DEMOGRAFA

NDICEDEMOGRAFA.................................................................................................. 3

PIRMIDES E INDICADORES DEMOGRFICOS.................................................................3Conceptos generales................................................................................................................. 3Advertencias y recomendaciones............................................................................................. 5Manejo del submdulo de pirmides e indicadores demogrficos y solucin del ejercicio.....6Bibliografa...............................................................................................................................8

TABLAS DE MORTALIDAD ABREVIADAS..........................................................................9Conceptos generales................................................................................................................. 9Advertencias y recomendaciones........................................................................................... 11Manejo del submdulo de tablas de mortalidad y solucin del ejercicio...............................12Bibliografa.............................................................................................................................14

AOS POTENCIALES DE VIDA PERDIDOS (APVP)..........................................................14Conceptos generales............................................................................................................... 14Advertencias y recomendaciones........................................................................................... 16Manejo del submdulo de APVP y solucin del ejercicio..................................................... 16Bibliografa.............................................................................................................................18

DESCOMPOSICION DEL CAMBIO EN LA ESPERANZA DE VIDA Y AOS DE ESPERANZA DE VIDA PERDIDOS....................................................................................... 18

Conceptos generales............................................................................................................... 18DESCOMPOSICIN DEL CAMBIO EN LA ESPERANZA DE VIDA............................. 19

Advertencias y recomendaciones....................................................................................... 22AOS DE ESPERANZA DE VIDA PERDIDOS................................................................. 29

De un perodo..................................................................................................................... 29Comparacin de dos perodos.............................................................................................31Advertencias y recomendaciones....................................................................................... 32

Bibliografa.............................................................................................................................36

DEMOGRAFA

Este mdulo incluye algunas de las tcnicas demogrficas ms utilizadas en los servicios de salud. Los dos primeros submdulos abordan respectivos pilares del anlisis demogrfico: la estructura por gnero y edad de las poblaciones y las tablas de mortalidad. El tercer submdulo facilita el anlisis de la mortalidad prematura mediante el clculo de los aos potenciales de vida perdidos (APVP). El cuarto submdulo introduce dos mtodos para el anlisis de la diferencia de esperanza de vida entre dos perodos en trminos de mortalidad, descomponindola por causa, gnero y grupo de edad. Por ltimo, el quinto submdulo aborda el clculo de los aos de esperanza de vida perdidos.

PIRMIDES E INDICADORES DEMOGRFICOS

Conceptos generalesPirmides poblacionales. La edad tiene una evidente relacin con todos los fenmenos demogrficos y de salud, por lo que el estudio de la estructura por edad de una poblacin constituye un elemento bsico de la demografa. Muchos fenmenos sociales estn influidos, entre otros factores, por la estructura etrea de la poblacin. Para representar la estructura por gnero y edad se acostumbra a recurrir a la llamada pirmide de poblacin, que no es otra cosa que uno o dos histogramas (segn se represente uno o dos gneros), cuyas barras tienen base proporcional a la amplitud del intervalo de edad y superficie proporcional a la poblacin (o porcentaje que sta representa respecto del total) de los grupos1. Cuanto mayor sea el nmero de grupos de edad, mayor ser el detalle con que se describa la estructura poblacional2. Una pirmide poblacional encierra informacin sobre conflictos sociales y guerras, efectos indirectos de stas como fenmenos migratorios, cadas y recuperaciones de la natalidad, cambios econmicos, etc. Se tiene por tanto que la forma y evolucin de la pirmide depende directamente de las entradas y salidas a la misma, es decir de los nacimientos y defunciones durante el ltimo siglo aproximadamente (aunque tambin pueden tener gran influencia los movimientos migratorios). De acuerdo a los nacimientos y defunciones registrados en los pasados 100 aos se obtendr una u otra forma de pirmide poblacional y, aunque seran infinitas las configuraciones posibles, se pueden agrupar en unas cuantas tipologas que a grandes rasgos permiten caracterizar a todas las poblaciones reales1. Se pueden considerar 3 grandes tipos estructurales, si bien existen formas intermedias o de transicin. El primero de ellos, el denominado pagoda, tiene base ancha y disminuye rpidamente hacia el vrtice; corresponde a poblaciones jvenes con alta natalidad y bajo nivel de desarrollo. El tipo campana es de base intermedia y disminucin lenta hacia el vrtice; corresponde a poblaciones estacionarias y que comienzan a envejecer. Por ltimo, el tipo hucha es de base estrecha, se ensancha en el centro y disminuye suavemente hacia el vrtice; corresponde a poblaciones donde la fecundidad es muy baja y se encuentran en proceso de envejecimiento3.

Si una poblacin es estacionaria (igual nmero de muertes que de nacimientos), cuanto ms pequeos sean los flujos de entrada y salida, ms envejecida ser la estructura de edad y la media de edad de los individuos ser mayor. Por el contrario, cuanto ms alta sea la mortalidad y la natalidad, la media de edad de los individuos ser ms baja y, por tanto, la estructura de edad de la poblacin ms joven.

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La proporcin de ancianos en una poblacin depende slo parcialmente del nmero de stos (numerador), pero depende fuertemente del denominador (el tamao de la poblacin en su conjunto), que a su vez est en funcin del comportamiento reproductivo, de la mortalidad y de las migraciones a travs del tiempo4. Es por ello que el envejecimiento de la poblacin que se est produciendo en las sociedades desarrolladas es consecuencia del descenso de la natalidad durante el ltimo siglo, mientras que el descenso de la mortalidad apenas ha influido en este proceso, ya que se produjo en todas las edades1.

Indicadores demogrficos. Con el objetivo de sintetizar la distribucin de la poblacin segn gnero y edad se suele apelar a una serie de indicadores demogrficos adaptados a las distintas necesidades de sntesis y comparacin. Todos ellos se calculan a partir de los mismos datos necesarios para construir las pirmides y algunos slo se podrn calcular cuando se construyen stas con grupos quinquenales de edad. A continuacin se describen algunos de los ms utilizados y que se incluyen en Epidat 3.1.

Edad media. Se estima computando la media ponderada de los valores centrales de las clases usando las frecuencias relativas de cada grupo como factores de ponderacin.

Edad mediana. Es aquella que divide en dos partes iguales a la poblacin cuyos habitantes han sido ordenados segn la edad. Es ms variable que la edad media pero es menos sensible a los cambios estructurales propios de cada poblacin1.

ndice de envejecimiento (IV). Indicador sinttico del grado de envejecimiento de la poblacin; se obtiene dividiendo el conjunto de la poblacin anciana, a partir de los 65 aos, entre el de los nios por debajo de cierta edad, generalmente los 15 aos1.

ndice demogrfico de dependencia (ID). Tiene relevancia econmica y social. Con este indicador, las personas que supuestamente no son autnomas por razones demogrficas (la edad), es decir, los ancianos (>65) y los muy jvenes (

ndice de masculinidad (IM). Es el nmero de nacimientos masculinos por cada 100 nacimientos femeninos. Este ndice tambin se calcula para cada edad.

ndice de Friz (IF). Representa la proporcin de poblacin en el grupo 0-19 aos en relacin a la de 30-49 aos, que se toma como base 100. Si este ndice es mayor de 160, la poblacin se considera joven, si se halla entre 60 y 160, madura, y si es menor de 60, vieja5.

ndice de Sundbarg (IS). Tomando como base la poblacin de 15-49 aos, Sundbarg compara grficamente los porcentajes que, en relacin con este grupo (= 100), significan los grupos de 0-14 aos y de mayores de 50. Si el porcentaje de los menores de 15 supera el de los mayores de 50 la poblacin es de carcter progresivo. Si se igualan es estacionaria y si el grupo de mayores de 50 supera al de menores de 15 es regresiva5.

ndice de Burgdfer (IB). Compara los porcentajes de poblacin en los grupos de 5-14 y de 45-64 aos. Si el primero es mayor que el segundo la poblacin es joven, si son aproximadamente iguales es madura y si es menor la poblacin es vieja5.

ndice Generacional de Ancianos (IGA). Representa el nmero de personas de 35 a 64 aos por cada persona de 65 y ms. Se supone que mide el nmero de personas de 35 a 64 aos que podran hacerse cargo de cada persona de 65 y ms aos.

Limitaciones del uso de pirmides poblacionales. Aunque, como se deca, la estructura etrea informa sobre caractersticas e historia de una determinada poblacin (guerras, migraciones, epidemias, etc.) estos acontecimientos se pueden superponer entre s y producir patrones finales que limitan las posibles interpretaciones1.

Otra posible limitacin viene condicionada por la calidad de los datos censales. La declaracin de la edad en las encuestas censales puede verse afectada por redondeos de los declarantes o tergiversaciones por desconocimiento del cabeza de familia de la edad real de los convivientes u otras motivaciones, tales como evitar el reclutamiento militar en los varones2.

Advertencias y recomendaciones Es preferible que los histogramas de la pirmide representen porcentajes en lugar de

nmeros absolutos. De esta forma se favorece la comparabilidad con otras poblaciones. La superficie de las barras del histograma debe ser proporcional a la magnitud que se quiere representar.

Es preferible, de ser posible, representar grupos de edad quinquenales con el intervalo abierto final en 85 y ms aos.

En caso de duda sobre la fiabilidad de los datos, debe recurrirse a alguna prueba para valorarla. Por ejemplo, para detectar posibles redondeos, si los datos estn desagregados por ao, pueden observarse los excesos o defectos de cada uno de los diez dgitos en las cifras finales. Si se dispone de estimaciones de los valores verdaderos puede utilizarse el ndice de Myers para valorar el grado de redondeo u otra desviacin. Si los datos estn agrupados en quinquenios puede utilizarse el ndice compuesto de las Naciones Unidas, que considera la regularidad de los grupos de edad y de gneros. Para detalles de la aplicacin de estos ndices de exactitud y otros, puede consultarse el texto de Leguina2.

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Ejercicio

Suponga que dispone de la poblacin de Italia en 1988 (Tabla 1) y desea caracterizar su estructura poblacional por edad y gnero.

Construya la pirmide por grupos quinquenales de edad y gnero y calcule los siguientes ndices demogrficos: masculinidad, Friz, Sundbarg, Burgdfer, envejecimiento, dependencia, estructura de poblacin activa, reemplazamiento de poblacin activa, nmero de nios por mujer fecunda, tasa general de fecundidad, edad media y edad mediana.

Tabla 1. Poblacin, en miles, residente en Italia por gnero y grupos de edad (1 de enero de 1988).

