2011_M.A.S labview

Instituto de Física Instrumentación Universidad de Antioquia

Notas de clase profesora Lucelly Reyes 1

Movimiento Armónico Simple

El objetivo de esta práctica es simular un sistema que realice un M.A.S.

La figura muestra una masa sujeta de un resorte. En reposo, la masa cuelga en

una posición tal que la fuerza del resorte se equilibra con la fuerza gravitacional de

la masa. Si se desplaza la masa, hasta una cierta distancia y del punto de

equilibrio, y después se suelta, el resorte la regresará al equilibrio.

Según la ley de Hooke la fuerza ejercida por un resorte es proporcional a la

distancia que es estirado (también se aplica para la compresión de un resorte).

Esta idea está dada por la relación F=-ky donde F es la fuerza ejercida por el

resorte, y es el desplazamiento del final del resorte de su posición de equilibrio, y k

es la constante de proporcionalidad, llamada la constante del resorte.

La fuerza neta en la masa, es por lo tanto una fuerza restauradora, porque ésta

siempre actúa para acelerar la masa para alcanzar su posición de equilibrio.

donde



Módulos que ha desarrollar:

a) Dibujo del resorte

b) Generación de la señal armónica

c) Implementar el movimiento del resorte con la señal armónica

d) Hacer el cálculo de la velocidad y la aceleración y graficarlos.

Módulo del resorte

Lo dibujaremos como un ovalo. LabVIEW dispone de un modulo que lo dibuja, se

llama " Draw oval".

y

-y



En la entrada rect se colocan las coordenadas (xo,yo) y (xf,yf) como se indica en la

figura.

La idea es construir un resorte de unas 20 vueltas como mínimo, esto implica que

repitamos el dibujo 20 veces pero desplazando el eje y unos cuantos pixeles.

Lo que se puede hacer es fijar los valores de xo, xf y

controlar los de yo, yf.

Para poder hacer la modificación es necesario saber

construir los datos como los exige el modulo draw oval,

observe que el conector es café o marrón lo que

significa que es de tipo clusters. Los clusters son tipos

de datos compuestos por varios elementos de distintos

o igual tipos. Esto, suele ser muy práctico para que en

el diagrama, aparezcan menos líneas de conexiones y



éstas estén agrupadas según un criterio dado, esto se logra con un Bundle (unir).

Une todas las entradas individuales en único cluster o cambia los valores de los

componentes conectados.

Para dibujar el segundo avalo se mantiene fijos los valores de x0, xf y se

incrementan los valores de y0 y yf.

Veamos el tercer aro



Ya lo que queda es repetir el tercer ovalo las veces que se desean según la

longitud del resorte. Para variar yo, yf se

utilizara un ciclo For Loop, dos

elementos de memoria Shift Register y

un sumador para hacer incrementos de

la coordenada cada 5 pixeles.

Para el resorte obtenido el numero de

iteraciones de la estructura For Loop es

25.

Como el resorte es el sistema que con

más frecuencia encontramos en muchos

de los sistemas físicos, lo vamos a

convertir en una rutina a la que

llamaremos cada vez que sea necesario.



Creando SubVI

Por otro lado, el programador tiene la capacidad de generar por sí solo las

funciones que necesita para el desarrollo de sus aplicaciones. Cuando una misma

tarea es requerida en varios puntos de la aplicación, en lugar de construir esa

porción del código (diagrama) de forma repetida, lo que se suele hacer es

construirla una vez y llamarla en todos los puntos de la aplicación que sea

necesaria. Además, una vez construidas o realizadas las funciones, el

programador las puede utilizar en otros proyectos de aplicaciones futuras. Incluso

las puede mejorar y/o cambiar para utilizarlas en otras aplicaciones.

Veamos a continuación, cómo se construye una SubVI y lo fácil que resulta

utilizarla. Para ello, se utilizará el ejercicio propuesto Resorte.vi del módulo

anterior y se guardará como resorte.vi. En primer lugar se crea el código con el



que se quiere hacer el SubVI, a continuación se marca esa porción o bloque de

código con el ratón.

