PROYECTOS

Evaluación económica

02.01 Introducción

La evaluación económica en el proceso de proyecto de un buque incorpora todas las actividades de cálculo de magnitudes económicas, encaminadas a facilitar la toma de decisiones cuando se presentan distintas alternativas técnicas viables. No debe olvidarse que un buen proyecto debe tener un buen precio.

El objetivo del proyectista de buques debe ser determinar las características principales del proyecto, optimizando una cifra de mérito, previamente establecida, cumpliendo los requisitos funcionales y teniendo en cuenta el entorno físico y legal. Esta cifra de mérito es casi siempre una medida económica, y se elige como solución de compromiso entre los criterios discrepantes entre Constructor y Armador. El Constructor tiende a tratar de minimizar el coste de construcción, mientras que al Armador le interesa minimizar los gastos de explotación.

Las evaluaciones detalladas de los costos de construcción de buques las realizan los Astilleros basándose en sus propios datos históricos, y en las ofertas de algunos equipos y materiales, solicitadas específicamente en cada caso; no existe, por tanto un coste de construcción único, independiente del Astillero constructor. En cuanto a los gastos de operación, el Armador se basará en sus propios datos históricos, así como en datos generales de difusión general.

Los costes de construcción están incluidos en la espiral de proyecto, y por tanto sometidos al proceso cíclico e iterativo de cada proyecto con un nivel de definición progresivo.

Este proceso, llevado al detalle, tiene una validez temporal muy breve, ya que los precios están sometidos a los precios del mercado que varían rápidamente.

En este tema lo platearemos de un modo genérico que lo haga un poco más duradero y tomaremos las distintas partidas de modo global sin entrar demasiado en detalle, lo que se haría en las etapas más avanzadas del proyecto.

02.02 Coste de construcción

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El coste de construcción, CC, de un buque se suele calcular como la suma del coste de los materiales a granel; CMg, del coste de los equipos, CEq; del coste de la mano de obra, CMo y de otros costes aplicados, CVa.

CC = CMg + CEq + CMo + CVa

CC = Coste de construcción.CMg = Coste de los materiales a granel.CEq = Coste de los equipos.CMo = Coste de la mano de obra.CVa = Costes varios aplicados.

En la construcción del buque la mayor parte del coste proviene de suministros exteriores al propio astillero, manejándose en la actualidad las cifras medias siguientes: entre el 70% y el 80% son aportaciones ajenas y entre el 30% y el 20% valor añadido por el astillero.

Coste de la mano de obra, CMo.

En esta primera etapa se desglosa en dos partes: coste del montaje de los materiales a granel, CmM y coste del montaje de los equipos, CmE. Para el cálculo de cada una de estas dos partes se utilizarán las mismas variables independientes que se usen para el cálculo de los costes de adquisición de los diversos materiales y equipos, afectadas de unos coeficientes, previamente definidos, para obtener las horas de montaje de los distintos materiales y equipos.

CMo = CmM + CmE

CMo = Coste de la mano de obra.CmM = Coste del montaje del material a granel.CmE = Coste del montaje de los equipos.

El coste horario medio, chm, de un astillero español puede considerarse, con muchas salvedades, entre 4000 – 5000 Pts/hora en 1996.

chm = Coste horario medio.

Coste del material a granel, CMg, y de su montaje, CmM.

El material a granel más importante es el acero, las chapas y perfiles que componen la estructura principal del buque. En esta partida se suele incluir todo aquel material que no constituye equipos comerciales y sus fijaciones, tales como tuberías cables eléctricos, escalas, tecles, etc. Consideraremos que están incluidos en este apartado el coste del acero del casco y de las superestructuras y el del equipo metálico del casco (escalas, pisos, tecles, etc.); el coste del material a granel restante irá incorporado al servicio o sistema del buque a que pertenece. Por tanto podemos considerar que el coste del material a granel depende del coste del acero que, en estas primeras etapas del proyecto se puede calcular a partir del peso de acero del buque, PS.

