2008 UTN CURSO CIRSOC EJERCICIO SISMO C 301_2008/Practica/Curso... · diseÑo sÍsmico universidad...

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL MENDOZA

CURSO DE ACTUALIZACIÓN ESTRUCTURAS METÁLICAS (INPRES CIRSOC 103 IV)

DISEÑO SÍSMICO 1 de 16

DISEÑO SÍSMICO

Enunciado

Analizar y calcular los com-ponentes de la estructura indicada en la figura cuyo destino es el soporte de un recipiente para contención de agua de 60 m³. Se utili-zará acero F-24 y su resolu-ción debe hacerse en base a las normas CIRSOC 301e INPRES-CIRSOC 103 par-tes I y IV. Los apoyos de las columnas se supondrán articulados. Las dimensiones generales y la configuración global están indicadas en la figura.

z

y

x

z

y

z

x

Vistas de los elementos resistentes

Perspectiva





1.- Mecanismos de plastificación

Los mecanismos de plastificación responden a las características de disipación selec-cionadas para cada elemento (plano). En este caso se han elegido dos tipos estructura-les diferentes según el plano de análisis: En el x-z: Pórtico Arriostrado Concéntrico Es-pecial y en el y-z: Pórtico No Arriostrado Especial.

2.- Identificación de acciones

2.1.- Permanentes Peso propio elementos estructurales y no estructurales D1 = 98 kN Contenido de agua del tanque (permanente) F = 600 kN Total cargas permanentes (D1 + F) D= 698 kN 2.2- Evaluación sísmica (s/ I-C 103 parte I ’91) 2.2.1.- Propiedades generales Zona sísmica 4 Elevada peligrosidad Grupo B Factor de Riesgo = 1 Suelo tipo II W = D = 698 kN 2.2.2.- Dirección x-x Tipo estructural Pórtico Arriostrado Concéntrico Especial (PACE) µ = 4.50 (factor de comportamiento inelástico) Ωo = 2 (Factor de sobrerresistencia) Tox = 0.063 s < T1 = 0.30 s Sa = as + (bs – as) . T/T1 = 0.35 + (1.05 – 0.35) . 0.063/0.30 = 0.49 (unidades de g)

Lo

θ1

θ2

θ2

θ3

θ3

Rótula Plástica Articulación (Vínculo)

θ1 θ2

θ2

θ3

θ3

Lo





R = 1 + (µ – 1 ) . T/T1 = 1 + (4.5 – 1) 0.063/0.30 = 1.70 C x = Sa . γd / R = 0.49 . 1.0 / 1.70 = 0.29 Vx = C x . W = 0.29 . 698 kN = 202 kN Mtx = Vx . 0.10 ly = 202 kN . 0.10 . 6.00 m = 113 kNm 2.2.3.- Dirección y-y Tipo estructural Pórtico No Arriostrado Especial (PNAE) µ = 6.0 (factor de comportamiento inelástico) Ωo = 3 (Factor de sobrerresistencia) T1= 0.30 s < Toy = 0.36 s < T2 = 0.60 s Sa = bs = 1.05 (unidades de g) R = µ = 6.0 C x = Sa . γd / R = 1.05 . 1.0 / 6.0 = 0.175 Vx = C x . W = 0.175 . 698 kN = 122 kN Mtx = Vx . 0.10 lx = 122 kN . 0.10 . 6.00 m = 74 kNm 2.3.- Combinaciones básicas De acuerdo con el tipo estructural y el componente en estudio deberá aplicarse una o más de las combinaciones indicadas a continuación: 2.3.1.- INPRES – CIRSOC 103 Parte I a) 1.20 W ± E b) 0.85 W ± E 2.3.2.- Caso de tanques c) W + Sismo Dirección 1 ± 0.30 . Sismo Dirección 2 2.3.3.- CIRSOC 301 d) 1.4 D e) 1.2 D + 1.6 L 2.3.4.- INPRES – CIRSOC 103 Parte IV (Combinaciones Especiales) f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + Ωo . E g) 0.9 D - Ωo . E