Grupo de edad Hombres Mujeres Total

Grupo de edad Hombres Mujeres Total

0 a 1 148 140 288 45 a 49 1.827 1.885 3.7121 a 4 1.336 1.263 2.599 50 a 54 1.711 1.804 3.5155 a 9 1.665 1.578 3.243 55 a 59 1.659 1.806 3.465

10 a 14 2.096 1.993 4.089 60 a 64 1.520 1.750 3.27015 a 19 2.337 2.235 4.572 65 a 69 1.097 1.403 2.50020 a 24 2.470 2.395 4.865 70 a 74 844 1.163 2.00725 a 29 2.218 2.168 4.386 75 a 79 697 1.077 1.77430 a 34 1.973 1.966 3.939 80 a 84 348 650 99835 a 39 1.946 1.957 3.903 85 y ms 176 433 60940 a 44 1.822 1.845 3.667 TOTAL 27.890 29.511 57.401

(Adaptada de: Livi-Bacci M. Introduccin a la demografa. Barcelona: Ariel; 1993).

Manejo del submdulo de pirmides e indicadores demogrficos y solucin del ejercicioEste submdulo permite construir pirmides poblacionales y calcular los ndices demogrficos ms utilizados. Los datos pueden introducirse desde el teclado o importarse en formato Dbase, Excel o Access, pudindose construir simultneamente 500 pirmides con la misma estructura.

Para realizar los clculos a partir de datos procedentes de archivos importados, Epidat 3.1 necesita que stos tengan una estructura determinada, con campos que identifiquen cada una de las variables necesarias para la construccin de la pirmide (como ejemplo, vase la Tabla 2).

Para poder construir la pirmide es necesario disponer de los datos en grupos quinquenales o decenales, manteniendo separados los grupos 0-1 y 1-4 en ambos casos. Si la estructura es quinquenal y los gneros estn diferenciados se podr calcular la totalidad de los ndices arriba descritos. Si la estructura es decenal y los gneros estn diferenciados, slo se podrn calcular los ndices de: masculinidad, Burgdfer, envejecimiento, dependencia, ndice generacional de ancianos, edad media y edad mediana.

En la pantalla Origen de datos se selecciona, en primer lugar, el tipo de estructura de los datos: quinquenales o decenales. A continuacin se selecciona la opcin de introduccin de datos (manual o automtica) referida a la poblacin o poblaciones por edades.

Nota: En este caso la Tabla 2 est preparada para construir la pirmide poblacional de Italia. Si se desease construir ms pirmides simultneamente, la tabla debera

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tener la etiqueta de la siguiente poblacin (por ejemplo Espaa), en las 19 celdas situadas debajo de la ltima celda etiquetada como Italia, los grupos de edad tendran que repetirse en la segunda columna y en las tercera y cuarta los elementos de cada grupo de edad para hombres y mujeres. As sucesivamente se tendra que hacer para cada poblacin que se quiere representar.

Tabla 2. Formato de tabla preparada para importar datos desde Epidat 3.1 para la construccin de pirmides de poblacin e ndices demogrficos.

PAIS EDAD HOMBRES MUJERESItalia 0 a 1 148 140Italia 1 a 4 1.336 1.263Italia 5 a 9 1.665 1.578Italia 10 a 14 2.096 1.993Italia 15 a 19 2.337 2.235Italia 20 a 24 2.470 2.395Italia 25 a 29 2.218 2.168Italia 30 a 34 1.973 1.966Italia 35 a 39 1.946 1.957Italia 40 a 44 1.822 1.845Italia 45 a 49 1.827 1.885Italia 50 a 54 1.711 1.804Italia 55 a 59 1.659 1.806Italia 60 a 64 1.520 1.750Italia 65 a 69 1.097 1.403Italia 70 a 74 844 1.163Italia 75 a 79 697 1.077Italia 80 a 84 348 650Italia 85 y ms 176 433

Los datos de esta tabla se encuentran en el archivo PIRMIDES DE ITALIA.xls, en la hoja Quinquenales; tambin se incluye una hoja con los datos por grupos de edad decenales.

Resultados con Epidat 3.1

Pirmides e indicadores demogrficos

Archivo de trabajo: C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejemplos \Demografa \PIRMIDES DE ITALIA.xlsCampo que contiene: Identificaciones de poblacin: PAIS Poblacin de hombres: HOMBRES Poblacin de mujeres: MUJERES

Grupos de edad: QuinquenalesNmero de poblaciones: 1

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Indices Valor ---------------------------------------- ------------------------- Masculinidad 105,7143 Friz 97,1750 Sundbarg 35,1845 62,4501 Burgdfer 12,7733 24,3236 Envejecimiento 77,1895 Dependencia 46,0808 Estructura de la poblacin activa 81,3709 Reemplazamiento de la poblacin activa 71,5223 Nmero de hijos por mujer fecunda 19,9779 Indice generacional de ancianos 272,9716 Tasa general de fecundidad 1,9929 Edad media 37,8740 Edad mediana 35,9217

Bibliografa

1. Livi-Bacci M. Introduccin a la demografa. Barcelona: Ariel; 1993.

2. Leguina J. Fundamentos de demografa. Madrid: Siglo XXI ; 1992.

3. Sierra A, Almaraz A, Doreste JL. Demografa y salud pblica. Demografa esttica. En: Gil P. Medicina Preventiva y Salud Pblica. Barcelona: Masson; 2001.

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4. Grundy EMD. Populations and population dynamics. En: Detels R, Holland WW, McEwen JMc, Omenn GS. Editores. Oxford textbook of Public Health, vol 1. The Scope of Public Health. London: Oxford University Press; 1997.

5. Sierra A, Doreste JL. Demografa y salud pblica. Demografa esttica. En: Gil P. Medicina Preventiva y Salud Pblica. Barcelona: Masson-Salvat; 1991.

TABLAS DE MORTALIDAD ABREVIADAS

Conceptos generalesLa tabla de mortalidad (tambin llamada tabla de vida) es un instrumento bsico para el anlisis de la mortalidad por edad y gnero. En esencia, es la descripcin del proceso de extincin de una generacin de nacidos hasta la desaparicin del ltimo de sus componentes bajo la experiencia de mortalidad observada en un ao. Cualquier tabla de mortalidad tiene un resultado final idntico: la extincin de sus componentes y la diferencia fundamental entre tablas la constituye la velocidad con que se llega a ese final1.

En general, hay dos formas de tabla de mortalidad: la de cohorte y la actual. La de cohorte consiste en el seguimiento de una generacin de nacimientos hasta su completa extincin y presenta una serie de dificultades prcticas para construirse con poblaciones humanas (tiempo de seguimiento, migraciones). La tabla de mortalidad actual aporta una visin transversal de las experiencias de mortalidad y supervivencia a todas las edades de una poblacin durante un corto perodo (habitualmente un ao). Depende directamente de las tasas especficas de mortalidad por edad del ao para el que se construye. Por tanto, la tabla de mortalidad actual es un modelo ficticio que refleja la experiencia de mortalidad de una poblacin durante un ao determinado aplicado sobre una cohorte ficticia de 10.000, 100.000 nacidos vivos o cualquier otro mltiplo de 100. No obstante, se est ante una herramienta sumamente til para comparar datos de mortalidad a nivel internacional y para valorar las tendencias de mortalidad a nivel nacional2,3.

La tabla de mortalidad clsica o completa se construye con las edades ao a ao. Sin embargo, debido a diferentes motivos, se utilizan mayoritariamente las llamadas tablas de mortalidad abreviadas, en las que la edad se presenta agregada en grupos plurianuales, habitualmente menores de 1 ao, de 1 a 4 aos y el resto, hasta el intervalo abierto final, en grupos quinquenales de edad. El uso de las tablas abreviadas se extendi porque simplifica sensiblemente la construccin de la tabla y porque habitualmente se dispone de los datos de mortalidad en tasas referidas a grupos quinquenales de edad. Este tipo de tabla es el que se puede construir con Epidat 3.1.

Las Naciones Unidas calcularon 158 tablas de mortalidad tipo o modelo en 1955, que permitan estimaciones a partir de informacin escasa sobre condiciones de supervivencia. Actualmente tales tablas ya no se utilizan: las tablas modelo de mortalidad hoy usadas son las de Coale y Demeny, que tambin emplea Epidat 3.1. Este mtodo se basa en la construccin de cuatro modelos diferentes de mortalidad (Norte, Sur, Este y Oeste) e implica el reconocimiento de que un mismo nivel de mortalidad general puede ser asociado a diversos modelos de mortalidad por edad1.

El modelo Norte se dedujo de la experiencia de: Islandia, Noruega y Suiza.

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El modelo Este se dedujo de la experiencia de: Austria, Chequia, Eslovenia, Alemania, Italia Centro y Norte, Polonia y Hungra.

El modelo Sur se dedujo de la experiencia de: Sur de Italia, Portugal y Espaa.

El modelo Oeste se dedujo de la experiencia del resto de pases y es el ms similar a las tablas de Naciones Unidas.

A continuacin se relacionan las columnas de la tabla de mortalidad y su significado1,2 (ver tabla de resultados del ejercicio).

nmx = Tasa central de mortalidad entre las edades x y x+n. Se calcula dividiendo las defunciones en ese grupo de edad entre el tamao de la poblacin de ese mismo grupo, salvo en el grupo de 0-1 ao, en el que se calculan en base a la mortalidad infantil.

nqx = Probabilidad de muerte entre las edades x y x+n. Es la probabilidad de que un individuo que llega a la edad exacta x muera antes de llegar a la edad exacta x+n. Para la edad 0 a 1 se calcula en base a defunciones de menores de un ao y nacimientos, constituyendo la mortalidad infantil.

npx = Probabilidad de supervivencia entre las edades x y x+n. Es la complementaria de la anterior: es decir, la probabilidad de que un individuo que llega a la edad exacta x llegue vivo a la edad exacta x+n.

lx = Supervivientes a la edad exacta x. Es el nmero de sujetos que, de la generacin inicial de 10k recin nacidos, sobreviven a la edad exacta x.

ndx = Defunciones entre las edades exactas x y x+n. Son los fallecidos entre el aniversario x y el x+n. Para obtener ndx se multiplica lx por nqx.

nLx = Aos vividos entre las edades x y x+n. Es el nmero de aos vividos por el total de la cohorte de 10k nacimientos en el intervalo [x, x+n]. Cada miembro de la cohorte que sobrevive el intervalo [x, x+n] aporta n aos a nLx, mientras que cada miembro que fallece en el intervalo [x, x+n] contribuye con el nmero medio de aos vividos por los que mueren en dicho perodo (que representa el factor de separacin de las muertes).