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CMg = cmg × PS = ccs × cas × cem × ps × PS

cmg = Coeficiente de coste de material a granel.ccs = Coeficiente de coste ponderado de chapas y perfiles de distintas calidades

de acero.cas = Coeficientes de aprovechamiento del acero (peso bruto/peso neto).

cem = Coeficiente de incremento por equipo metálico.ps = Precio unitario del acero de referencia.PS = Peso de acero del buque.

Rangos normales de variación de estos coeficientes (en 1996).

1.05 < ccs < 1.10 ; si no se utiliza acero de alta resistencia y/o resiliencia, llegando a coeficientes de 1.50 y superiores.1.08 < cas < 1.15 ; según tamaño del buque.1.03 < cem < 1.10 ; según tamaño del buque.ps = 85000 pesetas/tonelada.

Los mayores coeficientes, cas y cem, son para los buques pequeños.

El coste, CmM, del montaje del material a granel es primordialmente el coste de montaje del acero y se puede expresar como:

CmM = chm × csh ×PS

csh = Coeficiente de horas por unidad de peso. Entre 20 y 80 horas/tonelada según astillero y tipo de buque.

El coste de material a granel montado será

CMg + CmM = ( ccs × cas × cem × ps + chm × csh ) × PS

Y se puede expresar como:

CMg + CmM = pst × PS

Donde pst = ccs × cas × cem × ps + chm × csh, engloba todos los coeficientes del acero y representa el coste unitario del acero montado en cada astillero.

Coste de los equipos, CEq, y de su montaje, CmE.

El coste de los equipos, CEq, incluye el coste de todo el servicio o sistema asociado a dichos equipos, y su coste de montaje, CmE, es el coste de montaje de todo equipo o sistema, y en las primeras etapas del proyecto puede descomponerse en una serie de sumandos:

CEq + CmE = CEc + CEp + CEhf + CEr

CEc = Coste de los equipos de manipulación y almacenamiento de la carga.CEp = Coste de los equipos de propulsión y sus auxiliares.

CEhf = Coste de los equipos de habilitación y fonda.CEr = Coste del equipo restante.

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El coste de los equipos de manipulación y almacenamiento de la carga, CEc, es el primero que se analiza, pero es muy difícil su sistematización de forma genérica, por lo que debe estudiar en cada caso, es decir para cada tipo de buque.

El coste de los equipos de propulsión y sus auxiliares, CEp, se puede calcular en las primeras etapas del proyecto como función de la potencia propulsora, PB:

CEp = cep × PB

cep = Coeficiente de coste unitario de los equipos de propulsión y sus auxiliares.

PB = Potencia propulsora.

Para motores de 2T, 50000 < cep < 60000 ptas/kWPara motores de 24, 40000 < cep < 50000 ptas/kW

El coste de los equipos de habilitación y fonda montados, CHf, se puede calcular como sigue:

CEhf = chf × nch × NT

chf = Coste unitario de los equipos de habilitación y fonda.nch = Coeficiente del nivel de calidad de la habilitación.NT = Número de tripulantes.

0.90 < nch < 1.20chf ≅ 6250 kpts/tripulante (en 1966)

El coste del equipo restante montado, CEr, se puede calcular en función del peso del equipo restante, PEr :

CEr = cer × PEr = cpe × pst × PEr

cer = Coste unitario por peso del equipo restante.cpe = Coeficiente de comparación de coste del equipo restante.pst = Coste unitario del acero montado.

PEr = Peso del equipo restante.

Podemos tomar, en principio, 1.25 < cpe < 1.35.

Costes varios aplicados, CVa.

Son los costes para el astillero de todo lo que, sin intervenir en el proceso de construcción de un buque, tiene un coste directo.

Estos los podemos calcular en función del coste de construcción, CC,

Cva = cva × CC

Podemos suponer: 0.05 < cva < 0.10.

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Reuniendo todos los sumandos se obtiene, para el coste de construcción, la expresión siguiente:

CC = pst × PS + CEc + cep × PB + chf × nch × NT + cpe × pst × PEr + cva × CC

02.03 Coste de adquisición. Inversión total

El coste de adquisición, CA, es la suma del coste de; CC, más el beneficio industrial, BI; menos las primas o bonificaciones a la construcción naval, BCN.