3.- Dimensionamiento de los Pórticos No Arriostrados Especiales 3.1- Flexión 3.1.1.- Viga Nivel 2 De las solicitaciones (ver anexo y 3.2.2.) se obtiene el Momento Requerido (Resisten-cia Requerida) Mu, quedando: Mu apoyo = 280 kNm Mu tramo = 80 kNm Se prueba una sección de chapa armada 200 x 400 bf = 200 mm; tf = 12 mm hw = 400 mm; tw = 8 mm (Zx = 1310 cm³; Ag = 80 cm²; Sx = 1160 cm³; Lp = 228 cm; Lr = 850 cm)

Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) Sección I λ pp = 136/Raiz (Fy) = 8.78 λ f = bf /(2. tf)= 200/(2.12) = 8.33 < λ pp Ala Compacta

Se considera un arriostramiento cada 2,00 m, por ello Lb = 200 cm ( Lb < Lp ) La sección puede desarrollar el momento de plastificación Cb = 1.66 (Diagrama triangular superior) Mp = Zx . Fy = 1.31 x 106 mm³ . 240 MPa = 315 kNm My = Sx . Fy = 1.16 x 106 mm³ . 240 MPa = 278 kNm 1.5 . My = 1.5 . 278 kNm = 417 > Mp = 315 kNm Verifica Md = 0.90 . 315 kNm = 283 kNm > Mu = 280 kNm Verifica 3.1.2.- Viga Nivel 1 De las solicitaciones (ver anexo y 3.2.2.) se obtiene el Momento Requerido (Resisten-cia Requerida) Mu = 165 kNm Se prueba un perfil IPN 300 (Zx = 762 cm³; Ag = 69 cm²; Sx = 653 cm³; Ix= 9800 cm4;Lp = 118 cm; Lr = 473 cm)

Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) I PN 300 λ pp = 136/Raiz ( Fy) = 8.78 λ f = 2. bf / tf = 3.68 < λ pp Ala Compacta

No se considera arriostramiento, por ello Lb = 600 cm (Lb > Lr ) ( Iy = 451 cm4; Cw = 91850 cm6; J = 46.7 cm4) Lb

MA MB

MMÁX

MC

hw

bf





Cb = 2.27 Mp = Zx . Fy = 762000 mm³.240 MPa = 184 kNm Mr = Sx . FL = 653000 mm³.171 MPa = 112 kNm Mcr = 233 kNm > Mp = 184 kNm = Mn Md= 0.90 . 184 kNm = 165.6 kNm > Mu = 165 kNm Verifica Falta verificar Estado Límite de Servicio 3.1.3.- Verificación al corte Se debe considerar la acción por corte para que se asegure la plastificación por flexión de la sección, evitando falla prematura de la viga o la conexión con la columna. Mp = 315 kNm (Momento de Plastificación Viga) Mpb = Ry . Mp = 1.50 . 315 kNm = 473 kNm (Mto. Plastificación Esperado) La Resistencia Requerida de la unión y (se entiende) del alma del perfil surge de la combinación 1.2 D + 0.5 L + 0.2 S a la que se adiciona el corte derivado del Mpb mayo-rado en un 10%, pero no es necesario que sea mayor que el obtenido a partir de las combinaciones especiales (III. f y g) Vo = 1.10 . 2 . Mpb/Lo = 1.10 . 2 . 473 / 5.80 m = 180 kN VD = 25.73 kN + 150 kN = 175.73 kN; VE = 27.12 kN VU = 1.2 . 175.73 + 180 = 391 kN (Combinación básica) VU = 1.2 . 175.73 + 3 . 27.12 = 292.24 kN (Combinación especial) Se toma el menor VU = 292.24 kN Vn = Aw . 0.60 . Fy = (400 . 8) mm² . 0.60 . 240 MPa = 461 kN Vd = 0.90 . 461 = 415 kN > Vu= 292.24 kN Verifica 3.2.- Columnas 3.2.1.- Requisitos de la norma





