· 2014-12-04 · TERMODINÁMICA DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO.....1 1.1 Definición de gas ideal...

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© Leopoldo César Farías Rodríguez

© Valentín Merola Pilerci

Edición en español: © Editorial Reverté, S. A., 2014

ISBN: 978-84-291-7916-3

MAQUETACIÓN: Reverté-Aguilar, S. L. DISEÑO DE LA CUBIERTA: David Kimura + Gabriela Varela

Propiedad de: EDITORIAL REVERTÉ, S. A. Loreto, 13-15. Local B 08029 Barcelona. ESPAÑA Tel: (34) 93 419 33 36 Fax: (34) 93 419 51 89 [email protected] www.reverte.com

Impreso en España - Printed in Spain

ISBN: 978-84-291-7916-3

Impreso por Liberdúplex, S. L. U.

# 1409

Registro bibliográfico (ISBD) FARÍAS RODRÍGUEZ, LEOPOLDO CÉSAR

Propiedades de los fluidos del yacimiento / Leopoldo César Farías Rodríguez , Valentín Merola Pilerci. – Barce-lona : Reverté, 2014.

Índice.

1. Yacimientos de petróleo. 2. Industria del petróleo. 3. Industria del gas. I. Merola Pilerci, Valentín, aut. II. Título.

DL B. 5568-2014. - ISBN 978-84-291-7916-3

Depósito legal: B. 5568-2014

XV, 442 p. : il. ; 24 cm.

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Reservados todos los derechos. La reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distri-bución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, quedan rigurosamente prohibidas sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones estable-cidas por las leyes.

ÍNDICE

CAPÍTULO 1TERMODINÁMICA DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO ..........................................11.1 Definición de gas ideal .................................................................................21.2 Ley de gas ideal ...........................................................................................21.3 Mezclas de gases ideales .............................................................................81.4 Gravedad específica ...................................................................................131.5 Ley de Dalton .............................................................................................141.6 Ley de estados correspondientes ...............................................................151.7 Comportamiento de los gases reales ..........................................................17

Factor de compresibilidad .......................................................................... 17Factor de compresibilidad para mezclas de gases ...................................... 23Ecuaciones de estado ................................................................................. 30Ecuación de Van der Waals ......................................................................... 31Ecuación de Peng-Robinson ....................................................................... 35

1.8 Comportamiento de fase de una sustancia pura .........................................42Regla de Gibbs ........................................................................................... 43Diagrama de fases ..................................................................................... 45Curva de fusión (S-L) ................................................................................. 46Curva de presión de vapor o curva de vaporización (L-G) ........................... 46Punto crítico (C) ......................................................................................... 47Punto triple (T) ........................................................................................... 48Curva de sublimación (S-G) ........................................................................ 49

1.9 Comportamiento de fase de una mezcla de dos componentes ....................521.10 Comportamiento de fase de una mezcla multicomponentes .......................60

Yacimientos de gas .................................................................................... 60Yacimientos de gas condensado ................................................................ 62Yacimientos de crudo volátil ...................................................................... 63Yacimientos de petróleo negro .................................................................. 65

Problemas propuestos .........................................................................................67

CAPÍTULO 2 PROPIEDADES DEL PETRÓLEO Y DEL GAS ...........................................................731.11 Clasificación del petróleo ...........................................................................741.12 Gravedad API del petróleo ..........................................................................751.13 Gravedad específica del gas (�g) .................................................................771.14 Factor volumétrico de formación del petróleo (�o) ......................................791.15 Gas en solución (Rs) ...................................................................................831.16 Relación condensado gas (RCG) .................................................................861.17 Factor volumétrico de formación del gas (�g) ..............................................91

VIII Índice

1.18 Factor volumétrico bifásico (�t) ..................................................................941.19 Viscosidad (�) ............................................................................................96

Viscosidad del petróleo (�o) ..................................................................... 104Viscosidad del gas (�g) ............................................................................. 108

1.20 Coeficiente de compresibilidad isotérmica de petróleo (co) .......................1141.21 Coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas (cg) .............................1181.22 Densidad del petróleo en condiciones de yacimiento ................................120Problemas propuestos .......................................................................................121

CAPÍTULO 3EQUILIBRIO VAPOR-LÍQUIDO ............................................................................. 1251.23 Presión de vapor ......................................................................................1261.24 Ley de Raoult ...........................................................................................1301.25 Constantes de equilibrio ..........................................................................1311.26 Presión de convergencia ..........................................................................1361.27 Cálculos de equilibrio vapor líquido .........................................................1421.28 Densidad del líquido del yacimiento .........................................................1531.29 Separación de fluidos ...............................................................................162Problemas propuestos .......................................................................................171

CAPÍTULO 4PROPIEDADES DEL AGUA DE FORMACIÓN ....................................................... 1751.30 Salinidad del agua de formación ..............................................................177

Unidades de concentración utilizadas en análisis de agua de formación ........................................................................................... 178

1.31 Densidad del agua de formación (�w) .......................................................1851.32 Solubilidad del gas en agua de formación ................................................1871.33 Solubilidad del agua en gas natural ..........................................................1911.34 Solubilidad del agua en petróleo ..............................................................1931.35 Compresibilidad del agua ........................................................................1951.36 Factor volumétrico de formación del agua (�w) .........................................1961.37 Viscosidad del agua (�w) ..........................................................................1981.38 Compatibilidad de las aguas de formación ...............................................1981.39 Aspectos ambientales ..............................................................................2051.40 Eliminación del agua de formación ...........................................................208Problemas propuestos .......................................................................................210

CAPÍTULO 5ANÁLISIS PVT .................................................................................................... 2131.41 Composición de la muestra de fluido .......................................................2151.42 Prueba de liberación instantánea ..............................................................2221.43 Prueba de liberación diferencial ...............................................................2271.44 Prueba de liberación a volumen constante ................................................2351.45 Liberación compuesta ..............................................................................2401.46 Pruebas de separadores ...........................................................................242

Índice IX

1.47 Variación de viscosidad ............................................................................246Problemas propuestos .......................................................................................249

CAPÍTULO 6CORRELACIONES PVT ....................................................................................... 2531.48 Gravedad específica del gas .....................................................................255

Correlación de Meneven y TOTAL ............................................................. 2551.49 Propiedades pseudocríticas del gas ..........................................................2551.50 Presión de rocío .......................................................................................255

Correlación de Nemeth y Kennedy ........................................................... 256Correlación de Elsharkawy ....................................................................... 257Correlación de Marrufo, Maita, Him y Rojas .............................................. 260

1.51 Presión de burbujeo .................................................................................263Correlación de Standing ........................................................................... 263Correlación de S. A. Menevén y TOTAL ..................................................... 264Correlación de Lasater ............................................................................. 266Correlación de Kartoatmodjo y Schmidt ................................................... 267Correlación de Glaso ................................................................................ 268