CA = CC + BI – BCN

CA = Coste de adquisición.CC = Coste de construcción.BI = Beneficio industrial.

BCN = Primas o bonificaciones a la construcción naval.

Beneficio industrial

El beneficio industrial está condicionado por el precio de mercado, lo que ha obligado en ocasiones al astillero a contratar con pérdidas. Normalmente el beneficio industrial se expresa como un porcentaje del coste de construcción y varia, en periodos económicos normales, entre el 5% y el 20%.

BI = bi × CC

Primas y bonificaciones a la construcción naval, BCN

Los gobiernos establecen diversas modalidades de primas a la construcción naval, entre otras razones para evitar, en ciertas ocasiones, las pérdidas de los astilleros impidiendo el cierre de los mismos por los problemas sociales que acarrearían en la zona de influencia de los mismos. Se suelen calcular como un porcentaje de la inversión total, IT. Este porcentaje fue del 9% en 1996.

BCN = bcn × IT

Inversión total, IT

La inversión total, IT, es la suma del coste de adquisición, CA, más los gastos del armador, GA.

IT = CA + GA = CC + BI – BCN + GA

IT = Inversión total.CA = Coste de adquisición.CC = Coste de construcción.BI = Beneficio industrial.

BCN = Primas o bonificaciones a la construcción naval.

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GA = Gastos del armador.

Gastos del armador, GA

En esta partida se incluyen los cargos y respetos que adquiere directamente el armador y los costes directos a cargo del armador, tales como: gastos notariales, hipotecas, inspección de la construcción del buque, adiestramiento de la tripulación, IVA, etc. Se suele estimar como un porcentaje de la inversión total que se puede estimar entre un 20% y un 25%.

GA = ga × IT

Resumiendo, la inversión total se puede expresar como:

IT = CC + bi × CC – bcn × IT + ga × IT

o también:

IT = CC + bi × CC – bcn × IT + ga × IT

( )( ) ga bcn 1

CC bi 1 IT

−+

+=

donde el coste de construcción tiene la siguiente expresión:

( )[ ]( ) cva 1

NT nch chf PB cep CEc PEr cpe PS pst CC

−

××+×++×+×=

02.04 Costes de operación

Los costes de operación, CO, se suelen descomponer en costes financieros anuales, CFi, y gastos anuales de explotación del buque, GEi.

CO = CFi + GEi

CO = Costes de operación.CFi = Costes financieros anuales.GEi = Gastos anuales de explotación.

Costes financieros anuales

Los costes financieros anuales, CFi, están integrados (los n años de vigencia del préstamo de capital ajeno, Ita) por la suma del servicio del préstamo, Pai, de la amortización técnica anual, AT, y solo de ésta última los años restantes de vida útil del buque.

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CFi = Pai + AT n años.

CFi =AT vu – n años.

CFi = Costes financieros anuales.Pai = Servicio del préstamo.

La inversión total, IT, del armador se cubre por medio de capital propio, ITp, y de capital ajeno, ITa.

IT = ITp + ITa

IT = Inversión total.ITp = Parte de la inversión total cubierta con capital propio.ITa = Parte de la inversión total cubierta con capital ajeno.

La devolución del capital ajeno, que es un préstamo a pagar en n años a un interés a, puede hacerse según uno de los procedimientos siguientes:

Devolución anual constante, Dai, en cuyo caso el interés anual, Rai, es variable y, en consecuencia el servicio del préstamo, Pai, también es variable, verificándose en el año, i:

( )n

1 i n a ITa nITa

Rai Dai Pai+−××+

=+=

Servicio de préstamo constante, Pai, en cuyo caso tanto la devolución anual, Dai, como el interés anual, Rai, son es variables y, en consecuencia se verifica en el año, i:

( )( )( ) 1 n a 1

a n a 1 ITa Rai Dai Pai

−×+

××+=+=

La amortización técnica, AT, es una cantidad destinada anualmente para constituir un fondo que permita reponer el bien (el buque) al cabo de la vida útil. Es igual al cociente de la inversión total, IT, menos el valor residual, VR, por la vida útil en años. La vida útil, vu, puede suponerse de 20 años, excepto en buques de obsolescencia muy rápida, en que ser de 15 años o menos. Como valor residual normal puede suponerse el 5% de la inversión total.

