Profesor Gonzalo Cuadros

Estadstica Aplicada a las

Finanzas

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Definicin de estadstica

Es una ciencia que se ocupa de la recolec-cin, presentacin y anlisis de datos.

Recopilar

datos Organizar

datos

Tomar

decisiones

Analizar

datos Presentar

datos

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Subdivisin de la estadstica Existen dos grandes ramas en la

estadstica:

Descriptiva

Inferencial

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Aplicaciones a las FinanzasLos analistas financieros emplean una diversidad de informacin estadstica como gua para sus recomendaciones de inversin.

En el caso de acciones, el analista revisa diferentes datos financieros como la relacin precio/ganancia y el rendimiento de los dividendos. Al comparar la informacin sobre una determinada accin con la informacin con el promedio en el mercado de acciones, el analista empieza a obtener conclusiones para saber si una determinada accin est sobre o subvaluada.

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Definiciones

Elementos son las entidades acerca de las cuales se renen los datos

Variable es una caracterstica de inters de los elementos

Observacin es el conjunto de mediciones obtenido de un elemento particular

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Estadsticos y/o Parmetros

MEDIDAS MUESTRA POBLACIN

PROPORCIN PMEDIA UVARIANZA

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Definiciones

Muestra es cualquier conjunto representativo de una poblacin. Nos referimos a una muestra de tamao n de una variable X, como los valores X1, X2,,Xn

Parmetro es cualquier resumen de una poblacin completa y estadstica es el resumen de una muestra

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Variables cualitativas y cuantitativas

Cualitativas si tienen carcter no numrico.

Cuantitativas si representan cantidades

Discretas, si el conjunto de posibles valores de la variable puede ser enumerado

Continuas, si el conjunto posibles valores es un intervalo o reunin de intervalos

1-7

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Escalas de medicin

Nominal, los nmeros sirven para distinguir valores o categoras de la variable

Ordinal, los nmeros reflejan un orden existente entre los valores de la variable

Intervalo, las diferencias entre los nmeros corresponden a igual diferencia en el grado que se presenta la caracterstica

Razn, una proporcin entre dos nmeros corresponde a la misma proporcin entre las cantidades de la caracterstica

12:40 10

VARIABLES

CUALITATIVAS

CUANTITATIVAS

a.) DISCRETAS

b.) CONTINUAS

NOMINAL ORDINAL INTERVALO RAZN

12:40 11

P=?

U=?

s2=?

Poblacin = ?

muestra

p

x

S2

INFERENCIA

Intervalos de confianza

Pruebas de hiptesis

Muestreo:

Probabilstico

No probabilstico

Cualitativas

Cuantitativas

Profesor Gonzalo Cuadros

stadstica descriptiva:

Mtodos tabulares y grficos

E

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Organizacin de datos Es necesario resumir la informacin y

presentar los datos para su fcil compren-sin, anlisis y utilizacin. Se usa

Cuadros o tablas Grficos

Profesor Gonzalo Cuadros

stadstica descriptiva:

Mtodos numricosE

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Caractersticas de la media

Fcil de entender y calcular

Toma en cuenta a todos los datos

Se ve afectada por lo valores extremos

Slo para variables cuantitativas

Cuenta con propiedades matemticas que le permiten hacer inferencia

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Mediana (Me)

Ubica el dato que juste se encuentra en el centro de la distribucin de frecuencias (supera al 50% de datos)

No se ve afectada por valores extremos

Se calcula para variables medidas en escala ordinal, intervalo o razn

Es el percentil 50

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Moda (Mo)

Es el dato que ms veces se repite

No siempre es nica.

Es el promedio menos importante por su ambigedad.

Se calcula para variables medidas en

escala nominal, ordinal, intervalo o

razn.

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Percentil de datos agrupados en

intervalos

Identificar la clase del percentil Pk. El valor

del percentil se determina por:

Ubica el dato que supera al K% de datos y es superado por el (100-K)%

1100

k i i

i

w nkP L F

f

=

Profesor Gonzalo Cuadros

edidas

de variabilidad

M

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Varianza y desviacin estndar

La varianza muestral es el promedio de los cuadrados de la diferencia de cada dato con la media.

Tiene unidades de medicin al cuadrado.

La desviacin estndar es la raz cuadrada de la varianza

2

2 1

( )

1

n

i

i

X X

Sn

=

=

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Coeficiente de variacin

Compara la variabilidad de series de datos que tengan unidades diferentes.

No tiene unidades de medida.

Se calcula para variables medidas en escala de razn

XSCVx

=

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Rango o recorrido

Es la diferencia entre sus valores mximo y mnimo. Esto es:

mximo mnimoR x x=

Es una medida inestable, pues su valor cambia mucho ante datos extremos.

Se calcula para variables medidas en escala de intervalo o razn.

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Ojivas y asimetra

Asimetra negativa

(o de cola a la

izquierda)

Simtrica Asimetra positiva

(o de cola a la

derecha)

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Verdad o falso

La moda se puede calcular en todas las escalas de medicin

La desviacin estndar siempre es menor a la varianza

La mediana se ve afectada por valores extremos

Los percentiles se pueden calcular en escalas ordinales

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Ejemplo

Se tiene informacin de las ganancias en dlares obtenidas por dos acciones en los ltimos seis meses.

Cul accin aconsejara comprar usted?

Accin tipo A 13 9 8 11 11 12

Accin tipo B 10 5 14 13 11 11

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Una entidad financiera clasifico a un grupo de clientes con deuda en:1=Vigente; 2 =Refinanciada; 3 =Vencida; 4 =Cobranza judicial

Se pide representar los datos en una tabla y una grafica circular (ver base de datos S-1 )

Caso 1

2 4 4 3 3 2 2 2 4 1

2 1 4 3 1 1 1 3 2 1

3 3 2 1 2 2 4 2 2 1

2 1 1 1 1 2 2 4 1 2

2 1 3 2 4 2 1 3 4 2

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Caso 2Se toma una muestra de 25 empresas de las 500 que forman te de Standard and Poors las ms fuertes en capitalizacin en USA (ver base de datos S-1 )

Empresa

Bolsa de

valores

Denominacin

Symbol

Capacidad de

mercado($

millions)

Precio/Ganancia

Ratio

Margen de ganancia

bruta (%)

DeWolfe Companies AMEX DWL 36.4 8.4 36.7

North Coast Energy OTC NCEB 52.5 6.2 59.3

Hansen Natural Corp. OTC HANS 41.1 14.6 44.8

MarineMax, Inc. NYSE HZO 111.5 7.2 23.8

Indique la poblacin y la muestraDefina las variables de estudio, indique su tipoPara la variable bolsa de valores construya una tabla de frecuencia y un diagrama de barrasCalcule e interprete las medidas descriptivas para la variable Capacidad de mercado en $