1.52 Gas en solución .......................................................................................269Correlación de Standing ........................................................................... 269Correlación de Meneven y TOTAL ............................................................. 269Correlación de Beggs y Vázquez .............................................................. 270

1.53 Factor volumétrico de formación del petróleo ..........................................271Correlación de Standing ........................................................................... 271Correlación de Vázquez y Beggs .............................................................. 272Correlación de Meneven y TOTAL ............................................................. 274Correlación de Kartoatmodjo y Schmidt ................................................... 274

1.54 Compresibilidad del petróleo ...................................................................278Correlación de Vázquez y Beggs .............................................................. 278Correlación de Petrosky y Farshad ........................................................... 279Correlación de Ahmed ............................................................................. 280Correlación de DeGhetto .......................................................................... 280

1.55 Viscosidad del petróleo ............................................................................281Correlación de Beal .................................................................................. 283Correlación de Beggs y Robinson ............................................................. 286Correlación de Vázquez y Beggs .............................................................. 288Correlación de Chew y Connally ............................................................... 289Correlación de Egbogah-Jack ................................................................... 291Correlación de Kartoatmodjo y Schmidt ................................................... 291Correlación de viscosidad del petróleo a partir de su composición ................................................................................... 295

1.56 Viscosidad del gas ...................................................................................303Correlación de Carr, Kobayashi y Burrows ................................................ 303Correlación de Lee, González y Eakin ....................................................... 307

1.57 Caracterización de los fluidos usando correlaciones .................................308Problemas propuestos .......................................................................................310

X Índice

CAPÍTULO 7 MUESTREO DE FLUIDOS ..................................................................................... 3151.58 Representatividad de la muestra ..............................................................3171.59 Evaluación de las condiciones actuales del yacimiento .............................3211.60 Selección y acondicionamiento del pozo ..................................................3231.61 Selección del método de muestreo ...........................................................3301.62 Muestreo de superficie .............................................................................3331.63 Muestreo de fondo ...................................................................................3391.64 Muestreo con herramienta de guaya .........................................................348Problemas propuestos .......................................................................................353

CAPÍTULO 8 VALIDACIÓN Y AJUSTE DE ANÁLISIS PVT ...................................................... 3571.65 Representatividad de la muestra ..............................................................3581.66 Validación de la composición del fluido ...................................................3601.67 Validación de la prueba de liberación instantánea ....................................3601.68 Validación de la prueba de liberación diferencial ......................................3651.69 Ajuste de los resultados PVT al comportamiento de producción ...............369

Ajuste de la presión de burbujeo al comportamiento de producción ........ 370Ajuste del factor volumétrico del petróleo y del gas en solución al comportamiento de producción ........................................................... 375Ajuste de la viscosidad del petróleo a una nueva presión de burbujeo ..... 378Ajuste de la prueba diferencial a las condiciones de separación del campo ... 381Procedimiento para extender información PVT a un nuevo valor de presión de burbujeo ................................................. 384

Problemas propuestos .......................................................................................392

CAPÍTULO 9 CARACTERIZACIÓN DEL FLUIDO DEL YACIMIENTO ......................................... 3971.70 Variaciones verticales de las propiedades del fluido .................................398

Gradación vertical y cálculo del petróleo en sitio ...................................... 400Gradación vertical y su impacto sobre el plan de desarrollo del yacimiento ... 404Gradación vertical en curso ...................................................................... 406

1.71 Crudos espumosos ..................................................................................411Presión de burbujeo termodinámica y pseudopresión de burbujeo ........... 412Factor volumétrico de formación del petróleo .......................................... 413Densidad ................................................................................................. 414Relación gas-petróleo .............................................................................. 414Viscosidad del crudo ................................................................................ 414Efecto de la tasa de agotamiento del yacimiento ...................................... 415

1.72 Sostenimiento del flujo ............................................................................418Hidratos ................................................................................................... 420Ceras y parafinas ..................................................................................... 432Depositación de asfaltenos ...................................................................... 434

Problemas propuestos .......................................................................................440Índice alfabético de materias..................................................................445

PRÓLOGO

Considero un privilegio el que el Autor me haya elegido para escribir unaslíneas de introducción al público lector de su primera obra en formato de textode estudio o manual básico de referencia en el área de propiedades de los flui-dos de un yacimiento.

Aunque la intención del autor era dedicar este esfuerzo a la preparación deun texto para usuarios estudiantes de nivel de pregrado, el producto logrado vabastante más allá. Digo esto porque pienso que lo escrito agrega a la teoríaconocida un cúmulo de experiencia y observaciones operacionales que redun-dan a su vez en recomendaciones prácticas para realizar las operaciones, asícomo para la evaluación certera de las mediciones reportadas por el laboratorioy por los operarios en las mediciones de campo.

Como primero fue mi alumno y luego un distinguido compañero de trabajo,acepté de inmediato el encargo de preparar el prólogo del texto, sabiendo queno iba a ser defraudado. Además, pensé que cooperar con el Autor en su empe-ño por ayudar a formar mejores profesionales en la Ingeniería de Petróleo era lomenos que yo podía hacer, considerando el enorme esfuerzo involucrado en elproyecto completo.

Hoy que se entrega al público lector este Texto de Estudio, y después dehaberlo estudiado línea por línea, puedo afirmar con propiedad que el objetivodel Autor se ha cumplido.

Me siento muy orgulloso de haber acompañado a Leopoldo en este esfuerzo,aunque en justicia debo reconocer que sólo él ha hecho el esfuerzo creativo quese ha requerido. Sin embargo, también yo debo aceptar cualquier crítica futuraque se le haga al Texto, ya que tuve la oportunidad de hacer sugerencias y/oproponer modificaciones antes de que el Texto llegara al público.

En ese sentido, deseo al Autor que continúen sus éxitos en el plano profesio-nal, y a los jóvenes lectores les propongo que usen con frecuencia este materialcomo guía de estudio y operación, ya que en mi caso, a pesar de haber traba-jado con este tipo de material por más de 40 años, al leer y releer sus líneas lashe disfrutado enormemente por ser coherentes en los dos planos (teoría ycampo), por ser de aplicación práctica, y por sobre todo por la honestidad profe-sional con la que se ha tratado cada tema.

