7) Calcular la siguiente integral impropia

Haciendo cambio de variable

Reemplazando tenemos:

8) La cantidad demandada x( cientos de unidades ) que el proveedor esta dispuesto a poner a la venta se relaciona con el precio unitario p(dólares) según -0.2 x2 +80 ,por otro lado ,la cantidad

x(cientos de unidades )que el proveedor esta dispuesto a poner a la venta se relaciona con el precio unitario p(dólares) según -0.1x2 +x+40.Si el precio de equilibrio de mercado se establece como el precio de equilibrio ,hallara el excedente del consumidor y el excedente del productor.

Solución

-0.2x2 +80=-0.1x2 +x+40

(3x+40)(x-10)=0

X=10

Hallando el valor de P:

P=-0.2(10)2 +80 =60

*Hallando el Excedente del consumidor

EC= -0.2 x2 +80-60) dx = -0.2 (X)3+20(X) =-0.2 (10)3+20(10) =400/3

*Hallando el Excedente del productor

EP= 60-(-0.1x2 +x-40) dx = -0.1X2-X+20)=-0.1X3-X2/2 +20X = -0.1(10)3-102/2 +200 =50