3.2.2.- Solicitaciones Requeridas ( Ver anexo) Comp Solic D EX EY

M 150,67 1,65 98,55 C200 N 74,14 0,55 32,76 M 35,1 2,06 123,25 C100 N 74,16 78,75 88,09

Comp Solic C1 C2 C3 C4 C5 ENV 1 ENV2

M 210,94 212,02 279,85 96,85 29,02 279,85 29,02C200 N 103,80 99,35 121,89 52,64 30,09 121,89 30,06M 49,14 81,16 165,99 -9,20 -94,03 165,00 -94,03C100 N 103,82 194,17 200,71 -42,14 -48,68 200,71 -48,68

Se prueba un W 10 x 77 Ag = 145.8 cm² ; rx = 11.40 cm; ry = 6.60 cm; Zx = 1599 cm³; Sx = 1408 cm³; Lp = 305 cm; Lr = 1759 cm; Ix = 18939 cm4; 3.2.3.- Resistencia a compresión C200 Plano x-z Ky= 1.0; Ly = 400 cm ; λy = 1.0 . 400 / 6.60 = 61 < 200 Plano y-z Ga = 16.3/11.44 = 1.42 ; Gb = 0.71 ; del nomograma Kx = 1.20 (Sist. desplazable) Kx= 1.20 ; Lx = 400 cm ; λx = 1.20. 400 / 11.40= 42 < 200 Controla λy = 61; λc = 0.67 < 1.50 Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.6580.67.0.67 ) . 240 = 199 Mpa Pn = 14580 mm² . 199 MPa = 2899 kN Pd = 0.85 . 2899 = 2464 kN C 100 Plano x-z Ky= 1.0; Ly = 400 cm ; λy = 1.0 . 400 / 6.60 = 61 < 200 Plano y-z Ga = 0.71; Gb = 10 (articulación); del nomograma Kx = 1.40 (Sist. desplazable) Kx= 1.40 ; Lx = 400 cm ; λx = 1.40. 400 / 11.40= 49 < 200 Controla λy = 61; λc = 0.67 < 1.50 Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.6580.67.0.67 ) . 240 = 199 Mpa Pn = 14580 mm² . 199 MPa = 2899 kN Pd = 0.85 . 2899 = 2464 kN





3.2.4.- Resistencia Flexional Lb = 400 < Lr = 1759 Mp = Zx . Fy = 1599 . 240 = 383.76 kNm Mr = Sx . FL = 1408 . 171 = 300.8 kNm Cb (C200) = 2.0; Cb (C100) = 1.66 Mn = 2.00 . 364 kNm = 728 kNm > Mp = 383.76 kNm = Mn (C200) Mn = 1.66 . 364 kNm = 606 kNm > Mp = 383.76 kNm = Mn (C100) 3.2.5.- Resistencia a Tracción Tn = Ag. Fy = 145.8 cm² . 240 MPa = 3500 kN 3.2.6.- Verificación de interacción (No se incluyen efectos de segundo orden) Si 2.0≤

⋅ PnPu

φ 1

2≤

⋅+

⋅⋅ MnMu

PnPu

φφ; Si 2.0>

⋅ PnPu

φ 1

98

≤⋅

⋅+⋅ Mn

MuPn

Puφφ

a) Flexocompresión Se deben incorporar los efectos de segundo orden. Se considera una aproximación del 15% de incremento a los efectos del completar la ecuación de interacción. Se debe determinar el Mo-mento Requerido como:

C200 Pu = 121.89 kN; Pn = 2899 kN Mu = 279.85kNm; Mu= 322 kNm Mn = 383.76 kNm; Pu/ φ. Pn = 121.89/0.85 . 2899 = 0.05 < 0.20

1955.0.093.0025.076.3839.0

00.322289985.02

89.121≤=+=

⋅+

⋅⋅ Verifica

C100 Pu = 200.71 kN; Pn = 2899 kN Mu = 165.99 kNm; Mu=1.15 . ……….…… kNm (completar) Mn = 383.76 kNm; Tu = 48.68 kN; Tn = 3500 kN Mu = 94.03 kNm Pu/ φ. Pn = 200.71/0.85 . 2899 = 0.081 < 0.20

1........................041.076.3839.0...........