Martín Essenfeld, Caracas

INTRODUCCIÓN

El objeto de estudio del ingeniero de yacimientos es muy particular en tanto quees invisible, complejo e imposible de medir directamente. Tres fluidos —petró-leo, gas y agua— saturan ese sistema. El petróleo, el más valioso de ellos, es unamezcla de miles de hidrocarburos y otros componentes como oxígeno, dióxidode carbono y ácido sulfúrico. Dichos fluidos fluyen a través de un medio porosocompuesto de una infinidad de microcanales con diámetros variables que seentrecruzan con altísima tortuosidad y área superficial. La complejidad delmedio donde tiene lugar el flujo, a la que se le suma la complejidad del fluidodel yacimiento, hacen que el modelaje de los procesos que ocurren tanto en elyacimiento como en la línea de transmisión a los tanques de almacenamiento seconstituya en un reto tecnológico que coloca en un máximo de exigencia lascapacidades de cálculo actuales.

Cuando el fluido se moviliza desde el yacimiento hasta las instalaciones desuperficie experimenta cambios causados por las múltiples variaciones de pre-sión y temperatura que inducen compresión, expansión y cambios de fase. Elfluido del yacimiento es una mezcla compleja de muchos componentes, la cualexhibe un comportamiento de fases igualmente complejo. Las propiedades delos fluidos determinan el comportamiento de producción del yacimiento y for-man parte de la mayoría de los cálculos de la ingeniería de petróleo. Activida-des aparentemente tan disímiles como son la identificación de la roca madre, laevaluación de reservas de petróleo y gas, los pronósticos de producción depetróleo, la estimación de pérdidas de carga en flujo multifásico en tuberías, eldiseño de equipos de superficie, la venta de hidrocarburos, la compatibilidad derefinerías y el combate de la corrosión, entre otras, comparten la necesidad deun cabal entendimiento de las características de los fluidos y de la manera comovarían sus propiedades ante cambios de presión y temperatura.

El estudio de las propiedades de los fluidos del yacimiento se inicia descri-biendo el estudio del comportamiento del fluido más simple: el gas ideal. A con-tinuación, a un breve resumen de las propiedades de las mezclas de gasesideales y de las ecuaciones de estado más sencillas le sigue una descripción delas propiedades de una sustancia pura. Luego se aborda la descripción de losgases reales con las ecuaciones de estado de van der Waals, Peng-Robinson y laLey de Estados Correspondientes. La revisión de las características de las mez-clas binarias y multicomponentes sirven de introducción al estudio de los hidro-carburos presentes en el yacimiento, en cada una de las formas en las que

XIV Introducción

pueden presentarse: gas seco, gas húmedo, gas condensado, petróleo volátil ypetróleo negro.

A continuación se describen los análisis PVT realizados en el laboratorio,que constituyen la fuente óptima de información para definir los fluidos delyacimiento. En este texto se describen detalladamente tales procesos, sin discu-tir procedimientos ni instrumental de laboratorio. Se pone énfasis en la com-prensión de métodos analíticos simples para validar los resultados de lasmismas, evaluar su representatividad y adaptarlas a las condiciones de opera-ción específicas del campo.

El recobro de los hidrocarburos depende, entre otros factores, de la maneracomo sus propiedades varíen a condiciones isotérmicas. La cuantificación detales variaciones se puede obtener de tres formas distintas: (i) se miden directa-mente en muestras de fluido siguiendo procedimientos de laboratorio conocidoscomo análisis PVT, (ii) se calculan a partir de ecuaciones de estado y (iii) se esti-man a través de correlaciones empíricas desarrolladas a partir de bases de datosde información de laboratorio.

En caso de que no se disponga de análisis PVT, el fluido se puede describirmediante ecuaciones de estado. Pero, aunque el poder de las computadoras per-sonales facilita cada vez más la utilización de complejas ecuaciones de estadopara caracterizar el fluido del yacimiento, lo cierto es que este proceso es toda-vía laborioso, frecuentemente iterativo y requiere una cantidad considerable deinformación. Sin embargo, el uso de las ecuaciones de estado es imprescindiblecuando ocurre transferencia de masa entre las fases presentes en el yacimiento,como es el caso cuando se produce de yacimientos de gas condensado, seinyecta gas en procesos miscibles, o se inyecta agua de manera alternada congas, entre otros.

Una tercera opción para caracterizar el fluido son las correlaciones PVT, queson regresiones estadísticas realizadas sobre bases de datos alimentadas conresultados de pruebas de laboratorio realizadas preferiblemente a gran cantidadde muestras de fluidos. Las correlaciones PVT expresan las variables volumétri-cas fundamentales de los fluidos del yacimiento en función de los parámetrosque se miden rutinariamente en el campo, los cuales no son necesariamenteaquellos que controlan primariamente las propiedades del fluido. Son muy con-venientes por cuanto son simples de calcular y no requieren de mucha informa-ción de entrada. Sin embargo, deben ser usadas con mucha precaución.

A pesar del impacto que la descripción de los fluidos tiene sobre el plan dedesarrollo del campo, lo usual es que se tomen pocas muestras para su análisisen el laboratorio. Además, algunas de estas muestras no representan las propie-dades del fluido del yacimiento por causas atribuibles a deficiencias del procedi-miento de adquisición de las mismas, fallas de los equipos de muestreo, manejodeficiente de la muestra en el campo y/o en el laboratorio, o cualquier combina-

Introducción XV

ción de ellas, lo cual hace necesario verificar su representatividad. El impor-tante tema de validación del PVT y su ajuste al comportamiento de producciónen el campo se discute con merecida atención, ya que el uso de resultados delaboratorio incorrectos son a menudo la causa de costosos errores en las estima-ciones de recobro y en el diseño de instalaciones de superficie.

El tema del muestreo de fluidos se presenta en consideración a la vincula-ción que tiene con la representatividad de la muestra usada para los ensayos enel laboratorio. Se describe la herramienta MDT por cuanto últimamente se haconstituido en una de las más utilizadas para adquirir muestras de fluidos y seincluye un ejercicio para ilustrar el uso de la misma.

El capítulo final incluye varios temas inconexos entre sí, pero que por suinterés técnico o actualidad merecen ser considerados: gradientes de composi-ción, petróleo espumoso y el importante tema del sostenimiento del flujo. Laexistencia de gradientes composicionales en el yacimiento desafía nuestra pro-pensión natural a promediar y nos obliga a prestar atención a los valores fuerade tendencia. Un resultado de laboratorio que no parezca ceñirse a las tenden-cias promedio del yacimiento debe ser analizado cuidadosamente antes de serdescartado bajo el argumento de no representatividad.

CAPÍTULO 1TERMODINÁMICADE LOS FLUIDOSDEL YACIMIENTO

Adquirir una profesión es como aprender un idioma. Son procesos análo-gos que se inician con la asimilación de los elementos básicos que luegose articulan en estructuras de lenguaje progresivamente más complejas.Razonar como un ingeniero consiste en manejar un discurso coherentesobre un tema de ingeniería usando las palabras y la “gramática” adecua-das para transmitir el mensaje con precisión.

