2º BACHILLERATO-FISICA ONDAS ELECTROMAGNETICAS. LA LUZ

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ONDAS ELECTROMAGNETICAS. LA LUZ

A lo largo de los siglos XVII, XVIII y primera mitad del XIX, gracias a los trabajos presentados años atrás por Huygens,

Young o Fresnel en relación a la naturaleza de la luz, pareció quedar claro que la luz se comportaba como una onda,

frente a las teorías que postulaban que podía tratarse más bien de una sucesión de partículas o corpúsculos. Sin

embargo, aún quedaba abierta la cuestión de saber qué era exactamente lo que vibraba en este tipo de ondas. Fue el

físico inglés James Clerk Maxwell (1831 - 1879) quien, en la segunda mitad del siglo XIX, estableció que la luz se

comportaba como una onda electromagnética.

1.¿QUÉ SON LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS?

La síntesis electromagnética realizada por Maxwell permitía unificar y explicar mediante una sola teoría los

fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos conocidos en la época.

Características

Al contrario que las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el vacío, además

de hacerlo en el aire o materiales sólidos

Los módulos de los campos eléctricos y magnéticos están relacionados mediante la expresión E=c⋅B

La dirección de propagación de la onda, perpendicular a los vectores 𝐸 ⃗⃗ ⃗ y �⃗� , es la misma que la del producto

vectorial 𝐸 ⃗⃗ ⃗ x �⃗�

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Si la onda electromagnética se propaga en el eje x, el campo eléctrico "apuntará" en el eje y y el magnético en

el eje z y vendrán dados por las siguientes ecuaciones, que corresponden a las de una onda armónica

unidimensional:

La velocidad de propagación depende del medio. Concretamente, la velocidad de las ondas en el vacío es

independiente de la longitud de onda y viene dada por:

Siendo ε0=8.854⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2 la permitividad eléctrica del vacío y μ0=4⋅π⋅10−7T⋅m⋅A−1=4⋅π⋅10−7N⋅A−2 la

permeabilidad magnética del vacío y quedando por tanto v≅3·108 m/s

1.1 ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

El espectro electromagnético es el conjunto ordenado de todas las frecuencias o longitudes de onda en que puede

descomponerse la radiación electromagnética (ondas transversales, formada por un campo eléctrico y otro magnético,

oscilantes en planos perpendiculares) de distinta frecuencia y longitud de onda

Ec. Fundamental del movimiento ondulatorio: ʎ = 𝒄 . 𝑻 ʎ =𝒄

𝒇

ʎ = longitud de onda; c = velocidad de la luz; f= frecuencia de onda; T= periodo de onda

ESPECTRO DE LUZ VISIBLE

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Ondas de Radio: Producidas por circuitos oscilante (dispositivos que son capaces de convertir la energía de la corriente eléctrica

continua en corriente alterna)

Microondas: Producidas por las vibraciones y rotaciones de las moléculas.

Radiación infrarroja: Producida por los cuerpos calientes

Luz visible: Debidas a saltos electrónicos entre niveles atómicos y moleculares, de partículas con exceso de energía.

Luz ultravioleta: Debidas a saltos electrónicos como las anteriores. UV-A (producen vit, C); UV-B (producen cáncer, alteración de

la visión y disminución del sistema inmunológico; UV-C (muy peligrosas) estas dos últimas son absorbidas por la capa de ozono.

Rayos X: Se producen por oscilaciones de electrones próximos al núcleo, o haciendo incidir electrones de gran energía sobre

metales.

Rayos gamma: Se dan por fenómenos de núcleos radiactivos y reacciones nucleares. Sólo son absorbida por planchas de plomo

y muros grueso de hormigón.

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1.2 NATURALEZA DE LA LUZ

Los fenómenos luminosos y la naturaleza de la luz fueron desde siempre un misterio apasionante que acaparó la

atención de los pensadores más antiguos. La historia de la ciencia nos proporciona sucesivas hipótesis que intentan

dar una explicación a tales hechos. La principal controversia se centró, durante mucho tiempo, en si la luz era

una onda o una partícula (corpúsculo). Hoy día los físicos entendemos que la luz es ambas cosas.

1637 1671 1690 1801 1815 1864 1905 1924

Descartes Newton Huygens Young Fresnel Maxwell Einstein De Broglie

Luz-partícula Tª corpuscular.

Justificada por la propagación de la luz en

línea recta y fenómenos de reflexión

Tª ondulatoria.

La luz es una “onda longitudinal”.

Explica fenómenos de doble

refracción.

Tª ondulatoria.

Experimento de la doble rendija.

Interferencias con franjas brillantes y

oscuras

Tª ondulatoria.

