2 9 3 Opticageom Bis
Transcript of 2 9 3 Opticageom Bis
![Page 1: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/1.jpg)
ÒpticaÒpticageomètrgeomètr
icaica
ÒpticaÒpticageomètrgeomètr
icaica
![Page 2: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/2.jpg)
Òptica Geomètrica:Òptica Geomètrica:
Considera la llum constituïda pel raigs Considera la llum constituïda pel raigs que representa l’onaque representa l’ona
![Page 3: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/3.jpg)
Conceptes de l’òptica Conceptes de l’òptica Geomètrica. Geomètrica.
Conceptes de l’òptica Conceptes de l’òptica Geomètrica. Geomètrica.
Raig de llumRaig de llum.. S’ originen en un punt d’ un objete emisor de S’ originen en un punt d’ un objete emisor de
llum i va en línea recta fins a un altre cos. llum i va en línea recta fins a un altre cos.
Clasificació dels objetesClasificació dels objetes::
Emisors de llum.Emisors de llum. Estrella, filament incandescentEstrella, filament incandescent
Opacs.Opacs. Lluna, mirall, pantallaLluna, mirall, pantalla
Transparents.Transparents. Aire, aigua, vidreAire, aigua, vidre
Semi-transparents.Semi-transparents. Líquids, vidres de colorsLíquids, vidres de colors
![Page 4: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/4.jpg)
Propietat dels raigs de Propietat dels raigs de llumllum
Propietat dels raigs de Propietat dels raigs de llumllum
D’ un D’ un punt punt emisor de llum surten emisor de llum surten raigs en totes les direccions del espai.raigs en totes les direccions del espai.
Si un Si un coscos emet llum, tots els punts emet llum, tots els punts que el formen emet llum en totes les que el formen emet llum en totes les direccions. direccions.
Han de considerar-se, si s’escau, les tres dimensions del espai.
![Page 5: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/5.jpg)
Llum i Llum i ombraombraLlum i Llum i ombraombra
Donat un objete puntual P que emet llum, Donat un objete puntual P que emet llum, un cos opac Q y una pantalla R.un cos opac Q y una pantalla R.
PQ
R
LLUM
OMBRAOMBRA
LLUM
![Page 6: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/6.jpg)
Llum, Ombra i Llum, Ombra i PenombraPenombra
Llum, Ombra i Llum, Ombra i PenombraPenombra
Donat P un cos no puntual que emet llum Donat P un cos no puntual que emet llum (el Sol, p.e.), Q un cos opac (p.e. la Lluna) (el Sol, p.e.), Q un cos opac (p.e. la Lluna) y R una pantalla (p.e. la superfície y R una pantalla (p.e. la superfície terrestre)terrestre)
P Q
R
PENOMBRA
![Page 7: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/7.jpg)
Cambra foscaCambra fosca
![Page 8: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/8.jpg)
Cambra foscaCambra fosca L’ull i la càmara fotogràfica
![Page 9: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/10.jpg)
Reflexió Especular i Reflexió Especular i DifosaDifosa
Reflexió Especular i Reflexió Especular i DifosaDifosa
Si un conjunt de raigs incideixen Si un conjunt de raigs incideixen ordenadament sobre una superfície: ordenadament sobre una superfície: A) REFLEXIÓ ESPECULAR: Si es reflexa en ordre:.A) REFLEXIÓ ESPECULAR: Si es reflexa en ordre:. B) REFLEXIÓ DIFOSA Si es reflexa amb B) REFLEXIÓ DIFOSA Si es reflexa amb
desordre:.desordre:.
REFLEXIÓ ESPECULAR REFLEXIÓ DIFOSA
![Page 11: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/11.jpg)
REFLEXIÓ ESPECULAR
![Page 12: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/12.jpg)
Llei de la reflexióLlei de la reflexióLlei de la reflexióLlei de la reflexió Si tenim un raig de llum que incideix Si tenim un raig de llum que incideix
sobre un punt d’ una superfície opaca sobre un punt d’ una superfície opaca (raig incident). Es reflexa de manera que (raig incident). Es reflexa de manera que l’ anl’ angle d’incidència gle d’incidència (i) i l’a(i) i l’angle de ngle de reflexió reflexió (r) són iguals; (r) són iguals; i = rLlei de Reflexió.