Este capítulo ofrece al lector una revisión de aquellos conceptos termo-dinámicos básicos, los cuales, integrados en el marco del estudio de losfluidos presentes en el yacimiento de hidrocarburo, constituyen parte fun-damental del lenguaje de la ingeniería de petróleo. Dicha revisióncomienza con la definición de gas ideal como antesala al estudio de las

2 Capítulo 1 Termodinámica de los fluidos del yacimiento

ecuaciones de estado, en particular la ecuación de Peng y Robinson. Se poneénfasis en el uso de algoritmos para el cálculo del factor de compresibilidad (Z)en lugar del uso de gráficos. A continuación se discute el comportamiento defase de sustancias puras y multicomponentes con referencia constante a la dife-rencia que existe en el estado físico del fluido en condiciones de yacimiento y encondiciones de superficie. Por último, el capítulo termina presentando los dife-rentes tipos de fluidos presentes en el yacimiento como ejemplos de mezclasmulticomponentes.

Al finalizar este capítulo el estudiante debe estar dotado de los conceptos fun-damentales sobre los que se construirá, en los capítulos sucesivos, el lenguajenecesario para describir y pronosticar los cambios físicos que experimenta elfluido del yacimiento en su tránsito desde las condiciones de presión y tempera-tura en el medio poroso hasta las del tanque de almacenamiento en la superficie.

1.1 Definición de gas ideal

Un gas es un fluido homogéneo, de baja densidad y viscosidad que llena com-pletamente el recipiente que lo contiene. Las leyes que controlan el comporta-miento de los gases son simples cuando se aplican a un fluido hipotéticoconocido como gas ideal. Un gas ideal está compuesto por moléculas que nointeractúan entre sí y que ocupan un volumen infinitesimal. En general, el com-portamiento real de los gases se desvía del comportamiento del gas ideal, peroello ocurre especialmente en condiciones de alta presión y temperatura.

1.2 Ley de gas ideal

La ley de gas ideal es una combinación de las leyes de Boyle y la de Charles(también conocida como ley de Gay-Lussac). La ley de Boyle describe el com-portamiento del gas ideal sometido a cambios de presión o volumen a tempera-tura constante y enuncia que el volumen de una masa de gas que se mantiene atemperatura constante varía de manera inversamente proporcional a la presión:

Es decir,

� 1 /V P

� = = 1constanteP V k

1.2 Ley de gas ideal 3

Por lo tanto:

La ecuación es la ecuación de una hipérbola. Así, alrepresentar gráficamente el volumen que ocupa una masa de gas a diferentespresiones en condiciones isotérmicas, se obtiene una hipérbola. El valor de laconstante k1 depende de la temperatura a la cual se efectúe el experimento.

La ley de Charles modela el efecto de la temperatura sobre el volumen y lapresión del gas. Para una masa dada de gas a presión constante, el volumenvaría de manera directamente proporcional con la temperatura absoluta, mien-tras que para la misma masa de gas a volumen constante, la presión varía demanera directamente proporcional con la temperatura absoluta:

Es decir,

Por lo tanto:

La temperatura absoluta se debe expresar en grados rankine (°R) o kelvin (K).1

El valor de la constante k2 depende de la presión y el valor de la constante k3

depende del volumen.Según la ley de Charles, la relación entre el volumen que ocupa una masa de

gas determinada y la temperatura en condiciones isobáricas es lineal. Si en el ejede abscisas se representa la temperatura y en el de ordenadas el volumen, laslíneas rectas cortarán el eje de abscisas en un valor de temperatura de aproxima-damente –273 °C cuando se extrapolan a un volumen igual a cero. Esto indicaque un gas ideal a temperatura de cero absoluto ocupa un volumen nulo. Obvia-mente, en algún punto antes de alcanzar el cero absoluto, el gas real se licua y laley de Charles no se cumple.

La combinación de las leyes de Boyle y Charles permite describir procesosen los que ocurren simultáneamente cambios de presión, volumen y tempera-tura. Para expresar esta combinación en forma de ecuación es necesario incor-porar una tercera ley, la ley de Avogadro.

1. °R = °F + 460° y K = °C + 273°.

� = �1 1 2 2P V P V

� = = 1constanteP V k

� �o bienV T P T

= = = =2 3/ constante o bien / constanteV T k P T k

= =1 2 1 2

1 2 1 2

o bienV V P P

T T T T


La ley de Avogadro establece que volúmenes iguales de distintos gases,medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen elmismo número de moléculas, a saber:

Este valor constante se conoce como número de Avogadro.Dos o más gases que ocupan un mismo volumen en las mismas condiciones

de presión y temperatura contienen el mismo número de moles. Esto es equiva-lente a decir que un peso molecular de cualquier gas ideal ocupa el mismo volu-men cuando está sujeto a las mismas condiciones de presión y temperatura. Unpeso molecular en gramos/mol de cualquier gas ideal a 0 °C y una atmósferaocupa un volumen de 22,4 litros. Asimismo, un peso molecular en libras/lbmolde cualquier gas a 60 °F y 14,7 lpca ocupa un volumen de 380,7 pies cúbicos. Seacostumbra definir estas condiciones de presión y temperatura como condicio-nes estándar.2

Combinando las leyes de Boyle, Charles y Avogadro y considerando un pesomolecular de gas resulta en la ecuación de gas ideal:

donde:

P: presiónV: volumenT: temperaturan: número de moles (peso del gas dividido por su peso molecular)R: constante universal de los gases

El valor de la constante R depende de las unidades usadas en la ecuación degas ideal, así:

2. Condiciones fiscales, estándar y normales se utilizarán como sinónimos, significando condiciones de 60 °F y 14,7 lpca de presión.

P V T n R

atm litros K gramos/peso molecular 0,0821

atm centímetro cúbico K gramos/peso molecular 82,058

psia pie cúbico °R libras/peso molecular 10,72

× 236, 0221415 10

=PV nRT


La ley de gases ideales también puede usarse para calcular la densidad del gasideal a diferentes presiones y temperaturas. Dividiendo la masa por el volumen,se obtiene lo siguiente:

Ejercicio 1.1¿Cuál es el peso molecular de un gas ideal confinado en un recipiente si0,058 g de éste ocupa un volumen de 40 cm3 a una temperatura de 100 °C y760 mmHg? Según la tabla de pesos moleculares que se indica a continua-ción, ¿con qué gas se está trabajando?

Aplicando la ley de los gases ideales se tiene que

donde,

m = 0,058 g

T = 100 °C = 373 KV = 40 cm3 = 0,04 LP = 760 mmHg = 1 atm

Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior resulta en:

El peso molecular calculado corresponde al peso molecular del gaspropano.

