2014 Integracion IV - Practico 3 - Problemas de Aplicación en IQ
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Integración IV UTN Facultad Regional del Neuquén Año 2014
Prof.: Ing. M. Aranda JTP: Ing. E. Krumrick Ayud: ____________
Práctico 3. Métodos Numéricos: Aplicación a la Ingeniería Química.
1) La ley de los gases ideales está dada por:
pV=n RT
donde p es la presión absoluta, V es el volumen, n es el número de moles, R
es la constante universal de los gases y T la temperatura absoluta. Aunque
esta ecuación se utiliza ampliamente por los ingenieros y científicos, sólo es
exacta en un rango limitado de presión y temperatura. Además, esta ecuación
es apropiada solamente para algunos gases. Una ecuación alternativa está
dada por:
( p+ av2 ) ( v−b )=RT
Conocida como la ecuación de Van der Waals, donde v=V /nes el volumen
molar, a y b son constantes empíricas que dependen del gas que se analiza.
Un proyecto de diseño en ingeniería química requiere que se calcule
exactamente el volumen molar del dióxido de carbono y del oxígeno para
diferentes combinaciones de temperatura y presión, de tal forma que los
recipientes que contengan dichos gases se puedan seleccionar
apropiadamente. También es importante examinar qué tan bien se apega cada
gas a la ley de los gases ideales, comparando el volumen molar calculado con
ambas ecuaciones. Los datos son los siguientes:
Dióxido de Carbono Oxígeno
a 3,592 1,360
b 0,04267 0,03183
R 0,082054 l atm / (mol K)
Las presiones de diseño de interés son de 1, 10 y 100 atmósferas para
combinaciones de temperatura de 300, 500 y 700 K.
Armar una tabla con los resultados, utilizando el método de Newton Raphson.
2) La concentración de una bacteria contaminante en un lago decrece según la
expresión:
c (t )=80e−2 t+20e−0,5 t
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Integración IV UTN Facultad Regional del Neuquén Año 2014
Prof.: Ing. M. Aranda JTP: Ing. E. Krumrick Ayud: ____________
Siendo t el tiempo en horas. Determinar el tiempo que se necesita para que el
número de bacterias se reduzca a 7,45 utilizando el método de Newton
Raphson.
3) El principio de Arquímedes establece que el empuje a que está sometido un
cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del fluido desplazado. Al
plantear esta condición de equilibrio para una esfera de radio 1 cm y densidad
0,75 g/cm3, se llega a la ecuación:
h3−3h2+3=0
Donde h es la altura de la parte de la esfera que está sumergida. Aplique el
método de Newton Raphson para estimar un valor aproximado de h usando
dos iteraciones. Tomar h0=1.
4) La ecuación de Ergun sirve para describir el flujo de un líquido a través de un
lecho poroso:
∆ P ρG02
D p
Lε3
(1−ε )=150
(1−ε )D pG0μ
+1,75
Donde ∆ P es la caída de presión a través del lecho, ρ es la densidad del
fluido, G0 es la velocidad másica (cociente del flujo de masa dividido por el
área de la sección transversal), D p es el diámetro de las partículas dentro del
lecho, μ es la viscosidad del fluido, L es la longitud del lecho y ε es la fracción
de huecos del lecho.
Dados los siguientes valores:
D pG0μ
=100
∆ P ρG02
D p
L=10
Encontrar la fracción de huecos del lecho.
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