencial y de coordenadas polares;

así mismo, los diagramas pueden ser espaciales (en el espacio tridimensional) o simplemente

monogramas que muestren el comportamiento del proceso físico.

I) Función lineal:

El diagrama de mayor uso de representación experimental es la función lineal, porque permite

determinar directamente la pendiente de la recta y conocer el valor del término directamente, la

forma más usual es la racionalizada, en la forma:

Para poder encontrar los valores de las variables a y b, tomaremos en cuenta el método de mínimos

cuadrados siempre y cuanto estas relaciones estén completamente linealizadas, se tomaran en

cuenta las siguientes relaciones:

Con excepción de una ecuación polar, algunas de las ecuaciones más utilizadas en las pruebas

experimentales, siempre pueden ser transformadas a la forma de una ecuación lineal, ya sea en

forma de coordenadas semi-logarítmica y logarítmica, de la siguiente manera:

II) Función exponencial:

Utilizando logaritmos,

Efectuando los siguientes cambios de variables,

; ; ;

Se tiene:



El cual representa una recta, cuya pendiente determina el valor del parámetro B, y el valor de la

intersección con el eje de la coordenada y, determina el valor de A. Una representación de esta

función representa a coordenada semi logarítmico.

III) Función potencial:

Tomando logaritmos,

Utilizando los siguientes cambios de variables,

; ; ; ,

Se tiene la función lineal de la forma,

La representación gráfica de esta función se denomina logarítmico logarítmico, cuyos valores de

a y b, determinan los parámetros A y B.

IV) Función en coordenadas polares:

Esta coordenada corresponde a una función matemática del tipo,

En donde, las variables tienen los siguientes límites:

;

Cada valor de r esta dado para un valor de determina, y representa el valor del parámetro que

caracteriza al fenómeno físico, desde el punto de referencia al punto donde se mide el valor

correspondiente. Es tipo de diagramas se utiliza para determinar la isotropía o anisotropía del medio

donde se lleva a cabo un proceso físico.

4. REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA

Para llevar a cabo la práctica, escoja un experimento en el que los parámetros a medir no

corresponden a una función lineal como ejemplo ver la figura 1, donde el comportamiento de la

intensidad de corriente o la diferencia de potencial de un semi conductor en función de la resistencia

eléctrica, para obtener una gráfica tipo exponencial y transforma a una función lineal; el

comportamiento de una resistencia eléctrica en términos de la caída de potencial y la intensidad de

corriente para evaluar la potencia energética del sistema, o el comportamiento de la temperatura en

el entorno de un foco térmico con obstáculos.

Figura Nº1 Elemento circuital de la Ley de Ohm



5. TAREAS

5.1. Realizar el esquema de la figura 1 que representa la ley Ohm con la resistencia que cree que

es conveniente para usted registrar los valores de la intensidad de corriente y el voltaje en la

tabla 1.

5.2. Graficar voltaje en función de la intensidad corriente y encontrar el valor de la resistencia,

realizando ajuste por mínimos cuadrados y encontrar la valores ajustados V´=a +b I.

5.3. Con los anteriores datos de la intensidad de corriente y diferencia de potencial expresar la

ecuación de la potencia eléctrica sobre una resistencia: linealizar la

función en , y determine la pendiente para calcular la resistencia eléctrica

del sistema para la tabla 2 y graficar P=f(I) en los papeles milimetrado, doble logaritmo.

5.4. Realizar el cálculo de error de la práctica y representar el resultado.

5.5. Con los datos obtenidos en la tabla 3, graficar en el papel polar.

6. PROCESAMIENTO Y OBTENCIÓN DE DATOS

Tabla 1 Para la función lineal

Nº V

( )

I

( )

R

( )

V’Ajustado

( )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Representación del resultado

Tabla 2 Para la función potencial

Nº P ( ) I ( ) lnP ( ) lnI ( ) (lnP)’( )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Representación del resultado



Tabla 3 Para coordenadas polares

Nº R

( )

α

( º ) Nº

R

( )

α

( º ) Nº

R

( )

α

( º )

1 7 13

2 8 14

3 9 15

4 10 16

5 11 17

6 12 18

7. CUESTIONARIO

7.1. ¿Por qué es importante analizar las gráficas en laboratorio y qué se puede encontrar de ellas?

7.2. ¿Indique tres ejemplos de fenómenos físicos, que tengan comportamiento lineal, exponencial,

potencial?

7.3. ¿Por qué no se puede linealizar una función de coordenadas?

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

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