Gas PM (g/mol)

metano 16

etano 30

propano 44

�= = =

� g

PMDensidad

m PD

V R T

=PMmRTPV

�=

�

atm L0, 082

K molR

��

��

atm L0,058 g 0,082 373 K gK molPM = = 44,35

1 atm 0,04 L mol


Ejercicio 1.2Un yacimiento de gas a una presión de 1,798 lpca tiene un área de1060 acres,3 una porosidad de 13% y una saturación de agua inicial de 25%.El espesor del yacimiento es de 54 pies y su temperatura de 164 °F.Suponga que el gas del yacimiento es metano y que se comporta como ungas ideal. Calcule el recobro que se espera del yacimiento si la presión finalde abandono es de 200 lpca.

Para calcular el recobro de gas desde la presión inicial hasta la presiónde abandono es necesario expandir el volumen de gas desde la presión ini-cial hasta la de abandono y descontar del volumen expandido el volumende gas que aún permanece en el yacimiento a la presión de abandono.

En primer lugar se estima el volumen de gas que existe en el yaci-miento en las condiciones iniciales, que se corresponde con el volumenporoso disponible para ser ocupado por el gas:

El volumen de gas remanente en el yacimiento se estima sustrayendoel número de moles de metano que quedan en el yacimiento a la presiónde abandono del número de moles de metano que se encontraban inicial-mente en el yacimiento:

3. El acre es una unidad de superficie originada en agricultura que es muy usada como parte de las unidades de campo en la industria petrolera, un acre es igual a 43 560 pies cuadrados o 4046,85 metros cuadrados.

= × × ×

×yacimiento yacimiento área espesor porosidad

fracción volumen poroso saturado con gas

V

( )= � � � wi1 – SV A h j

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

wi

pieacre 43 560 pie porosidad fracción

acre

1 – S fracción

V A h= � � � �

�

( )= � � � � =2

3pie1060 acres 43 560 54 pies 0,13 1 – 0,25 243 104 004 pie

acreV

�=

�P V

nR T


Luego se calcula el número de moles remanentes en el yacimiento a lapresión de abandono de 200 lpc:

Es decir, cuando el yacimiento alcanza la presión de abandono queda-rán remanentes 7 271 186 lbmol de gas, luego de haber producido un totalde 58�096�776 lbmol.

La producción total acumulada anticipada de gas es entonces el volu-men ocupado por los moles producidos a presión y temperatura atmosfé-rica (14,7 lpc y 60 °F):

El recobro es entonces la diferencia entre los moles iniciales y losremanentes en el yacimiento:

( )

�=� ��

� + ��

3

3

1798 lpca 243 104 004 pie

lpca pie10,72 164 °F 460

lbmol °R

n

= 65 367 962 lbmoln

�=

�

P Vn

R T

( )

�=� ��

� ° ��

3

3

200 lpca 243 104 004 pie

lpca pie10,72 624 R

lbmol °R

n

= 7 271 186 lbmoln

�=

nR TV

P

� ��

�� =

3lpca pie58 096 776 moles 10,72 520 °R

lbmol °R

14,7 lpcaV

= 33 920 000 pieV

= =Recobro final 65 367 962 lbmol – 7 271 186 lbmol 58 096 776 lbmol


El porcentaje de moles producidos al momento de abandono será:

El resultado indica que a la presión de abandono se habrá recuperadoun aproximado de 89% de los moles totales del gas que se encontrabaninicialmente en el yacimiento.

1.3 Mezclas de gases ideales

El gas natural es una mezcla de hidrocarburos livianos, predominantementemetano, el cual representa entre el 70% y más del 99% de la composición de lamezcla. A continuación se muestra la composición de un gas natural asociado apetróleo de 17° API en la cuenca de Oficina, en Venezuela:

La composición del gas natural se expresa en porcentajes en peso, porcentajeen mol o, en ocasiones, en porcentaje en volumen de sus componentes. Estasconcentraciones se definen de la siguiente manera:

Componente Composición, % molar

Componente Composición, % molar

N2 0,67 n-C5H12 0,82

CO2 3,63 pseudoC6H14 0,76

H2S 0,00 pseudoC7H16 0,30

CH4 72,95 pseudoC8H18 0,13

C2H6 6,81 pseudoC9H20 0,01

C3H8 7,68 pseudoC10H22 0,00

i-C4H10 2,11 pseudoC11H24 0,00

n-C4H10 3,07 C12+ 0,00

i-C5H12 1,08 Total 100,00

�= =

58 096 776 lbmol 100Factor de recobro 88,9%

65 367 962 lbmol

1.3 Mezclas de gases ideales 9

Porcentaje en peso:

Porcentaje molar:

Porcentaje en volumen:

Un concepto útil para caracterizar mezclas de gases ideales es el de pesomolecular aparente. Aunque ciertamente no es riguroso hablar de peso molecu-lar para mezclas de gases, no es menos cierto que esta mezcla se comportacomo si tuviese un peso molecular definido. La ley de Avogadro establece que1 libra de peso molecular de un gas ideal ocupa un volumen de 379 pie3 a14,7 lpca y 60 °F. De manera análoga, 379 pie3 de una mezcla de gases ideales auna presión de 14,7 lpca y 60 °F tienen un peso molecular que se denominará,de aquí en adelante, peso molecular aparente. La mezcla de gases ideales se com-porta como si fuese un gas puro con un peso molecular igual al peso molecularde la mezcla. Si y representa la fracción molar del componente i-ésimo en unamezcla de gases, el peso molecular aparente o peso molecular de la mezcla(PMA) queda definido como:

La relación que existe entre el porcentaje molar y el porcentaje en peso es lasiguiente:

como

( ) = �

% peso 100%ii

i

W

W

( ) = �

% molar 100%ii

i

n

n

( ) = �

% volumen 100%ii

i

V

V

( )= = � MEZCLAPMA PM PMi iy

( )�

= � = � = ��

MEZCLA

MEZCLA MEZCLA

MEZCLA

PM PM% molar 100% 100% 100%

PMPM

i

i i ii

ii

W

n WW Wn

( ) = �

% peso 100%ii

i

W

W


y

Simplificando en la ecuación de % molar, se obtiene lo siguiente:

Según la ley de Avogadro, el volumen de cada componente debe ser propor-cional al número de moles de cada uno de los componentes presentes en la mez-cla, es decir:

en donde k es una constante de proporcionalidad. Sustituyendo las definicionesanteriores:

se deduce que para gases ideales, los cuales por definición obedecen la ley deAvogadro, el porcentaje en volumen es equivalente al porcentaje molar.

Ejercicio 1.3Calcular el porcentaje en peso de cada uno de los componentes de lasiguiente mezcla de gases a partir de sus porcentajes molares.