Tx = Aos vividos a partir de la edad x. Indica el nmero total de aos vividos por los sobrevivientes lx desde el aniversario x hasta la extincin de la generacin. El valor T0 es la cantidad total de aos vividos por la cohorte hasta el fallecimiento del ltimo componente. Es esencial para el clculo de la esperanza de vida.

ex = Esperanza de vida a la edad x. De entre los indicadores que aporta la tabla de mortalidad, el ms usado es la esperanza de vida (ex), que representa el nmero medio de aos que les quedan por vivir a los sobrevivientes a la edad x; por lo tanto, la esperanza de vida al nacer (e0) es el nmero medio de aos vividos por una generacin de nacidos bajo condiciones de mortalidad dadas. Este indicador sinttico es el ms utilizado para medir el nivel general de la mortalidad en comparaciones entre pases y a lo largo del tiempo1.

Las columnas o componentes de la tabla de mortalidad son funciones que no se obtienen por observacin directa sino que deben estimarse, y la forma analtica de estas funciones depende de la tasa central de mortalidad por edad (nmx), que no es propiamente un componente de la tabla de mortalidad, sino que se emplea para su construccin; de hecho, el primer paso a seguir en la elaboracin de la tabla es la transformacin de las nmx en probabilidades de muerte (npx).

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Adems del uso general de las tablas de mortalidad, stas se pueden utilizar para estudiar el impacto de una causa o grupo de causas de muerte mediante las llamadas tablas de mortalidad con eliminacin de causa. Se trata de construir una tabla con todas las defunciones y otra eliminando la causa o causas de inters. Al compararlas se observar el impacto que las muertes eliminadas tienen en los diferentes indicadores de la tabla de mortalidad2. Los aos de esperanza de vida perdidos (AEVP) tienen un concepto similar.

Algunas limitaciones del uso de las tablas de mortalidad. La construccin de las tablas de mortalidad se basa en datos de poblacin provenientes de censos y por lo tanto la calidad de los mismos es determinante en el resultado obtenido. La mortalidad infantil tiene un fuerte peso en la esperanza de vida, por lo que el subregistro de este indicador, hecho habitual en muchos pases, puede afectar de forma sensible los resultados de las tablas. Lo mismo puede decirse en relacin al procedimiento que se elija para cerrar el intervalo abierto final de la tabla de mortalidad y de los errores de informacin que subyacen en dichos intervalos (85 y ms, 90 y ms, etc.).

Advertencias y recomendaciones En general, no se recomienda construir tablas de mortalidad para poblaciones pequeas,

a nivel subregional o local, ya que la posibilidad de afectacin de la estructura poblacional por movimientos migratorios es mayor que a niveles regional o nacional. En estos casos suele obtenerse un nmero muy pequeo de defunciones que podra entorpecer la construccin de las tablas. Asimismo, es recomendable utilizar la informacin de mortalidad de varios aos, generalmente un trienio, con el objetivo de evitar cambios bruscos provocados por eventos de salud o de otra ndole (epidemias, catstrofes, etc.) en un ao que pudieran distorsionar la tendencia de la mortalidad.

La esperanza de vida siempre decrece de una fila a otra de la tabla, con la excepcin de la segunda fila (1-4), que puede ser mayor que la primera (

Ejercicio

Suponga que dispone de los datos que figuran en la Tabla 3 sobre defunciones y poblacin en hombres residentes en Lugo (Galicia, Espaa) en 1996. Construya la tabla de vida, calcule la esperanza de vida al nacer y la probabilidad de que los supervivientes a los 65 aos lleguen a vivir al menos 70.

Tabla 3. Poblacin residente en Lugo por grupos de edad (Padrn 1996). Hombres. Defunciones en Lugo por grupos de edad (Ao 1996, Registro de Mortalidad de Galicia).

Grupo de edad Poblacin Defunciones Grupo de edad Poblacin Defunciones< 1 995 7 45 a 49 10.747 73

1 a 4 4.915 3 50 a 54 10.461 675 a 9 7.716 7 55 a 59 9.767 78

10 a 14 9.922 2 60 a 64 12.872 16315 a 19 12.353 12 65 a 69 12.339 25020 a 24 11.967 21 70 a 74 10.776 33225 a 29 11.999 14 75 a 79 7.456 38530 a 34 12.815 20 80 a 84 5.076 47235 a 39 12.524 39 85 y ms 3.968 69440 a 44 11.882 37 TOTAL 180.550 2.676

Manejo del submdulo de tablas de mortalidad y solucin del ejercicioEste submdulo permite construir tablas de mortalidad. Los datos pueden introducirse desde el teclado o importarse en formato Dbase, Excel o Access, debindose construir las tablas una a una.

En la pantalla Origen de datos se selecciona la opcin de introduccin de datos (manual o automtica) referida a las defunciones y poblaciones por edades.

Para realizar los clculos a partir de datos procedentes de archivos importados, Epidat 3.1 necesita que stos tengan una estructura determinada, con campos que identifiquen cada una de las variables necesarias para la construccin de la tabla (como ejemplo, vase la Tabla 4).

Tabla 4. Formato de tabla preparada para importar datos desde Epidat 3.1 para la construccin de tablas de mortalidad (Archivo MORTALIDAD-LUGO.xls).

EDAD POBLACION DEFUNCIONES< 1 995 7

1 a 4 4.915 35 a 9 7.716 7

10 a 14 9.922 215 a 19 12.353 1220 a 24 11.967 21

... ... ...80 a 84 5.076 472

85 y ms 3.968 694

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Para poder construir la tabla es necesario disponer de los datos en grupos quinquenales manteniendo separados los grupos

80-84 5076 472,000 0,09299 0,37724 0,62276 46856 17676 190090 356930 7,62

85 y ms 3968 694,000 0,17490 1,00000 0,00000 29180 29180 166840 166840 5,72

-------- ------ ------- ------- ------- ------- ------ ------ -------- --------- -------

nMx = Tasa de mortalidad entre las edades x y x+n.nqx = Probabilidad de muerte entre las edades x y x+nnpx = Probabilidad de supervivencia entre las edades x y x+nlx = Supervivientes a la edad xndx = Defunciones entre las edades x y x+nnLx = Aos vividos entre las edades x y x+nTx = Aos vividos desde la edad xex = Esperanza de vida a la edad x

As, se tiene que la esperanza de vida al nacer en 1996 en los hombres de Lugo fue de 74,3 aos. La probabilidad de que los que llegaron a 65 aos sobrevivan al menos hasta los 70 es 0,90358.

Bibliografa

1. Livi-Bacci M. Introduccin a la demografa. Barcelona: Ariel; 1993.

2. Chian CC. Life Tables and Mortality Analysis. Ginebra: World Health Organization; 1980.

3. Grundy EMD. Populations and population dynamics. En: Detels R, Holland WW, McEwen JMC, Omenn GS. Editores. Oxford textbook of Public Health, vol 1. The Scope of Public Health. London: Oxford University Press; 1997.

AOS POTENCIALES DE VIDA PERDIDOS (APVP)

Conceptos generalesEl indicador aos potenciales de vida perdidos en sus distintas variantes se ha venido utilizando ampliamente desde su aparicin a mediados del pasado siglo. Si bien la mayora de los indicadores de mortalidad se desarrollaron para establecer comparaciones entre regiones o pases, el de APVP se propuso con el objetivo de comparar la importancia relativa de las causas de defuncin de una poblacin en particular1. Los APVP se calculan con gran simplicidad y, en general, los resultados suelen coincidir con otros mtodos ms sofisticados de estudio de la mortalidad prematura, de ah la gran popularidad y extensin que ha alcanzado su uso. El indicador APVP tiene por objeto dar una visin amplia de la importancia relativa de las causas ms relevantes de mortalidad prematura y se utiliza fundamentalmente en planificacin, para definir prioridades de actuacin e investigacin1.

Bsicamente, el mtodo comienza por calcular la diferencia entre la edad de muerte de cada fallecido de una poblacin y un nmero concreto de aos que ha de fijarse (lo ms frecuente es que se emplee el umbral de 70 aos, aunque tambin se han empleado otros como se comenta ms abajo); luego se suman los aos perdidos por parte de cada uno de los individuos que fallecen antes del umbral fijado, por una determinada causa, en una poblacin. Tal suma dar el total de aos perdidos por dicha causa en esa poblacin.

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Existen diversas propuestas sobre los lmites inferior y superior que se deben utilizar para el clculo, que enseguida se vern en detalle. El indicador APVP no se queda en el simple conteo de fallecimientos sino que integra la informacin del tiempo: el vivido antes del fallecimiento y el perdido prematuramente2. No slo interesa el nmero de muertes sino tambin a qu edades stas se producen; advirtase que para el cmputo de este indicador aporta el mismo nmero de aos un sujeto que fallece a los 40 aos de edad que seis que fallezcan a los 65 aos (si se considera 70 aos como lmite superior para el clculo).

Los APVP tambin se pueden calcular cuando se dispone del nmero de defunciones por grupos de edad, asumiendo una distribucin uniforme de defunciones dentro de cada grupo. Tambin se pueden expresar como tasa, tanto si se dispone de los datos individualizados como agrupados. Al igual que las tasas brutas de mortalidad, las tasas de APVP pueden estar influidas por variables confusoras, como generalmente ocurre con la estructura de edad de la poblacin (ver mdulo de ajuste de tasas), por lo que a la hora de comparar APVP de poblaciones diferentes es conveniente ajustar las tasas por el mtodo directo. Epidat 3.1 ofrece la posibilidad de calcular las tasas de APVP ajustadas por edad utilizando dicho mtodo directo. La tasa de APVP ajustada por edad corresponde al nmero de aos de vida potencial que se perderan en la poblacin real si sta tuviera la misma estructura de edad que la de la poblacin de referencia.