289985.0271.200

≤=+=⋅

+⋅⋅

(Verifica?)

Tu/ φ. Tn = 48.68/0.90. 3500 = 0.01 < 0.20

1288.028.0008.076.3839.0

03.94350090.02

68.48≤=+=

⋅+

⋅⋅ Verifica





3.2.7.- Resistencia requerida según la combinación especial Comp Solic D EX EY EX EY C1 C2 C3 C4

M 150,67 1,65 98,55 -1,65 -98,55 C200 N 74,14 0,55 32,76 -0,55 -32,76 120,10 187,74 31,89 -35,76

M 35,1 2,06 123,25 -2,06 -123,25 C100 N 74,16 78,75 88,09 -78,75 -88,09 404,52 424,14 -252,50 -272,11

No corresponde la verificación de las combinaciones especiales pues en ningún caso

se cumple que 4.0>⋅ PnPu

φ En nuestro caso 4.016.0

289990.052.404

<=⋅

3.2.8.- Control de Momentos viga/columna

Columnas Zc = 1599 cm3 Fyc = 240 MPa Puc (C200) = 121.89 kN; Puc (C100) = 200.71 kN Ag= 145.80 cm2 Mpc (C200) = 1599000 mm3 . (240 – 121890 kN/14580 mm2) = 370.39 kNm Mpc (C100) = 1599000 mm3 . (240 – 200710 kN/14580 mm2) = 361.75 kNm Vigas Mp = 315 kNm Ry = 1.50 Mv = V . d = 391 kN . (0.269/2 + 0.30/2) m = 391 kN. 0.2845 m= 111 kNm V = corte de la rótula plástica d = distancia desde la rótula al eje de la columna Mpb = 1.1 . 1.50 . 315 + 111 = 631 kNm Nudo superior Σ Mpc = 370.39 Σ Mpb = 631.00 Mpc / Mpb = 0.58 > 1 No Verifica. No se garantiza el mecanismo de

plastificación propuesto Nudo inferior Σ Mpc = 2. 361.75 = 723.55 Σ Mpb = 391.55 Mpc / Mpb = 1.84 > 1 Verifica





3.2.9.- Verificación panel nodal

dc= 269 mm; tp = 13.5 mm; bcf = 259 mm; tcf = 22.1 mm; db = 424 mm dz = 400 mm; wz = 269 – 2 . 22.1 = 225 mm Rv = 0.6 . 240 MPa . 269 mm. 13.5 mm (1 + 0.25) = 523 kN . (1.25) = 654 kN

Rn = 0.75 . 654 kN = 490 kN Mu = 1.20 . 150.67 + 3 . 98.55 = 477 kNm (Combinación Especial) 0.80 . Ry . Mp = 0.80 . 1.50 . 315 = 378 kNm (I. C. 9.3.2) Vu = …………………….





4.- Dimensionamiento de Pórticos Arriostrados Concéntricos Espe-ciales 4.1.- Riostras (Compresión y Tracción) 4.1.1.- Solicitaciones De las solicitaciones (ver anexo) se obtiene la Resistencia Requerida.

D Vx Mx Vy My N 0 84.17 15.97 0 9.75

Las acciones permanentes son prácticamente nulas, por lo que las combinaciones se hacen con las acciones debidas al sismo. Recordando las combinaciones I a) ,b) y c); y las III f) y g). a) 1.30 W ± E b) 0.85 W ± E c) W + Sismo Dirección 1 ± 0.30 . Sismo Dirección 2 f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + Ωo . E g) 0.9 D - Ωo . E 4.1.2.- Verificación 1) Pu = ( 84.17 + 15.97 ) + 0.30 . ( 0 + 9.75 ) = 100.14 + 2.925 = 103.05 kN

