2011 1er Parcial Mayo

7/24/2019 2011 1er Parcial Mayo

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Introduccin a la Mecnica de Suelos 5 de mayo de 2011Primer Parcial

Ejercicio 1 (10 puntos)

a) Dado el perfil de suelo de la figura, en el cual el nivel fretico se encuentra 2 m deprofundidad. Considerando el suelo saturado por ascensin capilar 1 m por encimadel nivel fretico. Determinar el estado de tensiones geostticas considerandoKo arena= 0,36 y Ko arcilla= 0,52.

b) Suponiendo el nivel fretico a nivel de terreno. Dada una zapata de seccin circularde radio R = 2 m y transmite una tensin uniformemente distribuida q = 150 kPa;apoyada a nivel del terreno. Determinar las tensiones efectivas verticales a 4 m, bajoel centro y bajo el borde de la zapata.

c) En las condiciones de la parte b), determinar el valor mximo de una sobrecarga qinfinita y uniformemente distribuida para que la tensin efectiva en el punto mssolicitado de la masa de suelo no supere los 230 kPa.

d) Para la sobrecarga hallada en la parte c), determinar la tensin efectiva en el plano

frontera de las capas de arena y arcilla. Cmo varia esta tensin en este plano si enlugar de considerar una sobrecarga infinita y uniformemente distribuida seconsidera una sobrecarga circular uniforme de radio R = 2 m del mismo valor,centrada en la vertical por el punto de verificacin? Justifique su respuesta.

5 m

4 m

NF= 17,8 kN/m

3

sat = 19,2 kN/m3

Arena

sat = 18,3 kN/m3

Arcilla

2 m


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Ejercicio 2 (8 puntos)

La figura muestra la seccin transversal de un tablaestacado construido con untablestacado de 100m de longitud. Las tablestacas fueron hincadas sobre un depsitosedimentario, supuesto istropo, hasta una profundidad de 9m. El depsito tiene unapotencia de 18 m y por debajo del mismo se encuentra una roca supuesta impermeable.Para determinar la conductividad hidrulica del suelo, se realiza un ensayo de cargaconstante sobre una muestra de 62,5mm de dimetro y 254 mm de altura, mediante unflujo producido por una carga hidrulica de 160cm, obtenindose al cabo de 2h un

volumen de 250 cm3

. Determinar:a) El caudal filtrado por da en el tablaestacado.b) Trazar el diagrama de presiones neutras a ambos lados de la tablestaca.

Roca im ermeable


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Ejercicio 3(12 puntos)

El perfil de un suelo se compone de una capa de arcilla saturada de 3,6 m de espesor,peso especfico de 19,3 kN/m3y relacin de vacos de 0,94 y una capa de arena. El nivelfretico puede considerarse a nivel de la superficie del suelo (ver figura). Muestrasinalteradas de arcilla de 7 cm de dimetro y 2 cm de altura, son extradas en el planomedio de la capa para la realizacin de ensayos edomtricos con drenaje en las fronterassuperior e inferior. Los resultados de los ensayos son mostrados en la Figura 1 y Figura2, anexas.

a) Clasificar el suelo arcilloso segn su historia de tensiones. Justifique la respuesta.b) Determinar los ndices de compresibilidad e hinchamiento y el coeficiente de

consolidacin del suelo arcilloso.c) Utilizando los ndices establecidos en b), determinar el asentamiento total que

sufrir el suelo arcilloso si se aplica un incremento de tensin uniforme einfinitamente distribuido de 200 kPa. Si el incremento de tensiones fuerauniformemente distribuido de seccin cuadrada y suponiendo que el confinamientodel suelo arcilloso es infinitamente rgido, cul ser la magnitud del asentamientototal en comparacin con el caso anterior? Justifique la respuesta.

d) Determinar el tiempo en el que se desarrollar el 75% del asentamiento total del

suelo arcilloso para el incremento de tensiones infinitamente distribuido y para elincremento de tensiones cuadrado, si ste es de 1 m de lado. Cul ser la magnitudde la presin de poros en exceso de la hidrosttica media del estrato arcilloso paraaquel tiempo y para ambas condiciones de incremento de tensin?