Fenómeno de difracción. Polarización de

la luz. Calculo de la velocidad de la luz

(Foucault) máxima en el vacío

Se desecha la Tª corpuscular

Tª

electromagnética de la luz

Doble

naturaleza de la luz. Onda-

corpúsculo. Explicación del fenómeno

fotoeléctrico. Hipótesis de Plank (cuantos

de energía o fotones)

Publica la

teoría de la doble naturaleza de

la luz.

La alta velocidad de la luz y su pequeña longitud de onda, hacen que los fenómenos característicos de las ondas sean difíciles de observar

A partir de la hipótesis cuántica de M. Planck (1858-1947), A. Einstein (1879-1955) propuso en

1905 que: la luz está formada por un haz de pequeños corpúsculos o cuantos de energía también

llamados fotones. Es decir, en los fotones está concentrada la energía de la onda en lugar de estar

distribuida de modo continuo por toda ella.

La energía de cada uno de los fotones es proporcional a la frecuencia de la luz.

𝑬 = 𝒉 . 𝒇 𝒉 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝑷𝒍𝒂𝒏𝒄𝒌 = 𝟔, 𝟔𝟐𝟓 . 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱. 𝒔

La luz tiene una doble naturaleza. Se propaga mediante ondas electromagnéticas y presenta fenómenos típicamente

ondulatorios (interferencias, difracción, polarización) pero su interacción con la materia, en fenómenos de

intercambio energía, lo hace como una partícula. No se manifiesta simultáneamente con ambas naturalezas. Los

electrones presentan también este comportamiento.

PROPAGACION RECTILINEA DE LA LUZ

La luz se propaga según líneas rectas a las que llamamos RAYOS: un rayo es una línea imaginaria, con la dirección y

el sentido en el que propagan loas ondas y que es perpendicular a los vectores �⃗� y �⃗�

Los agujeros han de estar Haz de rayos de luz paralelos Haz de rayos divergentes

en línea recta,

para poder observar la luz

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Ejemplos de la propagación rectilínea de la luz son la refracción,

reflexión y difracción de la luz y la formación de sombras y penumbras

(eclipses)

VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACIO

Año luz = 9,5.10 15 m = 9,5.1012 km

FENOMENOS LUMINOSOS:

1.3 INDICE DE REFRACCIÓN

El valor de la velocidad de la luz es constante en un mismo medio, sin embargo, cuando se produce un cambio a otro

medio transparente, el valor de la velocidad también cambia, tal y como se pone de manifiesto en el fenómeno de la

refracción. En el caso de la luz es habitual usar el índice de refracción absoluto y el relativo para cuantificar este cambio.

El índice de refracción absoluto de un medio nos sirve para calcular la velocidad de la luz en él y cuenta con las

siguientes características:

Su valor en el vacío es n=1 para cualquier longitud de onda

En cualquier otro medio, su valor depende de la longitud de onda y es una propiedad característica de cada

medio para dicha longitud de onda n(λ). Esto implica que la velocidad de la luz en un medio distinto del

vacío depende de la longitud de onda

Su valor es siempre mayor o igual que uno, pues c>v. A mayor n, menor es la velocidad de la luz en ese

medio

Cuando un medio tiene un índice de refracción mayor que otro se dice que es más refrigente

La frecuencia de la luz no varía con el medio de propagación, solo depende de la fuente (depende de la longitud de

onda)

𝒗 = ʎ . 𝒇 ʎ𝒐 = 𝑪

𝒇 en el vacío" ʎ=

v

f "en un medio material" → ʎ =

𝒄

𝒏𝒇=

ʎ𝒐

𝒏 → 𝒏 =

ʎ𝒐

ʎ

Refracción

Reflexión

Sombras y penumbras

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Indice de refracción relativo

1.4 LEYES DE LA REFLEXION Y DE LA REFRACCIÓN

Nota: los espejismos son ejemplos de refracción atmosférica.

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1.4.1 Angulo límite y reflexión total

Se da cuando un rayo de luz pasa de un medio mas refringente a otro

menos refringente. 𝑛1 > 𝑛2

Él ángulo límite, es aquel angulo de incidencia para el cual el rayo saliente no se refracta y forma un ángulo de 90º con la normal. La reflexión total se dá cuando no existe angulo refractado. Esto ocurre

para ángulos mayores al angulo limite (𝑙 = 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒)

𝑠𝑒𝑛 𝑙

𝑠𝑒𝑛 90º=

𝑛2

𝑛1 → 𝑠𝑒𝑛 𝑙 =

𝑛2

𝑛1

Ejemplo; primas, periscopio, camara reflex, fibra de vidrio….

