Facultad de Ciencias Jurídicas, Políticas y Sociales – Asignatura: Estadística Prof. MSc. Juan Carlos Rojas Chamorro

Unidad 1:

Introducción a la Estadística SÍNTESIS

Carreras CIENCIAS POLÍTICAS

GESTIÓN PÚBLICA Pág 1

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1. ¿Qué es la Estadística? 1) La ESTADÍSTICA es la colección de métodos científicos que permiten el análisis e interpretación de la información numérica. 2) Kruskal define la estadística como la ciencia que ofrece métodos generales para encontrar pautas recurrentes y construir modelos que faciliten el estudio. 2. ¿Cuáles son las FUNCIONES GENERALES DE LOS MÉTODOS ESTADÍSTICOS? A) resumen de los datos y extracción de la información relevante de los mismos; B) búsqueda y evaluación de los métodos y pautas que ofrecen los datos; C) contribuir al diseño eficiente de experimentos y encuestas; D) facilitar la comunicación entre los científicos. 3. ¿Qué tipo de estadística estudiamos? Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial/Inductiva. 4. ¿Qué es la Estadística Descriptiva? Es el conjunto de instrumentos y temas relacionados con la descripción de colecciones de observaciones estadísticas (se refiere tanto a la población como a una muestra de la misma). 5. ¿Qué es la Estadística Inferencial/Inductiva? Se ocupa de la lógica y de los procedimientos para la inferencia o inducción de propiedades de una población en base a los resultados obtenidos de una muestra conocida. 6. ¿En qué se basa la Estadística Inferencial/Inductiva? Se basa en la teoría de las probabilidades, rama de las matemáticas, disciplina deductiva que suministra la base racional para un razonamiento inductivo. 7. ¿Qué fases hay que distinguir en un proyecto de investigación? Dos fases: la elaboración de un marco teórico pertinente y la analítica del proceso de investigación. Esto debe entenderse como un proyecto unitario. 8. ¿Cuál es el concepto de VARIABLE? Son las preguntas que se formulan para medir una propiedad o característica del objeto de estudio. Es cualquier característica o propiedad de un objeto o acontecimiento que contenga dos o más categorías que nos permiten clasificarlo potencialmente. 9. ¿Qué son las OBSERVACIONES ESTADÍSTICAS? ¿Qué son los DATOS? Son las puntuaciones o valores que toman las variables. Las posibles respuestas o contestaciones a esas preguntas. 10. ¿Qué son las UNIDADES DE ANÁLISIS? ¿Qué son los CASOS? Son los individuos o unidades a los que preguntamos o recabamos información para una investigación. 11. ¿Qué es la POBLACIÓN ESTADÍSTICA/UNIVERSO? Es el conjunto de todos los valores de las variables que desea medir el investigador en todas las unidades de análisis. 12. ¿Cuáles son los 2 tipos de población? Población finita y población infinita. 13. ¿Qué es la Población finita? Es aquella que se limita en el tiempo y en el espacio. 14. ¿Qué es la Población infinita? Es aquella que no se limita en el tiempo y en el espacio. 15. ¿Qué es la MUESTRA? Es el subconjunto de una población. Se utiliza como base para la investigación. De los resultados obtenidos se infiere a la población a la que pertenece. 16. ¿Qué es la MEDICIÓN de variables? Es el procedimiento de asignación de numerales a objetos o acontecimientos de acuerdo con ciertas reglas. 17. ¿Qué son los INDICADORES? Son elementos cuantitativos que sirven para medir un concepto (ejemplo: años de escolaridad, nivel de ingresos, tipo de ocupación). 18. ¿Qué es un ÍNDICE? Representa la combinación ponderada de los valores de varios indicadores que toman valores numéricos concretos (ejemplo: estatus social que se obtiene mediante la combinación de varios indicadores) 19. ¿Qué significa la VALIDEZ? Hace referencia a que el procedimiento estadístico utilizado mida realmente lo que se pretende medir. 20. ¿Qué son las VARIABLES INDEPENDIENTES? Son aquellas variables cuyos valores explicarán a las variables dependientes. 21. ¿Qué son las VARIABLES CONTINUAS? Son variables con infinitos valores fraccionados, valores en cualquier punto de la escala ininterrumpida, son las que llamamos variables de intervalo. 22. ¿Qué significa la FIABILIDAD? Es un instrumento que al utilizarlo repetidas veces y en idénticas circunstancias produce los mismos resultados. 23. ¿Cuáles son las características que deben cumplir las categorías o los sistemas de medición? A) Debe de ser exhaustivo, B) Buen sistema clasificatorio: categorías mutuamente exclusivas, C) Que el procedimiento de medición