= 19,3 kN/m3eo= 0,94

Arcilla3,6 m

200 kPaNF


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Introduccin a la Mecnica de Suelos

Primer Parcial

Figura 1

(kPa) 1,8 15,3 29,5 69,6 129,8 272,1 580,3 1099,8 590,1 281,5

e 0,939 0,929 0,918 0,884 0,827 0,748 0,663 0,590 0,591 0,605

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1 10 100 1000

log '

e


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Introduccin a la Mecnica de Suelos

Primer Parcial

Figura 2

t (min) 0,1 0,3 0,5 1 2 4 8 15 30 60 120

h (cm) 1,958 1,9551 1,9515 1,9451 1,9368 1,9252 1,9092 1,893 1,8804 1,8768 1,8766

1,87

1,88

1,89

1,9

1,91

1,92

1,93

1,94

1,95

1,96

1,97

0,1 1 10 100 1000

log

Lectura(

cm)


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Ejercicio 4(10 puntos)

La figura muestra dos grficos obtenidos en ensayos de corte directo, drenados,realizados sobre muestras idnticas de una arcilla sobreconsolidada.

a) Hallar el ngulo de rozamiento interno de pico y el ngulo de rozamiento de estadocrtico de dicha arcilla.b) En una muestra de la misma arcilla, se realiz un ensayo de compresin triaxial CU,

con medicin de presin de poros, en el cual se determinaron los siguientes valoresde rotura de pico, expresados en tensiones totales: 1= 189 kPa y3= 110 kPa.Hallar la presin de poros en la rotura, y las correspondientes tensiones efectivasprincipales de rotura.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10 12

desplazamiento horizontal (mm)

(

kPa)

= 90 kPa

= 150 kPa


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Solucin Ejercicio 1

a)Tensiones verticales

Tensiones totales Presin neutra Tensiones efectivas

kPa168,7=19,25+72,7=

kPa72,7=18,32+36,1=

kPa36,1=18,31+17,8=

kPa17,8=17,81=

0=

9m=z

4m=z

2m=z

1m=z

0=z

kPau

kPau

u

kPau

u

u

mz

mz

mz

mz

mz

z

6,68

6.19

0

8.9

0

0

9

4

2

1

1

0

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=+

=

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

mz

mz

mz

mz

mz

z

1,100

1,53

1,36

6,27

8,17

0

9'

4'

2'

1'

1'

0'

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=+

=

Tensiones horizontales

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

mhz

mhz

mhz

mhz

mhz

mhz

hz

1,52

6,27

1,19

0,13

9,9

4,6

0

9'

4'

4'

2'

1'

1'

0'

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=+

=

=

=+

=


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Solucin Ejercicio 2

a)th

VL

hAt

VLk

2

4

==

720025,6160

4,2525042

=

k smk /1080,1 6=

e

f

N

NHkq =

mH 5,7= m

smq /1075,68

45,71080,1

366 ==

Nf= 4

Ne= 8

( ) 336 3,58360024100/1075,6 msm

m

smQdiario ==

b) ( )zhp w =

Cada de carga entre equipotenciales: mN

Hh

e

94,08

5,7==

=

u (kPa)

-88,20

-108,41

-128,63

130,46

91,88

53,29

14,70

-148,84-139,65


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Solucin Ejercicio 3

a)'o

'pOCR

=

'p se determina de la curva de compresibilidad (Mtodo de Casagrande)

De donde kPa70'p =

Tensin efectiva in situ en z = 1,8 m

kPa74,378,13,19z8,1z === = ; kPa188,110zu w8,1z ==== kPa74,161874,37u 8,1z8,1z

'8,1z === ===

== 2,474,16

70OCR La arcilla es Sobreconsolidada

b) Los ndices de compresibilidad e hinchamiento se determinan en la curva decompresibilidad, donde el ndice de compresibilidad es la pendiente de la rama virgen yel ndice de hinchamiento la pendiente del tramo de descarga.