( )vu

IT 0.95

vu

VR IT AT

×=

−=

Gastos de explotación anuales

Los gastos de explotación de un año i, GEi, se pueden calcular como la suma de los gastos de tripulación, Gti, los gastos de consumos; Gci,

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los gastos portuarios, Gpi; los gastos en mantenimiento y reparaciones, Gmi, del coste del seguro, Gsi y del gasto anual en pertrechos y varios, Gvi.

GEi = Gti + Gci + Gpi + Gmi + Gsi + Gvi

GEi = Gastos de explotación anuales.Gti = Gastos de tripulación.Gci = Gastos de consumos.Gpi = Gastos portuarios.Gmi = Gastos de mantenimiento y reparaciones.Gsi = Gasto del seguro.Gvi = Gastos en pertrechos y varios.

Gastos de tripulación

Se pueden expresar en función del número de tripulantes, NT:

Gti = gti × NT

gti es el coste anual medio por tripulante, víveres incluidos, que depende, entre otras cosas, del grado de especialización.

Como cifra orientativa podemos considerar igual a 5500000 ptas./año en 1996.

Gastos de consumos

Incluye los gastos de los distintos tipos de combustibles, de los distintos tipos de aceites de lubricación, hidráulicos o térmicos y del agua dulce para refrigeración, alimentación de calderas y consumo humano.

Los gastos de combustible dependen del precio del crudo y del puerto donde se adquiere. En España, en diciembre de 1995, el coste del combustible pesado era de 15000 ptas./tonelada y el ligero 20000 ptas./tonelada.

Los gastos de aceites equivalen a una fracción del gasto de combustibles, que varía entre el 6% y el 8%.

Si no disponemos de mejor información, podemos ponerlo en función de la potencia propulsora, PB:

Gci = gci × PB

gci es el coeficiente del gasto anual medio en consumos, referido a la potencia propulsora, en kilovatios. Toma valores entre 12000 y 15000 ptas. año/kilovatio.

Gastos portuarios

Los gastos portuarios dependen, entre otros factores, del número de días en puerto, del tipo de buque, de los medios de carga y descarga, siendo muy difícil establecer una regla general válida de cálculo. Si no se disponen de datos más fiables se puede hacer depender de la cantidad de carga útil, X, en volumen, peso o número de unidades.

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Gpi = gpi × X

gpi es el coeficiente del gasto portuario anual referido a la cantidad de carga expresada por su característica principal, X.

Gastos de mantenimiento y reparaciones, Gasto anual del seguro y Gasto anual en pertrechos y varios

Los gastos de mantenimiento y reparaciones, Gmi, gasto anual del seguro, Gsi y gasto anual en pertrechos y varios, Gvi, se suelen expresar en las primeras etapas del proyecto como proporcionales a la inversión total, IT.

Gmi + Gsi + Gvi = ( gmi + gsi + gvi ) × IT

gmi, gsi, y gvi son, respectivamente, los coeficientes referidos a la inversión total, IT, de los gastos anuales en mantenimiento y reparaciones, en primas de seguro y en pertrechos y varios. Se pueden utilizar los siguientes valores:

0.015 < gmi < 0.0200.010 < gsi < 0.0150.010 < gvi < 0.015

En resumen, los gastos de explotación anuales, GEi, se pueden expresar simplificadamente como:

GEi = gti × NT + gci × PB + gpi × X + ( gmi + gsi + gvi ) × IT

Se ha comprobado la escasa influencia que tiene en el análisis de cualquier función de mérito los gastos anuales siguientes: gastos portuarios, gastos de mantenimiento y reparaciones, gastos de seguro y gastos de pertrecho y varios. En consecuencia, a la hora de comparar alternativas de dimensionamiento, los dos últimos sumandos de la fórmula anterior se pueden despreciar; por el contrario los dos primeros sumandos son muy importantes.