ir
Raig incident
Normal
Raig reflexat
Superficie opaca
![Page 13: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/13.jpg)
Reflexió en un mirall pla
![Page 14: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/14.jpg)
Miralls plans (1)Miralls plans (1)Miralls plans (1)Miralls plans (1) Imatge del punt PImatge del punt P
Mirall
ObjecteImatge virtual
![Page 15: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/15.jpg)
Miralls plans (2)Miralls plans (2)Miralls plans (2)Miralls plans (2)
Mirall
Objecte
Imatge virtual
![Page 16: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/16.jpg)
Imatges en miralls plans (3)Imatges en miralls plans (3)Imatges en miralls plans (3)Imatges en miralls plans (3)
Propietats de la imatge:Propietats de la imatge: Distància Objecte mirall = Distància Imatge mirall (Do = Di)Distància Objecte mirall = Distància Imatge mirall (Do = Di) Mida Objecte = Mida Imatge (Ho = Hi)Mida Objecte = Mida Imatge (Ho = Hi) Imatge Virtual.Imatge Virtual.
Do Di
Ho Hi
Objecte Imatge
![Page 17: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/17.jpg)
Els miratgesEls miratges
Cel
Terra
![Page 18: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/18.jpg)
El miratgesEl miratges
Cel
Terra
Horitzó
![Page 19: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/19.jpg)
Miralls curvats
Física III
![Page 20: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/20.jpg)
Miralls corbats
poden ser esfèrics, parabòlics, etc.
mirall còncau mirall convex
![Page 21: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/21.jpg)
• forma de casquet• pot ser còncau o convex.
És còncau si la part pulimentada és la interior del casquet
Es convex si la part pulimentada és l’ exterior del casquet.
MIRALL ESFÈRIC
![Page 22: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/22.jpg)
MIRALL ESFÈRIC
Es poden definir les següents parts: Centre de curvatura . Es el centre de l’ esfera a la que pertenece el casquete. Es el punt C de la figura
Centre del mirall. Es el pol o centre geomètric del casquet, punt A de la figura
Eix principal. recta que pasa pel centre de curvatura del mirall i pel centre geomètric del casquet.
recta CA.
Eix secundari. Qualsevol recta que passa pel centre de curvatura. En la figura, la recta CB.
Focus principal . Punto de l’eix principal en el què es tallen, els raigs paral·lels al principal, un cop reflectits.
![Page 23: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/23.jpg)
Si el radi de curvatura és petit, el focus se situa entre el centre de curvatura i el del mirall.
MIRALL ESFÈRIC
Centre de curvatura . Es el centre de l’ esfera a la que pertenece el casquete. Es el punt C de la figura
Eix principal. recta que pasa pel centre de curvatura del mirall i pel centre geomètric del casquet.
Focus principal . Punto de l’eix principal en el què es tallen, els raigs paral·lels al principal, un cop reflectits.
![Page 24: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/26.jpg)
Regles per l’obtenció d’ imatges
Seleccionem solament alguns de los infinits raigs que surten del objecte.
![Page 27: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/27.jpg)
La normal de cada punt del mirall coincideix amb el radi de curvatura
![Page 28: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/28.jpg)
Triem tres : un que surt paral·lel a l ‘eix, l’altre que va al focus i l’altre al cenrtre de curvatura
a) Tot raig paral·lel a l’eix principal es reflexa passant pel focus.
Regles per l’obtenció d’ imatges
![Page 29: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/29.jpg)
b) Tot raig que passa pel focus surt paral·lel a l’ eix principal.
c) Tot raig que pasa pel centre de curvatura C, se reflexa en la mateixa direcció, però en sentit contrari.
![Page 30: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/30.jpg)
Segons el procès anterior si des del punt P triem tres raigs, obtindrem la imatge del gràfic:
![Page 31: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/31.jpg)
Exemples de formació d’imatges en miralls còncaus
![Page 32: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/33.jpg)
Exemples de formació d’imatges en miralls còncaus
REALINVERTIDAMÉS PETITA
![Page 34: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/34.jpg)
Més imatges en miralls Més imatges en miralls cóncaus (2) cóncaus (2)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Més imatges en miralls Més imatges en miralls cóncaus (2) cóncaus (2)
(Parabòlics)(Parabòlics)A) Objecte situat més enllà del focus.
