2.-Principios Diseño Sismo Resistente

Respuesta histerética

Algunos materiales exhiben una relación esencialmente lineal entre esfuerzos y deformaciones, como muestra la Figura. 10 (a), y se denominan materiales linealmente elásticos. Otros materiales muestran alguna curvatura y en sus relaciones esfuerzo deformación, como se muestra en la Figura. 10 (b); y se denominan materiales no linealmente elásticos. En ambos casos la curva de carga y de descarga es la misma. Un tercer caso es el material inelástico, en el cual la descarga no ocurre siguiendo la misma trayectoria de la carga y se presenta deformación permanente, como muestra la Figura. 10 (c).

Diagrama momento curvatura

Cuando al material se le imponen una serie de ciclos de carga, descarga, y carga en el sentido opuesto; en los cuales los esfuerzos sobrepasan el límite elástico delmaterial, se obtiene este tipo de comportamiento y se conoce con el nombre de respuesta histerética.La histéresis es un fenómeno por medio del cual dos, o más, propiedades físicas se relacionan de una manera que depende de la historia de su comportamiento previo. Por lo tanto, hace referencia al comportamiento de los materialesestructurales cuando se ven sometidos a deformaciones o esfuerzos alternantes que están fuera del rango de respuesta lineal, o elástica, ante una solicitación; ya sea de fuerza o de deformación impuesta. Una gran parte de la energía que es capaz de disipar el material estructural en el rango inelástico de respuesta se asocia con el área comprendida dentro de los ciclos de histéresis

Disipación de energía

Capacidad de disipación de energía, es la capacidad que tiene un sistema estructural, un elemento estructural, o una sección de un elemento estructural, detrabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin perder su resistencia. Se cuantifica por medio de la energía de deformación que el sistema, elemento o sección es capaz de disipar en ciclos histeréticos consecutivos. Cuando hace referencia al sistema de resistencia sísmica de la edificación como un todo, se define por medio del coeficiente de capacidad de disipación de energía R. El gradode capacidad de disipación de energía se clasifica como especial (DES), moderado(DMO), y mínimo (DMI).Coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, Coeficiente que se prescribe para cada sistema estructural de resistencia sísmica, cuyo valor dependedel tipo de sistema estructural que se utiliza en el sistema, Es una medida de la capacidad de disipación de energía general del sistema de resistencia sísmica cuando los movimientos sísmicos hacen que responda inelásticamente


El diagrama momento- curvatura muestra los estados por los que ha paso la viga..

= ( / y) = [ / E ] / y

= [(My / I) / E] / y

= M / ( E I )

D Inicio de la fluencia

C Cargas de servicio

B Agrietamiento


Curvatura (radianes)

Mom

en

to M

(to

n-m

) E Falla

A

ds

Eje neutro

Diagrama momento curvatura- influencia del refuerzo transversal

La carga axial influye en la curvatura, no hay una curva única

momento –curvatura para una sección dada de columna.

Diagrama momento curvatura- columnas

Ductilidad

Se define como la capacidad de incursionar en el rango inelástico sin perdida

de resistencia

Carga horizontal gradualmente creciente (en el comportamiento se distinguen

tres etapas diferentes

Etapa a: Comportamiento elástico, el desplazamiento horizontal es

proporcional la carga horizontal.

Etapa b: para cierto valor de carga una sección agota su resistencia y se

plastifica, de allí en adelante eta sección gira libremente sin absorber mas

carga. En este instante se calcula el desplazamiento en la parte superior, dy, y

el giro en la sección que se ha plastificado, Oy.

Etapa c: al incrementarse nuevamente la carga, la estructura no colapsa y las

otras secciones empiezan a plastificarse hasta que se forma el mecanismo de

colapso de la estructura, en este instante se calcula el desplazamiento en la

parte superior de la estructura, du, y el giro final de la sección que primero se

plastifico, Ou.

Ductilidad

Se define como la capacidad de incursionar en el rango inelástico sin perdida

de resistencia

Carga horizontal gradualmente creciente (en el comportamiento se distinguen

tres etapas diferentes

Etapa a: Comportamiento elástico, el desplazamiento horizontal es

proporcional la carga horizontal.

Etapa b: para cierto valor de carga una sección agota su resistencia y se

plastifica, de allí en adelante eta sección gira libremente sin absorber mas

carga. EN este instante se calcula el desplazamiento en la parte superior, dy, y

el giro en la sección que se ha plastificado, Oy.