Primero se calcula el peso molecular de la mezcla mediante la siguienteecuación:

Componente Porcentaje molar Peso molecular, lb/lbmol

CH4 78 16

C2H6 14 30

C3H8 5 44

C4H10 3 58

= MEZCLA iW W

( ) = � MEZCLAPM% molar (% peso)

PMiii

� = �, es decir, i i i iV n V k n

( ) = � = � = � =

4

4

% volumen 100 100 100 (% molar)i i ii

i i i

V k n n

V k n n

= � = � + � + � + � = MEZCLAPM PM 0,78 16 0,14 30 0,05 44 0,03 58 20,62i iy

1.3 Mezclas de gases ideales 11

Una vez calculado el peso molecular de la mezcla se determinan losporcentajes en peso de cada componente. Esto se consigue con la ecua-ción que relaciona el porcentaje molar con el porcentaje en peso:

Haciendo el primer cálculo para el CH4, se tiene:

Repitiendo para los otros componentes, resultan los siguientes porcentajes:

Ejercicio 1.4Dada una muestra de gas natural con la siguiente composición:

Determine el nivel de toxicidad que tiene la concentración del CO2 en estegas natural.

Componente (% peso)i

CH4 60,52

C2H6 20,37

C3H8 10,67

C4H10 8,44

Total 100,00

Componente Porcentaje molar Peso molecular, lb/lbmol

CH4 99,21 16

C2H6 0,02 30

C3H8 0,01 44

C4H10 0,01 58

C5H12 0,01 72

N2 0,70 14

CO2 0,04 44

= �MEZCLA

PM(% peso) (% molar)

PMi

i i

= � = � =4

4 4

CH

CH CHMEZCLA

PM 16(% peso) (% molar) 78 60,52%

PM 20,62


El dióxido de carbono es uno de los gases de efecto invernadero que con-tribuye a que la Tierra tenga una temperatura habitable. El dióxido decarbono reduce la emisión de calor desde la Tierra hacia el espacio, pro-moviendo el calentamiento del planeta. La cantidad de dióxido de car-bono en la atmósfera ha aumentado significativamente, desde unas280 ppm en la era preindustrial a unas 379 ppm en el año 2005.

La toxicidad del CO2 aumenta con su concentración, como se resumeen la siguiente tabla:

El problema se resuelve transformando las unidades de concentraciónde porcentaje molar a partes por millón y luego comparando el resultadocon la tabla de toxicidad del CO2.

Primero se calcula el peso molecular de la mezcla mediante lasiguiente expresión:

Una vez calculado el peso molecular de la mezcla, se determinan losporcentajes en peso de cada componente y, finalmente, se calculan, a par-tir de los porcentajes, las partes por millón multiplicando los porcentajes(partes por ciento) por 10 000.

Concentración, ppm

Efecto en la salud

1000 Mareos si la exposición es prolongada, 1000 ppm es la concentración de CO2 en un lugar muy concurrido con ventilación pobre.

2000 Efecto narcótico suave, incremento del pulso y la pre-sión arterial.

5000 Mareos, dificultades respiratorias, dolor de cabeza.

8000 Dolor de cabeza, sudoración copiosa, visión borrosa y pérdida de conciencia luego de 10 minutos de exposi-ción.

= � = � + � + � +

+ � + � + � =

MEZCLAPM PM 0,9921 16 0,0002 30 0,0001 44

0,0001 58 0,0001 72 0,007 140,000444 16,0126

i iy

1.4 Gravedad específica 13

Los cálculos se resumen en la siguiente tabla:

La concentración de CO2 de 0,04% molar en la muestra de gas es equiva-lente a 1099 ppm, es decir, no alcanza un nivel de toxicidad significativo.

1.4 Gravedad específica

Es la razón entre la densidad de la sustancia en estudio y la densidad de otra sustan-cia usada como patrón. En el caso de líquidos y sólidos, la sustancia patrón es elagua a 60 °F y 14,7 lpca. Para gases, el patrón de comparación es el aire seco y sudensidad se mide a la misma presión y temperatura a las cuales se mide la densidaddel gas. Para evitar ambigüedad, la temperatura y presión de la sustancia patróndeber ser especificada siempre. La gravedad específica de un gas es entonces:

donde Dg y Da se refieren a las densidades del gas y del aire, respectivamente.Recordando que la densidad de un gas ideal queda definida por:

Componente % molar Pesomolecular,

gmd

Peso de cada componente,

g % peso ppm

metano 99,21 16 15,8736 99,132 991 319

etano 0,02 30 0,006 0,037 375

propano 0,01 44 0,0044 0,027 275

butano 0,01 58 0,0058 0,036 362

pentano 0,01 72 0,0072 0,045 4450

nitrógeno 0,70 14 0,098 0,612 6120

CO2 0,04 44 0,0176 0,110 1099

Peso molecular de la mezcla 16,0126 100 1 000 000

= g

a

GED

D

�=

PMg

PD

RT


la gravedad específica es entonces:

utilizando ambas densidades medidas a las mismas condiciones de presión ytemperatura. La gravedad específica de una mezcla de gases se calcula de formaanáloga:

1.5 Ley de Dalton

La ley de Dalton establece que la presión total de una mezcla de gases es igual ala suma de las presiones parciales de sus componentes, siempre que los gases noreaccionen entre sí. En una mezcla de gases contenida en un volumen dado,cada gas ejerce una presión parcial igual a la que ejercería si estuviera solo, con-finado en dicho volumen. La suma de las presiones parciales de cada gas esigual a la presión total de la muestra. Si la mezcla es de gases ideales, entoncesla presión total ejercida por la mezcla puede calcularse a partir de la siguienteexpresión:

De forma similar, la presión parcial del i-ésimo componente se expresa por

De lo anterior se puede obtener que

�

= = =�

g

aa

PMPM

GEPMA 29

PD RT

PDRT

=PMA

GE29

( )= i

RTP n

V

=i i

RTP n

V

( )= = = =

ii i i

iTi

i

RTnP n nV y

RTP nnnV

1.6 Ley de estados correspondientes 15

y de esto se tiene que

La ley de Dalton aplica solamente para gases ideales. Los gases reales pre-sentan desviaciones importantes del comportamiento ideal, especialmente aaltas presiones. Esto se debe a que, en estas condiciones, el volumen ocupadopor las moléculas de gas puede ser importante comparado con el espacio libreentre ellas. Por otra parte, cuando la distancia intermolecular es pequeña, laintensidad de las fuerzas intermoleculares aumenta a un nivel suficientementealto como para afectar la presión ejercida por ellas. Ninguno de estos efectosestá considerado en la ley de gas ideal.

Ejercicio 1.5Suponga que el gas, cuya composición se indica, está confinado en un reci-piente a una presión de 1000 lpc. Calcule las presiones parciales ejercidaspor cada uno de los componentes.