La Imatge és:
1) Real
2) Invertida
3) Més petita.
F
![Page 35: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/35.jpg)
Imatges en miralls Imatges en miralls cóncaus (3)cóncaus (3)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Imatges en miralls Imatges en miralls cóncaus (3)cóncaus (3)
(Parabòlics)(Parabòlics)B) Objecte situat a una distancia 2 f.
La Imatge és:
1) Real
2) Invertida
3) De igual mida.
F
![Page 36: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/36.jpg)
Imatges en miralls Imatges en miralls cóncaus (4)cóncaus (4)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Imatges en miralls Imatges en miralls cóncaus (4)cóncaus (4)
(Parabòlics)(Parabòlics)B) Objecte situat entre el focus i el mirall.
F
La Imatge és:
1) Virtual
2) Dreta
3) Més gran.
![Page 37: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/37.jpg)
El focus del mirall convex és virtual.Els raigs reflectits divergeixen i són les perllongacions les que es tallen en un punt de l’eix principal.
MIRALL ESFÈRIC CONVEX
![Page 38: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/38.jpg)
Propietat dels miralls Propietat dels miralls convexos (1) convexos (1)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Propietat dels miralls Propietat dels miralls convexos (1) convexos (1)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Tots els raigs incidents paral·lels a l’eix òptic, es reflexen como si procedissin del focus de la paràbola.
Tots els raigs incidents passen pel focus, es reflexen paral·lels a l’eix òptic.
f
Focus
Virtual
f < 0
![Page 39: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/39.jpg)
Propietat dels miralls Propietat dels miralls convexos (1) convexos (1)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Propietat dels miralls Propietat dels miralls convexos (1) convexos (1)
(Parabòlics)(Parabòlics)
Tots els raigs que llegan al espejo paralelos al eje óptico, se reflejan como si procedieran del foco de la parábola.
Tots els raigs incidents passen pel focus, es reflexen paral·lels a l’eixe òptic.
f
Focus
Virtual
f < 0
![Page 40: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/40.jpg)
Imatges en miralls Imatges en miralls convexosconvexos
Focus
Virtual
f < 0
f
La Imatge és:
1) Virtual
2) Dreta
3) De menor tamany.
![Page 41: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/41.jpg)
Les imatges dels miralls convexos són sempre virtuals.
Observem l’animació. Com serà la imatge per a cadascuna de les posicions de l’objecte. És real en algun moment?
Observem que:
Els raigs reflexats, que són els que transporten l’energía, no convergeixen en cap punt, reboten al mirall i divergeixen, i per tant no poden formar una imatge sobre una pantalla.Observant les seves perllongacions podem saber on es forma la imatge virtual darrera del mirall
![Page 42: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/42.jpg)
RefraccióRefraccióRefraccióRefracció
![Page 43: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/43.jpg)
RefraccióRefraccióRefraccióRefracció Fenòmen corresponent al pas de Fenòmen corresponent al pas de
la llum d’un medi a un altre.la llum d’un medi a un altre.
Vidre
Aire
![Page 44: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/46.jpg)
Llei de Llei de SnellSnell
Llei de Llei de SnellSnell
En la refracció hi ha un canvi de En la refracció hi ha un canvi de direcció dels raigs de llum, que direcció dels raigs de llum, que depèn de:depèn de: L’ angle d’ incidènciaL’ angle d’ incidència de la naturalesa del medi.de la naturalesa del medi.
![Page 47: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/47.jpg)
Estudi experimental de la Estudi experimental de la llei de llei de
Snell. Snell.
i
r
Lámpada de llum col·limada
Vidrei = de incidència
r = de refracció Transportador de 360º
Semi-cilindre
![Page 48: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/48.jpg)
Resultat de l’ experiment Resultat de l’ experiment de Snellde Snell
Resultat de l’ experiment Resultat de l’ experiment de Snellde Snell
En moure la lámpada, canvia En moure la lámpada, canvia l’angle l’angle i i (incidència) i (incidència) i rr ( refracció). ( refracció).