26,0

8,129

8,1099

log

59,0827,0cc =

= ; 04,0

5,136

8,1099

log

59,0628,0cs =

=

El coeficiente de consolidacin se determina de la curva de compresibilidad (Mtodo deCasagrande)

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1 10 100 1000 10000log ' (kPa)

e


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De donde min20t 50 = min/cm108,920

1196,0

20

H196,0c 23

2

v

=

=

=

c) Asentamiento total para incremento de tensiones infinitamente distribuido de 200 kPa

ncsc SSS +=

m4,6m046,094,01

6,3

74,16

70

log04,0e1

H

logcHe1

ee

S o

o

'o

'p

soo

po

sc ==+

=+

=+

=

cm23,7m237,0915,01

554,3

70

20074,16log26,0

e1

HlogcH

e1

eeS

p

p

'p

'f

cpp

fpnc ==

+

+=

+

=

+

=

( )

915,06,3

94,1046,094,0

H

e1See

o

oscop =

=

+=

m554,3046,06,3SHH scop ===

cm3,287,236,4SSS ncsc =+=+=

Si la seccin del incremento de tensiones es cuadrada, la distribucin de tensiones en lamasa del suelo no ser uniforme en profundidad, sino que se disipar. Por lo tanto elincremento de tensin en el plano medio de la capa de suelo arcilloso (z = 1,8 m) sermenor que 200 kPa. Ello implicar que la variacin de la relacin de vacios (e) sermenor y, como el asentamiento total es directamente proporcional a e, elasentamineto debido a un incremento de tensin finitamente distribuido sermenor que el debido a un incremento de tensin infinitamente distribuido.

1,87

1,88

1,89

1,9

1,91

1,92

1,93

1,94

1,95

1,96

1,97

0,1 1 10 100 1000 10000

log t (min)

Lectura(cm)


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d) Tiempo de desarrollo del 75% del asentamiento total del suelo debido al incrementode tensiones infinitamente distribuido de 200 kPa

0,477T%75U Tvs.Relacin U = =

aos3min4,1577020108,9

2

360477,0

cHT t

HtcT

3

2

v

2

2v =

=

==

Con la hiptesis de que el coeficiente de consolidacin no vara con el incremento detensin y como la geometra del problema es la misma, entonces el tiempo dedesarrollo del grado de consolidacin del 75% para el incremento de tensionesdistribuido en una seccin cuadrada ser el mismo que para un incremento detensiones infinitamente distribuido. Es decir t 3 aos.

Presin de poros en exceso de la hidrosttica (ue) para U = 0,75 e incremento de tensininfinitamente distribudo de 200 kPa

o

e

u

u1U = ( ) ( ) kPa5020075,01uU1u oe ===

Presin de poros en exceso de la hidrosttica (ue) para U = 0,75 e incremento de tensincuadrada de 200 kPa

Incremento de tensiones en z = 1,8 m (z) baco de Boussinesq para faja cuadrada

B = 1 mz = 1,8 m = 1,8B z= 0,13q = 0,13 X 200 = 26 kPa

kPa5,62625,0u e ==


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Solucin Ejercicio 4

a)

pico

(kPa)

(kPa)130 15090 90

critico

(kPa)

(kPa)90 15060 90

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200

(kPa)

(kPa)

pico= 34cpico= 30 kPa

crit= 27ccrit= 15 kPa


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b)

0

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

(kPa)

(

kPa)

envolvete de pico

u = 92 kPa

tensiones totales

1= 189 kPa

3= 110 kPa

tensiones efectivas

1= 189 92 = 97 kPa

3= 110 92 = 18 kPa

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