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2. FUNCIONES LINEALES FORMA f (x) = mx + b CARACTERÍSTICAS DETERMINA LA ECUACIÓN DE UNA RECTA. LA GRÁFICA ES UNA RECTA CON PENDIENTE = m. m= a la relación entre “Y” y “X” Toda función lineal Es un polinomio de primer orden El término independiente del polinomio es = b = punto donde la línea recta cruza el eje “Y”

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2. FUNCIONES LINEALES

FORMA f (x) = mx + b

CARACTERÍSTICAS • DETERMINA LA ECUACIÓN DE UNA RECTA. • LA GRÁFICA ES UNA RECTA CON

PENDIENTE = m. • m= a la relación entre “Y” y “X” • Toda función lineal Es un polinomio de

primer orden • El término independiente del polinomio es

= b = punto donde la línea recta cruza el eje “Y”

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FUNCIONES LINEALES

• CUANDO LA PENDIENTE ES POSITIVA, ES UNA FUNCIÓN LINEAL CRECIENTE.

• CUANDO LA PENDIENTE ES NEGATIVA, ES UNA FUNCIÓN LINEAL DECRECIENTE.

EJEMPLOS

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f (x) =2x + 1

x y

- 3

- 2 - 1

0

1

2 3

-5

-3 -1

1

3

7

5

-2 -4 -6 -8 8 6 4 2

2

4

6

-2

-4

-6

-8

y = 2x + 1

EXPLICACIÓN: A MEDIDA QUE CRECE LA VARIABLE “x” , LA VARIABLE “y” CRECE EN FORMA PROPORCIONAL.

INTERPRETACIÓN: HAY UNA VARIACIÓN PROPORCIONAL CRECIENTE. (LINEAL CRECIENTE)

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f (x) =-2x + 1

x y

- 3

- 2 - 1

0

1

2 3

7

5 3

1

-1

- 5

-3

-2 -4 -6 -8 8 6 4 2

2

4

6

-2

-4

-6

-8 y = -2x + 1

EXPLICACIÓN: A MEDIDA QUE CRECE LA VARIABLE “x” , LA VARIABLE “y” DECRECE DE FORMA PROPORCIONAL.

INTERPRETACIÓN: HAY UNA VARIACIÓN PROPORCIONAL DECRECIENTE. (LINEAL DECRECIENTE)

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3. FUNCIONES CUADRÁTICAS

FORMA f (x) = ax2 + bx + c

CARACTERÍSTICAS • ECUACIÓN ES DE SEGUNDO GRADO. • LA GRÁFICA DETERMINA UNA LÍNEA

CURVA QUE RECIBE EL NOMBRE DE PARÁBOLA.

• EN EL CONJUNTO DE LOS PARES ORDENADOS, DOS NÚMEROS SIMÉTRICOS DEL DOMINIO LES CORRESPONDERÁ EL MISMO VALOR EN EL CONTRADOMINIO.

EJEMPLOS

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-2 -4 -6 -8 8 6 4 2

2

4

6

-2

-4

-6

-8

8 f (x) = x2

x y

- 3

- 2 - 1

0

1

2 3

9

4 1

0

1

9

4

y = x2

EXPLICACIÓN: ES UNA GRÁFICA SIMÉTRICA.

INTERPRETACIÓN: EN RELACIÓN A LOS VALORES, LA GRÁFICA MUESTRA EL LUGAR DONDE ESTÁ EL VALOR MÁS BAJO.

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Ejemplo de funciones aplicadas

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TAREA

Con la presentación proporcionada, elaborar guía de: TEORÍA DE

FUNCIONES