2. Estatica de Fluidos

APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc.

_________________________________________________________________________________________ PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

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ESTATICA DE FLUIDOS Es la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo. 1.- PRESION HIDROSTATICA 1.1 Conceptos Previos 1.1.1 PRESION ABSOLUTA Medida de la presión que toma en cuenta los efectos de la presión atmosférica 1.1.2 PRESION RELATIVA Medida de la presión que toma como referencia la presión atmosférica. 1.2- PRESION EN UN PUNTO La presión en un punto es la misma en todas las direcciones"

Fuente: Hidráulica General, Sotelo



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Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert

Del equilibrio de fuerzas en el eje x: ΣFx=0 px

.∆y-p∆s.senθ=0 (1)

de la figura: senθ=∆y/∆s en (1) pxp

.∆y-p∆s.∆y/∆s=0 x

-p=0

px

=p

Del equilibrio de fuerzas en el eje y: ΣFy=0 p.∆s.cosθ+W-py

∆x=0 (2)

donde: W=γ.V = γ.1.dx.dy/2 ≅ 0 en (2) p.∆s.∆x/∆s -py

p=p.∆x=0

y



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1.3.- VARIACION DE LA PRESION 1.3.1.- A un mismo nivel "Puntos diferentes ubicados al mismo nivel tienen la misma presión"

Fuente: Hidráulica General, Sotelo Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street.

Del equilibrio de fuerzas en el eje x: ΣFx=0 pA∆y=pC

∆y

Asumiendo una presión "p" en el centro del diferencial de elemento y un gradiente de presiones "dp/dx" en la horizontal pA

p=p-(dp/dx).∆x/2

C

=p+(dp/dx). ∆x/2

en (3) (p-(dp/dx).∆x/2). ∆y- (p+(dp/dx).∆x/2). ∆y=0 -(dp/dx). ∆x.∆y=0 dp/dx=0



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1.3.2.- A niveles diferentes. "La diferencia de presiones entre puntos situados en niveles diferentes es proporcional a su diferencia de niveles"

Fuente: Hidráulica General, Sotelo

Del equilibrio de fuerzas en el eje y: ΣFy=0 pD. ∆x.1+W= pB

. ∆x.1

Asumiendo una presión "p" en el centro del diferencial de elemento y un gradiente de presiones "dp/dy" en la vertical pD

p=p+(dp/dy).∆y/2

B

=p-(dp/dy).∆y/2

en (4) (p+(dp/dy). ∆y/2).∆x.+W- (p-(dp/dy).∆y/2). ∆x=0 donde : W=γ.∆x. ∆y (dp/dy). ∆y. ∆x+γ.∆x. ∆y=0 dp/dy=-γ



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MANOMETROS - Los manómetros son instrumentos que utilizan columnas de líquidos

para medir presiones.


(a) Manómetro de tubo en U (útil para medir presiones pequeñas) (b) Manómetro de tubo en U (útil para medir presiones grandes) (c) Micromanómetro (útil para medir cambios de presión muy pequeños)



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APLICACIÓN 1

a).- En la figura (a) determinar una expresión para la presión en el punto 1. b).- En la figura (b) determinar una expresión para la presión en el punto 1. c).- En la figura (c) determinar una expresión para la presión en el punto 1.

APLICACIÓN 2 Agua y aceite fluyen por sendas tuberías horizontales. Se conecta un manómetro de doble tubo en U entre las tuberías, como se muestra en la figura siguiente. Calcular la diferencia de presión entre la tubería de agua y la de aceite.


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