Etapa c: al incrementarse nuevamente la carga, la estructura no colapsa y las

otras secciones empiezan a plastificarse hasta que se forma el mecanismo de

colapso de la estructura, en este instante se calcula el desplazamiento en la

parte superior de la estructura, du, y el giro final de la sección que primero se

plastifico, Ou.

Ductilidad

Comportamiento de vigas continuas

La carga se incrementa desde cierto valor hasta el máximo que

pueda soportar la viga.

Los momentos aumentan proporcionalmente con la carga w cuando la

rigidez relativa entre elementos adyacentes permanece constante.

Al aumentar la carga la magnitud de los momento se incrementa

proporcionalmente y se mantienen las diferencia relativas

Esta proporción se mantiene hasta que alguna sección alcance su

máxima capacidad (momento que genera la fluencia del acero en

tensión).

Se forma la primera articulación plástica, la sección no falla, la

sección gira sin perder resistencia.

El tramo BC se comporta como como si fuera simplemente apoyado,

pero con capacidad de soportar aun más carga.


Al incrementar la carga los otros momento se incrementan, hasta que

otra sección alcance su momento de fluencia.

EL segundo tramo se transforma en un mecanismo y la viga colapsa.


Jugando con el refuerzo, se pueden definir los momentos resistentes

de estas secciones de manera que se obtenga la secuencia de

articulaciones deseada. EL criterio de ingeniería, con manipulación de

los factores de seguridad, define cual es mecanismo de falla mas

conveniente para la estructura, y los resultados del análisis elástico

sirven solo como orientación para esta decisión.


Para la viga se asume: w= 3ton/m, L1=6m, L2=5m, fc=210 Kg/cm2,

fy=4200Kg/cm2, b=30 cm, h=40 cm, d¨=6cm.

Del análisis estructural se obtienen los resultados elásticos indicados

en la figura.

Secuencia deseada: La primera articulación plástica debe formarse en

el apoyo B y la segunda en la región de momento positivo del tramo

BC (sección D, a 1.89m a la izquierda de C)


Las secciones que se desean

mantener elásticas ( A y L1)

se diseñan con factor de

seguridad de 1.4

La sección del apoyo B se

diseña con un factor de

seguridad de 1.00 (se

condiciona la formación de la

primera articulación

plástica).

Para la sección en D se toma

un factor de seguridad de

1.2 (segunda articulación

plástica).


Cuando se incrementa el valor de w, la primera sección que agotara

su resistencia es la del apoyo B, menor factor de seguridad.

Como los momentos son proporcionales a las carga, la carga W1 que

agota la capacidad de resistencia del apoyo B será

W1=1.014Xw=3.04ton/m. Cuando la carga se incrementa la sección B

gira sin tomar mas momento.

Para la carga W1=3.04 ton/m las otras secciones permanecen en el

rango elástico.


Se incrementa la carga hasta agotar la resistencia de la siguiente

sección

La siguiente articulación plástica se generar en aquella sección que

tiene el menor factor se seguridad.

EL incremento de carga que genera la articulación plástica en la

sección seleccionada es 0.33 ton/m,

La carga total que puede soportar el sistema es 3.37 Ton/m


En una estructura de concreto existen ciertas relaciones fijadas por la

estática que determinan la resistencia, y puede proporcionarse la

resistencia que se desee alcanzar suministrándole a las secciones

individuales capacidades diferentes, de manera que proporcionen el

modo de falla mas conveniente; así que si la estructura alcanza el

mecanismo de falla, llegara al menos desfavorable, uno que de lugar

a una falla dúctil, que sea capaz de disipar energía y que no ocasione

un colapso; entonces a través de la manipulación de las resistencias

individuales de las secciones se puede proporcionar el mecanismo de

falla mas conveniente.


Filosofía de diseño sísmico

Si en el pórtico que se muestra se asume que se conoce exactamente

las cargas laterales y su distribución, entonces, como resultado del

análisis elástico se obtiene cierto diagrama de momentos, tanto en

vigas como en columnas. A partir de estos momentos elásticos se

pueden obtener tres comportamientos extremos.


a.- En vigas y columnas

se proporciona

exactamente la

resistencia demanda por

el análisis elástico.