Desde que se propuso este indicador en 1947 han aparecido opciones diferentes en cuanto a los lmites de edad a utilizar para su clculo. En un principio se utiliz como lmite superior la esperanza de vida al nacer1. Esta opcin planteaba algunos problemas, por ejemplo, la limitacin a la hora de comparar poblaciones con diferente esperanza de vida al nacer. Es clsica la propuesta de Romeder y McWhinnie en 19771, quienes basan el clculo en los aos perdidos entre 1 y 70 aos, mtodo todava utilizado en la actualidad. Estos autores consideran dos argumentos a la hora de fijar el lmite inferior en 1 ao. Por un lado, la mortalidad en menores de un ao se debe en general a causas especficas de esa edad que no tienen nada que ver con las defunciones a otras edades y, por otro, un fallecido en el primer ao de vida aportara casi 70 aos al cmputo total de aos perdidos, considerablemente ms que los aportados por la defuncin de un adolescente, sobreestimando el valor social de una defuncin en un recin nacido. El lmite superior viene determinado por varias razones, entre ellas el problema que supone asignar una nica causa de muerte en personas mayores con mltiples dolencias de base, y el problema de los riesgos competitivos (vase ms abajo).

En el contexto de estudios de coste de la enfermedad se suele restringir el clculo de los APVP a la edad socioeconmicamente activa (por ejemplo entre 15 y 65 aos)3. Epidat 3.1 permite seleccionar 0, 1 15 aos como lmite inferior y varias opciones a partir de 65 aos como lmite superior.

Algunas limitaciones del uso del indicador APVP. Aunque, como se indica ms arriba, el indicador APVP tiene grandes ventajas a la hora de estudiar la mortalidad prematura, entre las que no es desdeable la sencillez de su clculo; tambin tiene ciertas limitaciones que es preciso conocer y considerar. Por un lado, se tiene el valor de la vida en relacin con la edad; el indicador da ms peso a las defunciones en los ms jvenes y, como antes se apuntaba, en general tiene mayor valor social una defuncin de un adulto joven que la de un nio de, por ejemplo, un ao. Otro problema que se plantea es el de los riesgos competitivos, que afecta a todos los grupos de edad. El indicador APVP asume que si una causa se eliminase, los individuos salvados sobreviviran hasta el lmite de edad elegido (por ejemplo 70 aos). Esta

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asuncin sobreestima claramente los aos perdidos, pues estos individuos tendran un riesgo determinado de morir por otra causa cualquiera3. Esta sobreestimacin podra no ser importante; por ejemplo, Romeder y McWhinnie calcularon el efecto de los riesgos competitivos en la estimacin de los APVP en Canad y obtuvieron un cambio porcentual del 3%, que consideraron despreciable1.

Como plantea Smith3, al margen de cuestiones tcnicas, la principal limitacin del mtodo es el hecho de que se base en la eliminacin de enfermedades, cuando las actividades de salud pblica se dirigen principalmente a la reduccin o eliminacin de factores de riesgo, muchas veces involucrados en varias causas de enfermedad y muerte. Una aproximacin ms til podra ser el clculo de APVP por factor de riesgo en lugar de por causa de muerte.

Advertencias y recomendaciones En los clculos utilizar lmites de edad adecuados a los objetivos del estudio.

Si se pretende establecer comparaciones entre distintas reas o pases o en el mismo entre diferentes perodos, asegurarse de que las estructuras de edad son similares. Ajustar las tasas de APVP en el caso de que no lo sean.

Como en cualquier estudio basado en datos de mortalidad, se debe tener en cuenta la calidad y el grado de exhaustividad de los mismos.

Cuando los datos estn agrupados es preferible utilizar grupos de edad quinquenales antes que decenales, ya que la asuncin de la distribucin homognea de las defunciones dentro del intervalo de edad es ms realista cuanto ms pequeo sea dicho intervalo.

Ejercicio

Calcular los APVP y las tasas de APVP, crudas y ajustadas, por tumores en Galicia para cada ao del perodo 1991-1999. El archivo TUMORES91-99.xls contiene, en la hoja Datos tumores, las defunciones por esta causa para cada ao en Galicia, por grupos decenales de edad entre 1 y 74 aos; asimismo, incluye la poblacin estndar europea por grupos decenales en la hoja Estndar.

Manejo del submdulo de APVP y solucin del ejercicioEste submdulo permite calcular APVP y tasas de APVP, crudas y ajustadas. Los datos pueden introducirse desde el teclado o importarse en formato Dbase, Excel o Access, pudindose calcular simultneamente los APVP de 500 poblaciones (causas de defuncin, aos, unidades geogrficas, etc.).

En la pantalla Origen de datos se selecciona, en primer lugar, el tipo de estructura por edad de los datos: quinquenales o decenales. A continuacin se selecciona la opcin de introduccin de datos (manual o automtica) referida a las poblaciones para las que se van a obtener los APVP.

Para realizar los clculos a partir de datos procedentes de archivos importados, Epidat 3.1 necesita que stos tengan una estructura determinada, con campos que identifiquen cada una de las variables necesarias para los clculos (como ejemplo, vase la Tabla 5).

Tabla 5. Formato de tabla preparada para importar datos desde Epidat 3.1 para el clculo de APVP (Archivo TUMORES91-99.xls).

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Identificaciones de poblacin

Intervalos de edad

Poblacin por grupo de edad

Defunciones por grupo de edad

ANODEF GRUPEDAD POBLAC DEFUN1991 1 a 4 128.678 71991 5 a 14 439.588 251991 15 a 24 428.690 24

... ... ... ...1991 65 a 74 241.054 1.8121992 1 a 4 128.678 21992 5 a 14 439.588 17

... ... ... ...Nota: La variable que contiene las identificaciones de poblacin es necesaria aunque el clculo de los APVP se realice para una nica poblacin; en ese caso, tal variable tomar valores idnticos para todos los grupos de edad.

En la base de datos la poblacin puede estar desagregada por grupo de edad o totalizada en uno de los grupos. Epidat 3.1 suma las poblaciones para cada valor del campo seleccionado en Identificaciones de poblacin (ANODEF en el ejemplo); tambin permite introducir manualmente el tamao de cada poblacin en lugar de identificar un campo para la variable Poblacin por grupo de edad. Sin embargo, si se desea calcular tasas de APVP ajustadas por edad, es necesario disponer de las poblaciones desagregadas por intervalos.

Los grupos de edad dependen de los lmites elegidos para realizar el clculo de los APVP. Por ejemplo, si el clculo se basa en los aos perdidos entre 1 y 70 y se dispone de los datos en grupos quinquenales, el primer grupo ser el de 1-4, seguido de 5-9, terminando en 65-69. En el campo Comenzar en se pueden seleccionar los valores 0, 1 y 15; para el campo Terminar en estn disponibles las opciones 65, 70, ... hasta 100.

El ajuste de APVP por grupos de edad es opcional. Es preciso observar que cuando se ajustan tasas de APVP es necesario que coincidan los grupos de edad de los datos para los APVP y de las poblaciones estndar.

Resultados con Epidat 3.1

Aos potenciales de vida perdidos

Archivo de trabajo: C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejemplos \Demografa \TUMORES91-99.xls Campo que contiene: Identificaciones de poblacin: ANODEF Poblacin por grupo de edad: POBLAC Defunciones por grupo de edad: DEFUN

Archivo de poblacin estndar : C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejemplos \Demografa \TUMORES91-99.xls Campo que contiene: Poblacin por grupo de edad: POBEST

Grupos de edad: Decenales

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Comenzar en: 1Terminar en: 75 AosNmero de poblaciones: 9

Poblacin Habitantes APVP Tasa de APVP por 1000 hab. Cruda Ajustada ----------------------------- ----------- ----------- -----------1991 2647640 52274 19,7436 19,82621992 2647640 52719 19,9117 19,89011993 2647640 51906 19,6046 19,62031994 2503939 53751 21,4666 20,24991995 2503939 52006 20,7697 19,58951996 2503939 54848 21,9047 20,74821997 2503939 53979 21,5576 20,49941998 2470732 54010 21,8599 20,67721999 2468977 51537 20,8738 19,2797----------------------------- ----------- ----------- -----------

Bibliografa

1. Romeder JM, McWhinnie JR. Potential Years of Life Lost between ages 1 and 70: an indicator of premature mortality for health planning. Int J Epidemiol 1977; 6(2): 143-51

2. Sierra A, Doreste JL, Almaraz A. Demografa dinmica (I): natalidad, fecundidad y mortalidad. En: Gil P. Medicina Preventiva y Salud Pblica. Barcelona: Masson; 2001.

3. Smith L. Person-Years of Life Lost. En: Encyclopedia of Biostatistics. Armitage P, Colton T. Editores. Chichester: John Wiley and Sons; 1998. p. 3324-5.

DESCOMPOSICION DEL CAMBIO EN LA ESPERANZA DE VIDA Y AOS DE ESPERANZA DE VIDA PERDIDOS

Nota: A efectos prcticos y para facilitar su manejo, en Epidat 3.1 se separaron las distintas vertientes de anlisis de la descomposicin de la esperanza de vida en dos submdulos: Descomposicin del cambio en la esperanza de vida y Aos de esperanza de vida perdidos dividido a su vez este ltimo en dos opciones: de un perodo y comparacin de dos perodos. Sin embargo, y debido a la analoga de los procedimientos de clculo, se presenta una ayuda comn para ambos submdulos.

Conceptos generalesLa esperanza de vida al nacer se utiliza a menudo como una conveniente medida resumen de la mortalidad de una poblacin y los cambios en la esperanza de vida se usan tambin para resumir los cambios en la mortalidad de la poblacin. Esta relacin esencialmente recproca entre ambas dimensiones de la funcin de supervivencia da sustento a un mtodo para explicar el cambio en la esperanza de vida en funcin de los cambios en la mortalidad en grupos etreos particulares y causas diferenciadas. Ms especficamente, este mtodo permite medir la

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contribucin de cada causa de muerte y/o grupo de edad al cambio observado en la esperanza de vida. Tal contribucin se expresa en aos de esperanza de vida -denominados aos de esperanza de vida ganados, AEVG- y es atribuible, precisamente, al cambio observado en el riesgo absoluto de morir por tal causa. Por definicin, la reduccin de la mortalidad debida a una causa especfica producir una contribucin positiva al cambio en la esperanza de vida (i.e., AEVG de signo positivo) y el incremento de la mortalidad por tal causa producir una contribucin negativa (i.e., AEVG de signo negativo) a dicho cambio.

