Clasificación de Ángulos de acuerdo a sus Medidas

Prof. Carmen Batiz

UGHS

Definiciones:

• Ángulo Recto: es un ángulo que mide 90°.D G

H

• Ángulo Obtuso: es un ángulo que mide más de 90°.

• Ángulo Agudo: es un ángulo que mide menos de 90°.

Definiciones:

• Ángulos Complementarios: Son dos o más ángulos cuyas medidas sumán 90°.

D G

H

• Ángulos Suplementarios: Son dos o más ángulos cuyas medidas suman 180°.

M

Ejemplo: <HDM y <MDG

P D G

H Ejemplo: < PDH y < HDG

Par Lineal:

Par de ángulos adyacentes o continuos cuyos lados no comunes son rayos opuestos

formando una recta.

P D G

H

Ejemplo: < PDH y < HDG

Postulado del Suplemento

Los ángulos en un par lineal son suplementarios.

P D G

H

Ejemplo: < PDH + < HDG = 180

Ángulos Opuestos por el Vértice

Son dos ángulos cuyos lados forman dos pares de rayos opuestos.

P D G

H

Q Ejemplo: < PDH y < QDG

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Rectas Perpendiculares

Son dos rectas que se intersecan y forman cuatro ángulo recto.

P D G

H

Q

Ejemplo: HQ PG porque

< PDH es recto

Bisectriz Perpendicular

La bisectriz perpendicular de un segmento es una recta que es perpendicular al

segmento y contiene su punto medio.

P D G

H

Q

Ejemplo: HQ es la bisectriz de PG porque HQ y PG son perpendiculares y D es el punto medio de PG

Ejemplo 1:En la figura , GH y JK se intersecan en I.

Calcula el valor de x y la medida del <JIH.

GJ

IH

K

(16x -20)º

(13x + 7)º

Solución ejemplo 1:En la figura , GH y JK se intersecan en I.

Calcula el valor de x y la medida del <JIH.

GJ

IH

K

(16x -20)º

(13x + 7)º

16x – 20 = 13x + 7-13x = -13x + 20 + 20

3x = 27 3 3

x = 9

< GIJ = 16(9) - 20< GIJ = 124Entonces <JIH = 180 -124

<JIH = 56º

Ejemplo 2:

La medida del suplemento de un ángulo es 60º menos que tres veces la medida del complemento del ángulo. Encuentra la medida del ángulo.

Solución ejemplo 2: La medida del suplemento de un ángulo es 60º

menos que tres veces la medida del complemento del ángulo. Encuentra la medida del ángulo.

x = medida del ángulo

180 – x = medida de su suplemento

90 – x = medida del complemento

180 – x = 3 ( 90 – x) - 60

El suplemento 60º menos que tres veces la medida del complemento

Solución ejemplo 2:

180 – x = 3 ( 90 – x) - 60

180 – x = 210 – 3x

180 – x = 270 – 3x - 60

-180 = -180+3x +3x2x = 30 x = 15º

¿Puedes Verficarlo?

PRACTICA : Cuaderno de Trabajo

P. 74 – 75 Clase (1-14 )

Escritos (1-44)

p. 78 Escritos (1-18)

p. 79 -80 Exploración (1-18)

Escritos (1-10)

PRACTICA (Libro rojo)

P. 58(6-12 )

p. 59 (15-25 28,29,31,33)

Contestaciones p. 58

6. <DFE y <BFA/ <BFD y <AFE

7. FD

8. <BFD y < AFE

9. <AFB y < BFC , <BFC y <CFD, ó <CFD y <DFE

10. <BFA

11.Si, porque <CFD y CFA son congruentes

12. x = 4 , <M = 64º

Contestaciones p. 59

15.< YUW y <XUV o <YUX y < VUW

16.Si, porque forman una recta.

17.<TWU

18.<UWY y <UWZ ; < XUV y < TUW

19.No, no hay medidas o marcas para que los ángulos rectos están presentes.

Contestaciones p. 59

20.<XUY y <XUV ; <XVU y < UVZ

21.Congruente, suplementario adyacente, par lineal.

22.Si, las marcas es información dada.

23.No, no hay indicación de que el <SRT es un ángulo de 90º.

Contestaciones p. 5924. <RPT y <TPQ; <SPR y <RPT;

<SPR y <RPT

25. Recto

Contestaciones p. 5928. <A= 53º ; <B = 37 º

29.112, 68

31. 67.8; 22.2

33. 36, 17, 7, 15, 55, 35