UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Estructuras Ciclo 2015-II

PRÁCTICA N° 7 DE INGENIERÍA ANTISÍSMICA (EC-231 H)

Profesor(es) : Dr. Ing. Rafael SALINAS BASUALDO; Ing. Cleiver AYALA FLORES. Día : Lunes 16 de noviembre de 2015. Indicaciones : Fecha de entrega 23 de noviembre de 2015, 4 p.m.

Con las características de los edificios regulares de siete pisos del Trabajo

Domiciliario N° 2, se requiere realizar un análisis dinámico por

superposición modal con modelos de cortante en las dos direcciones X e Y.

Para las dos direcciones principales, determine lo siguiente:

a) La matriz de masas y la matriz de rigidez del sistema. Utilice para

ello los resultados de un análisis estático realizado con el modelo

empleado en la primera entrega del Trabajo Domiciliario. (3 puntos)

b) Las frecuencias circulares, las frecuencias naturales y los períodos

naturales de los cuatro primeros modos de vibración de la

estructura, mediante la solución del problema de valores

característicos. (3 puntos)

c) Los cuatro primeros modos de vibración normalizados con respecto

a la matriz de masas. (2 puntos)

d) La estructura estará sometida a un conjunto de fuerzas laterales F(t) = F . f(t), donde los valores de F son 80 y

60 toneladas, en los pisos 7 y 6, respectivamente, y además f(t) = sen 4t . Determine la expresión algebraica

del cortante en la base y del desplazamiento relativo de todos los pisos, usando superposición modal y los cuatro

primeros modos de vibración. Considere una fracción de amortiguamiento crítico igual a 5% y la respuesta

permanente. (6 puntos)

e) Para un movimiento en la base definido por un pulso de 1 segundo de duración y amplitud 200Gu (en

cm/s2), y considerando amortiguamiento nulo, determine las fuerzas reactivas en cada piso y el desplazamiento

del primer piso. (6 puntos)

L3 L3 L2

L1

L3

L1

Planta típica