Aunque los cambios en las tasas de mortalidad especficas por causa y/o edad tambin dan una idea de la contribucin de diferentes causas y edades al cambio en la esperanza de vida al nacer, el mtodo de descomposicin tiene tres ventajas comparativas: a) considera el hecho de que cambios similares en las tasas de mortalidad a edades diferentes influencian de manera distinta la esperanza de vida; b) da cuenta de la sustitucin entre causas de muerte competitivas; y, c) proporciona una medida cuantitativa de fcil interpretacin. La contribucin en AEVG atribuible a una causa de muerte dada tiene la desventaja relativa de ser sensible a valores extremos del nivel basal de mortalidad por dicha causa. En efecto, si la mortalidad por una causa ya hubiera alcanzado un nivel muy bajo, su ulterior reduccin -incluso a edades tempranas de la vida- representar una contribucin pequea en AEVG; en contraste, si su nivel basal fuera muy alto, cualquier reduccin producir una gran contribucin en AEVG. Por ello, el anlisis debe incorporar una medida del nivel de la mortalidad por cada causa de muerte, expresada en aos de esperanza de vida perdidos (AEVP).

Los AEVP corresponden a la diferencia entre la esperanza de vida mxima biolgicamente alcanzable y la actualmente alcanzada (definicin no relacionada conceptualmente con la de aos potenciales de vida perdidos, APVP). Esta brecha respecto, por ejemplo, a los 85 aos de vida se descompone, por grupo de edad y/o causa de muerte, en forma anloga a la descrita para el cambio en AEVG. As, la contribucin en AEVP de cada causa de muerte refleja el nivel prevaleciente de la mortalidad por dicha causa (i.e., la cantidad de aos de esperanza de vida que podran ganarse si se eliminara la mortalidad por dicha causa).

Los AEVG constituyen as una medida del impacto real -observado en el perodo analizado- de una causa de muerte especfica sobre la esperanza de vida al nacer. Por su parte, los AEVP representan una medida del impacto potencial -alcanzable a mediano plazo- que la reduccin de la mortalidad por tal causa tendra sobre la esperanza de vida al nacer (i.e., aos de esperanza de vida an por ganar). Consideradas simultneamente, ambas medidas agregan valor propositivo al anlisis de la mortalidad, ofreciendo a quienes toman decisiones en materia de salud pblica una evidencia ms clara e intuitiva de la carga e impacto de la mortalidad.

DESCOMPOSICIN DEL CAMBIO EN LA ESPERANZA DE VIDAExisten dos mtodos de descomposicin del cambio en la esperanza de vida: el de Arriaga, que emplea un modelo discreto1,2 y el de Pollard3, que aplica un modelo generalizado; ambas adoptan un enfoque metodolgico esencialmente idntico y producen resultados similares (excepto para el efecto de interaccin ver adelante). Cabe notar, sin embargo, que los clculos se basan en funciones de la tabla de mortalidad abreviada, con grupos de edad discretos quinquenales o decenales, por lo que la frmula de Arriaga proporciona un resultado exacto, en tanto que el mtodo de Pollard se basa en una aproximacin discreta a la frmula continua. Epidat 3.1 permite usar indistintamente ambos mtodos para analizar cambios en la mortalidad,

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en trminos de cambios en la esperanza de vida, cuando se comparan dos poblaciones, que pueden ser pases, gneros, perodos de tiempo, etc.

Para ilustrar el procedimiento general de clculo en ambos casos se va a suponer que se comparan las esperanzas de vida de dos perodos en una poblacin.

Mtodo de Arriaga

La diferencia entre dos esperanzas de vida al nacer, por ejemplo en dos perodos, se descompone en una suma de efectos debidos al cambio en la mortalidad en los diferentes grupos etreos. El mtodo hace uso de tres funciones directas de la tabla de mortalidad:

lx: nmero de supervivientes a la edad exacta x,

nLx: nmero de personas-aos vividos entre las edades x y x+n,

ex: esperanza de vida a la edad x,

y de una indirecta, la esperanza de vida temporaria entre dos edades x y x+i, iex, que se define como el promedio de aos que los supervivientes a la edad x vivirn entre x y x+i, y se calcula en funcin de lx y nLx:

x

ixxxi l

TTe += , donde =

=

w

xuunx LT (nmero de personas-aos vividos a partir de la

edad exacta x) y w es el lmite inferior del ltimo grupo de edad abierto.

A su vez, la contribucin que el cambio en la mortalidad observado en un grupo de edad [x, x+n] aporta al cambio en la esperanza de vida entre dos perodos, se expresa en aos de esperanza de vida (aqu llamados aos de esperanza de vida ganados) y se descompone en tres efectos aditivos, directo, indirecto e interaccin:

nETx = nEDx + nEIx + nIxEl efecto directo de un grupo de edad [x, x+n], nEDx, es el cambio, expresado en AEVG, en el promedio de aos vividos entre las edades x y x+n atribuible exclusivamente al cambio en la mortalidad de ese grupo:

( )1210

1

xnxnx

xn eellED = ,

donde:

Los superndices 1 y 2 representan los dos perodos que se comparan,

10

1

llx representa la proporcin de supervivientes, en el perodo 1, que llegan a la edad

exacta x,12xnxn ee es la diferencia en el nmero medio de aos vividos por esos supervivientes

entre x y x+n si, en esas edades, estn expuestos al nivel de mortalidad del perodo 2, y no a la del perodo 1, es decir, es el aumento en el nmero medio de aos vividos entre x y x+n que se produce como consecuencia de que, de un perodo a otro, se ha reducido la mortalidad en ese grupo.

20

Nota: Se asume una reduccin del nivel de mortalidad entre los perodos que se comparan para simplificar la interpretacin; si ocurre al contrario, la interpretacin es anloga, pero en ese caso el nmero de AEVG sera negativo porque el cambio producira una reduccin en el promedio de aos vividos.

El efecto indirecto de un grupo de edad [x, x+n], nEIx, es el cambio, expresado en AEVG, en el promedio de aos vividos a partir de x+n atribuible exclusivamente al cambio en la mortalidad de ese grupo.

Si se asume que el nivel de mortalidad en el grupo [x, x+n] se ha reducido entre los dos perodos, la consecuencia es un aumento en el nmero de supervivientes al final de ese grupo, es decir, al llegar a la edad exacta x+n, porque habran estado expuestos a un menor riesgo de morir. Por tanto, esos supervivientes adicionales contribuyen aumentando el promedio de aos vividos a partir de x+n, an asumiendo que la mortalidad no cambi a partir de esa edad.

En resumen, el efecto indirecto es la consecuencia que el cambio en la mortalidad de un grupo de edad tiene sobre los grupos mayores, suponiendo que en esos grupos la mortalidad no ha cambiado.

Sl

eEI nxxn 10

1+

=

donde:

12

21

nxx

nxx ll

llS ++ =

S es la diferencia entre el nmero de supervivientes a la edad x+n despus del cambio en la mortalidad y el nmero de supervivientes antes del cambio. Son los supervivientes adicionales como consecuencia del cambio en el nivel de mortalidad del grupo [x, x+n] entre los dos perodos.

Se nx1

+ es el nmero medio de aos que los supervivientes S sobreviven despus de la edad x+n, bajo la experiencia de mortalidad del perodo 1, es decir, suponiendo que no hay cambio en los grupos mayores de x+n. Esta cantidad se divide entre 10l para convertirlo en el promedio de aos vividos, a mayores, por toda la cohorte, ya que los AEVG se refieren siempre a la esperanza de vida al nacimiento.

En el grupo de edad final abierto, generalmente 85 y ms, el efecto indirecto vale 0 porque no hay supervivientes al final de este grupo.

La suma de ambos efectos, directo e indirecto, da cuenta del efecto exclusivo que el cambio de la mortalidad en el grupo [x, x+n] (y slo en ese grupo de edad) produce sobre la esperanza de vida al nacer, independientemente del cambio de la mortalidad en otros grupos de edad.

El efecto de interaccin, nIx, es la contribucin que los supervivientes adicionales a la edad x+n (como consecuencia del cambio en la mortalidad entre x y x+n) hacen al cambio total en la esperanza de vida como consecuencia de que el nivel de mortalidad tambin cambi a partir de esa edad. Ms especficamente, la interaccin es consecuencia de la diferencia entre: a) los aos de vida generados por el exceso de sobrevivientes al final de cada grupo de edad expuestos a nuevos niveles de mortalidad; y, b) el efecto indirecto en cada grupo. Esto es:

21

( )1210

10

2

nxnxxnnx

xn eelSEIS

leI +++ ==

donde:12

nxnx ee ++ es la diferencia en el nmero medio de aos vividos a partir de la edad x+n si, desde esa edad, los supervivientes estn expuestos al nivel de mortalidad del perodo 2, y no a la del perodo 1, es decir, es el aumento en el nmero medio de aos vividos entre x y x+n que se produce como consecuencia de que, de un perodo a otro, tambin se ha reducido la mortalidad en los grupos mayores de x+n.

La interaccin en el grupo de edad final abierto vale 0, igual que ocurre con el efecto indirecto.

Este mtodo de descomposicin puede ser extendido al anlisis de la contribucin de causas de muerte especficas: la estimacin del impacto que el cambio en la mortalidad por una causa de muerte tiene sobre el aumento en la esperanza de vida es un procedimiento proporcional, dentro de cada grupo de edad. As, el cambio en la esperanza de vida al nacer debido al cambio en la mortalidad del grupo de edad [x, x+n] por la causa de muerte z ser:

xn

xnxnxn CM

zCMET (z)ET )(=

donde:12xnxnxn mmCM = es la diferencia entre las tasas especficas de mortalidad de los dos

perodos en el grupo [x, x+n], y mide el cambio total experimentado por la mortalidad de ese grupo entre los dos perodos.

)()()( 12 zmzmzCM xnxnxn = es el cambio en la mortalidad por la causa de muerte z.

Las contribuciones al cambio en la esperanza de vida atribuibles al cambio en la mortalidad por grupos de edad y causas de muerte, estimadas por este procedimiento, son aditivas, por edad y por causa.

Mtodo de Pollard

Los mtodos de Arriaga y Pollard son equivalentes, tal y como demostr Pollard3 en 1988, y proporcionan resultados similares. Sin embargo, debe mencionarse que la aproximacin discreta a la frmula continua de Pollard proporciona el efecto global del cambio en la mortalidad sobre la diferencia de dos esperanzas de vida, por grupos de edad y causas de muerte, pero no descompone ese efecto global en la suma de los efectos directo, indirecto y la interaccin.