02.05 Criterios de mérito para el dimensionamiento

El objetivo del proyectista en el dimensionamiento de buques debe ser determinar las características principales del proyecto, que satisfagan los requisitos del Armador teniendo en cuenta el entorno reglamentario, físico y legal. Como no existe una solución única del problema habrá varios conjuntos de dimensiones y coeficientes que satisfagan los requisitos anteriores. Elegir uno de estos conjuntos como más idóneo es el objetivo de la función de mérito. No existe una solución óptima en términos absolutos. Existen distintos tipos de funciones de mérito, según primen los intereses, a veces discrepantes, de Astillero o Armador.

Entre las funciones de mérito utilizadas más frecuentemente podemos citar las siguientes:

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1) Coste de construcción mínimo.2) Inversión total mínima.3) Coste de ciclo de vida mínimo.4) Flete requerido mínimo.5) Tasa de recuperación del capital propio máxima.

Coste de construcción mínimo

Este es un criterio de astillero, de hecho es utilizado por muchos astilleros como criterio básico, ya que tratan de obtener el mínimo valor de oferta. Es un criterio muy fiable porque solo intervienen los costes y apenas tiene proyección en el tiempo. Se trata de minimizar el coste de construcción, CC, o lo que es lo mismo la expresión:

( )[ ]( ) cva 1

NT nch chf PB cep CEc PEr cpe PS pst CC

−

××+×++×+×=

Inversión total mínima

Se trata de minimizar la inversión total, IT, o lo que es lo mismo la expresión:

( )( ) ga bcn 1

CC bi 1 IT

−+

+=

Coste del ciclo de vida mínimo

Se trata de minimizar, la función, CCV, coste del ciclo de vida, que es la suma de los gastos de explotación anuales, GEi, a lo largo de la vida operativa del buque, y de la inversión total, IT.

CCV = IT + ∑ (GEi)

Flete requerido mínimo

Se trata de minimizar la función, FRM, que es el valor del flete para dar un beneficio nulo a lo largo de la vida útil del buque.

( ) XAvu

Rai ATGEi FRM

×

++= ∑

GEi = Gastos de explotación anuales.AT = Amortización técnica anual.Rai = Intereses anuales del capital ajeno.

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vu = Vida útil del buque.XA = Cantidad de carga transportada anualmente.

Tasa de recuperación del capital propio máxima

Se trata de maximizar la tasa de recuperación del capital propio, Trp, que es el cociente entre el beneficio medio después de impuestos, Bai, a lo largo de la vida útil del buque y la inversión total propia actualizada, Ipa, ésta es, a su vez, la suma de las entregas parciales de la inversión total propia, Itp, actualizadas a la fecha del comienzo de la explotación.

( )Ipa vu

Bai Trp

×= ∑

El beneficio medio después de impuestos, Bai, es igual al beneficio anual antes de impuestos, Bbi, menos el impuesto de sociedades (33% del Bbi)

Bai = 0.67 × Bbi = 0.67 × ( XA × Fi – ( GEi + AT + Rai ))

02.06 Una función de mérito sencilla

Dentro de la línea del coste del ciclo de vida, Meizoso en 1 plantea una función de mérito sencilla, M, a minimizar:

M = CS + CQ + CE + GEi + GFi

O su equivalente

M = cs × PS + cq × BKW + ce × X + cr × PEr + gq × BKW × vu + gn × NT × vu + GFi

donde:cs = Coeficiente de coste de la estructura montada (ptas./tonelada).cq = Coeficiente de coste de la maquinaria (ptas./KW).ce = Coeficiente de coste del equipo de manipulación y contención de la carga

(ptas./TPM, o ptas./m3 de carga, o ptas./TEU, etc.).cr = Coeficiente de coste del equipo restante (ptas./tonelada).gq = Coeficiente de gasto anual de consumos de maquinaria, fuel especialmente

(ptas./KW año).gn = Coeficiente de gasto anual por tripulante (ptas./tripulante).PS = Peso de la estructura (toneladas).