sea siempre lo más preciso posible, que haya el mayor número de distinciones. 24. ¿Cuáles son los Tipos de variables según el nivel de medición? Son 4 tipos: nominales, ordinales, intervalo y cociente/proporción/razón. 25. ¿Qué son las variables NOMINALES? Son las que tienen la propiedad o característica estudiada del objeto o acontecimiento. Solo se pueden agrupar en categorías lógicamente exhaustivas y mutuamente excluyentes de forma que pueda establecerse claramente equivalencias o diferencias. Cuando decimos de algo o alguien unas características sin establecer ningún tipo de orden y sabiendo que cada característica es diferente de la otra. Las categorías nominales pueden ser tanto nombres como números, pero se interpreta como que son diferentes y no establecen un orden ni superioridad. 26. ¿Qué se consigue con las variables nominales? Se consigue realizar la CLASIFICACIÓN (la operación más simple y básica) de forma que los elementos se dividen en categorías y se deciden cuáles son más parecidas y cuales son más diferentes. 27. ¿Qué propiedades tienen las variables nominales? Tienen la propiedad de la equivalencia y engloba además las siguientes propiedades: 1) Propiedad REFLEXIVA: Si (A=A) para todo valor de A; 2) Propiedad SIMÉTRICA: Si (A=B) también (B=A); 3) Propiedad TRANSITIVA: Si (A=B) y (B=C) entonces (A=C). 28. ¿Qué operaciones matemáticas no se pueden realizar con las escalas nominales? No se pueden realizar operaciones aritméticas que se realizan usualmente con números (suma, resta, multiplicación y división), no se pueden calcular medias, medianas, etc. A veces, se hace necesario cuantificar las variables, en tal caso, se pueden convertir en variables ficticias, asignado a una categoría el valor 1 y al resto el valor 0, es lo que llamamos variables dicotómicas. 29. ¿Qué son las variables ORDINALES? Son iguales que las nominales, con las mismas propiedades, pero además, incluyen la propiedad de que las categorías pueden ser ordenadas en el sentido de “menor que” o “mayor que”. No solo podemos clasificar, sino que además podemos ordenar. Asignamos una cualidad o característica de algo o de alguien estableciendo un orden de las cualidades o características. 30. ¿Qué propiedades tienen las variables ordinales? 1) Propiedad IRREFLEXIVA: No es cierto que para toda A sea (A>A); 2) Propiedad ASIMÉTRICA: Si (A>B) entonces (B<A); 3) Propiedad TRANSITIVA: Si (A>B) y (B>C) entonces (A>C). 31. ¿Qué operaciones matemáticas no se pueden realizar con las escalas nominales? Tampoco podemos realizar operaciones aritméticas con este tipo de variables. Si podemos establecer un orden entre las categorías pero no la diferencia numérica entre esas categorías aunque le asignemos u valor numérico, sólo establece el orden. 32. ¿Qué son las variables de INTERVALO? Incluyen las características de las nominales y ordinales, pero además sus categorías se definen en términos de unidad de medición. Se asigna a un objeto o acontecimiento estudiado números que además de establecer un orden (ORDINAL) permiten la interpretación de la diferencia entre dos medidas. Decimos de algo o de alguien una cualidad o característica estableciendo un orden y además en valor numérico dentro de ese orden o clasificación. Existencia de una unidad de medición común y constante, que permite asignar un número real a todos los pares de objetos del conjunto ordenado. 33. ¿Qué dificultades presentan las variables de INTERVALO? Hay problemas y dificultades en encontrar variables que realmente utilicen un nivel de medición de intervalo, y hay también problemas de errores y sesgos por utilizar medidas de intervalo con niveles nominales y ordinales, pero aquí si podemos realizar operaciones aritméticas, podemos especificar el cociente de cualquier par de intervalos. 34. ¿Qué son las variables de COCIENTE, PROPORCIÓN O RAZÓN? Tienen todas las características de una medida de intervalo y además se le puede asignar un punto de origen verdadero de valor 0. En este caso hablamos de una escala con cero absoluto o escala de cociente o proporción. 35. ¿Qué otros tipos de clasificación de las variables existen? a) VARIABLES CONTINUAS; b) VARIABLES DISCRETAS, c) VARIABLES DEPENDIENTES d) VARIABLES INDEPENDIENTES 36. ¿Qué son las variables CONTINUAS? Son aquellas con infinitos valores fraccionados, valores en cualquier punto de la escala ininterrumpida, son las que llamamos variables de intervalo. Ejemplo: la edad en años (15,16,17,17 y 3 meses...).

