1. XIII CONCURSO DE PRIMAVERA DE MATEMTICAS1 FASE: Da 4 de marzo de 2009 NIVEL II (1 y 2 de E.S.O.) Lee detenidamente las instrucciones!!!Escribe ahora tu nombre y los datos que se te piden en la hoja de respuestas * No pases la pgina hasta que se te indique. * Duracin de la prueba: 1 HORA 30 MINUTOS. * No est permitido el uso de calculadoras, reglas graduadas, ni ningn otro instrumento de medida. * Es difcil contestar bien a todas las preguntas en el tiempo indicado. Concntrate en las que veas ms asequibles. Cuando hayas contestado a esas, intntalo con las restantes. * No contestes en ningn caso al azar. Recuerda que es mejor dejar una pregunta en blanco que contestarla errneamente:Cada respuesta correcta te aportar5 puntos Cada pregunta que dejes en blanco2 puntos Cada respuesta errnea 0 puntos * MARCA CON UNA CRUZ () EN LA HOJA DE RESPUESTAS LA QUE CONSIDERES CORRECTA. * SI TE EQUIVOCAS, ESCRIBE "NO" EN LA EQUIVOCADA Y MARCA LA QUE CREAS CORRECTA. CONVOCAN:Asociacin Matemtica Concurso de PrimaveraFacultad de Matemticas de la U.C.M.COLABORAN: Universidad Complutense de MadridConsejera de Educacin de la Comunidad de MadridEducamadrid www.profes.net (SM) - Grupo ANAYA - El Corte InglsYalos Instruments, S.L. - SAS

2. 1Cul de los siguientes enteros se aproxima ms a123 456 ?A) 134 B) 245 C) 350 D) 450 E) 617 2Cuntos divisores tiene 2009?A) 7 B) 6 C) 4 D) 2 E) 0 3En un trapecio rectngulo las bases miden 15 y 36 cm y el lado oblicuo 29 cm. Su permetro,en cm, es:A) 100 B) 101 C) 102 D) 105 E) 109 4Un poliedro tiene un total de 9 vrtices. De 3 vrtices parten 4 aristas y de 6 vrtices parten 5aristas. Cuntas aristas tiene en total?A) 18B) 20C) 21D) 30E) 42 5Cul de estas operaciones da un resultado mayor?A) 1735 + 1765 B) 2213 + 3 779 C) 4511 + 89 45 D) 77 23E) 45 99 6Los lados del tringulo ABC tienen de longitud AB = 5, BC = 6 y AC = 7. Dos hormigasparten simultneamente del punto A y recorren a la misma velocidad el borde del tringulo endirecciones distintas. Si se encuentran nuevamente en un punto D, cul es la longitud de BD?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7La suma 7 + 77 + 777 + 7 777 + 77 777 + 777 777 + 7 777 777 da lo mismo que:A) 7 777 777 123 4567 B) 7 777 777 1 111 111 C) 7 1 234 567D) 7 654 321 7E) 1 234 567 1 111 111 8Si + = 8, + = 13, + = 10y + + = 22,entonces el valor de es:A) 1221B) 1440C) 3636D) 2412E) 1050 9En la pirmide invertida de la derecha, se colocan nmeros en las casillas de -5 17 4forma que el nmero de una casilla inferior sea suma de los dos nmeros de -9las casillas superiores que la tocan. Si rellenas todas las casillas con estecriterio, qu nmero ocupa la casilla ms baja?A) 29B) 0 C) 45D) 39E) 27 10 Cuntas de las siguientes operaciones dan como resultado un mltiplo de 9?333321333 2333 106 + 23652 642A) Ninguna B) Una C) Dos D) TresE) Cuatro 11 Cul de las reas sombreadas es mayor?A) B) C) D) E) 3. 12 Cuntos puntos son necesarios para hacer la figura 10?Figura 1Figura 2 Figura 3 Figura 4A) 117B) 145 C) 212D) 125E) 12113 El logo del Concurso de Primavera es un cuadrado formado porcuadrados y rectngulos. Si los lados de los cuadrados miden 1, 2, 3 y4 cm, cul es el cociente entre el rea total de estos cuatro cuadradosy el rea total de los otros doce rectngulos? 11 733A) B) C)D)E) 23107 10 14 En un club de literatura, el 70 % de sus miembros ha ledo El Quijote; el 75 % ha ledo ElLazarillo; el 80 % ha ledo La Regenta; y el 85 % ha ledo Fortunata y Jacinta. Quporcentaje, como mnimo, ha ledo las cuatro obras?A) 31 B) 77,5C) 90 D) 69 E) 10 15 Anita tiene la tercera parte del dinero que tiene Beln y Carlos tiene la cuarta parte del dineroque tiene Anita. Carlos tiene la dcima parte del dinero que tiene Diego. Si Diego tiene 25euros, cuntos euros tienen entre los cuatro?A) 100B) 85,5C) 72,5 D) 67,5 E) 5016 Cuatro de las siguientes respuestas representan la misma fraccin. Cul es distinta? 1 114 31 1A) 0,4B)+C) D) 40%E) 3 15 15 72 517 Cul de los cubos pudo haber sido hecho doblando el papel?A) B) C)D)E) 18 4De esta multiplicacin se han borrado muchos dgitos.Qu dgito va en la posicin ? A) 1 B) 3 C) 5D) 7E) 98 8 4 4. 19 Cunto mide el ngulo x?70 A) 130 B) 50C) 120 D) 110 E) 7040 20 x20 Uno de estos cofres est vaco; en los otros hay: un tesoro, una cabra, una patata y un comps.Si todos los enunciados son falsos, dnde est el tesoro?A) B)C)D) E) Aqu est el Este cofre no La cabra est El compsAqu no estcomps est vaco en Aest en C la patata 21 El mago Copri le dice a Ins:Piensa un nmero de tres cifras, multiplcalo por 10 y despus rstale 16. Ahora divide elresultado entre 2 y despus rstale el nmero que habas pensado. Qu nmero hasobtenido?Ins responde 944. Cul es la suma de las cifras del nmero que haba pensado Ins?A) 18B) 17 C) 15 D) 13E) No se puede saber 22 Una taza est llena de caf con leche. Al principio hay el doble de leche que de caf. Cuandoya me he bebido la mitad del contenido, vuelvo a rellenar la taza hasta arriba con leche. Qufraccin del contenido es ahora caf? 12 11 1A) B)C)D) E) 29 39 6 23 Si m hombres pueden hacer un trabajo en d das, cuntos das emplearn m + r hombres enhacer ese trabajo? dmd mdA) d + r B) d rC)D) E)m+rmd + rm+r 24 Dibuja un cuadrado e inscribe en l una circunferencia. Ahora inscribe un cuadrado en esacircunferencia. Llama G al rea del cuadrado grande y P al rea del cuadrado pequeo. Culde las siguientes igualdades es cierta?A) G = 4PB) G = 3P C) G = 2P D) G = 2 2 P E) G = 2P 25 Un artilugio de precisin tiene dos ruedas que empiezan a girar a la vez. Una da cinco vueltaspor minuto y la otra seis. Al cabo de cunto tiempo volvern a estar por vez primera en lamisma posicin que la inicial?A) 30 minutosB) 11 minutos C) 1 minuto D) 30 segundosE) 22 segundos