20112ILN222V1 Intercambio de Calor
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Los IdC son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos uidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre s.
En un intercambiador de calor la TdC suele abarcar la conveccin entre cada uido y la conduccin a travs de la pared que los separa en este sentido resulta conveniente trabajar con un coeciente de TdC total U.
El tipo ms simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concntricos de s diferentes llamados intercambiadores de calor de tipo doble
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Los IdC de tubo doble (ujos):
Uno de los uidos pasa por uno de los tubos ms pequeo en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los tubos son posibles dos tipos de disposicin de ujo:
co-corriente
contra-corriente
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Los IdC de tubo doble (temperaturas):
Uno de los uidos pasa por uno de los tubos ms pequeo en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los tubos son posibles dos tipos de disposicin de ujo:
co-corriente
contra-corriente
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Los IdC de ujo cruzado:
En los intercambiadores de este tipo los dos uidos suelen moverse de manera perpendicular entre s una subclasicacin es ujo mezclado y no mezclado dependiendo de su conguracin.
no mezclado
mezclado
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Los IdC de tubos y carcasa:
Muy comn en aplicaciones industriales contienen un gran nmero de tubos empacados en un casco con sus ejes paralelos a ste la TdC tiene lugar a medida que uno de los uidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de stos, pasando por la coraza.
Son robustos pero por su peso y tamao no son adecuados para utilizarse en automviles, aviones
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Tambin son IdC las calderas, condensadores, calefactores, etc.
Intercambiadores de Calor (IdC)
El coeciente de TdC total:
Un IdC est relacionado con dos uidos que uyen separados por una pared el calor se transere del uido caliente hacia la pared por conveccin a travs de la pared por conduccin y nalmente de la pared hacia el uido fro por conveccin.
La red de resistencia comprende dos por conveccin y una por conduccin (Rpared)
La resistencia trmica de la pared (Rpared)
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Rparedo : outside
i : inside
ln(DO /Di ) = 2 kL
Intercambiadores de Calor (IdC)
La resistencia trmica total queda:
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R = Rtotal = Ri + Rpared + Ro
1 ln(Do /Di ) 1 R= + + h i Ai 2 kL h o Ao
Haciendo uso del coeciente de TdC total (U), tenemos:
Q=
T = UA T R
Intercambiadores de Calor (IdC)
Factor de incrustacin (Rf):
El de un IdC suele deteriorarse con el paso del tiempo, como resultado de la acumulacin de depsitos sobre las supercies de TdC resistencia adicional a la TdC.
Para un IdC el Rf modica la resistencia trmica total de la siguiente manera:
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1 Rf,i ln(Do /Di ) R= + + + h i Ai Ai 2 kL Rf,o 1 + Ao h o AoValores deben ser usados como una gua en la seleccin y evaluacin de los IdC.
Intercambiadores de Calor (IdC)
Los dos mtodos ms usados para analizar los IdC, son el de la diferencia de temperatura media logartmica TML y el mtodo de la efectividad-NUT.
El mtodo de la TML:
La diferencia de temperatura entre los uidos caliente y fro vara a lo largo del IdC y resulta conveniente tener una temperatura media!
Como se demostr en clases anteriores un mtodo para determinar esta diferencia esta la TML
T ML
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T1 T2 = ln( T1 / T2 )T ML
Q = U As
Intercambiadores de Calor (IdC)
Uso de un factor de correccin F:
La relacin de TML solo se limita a los IdC co-corriente y contra-corriente pero tambin se desarrollan relaciones similares para los IdC de ujo cruzado, tubo y carcasa, etc. sin embargo, las relaciones son demasiado complicadas debido a las condiciones de ujo.
En este caso resulta conveniente relacionar la diferencia equivalente de temperatura con la TML para el caso de contra-corriente, mediante:
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T LM
=F
T M L,C C
F factor de correccin que depende de la conguracin geomtrica del IdC y Temps. de entrada y salida lado caliente y fro
Intercambiadores de Calor (IdC)
Uso de un factor de correccin F:
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la TML:
El mtodo de TML es fcil de aplicar en el anlisis de los IdC cuando se conocen o se pueden determinar las temperaturas a la entrada y a la salida de los uidos caliente y fro a partir de un balance de energa.