Es cumpleix que:Es cumpleix que:
sin(i) sin(r) = Contant
1Si es canvia el semi- cilindre de vidre , s’ obté una constant 2, etc.
Llei de Snell
![Page 49: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/49.jpg)
Índex de Índex de refracciórefraccióÍndex de Índex de refracciórefracció
La constant depen d’ambdós medis.La constant depen d’ambdós medis. Si un raig de llum passa d’ un medi 1 a un Si un raig de llum passa d’ un medi 1 a un
medi 2, podem anotar: medi 2, podem anotar:
en què en què n n11 y y nn22 sòn els sòn els índexs de refracció absolut de cadascun dels índexs de refracció absolut de cadascun dels medis respecte del buit.medis respecte del buit.
L’ índex de refracció del buit és 1.L’ índex de refracció del buit és 1.
sin(i) n1 sin(r) n2
![Page 50: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/50.jpg)
Exemple 1 (llei de Exemple 1 (llei de Snell)Snell)
Considerem la situació il·lustrada en la figura. Considerem la situació il·lustrada en la figura. Determineu l índex de refracció del vidre.Determineu l índex de refracció del vidre.
Vidre
36º22º
buit
![Page 51: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/51.jpg)
SolucióSolució
sin(36º) 1 sin(22º) n2
n2 és l’índex de refracció del vidre.
0,5877 1 0,3746 n2
n2 = 0,59
Observa que, per simetria, si el vidre té cares paral·leles, en la segona refracció (pas del vidre a l’ aire) el raig de llum surt del vidre paral·lel a la direcció que tenia abans d’ entrar al vidre.
Observa que, per simetria, si el vidre té cares paral·leles, en la segona refracció (pas del vidre a l’ aire) el raig de llum surt del vidre paral·lel a la direcció que tenia abans d’ entrar al vidre.
![Page 52: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/52.jpg)
Exemple 2 (Reflexió Exemple 2 (Reflexió total interna)total interna)
Si un raig de llum viatja per l’ interior d’ un Si un raig de llum viatja per l’ interior d’ un tros de vidre (índex de refracció 0,59) i surt a tros de vidre (índex de refracció 0,59) i surt a l’ aire (índex de refracció aproximadament 1), l’ aire (índex de refracció aproximadament 1), sabent que l’angle d’ incidència és de 45º. sabent que l’angle d’ incidència és de 45º. Què pasa amb el raig de llum?Què pasa amb el raig de llum?
Vidre
Aire
45º
![Page 53: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/53.jpg)
SolucióSolució Si apliquem la Llei de Snell podem escriure:Si apliquem la Llei de Snell podem escriure:
sin(45º) 0,59 sin(X) 1,00
0,7071 0,59 sin(X) 1,00
sin(X) = 1,1984
I per tant:
Atès que no existeix cap angle X que compleixi la condició, aleshores el raig no es Refracta, sinó que es reflecteix a l’ interior del vidre com si la superfície que separa el vidre de l’aire fos un mirall. Aquest fenomen es coneix com Reflexió Total Interna.
![Page 54: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/54.jpg)
Exemple de Reflexió Total Exemple de Reflexió Total InternaInterna
Exemple de Reflexió Total Exemple de Reflexió Total InternaInterna
Vidre
Aire
Periscopis, prismàtics, telescopis, etc.
![Page 55: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/55.jpg)
Exemple de Reflexió Total Exemple de Reflexió Total InternaInterna
Exemple de Reflexió Total Exemple de Reflexió Total InternaInterna
Aire
Aigua
Si considerem que el camí òptic és reversible, expliqueu como veu el tauró les coses y como es veu el tauró desde les diferents posicions.
![Page 56: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/56.jpg)
Imatges per refraccióImatges per refraccióImatges per refraccióImatges per refracció
Aire
Aigua
Imatge
Objecte
ull
Ón veu el tauró l’ull que l’observa?
![Page 57: 2 9 3 Opticageom Bis](https://reader035.fdocuments.es/reader035/viewer/2022070322/5591bca51a28ab00458b45ee/html5/thumbnails/57.jpg)
Observacions
Amb una planxa flexible metàlica es pot fer un mirall i estudiar-lo.
Observa com es deformen les imatges dels objectes.
Segons es doblegui el flex metàlic es posible tenir un mirall còncau o convex