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37. ¿Qué son las variables DISCRETAS?: En esta caso la escala de medición está interrumpida por espacios en la escala numérica. La mayor parte de las variables discretas son variables nominales. Ejemplo: el número de hijos de una familias. 1,2,3,4. No puede haber 2,5 hijos. 38. ¿Qué son las variables DEPENDIENTES? los valores que toma la variable depende de los valores que presentan otras variables. 39. ¿Qué son las variables INDEPENDIENTES? Al contrario, son aquellas variables cuyos valores explicaran a las variables dependientes. Aspectos prácticos. EJERCICIO resuelto. En una encuesta sobre victimización, las 560 personas que respondieron afirmativamente a la pregunta: ¿ha sido víctima de algún delito o de algún intento de delito a lo largo de su vida?, se distribuyeron del siguiente modo de acuerdo con la edad:

Orden interv

alo

Intervalo de Edad (años)

Cantidad personas Frec. Abs.

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa %

Frecuencia relativa

acumulada %

1 16-25 100 100 17,8 17,8

2 26-35 130 230 23,2 41,0

3 36-45 120 350 21,4 62,4

4 46-55 120 470 21,4 83,8

5 56-65 90 560 16,1 100,0

n=560 100,0

Algunos de los pasos a seguir para una distribución de frecuencias: 1. Ordenar y calcular el total de la muestra “n” (cantidad de víctimas) Frecuencia acumulada. Comparar con el total de víctimas. 2. Calcular la Frecuencia relativa 3. Calcular la Frecuencia relativa acumulada. Comparar con el total de frecuencia relativa. 4. Describir los 3 resultados más importantes y explicar su relevancia. EJEMPLOS de resultados más importantes: 1. El intervalo de edad comprendido entre los 26 y 35 años es el que posee una mayor cantidad de víctimas de delito a lo largo de su vida. Representa el 23,2% del total de la muestra con 130 víctimas. 2. El intervalo de edad comprendido entre los 56 y 65 años es el que posee una menor cantidad de víctimas de delito a lo largo de su vida. Representa el 16,1% del total de la muestra con 90 víctimas. 3. Entre los intervalos de edad 1 (16-25años), 2 (26-35años) y 3 (36-45años) se concentra más del 60% de las víctimas de la muestra. 4. Entre los intervalos de edad 1 (16-25años), 2 (26-35años) y 3 (36-45años) se concentra más del 60% de las víctimas de la muestra. 5. Todas las 560 personas de la muestra han sido víctimas de algún delito a lo largo de su vida (ó en algún momento de sus vidas). Esta síntesis fue elaborada a partir del trabajo del Profesor

RAFAEL MORA CATALÁ Universidad de Alicante ESPAÑA http://ocw.ua.es/es/ciencias-sociales-y-juridicas/socioestadistica-i-2011.html

Bibliografía • DURKHEIM, Emile: Las reglas del método sociológico, Buenos Aires, La Plévade,1972 (e.o., 1895). • GARCÍA FERRANDO, M.: Socioestadística. Introducción a la estadística en sociología, Madrid, Alianza Editorial. 1989. • GARCÍA FERRANDO, M.: Sobre el método. Problemas de investigación empírica en Sociología, Madrid, C.I.S., 1979. • JIMÉNEZ BLANCO, José, et al.: La conciencia regional en España, Madrid, C.T.S., 1977. • LINZ, Juan José: Informe de la Encuesta sobre la Juventud 1977, Madrid, Instituto de la Juventud, 1978.