Advertencias y recomendaciones En general, cuando se aplican estos mtodos para comparar dos perodos, siempre se

debe observar la evolucin temporal de las tasas de mortalidad por la causa que se analiza, sobre todo si es un perodo largo, puesto que en el anlisis slo intervienen los aos iniciales y finales del perodo; si la serie presenta muchos picos, o la evolucin es muy irregular, puede ser incorrecto aplicar los mtodos, puesto que lo que ocurre al

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principio y al final del perodo no da una idea adecuada de la evolucin de la mortalidad.

Ejercicio

Usted construy y guard, con el mdulo correspondiente de Epidat 3.1, las tablas de mortalidad masculinas de Colombia para los trienios 1984-86 y 1995-97, y dispone del nmero de defunciones en hombres por edad y grupos de causas (Tabla 5). Descomponga la diferencia de esperanza de vida entre los dos perodos por grupos de causas y edad.

Las tablas de mortalidad para los perodos 1 y 2 (en este caso 1984-86 y 1995-97) se deben construir y guardar previamente con el mdulo de tablas de mortalidad de Epidat 3.1. Los datos necesarios para construir estas tablas estn en el archivo MORTALIDAD COLOMBIA.xls, que tambin contiene las tablas ya elaboradas con Epidat 3.1 en las hojas TM 1986 y TM 1996, respectivamente.

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Tabla 5. Defunciones en hombres por grupos de causas y edad en Colombia. 1984-86 y 1995-97.

CAUSATRIENIO 84-86 TRIENIO 95-97

Grupo de edad

Infecciosas

Muerte violenta

Resto de causas

Infecciosas

Muerte violenta

Resto de causas

0 a 1 2.762 220 6.093 1.452 163 4.7161 a 4 1.847 646 1.422 628 479 6465 a 9 297 502 471 130 408 32310 a 14 149 581 383 111 660 31015 a 19 161 2.041 601 156 4.489 50020 a 24 178 4.181 707 266 6.401 56625 a 29 171 3.993 729 389 5.845 64130 a 34 185 2.935 778 529 4.585 81135 a 39 170 2.198 897 505 3.771 1.09240 a 44 170 1.504 1.174 387 2.590 1.43645 a 49 176 1.242 1.721 306 1.856 1.95950 a 54 221 921 2.540 295 1.257 2.64155 a 59 242 749 3.481 256 980 3.72260 a 64 298 574 4.578 333 744 5.11265 a 69 340 437 5.253 394 590 6.74270 a 74 407 363 6.151 446 430 7.30375 a 79 375 250 5.606 499 369 7.49380 a 84 353 172 4.616 460 256 6.32085 y ms 378 124 4.337 641 213 6.542

Los datos especficos de las causas pueden introducirse desde el teclado o importarse en formato Dbase, Excel o Access. En este caso, los datos se encuentran en el mencionado archivo MORTALIDAD COLOMBIA.xls, en la hoja Defunciones.

Para realizar los clculos a partir de datos procedentes de archivos importados, Epidat 3.1 necesita que stos tengan una estructura determinada, con campos que identifiquen cada una de las variables necesarias para el clculo (como ejemplo, vase la Tabla 6).

Para poder construir la tabla es necesario disponer de los datos especficos de las causas en los mismos grupos quinquenales en que se construyeron las tablas de mortalidad. En cada perodo, la suma de defunciones por las causas que se estn analizando deben sumar el total de defunciones, de modo que, si slo interesa una causa debe crearse otra que agrupe el resto de causas.

En la pantalla Origen de datos se selecciona la tabla de mortalidad correspondiente al primer perodo en el campo Perodo 1 y la del segundo perodo en el campo Perodo 2. A continuacin, si se opta por la opcin automtica, se abre la tabla con los datos especficos de las causas que debe contener las defunciones por edad y causas en ambos perodos (vase la Tabla 6). Se debe seleccionar el mtodo elegido: Arriaga o Pollard.

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Tabla 6. Formato para importar datos desde Epidat 3.1 para el clculo de aos de esperanza de vida ganados.

GEDAD CAUSA MUERTES86 MUERTES960 a 1 infecciosas 2.762 1.4521 a 4 infecciosas 1.847 6285 a 9 infecciosas 297 130

... ... ... ...80 a 84 infecciosas 353 460

85 y ms infecciosas 378 6410 a 1 violentas 220 1631 a 4 violentas 646 4795 a 9 violentas 502 408

... ... ... ...80 a 84 violentas 172 256

85 y ms violentas 124 2130 a 1 las dems 6.093 4.7161 a 4 las dems 1.422 6465 a 9 las dems 471 323

... ... ... ...80 a 84 las dems 4.616 6.320

85 y ms las dems 4.337 6.542

Resultados con Epidat 3.1

Descomposicin del cambio en la esperanza de vida

Mtodo de Arriaga

Archivos que contienen las tablas de mortalidad:Perodo 1: C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejemplos \Demografa \MORTALIDAD COLOMBIA.xls Perodo 2: C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejemplos \Demografa \MORTALIDAD COLOMBIA.xls

Datos especficos de las causas C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejercicios \Demografa \MORTALIDAD COLOMBIA.xls Campo que contiene: Identificacin de causas: CAUSA Defunciones en el perodo 1: MUERTES86 Defunciones en el perodo 2: MUERTES96

Perodo 1 Perodo 2 DiferenciaEsperanza de vida 67,14 69,11 1,97

Nmero de causas: 3

---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Edades Efecto 1 Efecto 2 Efecto 3 Efecto 4 Total

25

---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- < 1 0,0071 0,5664 0,5735 0,0118 0,5853 1- 4 0,0151 0,3998 0,4149 0,0062 0,4210 5- 9 0,0022 0,0535 0,0558 0,0008 0,0566 10-14 -0,0245 -0,5369 -0,5614 -0,0151 -0,5765 15-19 -0,0309 -0,6199 -0,6508 -0,0279 -0,6788 20-24 -0,0098 -0,1790 -0,1888 -0,0098 -0,1986 25-29 0,0033 0,0546 0,0578 0,0033 0,0611 30-34 0,0044 0,0664 0,0708 0,0043 0,0751 35-39 0,0116 0,1549 0,1665 0,0107 0,1772 40-44 0,0096 0,1120 0,1216 0,0085 0,1301 45-49 0,0538 0,5346 0,5884 0,0331 0,6215 50-54 0,0083 0,0690 0,0773 0,0050 0,0823 55-59 0,0141 0,0960 0,1101 0,0081 0,1183 60-64 0,0252 0,1351 0,1604 0,0134 0,1738 65-69 0,0268 0,1080 0,1348 0,0137 0,1486 70-74 0,0754 0,2185 0,2939 0,0286 0,3225 75-79 0,0640 0,1198 0,1838 0,0202 0,2040 80-84 0,0474 0,0648 0,1122 0,0184 0,1305 85 y ms 0,1093 0,0000 0,1093 0,0000 0,1093---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Total 0,4126 1,4175 1,8301 0,1334 1,9636---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ----------

Leyenda de efectosEfecto 1 Efecto directo Efecto 2 Efecto indirectoEfecto 3 Suma Efecto 4 Interaccin

---------- ---------- ---------- ---------- Edades Causa: 1 Causa: 2 Causa: 3---------- ---------- ---------- ---------- < 1 0,2496 0,0128 0,3230 1- 4 0,2277 0,0417 0,1516 5- 9 0,0266 0,0097 0,0203 10-14 -0,0538 -0,3673 -0,1554 15-19 -0,0097 -0,6502 -0,0189 20-24 -0,0085 -0,2205 0,0305 25-29 -0,0137 0,0249 0,0498 30-34 -0,0240 0,0428 0,0564 35-39 -0,0147 0,1026 0,0892 40-44 -0,0087 0,0340 0,1048 45-49 0,0323 0,2381 0,3511 50-54 -0,0029 -0,0169 0,1021 55-59 0,0085 -0,0056 0,1154 60-64 0,0103 0,0042 0,1592 65-69 0,0140 0,0067 0,1279 70-74 0,0232 0,0168 0,2826 75-79 0,0127 0,0047 0,1866 80-84 0,0117 0,0020 0,1169 85 y ms 0,0052 0,0016 0,1025---------- ---------- ---------- ---------- Total 0,4858 -0,7179 2,1957---------- ---------- ---------- ----------Leyenda de causasCausa: 1 infecciosas

26

Causa: 2 violentasCausa: 3 las dems

En estos resultados se ve cmo se descomponen los 2,81 aos de ganancia en la esperanza de vida masculina observada entre los aos 1984-86 (64,26 aos) y 1995-97 (67,07 aos) en Colombia, empleando el mtodo de Arriaga. El procesamiento de datos con Epidat 3.1 indica que las causas infecciosas contribuyeron con +0,88 AEVG (i.e., un tercio del cambio observado); mientras que las causas violentas contribuyeron con -0,53 AEVG. Ms especficamente, por ejemplo, la reduccin del riesgo de morir por causas infecciosas en el grupo de menores de 1 ao contribuy con la ganancia de 0,51 aos de esperanza de vida; en contraste, el incremento en el riesgo de morir por causas violentas en jvenes de 15 a 24 aos contribuy a la prdida de 0,60 aos de esperanza de vida en la poblacin masculina de Colombia durante el perodo estudiado.

Estas tablas de resultados pueden copiarse en cualquier hoja de clculo para hacer, por ejemplo, representaciones grficas, que resultan ms fciles de interpretar. En la Figura 1 se presenta la descomposicin, por grupos de edad, del cambio en la esperanza de vida entre 1986 y 1996, teniendo en cuenta el tipo de efecto.

Se observa claramente como el aumento de 2,81 aos de esperanza de vida masculina en Colombia se debi, fundamentalmente, a la reduccin de la mortalidad infantil y, en menor medida, al retraso de la mortalidad hacia edades ms avanzadas. El efecto de cada grupo es sobre todo un efecto indirecto, pero particularmente en los nios. Esto es debido a que, una reduccin en la mortalidad a edades tempranas, menores de 10 aos, tiene ms consecuencia en el nmero de aos de vida que se ganan a partir de esa edad, que en el propio grupo.

