2. ÓPTICA FÍSICA

Resumen

Óptica

I ¿Qué es la óptica?

I ¿Ondas o partículas?

I Óptica física vs Óptica geométrica

Óptica ondulatoria (física)

I Ecuaciones de Maxwell. Soluciones en forma de ondas

I Índice de refracción de un medio y polarización

I Espectro EM: frecuencias y longitudes de onda típicas

I Revisiting diffraction

Óptica

¿Qué es la óptica shur?

La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz

Generalmente hablamos de luz visible

¿La luz es una onda... o una partícula?

Óptica

¿Qué es la óptica shur?

La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz

Generalmente hablamos de luz visible

¿La luz es una onda... o una partícula?

Óptica

¿Qué es la óptica shur?

La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz

Generalmente hablamos de luz visible

¿La luz es una onda... o una partícula?

Óptica

¿Qué es la óptica shur?

La óptica es el estudio de las propiedades y elcomportamiento de la luz

Generalmente hablamos de luz visible

¿La luz es una onda... o una partícula?

Para muestra, un botón:

(a) Partícula (rayo) (b) Onda

El piano de David Guetta

Óptica geométrica vs Óptica física

¿Qué es la óptica geométrica?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como partículas (rayos).

¿Qué es la óptica física u ondulatoria?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como una onda.

(c) Partícula(rayo)

(d) Onda

Óptica geométrica vs Óptica física

¿Qué es la óptica geométrica?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como partículas (rayos).

¿Qué es la óptica física u ondulatoria?Es el estudio del comportamiento de la luz en aquellosfenómenos en que se muestra como una onda.

(e) Partícula(rayo)

(f) Onda

Equivalencia de las formulaciones

Importante

Las dos formulaciones no son excluyentes. Cualquierfenómeno en el que la luz parezca comportarse comouna onda también puede explicarse mediante teoría

ondulatoria.

lo que pasa es que es puede ser MUCHO más complicado...

EjemploLey de Snell vs Teorema de extinción de Ewald-Oseen

Equivalencia de las formulaciones

Importante

Las dos formulaciones no son excluyentes. Cualquierfenómeno en el que la luz parezca comportarse comouna onda también puede explicarse mediante teoría

ondulatoria.

lo que pasa es que es puede ser MUCHO más complicado...

EjemploLey de Snell vs Teorema de extinción de Ewald-Oseen

Equivalencia de las formulaciones

Importante

Las dos formulaciones no son excluyentes. Cualquierfenómeno en el que la luz parezca comportarse comouna onda también puede explicarse mediante teoría

ondulatoria.

lo que pasa es que es puede ser MUCHO más complicado...

EjemploLey de Snell vs Teorema de extinción de Ewald-Oseen

Óptica física

¿Cómo sabemos que la luz es una onda?

I Tienen infinitas soluciones que dependen de la forma de losmateriales conductores, de condiciones iniciales...

¡Un montón de física preciosa!I Un conjunto de estas soluciones cumple

εµ∂2E∂t2

−∂2E∂x2

= 0→ ¡¡ONDAS!!

Óptica física

¿Cómo sabemos que la luz es una onda?

I Tienen infinitas soluciones que dependen de la forma de losmateriales conductores, de condiciones iniciales...

¡Un montón de física preciosa!

I Un conjunto de estas soluciones cumple

εµ∂2E∂t2

−∂2E∂x2

= 0→ ¡¡ONDAS!!

Óptica física

¿Cómo sabemos que la luz es una onda?

I Tienen infinitas soluciones que dependen de la forma de losmateriales conductores, de condiciones iniciales...

¡Un montón de física preciosa!I Un conjunto de estas soluciones cumple

εµ∂2E∂t2

−∂2E∂x2

= 0→ ¡¡ONDAS!!

Generalidades sobre las ondas EM

I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)

I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose

I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B

I ~E| = c |~B|

I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur

~E× ~B = ~ur

Generalidades sobre las ondas EM

I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)

I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose

I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B

I ~E| = c |~B|

I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur

~E× ~B = ~ur

Generalidades sobre las ondas EM

I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)

I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose

I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B

I ~E| = c |~B|

I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur

~E× ~B = ~ur

Generalidades sobre las ondas EM

I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)

I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose

I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B

I ~E| = c |~B|

I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur

~E× ~B = ~ur

Generalidades sobre las ondas EM

I A las soluciones ondulatorias de las ecuaciones de Maxwell se lesllama ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (OEM)

I En cada punto del espacio hay dos campos que varían en el tiempo:uno magnético y otro eléctricolas ecs. de Maxwell aseguran que van retroalimentándose (¡inclusoen el vacío!) y propagándose

I El campo ~E es siempre perpendicular al campo ~B

I ~E| = c |~B|

I Casi siempre, ambos son perpendiculares a la dirección depropagación ~ur

~E× ~B = ~ur

Polarización (i)

¿Qué es?

I ~E y ~B son perpendiculares a la dirección de propagación...

I pero esto nos deja infinitas direcciones en las que pueden estardirigidos

Estas infinitas formas de orientación de los vectores ~E y ~B sellaman polarizaciones.

I Como |~E| = c |~B| y ~E⊥~B basta con que estudiemos laposición de uno de ellos. Se elige trabajar con ~E, por convenio.