Si se incrementa las

cargas, los

desplazamientos y los

momentos se

incrementan hasta que

todas las secciones

fluyen de manera

simultanea, formándose

un mecanismo de falla


b.- Se proporciona a las vigas una

resistencia mayor a las

demandada por el análisis elástico

( por ejemplo un 20%) y a las

columnas se les proporciona

exactamente la resistencia

demandada

Al aumentar las cargas las vigas

permanecen en el rango elástico y

para cierto nivel de carga se

forman las articulaciones plásticas

en las columnas; basta que se

formen articulaciones en un

entrepiso para que la estructura

se vuelva inestable


c.- Se proporciona a las vigas una resistencia exactamente igual a la

que indica el análisis elástico, y a las columnas se les suministra una

resistencia mayor de la que esta demandada (20 % o mas)

Al incrementarse las cargas, y cuando los momentos en las vigas

alcancen su valor de fluencia, se formaran articulaciones plásticas en

sus extremos; si a todas se proporciona igual ala requerida por el

análisis elástico, las articulaciones plásticas se formaran

simultáneamente, caso contario las articulaciones se presentaran de

modo secuencial de acuerdo con la resistencia suministrada. Esto no

quiere decir que se forme un mecanismo de falla, pues las columnas

quedan como barras en voladizo y, finalmente, para que la estructura

colapse se tienen que formara articulaciones plásticas en las bases de

las columnas


Se proporciona a las vigas

una resistencia exactamente

igual a la que indica el

análisis elástico, y a las

columnas se les suministra

una resistencia mayor de la

que esta demandada (20 %

o mas)


¿Cuál de los tres tipos de mecanismo de falla es le mas ventajoso

desde el punto de vista del comportamiento sísmico de estructuras?

•A mayor numero de articulaciones plásticas mayor capacidad de

disipar energía, menor disipación individual en cada una de las

articulaciones; la disipación se reparte entre muchas articulaciones y

se requiere menor demanda de ductilidad local.

•El mecanismo de falla debe involucrar los elementos que tengan

mayor capacidad der rotación.

•Lo que interesa es que la ductilidad global de la estructura alcance

cierto valor, u, esto es, que el desplazamiento, medido en el nivel

superior, se m veces el valor correspondiente al de la formación de la

primera rearticulación platica, dy. ¿Cuántas veces se necesita

exceder la rotación de fluencia en la primera articulación?


¿Cuántas veces se necesita exceder la rotación de fluencia en la primera

articulación?.

En la mayoria de las normas actuales se emplean valores de ductilidad En la mayoria de las normas actuales se emplean valores de ductilidad

desplazamiento de 4 que generen demanda de ductilidad local de entre 8 y 15desplazamiento de 4 que generen demanda de ductilidad local de entre 8 y 15

En el mecanismo de columna para alcanzar cuatro veces la deformación de

fluencia global se necesita un factor de ductilidad de 125 en la articulación

mas critica (que rote 125 ves la rotación de giro de fluencia)

En el mecanismo de viga, para que la estructura alcance cuatro veces su

deformación de fluencia global, se necesita que la sección mas critica tenga

ocho veces la deformación de fluencia, es decir el doble.

Diseño sismo resistente

Consideraciones sobre resistencia de los miembros

Es necesario evaluar los limites superior e inferior de resistencia de los componentes estructurales.1.Las estructuras reales contienen variaciones en las resistencias del concreto y el acero respecto a los valores especificados,2.Hay desviaciones inevitables en las medidas especificadas debido a las tolerancias constructivas3.Se plantean suposiciones en la deducción de las ecuaciones4.NO ES POSIBLE CALCULAR CON EXACTITUD LA RESISTENCIA REAL DE UNA ESTRUCTURA.



Resistencia ideal (Si): Se obtiene teóricamente prediciendo el comportamiento de la falla de la sección utilizando la geometría supuesta de esta y de las resistencias especificadas de los materiales.Resistencia Confiable(Sd=fSi): Aquella similar a la anterior pero en la que se han introducido los factores de seguridad que representan la variabilidad de los materiales y validez de las hipótesis. Por ejemplo, en el caso de la flexión de una sección de viga de concreto armado, Mu=ϕAs.fy (d-a/2).Resistencia probable(Sp=fpSi) En su calculo se toma en consideración que la resistencia de los materiales generalmente son mayores que las resistencias especificas.Sobre resistencia (So=foSi) : Se toma en cuneta todos los factores que pueden provocar aumentos de resistencia; una resistencia mas elevado del acero, una resistencia mas elevada del concreto, tamaños de secciones mas grandes que las especificadas, compresión axial en los miembros a flexión debida a restricción lateral, y refuerzo adicional para fines constructivos y que no se toma en cuenta en los cálculos.