1.6 Ley de estados correspondientes

La ley de estados correspondientes fue presentada por Van der Waals en 1873 ypostula que muchas propiedades de los gases dependen de fuerzas intermolecu-lares relacionadas con las propiedades críticas. La ley de estados correspondien-tes aplica especialmente a moléculas que no son fuertemente polares y en lasque la orientación molecular no afecta sus propiedades.

Componente % molar Presión parcial de cada componente, lpc

CH4 78 1000 · 0,78 = 780 780

C2H6 14 1000 · 0,14 = 140 140

C3H8 5 1000 · 0,05 = 50 50

C4H10 3 1000 · 0,03 = 30 30

Total 100

= �i iP y P


La ley de estados correspondientes establece que todos los gases se desvíanigualmente del comportamiento ideal cuando están a la misma presión y tempe-ratura reducidas. El término reducido significa que las variables P, T y V a lasque se encuentra el gas, son divididas por sus valores críticos Pc, Tc y Vc, esdecir, están normalizadas con respecto a sus valores críticos:

En 1936 W. B. Kay4 extendió la ley de estados correspondientes al estudiode mezclas de gases. Kay propuso una regla de mezcla, basada en promediosponderados molares, que constituye la base del método de estimación de pro-piedades de gases naturales a partir de su composición. La aplicación de esta leya una mezcla de gases resulta en valores ficticios para la temperatura y la pre-sión críticas de la mezcla. Estos valores ficticios se denominan por convención“pseudocríticos”.

Ejercicio 1.6Calcule las propiedades pseudocríticas de la mezcla de gases del ejercicio1.5:

La presión pseudocrítica se obtiene a partir de la sumatoria de los pro-ductos de los porcentajes molares de cada componente por las presionescríticas de cada uno de ellos:

4. Standing, M. B., op. cit.

Componente Porcentaje molar Presión crítica, atm

Temperatura crítica, °K

CH4 78 45,4 190,6

C2H6 14 48,2 305,4

C3H8 5 41,9 369,8

C4H10 3 37,5 425,2

=rc

VV

V=r

c

TT

T=r

c

PP

P

= � + � + � + � =

=pc 0,78 45,4 atm 0,14 48,2 atm 0,05 41,9 atm 0,03 37,5 atm

45, 38 atm

P

1.7 Comportamiento de los gases reales 17

Siguiendo el mismo procedimiento para el cálculo de la temperatura seobtiene:

Utilizando las propiedades pseudocríticas se puede estimar el valor del factor decompresibilidad mediante el gráfico de la figura 1.1. Si no se dispone de la com-posición del gas natural, lo cual es frecuente, se pueden calcular sus propiedadescríticas a partir de su gravedad específica usando el gráfico de la figura 1.2.

Las ecuaciones de estado desarrolladas para sustancias puras han sido exten-didas para sistemas multicomponentes mediante el uso de reglas de mezcla.5

Las reglas de mezclas son parámetros que describen las interacciones entremoléculas de diferentes sustancias que componen la mezcla.6

1.7 Comportamiento de los gases reales

Los gases tienen comportamiento ideal a altas temperaturas y bajas presiones.A altas presiones (mayores que aproximadamente 70 lpc) los gases ya no secomportan según la ley de gas ideal. Este modelo supone que el gas está com-puesto por moléculas de volumen despreciable que no se ejercen fuerzas signifi-cativas entre sí. A altas presiones y bajas temperaturas, el volumen de lasmoléculas del gas deja de ser despreciable con respecto al volumen total ocu-pado por el gas, y las moléculas, al estar más cerca unas de otras, interaccionangenerando fuerzas relativamente importantes.

Factor de compresibilidadLa ecuación del gas ideal puede ser ajustada para describir el comportamientode un gas real mediante la siguiente expresión:

donde Z es un factor empírico denominado factor de compresibilidad. Este factortoma el valor 1,00 para un gas ideal y cuando se representa gráficamente en fun-

5. En inglés, mixing rules.6. En el caso de mezclas compuestas por hidrocarburos parafínicos (no polares) con poca diferencia en el tamaño de sus moléculas, se supone que los coeficientes de interacción binaria son iguales a cero. Para un tratamiento detallado de este tema vea, por ejemplo: Rojas, G. Ingeniería de Yacimientos de Gas Condensado, Universidad de Oriente, 2003.

=pc 222,67 KT

=PV ZnRT


Figura 1.1 Factor de compresibilidad del gas en función de sus propiedades pseudocríticasTomado de Standing, M. B. Volumetric and Phase Behaviour of Oil Field Hydrocarbon Systems, 9ª imp. Society of Petroleum Engineers of A.I.M.E., Dallas 1981, p. 24.

Presión pseudorreducida

01,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

1,1

1,1

0,9

1,1

1,0

0,95

1,7

1,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,0

0,9

1 2 3 4 5 6 7 8

7

0,25

8 9 10 11 12 13 14 15Presión pseudorreducida

Fact

or

de

com

pre

sibili

dad

z

Fact

or

de

com

pre

sibili

dad

z

Temperaturapseudorreducida

Compresibilidaddel gas natural

1,3

1,41,6

1,71,8

3,0

2,8

2,0

2,6 2,4

2,2

1,9

1,1

1,2

1,05

1,05

3,0

1,1

1,3

1,2

1,05

2,6

2,4

2,22,0

1,91,8

1,71,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,05

1,4

1,5

1,15

1,1

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,22,42,62,8

3,0


ción de la presión y la temperatura, utilizando mediciones de laboratorio, tienela forma que se muestra en la figura 1.3.

En la industria petrolera, el gráfico más usado para obtener el factor de com-presibilidad de gases es el de Katz7 y sus colaboradores. Katz estudió el compor-tamiento del factor de compresibilidad de una extensa base de datos de gasesmulticomponentes compuestos por hidrocarburos parafínicos.

Figura 1.2 Propiedades pseudocríticas del gas natural a partir de su gravedad específicaTomado de Gas Processors Suppliers Association, Engineering Data Book, Tulsa OK, 9 ed., 1972, p. 16-10.

7. Standing, M. B. y Katz, D. Density of Natural Gases, Transactions AIME (1942) 142, 140.

Propiedades pseudocríticas del gas natural

0,5

700

650

600

550

500

450

400

350

3000,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2

Gravedad específica del gas (aire = 1)

Tem

per

atura

pse

udocr

ític

a, º

RPr

esió

n p

seudocr

ític

a, lpca

Gas natural

Gas natural

Fluido

condensado

Fluidocondensado


Figura 1.3 Factor de compresibilidad del gasTomado de Balzhiser, R., Samuels, M. y Eliassen, J. Termodinámica Química para Ingenieros. Editorial Prentice Hall International, Madrid 1979, p. 689.