Como se puede observar se han separado los controles y los indicadores un poco

para marcar solo la parte de programa, y se ejecuta CreateSubVI, desde el

menú Edit, con lo que el código marcado queda asociado al nuevo SubVI con el

icono standard de LabVIEW.



Para cambiar este icono, se hace doble click sobre él, donde se abre el archivo

del SubVI y se ejecuta Ctrl+T para ver tanto el panel como el diagrama de esta

función.

Aparece el editor del icono, la versión 2010 trae un conjunto de iconos del cual

seleccionaremos alguno, pero si lo

prefiere puedes dibujar tu propio

icono como si estuvieras en Paint.

Lo primero que debe hacer es

seleccionarlo, borrarlo y traer el

nuevo icono.

Haga doble click sobre el

icono del subVI



Al final tenemos el subVi deseado. Es muy importante que lo guarde para posibles

llamadas en el futuro.

Módulo de la función armónica

La desarrollaremos con la función coseno que se encuentra en la librería de

matemáticas.



Observe que la entrada del modulo coseno x esta en radianes, lo que implica que

hay que hacer la conversión de grados a radianes.

Lo primero que se debe calcular es la frecuencia angular .

En el panel de puede apreciar los controles del problema y como un indicador se

ve el valor de



Los valores de la coordenadas (y,t) hay que llevarlas a un grafico. Para esto se

necesita un arreglo de datos y elementos de memoria como los shift register.

Hay una utilidad que funciona de igual forma que un shift register, es el Feedback

Node. Este consta de dos terminales:

El terminar inicializador permite dar un valor inicial al nodo, es equivalente a

conectar un valor al terminal izquierdo de shift register. Este terminal se

coloca siempre en el borde izquierdo de la estructura a la misma altura que

el Feedback Node.

El Feedback Node es el otro terminal, tiene la forma de flecha. En el

extremo derecho se le conectara la salida, cuyo valor será leído por el

extremo izquierdo en la siguiente iteración. En la primera iteración el valor

leído por el extremo izquierdo será el conectado al terminal inicializador.

Lógicamente siempre se ejecuta primero la lectura y después la escritura.



Para representar una única gráfica en una XY Graph existe dos posibilidades. La

primera consiste en crear un cluster que contenga un array de datos X y un array

de datos Y. La segunda consiste en crear un array de clusters, donde cada cluster

contiene un valor de X y un valor de Y.

Dando como resultado en el panel



Para mejorar la presentación de los datos (y,t) se utilizara un subVI conocido como

XX Chart Buffer sirve para almacenar datos que provienen del “Cluster”.

Este subprograma toma como variables de entrada obligadas el “Cluster” de datos

que proviene del “Bundle” y el número de puntos que almacenará el “buffer”

(Memoria Interna). Las demás entradas son opcionales y no se utilizan aquí. Lo

que hace este subprograma es almacenar los datos que le van llegando para que

se puedan representar posteriormente como una curva continua en tiempo real, ya

que si no existiera el buffer aparecerían sólo una serie de puntos en las gráficas

de forma discontinua. Además se debe introducir por pantalla la cantidad de

puntos para hacer más o menos precisa la medida. Si se está midiendo y se

acaban los puntos, “XY Chart Buffer” borrará los primeros para poder almacenar

más puntos.

Como variable de salida de “XY Chart Buffer” se obtiene un dato tipo “XY

Graph”, es decir, una matriz de datos, los cuales se representan finalmente en una

gráfica tipo “XY” de forma continua.

Viene del

subprograma “4”



Dinámica del resorte

Esto se logra uniendo los dos módulos que se han armado resorte y onda coseno.

Hay que tener presente que es necesario amplificar la señal coseno, aquí se ha



multiplicado por 30 y, se le suma una constante que es igual a la amplitud máxima

para evitar que el resorte se invierta.



Masa resorte

le vamos añadir la masa, para esto utilizaremos un circulo y 2

dibujos de líneas.

Ajustando los valores de los inicio y final de los hilos,

dibujamos la esfera de radio 30.

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