2) Control de esbeltez global: 1702626.=≤

FyrLk

3) Pu (tracción) debe ser entre 30 al 70 % del corte horizontal, a menos que Pu (com-presión surja de la combinación especial) 4) Pu especial = Ωo . E = 2 . 103.05 kN = 206.10 kN

5) Control de esbeltez local: 35.378964=≤

FytD

Se prueba sección φ 127 x 4 ( Ag = 15.46 cm²; r = 4.35 cm; Zx= 60.55cm³) λx = λy 1.0 . 500 / 4.35= 115 < 170 Verifica

50.125.1202000

24035.4

5000.1<=⋅

⋅⋅

=π

λc





Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.658 1.25 . 1.25 ) . 240 = 124.34 Mpa Pn = 1546 mm² . 124.34 MPa = 192230 N = 192.23 kN = 19.22 t Pd = 0.85 . 192.23 = 163.40 kN > 103.05 kN Verifica D/t = 127/4 = 31.75 < 37.35 Verifica Se podría haber usado un espesor menor, pero no cumplía con la condición de esbel-tez local. 4.1.3.- Requerimientos para la unión Además de cumplir con los requisitos de 13.3, la unión debe ser capaz de transmitir la menor de las siguientes cargas: Tn = Ry . Fy . Ag = 1.50 . 240 MPa. 1546 mm² = 556.56 kN Tu = 206.10 kN (combinación especial) Capacidad a flexión de la riostra Mp = Zx . Fy = 60.55 cm³ . 240 MPa = 14532000kNmm = 14.532 kNm Munión = 1.1 . Ry . Mp = 1.1 . 1.50 . 14.53 kNm = 23.98 kNm La conexión debe diseñarse para resistir: Mu = 23.98 kNm y Pu = 206.10 kN 4.1.4.- Requerimientos para la viga de conexión La viga debe diseñarse para resistir las combinaciones (CIRSOC 301) en la hipótesis de que “no existe” ninguna de las dos riostras. Además de cumplir con los requisitos especiales de 13.4, deberá diseñarse la viga para la carga desbalanceada Qb. Py (tracción) = Ag . Fy = 1546 mm² . 240 MPa = 371 kN 0.3 . fc . Pn (compresión) = 0.30 . 0.85 . 192.23 kN = 49.01 kN Proyectando sobre la vertical queda Qb = (371 – 49.01) . seno (54°) = 260.4 kN Mu (viga) = 260.4 kN . 6.00 m /4 = 390.74 kNm Se prueba un perfil IPN 425

Qb





(Zx = 2040 cm³; Ag = 132 cm²; Sx = 1740 cm³; Ix= 36970 cm4;Lp = 153 cm; Lr = 618 cm)

Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) I PN 425 λ pp = 136/Raiz ( Fy) = 8.78 λ f = 2. bf / tf = 3.54 < λ pp Ala Compacta

No se considera arriostramiento, por ello Lb = 600 cm (Lb < Lr ) Mp = Zx . Fy = 2040000 mm³ . 240 MPa = 489.6 kNm Mr = Sx . FL = 1740000 mm³ . 171 MPa = 297.5 kNm Cb = 1.30

Mn = 1.30 . 304.93 = 396 kNm Md= 0.90 . 396 kNm = 357kNm < Mu = 390 kNm No Verifica Se debe redimensionar el perfil. En caso que corresponda se deberá considerar la car-ga gravitatoria. Es conveniente estudiar el esquema de rigidización para que la situa-ción de las cargas gravitatorias sea favorable. 5.- ANEXO: SOLICITACIONES

ESTADO “D” M, V y N

MODELO ESTRUCTURAL

ESTADO “VX” (SISMO X-X) M, V y N

ESTADO “MX” (MTO X-X) M, V y N

ESTADO “VY” (SISMO Y-Y) M, V y N

ESTADO “MY” (MTO Y-Y) M, V y N

SOLICITACIONES DE COMPRESIÓN PLANOS X-X

D VX MX

VY MY

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