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Q = U AS
T ML
El mtodo de TML resulta muy adecuado para la determinacin del tamao de un IdC entonces para seleccionar un IdC se debe seguir el siguiente proceso:
1. 2. 3. 4. 5. Seleccionar el tipo de IdC
Determinar cualquier temperatura desconocida y
Q Calcular TML y el factor de correccin (F) si es necesario
Obtener o estimar el valor del coeciente de TdC, U.
Calcular As de TdC.
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
Una segunda clase de problema que se encuentra en el anlisis de los IdC es la determinacin de las temperaturas a la entrada y a la salida de los uidos caliente y fro, adems de Q cuando se conoce el tipo y tamao del IdC.
En este caso la tarea es determinar el rendimiento del IdC con respecto a la TdC de un intercambiador especco, o bien analizar si un IdC existente puede realizar el trabajo al aplicar el mtodo TML se requieren tediosas iteraciones poco prctico!
En un intento de eliminar las iteraciones Kays & London (1955) propusieron el procedimiento denominado Mtodo de -NUT se basa en un parmetro adimensional llamado efectividad de la TdC denido como:
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=
Q Qmax
: razn de TdC real
Q Qmax : razn mxima posible de TdC
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
La razn real de TdC se puede determinar realizando un balance de energa en los uidos calientes y fros:
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Q = Cc (Tc,sal
Tc,ent ) = Ch (Th,ent
Th,sal )
y
Ch = mh cp,h Son las razones de capacidad calorca de los uidos fros y calientes.
Por otro lado, para obtener la razn mxima es necesario denir la diferencia de temperatura mxima que se produce en IdC.
Cc = mc cp,c
Tmax = Th,ent
Tc,ent
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
La TdC de un IdC alcanzar su valor mximo cuando:
Tmax = Th,entTc,ent
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El uido fro se caliente hasta la temperatura de entrada del uido caliente y cuando el uido caliente se enfre hasta la temperatura de entrada del fro esto se alcanza si Cc o Ch sean idnticas!
Por lo tanto la razn mxima posible de TdC en un IdC es:
Qmax = Cmin (Th,ent
Tc,ent )
Donde Cmin es el menor entre Ch y Cc. Por otro lado, conociendo la efectividad del IdC se puede determinar las razn de TdC real, a partir de:
Q = Qmax = Cmin (Th,ent
Tc,ent )
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
Por lo tanto, la efectividad de un IdC permite determinar la razn de TdC sin conocer las temperaturas de salida de los uidos.
La de un IdC depende de su conguracin geomtrica as como de la conguracin de ujo, por ejemplo para ujo paralelo:
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co
corriente
=
1
exp(
Cmin U As (1 + Cmax )) Cmin Cmin 1 + Cmax
Generalmente las relaciones de la de los IdC incluyen el uso de un nmero adimensional llamado Nmero de Unidades de Transferencia (NTU).
U As U As NUT = = Cmin (mcp )min
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
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NUT =
U As U As = Cmin (mcp )min
El NUT es proporcional a As por lo tanto para valores especcos de U y Cmin el valor de NUT es una medida del rea supercial de TdC (As) s el NUT crece entonces mayor es el intercambio de calor.
Por otro lado, resulta conveniente en el anlisis de los IdC denir otra cantidad adimensional, relacin de capacidades:
Cmin c= CmaxLa efectividad de un IdC es una funcin del nmero NUT y de c:
U As Cmin = f uncion( , ) = f uncion(N T U, c) Cmin Cmax
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
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Relaciones de para diferentes IdC
Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
para diferentes IdC
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Intercambiadores de Calor (IdC)
Mtodo de la efectividad () -- NUT:
Se pueden realizar las siguientes observaciones en funcin de los grcos de vs NUT:
1. El valor de vara entre 0 y 1, aumenta con rapidez para valores pequeos de NUT (1,5) y luego aumenta con lentitud no es posible justicar econmicamente el uso de IdC con NUT grande (>3) un incremento importante en NUT un aumento despreciable en la . Compromiso a tomar en cuenta!
2. El IdC a contra-corriente, para un NUT y c dado, tiene una ms elevada.
3. En general, la de un IdC es independiente de la relacin de capacidades c, para valores de NUT
