2 Problemas de Broyden
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PROBLEMA 1 DESARROLLO X 2 +XY −10=0 X 0 =1.5 ;Y 0 =3.5 Y + 3 XY 2 −57=0 F 1 ( X 0 ,Y 0 ) =−2.5 F 2 ( X 0 ,Y 0 ) =1.63 MATRIZ JACOBIANA [J]: [ 2 X +Y X 3 Y 2 1 +6 XY ] = SE EVALUA = [ 6.5 1.5 36.75 32.5 ] INVERSA DE [J]: DET.[J]= 156.13 ADJUNTA DE [J] A 11 =32.50 A 12 =−36.75 A 21 =−1.5 A 11 =6.5 B T = [ 32.5 −36.75 −1.5 6.5 ] [ J] −1 = 1 156.13 [ 32.5 −36.75 −1.5 6.5 ] = [ 0.21 −0.01 −0.24 0.04 ] X 1 Y 1 = 1.5 3.5 − [ 0.21 −0.01 −0.24 0.04 ] ∗ −2.5 1.63 = 2.04 2.83 FORMULA SHERMAN MORRISON: F ( X´ )= { F 1 ( X 1 ,Y 1 ) =−0.07 F 2 ( X 1 ,Y 1 ) =−5.16 }
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Metodos numericos, Problemas de Broyden, Ejercicios Resueltos
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PROBLEMA 1DESARROLLO
MATRIZ JACOBIANA [J]: = SE EVALUA = INVERSA DE [J]:DET.[J]= 156.13ADJUNTA DE [J]
FORMULA SHERMAN MORRISON:
OBTENIENDO DENOMINADOR
OBTENER NUMERADOR
MULTIPLICANDO NUMERADOR
RESULTADO X=2.0 Y Y=2.97PROBLEMA 2DESARROLLO
MATRIZ JACOBIANA [J]: = SE EVALUA = INVERSA DE [J]:DET.[J]= 427.6875ADJUNTA DE [J]
FORMULA SHERMAN MORRISON:
OBTENIENDO DENOMINADOR
OBTENER NUMERADOR
MULTIPLICANDO NUMERADOR
RESULTADO X= Y Y=