Figura 1. Efectos directo, indirecto e interaccin del cambio en la mortalidad total entre 1986 y 1996 sobre el aumento en la esperanza de vida.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

< 1

10-14

25-29

40-44

55-59

70-74

85 y ms

Efecto directo Efecto indirecto Interaccin

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Si se aplica ahora el mtodo de Pollard, se obtienen los siguientes resultados:

Descomposicin del cambio en la esperanza de vida

Mtodo de Pollard

Perodo 1 Perodo 2 DiferenciaEsperanza de vida 67,14 69,11 1,97

Nmero de causas: 3

---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Edades Causa :1 Causa :2 Causa :3 Total---------- ---------- ---------- ---------- ---------- < 1 0,2464 0,0126 0,3176 0,5765 1- 4 0,2256 0,0413 0,1502 0,4171 5- 9 0,0266 0,0097 0,0203 0,0566 10-14 -0,0535 -0,3655 -0,1546 -0,5735 15-19 -0,0095 -0,6388 -0,0185 -0,6668 20-24 -0,0083 -0,2144 0,0296 -0,1931 25-29 -0,0132 0,0241 0,0482 0,0592 30-34 -0,0232 0,0414 0,0545 0,0727 35-39 -0,0142 0,0992 0,0863 0,1713 40-44 -0,0085 0,0329 0,1013 0,1258 45-49 0,0314 0,2321 0,3423 0,6059 50-54 -0,0028 -0,0166 0,1005 0,0810 55-59 0,0083 -0,0055 0,1135 0,1163 60-64 0,0102 0,0042 0,1570 0,1714 65-69 0,0139 0,0066 0,1268 0,1473 70-74 0,0236 0,0171 0,2880 0,3287 75-79 0,0139 0,0052 0,2035 0,2226 80-84 0,0151 0,0031 0,1565 0,1747 85 y ms -0,0294 -0,0106 -0,0573 -0,0973---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Total 0,4524 -0,7218 2,0658 1,7964---------- ---------- ---------- ---------- ----------

Leyenda de causasCausa :1 infecciosasCausa :2 violentasCausa :3 las dems

En estos resultados puede observarse el efecto de la aproximacin discreta para aplicar un mtodo continuo. Ahora la suma de los efectos por grupos de edad y causas es 2,69, que no explica totalmente el aumento de 2,81 aos en la esperanza de vida en la dcada estudiada.

Si se representan grficamente los resultados obtenidos por ambos mtodos (Figura 2) para la mortalidad por causas violentas, por ejemplo, se aprecia la similitud entre los resultados de cada grupo de edad. El grfico permite concluir que la contribucin global de la mortalidad masculina por causas violentas se debi, fundamentalmente, al aumento en la mortalidad por esta causa en los grupos jvenes, de 15 a 29 aos y, con un menor impacto, a la reduccin en los nios.

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Figura 2. Efecto, por grupos de edad, de la mortalidad por causas violentas sobre la diferencia de esperanzas de vida. Mtodos de Pollard y Arriaga.

-0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

< 1

10-14

25-29

40-44

55-59

70-74

85 y ms

Arriaga Pollard

AOS DE ESPERANZA DE VIDA PERDIDOS

De un perodoEn el contexto de la bsqueda de ndices sencillos que ayuden al anlisis de la mortalidad Arriaga plante recientemente el concepto de aos de esperanza de vida perdidos (AEVP)4.

Este ndice representa la diferencia entre el mximo posible de aos que se pueden vivir entre dos edades y los que realmente se viven, es decir, son los aos que no se viven, y que se han designado como aos de esperanza de vida perdidos.

Los AEVP se pueden obtener para cada uno de los grupos de edad y cada una de las causas de muerte que afectan una poblacin. La suma, por grupos de edad o por causas, proporciona los AEVP totales atribuibles a cada causa o a cada grupo de edad, respectivamente. Asimismo, la suma global corresponde al total de AEVP, entre las dos edades analizadas, atribuibles a la fuerza de la mortalidad en la poblacin.

Al igual que el mtodo de descomposicin del cambio en la esperanza de vida, este mtodo hace uso de tres funciones de la tabla de mortalidad:

lx: nmero de supervivientes a la edad exacta x,

nLx: nmero de personas-aos vividos entre las edades x y x+n,

ex: esperanza de vida a la edad x,

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y tambin es necesaria la esperanza de vida temporaria, que se obtiene a partir de dichas funciones.

Los AEVP entre dos edades a y b, atribuibles a la mortalidad debida a la causa z en el grupo de edad [x, x+n], se obtienen mediante la expresin:

( )[ ]xnnxxnxn kAnzpzAEVP += +)()( ,donde:

npx(z) es la proporcin de fallecidos entre las edades x y x+n por la causa de muerte z en la poblacin estacionaria de la tabla de mortalidad,

Ax+n es el promedio de aos que los fallecidos entre x y x+n podran haber vivido a partir de x+n, si no hubiesen muerto. Por tanto, n+Ax+n es el nmero medio de aos que habran vivido desde la edad x, en caso de no fallecer.

nKx es el promedio de aos vividos entre x y x+n por la poblacin que fallece en ese grupo de edad, puesto que las defunciones se reparten por todo el grupo.

En resumen, la diferencia ( ) xnnx kAn + + da como resultado el promedio de aos que la poblacin fallecida entre x y x+n deja de vivir desde la edad x (aos que se podran vivir aos realmente vividos).

El clculo de los valores npx(z) y nKx es sencillo e intuitivo a partir de las ya mencionadas funciones de la tabla de mortalidad. Los detalles pueden verse en Arriaga4 (1996).

Sin embargo, conocer los aos que la poblacin fallecida a una edad hubiese vivido desde esa edad necesita algn supuesto. Supngase, como ejemplo, que se analiza la mortalidad femenina por cncer de mama entre los 30 y los 70 aos. Para las mujeres que fallecen por esta causa entre los 40 y los 44 aos, el nmero de aos que podran haber vivido desde los 45 aos hasta la edad superior del anlisis es, intuitivamente, 70 45 = 25. Sin embargo, hay una hiptesis subyacente en este clculo tan sencillo: que si las mujeres de 40 a 44 aos no mueren en esa edad por cncer de mama, es decir, si se elimina esa causa de muerte en ese grupo de edad, entonces continan viviendo al menos hasta los 70 aos (supuesto de mortalidad nula). Otra posibilidad sera suponer que, a partir de los 45 aos, las mujeres continuaran viviendo expuestas al nivel de mortalidad de la poblacin (supuesto de mortalidad real); en ese caso, los aos que viviran ya no seran 25 sino un nmero menor, exactamente la esperanza de vida temporaria entre 45 y 70 aos, que es el promedio de aos vividos por la poblacin entre esas edades. Este supuesto permite ajustar el efecto de los riesgos en competicin porque se supone que un individuo que muera por una causa a una cierta edad, de no haber muerto, hubiera estado expuesto a riesgos de morir por otras causas a edades ms avanzadas. Todava hay un tercer supuesto, similar a ste, que consiste en no limitar la edad superior, de modo que los aos vividos a partir de 45, en el ejemplo, seran iguales a la esperanza de vida a esa edad.

En resumen, el mtodo se aplica bajo tres supuestos (Arriaga, 1996)4:

1. Mortalidad nula entre las edades a y b: los que mueren deberan haber vivido hasta la edad superior del intervalo donde se analiza la mortalidad.

2. Mortalidad real entre las edades a y b: los que mueren entre x y x+n deberan haber vivido tantos aos ms como el promedio de aos que vive la poblacin entre x+n y b.

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3. Mortalidad real sin lmite de edad superior: para calcular los aos perdidos en cada grupo de edad no se limita la edad superior del anlisis, de modo que los aos perdidos a partir de x+n por los que mueren entre x y x+n coincidencon la esperanza de vida a la edad x+n.

El primer supuesto es el que tiene una interpretacin ms sencilla, porque el total de AEVP en una poblacin entre dos edades a y b es igual, bajo este supuesto, a la diferencia entre b-a (nmero mximo de aos que se pueden vivir entre a y b si se elimina la mortalidad en esas edades) y la esperanza de vida temporaria entre a y b (promedio de aos que realmente se viven).

Por ejemplo, si en un pas se hace el anlisis desde el nacimiento hasta la edad de 85 aos, y si la esperanza de vida temporaria en esas edades es de 69,2 aos, los aos de vida perdidos totales seran:

AEVP = 85 69,2 = 15,8

Esto es, los 85 aos mximos que pueden vivirse desde la edad 0 a 85 aos, menos la esperanza de vida temporaria para las mismas edades (que es el promedio de aos vividos por la poblacin entre esas edades) da los AEVP.

Para una causa de defuncin, por ejemplo, dolencias respiratorias, la interpretacin de los AEVP sera la siguiente: si los AEVP de las infecciones respiratorias en una poblacin son 1,5 aos de vida y si la poblacin redujera totalmente la mortalidad de esa causa, la esperanza de vida temporaria entre las edades consideradas aumentara 1,5 aos.

El ndice de AEVP tiene en cuenta las edades de los fallecidos, tal como lo hace la esperanza de vida al nacimiento. Por ejemplo, en el caso de dos poblaciones con estructura de edad similar, una con mayora de defunciones en menores de 30 aos y otra donde la mayora de las defunciones tienen por lo menos 65 aos de edad, los AEVP de la primera sern mayores que los de la segunda, ya que en aquella mueren en edades ms jvenes.

Por otra parte, como los AEVP dicen cuntos aos de vida se priva de vivir la poblacin por la mortalidad de cada causa de muerte, las principales causas de muerte son aquellas que privan a la sociedad del mayor nmero de aos de vida o que producen los mayores AEVP. Por ejemplo, si se tiene una poblacin donde muere un nmero de personas por cncer de prstata, y tambin se produce el mismo nmero de muertes por infecciones del recin nacido, se tendra: a) desde un punto de vista del nmero de defunciones, las dos causas tendran el mismo significado; y b) desde un punto de vista del impacto que esas defunciones tienen sobre la vida promedio de la poblacin, es decir los aos de vida que cada causa hace perder, se encontrara mucho ms importante la mortalidad de infecciones infantiles que la del cncer de prstata.

Comparacin de dos perodosEl ndice de AEVP, que es vlido para medir el nivel de mortalidad de una poblacin en un determinado perodo, por grupos de edad y causas de muerte, puede ser empleado tambin para medir el cambio en la mortalidad de una poblacin entre dos perodos. Para ello se calculan dos valores que tienen diferentes interpretaciones: cambio absoluto y cambio relativo anual.

Cambio absoluto en los AEVP. Es la diferencia absoluta en el nmero de AEVP de una poblacin entre dos perodos, y permite evaluar el impacto que el aumento o la reduccin en la mortalidad tiene sobre el promedio de aos vividos por la poblacin.