BKW = Potencia del equipo propulsor, KW.X = Característica principal del proyecto: TPM o volumen de carga o número de

contenedores o número de pasajeros.PEr = Peso del equipo restante (excluido el de manipulación y contención de la carga)

(toneladas).Vu = Vida del buque (años).NT = Número de tripulantes.

GEi = Gastos de explotación.GFi = Gastos financieros.

1 MEIZOSO FERNÁNDEZ, M. “La selección de dimensiones y coeficientes en el proyecto del buque” Ingeniería

Naval, N° 634, Abril 1988.

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Los coeficientes de coste pueden ser de coste al armador o al astillero, según convenga, y si se prescinde de los gastos de explotación y financieros tenemos la función de óptimo astillero.

Se puede considerar, en primera aproximación, que en la función M son variables: PS, BKW, PEr y GFi; pues X es dato de proyecto así como el número de tripulantes. Además, se puede prescindir de los GFi, pues para el mismo capital, menores serán conforme sean menores los demás costes y gastos.

Luego el problema queda planteado como hallar el mínimo incremento de M, es decir, de:

d(M) = cs × d(PS) + (cq + gq × vu) d(BKW) + cr × d(PEr)

Selección de los restantes conjuntos de variables

Los restantes conjuntos de dimensiones y coeficientes vendrán definidos por Li, Bij, Hij, CPik, CMi, CBik, d(PS)ijk, d(PEr)ij, Δijk, Tijk, CFik y ⊗Bi ; donde los subíndices i, j y k representan las distintas alternativas y pueden calcularse de la forma siguiente:

• La eslora, L:

Li = li L0

Con li = 1.10; 1.05; 1; 0.95; 0.9 y 0.85 lo que representa incrementos del 5%. Puede utilizarse cualquier otro porcentaje de incremento.

Como la velocidad es dato para cada Li existe un número de Froude, Fni.• La manga, B:

Bij = bij B0

bij = 1/li (1.1; 1.05; 1; 0.95; 0.9; 0.85)

• El puntal, H:

iji

000ij B L

H B L H =

• El coeficiente prismático, CP.

CPiO = 1.2 – 2.12 Fni (para buques de una hélice)

CPik = CPi0 + cpk siendo cpk = 0.01; 0.02; 0.03.

• El coeficiente de la maestra, CM.

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4

iMi Fn 2 1 C −=

para valores de Fn menores que 0.5.

• El coeficiente de bloque, CB.

CBik = CPik CMi

• El incremento de peso estructural, d(PS):

d(PS)ijk = PSijk – PS0

donde:

( ) ( ) ( )Bijk0.74495

ijij1.3761

iijk C 0.0116915 0.054244 100H B 10L 100 PS −=

• El incremento del peso del equipo restante, d(PEr):

d(PEr)ij = PErij – PEr0

donde:0.3ij

0.8ij

1.3iij H B L 0.045 PEr =

• El desplazamiento, Δ:

ijijk0ijk d(PEr) d(PS) ++Δ=Δ

• El calado, T:

Bijkiji

ijkijk C B L 1.030

TΔ

=

• El coeficiente de la flotación, CF:

P0PikFOFikC C C C −+=

• La posición longitudinal del centro de carena, ⊗B:

( )100

L 12.5 C 17.5 B iPik

ik

−=⊗

De estos conjuntos de dimensiones han de eliminarse aquellos valores que no cumplan los intervalos de variación de las relaciones L/B, L/H, B/H, y B/T y el francobordo (H – T).

Para seleccionar la solución óptima hemos de hacer mínima la expresión:

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d(M)ijk = cs × d(PS)ijk + (cq + gq × NT) × d(BKW)ijk + cr × d(PEr)ij

El mínimo valor de d(M)ijk nos dará la solución más apropiada económicamente.

A continuación habremos de comprobar la viabilidad técnica de la alternativa más económica.

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