Relación entre las resistencias : El mas alto nivel de protección para asegurar que el componente A, que recibe carga del componente B, no falle antes de que se desarrolle la resistencia de la componente B, se obtiene cuando la resistencia confiable de la componente A

excede la sobre resistencia de la componente B, SdA≥SoB. La relación SiA≥SoB,

proporciona un nivel mas bajo de protección y la relación SpA≥SoB, proporciona

un nivel todavía mas bajo de protección.


Diseño por capacidad

El comportamiento de un sistema estructural puede representarse mediante una cadena. Toda cadena se rompe por el eslabón más débil. Pero si ese eslabón más débil es diseñado expresamente para que antes de romperse se comporte como si fuera dúctil, entonces toda la cadena se comportará como dúctil.



Está basada en el simple modelo de una cadena en que se ha escogido un eslabón débil, pero hecho extremadamente dúctil, para asegurar que cuando la cadena es estirada al máximo sólo este eslabón dúctil se deformará o fluirá y se comportará como inelástico, mientras que todos los otros eslabones, teniendo alguna resistencia adicional se mantendrán elásticos y por consiguiente pueden ser frágiles, pero la cadena como un todo no tendrá una falla frágil



La fuerza que se aplica a todos los eslabones de la cadena es la misma, por consiguiente si se provee a los eslabones frágiles con una resistencia mayor que la máxima o resistencia real, se consigue una cadena dúctil que resiste la fuerza aplicada. Las diferentes solicitaciones sobre los elementos de una estructura se representan por los eslabones de la cadena. La cadena está constituida por eslabones frágiles y por un eslabón dúctil. Se conoce que la falla a la fuerza cortante es frágil, mientras que la resistencia a la flexión puede ser dúctil, si se diseña respetando ciertas condiciones (cuantía limitada, confinamiento, etc). Por tanto, es deseable que la resistencia al corte sea mayor que la resistencia a la flexión. En la cadena, los eslabones frágiles representan la resistencia al corte en los distintos elementos de la estructura, mientras que el eslabón dúctil representa la resistencia a la flexión



Procedimiento:1.Seleccionar mecanismo de falla deseado (falla dúctil)2.Calcular la cantidad de refuerzo ( flexión, flexo compresión)3.Detallar la distribución del refuerzo, empalmes, estribos de confinamiento, etc. para obtener una respuesta dúctil.4.Determinar la resistencia probable sobre la base de los esfuerzo realmente colocados. La resistencia probable es mayor que la resistencia de diseño5.Determinar la carga externa necesaria para producir la resistencia probable.


Desplazamientos laterales y derivas de entrepiso

1. Estabilidad de la estructura y el daño,2. Control de daños en elementos no estructurales3. Confort de los usuarios de la construcciónLos desplazamientos laterales en estructuras sometidas a la acción sísmica de

diseño son mayores por el desarrollado por la ductilidad

Análisis y diseño de elmentos estructurales

La resistencia requerida se determina planteando un modelo elástico lineal, al cual se aplican las fuerzas mayoradas especificadas por el reglamento.

Para el calculo del desplazamiento lateral, el suponer que todos los elementos están completamente fisurados, probablemente conduzca a mejores estimativos de la deriva, que emplear una rigidez no fisurada para todos los elementos. Las

deflexiones laterales de sistemas estructurales de concreto reforzado provenientes de fuerzas laterales mayo radas mediante un análisis lineal con

rigidez reducida o bien usando una análisis mas detallado que considere la rigidez reducida de todos los elementos bajo las condiciones de carga.

Análisis y diseño de vigas T

Análisis y diseño de elmentos estructurales

Al seleccionar las dimensiones de los elementos estructurales, es muy importante considerar los problemas relacionados con el congestionamiento del refuerzo. El

diseñador debe asegurar que todo el refuerzo se pueda armar y colocar, y que el

concreto se pueda colocar y compactar apropiadamente.

Análisis y diseño de vigas T

2.-Principios Diseño Sismo Resistente

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