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1.4.2 CASOS ESPECIALES DE REFRACCIÓN DE LA LUZ

1.-LAMINAS DE CARAS PLANAS Y PARALELAS

2.-PRISMA ÓPTICO Medio trasparente limitado por 2 caras planas no paralelas

𝜑 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑛1 = 1 "𝑎𝑖𝑟𝑒"

i′ = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝛿 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

n1 sen i = n2 sen r (ley de refracción de Snell)

rayo entrante 1 sen i = n sen r 𝒔𝒆𝒏 𝒊

𝒔𝒆𝒏 𝒓= 𝒏 → 𝒓𝒂𝒚𝒐 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆

rayo entrante n sen r' = 1 sen i' 𝒔𝒆𝒏 𝒊′

𝒔𝒆𝒏 𝒓′= 𝒏 → 𝒓𝒂𝒚𝒐 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆

𝝋 = 𝒓 + 𝒓′ 𝜹 = 𝜶 + 𝜷 → á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐𝒔 𝒆𝒙𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓𝒆𝒔

i = 𝛼 + 𝑟 𝛼 = 𝑖 − 𝑟

i' = 𝛽 + 𝑟′ 𝛽 = 𝑖′ − 𝑟′ 𝛿 = 𝑖 − 𝑟 + 𝑖′ − 𝑟′ 𝜹 = 𝒊 + 𝒊′ − 𝝋

1.5 DISPERSIÓN DE LA LUZ

La mayor parte de los haces de luz están formados por una mezcla de radiaciones de distinta longitudes de onda y diversos colores.

La dispersión de la luz es la descomposición de la luz mas compleja en otras luces más simples, al atravesar otros medios materiales, según la longitud de onda de cada una de luz.

Sabemos que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de su longitud de onda. Sin embargo, su velocidad en cualquier otro medio distinto del vacío sí que depende de la longitud de onda que tenga. Esta dependencia se debe a las estructuras moleculares de los materiales y es la responsable de que, en última instancia, el índice de refracción dependa de la longitud de onda.

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La ley de Snell de la refracción determina que el ángulo de refracción dependa de los índices de refracción de los medios según:

𝑠𝑒𝑛 𝑖

𝑠𝑒𝑛 𝑟=

𝑛2

𝑛1=

𝑣1

𝑣2=

ʎ1

ʎ2

Los colores con mayor longitud de onda, tienen un indice de refracción es menor, se refracta menos.

Al conjunto de luces que aprarecen en el haz dispersado se le llama espectro visible

El fenómeno de la dispersión es ampliamente utilizado en espectroscopia. La espectroscopia es una técnica de análisis que consiste en el estudio de las distintas componentes de la radiación electromagnética que emiten o absorben los cuerpos en ciertas condiciones.

1.6 EL COLOR

Percibimos el color de un objeto como resultado de un proceso que implica:

La interacción de las ondas electromagnéticas con dicho objeto. Como resultado parte de la energía de la luz es absorbida por el objeto (la energía luminosa se transforma en energía cinética de las moléculas del cuerpo provocando un calentamiento de éste) y otra parte es reflejada.

La recepción de la luz procedente de los objetos que, convenientemente interpretada, nos produce la sensación de color. La luz reflejada por los objetos es la que perciben nuestros ojos. En la retina se convierte en impulsos eléctricos que son transmitidos al cerebro donde es interpretada produciéndonos la sensación de color.

La teoría tricromática, propuesta originalmente por Thomas Young (principios del s. XIX), y más tarde desarrollada

por Helmholtz en 1866, explica la forma en la que apreciamos los colores:

Nuestra retina está equipada con tres tipos de células (conos) sensibles a los colores: rojo, verde y azul del espectro (colores primarios).

Los colores resultan de la mezcla de estos tres colores primarios.

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Cuando la luz incide sobre un objeto se produce una absorción parcial de la misma produciéndose la visión de los

colores por la mezcla de las luces reflejadas:

Si un objeto absorbe la luz verde y la azul, reflejará la roja. Concluiremos, por tanto, que el objeto es de color rojo. De manera análoga se puede explicar el color verde o azul.

Si el objeto absorbe la luz azul, reflejará la verde y la roja. La mezcla de ambas da amarillo. Concluiremos, por tanto, que el objeto es de color amarillo.

Si el objeto absorbe la luz verde, reflejará la azul y la roja. La mezcla de ambas da magenta. Concluiremos, por tanto, que el objeto es de color magenta.

Si el objeto absorbe la luz roja, reflejará la azul y la verde. La mezcla de ambas da cian. Concluiremos, por tanto, que el objeto es de color cian.

Los demás colores se forman modificando la intensidad de los colores primarios que se reflejan.

En la síntesis aditiva los colores primarios se

suman produciendo los demás colores.

Si suponemos idéntica intensidad para los tres

colores primarios:

Verde + Rojo = Amarillo

Rojo + Azul= Magenta

Verde + Azul = Cian

Rojo + Verde + Azul = Blanco

Mezclando los tres colores primarios con

intensidades diferentes se obtienen todos los

demás colores.