Polarización (i)

¿Qué es?

I ~E y ~B son perpendiculares a la dirección de propagación...

I pero esto nos deja infinitas direcciones en las que pueden estardirigidos

Estas infinitas formas de orientación de los vectores ~E y ~B sellaman polarizaciones.

I Como |~E| = c |~B| y ~E⊥~B basta con que estudiemos laposición de uno de ellos. Se elige trabajar con ~E, por convenio.

Polarización (i)

¿Qué es?

I ~E y ~B son perpendiculares a la dirección de propagación...

I pero esto nos deja infinitas direcciones en las que pueden estardirigidos

Estas infinitas formas de orientación de los vectores ~E y ~B sellaman polarizaciones.

I Como |~E| = c |~B| y ~E⊥~B basta con que estudiemos laposición de uno de ellos. Se elige trabajar con ~E, por convenio.

Polarización (ii)

Polarización (iii)

Lineal: ~E no cambia de dirección en la propagación.

Elíptica:I ~E resultante es la suma de dos componentes desfasadas (¡Como

dos osciladores desfasados!)

I El extremo de ~E, describe una elipse en la propagación de la onda.

I La polarización circular es un caso especial en el que lascomponentes tienen un defase de π

2 .

Luz natural (no polarizada): las direcciones de los camposvan cambiando arbitrariamente. P. Ej.: la luz solar.

Polarización (iii)

Lineal: ~E no cambia de dirección en la propagación.

Elíptica:I ~E resultante es la suma de dos componentes desfasadas (¡Como

dos osciladores desfasados!)

I El extremo de ~E, describe una elipse en la propagación de la onda.

I La polarización circular es un caso especial en el que lascomponentes tienen un defase de π

2 .

Luz natural (no polarizada): las direcciones de los camposvan cambiando arbitrariamente. P. Ej.: la luz solar.

Polarización (iii)

Lineal: ~E no cambia de dirección en la propagación.

Elíptica:I ~E resultante es la suma de dos componentes desfasadas (¡Como

dos osciladores desfasados!)

I El extremo de ~E, describe una elipse en la propagación de la onda.

I La polarización circular es un caso especial en el que lascomponentes tienen un defase de π

2 .

Luz natural (no polarizada): las direcciones de los camposvan cambiando arbitrariamente. P. Ej.: la luz solar.

Interludio youtubero

Polarización circular de ondas EM

Índice de refracción (i)

I Las propiedades eléctricas y magnéticas de un material son distintasa las que tiene el vacío. Recuerda la ecuación de las OEM

εµ∂2E∂t2

−∂2E∂x2

= 0

↓I Si cambian ε, µ... cambia la velocidad de la luz en el medio

c20 =1

ε0µ0c2 =

1εµ,

Índice de refracción

n ≡ c0c

I n ≥ 1I Caracteriza

efectivamente ladensidad óptica

Índice de refracción (ii)

Comentarios importantes

I En la realidad n = n(ω) dispersión

I dn(ω)dω > 0←→ disp. anómala

I Trataremos medios no absortivos(ω no cambia al atravesarlo)

Ejemplo: interfase entre dos medios

I Dos medios con distinta densidad óptica: n1 y n2I No hay absorción: ∆ω ∼ ∆ν = 0 (mismo color)

I c1 6= c2, luego λ1 6= λ2

Espectro EM (i)

Clasi�cación de ondas: espectro EM

Las OEM pueden clasificarse por ν, por λ o por E

I Como son ondas: c = νλ −→ ↑ ν→↓ λI Las OEM no se comportan como una onda material (lógico...)

Ematerial ∼ ω2 ←→ Eluz ∼ ω

I Esta relación de dispersión lineal surge naturalmente de la mecánicacuántica (ondas de materia y dualidad de de Broglie)

Ephoton = h̄ω , h̄ ≡ h2π

Espectro EM (ii)

Espectro EM (iii)

El espectro visible

I El rango óptico o visible es una pequeña fracción del total

I Las ν altas (λ cortas) corresponden a tonos azulados

I Las ν cortas (λ largas) corresponden a tonos rojizos

Difracción

Difracción (i)

¿Qué es la difracción?

I Es un efecto característico del comportamiento ondulatorio

I Es un fenómeno de interferencia

I Se produce al interaccionar una onda con un obstáculo si

lcaracteristica ∼ λonda

(g) Olas (h) Luz

Difracción (i)

¿Qué es la difracción?

I Es un efecto característico del comportamiento ondulatorio

I Es un fenómeno de interferencia

I Se produce al interaccionar una onda con un obstáculo si

lcaracteristica ∼ λonda

(i) Olas ( j) Luz

Difracción (ii)

(k) Estrellas (l) Estrellas (m) Farola

(n) Luna (ñ) Focos (o) Niebla

Difracción (iii)

(p)

(q) (r)

Difracción (iii)

(s) (t)

(u)

Difracción (iii)

(v) (w) (x)

Difracción (iv)

Figure 2: Single-shotdiffraction patterns onsingle virus particles giveinterpretable results.Nature 470, 78–81 (2011),

doi:10.1038/nature09748

Difracción (iv)

Figure 2: Single-shotdiffraction patterns onsingle virus particles giveinterpretable results.Nature 470, 78–81 (2011),

doi:10.1038/nature09748