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Bajo el supuesto de mortalidad nula entre dos edades a y b, el cambio en el nmero de AEVP entre dos perodos es igual al aumento o reduccin en la esperanza de vida temporaria entre esas edades de un perodo al otro. Por ejemplo, supngase que se analiza la mortalidad de un pas entre el nacimiento y los 85 aos, y el cambio que experiment el nivel de mortalidad en una dcada. Si en esa dcada la esperanza de vida temporaria de 0 a 85 aument 3,5 aos, es decir, la poblacin vive, en promedio 3,5 aos ms entre las edades 0 y 85, entonces el nmero de AEVP en ese perodo se redujo exactamente 3,5 aos (pas de valer, por ejemplo, 6,8, a valer 3,3). En resumen:

AEVP (perodo 2) AEVP (perodo 1) = EVT (perodo 1) EVT (perodo 2)

Por otra parte, el cambio absoluto en los AEVP por causas de muerte permite identificar las causas que han tenido un efecto negativo sobre el promedio de aos vividos por la poblacin, y aquellas que la han beneficiado.

Cambio relativo anual en los AEVP. Es el porcentaje medio anual de cambio en los AEVP entre los dos perodos analizados, y mide la velocidad de cambio de la mortalidad. Este valor permite detectar las causas de muerte que estn cambiando ms rpidamente en una poblacin.

Advertencias y recomendaciones No se debe confundir el concepto de AEVP con los aos potenciales de vida perdidos

(APVP). Este ndice se defini con el objetivo de comparar la importancia relativa de las diferentes causas de defuncin, en trminos de mortalidad prematura, para una poblacin en particular. Si se utilizan los APVP para comparar dos poblaciones es necesario calcular una tasa, pero la tasa de APVP por 1.000 habitantes no tiene en cuenta la estructura etrea de la poblacin. La tasa de APVP ajustada por edad elimina el efecto de diferentes estructuras de edad cuando se comparan dos poblaciones diferentes; sin embargo, esta tasa ajustada ya no se puede interpretar como el nmero de aos perdidos en la poblacin por cada 1.000 personas, sino que sirve solo a afectos de comparacin. Por su parte, el ndice de AEVP permite medir tanto el nivel de mortalidad de una poblacin como el cambio cuando se comparan dos poblaciones, y el mtodo de clculo basado en las tablas de vida permite ajustar por la estructura de edades de la poblacin. Adems, el ndice proporciona un valor, en aos de esperanza de vida, que es fcil de interpretar. Los APVP tienen la ventaja, frente a los AEVP, de la sencillez de clculo.

Debe tenerse en cuenta que, cuando se comparan dos perodos, es necesario analizar la evolucin de la mortalidad entre esos perodos, como se mencion en la descomposicin del cambio en la esperanza de vida.

Este mtodo requiere limitar las edades del anlisis, de modo que el ltimo grupo abierto nunca puede entrar en el clculo de los AEVP. Esto es vlido incluso en el caso del tercer supuesto, cuando no se limita la edad superior a la hora de calcular los aos que deja de vivir la poblacin fallecida en un grupo de edad; este clculo se puede hacer en todos los grupos, pero no en el ltimo, de modo que la suma por edades de los AEVP nunca incluir el grupo abierto.

Como menciona Arriaga4, las edades elegidas para efectuar el anlisis pueden ser cualesquiera, desde el nacimiento hasta la edad ms alta posible; por ejemplo, 85 aos si el ltimo grupo de la tabla de mortalidad es 85 y ms. Sin embargo, en algunas situaciones

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puede interesar centrarse en un grupo concreto si se analiza una causa de muerte que afecta especficamente a esa edad. Es el caso, por ejemplo, de la mortalidad por enfermedades relacionadas con el embarazo, parto y puerperio, donde puede ser relevante restringirse a las edades reproductivas (15 a 49 aos).

Ejercicio

Con los datos del ejercicio anterior, analizar el cambio en la mortalidad masculina en Colombia entre 1986 y 1996 en trminos de aos de esperanza de vida perdidos.

Los datos necesarios para efectuar los clculos con Epidat 3.1 son los mismos que los utilizados para obtener la descomposicin del cambio en la esperanza de vida; es decir, las tablas de mortalidad en cada trienio y las defunciones por grupos de edad y causas (infecciosas, muertes violentas y resto). Estos datos se encuentran en el archivo MORTALIDAD COLOMBIA.xls incluido en Epidat 3.1.

Debe seleccionarse el supuesto de mortalidad que se asume para hacer el anlisis y las edades. Asimismo hay que indicar el nmero de aos del perodo para calcular el porcentaje de cambio relativo anual.

Bajo el supuesto de mortalidad nula entre 0 y 85 aos, los resultados que produce Epidat 3.1 son los siguientes:

Aos de esperanza de vida perdidos para la comparacin de perodosArchivos que contienen las tablas de mortalidad:Perodo 1: C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejercicios \Demografa \MORTALIDAD COLOMBIA.xlsPerodo 2: C:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejercicios \Demografa \MORTALIDAD COLOMBIA.xls

Datos especficos de las causasC:\Archivos de programa \Epidat 3.1 \Ejercicios \Demografa \MORTALIDAD COLOMBIA.xls Campo que contiene: Identificacin de causas: CAUSA Defunciones en el perodo 1: MUERTES86 Defunciones en el perodo 2: MUERTES96

Nmero de causas: 3 Mtodo: Mortal. nula entre dos edades Lmite inferior: 0 Lmite superior: 85

Aos de esperanza de vida perdidos---------- --------- --------- ----------------------------------------Causa Perodo 1 Perodo 2 Cambio absolutoCambio relativo anual (%)---------- --------- --------- ----------------------------------------Causa: 1 1,8674 1,3247 -0,5427 -3,49%Causa: 2 5,4573 6,3683 0,9110 1,53%Causa: 3 10,9161 8,9147 -2,0014 -2,05%---------- --------- --------- ----------------------------------------Total 18,2408 16,6077 -1,6331 -4,01%---------- --------- --------- ----------------------------------------

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Esperanza de vida temporaria entre las edades 0, 85

Perodo 1Perodo 2 Diferencia------------------ ---------- 66,75 68,39 1,64

Aos de esperanza de vida perdidos para perodo 1---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Edades Causa: 1 Causa: 2 Causa: 3 Total---------- ---------- ---------- ---------- ---------- < 1 0,5749 0,0458 1,2682 1,8889 1- 4 0,3896 0,1363 0,2999 0,8258 5- 9 0,0629 0,1063 0,0997 0,2689 10-14 0,0288 0,1124 0,0741 0,2153 15-19 0,0287 0,3632 0,1070 0,4988 20-24 0,0327 0,7680 0,1299 0,9306 25-29 0,0343 0,8019 0,1464 0,9827 30-34 0,0435 0,6906 0,1831 0,9172 35-39 0,0489 0,6322 0,2580 0,9391 40-44 0,0547 0,4837 0,3775 0,9159 45-49 0,0557 0,3932 0,5448 0,9938 50-54 0,0670 0,2793 0,7703 1,1167 55-59 0,0702 0,2172 1,0093 1,2966 60-64 0,0831 0,1601 1,2769 1,5201 65-69 0,0906 0,1165 1,4001 1,6072 70-74 0,0978 0,0873 1,4787 1,6638 75-79 0,0708 0,0472 1,0588 1,1768 80-84 0,0331 0,0161 0,4333 0,4826---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Total 1,8674 5,4573 10,9161 18,2408---------- ---------- ---------- ---------- ----------

Aos de esperanza de vida perdidos para perodo 2---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Edades Causa: 1 Causa: 2 Causa: 3 Total---------- ---------- ---------- ---------- ---------- < 1 0,2703 0,0303 0,8780 1,1787 1- 4 0,1133 0,0864 0,1166 0,3164 5- 9 0,0305 0,0959 0,0759 0,2023 10-14 0,0966 0,5746 0,2699 0,9411 15-19 0,0406 1,1696 0,1303 1,3405 20-24 0,0429 1,0315 0,0912 1,1656 25-29 0,0508 0,7626 0,0836 0,8970 30-34 0,0728 0,6313 0,1117 0,8159 35-39 0,0670 0,5002 0,1448 0,7120 40-44 0,0657 0,4400 0,2440 0,7497 45-49 0,0140 0,0846 0,0893 0,1879 50-54 0,0729 0,3107 0,6528 1,0364 55-59 0,0608 0,2326 0,8836 1,1770 60-64 0,0723 0,1615 1,1099 1,3437 65-69 0,0763 0,1143 1,3061 1,4968 70-74 0,0753 0,0726 1,2335 1,3815 75-79 0,0672 0,0497 1,0091 1,1260 80-84 0,0353 0,0196 0,4844 0,5393---------- ---------- ---------- ---------- ---------- Total 1,3247 6,3683 8,9147 16,6077

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---------- ---------- ---------- ---------- ----------Leyenda de causasCausa: 1 infecciosasCausa: 2 violentasCausa: 3 las demsEn el primer perodo, 1986, el promedio de aos vividos entre 0 y 85 aos (esperanza de vida temporaria entre estas edades) fue de 63,97; bajo el supuesto de mortalidad nula, el mximo de aos que se pueden vivir entre 0 y 85 es de 85 aos, por tanto, se perdieron 85-63,97 = 21,03 aos de esperanza de vida, y se observa que esta cantidad coincide con el total de aos de esperanza de vida perdidos en el primer perodo. Anlogamente, los 18,49 AEVP en 1996 corresponden a la diferencia entre 85 y 66,51, que es la esperanza de vida temporaria en este perodo. Por otra parte, al comparar los dos perodos puede verificarse que en los 10 aos transcurridos, la esperanza de vida temporaria entre 0 y 85 aument 2,54 aos, que es exactamente lo que disminuy el nmero de AEVP: 18,49-21,03 = -2,54.

En cuanto al cambio absoluto y relativo en los AEVP entre 1986 y 1996, se observa que, en trminos absolutos, la causa 3 (todas las defunciones, salvo infecciosas y violentas) fue la que ms contribuy a la reduccin de AEVP, por la disminucin de la mortalidad general; sin embargo, la mortalidad por causas infecciosas se redujo ms rpidamente, como pone de manifiesto la magnitud del cambio relativo anual, que mide velocidad de cambio.

Para analizar la contribucin de cada grupo de edad, puede ser til representar grficamente los resultados. En la Figura 3, por ejemplo, se presentan los AEVP por causas infecciosas para cada grupo de edad y en cada perodo. Puede observarse que los grupos de

Bibliografa

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