Factor de compresibilidad = Z

Presi

ón r

educi

da

= P

r

0,1

0,1

5 0

,2 0

,25

0,3

0

,4 0

,5 0

,6

0

,8 1

,0

1,5

2

2

,5 3

4

5

6

7 8

9 1

0

15

20

2

5

30

0

0

,1

0

,2

0

,3

0,4

3,0

2,5 2

1,5

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

5

0,2

0,1

5

0,1

0

1,0

0,9

0,8

0,7

1,2

1,1

1,0

0,9

Tem

pera

tura

reduci

da

= 1

,0

Tem

pera

tura

reduci

da

= 1

,0

1,1

1,5

2,0

1,8

1,6

1,4

1,3

1,2

1,1

5

1,0

5

1,1

3

1,0

1

0,9

5

0,9

00

,85

0,8

00

,75

0,7

0

1,1

1,2

1,4

1,6

2,0

3 4 6 8 10

15

Pr =

Inte

rval

o d

e b

aja

pre

sión

0,5

0,6

0,7

T r =

0,8

Z


La ley de estados correspondientes establece que para valores similares de presión y tem-peratura reducidas todos los gases tienen el mismo valor de Z. Por ejemplo, la figura 1.48

muestra el factor de compresibilidad de metano, etano y propano en función de sus variablesreducidas. Se observa que los tres gases experimentan desviaciones similares del comporta-miento ideal en condiciones reducidas similares.

El gráfico se ajusta muy bien a la información experimental, excepto en los siguientescasos:

i) presiones mayores de 4000 lpca,ii) mezclas que contienen cantidades considerables de hidrocarburos pesados y/o aro-

máticos,iii) sistemas en la región crítica y,iv) mezclas que contienen componentes polares y/o CO2.

9

8. Standing, M. B. Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, SPE, 9th print, Dallas 1981.

Figura 1.4 Factor de compresibilidad del metano, etano y propano en función de sus propiedades reducidasTomado de Standing, M. B. Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, 9ª imp. Society of Petroleum Engineers of A.I.M.E., Dallas 1981, p. 22.

9. Satter, A y Campbell, J. Non-Ideal Behavior of Gases and Their Mixtures, Trans. AIME (1963) 228, 333.

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,00 1 2 3 4 5 6

MetanoEtanoPropano

Presión reducida P/Pc

TR = 1,5

TR = 1,2

=PV

ZNRT


Ejercicio 1.7La presión de 1 lbmol de metano se incrementa siguiendo la secuencia:0 lpc, 200 lpc, 500 lpc, 1000 lpc y 2000 lpc a una temperatura constante de60 °F. Calcule el volumen de metano si la temperatura se mantiene cons-tante a 60 °F, suponiendo comportamiento real. Compare esos resultadoscon los obtenidos con el modelo de gas ideal.

La presión y temperatura críticas del metano son:

El volumen ideal se calcula usando la ecuación de gas ideal:

y el volumen de gas, usando el factor de compresibilidad, se calculamediante:

Para usar el gráfico del factor de compresibilidad de Katz se debendeterminar las condiciones de temperatura y presión reducidas. La tem-peratura reducida del metano se calcula dividiendo la temperatura a lacual se realiza el experimento por la temperatura crítica del metano. Estatemperatura permanece constante durante todo el experimento.

La presión reducida se calcula para cada etapa de despresurización.Con los valores de presión y temperatura reducidas se determina el

valor del factor de compresibilidad usando la figura 1.3. Por ejemplo,para un valor de temperatura reducida de 1,5 y una presión reducida de1,51 corresponde un valor de Z de 0,86.

Presión crítica, lpca Temperatura crítica, °R

metano 673,26 343,7

=nRT

VP

=nZRT

VP

= =r

520 °R1, 5

343,7 °RT


Reemplazando los valores, se obtiene la siguiente tabla:

Factor de compresibilidad para mezclas de gasesLa capacidad de cómputo que está al alcance del ingeniero de yacimientos per-mite el uso de algoritmos para calcular el factor de compresibilidad, evitandolas imprecisiones que surgen al leer e interpolar valores obtenidos de gráficos. Elfactor de compresibilidad Z se puede calcular mediante ecuaciones de estado ytambién mediante algoritmos desarrollados específicamente con ese propósito.Los algoritmos más usados son los siguientes:

i) Dranchuk-Purvis-Robinson (DPR)ii) Hall-Yarborough (HY)

iii) Beggs y Brill (BB)

Método de Dranchuk-Purvis-Robinson (DPR)El método de Dranchuk-Purvis-Robinson10 se basa en la ecuación de estado deBenedict-Webb-Rubin. Para resolverla se usa el método numérico de Newton-Raphson. El algoritmo es válido dentro de los siguientes límites:

Tpr y Ppr son las condiciones pseudorreducidas de la mezcla.

P, lpca Videal pie3 Presión reducida

Z Vreal pie3 % diferencia(Videal/Vreal)

14,7 379,2 0,02 1,00 379,2 0,0

64,7 86,2 0,10 0,98 84,5 2,0

214,7 26,0 0,32 0,97 25,2 3,2

514,7 10,8 1,76 0,93 10,0 8,0

1014,7 5,5 1,51 0,86 4,7 17,0

2014,7 2,8 2,99 0,78 2,2 27,3

10. Dranchuk, P. M., Purvis, R. A. y Robinson, D. B. Computer Calculations of Natural Gas Compressibility Factors Using the Standing and Katz Correlations, Institute of Petroleum Technical Series, No. IP-74008, 1974.

� � � �pr pr1,05 3,0 y 0,2 30,0T P


Esta ecuación (DPR) tiene la forma siguiente:

donde

Si la mezcla contiene H2S y CO2, es necesario corregir la temperatura y lapresión pseudocrítica de la siguiente forma:

el parámetro B depende de las cantidades de estos dos componentes en la mez-cla, y se obtiene utilizando la siguiente expresión:

siendo C la fracción molar del H2S y D la suma de las fracciones molares de H2Sy CO2.

Los valores de las constantes para esta ecuación son los siguientes:

Este es un método iterativo cuya aplicación consta de los siguientes pasos:

1. Se elige un valor de Z.2. Con el valor de Z elegido, se calcula el parámetro A.3. Se usa el valor de A para calcular el valor de Z� mediante la ecuación

DPR.4. Se compara el Z elegido con el Z* obtenido de DPR. Si ambos valores son

similares dentro de una tolerancia, entonces se suspende el proceso de ite-

a1 0,315062 a5 –0,612320

a2 –1,046710 a6 –0,104888

a3 –0,578327 a7 0,681570

a4 0,535308 a8 0,684465

( ) ( )� �� = + + + � + + � + � � + � � + � � � � � �

28

22 3 5 52 2

1 4 5 6 7 83 3 3pr pr pr pr pr

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· 2014-12-04 · TERMODINÁMICA DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO.....1 1.1 Definición de gas ideal...

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